Kako izgleda broj 0. Metoda asocijacije po obliku. Stvaranje problematične situacije
MKOU "Nizh - Suet sredny
sveobuhvatna škola
nazvan po Anatoliju Karpenku"
matematika u 1. razredu
na temu "Broj 0"
Održava: Ilyinykh T.I.
s. Donja vreva
Tema:"Broj i znamenka 0"
Cilj: uvođenje broja 0 kao karakteristike praznog skupa i ishodišta na brojčanom intervalu.
Zadaci:
1) obrazovni:
- stvoriti uvjete za formiranje predodžbi učenika o broju nula, karakteristikama praznog skupa i podrijetlu brojanja na brojevnom segmentu, uvesti odgovarajući broj i formirati sposobnost zapisivanja broja nula; konsolidirati sposobnost učenika - uspostavljati odnose među brojevima, razvijati vještine - zapisivanje proučenih brojeva;
2) razvijanje:
- razvijati opažanje, pažnju, matematički govor, misaone operacije kod učenika;
3) obrazovni:
- doprinijeti odgoju prijateljskih odnosa, međusobnog razumijevanja, sposobnosti međusobnog rada; poticanje interesa za predmet, adekvatno procijeniti rezultat svog rada;
ušteda zdravlja:
- čuvajte zdravlje djece naizmjencem različiti tipovi aktivnosti i aktivnosti na otvorenom, korištenje ICT-a, stvaranje ugodne i povjerljive atmosfere u učionici.
UUD:
kognitivni UUD: stvaranje i pronalaženje izlaza iz problematične situacije; izvođenje radnji prema zadanom algoritmu, izvođenje zadataka pomoću materijalnog objekta.
komunikativna UUD: suradnja učenika u paru, planiranje zajedničkih aktivnosti.
Regulatorni UUD: kontroliranje njihovih aktivnosti u tijeku i kroz rezultat zadatka, određivanje redoslijeda radnji.
osobni UUD: manifestacija kognitivne inicijative u pomaganju kolegama praktičarima.
Tijekom nastave:
1.Samoopredjeljenje za aktivnosti učenja
Cilj pozornice: Usredotočite pozornost na početak lekcije.
Evo poziv nam je dao signal:
Došao je sat na posao.
Zato ne gubimo vrijeme i počinjemo raditi!
I lijepa i jaka
Matematika je država.
-
Recite mi, dečki, zbog čega ste danas došli na nastavu?
/
Naučite razmišljati, odlučivati, rasuđivati /
2. Ažuriranje osnovnih znanja
Cilj pozornice:Daljnje uspješno usvajanje novih znanja ili aktivnosti učenja
Što ste naučili na prošloj lekciji?
/ povećati i smanjiti brojeve za nekoliko jedinica /
Gdje počinjemo lekciju?
A sat ćemo započeti matematičkim zagrijavanjem.
Rad u parovima/ pomažemo jedni drugima /
1. Igra "Mjesta" - Stavite brojeve uzlaznim, silaznim redoslijedom.
10 5 7 4 3 9 8 6 2 1 (stavi karte na ploču)
Provjera i evaluacija
Svatko radi sam
Idu do ploče jedan po jedan, ako se greška s mjesta pokaže točan odgovor.
2. Rješenje primjera. Igra "Motor".
Svaka prikolica nosi primjere za vas. Glasno čitamo primjere na različite načine, odgovor je ventilatorom ili brojem
3. Izjava o svrsi lekcije. Otvaranje novog.
Cilj pozornice: Formirati dječje ideje o tome što će novo naučiti na satu, što će naučiti.
Stvaranje problematične situacije.
Reci mi, koliko cvijeća imam u ruci? (3) Čistim jednu po jednu. A sada? (uopće 0)
Koliko djedova imamo u našem razredu? (nikako)
Koliko jabuka može izrasti na šljivi? (nitko).
Koliko pasa koji govore znaš?
Pa kako možete označiti "ne mnogo", "ni jedan"?
Koji broj ćemo označiti?
Određivanje teme lekcije.
Koja je tema lekcije. (Broj nula)
Stavite 3 trokuta. Stavite odgovarajući broj pored njega.
Smanji broj trokuta za 1. Koliko je trokuta ostalo?
Gdje je broj 2 u brojevnom redu? (ispred broja 3) Stavite broj 2.
Smanji broj trokuta za 1. Koliko je trokuta ostalo? 1
Gdje je broj 1 u nizu brojeva? Stavite broj 1 ispred broja 2 (1 2 3)
Smanji broj trokuta za 1. Koliko je trokuta ostalo?
Što ćemo naučiti na lekciji? (, upoznat ćemo se s brojem i znamenkom 0, naučit ćemo napisati znamenku 0
Prikazuje se broj 0
Kako izgleda broj 0?
Broj poput slova O je nula ili ništa.
Okrugla nula je tako lijepa
Ali to ne znači ništa.
Kako si došao do nule? 1-1 (primjer 1-1 = 0 na ploči)
Prikaži 0 krugova, 0 krugova.
Nula se pojavila u Indiji, označena je krugom, zvali su je "sifr". Nekoliko stoljeća kasnije, dobio je ime "nula", što znači "ništa".
Nula je jedini broj kojemu je spomenik podignut u Mađarskoj, u centru grada Budimpešte. Sve udaljenosti u zemlji mjere se od ovog spomenika. (Slajd)
4. Primarna percepcija i usvajanje novog teorijskog nastavnog materijala.
Cilj pozornice: Privlačenje pažnje djece na temeljno nove informacije, razvijanje sposobnosti prepoznavanja broja 0.
Gdje se u životu susrećemo s brojem 0?
nula - važna figura u našem sustavu brojanja. Ne znači ništa, ali ako stoji desno od broja, broj će se povećati 10 puta. (pokaži sliku)
Tko može imenovati brojeve koji koriste nulu? (10,100,500,2000)
A ako stavimo nulu lijevo od broja (pokaži sliku), onda ćemo dobiti čudne brojeve.
Jeste li se upoznali?
(01 - vatrogasna služba, 02 - policija, 03 - hitna pomoć, 04 - plinska služba)
Gdje je mjesto nule na brojevnoj liniji?
Slajd
Ljudi kažu "Počnimo od nule".
-Kad to kažu?
Fizička minuta.("Sunce je pogledalo u krevet...")
Cilj pozornice: Promjena djelatnosti
Koji je sada zadatak lekcije?
5. Primarno pričvršćivanje. Rad u bilježnicama.
Scenski cilj: Formirajte vještinu pisanja broja 0.
- Sada ćemo naučiti kako napisati broj 0.
OTVORI BILJEŽNICE. Lezite, sjedite uspravno.
Koliko elemenata ima broj 0? (1 oval)
Počinjemo pisati odmah ispod vrha gornjeg desnog kuta, zaokružiti, dodirujući vrh ćelije, voditi prema dolje, zaokružiti, dodirujući sredinu donje strane ćelije, zaokružiti i dovesti do početka ćelije ovalan.
Upišite broj u svoju bilježnicu. Odaberite najljepši, ispravno napisan broj, stavite točku ispod njega.
Da li se nosite s ovim poslom?
6. Generalizacija naučenog.
Cilj pozornice: Popravite, ponovite, nastavite formiranje UUD-a.
Rad s tutorialom. stranica 70
Pročitajte na koje pitanje moramo odgovoriti.
Odgovorio? (Da.)
Dakle, kakav je posao sada vrlo važan?
Za konsolidaciju stečenog znanja. Pomoću slika objasnite kako dobiti nulu?
Pogledajte slike u nastavku.
Što je prikazano? Pročitajte pitanje. Što je jednakost?
Grupni rad
Sastavite priče o jednakosti na temelju slike. 1 minuta
Slušanje odgovora
Koja jednakost odgovara slici?
Razmotrite sljedeću sliku. Što se dogodilo, što se promijenilo? (Bila su 3 lista, 1 je odletio) Koliko je ostalo?
Kako snimati? Ima li više ili manje listova?
Usporedi 2 i 3. itd.
Sastavite priču na temelju crteža i zabilježite.
1 radi na ploči. Ispitivanje. Razred
7. Sumiranje
Koji smo zadatak postavili na početku sata?
Jesmo li ih ispunili?
Što znači broj 0?
Je li ova brojka potrebna u matematici?
Što imamo u razredu 0?
8. Refleksija
Pokažite svoje cvijeće. Tko ima više žute? Zelena?
A na "drvetu uspjeha" pokažite na koju ste se granu danas popeli.
Učitelj, nastavnik, profesor: Vidim da su mnogi stigli do najviše grane, što znači da lekcija nije bila uzaludna. I svatko od vas se još više zaljubio u najprecizniju znanost matematike.
Za aktivan rad u lekciji, želim nagraditi dečke ...
Već se znamo, vrijeme je da svoju bebu upoznate s brojevima. Digitalni red počinje od broja 0. Klinca treba odmah upoznati s brojem i brojem 0. Kako to učiniti? Počnite tako što ćete se upoznati s konceptom mnogo i ništa.
V Dječji vrtić satovi matematike počinju u dobi od tri godine.
I tako, kako uvesti klinca u mnoštvo? Kao što je prikazano na slici, pitajte svoju bebu:
Koliko je medvjeda u pravokutniku s lijeve strane? (puno)
Koliko je medvjeda u pravokutniku s desne strane? (nitko)
Objasnite bebi da kada je nema, ona označava broj 0. I pokažite bebi broj nula. Pitajte, kako izgleda broj?
Da biste popravili broj, možete koristiti didaktički materijal iz matematike - ovo je umjetnička riječ, zagonetke, smiješni zadaci i zagonetke.
Didaktičko gradivo iz matematike. Broj "0
Smiješne pjesme
| Možete ga okrenuti, spustiti glavu, broj će biti isti, Zar nije istina, reci mi? Broj poput slova "O" - Ovo je nula ili ništa. Okrugla nula je tako lijepa Ali to ne znači ništa. S. Marshak Nula je poput obruča. Želim - Usput ću ga zamahnuti. Gdje je vrh, a gdje dno? Bagel je visio u zraku. Ako je nula prazan prostor, Dakle, krafna nije od tijesta. |
Na ovoj slici nema kuta - zato je okrugla. Prije toga je okrugla - Mogao sam se zakotrljati. Ne liči na petlju, Ne izgleda kao pecivo On je okrugao, ali nije budala, S rupom, ali ne pecivom! Z. Aleksandrova Možemo hrabro govoriti - Nula ima veliku stvar: On odgovara samo brojevima, Odmah se događa čudo. Nula stoji iza jednog - Broj deset na stranici! |
Zabavne zagonetke
Na grani sjede 4 vrapca. Mačka se prikrala, zgrabila jednu. Pogodi koliko je vrabaca ostalo na grani?
(Nikako, svi su odletjeli.)
Na hrastu su tri grane, na svakoj 2 kruške. Pogodi koliko krušaka ima u hrastu? (Nikako.)
| Sedam prekrasnih labudova, sedam pouzdanih prijatelja Plivajte tiho u ribnjaku A hrane se ne sjećaju. |
Možete ga okrenuti
Spusti glavu
Brojka će i dalje biti ista
Je li istina, reci mi?
Broj poput slova O -
Ovo je nula ili ništa.
Okrugla nula je tako lijepa
Ali to ne znači ništa!
(S. Marshak)
Mogu to nazvati loptom
A ako želiš, nazvat ćemo to rupa,
Ili možete krafne
Gotovo okrugla.
Ali kako god to nazvali,
Zove se nula!
(F. Douglardja)
Ne liči na petlju,
Ne izgleda kao pecivo
On je okrugao, ali nije budala,
S rupom, ali ne pecivom!
(E. Aleksandrova)
MALO POVIJESTI
Evo ga, pogledajte ga - 0. Zove se nula ili nula i znače "ništa". Dodajte nulu na pet - dobit ćete isto pet. Uostalom, na broj nismo ništa dodali pa je ostao nepromijenjen. Oduzmite nulu od šest - opet ćete dobiti šest. Čini se da o njemu nema što reći: nula i nula su lutka. Nije ni čudo da se bezvrijedna osoba naziva "nula bez štapa".
Dakle, neki će pomisliti, nula je sasvim beznačajna brojka, bez koje je lako. Ali to uopće nije tako.
Ako dobro pogledate, ispada da je nula vrlo važna osoba. Kako napisati 10, 100, 1.000.000 ako ga nema? Kako napisati 102 ili 1905 ako ne stavite čarobni krug između brojeva? Ispostavit će se da je 12, 195 i uopće nije ono što vam treba. Muka je jedna!
Tako su ljudi patili stoljećima. Da bi brojevi ispali točni, pa je tako izašlo 102, 1905, a ne 12 i 195, morali su biti zapisani na posebnoj ribanoj ploči - abakusu. Postojale su ćelije odvojeno za milijune, odvojeno za stotine i desetke tisuća, samo za tisuće, samo za stotine, desetke i, konačno, za jedinice. Jednom riječju, abakus je tada bio nešto poput sadašnjih računa, samo bez koštica. Na svaki stupac abakusa stavljen je krug sa željenim brojem, a mjesto nule ostavljeno je prazno. Zatim su ovaj prazan prostor počeli prekrivati praznim krugom. Tako je rođena naša nula. U spomen na abakus, ostao je kao krug.
Vjeruje se da je to bilo prvi put da su nulu počeli označavati u Indiji, no neki znanstvenici smatraju da se nula pojavila i ranije, među Babiloncima. Ali svugdje je to bilo označeno i nazvano krugom. U jeziku Drevna Indija"Krug" - "sunya". Arapi su ovu riječ preveli na svoj jezik, a naša nula počela se zvati "sifr". Ne liči li na nešto? Pravo! "Sifr" - "znamenka".
Slučajno se dogodilo da se arapskim imenom zero - ovaj najmlađi iz digitalne obitelji - od tada zovu sva njegova braća i sestre. Sve su to sada brojevi: 0 je broj, 5 je broj, 6 je broj, a 9 je također broj. I sama riječ "nula" nastala je kasnije (iz latinskog nullum- ništa).
Začudo, "ništa" je najvažniji broj u našem sustavu brojanja! Činilo bi se ta praznina, zrak - i kakva moć! Uostalom, nula ne znači ništa samo kada stoji lijevo od broja. Ali čim stane s desne strane, broj se odmah udeseterostruči. Od nule se mogu očekivati svakakvi trikovi. Čak pjevaju pjesme o njemu u labirintu brojeva:
Ljudi kažu:
"Ne šali se s vatrom!"
A mi kažemo:
"Ne šali se s nulom!"
Nula u rezervi
Stotine trikova i nestašluka,
Trebam oko iza njega
Da, oko!
(O podvalama nule možete pročitati u knjizi E. Aleksandrova i V. Levšina "U labirintu brojeva".)
Ova brojka ima još jedno važno značenje. Obično mislimo da je nula na početku niza brojeva i da će bilo koji broj (jedan, dva, tri, itd.) biti veći od nule. Ipak, pogledajte termometar. Ovdje je nula smještena između dva reda brojeva koji idu gore i dolje od nje. Gore su brojevi koji označavaju stupnjeve topline, dolje - stupnjeve hladnoće. Za brojeve koji se nalaze iznad nule kažemo: "Iznad nule". A o brojevima ispod nule: "ispod nule". Što znači "ispod"? Manje od nule, dakle? Ali može li postojati broj manji od nule? Pokazalo se da može. Takvi se brojevi nazivaju negativnim. Razlikovati ih od pozitivnih brojeva; iznad nule matematičari su ispred njih stavili znak minus. Na primjer, broj -3 čita se kao "minus tri". I svi razumiju da je to negativan broj. Dakle, nula je poput graničnog stupa između dva beskonačna reda brojeva: pozitivnih i negativnih. Sada, možda ćete se složiti da je null važan izum drevnih matematičara.
SMJEŠNE PJESME
Ovo je nula - ili ništa.
Poslušajte priču o njemu.
Rečeno veselo okruglo nula
susjedna jedinica:
- S tobom pored mene, neka
Stani me na stranicu!
Pogledala je preko njega
S ljutitim, ponosnim pogledom:
- Ti, nula, ništa ne vrijediš.
Nemoj stajati pored mene!
Zero je odgovorio: - Priznajem
ne vrijedim ništa
Ali možeš postati deset
Ako ću biti s tobom.
Sad si tako usamljen
Mala i tanka
Ali bit ćeš deset puta više
Kad sam s desne strane.
Uzalud je misliti da je nula
Igra malu ulogu.
Pretvorit ćemo dvojku u dvadeset.
Od trojki i četvorki
Možemo, ako želimo,
Napravi trideset, četrdeset.
Neka kažu da smo mi ništa -
Sa dvije nule zajedno
Sto će izaći iz jednog,
Od dva – čak dvjesto!
(S. Marshak)
Nula na mjestu na praznom
Kladili su se, kao što znate,
Samo on sa svim tim
Nije prazan prostor.
Kohl dodaš nulu broju
Ili mu oduzmete
Kao odgovor, odmah primate
Opet isti broj.
Uhvaćen kao množitelj među brojevima,
On sve u trenu dovodi u ništa,
I stoga u radu
Jedan za sve nosi odgovor.
Nula bez štapa - mjesto je prazno.
Zapamtite ovo jednostavno pravilo.
Nula - Kralj, ako je štap lijevo
Stajat će rame uz rame poput kraljice.
(M. Plyatskovsky)
Dap i Dap,
Dap and Dap -
lepinja se zarolala,
okrugla i ružičasta,
ravno na čistinu.
Nama punđa
Crtati,
Kao nula u bilježnici
Pisati.
Da, samo nula
ne punđu,
Ali on samo
Prazan krug.
A to znači ovaj broj,
Da ovdje nema ničega.
I životinje su pojele lepinju.
To je ono što je
Nula je krug.
(V. Bakaldin)
JA SAM
mašući rukom na sve,
Uzeo
Pošteno sam radio svoje lekcije
Uspio sam, ne štedeći truda!
Pa što?
Beskoristan!
Dakle nitko i
Nisam pitao!
(B. Zakhoder)
ČITANJE ZAJEDNO
PRIČA O NULI
Nula je živjela na svijetu. Isprva je bio malen – malen kao makovo zrno. Zero se nikad nije odrekao griza i narastao je velik, velik. Brojevi 1, 4, 7, tanki i uglasti, zavidjeli su Nuli. Bio je tako okrugao, impozantan.
Da mu budem vođa, - proricali su okolo.
A Zero se napuhao i napuhao ko purica.
Nekako su Nulu stavili ispred dva, tri i pet, pa čak i odvojili ih zarezom kako bi naglasili njegovu ekskluzivnost. I što? Veličina brojeva naglo se deseterostruko smanjila! Stavili su Nulu ispred drugih brojeva – ista stvar. Svi su iznenađeni. A neki su čak počeli govoriti da Zero ima samo izgled, a ne sadržaj.
Nula je to čula i postala tužna... Ali tuga nije pomoćnica nevolji. Mora se nešto učiniti, Zero se ispružio, stao na prste, čučnuo, legao na jednu stranu, a rezultat je bio isti.
Zero je sada sa zavišću gledao na ostale brojeve: iako su bili diskretni na izgled, svaki je nešto značio. Neke su uspjele izrasti u kvadrat ili kocku, a onda su postale važne količine.
Zero se također pokušao izdići u kvadrat, pa u kocku, ali ništa nije išlo.
Zero je lutao svijetom, nesretan, oskudan. Jednom je vidio brojeve poredane u nizu, jedan za drugim, i posegnuo za njima: umorio se od samoće. Nula se neprimjetno približila, skromno zaostala za svima! O čudu! Odmah je osjetio snagu u sebi, a svi su ga brojevi pogledali ljubazno: uostalom, imao je deseterostruku njihovu vrijednost.
BROJKE SPOROVA
Jednom kada su se brojevi raspravljali s nulom:
Iako ste broj, ne mislite apsolutno ništa1 Dakle, učenik će uzeti broj “dva” i, sukladno tome, staviti dvije kocke, ali će uzeti “nulu” i neće staviti ništa.
Istina, istina, ništa, - rekla je Petorica.
Ništa, ništa, ništa, - mrmljale su brojke.
Ništa ti ne razumiješ, rekao je Null. - Ovdje je Jedinica. Stajat ću do tebe s desne strane. Što si sada postao? Odgovori mi! A ako stojim do tebe s desne strane, Pet, na što ćeš misliti?
Nula je stajala desno od broja 5, a postala je pet desetica, broj 50.
Nula je stajala desno od svake znamenke i tražila da nazove formirani broj.
Svaki broj povećavam 10 puta, a ti me nisi zvao ništa. A kako ćete napisati odgovor ako mene nema, u sljedećim primjerima: 5-5 =… 7-7 =…?
No brojke su ipak izazvale kontroverzu:
Ja sam najvažniji, - izjavila je Devetorica, - jer ja nisam Jedini.
Jedan se nasmijao, stao lijevo od broja "devet" i upitao:
Tko je sada veći: ti ili ja?
Dotrčao je broj "sedam" i zauzeo mjesto Jedinice. Ispostavilo se da je broj 79.
Imam sedam tuceta, sedamdeset, znaš?
Tako su svi brojevi postali bliski Devetici i svi su se ispostavili veći od Devetice. Devet je bio iznenađen, posramljen.
Ali sve je jednostavno objašnjeno. Najvažnije je mjesto brojeva u broju. Devetka je najveća kada brojevi žive odvojeno, ali kada stanu jedan do drugog, stvari se mijenjaju. Na prvom mjestu s desne strane su napisane jedinice, na drugom s desna na lijevo - desetice.
Brojke su sve razumjele i od tada su se prestale svađati.
Kako izgleda broj
nula
Možete ga okrenuti
Spusti glavu -
Brojka će i dalje biti ista
Je li istina, reci mi?
Broj poput slova O -
Ovo je nula ili ništa.
Okrugla nula je tako lijepa
Ali to ne znači ništa!
(S. Marshak)
Mogu to nazvati loptom
A ako želiš, nazvat ćemo to rupa,
Ili možete krafne
Gotovo okrugla.
Ali kako god to nazvali,
Zove se nula!
(F. Douglardzha)
Ne liči na petlju,
Ne izgleda kao pecivo
On je okrugao, ali nije budala,
S rupom, ali ne pecivom!
(Z. Aleksandrova)
Jedinica
Jedinica izgleda kao kuka
Ili možda na odlomljenoj grančici.
(G. Vieru)
Na dugoj nozi
Zamrznuto za sada
Štapić za odmor
Nakon utakmice.
(F. daglarja)
Započinjemo prezentaciju
Djeca su iznenađena!
Upoznajmo se prijatelji:
Jedinica sam ja!
Mogu napraviti stav
Hodam po užetu
Iza njega broj dva
Vozim na žici.
(V. Danko)
Nacrtao sam jedinicu
Ispalo je - dobro i dobro! -
Prava raketa
Za let na mjesec.
Pojurit ću u nebo kao strijela
Gdje nikad prije mene
Nije bio niti jedan dječak.
Ja ću biti prvi!
Postoji dječak -
Vizir na čelu.
Nikako ne sjedi;
Opet jedan -
Sin ne zna
Brojevi su jedan.
(V. Bakaldin)
Dva
Reci mi, pitala je olovka,
Što znači ovaj šmek?
Ti si glava tinte!
Napisao si broj dva.
(V. Berestov)
Dva izgledaju kao guščić
S dugim vratom
Tanak vrat.
(G. Vieru)
Okreni se na minut -
Pretvorit će dvojku
U patku.
I ovdje sjedi lisica,
Lisica ne sjedi.
(F. Douglardja)
Ovo nije ptica
I jedva
Gotovo ravno
Broj dva!
Ovdje je fleksibilan vrat.
Ovdje je tijelo.
Glava pognuta prema vodi.
Vješto nacrtajte pticu
A ovo će biti broj dva.
(V. Bakaldin)
Dva na nozi čučnjeva
I naginje glavu.
Tako lijepo savija moj vrat -
Pliva ravno kao labud.
(S. Marshak)
Njegova je vrsta poput zareza,
Heklajte rep, i to nije tajna:
Ona voli sve koji su lijeni
I nije lijena.
Tri
Pogledaj broj 3 -
Kao lastavica, pogledaj.
(G. Vieru)
Ovo je još jedan mjesec,
Ispod je još jedan mjesec.
A sada -
Izgled:
Rezultat je broj tri!
(V. Bakaldin)
Moj stari čamac je govorio:
Uvijek na brodu
Vi ste broj nula i broj tri
Možete ga lako pronaći.
Naravno nula je kotač
i sam to znam.
Ali ne nalazim broj tri,
Pa, bez obzira koliko sam gledao.
Čamac juri uz val
I ja ga slijedim
Želim pronaći broj tri u njemu,
A sada, ne nalazim.
Otac mi prilazi:
Pogledaj jarbol:
Vjetar je ispunio jedra
I napravio je broj tri.
(A. Tonkih, D. Stogova)
Četiri
Gledaj, četiri je stolica
Koje sam preokrenuo.
(G. Vieru)
Je li Egorka
Čišćenje s mamom.
Prevrnuo stolicu
u stanu,
Počeo je izgledati
Četiri.
(V. Bakaldin)
Ovdje su četvorci - jaki
Podižu cigle
Stisnite utege
Puda četiri.
(V. Danko)
Crtam kuću za svoju sestru:
Dimnjak, prozor, vrata sa trijemom,
I koso od cijevi
Crtam krovni ugao.
Sestra se uvrijedila:
Dobro!
Što si nacrtao?
Trebala mi je kuća za lutku,
I kuća je postala četvorka.
(A. Tonkih, D. Stogova)
Pet
A onda je otišla na ples
Broj pet na papiru.
Ispružila je ruku udesno,
Noga je oštro savijena.
(S. Marshak)
Napiši broj pet
Kakva udica za crtanje.
Ali na figuri, na udici,
Linija je bolno kratka.
(V. Bakaldin)
Kako izgleda broj 5?
Na srp, naravno, kako ne znati.
(G. Vieru)
izlio,
Prilično,
Broj
Najizvrsniji!
Ovo je mađioničar-pet.
Ti je budno promatraš.
Salut - jednom i dvaput! -
Pretvorit će se u broj dva.
(V. Danko)
Šest
Kako izgleda broj šest?
Na djedovom telefonu je.
(G. Vieru)
Broj šest - brava vrata:
Kuka na vrhu, krug ispod.
(S. Marshak)
Jedan je primijetio:
"Nula s repom."
Još:
"S repom,
Ali samo mačka."
I treći
Malo je šutio.
(F. Douglardzha)
Ova figura je akrobat:
Prvo šest, pa devet.
(V. Danko)
Pecivo
Do bagela
Zalijepite ga.
Ali nemojte se usuditi pojesti.
Ovo nije perec,
Jesti.
I samo -
Broj šest!
(V. Bakaldin)
sedam
Na krovu je zastava. Vidite se svi!
Uostalom, izgleda kao broj sedam!
(A. Tonkih, D. Stogova)
Sedmica je vrlo oštra pletenica.
Kosi, kosi, dok je oštro.
(G. Vieru)
Broj sedam! Broj sedam!
Figura je uopće laka!
Donijet ću kosu
I odrezat ću tu pletenicu!
(V. Bakaldin)
Osam
Trojica su se pogledala u ogledalo,
Sve se okretalo i okretalo,
Divio sam se, divio sam se
Pritisnula sam nos na ogledalo...
Uskoro pogledajte, molim:
Ovdje je broj osam.
(A. Tonkih, D. Stogova)
Broj osam je tako ukusan:
Sastoji se od dva peciva.
(G. Vieru)
Zero je vratio brata.
Polako se penjao.
Braća su postala nova figura,
Nećemo u tome naći kraja.
Možete ga okrenuti
Spusti glavu -
Brojka će i dalje biti ista.
Pa, mislite? Pisati!
(V. Danko)
Broj osam, broj osam
Uvijek nosimo na nosu
Broj osam plus udice -
Bodovi se dobivaju...
Ili nula s drugom
Nula
Zaspali smo jedno pored drugog
Bilo djed
Naočale
Zaboravljena na stolici.
(F. Douglardzha)
Navikli ste na ovu cifru.
Ovaj broj je snjegović.
Jedino zima zamjenjuje jesen
Djeca vajaju broj osam!
Samo na broj ti, prijatelju,
Treće, nemojte praviti krug.
(V. Bakaldin)
Devet
Ja sam najvažniji jer
Da te mogu zbuniti.
Ako se prevrnem
Tada ću ispasti drugačiji.
(V. Danko)
Devet, kao šest, -
Pogledaj
Samo rep nije podignut
I dolje.
(G. Vieru)
Dvije devetke i daska -
Na saonicama smo jurili prema rijeci.
(A. Tonkih, D. Stogova)
Broj šest, kao majmun
Pao rano.
Kakvo se čudo dogodilo:
Ispao je broj devet.
(V. Bogačev)
To je što
Postoji broj -
Obrnuta šestica.
(F. Dalgardja)
Broj šest naopako
Postao je još jedna figura.
Možeš li vjerovati -
nije šest,
A - devet!
(V. Bakaldin)
Deset
Nula se otkotrljala po stranici
I nije ništa značilo.
U blizini je stajala jedinica,
Napravi deset od toga.
(V. Bogačev)
Nula stoji iza jednog -
Broj 10 na stranici.
(G. Vieru)
Za devet dolazi desetak.
Ti to znaš?
Dobro napravljeno!
Broji sve svoje prste redom -
I naš račun je gotov.
S nulom
Jedinica hoda.
Ne mogu s njim
On će progovoriti.
(F. Douglardzha)
Tekst rada postavljen je bez slika i formula.
Puna verzija rad je dostupan u kartici "Datoteke rada" u PDF formatu
UVOD 3
1. POVIJEST NASTANKA ZNAMENAKA 0. ULOGA NULE U MATEMATICI. 4
2. ZANIMLJIVOSTI O ZNAMENI 0,5
3. NULA U OČIMA STUDENATA. 7
ZAKLJUČAK 9
LITERATURA 10
UVOD
Matematika je jedna od najvažnijih znanosti u ljudskom životu. S njom se svakodnevno susrećemo. Razvija domišljatost, inteligenciju, uči uspoređivati, analizirati, donositi ispravne odluke. Ovo je jedna od glavnih školskih znanosti.
Na jednom od satova matematike naučio sam da je broj ništa, inače je prazan prostor. Evo smiješne pjesme S. Marshaka "Veseli broj" o nuli:
Broj poput slova O je nula ili ništa.
Okrugla nula je tako lijepa
Ali to ne znači ništa.
Mogu to nazvati loptom
A ako želiš, nazvat ćemo to rupa,
Ili možda krafna, skoro okrugla,
Ali kako god to nazvali,
Zove se .... nula
Ova kratka rima otvara problem lošeg odnosa prema broju 0. Je li ovakav odnos prema nuli pošten? Je li skromni broj 0 doista beskorisan i beznačajan? Odgovarajući na ova pitanja, postavili smo si cilj istraživanja.
Dakle, svrha rada je proučavanje uloge i značenja broja nula u matematici.
Da bismo postigli ovaj cilj, moramo riješiti sljedeće zadatke:
saznati kako se pojavio broj 0 i što to znači;
sakupljati Zanimljivosti o njoj;
provesti vlastito istraživanje o odnosu prema broju 0 među kolegama iz razreda;
donositi zaključke na temelju obavljenog posla i zanimati kolege iz razreda za matematiku.
Predmet istraživanja je broj 0.
1. POVIJEST NASTANKA ZNAMENAKA 0. ULOGA NULE U MATEMATICI.
Počnimo s poviješću pojavljivanja broja. Kada se pojavila nula? Indija se smatra domovinom nule kao brojeva. Najprije je označen kao točka, a zatim kao krug, manji od ostalih brojeva. Prije otkrića nule, stari Rimljani koristili su rimske brojeve, gdje nije bilo nule.
Isprva je na arapskom nula zvučala kao "siphr", što je po zvuku slično riječi "broj". I kako se riječ "nula" počela koristiti u Njemačkoj. U drevnoj Rusiji, znak 0 naziva se "ništa", "nizachto".
Zanimljivo je da se pleme Maya označavalo nulom i beskonačnošću. Dani u mjesecu u kalendaru Maja počinjali su od nultog dana. Prije je broj 0 bio ispisan s crticom unutar znaka kako bi se razlikovao od slova O. Ovdje su brojevi plemena Maya.
Ako pogledamo sliku brojeva, vidjet ćemo da je 0 broj bez ijednog kuta u obrisu; 1 - sadrži jedan kut; 2 - sadrži dva ugla; 3 - sadrži tri kuta.
Nula je postala temelj moderne matematike. Iako mi počinjemo brojati od jedan, matematičari i programeri broje od nule.
Ako od bilo kojeg broja dodate ili oduzmete nulu, broj se neće promijeniti.
Broj 0 ne znači ništa kada je odvojen od ostalih brojeva. Ali bez toga ne možete napisati desetke, stotine, tisuće. Uklonite li skromnu nulu iz broja 10, ona postaje deset puta manja. Oduzmite samo dvije besmislene skromne nule od stotke, i ona će se pretvoriti u samo jednu. Ali bez obzira koja se znamenka ukloni od nule, lijevo ili desno, nula uvijek ostaje sama!
Dakle, unatoč svojoj beznačajnoj vrijednosti u usporedbi s drugim brojevima, samo zahvaljujući njemu nastaju i najveći i najmanji brojevi.
Zaključak, ispada da je 0 važan broj!
2. ZANIMLJIVOSTI O BROJI 0.
Sljedeće pitanje koje me zanimalo je – koje su to zanimljive činjenice?
Čitajući knjige o brojevima, saznao sam da u centru grada Budimpešte (Mađarska) postoji spomenik nuli. Broj 0 označava početak svih cesta u Mađarskoj. Udaljenost u zemlji je otkazana od ovog spomenika. Nula je jedini broj na kojem je spomenik podignut.
Šetajući po Moskvi, možete vidjeti brončani znak nula kilometra ruskih cesta.
Svaki dan u blizini spomenika ima mnogo ljudi koji žele ne samo pogledati, već i zaželjeti želju. Trebate stajati na nultom kilometru, leđima okrenuti Vratama Uskrsnuća, zaželiti želju i baciti novčić preko ramena.
Samo je broj 0 napisan na potpuno isti način kao jedno od slova – naime, kao slovo O. Nula bez ovog štapića bila je ili broj ili slovo. Stoga su ponekad počeli govoriti "nula bez štapa".
Gesta rukom koja predstavlja broj 0 u zemljama engleskog govornog područja znači "sve je u redu", "sve je u redu", "sve je u redu".
Ne postoji nulta godina. Tako, na primjer, 2. godine prije Krista, 1. godine prije Krista, pa odmah 1. godine prije Krista, 2. godine prije Krista.
U kulturi plemena Maja, nula je postojala sasvim stvarna - u obliku prazne ljuske. U kalendaru Maja, mjesec je počeo ne od prvog, već od nultog dana "Ahau". Nula se nije shvaćala kao "rupa od krafne", već kao znak beskonačnosti, "početka" i "korijenskog uzroka".
Najviše veliki broj- centilijun. Sadrži 600 nula nakon jedan.
Nula je jedini broj koji se ne može predstaviti rimskim brojevima.
3. NULA U OČIMA STUDENATA.
Sljedeći dio studije je anketa kolega iz razreda o broju 0.
Razvili smo upitnik - anketu:
1. Znate li broj 0:
A) da b) ne
3. Kako slažete brojeve?
A) 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
B) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
A) da b) ne
7. Koji broj dobivamo?
Odgovori na pitanja prikazani su u tablici. U anketi je sudjelovalo 22 učenika.
|
1. Znate li broj 0: A) da b) ne |
Da - 22 osobe |
|
2. Na koje slovo izgleda broj 0? |
Pismo O-22 pers. |
|
3. Kako slažete brojeve? A) 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 |
|
|
4. Jeste li znali da postoji spomenik nuli? A) da b) ne |
|
|
5. Koliki će biti broj ako napišemo broj 0 desno od broja 1? |
Broj 10 - 22 osobe. |
|
6. Koliko kutova sadrži broj 0? |
Nijedan - 20 ljudi. 2 osobe - nekoliko |
|
7. Koji broj dobivamo? |
Odgovor 5 - 22 osobe. |
|
8. Postoji li stranica broj 0 u udžbenicima? |
Da - 4 osobe Ne - 18 ljudi |
|
9. Ima li u vašoj kući prizemlje? |
Da - 3 osobe Ne - 19 ljudi |
|
10. Je li vam broj 0 važan ili ne? |
Da - 13 osoba. Ne - 9 osoba |
Ovdje su fotografije koje govore o broju 0 i provode anketu.
Studija je pokazala sljedeće:
broj 0 poznat je svim kolegama iz razreda i svi ga smatraju sličnim slovu O;
svi pravilno zbrajaju i oduzimaju broj 0;
svi razumiju da bez broja 0, broj 10 neće raditi;
većina učenika broji od 1;
samo 7 od 22 učenika zna da postoji spomenik nuli;
20 učenika točno je odgovorilo da broj 0 nema kutova;
4 od 22 učenika smatra da u knjizi postoje stranice s brojem 0;
19 od 22 učenika zna da nema prizemlja;
Za 13 učenika od 22 broj 0 je važan broj, za preostalih 9 učenika nije.
Na temelju ankete shvatila sam da ne prate svi učenici brojeve koji nas okružuju, ne shvaćaju svi važnost značenja brojeva. Nakon ankete sam kolegama iz razreda pričao o nastanku broja nula, o spomeniku broju i drugim zanimljivostima.
ZAKLJUČAK
Dakle, došao sam do zaključka da je broj 0 važan broj. Bez toga nećemo pisati desetke, stotine, tisuće. Naši moderni brojevi došli su do nas iz Indije arapske zemlje, zbog čega se zovu arapski. Podrijetlo svakog od devet arapski brojevi leži u ideji povezivanja broja s brojem kutova u njegovom pisanju. Bez broja nula ne možete napisati i najveći i najmanji broj. Broj 0 povezan je s važnim pravilima u matematici. Postoji čak i spomenik broju 0, a u svakoj zemlji postoji nula kilometar. Istraživanje – anketa provedena među kolegama iz razreda pokazala je da su upoznati s brojem 0, ali ne razumiju duboko njegovu ulogu i značaj u matematici.
POPIS KORIŠTENE LITERATURE
Zakharova V.V., Serova M.V. Razvoj nastave iz matematike: 1.-M razred .: VAKO, 2014.
Kalinina, Katz, Tilipman: Matematika je u vašim rukama. 1-4 razreda. FGOS - M .: VAKO, 2016.
Kesselman V.S. Nevjerojatna priča matematika.- M .: ENAS-KNIGA, 2013
Matematika koju volim je Edukativni portal- http://hijos.ru/chislovoj-salon-krasoty/chislo-0/
Portal za djecu, roditelje i učitelje - http://www.o-detstve.ru/forchildren/research-project/4714.html
Feldblum B. O najvažnijoj stvari u matematici.- Lenjingrad: Dječja književnost, 1969.
Khvostin V. Matematika. Kako razumijem temu. Tematski zadaci iz matematike. 1 razred. FSES. M .: MTO Info, 2016
Kholodova O. Mladi pametni muškarci i pametne djevojke: Zadaci za razvoj kognitivnih sposobnosti (6-7 godina). U 2 dijela FGOS. - M.: ROSTkniga, 2013
Broj 0. Materijali Wikipedia- https://ru.wikipedia.org