Tko je John von Neumann. Biografija. Funkcionalni dijagram računala

Inovatori. Kako je nekoliko genijalaca, hakera i štrebera revolucioniralo digitalnu revoluciju Isaacson Walter

John von Neumann

John von Neumann

U ovom trenutku povijesti računala, jedno od najvažnijih zanimljivi likovi... John von Neumann, mađarski matematičar, bio je Turingov vođa na Princetonu i pozvao ga da tamo ostane kao pomoćnik. Oduševljeni erudit i profinjeni intelektualac, dao je značajan doprinos matematičkoj statistici, teoriji skupova, geometriji, kvantnoj mehanici i konstrukciji. nuklearna bomba, i u dinamici fluida, i u teoriji igara i, naravno, u računalnoj arhitekturi. U konačnici, značajno će poboljšati računalnu arhitekturu koja čuva programe koju su Eckert i Mauchly i njihovi kolege počeli razvijati, a nazvat će se po njemu, a većina zasluga pripast će njemu.

Von Neumann rođen je u bogatoj židovskoj obitelji u Budimpešti 1903. godine u prosperitetno vrijeme kada su u Austro-Ugarskom Carstvu ukinuti zakoni koji ograničavaju prava Židova. Car Franz Joseph 1913. dodijelio je bankaru Maxu Neumannu naslijeđenu plemićku titulu za "usluge u financijskoj sferi", pa se obitelj počela zvati Margittai Neumann, a na njemačkom - von Neumann. Janos (u djetinjstvu su ga zvali Janchi, a zatim u Americi - John ili Johnny) bio je najstariji od troje braće i svi su prešli na katoličanstvo nakon očeve smrti (kako je jedan od njih priznao - "iz praktičnosti") 41.

Von Neumann bio je još jedan pionir čiji su se interesi nalazili na sjecištu humanističkih i prirodnih znanosti.

"Naš je otac pisao amatersku poeziju i vjerovao je da poezija može prenositi ne samo emocije, već i izražavati filozofske ideje", prisjetio se Johnov brat Nicholas. "Smatrao je poeziju jezikom u jeziku, a ovo je možda izvor Johnovih budućih nagađanja o računalnim jezicima i mozgu." O svojoj majci napisao je: "Vjerovala je da bi glazba, umjetnost i drugi estetski užici trebali zauzimati važno mjesto u našem životu i da je usavršavanje vrlo poštovana kvaliteta" 42.

Nebrojene su priče o mnogim talentima mladog von Neumanna, a neke od njih su vjerojatno istinite. U dobi od šest godina, kasnije se govorilo, s ocem je bacao šale na starogrčkom i u mislima je mogao podijeliti dva osmoznamenkasta broja. Na zabavama je izveo trik - zapamtio je stranicu iz imenika i nazivao imena i brojeve obrnutim redoslijedom. Mogao je doslovno reproducirati stranice iz romana ili članaka na bilo kojem od pet jezika. "Ako se ikada pojavi rasa ljudi s nadljudskim sposobnostima razmišljanja", rekao je jednom programer vodikove bombe Edward Teller, "njezini će pojedinci nalikovati Johnnyju von Neumannu."

Uz školu, s tutorima je učio matematiku i jezike, a s petnaest godina potpuno je svladao višu matematiku. Kada Komunistička partija na čelu s White Kunom 1919. godine, na kratko vrijeme preuzimajući vlast u Mađarskoj, von Neumannove okupacije prebačene su u Beč i u odmaralište na Jadranskom moru, a u njemu se razvila snažna averzija prema komunizmu. Kemiju je studirao na Švicarskom saveznom tehnološkom institutu (Politehnika) u Zürichu (odakle je Einstein već bio otišao), a matematiku u Berlinu i Budimpešti, a 1926. doktorirao. 1930. odlazi na Sveučilište Princeton da studira kvantnu fiziku i ostaje tamo nakon što je imenovan (zajedno s Einsteinom i Gödelom) jednim od prvih šest profesora novoformiranog Instituta za napredne studije 44.

Von Neumann i Turing, koji su se sastali na Princetonu, smatraju se parom velikih teoretičara koji su razvili koncept računala opće namjene, ali osobno i temperamentno bili su potpune suprotnosti. Turing je vodio spartanski način života, živio je u pansionima i jeftinim hotelima i bio je samozatajan. S druge strane, Von Neumann bio je elegantan bonvivan i on i njegova supruga održavali su briljantne prijeme jednom ili dva puta tjedno u svom golemom domu na Princetonu. Turing je volio trčati na velike daljine, a o von Neumannu su se šalili kako na svijetu postoji vrlo malo misli koje mu nisu padale na pamet, ali ideja da trči na velike daljine (i kratke također) bila je među njima. Turingova majka jednom je za svog sina rekla: "Obično je bio neuredan u odjeći i navikama." Za razliku od toga, Von Neumann je gotovo uvijek nosio trodijelno odijelo, uključujući i vožnju magarcima do dna Velikog kanjona. Još kao student oblačio se tako dobro da se govorilo da je matematičar David Hilbert kad ga je prvi put upoznao postavio samo jedno pitanje: "Tko je njegov krojač?" 45

Von Neumann volio je na svojim domjencima pričati viceve i čitati komične pjesme. različiti jezici, i jeo toliko da je njegova supruga jednom rekla da može računati sve osim pojedenih kalorija. Vozio je nepromišljeno, imao je povremenih nesreća i volio je kupovati otmjene nove Cadillace. Povjesničar znanosti George Dyson napisao je: "Barem jednom godišnje kupio je novi automobil, bez obzira je li prethodni stradao u nesreći" 46.

Krajem 1930-ih, dok je radio na Institutu, von Neumann se zainteresirao za matematičko modeliranje eksplozivnih udarnih valova. To je dovelo do činjenice da je 1943. postao član projekta Manhattan i morao je često putovati u tajna postrojenja u Los Alamosu i Novom Meksiku, gdje se razvijalo nuklearno oružje. Budući da količina urana-235 nije bila dovoljna za izgradnju više od jedne bombe, znanstvenici iz Los Alamosa pokušali su stvoriti bombu koja bi koristila plutonij-239. Von Neumann se usredotočio na načine za izradu eksplozivnih leća koje bi komprimirale plutonijevu jezgru bombe kako bi se postigla kritična masa.

Da bi se izračunali parametri ove eksplozije, potrebno je riješiti mnoge jednadžbe za izračunavanje brzine kompresijskog vala zraka ili drugih tvari nastalih nakon eksplozije. Stoga je von Neumann želio istražiti mogućnosti brzih računala.

U ljeto 1944. ovaj problem doveo ga je do Bell Labs, i počeo je proučavati ažuriranu verziju kalkulatora složenih brojeva Georgea Stibitza. U najnovija verzija dogodila se inovacija koja je na njega ostavila poseban dojam: na istu perforiranu traku gdje su punjene kodirane upute za svaki zadatak, pored njih su postavljeni izvorni podaci. Von Neumann je također proveo neko vrijeme na Harvardu pokušavajući shvatiti može li se koristiti računalo. Marko IHoward Aiken za proračun bombe. Kroz ljeto i jesen te godine putovao je vlakom između Harvarda, Princetona, Bell laboratoriji i Aberdeen, igrajući ulogu pčele, izravno i unakrsno oprašujući razne timove idejama koje su mu se pojavljivale u glavi. Baš dok je John Mauchly putovao posvuda, skupljajući ideje koje su na kraju dovele do stvaranja prvog radnog elektroničkog računala, von Neumann se prebacio između laboratorija, okupljajući elemente i koncepte koji su kasnije postali dio računalne arhitekture s pohranjenim programima.

Na Harvardu, u konferencijskoj sali pored računala Oznaka I, Grace Hopper i njezin partner, programer Richard Bloch, osigurali su radno mjesto za von Neumanna. On i Bloch morali su napisati jednadžbe na ploči i unijeti ih u stroj, a Hopper je morao pročitati gotove srednje rezultate. Dok je stroj "probavljao brojke", rekao je Hopper, von Neumann bi često istrčao iz konferencijske sobe i trčao do nje kako bi predvidio rezultate. „Nikad neću zaboraviti kako bi trčali iz stražnje sobe, a zatim se trčali natrag i ispisivali ove [brojeve] po cijeloj ploči, a von Neumann je predvidio kakve rezultate treba postići, a devedeset i devet posto vremena fantastično je pogodio rezultat preciznost ”, usklikne Hopper u oduševljenju. - Činilo se da je jednostavno znao ili osjećao kako se događaju kalkulacije » 47 .

Za tim s Harvarda von Neumannov stil rada u timu bio je neobičan. Upijao je njihove ideje, napredovanje nekih od njih smatrao je svojom zaslugom, ali istodobno jasno stavljajući do znanja da nitko niti jedan koncept ne smije smatrati svojim. Kad je došlo vrijeme da napišu izvještaj o tome što rade, von Neumann je inzistirao da je Blochovo ime na prvom mjestu. Bloch je rekao: "Zapravo nisam mislio da sam to zaslužio, ali dogodilo se i cijenim to" 48. Aiken je također vjerovao u potrebu otvorene razmjene ideja. "Ne bojte se da će vam netko ukrasti ideju", rekao je jednom studentu. "Ako je izvorno, morat će ga prihvatiti." Unatoč tome, čak je i on bio zapanjen i pomalo posramljen von Neumannovim prilično neceremonijalnim stavom o tome tko je zaslužan za iznošenje ove ideje. „Govorio je o konceptima ne osvrćući se na njihove autore“ 49.

Problem s kojim se von Neumann suočio na Harvardu bio je taj Marko I s njegovim elektromehaničkim prekidačima, bolno je polako brojao. Proračuni atomska bomba trajalo bi nekoliko mjeseci. Iako je unos papirnate trake olakšao postupak reprogramiranja računala, svaki put kad se izdala naredba za preskakanje potprograma, traka se morala ručno mijenjati. Von Neumann se uvjerio da je jedino rješenje stvoriti računalo koje će raditi s elektroničkom brzinom i koje može pohranjivati \u200b\u200bi mijenjati programe pomoću interne memorije.

Stoga je bio zreo da postane dio sljedećeg velikog otkrića - razvoja računalne arhitekture s programima pohranjenim u memoriji. Stoga postaje jasno koliko je sreće bilo što se krajem kolovoza 1944. našao na peronu željezničke stanice poligona Aberdeen.

Ovaj je tekst uvodni fragment. Iz knjige The Beatles od Huntera Davisa

1. Otac Johna Johna, Fred Lennon, odrastao je siroče. Živio je i učio u sirotištu u Liverpoolu, nosio je visoku kapu, dugački kaput i nakon završetka srednje škole stekao je, kako je rekao, nevjerojatno obrazovanje.Fred je imao devet godina kad je njegov otac Jack Lennon umro 1921. godine. Utičnica

Od stubišta do neba: Led Zeppelin bez cenzure autor Cole Richard

31. John John živi u Weybridgeu u Surreyu, u jednoj od prostranih kuća u pseudo-tudorskom stilu koje su izgrađene na cijelom području u vlasništvu privatnog vlasnika. Ringo se također nastanio u blizini. Kuća je Johna koštala 60.000 funti, iako ju je kupio za 20.000.

Iz knjige John, Paul, George, Ringo i ja ( Prava priča 'Beatlesi') autor Barrow Tony

Iz knjige monsieura Gurdjieffa autor Povel Louis

John U početku sam Johna doživljavao kao čvrst temelj kao kamen oko kojeg su sagrađeni Beatlesi - bez klesara, bez Beatlesa. Činilo se da je pametno odabrao i promijenio svoj rani sastav, okupljajući tvrtku teškim, ludim i iscrpljujućim

Iz knjige 100 sjajnih originala i ekscentrika Autor Balandin Rudolf Konstantinovič

Iz knjige John Lennon, The Beatles i ... I autor Best Peet

John Lo John Lo. Napa. K. Balthazar, sredina 19. st. On je taj koji je otkrio i lansirao u društvo "psihički virus", uzrokujući žeđ za brzim bogaćenjem i nadu da ga utoli. Isprva se ova infekcija proširila na desetke tisuća ljudi. Međutim, s vremenom - i još uvijek - ona

Iz knjige 50 poznatih proricatelja i vidovnjaka Autor Sklyarenko Valentina Markovna

Iz knjige Najpikantnije priče i maštanja poznatih. 1. dio autor Amills Roser

DEE JOHN (r. 1527. - u. 1608.) Poznati engleski znanstvenik i vidjelac koji je znao gledati u budućnost uz pomoć čarobne kristalne kugle. Na dvoru Elizabete I, Dee su nazivali "kraljičinim tajnim očima". ... hladne maglovite večeri u Londonu, u staroj trošnoj kući

Iz knjige 100 poznatih Židova Autor Rudycheva Irina Anatolievna

John Mandeville Pisac egzotičnih običaja John Mandeville (Jean de Mandeville) (XIV. Stoljeće) - engleski književnik koji je opisao francuski fantastična putovanja po Istoku. John Mandeville ga najviše smatra izmišljenom figurom

Iz knjige Autobiografija Twain Mark

NEUMAN JOHN (JOHANN) VON Pravo ime - Janos Neumann (rođen 1903. - umro 1957.) američki matematičar i fizičar. Autor radova iz funkcionalne analize, kvantne mehanike, logike, meteorologije. Dao je ogroman doprinos u stvaranju prvih računala i razvoju metoda za njihovo

Autor Isaacson Walter

[John Hay] Firenca, Italija, 31. siječnja 1904. Prije četvrt stoljeća posjetio sam Johna Haya, sada državnog tajnika, u kući Whitelaw Reed u New Yorku, koju je Hay zauzimao nekoliko mjeseci dok je Reed bio na odmoru u Europi. Haye je također privremeno uređivao Reedov New York

Iz knjige Inovatori. Kako je nekoliko genijalaca, hakera i štrebera revolucioniralo digitalnu revoluciju Autor Isaacson Walter

John von Neumann U ovom se trenutku računalne povijesti ponovno pojavljuje jedan od najzanimljivijih likova. John von Neumann, mađarski matematičar, bio je Turingov vođa na Princetonu i pozvao ga da tamo ostane kao pomoćnik.

Iz knjige Marilyn Monroe Autor Nadeždin Nikolaj Jakovljevič

Iz autorove knjige

John Mauchly Početkom dvadesetog stoljeća u Sjedinjenim Državama, kao i u Britaniji, formirana je klasa gospodina znanstvenika, koji su se okupljali u posebnim klubovima znanstvenika, ukrašenim drvenim pločama, i u drugim izvrsnim prostorijama u kojima su razmjenjivali ideje, slušali predavanja,

Iz autorove knjige

Von Neumann u kapetanu Penna Hermann Goldstein, vojni službenik za komunikacije koji je surađivao s Mauchlyjem i Eckertom u ENIAC-u, slučajno se nalazio u Aberdeenu na istoj platformi kao i von Neumann, dok je čekao vlak prema sjeveru. Nikad se prije nisu upoznali, ali Goldstein ga je prepoznao.

Iz autorove knjige

59. John Međutim, čak i bez Slatzerovih "otkrića" znamo da se Marilyn prema Kennedyju odnosila s posebnim poštovanjem. Za nju je postao ne samo ljubavnik, već i ... otac John John Kennedy bio je stariji od Marilyn. Talentiran, samouvjeren, vrlo inteligentan, uvjerljiv i

Janos Lajos Neumann rođen je u Budimpešti, tadašnjem gradu Austro-Ugarske. Bio je najstariji od tri sina u obitelji uspješnog budimpeštanskog bankara Maxa Neumanna (mađarski Neumann Miksa) i Margaret Kann (mađarski Kann Margit). Janos, ili jednostavno "Yancy", bio je izvanredno nadareno dijete... Već u dobi od 6 godina mogao je u mislima podijeliti dva osmeroznamenkasta broja i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa su oduvijek zanimali matematika, priroda brojeva i logika svijeta oko njega. U dobi od osam godina već je bio dobro upućen u matematičku analizu. 1911. godine ušao je u luteransku gimnaziju. Njegov otac je 1913. dobio plemićku titulu, a Janos se, zajedno s austrijskim i mađarskim simbolima plemstva - prefiksima von (von) austrijskog prezimena i mađarskim naslovom Margittai - počeo zvati Janos von Neumann ili Neumann Margittai Janos Lajos. Dok je predavao u Berlinu i Hamburgu, zvali su ga Johann von Neumann. Kasnije, nakon preseljenja u Sjedinjene Države 1930-ih, njegovo se ime promijenilo u John na engleski način. Zanimljivo je da su braća von Neumann, nakon preseljenja u SAD, dobila potpuno različita prezimena: Vonneumann i Newman.

Von Neumann je doktorirao iz matematike (s elementima eksperimentalne fizike i kemije) na Sveučilištu u Budimpešti u dobi od 23 godine. Istodobno je studirao kemijsko inženjerstvo u Zurichu u Švicarskoj (Max von Neumann vjerovao je da je zvanje matematičara nedovoljno da bi sinu osiguralo pouzdanu budućnost). Od 1926. do 1930. John von Neumann bio je docent u Berlinu.

1930. von Neumann pozvan je predavati na američkom sveučilištu Princeton. Bio je jedan od prvih pozvanih da radi u Institutu za napredne studije osnovanom 1930. godine, također sa sjedištem u Princetonu, gdje je bio profesor od 1933. do svoje smrti.

1936. - 1938. Alan Turing je na institutu obranio doktorsku disertaciju pod vodstvom Alonza Church. To se dogodilo nedugo nakon objavljivanja 1936. godine Turingova članka "O izračunatim brojevima s primjenom na problem Entscheidungs", koji je obuhvaćao koncepte logičkog dizajna i univerzalnog stroja. Von Neumann je nedvojbeno bio upoznat s Turingovim idejama, ali nije poznato je li ih primijenio na dizajn IAS stroja deset godina kasnije.

1937. von Neumann postao je punopravni američki državljanin. 1938. nagrađen je nagradom M. Bocher za rad na polju analize.

Von Neumann se ženio dva puta. Prvi se put oženio Mariette Kövesi 1930. Prilikom prosidbe nije mogao pronaći bolji način da izrazi svoje osjećaje nego uz pomoć romantične fraze: "Bilo bi nam lijepo biti zajedno, sudeći prema tome kako oboje volimo piti." Von Neumann je čak pristala preći na katoličanstvo kako bi udovoljila svojoj obitelji. Brak se raspao 1937. godine, a već 1938. oženio se Klarom Dan. Od svoje prve supruge von Neumann dobio je kćer Marinu, u budućnosti poznatu ekonomisticu.

Von Neumann je 1957. razvio rak kostiju, vjerojatno uzrokovan izlaganjem zračenju tijekom istraživanja atomske bombe u Pacifički ili, možda, tijekom naknadnog rada u Los Alamosu u Novom Meksiku (njegov kolega, nuklearni pionir Enrico Fermi, umro je od raka kostiju 1954.). Nekoliko mjeseci nakon dijagnoze, von Neumann je umro u velikoj muci. Rak mu je također pogodio mozak, što mu je onemogućilo razmišljanje. Dok je ležao na samrti u bolnici Walter Reed, šokirao je svoje prijatelje i poznanike tražeći od njega da razgovara s katoličkim svećenikom.

(53 godine) Alma mater
  • Švicarska viša tehnička škola Zürich ( )
  • Sveučilište u Budimpešti ( )
  • Sveučilište u Göttingenu
Nagrade i nagrade

Enciklopedijski YouTube

    1 / 5

    ✪ Učinak promatrača | Eksperimentirajte s dva proreza

    ✪ Predavanje 1 | Von Neumannove algebre i njihove primjene u kvantnoj teoriji | Grigorij Amosov | Lektorij

    ✪ Metrička dinamika. DIO 4. Kvante i atom.

    ✪ Predavanje 2 | Von Neumannove algebre i njihove primjene u kvantnoj teoriji | Grigorij Amosov | Lektorij

    ✪ BUDUĆNOST POTICUJE OD UMA TAJNA DUGA Projekt Philadelphia

    Prevodi

Biografija

Janos Lajos Neumann rođen je kao najstariji od tri sina u bogatoj židovskoj obitelji u Budimpešti, koja je u to vrijeme bila druga prijestolnica Austro-Ugarske. Njegov otac, Max Neumann (Mađar Neumann Miksa, 1870.-1929.), Preselio se u Budimpeštu iz provincijskog grada Pečuha krajem 1880-ih, doktorirao iz pravne znanosti i radio kao odvjetnik u banci; sva njegova obitelj potjecala je iz Serenca. Majka, Margaret Cannes (Mađ. Kann Margit, 1880. - 1956.), bila je domaćica i najstarija kći (u drugom braku) uspješni trgovac Jakob Kann, partner u tvrtki Kann-Heller, koja je specijalizirana za prodaju mlinskih kamena i ostale poljoprivredne opreme. Njezina majka, Catalina Meisels (baka znanstvenika), potjecala je iz Munkaca.

Janos, ili jednostavno Janci, bio je neobično nadareno dijete. Već u dobi od 6 godina mogao je u mislima podijeliti dva osmeroznamenkasta broja i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa su oduvijek zanimali matematika, priroda brojeva i logika svijeta oko njega. U dobi od osam godina već je bio dobro upućen u matematičku analizu. 1911. godine ušao je u luteransku gimnaziju. Njegov otac je 1913. godine dobio plemićku titulu, a Janoš, zajedno s austrijskim i mađarskim simbolima plemstva - prefiksom pozadini (von) na austrijsko prezime i naslov Margittai (Margittai) u mađarskom imenu - počeo se zvati Janos von Neumann ili Neumann Margittai Janos Lajos. Dok je predavao u Berlinu i Hamburgu, zvali su ga Johann von Neumann. Kasnije, nakon preseljenja u Sjedinjene Države 1930-ih, njegovo se ime promijenilo u John na engleski način. Zanimljivo je da su njegova braća nakon preseljenja u Sjedinjene Države dobila potpuno drugačija prezimena: Vonneumann i Novi čovjek... Prva je, kao što vidite, "fuzija" prezimena i prefiksa "von", druga je doslovni prijevod prezimena s njemačkog na engleski.

U listopadu 1954. von Neumann imenovan je članom Komisije za atomsku energiju, koja je akumulaciju i razvoj postavila glavnom brigom nuklearno oružje... Odobrio ga je Senat Sjedinjenih Država 15. ožujka 1955. U svibnju su se on i njegova supruga preselili u Washington, predgrađe Georgetowna. Tijekom zadnjih godina život von Neumann bio je glavni savjetnik na atomska energija, atomsko oružje i interkontinentalno balističko oružje. Možda zbog svog podrijetla ili ranog iskustva u Mađarskoj, von Neumann je bio odlučna desničarska politička figura. U članku časopisa Life objavljenom 25. veljače 1957., nedugo nakon njegove smrti, predstavljen je kao pristaša preventivnog rata sa Sovjetskim Savezom.

U ljeto 1954. von Neumann je u padu ozlijedio lijevo rame. Bol nije nestala, a kirurzi su dijagnosticirali rak kostiju. Nagađalo se da je von Neumannov rak mogao nastati izlaganjem zračenju tijekom ispitivanja atomske bombe na Tihom oceanu, ili možda tijekom naknadnog rada u Los Alamosu u Novom Meksiku (njegov kolega, nuklearni pionir Enrico Fermi, umro je od raka želuca 54 godine starosti). Bolest je napredovala, a prisustvo na sastancima AEC-a (Komisija za atomsku energiju) tri puta tjedno bio je ogroman napor. Nekoliko mjeseci nakon dijagnoze, von Neumann je umro u velikoj muci. Dok je ležao na samrti u bolnici Walter Reed, zamolio je da vidi katoličkog svećenika. Brojni prijatelji znanstvenika vjeruju da, budući da je većinu svjesnog života bio agnostik, ta želja nije odražavala njegove stvarne stavove, već je uzrokovana patnjom od bolesti i strahom od smrti.

Temelji matematike

Krajem devetnaestog stoljeća, aksiomatizacija matematike, slijedeći primjer Počeo Euklid je dostigao novu razinu preciznosti i širine. To je bilo posebno uočljivo u aritmetici (zahvaljujući aksiomima Richarda Dedekinda i Charlesa Sandersa Peircea), kao i u geometriji (zahvaljujući Davidu Hilbertu). Početkom dvadesetog stoljeća bilo je nekoliko pokušaja formalizacije teorije skupova, ali 1901. Bertrand Russell pokazao je nedosljednost naivnog pristupa koji se ranije koristio (Russell-ov paradoks). Ovaj je paradoks još jednom ostavio pitanje formalizacije teorije skupova u zraku. Problem su dvadeset godina kasnije riješili Ernst Zermelo i Abraham Fraenkel. Zermelo-Fraenkelova aksiomatika omogućila je konstruiranje skupova koji se obično koriste u matematici, ali nisu mogli izričito isključiti Russell-ov paradoks iz razmatranja.

U svojoj je doktorskoj disertaciji 1925. von Neumann pokazao dva načina za izuzeće skupova iz Russell-ovog paradoksa iz razmatranja: aksiom temelja i koncept razred... Temeljni aksiom zahtijevao je da se svaki skup može konstruirati odozdo prema gore u rastućem redoslijedu prema principu Zermela i Fraenkela na takav način da ako jedan skup pripada drugom, tada je potrebno da prvi stoji ispred drugog, čime se isključuje mogućnost da skup pripada njemu samom. Kako bi pokazao da novi aksiom nije u suprotnosti s drugim aksiomima, von Neumann je predložio demonstracijsku metodu (kasnije nazvanu metodom unutarnjeg modela), koja je postala važan alat u teoriji skupova.

Drugi pristup problemu bio je uzeti koncept klase kao osnovu i definirati skup kao klasu koja pripada nekoj drugoj klasi, a istovremeno uvesti koncept vlastite klase (klase koja ne pripada drugim klasama). Prema Zermelo-Fraenkelovim pretpostavkama, aksiomi sprječavaju izgradnju skupa svih skupova koji ne pripadaju njima samima. Pod von Neumannovim pretpostavkama može se konstruirati klasa svih skupova koji sebi ne pripadaju, ali ovo je njegova vlastita klasa, odnosno nije skup.

Uz pomoć ove von Neumannove konstrukcije, aksiomatski sustav Zermelo-Fraenkel uspio je isključiti Russell-ov paradoks kao nemoguć. Sljedeći je problem bilo pitanje je li moguće definirati ove konstrukcije ili se ovaj objekt ne može poboljšati. Strogo negativan odgovor primljen je u rujnu 1930. na matematičkom kongresu u Köningsbergu, na kojem je Kurt Gödel iznio svoj teorem o nepotpunosti.

Matematičke osnove kvantne mehanike

Von Neumann bio je jedan od osnivača matematički rigoroznog aparata kvantne mehanike. Svoj rad aksiomatizaciji kvantne mehanike izložio je u svom radu "Matematičke osnove kvantne mehanike" (njemački. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) 1932. godine.

Nakon završetka aksiomatizacije teorije skupova, von Neumann je pristupio aksiomatizaciji kvantne mehanike. Odmah je shvatio da se stanja kvantnih sustava mogu smatrati točkama u Hilbertovom prostoru, baš kao što su u klasičnoj mehanici stanja povezana s točkama u 6N-dimenzionalnom faznom prostoru. U ovom slučaju, veličine uobičajene za fiziku (kao što su položaj i momenti) mogu se predstaviti kao linearni operatori nad Hilbertovim prostorom. Dakle, proučavanje kvantne mehanike svelo se na proučavanje algebri linearnih hermitijanskih operatora nad Hilbertovim prostorom.

Valja napomenuti da se u ovom pristupu princip nesigurnosti, prema kojem je istodobno nemoguće točno određivanje mjesta i gibanja čestice, izražava u nekomutativnosti operatora koji odgovaraju tim vrijednostima. Ova nova matematička formulacija uključila je formulacije Heisenberga i Schrödingera kao posebne slučajeve.

Teorija operatora

Glavni rad von Neumanna na teoriji operativnih prstenova bio je rad vezan uz von Neumannove algebre. Von Neumannova algebra je * -algebra ograničenih operatora na Hilbertovom prostoru, koji je zatvoren u topologiji slabog operatora i sadrži operator identiteta.

Von Neumannov teorem o bikomutantima dokazuje da je analitička definicija von Neumannove algebre ekvivalentna algebarskoj definiciji kao * -algebra ograničenih operatora na Hilbertovom prostoru, što se podudara s njegovom drugom komutatorskom podskupinom.

John von Neumann je 1949. predstavio koncept izravnog integrala. Jedna od von Neumannovih zasluga je svođenje klasifikacije von Neumannovih algebri na odvojivim Hilbertovim prostorima na klasifikaciju faktora.

Stanični automati i živa stanica

Koncept stvaranja staničnih automata bio je proizvod anti-vitalističke ideologije (indoktrinacija), mogućnosti stvaranja života iz mrtve materije. Argument vitalista u 19. stoljeću nije uzimao u obzir da je moguće podatke pohraniti u mrtvu materiju - program koji može promijeniti svijet (na primjer, Jacardov stroj - vidi Hans Driesch). Ne možemo reći da je ideja staničnih automata preokrenula svijet, ali je pronašla primjenu u gotovo svim područjima moderne znanosti.

Neumann je jasno vidio granicu svojih intelektualnih mogućnosti i smatrao je da ne može opaziti neke više matematičke i filozofske ideje.

Von Neumann bio je briljantan, domišljat, učinkovit matematičar, sa zapanjujućom širinom znanstvenih interesa koji su se protezali i izvan matematike. Znao je za svoj tehnički talent. Njegova virtuoznost u razumijevanju najsloženijih razmišljanja i intuicije razvijena je u najviši stupanj; a ipak je bio daleko od apsolutnog samopouzdanja. Možda mu se činilo da najviše nije imao sposobnost intuitivnog predviđanja novih istina višim razinama ili dar zamišljenom razumijevanju dokaza i izjava novih teorema. Teško mi je ovo razumjeti. Možda je to bilo zbog činjenice da je nekoliko puta bio ispred ili čak nekoga nadmašio. Na primjer, bio je razočaran što nije prvi riješio Gödelove teoreme o cjelovitosti. Bio je više nego sposoban za to i sam sa sobom priznao je mogućnost da je Hilbert izabrao pogrešan tijek odluke. Sljedeći je primjer JD Birkhoffov dokaz ergodičkog teorema. Njegov je dokaz bio uvjerljiviji, zanimljiviji i neovisniji od Johnnyjeva.

- [Ulam, 70]

Ovaj problem osobnog odnosa prema matematici bio je vrlo blizak Ulamu, vidi, na primjer:

Sjećam se kako sam u dobi od četiri godine brčkao orijentalni tepih gledajući čudesnu ligaturu njegovog uzorka. Sjećam se visoke figure oca koja je stajala pokraj mene i njegovog osmijeha. Sjećam se da sam pomislio: "Smiješi se, jer misli da sam još dijete, ali znam kako su ti obrasci nevjerojatni!" Ne tvrdim da su mi se tada točno dogodile ove riječi, ali siguran sam da mi je ta misao pala na pamet u tom trenutku, a ne kasnije. Definitivno sam osjećala: „Znam nešto što moj otac ne zna. Možda znam više od njega. "

- [Ulam, 13]

Usporedite s Grothendieckovim "Usjevima i usjevima" .implozijom.

Izračuni za ovaj zadatak zahtijevali su mnogo proračuna, koji su prvo provedeni u ručnim kalkulatorima u Los Alamosu, zatim na mehaničkim tablicama IBM 601, koji su koristili bušene kartice. Von Neumann je, slobodno putujući zemljom, iz različitih izvora prikupljao informacije o trenutnim projektima stvaranja elektroničko-mehaničkih (Bell Telephone Relay-Computer, računalo Mark I Howarda Aikena sa Sveučilišta Harvard koristilo je Manhattan Project za proračune u proljeće 1944.) i potpuno elektroničkih računala (ENIAC je korišten u prosincu 1945. za izračun problema termonuklearne bombe).

Von Neumann pomogao je u razvoju ENIAC i EDVAC računala, doprinio razvoju računalnih znanosti u svom radu "Prvi nacrt izvještaja EDVAC", gdje je predstavio znanstveni svijet ideja računala s programom pohranjenim u memoriji. Ova arhitektura još uvijek nosi ime i već je u,

Bibliografija

  • Neumann J. Matematičke osnove kvantne mehanike - Moskva: Nauka, 1964.
  • Neiman J.,

John von Neumann (28. prosinca 1903., Budimpešta - 8. veljače 1957., Washington) - mađarsko-američki matematičar židovskog podrijetla, koji je dao važan doprinos kvantnoj fizici, kvantnoj logici, funkcionalnoj analizi, teoriji skupova, računalnim znanostima, ekonomiji i drugim industrijama znanost.

Najpoznatiji je kao osoba s čijim se imenom povezuje arhitektura većine modernih računala (tzv. Von Neumannova arhitektura), primjena teorije operatora na kvantnu mehaniku (von Neumannova algebra), kao i sudionik u projektu Manhattan te kao tvorac teorije igara i koncepta staničnih automata.

Janos Lajos Neumann rođen je kao najstariji od tri sina u bogatoj židovskoj obitelji u Budimpešti, koja je u to vrijeme bila druga prijestolnica Austro-Ugarske.

Janos, ili jednostavno Janci, bio je neobično nadareno dijete. Već u dobi od 6 godina mogao je u mislima podijeliti dva osmeroznamenkasta broja i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa su oduvijek zanimali matematika, priroda brojeva i logika svijeta oko njega. U dobi od osam godina već je bio dobro upućen u matematičku analizu.

Von Neumann je doktorirao iz matematike (s elementima eksperimentalne fizike i kemije) na Sveučilištu u Budimpešti u dobi od 23 godine. Istodobno je studirao kemijsku tehnologiju u Zurichu u Švicarskoj (Max von Neumann vjerovao je da je zvanje matematičara nedovoljno da bi sinu osiguralo pouzdanu budućnost). Od 1926. do 1930. John von Neumann bio je docent u Berlinu.

1930. von Neumann pozvan je predavati na američkom sveučilištu Princeton. Bio je jedan od prvih pozvanih na rad u Istraživački institut za napredno proučavanje, osnovan 1930. godine, također smješten u Princetonu, gdje je bio profesor od 1933. do svoje smrti.

1937. von Neumann postao je američki državljanin. 1938. nagrađen je nagradom M. Bocher za svoj rad na polju analize.

U listopadu 1954. von Neumann imenovan je članom Povjerenstva za atomsku energiju, što je akumulaciju i razvoj nuklearnog oružja postalo glavnom brigom. Odobrio ga je Senat Sjedinjenih Država 15. ožujka 1955. U svibnju su se on i supruga preselili u Washington, predgrađe Georgetowna. Tijekom posljednjih godina svog života, von Neumann je bio glavni savjetnik za atomsku energiju, nuklearno oružje i interkontinentalno balističko oružje. Možda zbog svog podrijetla ili ranog iskustva u Mađarskoj, von Neumann je bio odlučno desničarski političar. U članku časopisa Life objavljenom 25. veljače 1957., nedugo nakon njegove smrti, predstavljen je kao pristaša preventivnog rata sa Sovjetskim Savezom.

John von Neumann, ili Johann von Neumann rođen je 28. prosinca 1903 godine u gradu Budimpešti je mađarsko-njemački matematičar koji je dao važan doprinos kvantnoj fizici, kvantnoj logici, funkcionalnoj analizi, teoriji skupova, računalnoj znanosti, ekonomiji i drugim granama znanosti.

Najpoznatiji je kao praotac moderne računalne arhitekture (tzv. Von Neumannova arhitektura), primjene teorije operatora na kvantnu mehaniku (vidi von Neumannovu Algebru), kao i sudionik u projektu Manhattan te kao tvorac teorije igara i koncepta staničnih automata.

Podrijetlom iz Mađarske, sin uspješnog budimpeštanskog bankara, von Neumann bio je proizvod tog intelektualnog miljea. iz kojeg su proizašli takvi izvrsni fizičari kao što su Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor i Eugene Wigner. John se među njima isticao svojim fenomenalnim sposobnostima.

U dobi od 6 godina s ocem je bacao šale na starogrčkom, a s 8 svladao osnove više matematike. U dobi od 20 do 30 godina, dok je predavao u Njemačkoj, dao je značajan doprinos razvoju kvantne mehanike - temelja nuklearne fizike i razvio teoriju igara - metodu za analizu odnosa među ljudima, koja je pronašla široku primjenu u raznim područjima, od ekonomije do vojske strategija.

Kroz život je volio zadiviti prijatelje i studente sposobnošću da u mislima izvodi složene proračune. Učinio je to najbrže, naoružan papirom, olovkom i referentnim knjigama. Kad je von Neumann morao pisati na ploči, ispunio je formule, a zatim ih tako brzo izbrisao da se jednog dana jedan od njegovih kolega, promatrajući sljedeće objašnjenje, našalio: "Shvaćam. Ovo je dokaz brisanjem."

J. Wigner, von Neumannov školski prijatelj, laureat Nobelova nagrada, rekao je da je njegov um "savršen instrument, čiji su zupčanici međusobno postavljeni s točnošću do tisućinki centimetra." Ovo intelektualno savršenstvo aromatizirano je prilično velikom količinom dobrodušne i vrlo atraktivne ekscentričnosti. Na putovanjima je ponekad toliko duboko razmišljao o matematičkim problemima da je zaboravio kamo i zašto mora ići, a onda je zbog pojašnjenja morao nazvati posao.

Von Neumann osjećao se tako lako i lagodno u bilo kojem okruženju, kako na poslu, tako i u društvu, bez napora prelazeći s matematičkih teorija na komponente računanja, da su ga neki kolege smatrali "znanstvenikom među znanstvenicima", svojevrsnim "novim čovjekom" , što je zapravo u prijevodu s njemačkog značilo njegovo prezime. Teller je jednom u šali rekao da je "jedan od rijetkih matematičara koji se može spustiti na razinu fizičara". I sam Von Neumann, ne bez humora, objasnio je svoju mobilnost činjenicom da je iz Budimpešte: "Samo osoba rođena u Budimpešti može, ušavši u okretna vrata nakon vas, prva napustiti njih."

Von Neumannovo zanimanje za računala dijelom proizlazi iz njegova sudjelovanja u strogo tajnom projektu atomske bombe Manhattan, koji se razvijao u Los Alamosu, PA. Novi Meksiko. Tamo je von Neumann matematički dokazao izvedivost eksplozivne metode detoniranja atomske bombe. Sad je razmišljao o mnogo više snažno oružje - vodikova bomba za čije je stvaranje potrebni vrlo složeni izračuni.

Međutim, von Neumann je shvatio da računalo nije ništa drugo do jednostavan kalkulator, da je - barem potencijalno - univerzalni alat za znanstveno istraživanje... U srpnju 1954 manje od godinu dana nakon što se pridružio grupi Mauchly i Eckert, von Neumann je izradio izvještaj na 101 stranici u kojem su sažeti planovi rada za EDVAC stroj. Ovo izvješće pod naslovom "EDVAC preliminarno izvješće o stroju" pruža izvrsan opis ne samo samog stroja, već i njegovih logičkih svojstava. Vojni predstavnik Goldstein, koji je prisustvovao izvješću, kopirao ga je i proslijedio znanstvenicima iz Sjedinjenih Država i Velike Britanije.

Kao rezultat toga, von Neumannovo "Preliminarno izvješće" postalo je prvo djelo na digitalnim elektroničkim računalima koje je postalo poznato širokom krugu znanstvene zajednice. Izvještaj se prenosio iz ruke u ruku, od laboratorija do laboratorija, od sveučilišta do sveučilišta, iz jedne zemlje u drugu. Ovo je djelo privuklo posebnu pozornost, budući da je von Neumann bio nadaleko poznat u znanstvenom svijetu. Od tada je računalo prepoznato kao objekt znanstvenog interesa. Uistinu, do danas znanstvenici računalo ponekad nazivaju "von Neumannovim strojem".

Čitatelji Preliminarnog izvješća bili su skloni vjerovati da su sve ideje koje je sadržavalo, posebno presudna odluka o pohrani programa u računalnu memoriju, došle od samog von Neumanna. Malo je ljudi znalo da su Mauchly i Eckert govorili o programima snimljenim u sjećanje najmanje pola godine prije nego što se von Neumann pojavio u njihovoj radna skupina; većina nije bila svjesna da se Alan Turing, opisujući svoj hipotetički univerzalni stroj, vratio unutra 1936 G. ju je obdario unutarnjim pamćenjem. U stvari, von Neumann je čitao Turingovo klasično djelo malo prije rata.

Vidjevši koliko su von Neumann i njegovo preliminarno izvješće stvorili buku, Mauchly i Eckert bili su duboko ogorčeni. Jedno vrijeme, iz razloga tajnosti, nisu mogli objaviti nikakve poruke o svom izumu. I odjednom je Goldstein, kršeći tajnost, pružio tribinu osobi koja se tek pridružila projektu. Sporovi oko toga tko bi trebao biti vlasnik autorskih prava za EDVAC i ENIAC na kraju su doveli do propasti radne skupine.

Potom je von Neumann radio na Princetonovom institutu za napredne studije, sudjelovao u razvoju nekoliko računala najnovijeg dizajna. Među njima je bio posebno stroj koji se koristio za rješavanje problema povezanih sa stvaranjem vodikove bombe. Von Neumann duhovito je krstila svog "Manijaka" (MANIAC, kratica za Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer - matematički analizator, brojač, integrator i računalo). Von Neumann je također bio član Povjerenstva za atomsku energiju i predsjednik Savjetodavnog odbora za balističke rakete američkog ratnog zrakoplovstva.