11. oktobra 1994., John Forbes Nash Jr. dobio je Nobelovu nagradu za svoj pionirski rad na teoriji igara. Nash je imao 66 godina, i većinu svojih odrasloj dobi patio je od paranoidne šizofrenije.

Nash je započeo svoj doktorat 1948. na Princetonu, kada je imao 20 godina. Sa samo 21 godinom napisao je doktorsku disertaciju na 27 stranica o teoriji igara, odnosno o matematici takmičenja. Veliki Džon fon Nojman, tada na Prinstonu, učestvovao je u nadmetanju pobeda-poražena. Sada je Nash pokazao kako konstruirati matematički scenario u kojem obje strane pobjeđuju. Pronašao je stabilne scenarije u kojima nijedan igrač neće imati koristi od kontinuiranog rivalstva.

Nash je na problem rivalstva gledao potpuno drugačijim očima i privukao je pažnju teorijskih ekonomista. Pretvorili su teoriju igara u alat. Zahvaljujući ovom mladom geniju, ova oblast znanja donijela je nove plodove.

Dobio je posao na MIT-u i osam godina zadivio svijet matematike. Radio je iu okviru ekonomske teorije. Čak je izmislio igru ​​s kockicama koju prodaju braća Parker. Oženio se 1957. godine. dopisnik NY The Times Sylvia Nazar priča kako ga je časopis Fortune u julu 1958. odabrao za izuzetnu mladu zvijezdu "nove matematike". Sudbina se nasmiješila Johnu Nashu.
A sada, katastrofa! Bio je pogođen mentalnom bolešću. Počeo je da čuje glasove. Zadivio je matematičare svojim nevjerovatnim zaključcima. Međutim, sada njegovi rezultati više nemaju smisla, iako to na prvi pogled nije bilo vidljivo. Počeo je da traži tajne poruke u brojevima. Nestao je nekoliko dana. Prema Nazaru, on "više nije mogao sortirati i tumačiti senzacije ili prihvatiti racionalne argumente i nije bio u stanju iskusiti punu paletu emocija".

Prema frojdističkim psiholozima iz 1950-ih, trudnoća njegove žene ga je dovela do ruba. Radosti bračnih odnosa doveli su njegovu bolest do krajnjih granica. Brak je prekinut, ali ga je žena primila, a on je ovdje živio od penzije koju mu je isplaćivao Princeton.
John Nash je 25 godina patio od mentalne bolesti. Postao je duh, lutajući hodnicima Princetona i čami u svom ličnom paklu. Tek sredinom 1980-ih Nash je konačno naučio da kontroliše ovog demona i ponovo počeo da se bavi matematikom.

U međuvremenu, teorija igara je postala suštinski alat u poslovnoj i ekonomskoj teoriji. Sva istraživanja u ovoj oblasti zasnivala su se na čuvenom Nashevom djelu. Na kraju je Nash dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju. Obično nobelovci imaju neku političku podršku negdje u pozadini. Međutim, sve što je Nash imao bila je njegova lična zasluga.

Danas radi na novim mogućnostima korišćenja računara. Princeton mu je dao odgovarajuću istraživačku poziciju. Nash je izdržao ono što je izgledalo kao smrt. I sada na mentalne bolesti možemo gledati sa više suosjećanja i mnogo realističnije.

John Nash je 2015. godine dobio najveću nagradu u matematici, Abelovu nagradu, za svoj doprinos teoriji nelinearnih diferencijalnih jednačina.

Nobelovac i samo vrlo jak duhom Džon Neš je naučnik koji je formulisao temelje metode koja je imala značajan uticaj na...

Američki matematičar John Nash: biografija, postignuća i zanimljive činjenice

By Masterweb

Dobitnik Nobelove nagrade i samo veoma jaka ličnost, Džon Neš je naučnik koji je formulisao temelje metode koja je imala značajan uticaj na moderne svjetska ekonomija. Svoju glavnu nagradu dobio je za rad na teoriji igara, koji je objavio u dobi od 21 godine. Ali Nashova genijalnost bila je rame uz rame sa simptomima šizofrenije, a život pun oštrih zaokreta, nažalost, nije uključivao mirnu smrt u krugu rođaka.

Poslednje poglavlje u biografiji

Prije tri godine, 23. maja 2015. godine, u gradu Monroe (Gloucester County, američka država New Jersey) dogodila se saobraćajna nesreća sa ljudskim žrtvama. Taksista je, ušavši u nadolazeću traku radi preticanja, izgubio kontrolu, došlo je do sudara.

Osoba odgovorna za nesreću prevezena je u bolnicu. Preživio je samo sa lakšim povredama. Ali dva putnika koja se nisu vezala izbačena su iz kabine. Lekari koji su stigli na mesto saobraćajne nesreće, konstatovali su smrt i muškaraca i žena.

Matematičar John Nash i njegova supruga Alicia su ubijeni. Nobelovac je preminuo u 87. godini, a njegova supruga u 82. godini. Takva je bila smrt briljantnog naučnika, čiji je život bio pun dramatičnih preokreta.

Od mržnje do životnog posla

John Forbes Nash Jr. rođen je 13. juna 1928. godine u Bluefieldu u Zapadnoj Virdžiniji. Otac mu je bio inženjer elektrotehnike, a majka, koja je prije udaje radila kao učiteljica 10 godina, sada je bila domaćica. Porodica Nash bila je strogo protestantska.

Mali Džon je bio obično dete i nije pokazivalo znake da će dobiti Nobelovu nagradu za ekonomiju u nekoliko decenija. Dječak je više volio igre na otvorenom od nastave, prosječno je učio, nije volio egzaktne nauke, a posebno matematiku. Nastavnik je svom učeniku doslovno usadio odbojnost prema predmetu koji se izučava.

U dobi od 14 godina, John Nash se dočepao Math Makers Erica T. Bella, matematičara i pisca naučne fantastike. Tinejdžer je nevjerovatno volio čitati. Nakon što je pročitao knjigu, uspio je sam dokazati Fermatovu teoremu. Neš će kasnije pisati o ovoj zanimljivoj činjenici u svojoj autobiografiji.

Nakon škole, mladić je upisao Politehnički institut (sada je privatnik obrazovne ustanove- Univerzitet Carnegie Mellon). Tamo matematiku uopće nije smatrao svojim pozivom, već je u početku studirao hemiju i međunarodnu ekonomiju. Tek nakon što je Džon Neš odlučio da se bavi matematikom, pošto mu je bila najbliža.

Godine 1947. devetnaestogodišnji Nash Jr. diplomirao je na univerzitetu istovremeno i diplomirao i magistrirao. Pismo preporuke njegovog supervizora govorilo je samo za sebe. Richard Duffin je napisao da je "John Nash matematički genije."

"On je matematički genije"

Nakon što je diplomirao na Carnegie institutu, mladi naučnik je ušao na Univerzitet Princeton. Tamo je prvi put čuo informacije o teoriji igara koje su pogodile njegovu maštu. U svojim dvadesetim je formulisao temelje metode, koja je kasnije zaigrala važnu ulogu u globalnoj ekonomiji.

Godine 1949. Nash je objavio svoju disertaciju o teoriji igara. John Nash je pronašao svoje životno djelo. Pet godina kasnije, upravo za ovo djelo će dobiti svoju najvažniju nagradu - Nobelovu nagradu. Zvanično, nagrada je dodijeljena "za fundamentalnu analizu ravnoteže u teoriji igara".

Tokom 1950-1953, naučnik je objavio još četiri rada iz oblasti igara sa nultom sumom. Svi su postali revolucionari. Otkrio je mogućnost stanja ravnoteže, pri čemu sve strane koriste strategiju koja vodi do ravnoteže. Ovaj rezultat je kasnije nazvan Nashovom ravnotežom.

Godine 1951. John Nash je počeo raditi na Massachusetts Institute of Technology (poznatiji kao MIT). Za to vrijeme napisao je nekoliko radova o teoriji varijeteta i algebarskoj geometriji, koje su njegovi savremenici visoko cijenili. Autor je knjiga Problem nadmetanja i Nekooperativne igre.

Kolege su prepoznale jedinstvenost znanja Džona Neša, ali se on nije dopao timu. Mladi naučnik je bio genije, ali je ljudima oko sebe izgledao kao zatvorena, nekomunikativna, sumorna, sebična i arogantna osoba. Ali to nisu njegove karakterne crte po prirodi, već znaci bolesti koja se približava.

Drugi razlog otuđenja kolega bio je to što je u njegovom radu to dokazano matematičke metode vjernost teoriji Karla Marxa. Ovdje je riječ o teoriji viška vrijednosti. Ali to su bila vremena “lova na vještice”, kada su takva komunistička osjećanja prijetila ne samo gubitkom posla, već i krivičnim gonjenjem.

Istovremeno, John Nash je imao problema u privatnom životu, ali o tome više u nastavku.

Malo o teoriji igara

Ne razumiju svi čitaoci matematičke teorije, tako da kratko objašnjenje neće škoditi. Teorija igara je metoda proučavanja optimalnih strategija u procesima koji uključuju dvije ili više strana koje se bore za ostvarivanje svojih interesa. Ova teorija vam omogućava da odaberete najbolju strategiju, odnosno onu koja će dovesti do pobjede.

Metode za proučavanje strategija u igricama najčešće se koriste u ekonomiji, nešto rjeđe u sociologiji, etici, psihologiji, političkim naukama, jurisprudenciji i drugim naukama. Od 1970-ih, usvojili su ga i biolozi koji su proučavali ponašanje životinja i teoriju evolucije.

Od izuzetne važnosti je teorija Johna Nasha za kibernetiku, umjetna inteligencija i moderne tehnologije. Tokom i nakon Drugog svjetskog rata, teorija je bila interesantna za vojsku, koja je na nju gledala kao na način istraživanja strateških odluka.

Lični život izuzetnog naučnika

Godine 1951. Johna je napustila njegova djevojka, medicinska sestra Eleanor Stier (prema drugoj verziji - Styer, Stier). Nije poznato zašto se to dogodilo. Postoji mišljenje da djevojka nije mogla podnijeti arogantan stav svog ljubavnika (ubrzo se ispostavilo da je bolestan), a neko kaže da se Eleanor plašila progona vlasti zbog Nashovih "komunističkih" studija.

Šta god da je pravi razlog za raskid, sve što se zna je da je Steer u to vreme očekivao bebu. John Nash svom sinu nije dao prezime. U budućnosti nije finansijski podržavao majku Johna Davida Steyera (Stayer).

Junakinja novog romana Džona Forbsa Neša mlađeg je studentica Alicia Lard. Djevojčicu nije zaustavila neobičnost naučnika, a već 1957. su zvanično postali supružnici. Život je postao bolji. Alicia je očekivala svoje prvo dijete, a popularne naučne publikacije nazvale su John Nash Jr." zvijezda u usponu American Science. Ali neobičnost u ponašanju čovjeka je rasla.

Glasovi u glavi i "tajne informacije"

Naučnik je čuo glasove koje niko drugi nije čuo, počeo je svako malo da pominje nekakvu "zavjeru protiv Amerike" i "tajne informacije". Matematičar je počeo da pokazuje znakove mentalnog poremećaja. Alicia, 26-godišnja žena posljednjih mjeseci trudnoću, nastojala je pomoći svom mužu da prevlada šizofreniju, ali je Johnovo ponašanje bilo vrlo teško kontrolisati.

1959. godine istraživač-asistent je otpušten. Sve je krenulo nizbrdo. Nash je hospitaliziran u klinici gdje su mu skoro dva mjeseca ubrizgavali moćne lijekove. Ali farmakološki efekti samo su pogoršali stanje Johna Nasha.

Fantom sa Princetona

Tada je Nash odlučio otići u Evropu. Alicia je ostavila sina rođacima, krenuvši za mužem. Džon je zatražio politički azil u nekoliko evropskih zemalja, ali je svuda bio odbijen, jer su Evropljani bili zabrinuti za njegovo zdravstveno stanje, a i američke vlasti su vršile pritisak na njega. Nisu hteli da genije napusti njihovu sferu uticaja.

Nash je uhapšen i prisilno poslan u Ameriku. Tamo se naučnikovo stanje još jednom pogoršalo. Njegove bilješke ličile su na nekoherentni delirijum, a ne na studije matematičkog genija. Jučerašnje kolege su slušale Džonove ideje samo iz saosećanja.

Godine 1961. ponovo je primljen na psihijatrijsku kliniku. Nakon što je otpušten iz bolnice, Neš je ponovo otišao u Evropu, ovaj put Alicia je ostala kod kuće. Žena naučnika se razvela. Počela je sama da odgaja njihovog zajedničkog sina. Inače, od oca je naslijedio talenat za matematiku i šizofreniju.

Nash se neko vrijeme vratio (relativno) normalnom životu, ali je uslijedilo novo pogoršanje. Početkom sedamdesetih od briljantnog naučnika ostao je samo čovek u staroj odeći, koji ponekad nije mogao da nađe mesto za spavanje. Spasio ga bivša supruga. Alicia je vratila Džona i pomogla mu, a 2011. su se ponovo venčali.

Godinama studenti sa Univerziteta Princeton nazivaju budućnost Nobelovac John Nash Phantom. Takav je nadimak dobio jer se više puta iznenada pojavljivao u kancelarijama i zapisivao formule na tabli čije je značenje bilo jasno samo njemu.

Misli briljantnog matematičara

Početkom osamdesetih Džon Neš kao naučnik koji obećava počeo je da se zaboravlja, ali se tada dogodilo nešto što niko nije očekivao. Njegove bilješke i govor ponovo su postali smisleni, a formule nisu postale delirijum mentalno bolesne osobe, već misli briljantnog matematičara. Doktori to nisu mogli da objasne, ali Neš je pobedio u borbi protiv šizofrenije. Jednostavno je počeo da ignoriše glasove u svojoj glavi i oni su postepeno nestajali.

Džon Neš se brzo vratio na nivo nauke koji je imao pre bolesti. 1994. godine naučnik je dobio Nobelovu nagradu. Nagrađena je radom nastalom 1949. godine. Inače, Nash nije smio čitati Nobelovo predavanje. Ovo zanimljiva činjenica objasnili su organizatori. Samo su se bojali da će Nashovo zdravstveno stanje uticati na nastup i da će nešto poći po zlu.

"Lep um" S. Nazar

Četiri godine nakon što je Nash dobio Nobelovu nagradu, Sylvia Nazar je napisala biografiju naučnika. Rad je nazvan Prekrasan um: Život matematičkog genija i nobelovca Johna Nasha. Knjiga se dobro prodavala i privukla je mnoge holivudske producente.

Film "Lep um"

Godine 2001. objavljen je film prema knjizi Sylvije Nazar. Johna Nasha je igrao Russell Crowe. Sa budžetom od 58 miliona dolara, film je zaradio 313 miliona dolara na blagajnama, što je bio veliki uspjeh. Pored toga, A Beautiful Mind je osvojio četiri Oskara. Naravno, filmska priča bila je drugačija od stvarne, ali to nije spriječilo Nasha da postane popularan ne samo u naučnim krugovima, već i u široj javnosti. Ovaj film vredi pogledati ne samo onima koje zanima nauka i ličnost ovog naučnika, već i u razvojne svrhe.

Nobelove i Abelove nagrade

Zanimljiva činjenica: John Nash je postao prva osoba u svijetu nauke koja istovremeno nosi i Nobelovu i Abelovu nagradu. Abelevskaja je ustanovila norveška vlada kao analog Nagrade. Nobel za matematičare. Ovaj trijumf je bio veliki poslednji korak naučna karijera Nash.

Neke od Nashovih izreka

Biografija Johna Nasha - zanimljiva priča neke od njegovih izreka pomoći će da se to potpuno razumije. Na primjer, o budućnosti:

Ne znam kakva me budućnost čeka. Čak i ako mi ne ostane mnogo. Naravno, općenito, budućnost je beskonačna, osim ako se ne dogodi nešto loše ili se dogodi čudo.

O zadacima i rješenjima:

Problem je rešen u trenutku kada je postavljen.

Dirljive riječi o ljubavi, koje su, možda, postale Johnova ispovijest njegovoj supruzi Aliciji:

Danas sam ovdje samo zbog tebe. Ti si jedini razlog mog prisustva. Vi ste svi moji razlozi.

Kratak dijalog o nauci, ljubavi i vjeri:

- Reci mi, da li je Univerzum velik? - Beskonačan... - Kako znaš? - Svi podaci ukazuju na to. - Ali nije dokazano, nisi to lično vidio? Zašto si siguran? - Nisam siguran, vjerujem. - S ljubavlju na isti način...

O matematici kao umjetnosti i njegovom odnosu prema biolozima:

Matematika je vrlo specifična nauka, to je posebna vrsta umjetnosti, ma šta vam se pričalo, pogotovo onima koji se bave biologijom.

O pitanjima i odgovorima, prirodi genija:

Genije znaju odgovor prije nego što znaju pitanje.

Smrt velikog matematičara bila je tragedija za nauku. Tokom svog dugog, ali ipak prerano okončanog života, uspeo je da uradi mnogo. Možda je, da nije bolest, Nash uspio formulirati još važnije znanstvene teorije, zakone i razviti nekoliko dodatnih metoda. Ali postoji i mogućnost da je upravo zbog tako katastrofalne predispozicije za šizofreniju postao matematički genije. To je fina linija. Može se samo nadati da će istorija moderne prepoznati više od jednog jednako talentovanog naučnika, ali sa mirnijom sudbinom.

Kievyan street, 16 0016 Armenia, Yerevan +374 11 233 255

Proslavio se filmom A Beautiful Mind Rona Howarda, biografskim filmom o Nashovom matematičkom geniju i njegovoj borbi da prevlada paranoidnu šizofreniju.

Džon Forbs Neš mlađi rođen je 13. juna 1928. u Blufildu u Zapadnoj Virdžiniji (Blufild, Zapadna Virdžinija, SAD). Odrastao je u stroga porodica protestanti. Njegova majka je radila kao učiteljica 10 godina prije braka, otac mu je bio inženjer. Tokom školskih godina, Neš se nije isticao od ostalih učenika, i generalno se prema matematici odnosio hladnokrvno, ali samo zato što su je nastavnici predstavljali veoma dosadno. Sa 14 godina zainteresovao se za knjigu Erica T. Bella (Eric T. Bell) "Kreatori matematike", savladao je bez pomoći odraslih i dokazao Fermatovu malu teoremu. Tako je probudio svoj matematički genij.

Na Tehnološkom institutu Carnegie, John je pokušao da se fokusira na hemiju i ekonomiju, nakon čega se uvjerio da je matematika zaista njegov element. Napuštajući univerzitet sa diplomom i magisterijem 1948. godine, odlazi na Univerzitet Princeton (Princeton University), gdje je jedan od njegovih nastavnika, Richard Duffin, dok je radio na pismu preporuke za Nasha, sve uklopio u jednu preciznu frazu: „Ovaj čovjek je genije!"

Na Princetonu je John naučio teoriju igara, koja je zaokupila njegovu maštu, a u svojim 20-im godinama je mogao razviti temelje naučne metode, što je posebno uticalo na razvoj svjetske ekonomije. Godine 1949. podnio je disertaciju o teoriji igara da bi 40 godina kasnije dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju. Između 1950. i 1953., John Nash je objavio četiri duboke analize igara bez nulte sume. Potom je situacija koju je modelirao nazvana "Nash equilibrium" (ili "nekooperativna ravnoteža"), u kojoj pobjednici i gubitnici koriste idealnu strategiju koja vodi stvaranju stabilne ravnoteže.

Godine 1951. Nash je otišao da radi na Massachusetts Institute of Technology (MIT) u Cambridgeu (Cambridge), gdje je napisao niz radova o realnoj algebarskoj geometriji, a također se dotakao teorije Riemanovih mnogostrukosti. Međutim, njegov rad je matematički potkrijepio teoriju viška vrijednosti Karla Marxa (Karl Marx), zbog čega je John postao izopćenik. Kolege su ga izbjegavale, a napustila je njegova djevojka, medicinska sestra Eleanor Stier, koja mu je rodila sina Johna Davida Stiera.

Kao rezultat toga, Nash je napustio MIT i preselio se u Kaliforniju (Kalifornija), gdje je postao jedan od vodećih stručnjaka kompanije RAND, "raj za disidente". Pa ipak, izgubio je i ovaj posao, nakon što je policija uhapsila matematičara 1954. "zbog nepristojnog ponašanja".

John Nash je na MIT-u upoznao studenticu Aliciu Lopez-Harrison de Lardé i vjenčali su se 1957. Ubrzo je njegova 26-godišnja supruga ostala trudna, ali ovaj radosni događaj zasjenili su prvi simptomi šizofrenije kod 30-godišnjeg Nasha. Potlačena Alicia, pokušavajući da spasi suprugovu karijeru, skrivala je sve što se dešavalo u porodici, ali je 1959. Nash ipak ostao bez posla. Matematičar je prisilno smješten u privatnu psihijatrijsku bolnicu, gdje mu je dijagnosticirana "paranoidna šizofrenija" i korišten je psihofarmakološki tretman.

Nakon 50 dana nakon što je njegov advokat izašao iz psihijatrijske bolnice, Džon je otišao u Evropu. Alicia je ostavila sina majci - i krenula za mužem. Par nije mogao da nađe azil u drugim zemljama, jer. svuda su ih pratili američki State Department i američki pomorski ataše. Nakon što je francuska policija privela i izručila Johna vlastima, on je deportovan u Sjedinjene Države.

Najbolji dan

Njegova bolest, u međuvremenu, nije mirovala. Nash je govorio o sebi u trećem licu, obuzeli su ga neosnovani strahovi, zvao bivše kolege i beskrajno pričao o numerologiji i politici. U januaru 1961. godine, nakon teške odluke rodbine, matematičar je ponovo bio u bolnici, gde je podvrgnut opasnom kursu insulinske terapije. Nakon liječenja, po drugi put odlazi u Evropu, ali bez Alisije. 1962. supruga se od njega razvela; Nashov sin je kasnije također dobio šizofreniju.

Kolege matematičari podržali su Johna. Zaposlio se na fakultetu i uzimao antipsihotike. Bolest mu je nakratko popustila, ali se ubrzo oporavljao čovjek uplašio da će lijekovi naštetiti njegovoj mentalnoj aktivnosti. Shizofrenija se vratila. Ipak, 1970. godine, Alicia, opterećena krivicom, prihvatila je Nasha nazad, što ga je možda spasilo od beskućništva.

Učenici su mu dali nadimak "Fantom", pišući sve vreme čudne formule na tabli. Konačno, 1980-ih, bolest je, na iznenađenje ljekara, ponovo počela da se povlači. Neš se i dalje bavio svojom omiljenom matematikom, ovoga puta "razumnom", i rekao da zdravo razmišljanje još uvek ne povezuje čoveka tako blisko sa kosmosom.

Godine 2001. John i Alicia su se ponovo vjenčali.

Američki matematičar i dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju John Nash je umro u saobraćajnoj nesreći u Nju Džersiju. Imao je 86 godina

John Nash (Foto: REUTERS 2015.)

Smrt matematičara izvještava Huffigton Post, pozivajući se na glasnogovornika policije New Jerseya. Taksi u kojem se Nash vozio doživio je nesreću. Sa njim je u automobilu bila i njegova supruga, 82-godišnja Alicia Nash, koja je takođe umrla. Prema lokalnom izdanju NJ.com, Nash i njegova supruga nisu bili vezani sigurnosnim pojasevima. Vozač automobila je preživio i prevezen je u bolnicu.

Nash je 1994. dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju "za svoju fundamentalnu analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara". Zapažen je Nashov rad na disertaciji o teoriji igara, koji je napisao 1949. godine, u dobi od 21 godine.

Priča o Nashovom životu postala je osnova radnje filma A Beautiful Mind, gdje je ulogu naučnika igrao Russell Crowe. Film je osvojio četiri Oskara, uključujući i najbolji film. Glumac je već rekao u svom Twitter, koji je šokiran smrću Nasha i njegove supruge. „Neverovatan sindikat. Veliki umovi, velika srca”, napisao je Crowe.

Nash je rođen 1928. u Bluefieldu u Zapadnoj Virdžiniji. Godine 1947. upisao je Univerzitet Princeton, do tada je već diplomirao i magistrirao na Carnegie Politehničkom institutu. Dvije godine kasnije, Nash je napisao disertaciju o teoriji igara, koja će 1994. biti nagrađena Nobelovom nagradom.

Godine 1951. otišao je da radi na Massachusetts Institute of Technology. Sredinom 1950-ih, kratko je radio u Centru za strateška istraživanja RAND. Godine 1957. Nash se oženio studenticom Alicijom Lard. Ubrzo je naučnik razvio simptome šizofrenije. Godine 1959. Nash je izgubio posao na MIT-u i ubrzo je poslat na psihijatrijsku kliniku u Bostonu, gdje mu je dijagnosticirana paranoidna šizofrenija. Nash se razveo od svoje žene 1962. (ponovno su se vjenčali 2001.).

Vremenom je Nash naučio da živi i radi u uslovima teške bolesti, nastavio je da studira matematiku. Godine 1994. Nash nije održao Nobelovo predavanje na Univerzitetu u Štokholmu zbog zabrinutosti organizatora za njegovo stanje.

U svom radu iz kasnih 1940-ih i ranih 1950-ih, Nash je analizirao situacije u kojima svi učesnici igre ili pobjeđuju ili gube. Prema Nashovoj teoriji, učesnici u igri u nekim slučajevima mogu koristiti optimalnu strategiju, što dovodi do stvaranja stabilne ravnoteže. Za strane je korisno da održe ravnotežu, jer će svaka promjena pogoršati njihov položaj. Ova situacija se zove Nashova ravnoteža. Rezultati Nashovog istraživanja utjecali su na korištenje matematičkih alata za ekonomsko modeliranje. Klasični koncept modela takmičenja je revidiran, zasnovan na učenju Adama Smita, prema kojem „svako za sebe“. Prema Nashu, optimalne strategije su one u kojima svako djeluje i za dobrobit sebe i za dobrobit drugih.

Jednostavnim riječima

13. juna okrenuo 85 godine od rođenja John Forbes Nash Jr.- jedan od eminentnih matematičara, dobitnik Nobelove nagrade, osnivač teorije igara, čovjek tragične sudbine...
(UPD. Ove godine 86 )
John Forbes Nash, novembar 2006

Wikipedia
(Članak na Wikipediji je vrlo velik i detaljan. I na momente od njega se ledi krv... Pa, film "Lep um", mislim, ne treba reklamirati...)
John Forbes Nash, Jr. (rođen 13. juna 1928., Bluefield, West Virginia)- Američki matematičar koji radi u oblasti teorije igara i diferencijalne geometrije. Dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju 1994. "za analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara" (zajedno sa Reinhardom Seltenom i Johnom Harsanijem). Široj javnosti najvećim dijelom poznat po biografskoj drami Rona Howarda A Beautiful Mind o njegovom matematičkom geniju i borbi sa šizofrenijom.

UPD 23.05.2015
Životni datumi:
(13. juna 1928., Bluefield, Zapadna Virginia - 23. maja 2015., New Jersey)

Biografija
Džon Neš je rođen 13. juna 1928. u Blufildu u Zapadnoj Virdžiniji u strogoj protestantskoj porodici. Njegov otac je radio kao inženjer u Appalachian Electric Poweru, a majka je radila kao učiteljica 10 godina prije braka. U školi sam učila prosečno, ali matematiku uopšte nisam volela - u školi se učilo dosadno. Kada je Nash imao 14 godina, Eric T. Bell-ov The Makers of Mathematics pao je u njegove ruke. „Nakon što sam pročitao ovu knjigu, mogao sam da dokažem Fermatovu malu teoremu sam, bez pomoći sa strane“, piše Nash u svojoj autobiografiji. Tako se izjasnio njegov matematički genij. Ali to je bio samo početak.

Studije
Nakon škole studirao je na Politehničkom institutu Carnegie (danas privatni Univerzitet Carnegie Mellon), gdje je Nash pokušao studirati hemiju, pohađao kurs međunarodne ekonomije, a onda se konačno utvrdio u odluci da se bavi matematikom. Godine 1947., nakon što je diplomirao na institutu sa dvije diplome - diplomu i magisterij - upisao je Univerzitet Princeton. Profesor Nash instituta Richard Duffin dao mu je jedno od najsažetijih pisama preporuke. Sadržao je jedan red: "Ovaj čovjek je genije" (eng. This man is a genius).

Radi
Na Princetonu je John Nash čuo za teoriju igara, koju su tada predstavili tek John von Neumann i Oscar Morgenstern. Teorija igara je zaokupila njegovu maštu, toliko da je Džon Neš sa 20 godina uspeo da stvori temelje naučne metode, koja je odigrala ogromnu ulogu u razvoju svetske ekonomije. Godine 1949. 21-godišnji naučnik napisao je disertaciju o teoriji igara. Četrdeset pet godina kasnije dobio je Nobelovu nagradu za ekonomiju za ovo djelo. Nashov doprinos je opisan kao "za njegovu fundamentalnu analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara".

Neumann i Morgenstern su se bavili takozvanim igrama sa nultom sumom, u kojima je dobitak jedne strane jednak gubitku druge. Između 1950. i 1953. Nash je objavio četiri, bez preterivanja, revolucionarna rada u kojima je dao detaljnu analizu igara bez nulte sume - klase igara u kojima zbir pobjedničkih učesnika nije jednak zbiru gubitaka. gubitka učesnika. Primjer takve igre bi bili pregovori o povećanju plata između sindikata i uprave kompanije. Ova situacija se može završiti ili dugim štrajkom u kojem trpe obje strane, ili postizanjem obostrano korisnog sporazuma. Nash je mogao vidjeti novo lice konkurencije simulirajući ono što je postalo poznato kao Nashova ravnoteža ili nekooperativna ravnoteža, u kojoj obje strane koriste idealnu strategiju, koja vodi do stabilne ravnoteže. Za igrače je korisno da održavaju ovu ravnotežu, jer će svaka promjena samo pogoršati njihovu situaciju.

Godine 1951. John Nash je počeo raditi na Massachusetts Institute of Technology (MIT) u Cambridgeu. Tamo je napisao niz članaka o realnoj algebarskoj geometriji i teoriji Riemanovih mnogostrukosti, koje su njegovi suvremenici visoko cijenili. Ali Johnove kolege su to izbjegle - njegov rad je matematički potkrijepio teoriju viška vrijednosti Karla Marxa, koja se tada u SAD smatrala jeretičkom tokom "lova na vještice". Izopćenog Johna napušta čak i njegova djevojka, medicinska sestra Eleanor Steer, koja je očekivala dijete od njega. Postavši otac, odbio je dati svoje ime djetetu koje će biti upisano u rodni list, kao i da pruži bilo kakvu finansijsku podršku svojoj majci kako bi ih zaštitio od progona McCarthyjeve komisije.

Nash mora napustiti MIT, iako je tamo bio profesor do 1959. godine, a odlazi u Kaliforniju da radi za korporaciju RAND, koja se bavi analitičkim i strateškim razvojem za američku vladu, koja je zapošljavala vodeće američke naučnike. Tamo je, opet kroz svoja istraživanja teorije igara, Nash postao jedan od vodećih hladni rat. Iako je korporacija RAND poznata kao raj za disidente u opoziciji Washingtonu, ni tamo se John nije slagao. Godine 1954. otpušten je nakon što ga je policija uhapsila zbog nedoličnog ponašanja - presvlačenja u muškom toaletu na plaži u Santa Monici.

Bolest
Ubrzo je John Nash upoznao studenticu, kolumbijsku ljepoticu Aliciju Lard, a 1957. su se vjenčali. U julu 1958. magazin Fortune je nazvao Nash America's Rising Star u "Nova matematika". Ubrzo je Nashova žena zatrudnjela, ali to se poklopilo s Nashovom bolešću - razvio je simptome šizofrenije. U to vrijeme, John je imao 30 godina, a Alicia - 26. Alicia je pokušala da sakrije sve što se dešava od prijatelja i kolega, želeći spasiti Nashovu karijeru. Pogoršanje stanja njenog supruga sve je više deprimiralo Aliciju. Godine 1959. izgubio je posao. Nešto kasnije, Nash je prisilno primljen u privatnu psihijatrijsku kliniku u predgrađu Bostona, u bolnicu McLean, gdje mu je dijagnosticirana paranoidna šizofrenija i podvrgnut psihofarmakološkom liječenju. Nashov advokat uspio je osigurati njegovo puštanje iz bolnice nakon 50 dana. Nakon što je otpušten, Nash je odlučio otići u Evropu. Alicia je svog novorođenog sina ostavila sa majkom i krenula za mužem. Neš je pokušao da dobije status političke izbeglice u Francuskoj, Švajcarskoj i DDR-u i da se odrekne američkog državljanstva. Međutim, pod pritiskom od State Department Sjedinjene Američke Države su ove zemlje uskratile Nashu azil. Osim toga, Nešove postupke pratio je američki pomorski ataše, koji je blokirao njegove žalbe ambasadama. različite zemlje. Konačno, američke vlasti su uspjele postići povratak Nasha - uhapsila ga je francuska policija i deportovala u Sjedinjene Države. Po povratku su se nastanili u Princetonu, gdje je Alicia našla posao. Ali Nashova bolest je napredovala: stalno se nečega plašio, govorio o sebi u trećem licu, pisao besmislene razglednice, zvao bivše kolege. Strpljivo su slušali njegove beskrajne rasprave o numerologiji i stanju političkih stvari u svijetu.

U januaru 1961. godine, potpuno depresivna Alicia, Johnova majka, i njegova sestra Martha donijele su tešku odluku da smjeste Johna u državnu bolnicu Trenton u New Jerseyu, gdje je John bio podvrgnut insulinskoj terapiji, oštrom i rizičnom tretmanu, 5 dana u sedmici za dvoje i pola meseca. Nakon puštanja na slobodu, Nešove kolege sa Princetona odlučile su da mu pomognu nudeći mu posao istraživača, ali Džon je ponovo otišao u Evropu, ali ovaj put sam. Kući je slao samo zagonetna pisma. 1962. godine, nakon tri godine Zabuna, Alicia se razvela od Johna. Uz podršku majke, sama je odgajala sina. Nakon toga, razvio je i šizofreniju.

Uprkos Nashovom razvodu od Alisije, kolege matematičari su nastavili da pomažu Nešu – dali su mu posao na univerzitetu i dogovorili sastanak sa psihijatrom koji je prepisao antipsihotike. Nashovo stanje se popravilo i počeo je provoditi vrijeme sa Alicijom i svojim prvim sinom, Johnom Davidom. „Bilo je to veoma ohrabrujuće vreme“, priseća se Džonova sestra Marta. - Bio je to prilično dug period. Ali onda je sve počelo da se menja.” Džon je prestao da uzima lekove, strahujući da bi oni mogli da ometaju mentalnu aktivnost, a simptomi šizofrenije su se ponovo pojavili.

Godine 1970. Alicia Nash, uvjerena da je pogriješila izdajući muža, ponovo ga je prihvatila, sada kao penzionera, i to je možda spasilo naučnika iz stanja beskućništva. U kasnijim godinama, Nash je nastavio da ide na Princeton, pišući čudne formule na tabli. Studenti s Prinstona dali su mu nadimak "Fantom". Zatim, 1980-ih, Nashu je postalo primjetno bolje - simptomi su se povukli i on se više uključio u život oko sebe. Bolest je, na iznenađenje ljekara, počela da se povlači. U stvari, Nash je počeo učiti da je ignoriše i ponovo se bavio matematikom. „Sada razmišljam sasvim racionalno, kao svaki naučnik“, piše Nash u svojoj autobiografiji. “Neću reći da mi pruža radost koju doživi svako ko se oporavi od fizičke bolesti. Racionalno razmišljanje ograničava čovjekove ideje o njegovoj povezanosti sa kosmosom.

Ispovest
11. oktobra 1994. godine, u dobi od 66 godina, John Nash je dobio Nobelovu nagradu za svoj rad na teoriji igara.

Međutim, uskraćena mu je prilika da održi tradicionalno Nobelovo predavanje na Štokholmskom univerzitetu, jer su se organizatori plašili za njegovo stanje. Umjesto toga, organiziran je seminar (uz učešće laureata) na kojem se raspravljalo o njegovom doprinosu teoriji igara. Nakon toga, John Nash je i dalje bio pozvan da održi predavanje na drugom univerzitetu - Upsali. Prema Kristeru Kiselmanu, profesoru na Matematičkom institutu Univerziteta u Upsali, koji ga je pozvao, predavanje je bilo posvećeno kosmologiji.

2001. godine, 38 godina nakon razvoda, John i Alicia su se ponovo vjenčali. Nash se vratio u svoju kancelariju na Princetonu, gdje nastavlja studirati matematiku.

Godine 2008, John Nash je održao govor na temu „Ideal novac i Asimptotski idealan novac" na međunarodna konferencija Teorija igara i menadžment u srednja škola uprava Sankt Peterburga državni univerzitet.

Članak o Habrahabru:
Pismo Johna Nasha NSA, 1955
Američka agencija za nacionalnu sigurnost skinula je tajnost sa nevjerovatnih pisama koja im je slao poznati matematičar John Nash 1955. godine.
Pročitajte na habrahabr.ru
A evo i direktne veze do pdf datoteke sa ovim slovima: Nash pisma NSA

Nash equilibrium
Nash equilibrium(eng. Nash equilibrium) je nazvan po Johnu Forbesu Nashu - ovo je naziv u teoriji igara tipa rješenja igre dva ili više igrača, u kojoj nijedan učesnik ne može povećati isplatu promjenom svoje odluke u jednostrano kada se drugi učesnici ne predomisle. Takav skup strategija koje su odabrale učesnici i njihove isplate naziva se Nashova ravnoteža.

Koncept Nashe ravnoteže (NE) nije prvi upotrijebio Nash; Antoine Auguste Cournot je pokazao kako pronaći ono što nazivamo Nashovom ravnotežom u Cournot igri. Shodno tome, neki autori to nazivaju Nash-Cournot ravnotežom. Međutim, Nash je bio prvi koji je u svojoj disertaciji o nekooperativnim igrama 1950. pokazao da takva ravnoteža mora postojati za sve konačne igre s bilo kojim brojem igrača. Prije Nasha, ovo su dokazali samo John von Neumann i Oskar Morgenstern (1947) za igre s nultom sumom za 2 igrača.

Zatvorenikova dilema
Želim demonstrirati definiciju Nashove ravnoteže koristeći klasični problem teorije igara "Zatvorenikova dilema". Evo šta Wikipedija kaže o njoj.
Zatvorenikova dilema(eng. Prisoner's dilemma) je fundamentalni problem u teoriji igara, prema kojem igrači neće uvijek sarađivati ​​jedni s drugima, čak i ako je to u njihovom interesu. Pretpostavlja se da igrač ("zatvorenik") maksimizira svoju isplatu bez vodeći računa o dobrobiti drugih.

U Zatvoreničkoj dilemi izdaja striktno dominira saradnjom, pa je jedina moguća ravnoteža izdaja oba učesnika. Jednostavno rečeno, nije važno šta drugi igrač radi, svako dobija više ako izda. Pošto je u bilo kojoj situaciji bolje izdati nego sarađivati, svi racionalni igrači će izabrati izdaju.

Ponašajući se individualno racionalno, učesnici zajedno dolaze do iracionalnog rješenja: ako oboje izdaju, dobiće manji ukupni dobitak nego da su sarađivali (jedina ravnoteža u ovoj igri ne vodi do Pareto-optimalnog rješenja). U tome leži dilema.

Klasična formulacija zatvorenikove dileme je:

Dva kriminalca, A i B, uhvaćeni su otprilike u isto vrijeme na sličnim zločinima. Ima razloga za vjerovanje da su djelovali u dosluhu, a policija, izolujući ih jedne od drugih, nudi im isti posao: ako jedan svjedoči protiv drugog, a on šuti, onda se prvi pušta da pomogne u istrazi, a drugi dobija maksimalnu kaznu zatvora (10 godina). Ako oboje šute, njihovo djelo prelazi po blažem članu, a svako od njih je osuđen na po 0,5 godina. Ako obojica svjedoče jedan protiv drugog, dobijaju minimalnu kaznu (po 2 godine). Svaki zatvorenik bira da li će šutjeti ili svjedočiti protiv drugog. Međutim, ni jedan od njih ne zna tačno šta će drugi uraditi. Šta će se desiti?

Igra se može predstaviti kao sljedeća tabela:


Dilema nastaje ako pretpostavimo da je obojici stalo samo do minimiziranja vlastitih zatvorskih rokova.

Zamislite obrazloženje jednog od zatvorenika. Ako partner šuti, onda ga je bolje izdati i otići na slobodu (inače - šest mjeseci zatvora). Ako partner svjedoči, onda je bolje svjedočiti i protiv njega da bi dobio 2 godine (inače - 10 godina). Strategija "svjedoka" striktno dominira strategijom "ćuti se". Slično, drugi zatvorenik dolazi do istog zaključka.

Sa stanovišta grupe (ova dva zatvorenika), najbolje je međusobno sarađivati, šutjeti i dobiti šest mjeseci, jer će se na taj način umanjiti ukupna kazna. Svako drugo rješenje će biti manje isplativo. Ovo vrlo jasno pokazuje da u igri sa sumom koja nije nula, Pareto optimum može biti suprotan Nashovoj ravnoteži.

Evo linka na LiveJournal, gdje je veliki biografski post posvećen Nashu - tamo možete pronaći mnogo fotografija. I ta ista pisma NSA su također tu: fandorin1001.livejournal.com/1975418.html
Istina, tu ne govorimo samo o Nashu, već i o filmu "A Beautiful Mind"...

Video. Sastanak sa Johnom Forbesom Nashom