Vietova biografija je kratka. Biografija. Zanimljivosti iz života i rada znanstvenika
Teško je nabrojati sve znanstvenike čija se otkrića proučavaju u modernoj "školskoj" matematici. Ali postoje dva matematičara koji su učinili više za nju: Euclid i Viet.
Francuski matematičar je u povijest znanosti ušao kao tvorac sustava algebarskog simbolizma, na temelju kojeg je unaprijedio teoriju algebarskih jednadžbi. Znanstvenik se čak zove "otac moderne algebre".
Viet je prvi označio slovima ne samo nepoznate količine, već i podatke, t.j. koeficijenti jednadžbe. Tako je uspio uvesti u znanost sjajnu ideju o mogućnosti izvođenja algebarskih transformacija na simbolima, odnosno uvesti pojam matematičke formule.
Time je dao odlučujući doprinos stvaranju literalne algebre, koja je dovršila razvoj renesansne matematike i utrla put nastanku temeljnih rezultata titana moderne znanosti - Descartesa, Fermata, Newtona i Leibniza.
"Geniji se rađaju u provinciji, a umiru u glavnom gradu"
Señor de la Bigault
(1540 - 1603)
Francois Viet rođen je 1540. godine na jugu Francuske u gradiću Fantenay-le-Comte, koji se nalazi 60 km od La Rochellea, koji je u to vrijeme bio uporište francuskih hugenota protestanata. Veći dio života proživio je uz najistaknutije vođe ovog pokreta, iako je i sam ostao katolik. Očigledno, vjerske razlike nisu smetale znanstveniku.
Vietin otac bio je tužitelj. Prema tradiciji, sin je odabrao profesiju svog oca i postao odvjetnik nakon što je diplomirao na Sveučilištu Poitou. Godine 1560. dvadesetogodišnji odvjetnik započeo je karijeru u svom rodnom gradu, ali je tri godine kasnije prešao u službu plemićke hugenotske obitelji de Partenay. Postao je tajnik vlasnika kuće i učitelj svoje kćeri, dvanaestogodišnje Katarine. Upravo je poučavanje u mladom odvjetniku probudilo zanimanje za matematiku.
Kada je student odrastao i oženio se, Viet se nije odvajao od obitelji i preselio se s njom u Pariz, gdje mu je bilo lakše učiti o postignućima vodećih europskih matematičara.
S nekim znanstvenicima Viet se osobno susreo. Tako je razgovarao s istaknutim profesorom na Sveučilištu u Parizu Pierre Ramus, te s najvećim matematičarem Italije Rafael Bombelli vodio prijateljsku korespondenciju.
Godine 1571. Viète prelazi u državnu službu, postajući savjetnik parlamenta, a potom i savjetnik francuskog kralja Henrika III.
U noći 24. kolovoza 1572. u Parizu se dogodio masakr hugenota od strane katolika, takozvana Bartolomejska noć. Te noći, zajedno s mnogim hugenotima, poginuli su muž Catherine de Parthenay i matematičar Pierre Ramus. započeo u Francuskoj Građanski rat.
Nekoliko godina kasnije, Catherine de Parthenay se ponovno udala. Ovoga puta njezin je odabranik postao jedan od istaknutih vođa hugenota, princ de Rogan. Na njegov je zahtjev 1580. Henrik III. imenovao Vietu na važno državno mjesto reketmeistera, što je dalo pravo kontrolirati izvršavanje naredbi u zemlji u ime kralja i suspendirati naredbe velikih feudalaca.
Dok je bio u javnoj službi, Viet je ostao znanstvenik. Postao je poznat po tome što je uspio dešifrirati presretnutu prepisku španjolskog kralja sa svojim predstavnicima u Nizozemskoj tijekom Francusko-španjolskog rata, zahvaljujući čemu je francuski kralj bio potpuno svjestan postupaka svojih protivnika. Kod je bio složen, sadržavao je do 600 različitih znakova, koji su se povremeno mijenjali. Španjolci nisu mogli vjerovati da je netko uspio dešifrirati njihov kod, a optužili su francuskog kralja da ima veze s zao duh. Čak su se žalili Papi i tražili da uništi tu "đavolsku moć", kao i da pogubi onoga koji je otkrio njihove tajne.
Svjedočanstva Vietinih suvremenika o njegovoj golemoj radnoj sposobnosti datiraju iz ovoga vremena. Budući da je nečim strastven, znanstvenik je mogao raditi tri dana bez sna.
Godine 1584., zbog dvorskih spletki (na inzistiranje vojvode od Guisea, pretendenta na prijestolje francuskog kralja), Vieta je smijenjen s dužnosti i protjeran iz Pariza. U tom razdoblju pada vrhunac njegovog znanstvenog rada.
Nakon što je pronašao neočekivani mir i odmor, znanstvenik je kao cilj postavio stvaranje sveobuhvatne matematike koja omogućuje rješavanje bilo kakvih problema. Imao je uvjerenje da "da mora postojati zajednička, još nepoznata znanost, koja obuhvaća i duhovite izume najnovijih algebraista i duboka geometrijska istraživanja starih".
Godine 1589., nakon atentata na Henrika od Guisea po kraljevoj naredbi, Viet se vratio u Pariz. Ali iste godine, kralja Henrika III ubio je redovnik - Guiseov pristaša. Formalno je francuska kruna prešla na Henrika Navarskog, poglavara hugenota. Ali tek nakon što je ovaj vladar 1593. prešao na katoličanstvo, u Parizu je priznat kao kralj Henrik IV. Tako je prekinut krvavi i razorni vjerski rat, koji je dugo utjecao na život svakog Francuza, čak i koga politika i vjera uopće nisu zanimale.
Detalji Vietinog života u tom razdoblju su nepoznati, što samo po sebi govori o njegovoj želji da se kloni krvavih zbivanja u palači. Poznato je samo da je išao u službu Henrika IV, bio na dvoru, bio odgovoran državni dužnosnik i uživao veliko poštovanje kao matematičar.
Sposobnost rješavanja algebarskih zadataka pomoću geometrije i trigonometrije donijela je Vieti slavu kao pobjednika turnira najboljih matematičara tog vremena. nizozemski matematičar Adrian van Roomen pozvao matematičare diljem svijeta da s brojčanim koeficijentima riješe jednadžbu 45. stupnja. Svoj izazov nije poslao francuskim matematičarima, kao da je nagovijestio da u Francuskoj nema matematičara koji bi se mogli nositi s tim zadatkom.
Prema legendi, to je veleposlanik Nizozemske rekao na prijemu kod francuskog kralja Henrika IV. To je bio intelektualni izazov za sve Francuze, a kralj, u čijoj je službi tada bio Viet, uzviknuo je: “A ipak, imam matematičara, i to vrlo izvanrednog. Nazovi Vietu!”.
Za Vietu je došao trenutak istine - znanstvenik je odmah, u prisutnosti kralja i veleposlanika, pronašao jedan korijen, a sutradan je pronašao još 22 pozitivna korijena predložene jednadžbe. Bio je to pravi uspjeh svjetske klase koji je donio slavu Francuskoj i Vieti.
U posljednjih godinaživot Viet ostavio s javna služba ali se nastavio zanimati za znanost. Poznato je, primjerice, da je ušao u polemike oko uvođenja novog, gregorijanskog kalendara u Europi. Čak sam želio napraviti svoj vlastiti kalendar.
U memoarima nekih francuskih dvorjana postoji naznaka da je Viet bio oženjen, da je imao kćer, jedinu nasljednicu imanja, po čemu je Viet nazvan seigneur de la Bigault.
Nedugo prije smrti, Viet se razbolio i povukao se s posla. Postoji verzija prema kojoj su agenti Inkvizicije ipak osvetili dešifrirane kodove i potajno ubili znanstvenika...
U sudskim vijestima, napisao je markiz Letoile “... Dana 13. prosinca 1603. u Parizu je umro gospodin Viet, majstor reketa, čovjek velike inteligencije i rasuđivanja i jedan od najučenijih matematičara stoljeća, koji je, prema svemu sudeći, imao 20 tisuća ecua na čelu. Imao je preko 60 godina.
Odvjetnik voli matematiku i postaje "otac algebre"
Iako je Viet po obrazovanju bio pravnik, po vokaciji je nedvojbeno bio znanstvenik. Oduševile su ga prirodne znanosti, posebice astronomija, te je počeo poboljšavati sustav svijeta koji je stvorio Ptolemej. Da biste to učinili, morate biti dobri u matematici. Stoga je sav rad na matematici trebao biti priprema za stvaranje velike astronomske rasprave, koja je, zahvaljujući različitih razloga nikada nije napisana. Pokazalo se da je svijet matematike bezgranični i ne skriva ništa manje misterija od kozmosa. Bili su dovoljni za cijeli život.
Viet je sve svoje slobodno vrijeme posvetio matematici, koju je toliko volio da ponekad, rješavajući neki problem, nije spavao po nekoliko dana zaredom.
Viet je u svojim matematičkim radovima, osim što je unaprijedio algebarski simbolizam, razvio teoriju rješavanja jednadžbi, proširio područje primjene algebre u geometriji, kao i trigonometrije u algebri, te značajno pridonio razvoju trigonometrije.
Od kraja 15. stoljeća postoji prijelaz s verbalne (retoričke) algebre na simboličku algebru , prvo skraćivanjem riječi, a zatim uvođenjem posebnih znakova. Viet je, proučavajući radove talijanskih matematičara Tartaglie i Cardana, osjetio praktičnu neugodnost njihovih formula i nesavršenost postojeće simbolike. Nedostatak prethodnika bio je i veliki broj pojedinačnih slučajeva. Na primjer, prilikom rješavanja kubične jednadžbe, Cardano je razmatrao 66 zasebnih slučajeva, što je izazvalo ogromne poteškoće onima koji shvaćaju znanost o rješavanju jednadžbi.
Viet je skrenuo pozornost na činjenicu da je Euklid u svojim spisima ponekad označavao duljinu segmenta slovom. To je znanstvenika potaknulo na smjelu ideju: pod slovom podrazumijevati i broj kao kvantitativnu karakteristiku duljine segmenta. Iz toga je zaključio da je moguće izvršiti razne radnje ne samo na brojevima, već i na količinama označenim slovima.
Da bi to učinio, razvio je simboliku u kojoj su, osim simbola varijabli, najprije uvedeni simboli za proizvoljne veličine, t.j. parametrima. Viet je skovao izraz "koeficijent" . Njegova simbolika još uvijek nije bila sasvim savršena, vrlo glomazna. Sadrži mnogo skraćenih, pa čak i neskraćenih riječi, očuvan je utjecaj geometrijskih prikaza.
Međutim, to je bio veliki korak naprijed. Uostalom, po prvi put je postalo moguće pisati jednadžbe i njihova svojstva pomoću formula. Vietino izlaganje više nije skup pravila recepta, već opća teorija povezana, na primjer, s rješenjem jednadžbi prva četiri stupnja.
Viet je pokazao da se djelovanjem sa simbolima može dobiti rezultat koji vrijedi za bilo koje veličine, t.j. dokazao da je moguće riješiti problem u opći pogled. To je označilo početak radikalne promjene u razvoju algebre. - doslovna računica postala je moguća i stoga se znanstvenik sasvim opravdano naziva tvorac moderne algebre.
Kako bismo jasnije zamislili što je bit Vietinog doslovnog računa i zašto je toliko važan za svu modernu algebru, pogledajmo što je algebra bila prije njega. Gotovo sve radnje i znakovi zabilježeni su riječima, nije bilo ni naznake onih zgodnih, gotovo automatskih pravila kojima se sada svaki učenik zna služiti.
Zbog nedostatka prikladne simbolike, bilo je nemoguće zapisati i, stoga, proučavati u općem obliku algebarske jednadžbe ili bilo koje druge algebarske izraze. Trebalo je dokazati da postoje takve opće radnje na sve brojeve koje ne ovise o tim istim brojevima.
Viet i njegovi sljedbenici ustanovili su da nije važno je li broj u pitanju broj objekata ili duljina segmenta. Glavna stvar je da je moguće izvoditi algebarske operacije s tim brojevima i, kao rezultat, ponovno dobiti brojeve iste vrste. Također nije važno znamo li broj ili ne. A ako nas ne zanima digitalna notacija ili geometrijska interpretacija svakog broja koji se razmatra, onda su svi brojevi, takoreći, homogeni i mogu se označiti nekim apstraktnim znakovima, na primjer, slovima latinske abecede.
Viet ne samo da je predstavio svoj doslovni račun, već je došao do temeljno novog otkrića, postavljanje cilja: proučavati ne brojeve, već radnje na njima .
Bila je to dobra ideja i odmah je počela obilno uroditi plodom. Na primjer, ubrzo je dokazan opći algebarski zakon množenja: množenje segmenata je ista operacija kao i množenje brojeva. Postalo je moguće pisati algebarske izraze u obliku formula.
Međutim, Vietina vlastita algebarska notacija, ili, kako se sada kaže, algebarski simboli, malo je nalikovala na našu. Usporedite modernu notaciju kubične jednadžbe: A 3 + 3B 2 A = 2D 3 i zapisivanje iste jednadžbe u Vietinoj notaciji:
A cubus + B planum 3 u A aequatur D solidum 2.
Kao što vidite, ovdje ima još puno riječi, ali jasno je da te riječi već igraju ulogu naših simbola - na primjer, latinska riječ cubus nakon nepoznatog A (nepoznato se označavalo samoglasnikom) znači naš "kockasti". Riječ aequatur (u prijevodu na ruski - "jednak") napisana je umjesto našeg znaka "=", množenje je označeno prijedlogom u (ovaj prijedlog je sve što ostaje nakon smanjenja iz izraza "uzmi toliko puta više") . Preostale riječi su tragovi prošlosti, tragovi činjenice da se Vietina algebra još nije potpuno oslobodila utjecaja geometrije koji su joj strani.
Koristeći velika umjesto malih slova za označavanje količina, Viet je slijedio tradiciju starih Grka. Znanstvenik je redovito koristio svoje simbole; vrlo često je rješenje problema u doslovnom obliku popratio brojčanim primjerima. Njegovom simbolikom do sredine 17. stoljeća koristili su se i neki drugi matematičari, među njima i slavni Pierre Fermat.
Za nas su nedostaci Vieta notacije očiti. Verbalno označavanje stupnjeva bilo je nezgodno; štoviše, potencije nepoznanica i potencije koeficijenata bile su drugačije označene. Za stupnjeve nepoznanica korištene su riječi: quadratum (kvadrat), cubus (kocka), a za iste stupnjeve koeficijenata korištene su druge riječi: planum (ravnina), solidum (tijelo).
Poteškoće u vezi s označavanjem stupnjeva, neprikladnih za proširenje na proizvoljne pokazatelje, otkrivene su nešto kasnije. Ali već je ovaj način pisanja omogućio Vieti da napravi važna otkrića u proučavanju općih svojstava algebarskih jednadžbi.
Vieta je iznio program svog istraživanja u poznatoj raspravi objavljenoj 1591. godine "Uvod u analitičku umjetnost" . U njemu je naveo djela, ujedinjena zajedničkom idejom, koja bi trebala biti prikazana matematičkim jezikom nove literalne algebre.
Nabrajanje je išlo onim redom kojim su ti radovi trebali biti objavljeni kako bi se stvorila jedinstvena cjelina – novi smjer u znanosti. Nažalost, nije uspjela niti jedna cjelina. Traktati su objavljeni potpuno slučajnim redoslijedom, a mnogi su ugledali svjetlo tek nakon Vietine smrti. Jedna od rasprava uopće nije pronađena.
Međutim, glavna ideja znanstvenika bila je izuzetno uspješna - započela je transformacija algebre u moćan matematički račun. Sam naziv "algebra" Vieta u svojim je spisima zamijenio riječi "analitička umjetnost". Napisao je u pismu de Partenayu “Svi matematičari su znali da su pod algebrom skrivena neusporediva blaga, ali nisu znali kako ih pronaći. Zadaće koje su smatrali najtežim, deseci vrlo lako rješavaju uz pomoć naše umjetnosti..
Osnova mog pristupa Viet nazvao logistikom vrsta . Slijedeći primjer drevnih ljudi, jasno je razgraničio brojeve, veličine i odnose, skupljajući ih u određeni sustav "vrsta". Taj je sustav uključivao, na primjer, varijable, njihove korijene, kvadrate, kocke, kvadrate, itd., kao i mnoge skalare, koji su odgovarali stvarnim dimenzijama - duljini, površini ili volumenu. Za ove vrste, Viet je dao posebne simbole, označavajući ih velikim slovima latinske abecede. Samoglasnici su korišteni za nepoznate vrijednosti, a suglasnici za proizvoljne koeficijente.
Pokazujući snagu svoje metode, znanstvenik je u svoja djela donio niz formula koje bi se mogle koristiti za rješavanje specifičnih problema. Od znakova djelovanja koristio je "+" i "-", znak radikala i vodoravnu crtu za podjelu. Množenje se označavalo riječju "in". Viet je prvi upotrijebio zagrade, koje, međutim, nisu imale oblik zagrada, već linije nad polinomom. Ali nije koristio mnoge znakove uvedene prije njega. Dakle, kvadrat, kocka itd. označeni riječima ili prvim slovima riječi.
Formule koje prožimaju vijekove
U teoriji jednadžbi, rješavanje jednadžbi višim stupnjevima, Viet je primijenio metodu redukcije ove jednadžbe na nepotpuna jednadžba uz neke zamjene. Tražio je samo pozitivne korijene i koristio je crticu postavljen preko brojčanih ili abecednih izraza, koji su imali značenje modernih zagrada.
Razvijajući rezultate Cardana, znanstvenik je otkrio teorem o odnosu između korijena i koeficijenata jednadžbe. Viet je pronašao relaciju za jednadžbu proizvoljnog stupnja, iako uz uvjet - za pozitivne korijene. Znanstvenik je bio posebno ponosan na ovaj teorem. Zaseban slučaj otvorene ovisnosti je teorem za kvadratna jednadžba.
Ovaj poznati teorem (Vieta formule) , koji uspostavlja vezu između koeficijenata polinoma i njegovih korijena, objavljen je 1591. godine. Sada nosi ime Vieta, a sam ga je autor ovako formulirao:
"Ako je B + D puta A minus A na kvadrat jednako BD, tada je A jednako B ili je A jednako D"
(vokal A u modernoj notaciji odgovara nepoznatom x, a suglasnici B i D - koeficijenti str I q kvadratna jednadžba x 2 + px + q = 0).
Vietin teorem sada je postao najpoznatija tvrdnja u školskoj algebri. Ako u školskoj geometriji prvo mjesto čvrsto drži Pitagorin teorem, tada u školskoj algebri vodeća uloga pripada Vietinim formulama: x 1 + x 2 \u003d - p; x 1 x 2 = q.
Ove formule su vrijedne divljenja, pogotovo jer ih je Viet generalizirao na polinome bilo kojeg stupnja.
Vieta nije uveo negativne i kompleksne brojeve, već je izgradio svojevrsni račun trokuta, održan u stilu antičke strogosti i ujedno ekvivalentan računu kompleksnih brojeva. Operacije konstruiranja trećeg trokuta prema dva zadana trokuta, koje je znanstvenik uveo, kako je kasnije utvrđeno, odgovaraju operacijama množenja i dijeljenja kompleksnih brojeva.
Znanstvenik je također postigao veliki uspjeh na području geometrije. S obzirom na to, uspio je razviti vrlo zanimljive metode. U raspravi "Dodaci geometriji" nastojao je stvoriti, po uzoru na drevne, neku vrstu geometrijske algebre, koristeći geometrijske metode za rješavanje jednadžbi trećeg i četvrtog stupnja. Bilo koja jednadžba trećeg i četvrtog stupnja, tvrdio je Viet, može se riješiti geometrijskom metodom trisecanja kuta ili konstruiranjem dvije srednje proporcionalne vrijednosti.
Matematičare je stoljećima zanimalo pitanje rješavanja trokuta, t.j. pitanje: kako iz jednog elementa trokuta pronaći sve njegove ostale elemente (stranice i kutove). Takve su zadaće bile diktirane potrebama astronomije, arhitekture i geodezije. S Vietom su dosad korištene metode rješavanja trokuta dobile potpuniji oblik.
Dakle, on je prvi eksplicitno formulirao u verbalnom obliku kosinusni teorem , iako su se njemu ekvivalentne odredbe sporadično primjenjivale od prvog stoljeća pr. Viet je dao cjelovito rješenje trokuta zadana tri elementa. Prethodno poznat po svojoj težini, Vista je iscrpno analizirala slučaj rješavanja trokuta s dvjema zadanim stranicama i jednim od kutova nasuprot njima. Jasno se pokazalo da u ovom slučaju rješenje nije uvijek moguće. Ako postoji rješenje, onda ih može biti jedno ili dva.
Duboko poznavanje algebre dalo je Vieti velike prednosti. Štoviše, njegovo zanimanje za algebru u početku su izazvale primjene na trigonometriju i astronomiju. A trigonometrija je velikodušno zahvalila autorici na pomoći koju joj je pružila. Ne samo da je svaka nova primjena algebre davala poticaj novim istraživanjima u trigonometriji, već i dobiveni trigonometrijski rezultati bili su izvor važnog napretka u algebri .
Vieta, posebice, pripada izvođenju formula za sinuse i kosinuse više kutova, t.j. formule za sin(mx) i cos(mx) koje daju ekspanzije snage sinx i cosx.
U sastavljanju opsežnih tablica trigonometrijskih funkcija, Viet je vrlo vješto koristio decimalne razlomke. Njegovo duboko zanimanje za trigonometriju uzrokovano je željom da astronomiju učini točnijom. Viet je ovo znanje iz trigonometrije uspješno primijenio i u algebri i u geometriji.
Koristeći koncept kruga kao granice poligona upisanih u njega s povećanjem broja njihovih stranica, Viet je izračunao broj π do 18. decimale (od čega se 11 decimalnih mjesta pokazalo točnima).
Znanstvenik je 1579. objavio "Matematički kanon" , koji je sadržavao tablice sinusa, kosinusa, tangenta, kotangensa, sekansa i kosekansa.
Viet je riješio poznati problem koji je formulirao geometar Drevna grčka Apolonije iz Perge. Prema uvjetu ovog zadatka, bilo je potrebno konstruirati kružnicu na ravnini koja se dodiruje na tri zadane kružnice koje leže u istoj ravnini.
Viet je objavio lijepo rješenje ovog problema, koristeći samo šestar i ravnalo. Vjeruje se da je sam Apolonije bio prvi koji je riješio ovaj problem, ali, nažalost, njegovo djelo nije doseglo naše vrijeme. Ponosan na pronađeno rješenje, Viet se javio Apolonije iz Galije.
Značajno postignuće znanstvenika bio je prikaz broja π u obliku beskonačnog proizvoda. Ovo je bila prva upotreba beskonačnih proizvoda, koje je Leonhard Euler briljantno upotrijebio gotovo dva stoljeća kasnije.
Kao talentirani kalkulator, Viet je razvio metodu za približno rješenje algebarskih jednadžbi s brojčanim koeficijentima, koja se koristila sve do kraja 17. stoljeća, sve dok Newton nije pronašao savršeniju metodu.
Izravna primjena Vietinih djela bila je vrlo teška zbog teške i glomazne prezentacije. Zbog toga do sada nisu u cijelosti objavljeni. Manje-više cjelovitu zbirku djela Françoisa Viete objavio je 1646. u Leidenu nizozemski profesor matematike. Frans van Schouten pod naslovom "Matematički radovi Vieta".
Čitanje Vietinih djela, prema mišljenju mnogih povjesničara znanosti, otežava pomalo rafinirani oblik, u kojem se posvuda očituje njegova velika erudicija, kao i veliki broj grčkih pojmova koje je on izmislio i potpuno neukorjenjeni. . Stoga se utjecaj Viete, tako značajan u odnosu na svu kasniju matematiku, relativno sporo širio Europom i cijelim svijetom.
Matematika našeg vremena koja se brzo razvija, naravno, koristi ideje i metode koje su mnogo puta veće po dubini i općenitosti od ideja i metoda koje je Viet razvio. Ali i sada je oštra i duboka Vietina algebarska misao zanimljiva i vrlo vrijedna za nas, koji smo širom otvorili vrata matematici u Novi svijet moderna algebra. Prisjetimo se da se temelji na doslovnom proračunu izvanrednog matematičara Francoisa Viete.
Književnost:
Povijest matematike od antičkih vremena do početka devetnaestog stoljeća / Ed. A.P. Juškevič. V.1–3. - M., 1970-1972.
Konforovich A.G. Columbia Matematika. - K., 1982.
Shmigevsky M.V. Eminentna matematika. - Kh., 2004.
M.V. Shmigevsky , kandidat fizikalno-matematičkih znanosti
Život velikog matematičara Francoisa Viete započeo je 1540. godine u Francuskoj, u pokrajini Poitou-Charentes. Njegov rodni grad Fontenay-le-Comte bio je samo 60 km od uporišta hugenota - La Rochellea. Françoisov otac bio je tužitelj i, unatoč sredini koja se sastojala uglavnom od protestanata, katolik. Sin je naslijedio i svoju profesiju i vjeru. Međutim, to nije nimalo utjecalo na njegov položaj u društvu.
Viet je započeo svoju profesionalnu odvjetničku karijeru s 19 godina. Prije toga diplomirao je u Franjevačkom samostanu i diplomirao na Sveučilištu u Poitiersu. Francois je ostao kao odvjetnik samo tri godine, nakon čega je pristao na povoljniju ponudu posla - službu u bogatoj obitelji de Partenay. Ovdje je postao tajnik, a istodobno i učitelj dvanaestogodišnje Catherine, kćeri vlasnika kuće.
Poučavajući Catherine raznim znanostima, Francois se i sam zainteresira za matematiku. Ubrzo se, zajedno s obitelji de Parthenay, preselio u Pariz, sprijateljivši se s profesorom Ramusom, koji je u to vrijeme predavao na Sorbonni. Osim toga, budući znanstvenik aktivno se dopisuje s Bombellijem, najvećim matematičarem iz Italije. Godine 1570. već je bila spremna rukopisna verzija Matematičkog kanona, Vietinog najvećeg djela na području trigonometrije.
Nekoliko godina kasnije, mlada Catherine se udala i više joj nisu bile potrebne Francoisove lekcije. Uspije se zaposliti kao savjetnik u parlamentu, a potom i u službu samog kralja - Henrika III. Godinu dana kasnije, 24. kolovoza 1572., Pariz doživljava Bartolomejsku noć, a u Francuskoj počinje građanski rat. Kao rezultat masakra, Catherinin suprug i Francoisov mentor, Ramus, umire.
Ipak, okolnosti su povoljne za znanstvenika. Novi suprug Madame de Parthenay, princ de Rogan, pomaže Vieti da dobije mjesto upravitelja reketa i, u ime Henrika III, kontrolira izvršenje kraljevskih dekreta.
Oštar um i razvijeno logično razmišljanje omogućili su Francoisu da se pokaže kralju. Kada su francuski agenti presreli pismo španjolskog kralja, koje je poslano u Nizozemsku, znanstvenik je uspio razotkriti najsloženiju šifru poruke i ispričati Francuskoj sve planove njezinih najbližih protivnika. Budući da je šifra ostala nemoguć zadatak za druge znanstvenike, mnogi su Vietu optužili za vještičarenje i povezanost s mračnom magijom.
Nekoliko godina kasnije - 1584. - kraljevski je dvor bio zarobljen u spletkama i svađama. Kao rezultat jednog od njih, Francois je protjeran iz Pariza i smijenjen sa svog mjesta. Ovaj događaj iznenađujuće je potaknuo Vietu da studira matematiku. Počinje revno proučavati djela klasika (Bombelli, Stephen, Cardano), a sve svoje slobodno vrijeme posvećuje vlastitim istraživanjima i matematičkim eksperimentima.
U to je vrijeme znanstvenik uspio izmisliti novu doslovnu algebru. Tako je stvorio prvu matematičku notaciju u obliku simbola i slova. Rezultate svojih istraživanja objavio je 1591. pod naslovom "Uvod u analitičku umjetnost". Ovo djelo je do danas ostalo najveće njegovo djelo. Sam Viet smatrao je to samo vrhom sante leda, ali, nažalost, nije uspio ispisati ostatak radova u tom smjeru.
Nakon smrti Henrika III i završetka krvavog vjerskog rata, Viet odlazi u službu Henrika IV (Navarskog) kao državni dužnosnik. Istodobno, znanstvenik pokušava ostati u sjeni i ne sudjelovati u sukobima u palači.
François je umro 1603. godine, vjerojatno nasilnom smrću. Sastav njegove obitelji nije pouzdan, no, prema nekim izvorima, imao je kćer. Nakon Vietine smrti naslijedila je bogato imanje svoga oca.
Sva Vietina djela objavljena su u kaotičnom načinu, zbog čega je neke od njih gotovo nemoguće pouzdano raščlaniti. Unatoč tome, njegova je teorija našla svoje nasljednike. Među njima su Girard, Oughtred, Harriot i mnogi drugi. Simbolička algebra dobila je svoj konačni oblik od Descartesa u 17. stoljeću.
Uspjeh iz matematike
François Viet dao je ogroman doprinos elementarnoj matematici, uspostavivši gotovo sve njezine osnovne zakone. Zahvaljujući francuskom znanstveniku, moderna matematika dobila je tako važan koncept kao što je "rješenje u općem obliku". To je značilo izlaz rezultata za zadatak napisan ne brojevima, već slovima i simbolima. Tek nakon što ga je primio, Viet je prešao na više konkretnim slučajevima i dao brojčani primjer. Simbolika koju je uveo Viet i sustav algoritama postali su najvažnija karika u studijama Newtona, Fermata i Descartesa.
Važna činjenica u njegovom radu je da je slovima zamijenio ne samo varijable jednadžbe, već i druge parametre, čija je brojčana vrijednost bila poznata. Koristio je suglasnike za koeficijente, a samoglasnike za nepoznate. Istovremeno, da bi riješio određeni problem, Viet je lako primjenjivao algebarske zakone koji su u to vrijeme bili nerazumljivi: promjena varijabli, prijenos pojma iz jednog dijela izraza u drugi s promjenom predznaka u suprotan, itd.
Najpoznatiji teorem školskog kolegija, koji se bavi odnosom polinoma s njegovim korijenima, nazvan je po francuskom matematičaru Vieti. Prvi put je predstavljen znanstvenicima 1591. i glasi: "Ako (B+D)*A-A²=BD, onda A=B=D". Prvo korištenje zagrada također je pripalo Vieti, no umjesto njih je povukao crtu preko istaknutog izraza.
François Viet nije se ograničio samo na otkrića u algebri, već je pokušao primijeniti metode dobivene u geometriji. Pa je dobio geometrijsko rješenje jednadžbe trećeg i četvrtog stupnja. Da bi to učinio, primijenio je trisekciju kuta i konstrukciju dva prosječna proporcionalna.
Znanstvenik je prvi formulirao kosinusni teorem. Iako se ranije koristio u mnogim znanostima, Viet je bio taj koji je dao njegovu verbalnu interpretaciju. Osim toga, posjeduje izraz kosinusa i sinusa višestrukih lukova.
Najvažniji doprinos arhitekturi i astronomiji bila su Vietina istraživanja koja su se doticala rješenja trokuta. Uopćio je sva ranije stečena znanja, poboljšao ih i dao detaljnu analizu nekih od najtežih slučajeva (npr. Rješavanje trokuta na dvije stranice i suprotnog kuta).
Mnoge Vietine bilješke tiskane su posthumno. Glavni dio je u Leidenu 1646., urednik Frans van Schoten. Vietini sljedbenici tvrde da je znanstvenik pisao zamršenim i ne uvijek razumljivim jezikom, izrazio svoje misli nezgrapno i kićeno. Možda nas je ta činjenica spriječila da u potpunosti procijenimo doprinos znanstvenika razvoju matematičke znanosti. Ipak, čak i dio koji se uspio srediti postao je snažan poticaj za razvoj moderne algebre, geometrije, trigonometrije i mnogih srodnih disciplina.
Aisanov Ali
Proučavao sam članke, internetske izvore i pripremio poruku za lekciju o životu i radu poznatog francuskog matematičara Francoisa Viete. Ovaj čovjek ima nevjerojatnu i bogatu biografiju. Čitati!!
Preuzimanje datoteka:
Pregled:
Općinska državna obrazovna ustanova
"Srednja škola br.14"
Kreativno
rad na temu:
François Viet - veliki matematičar
Završio: učenik 8. "a" razreda općinske državne obrazovne ustanove "Srednja škola br. 14" Aisanov Ali.
Voditelj: nastavnik matematike najviše kvalifikacijske kategorije općinske državne obrazovne ustanove "Srednja škola br. 14" Pertseva S.A.
iz. stepa,
siječnja 2014
François Viet je veliki matematičar.
François Viet (1540-1603) - veliki francuski matematičar. Francois Viet rođen je 1540. godine na jugu Francuske u gradiću Fantinay-le-Comte, koji se nalazi 60 km od La Rochellea, koji je u to vrijeme bio uporište francuskih hugenota protestanata. Veći dio života proživio je uz najistaknutije vođe ovog pokreta, iako je i sam ostao katolik. Očigledno, vjerske razlike nisu smetale znanstveniku.
Vietin otac bio je tužitelj. Prema tradiciji, sin je odabrao očevo zanimanje i nakon diplomiranja na Sveučilištu Poitou postao odvjetnik. Godine 1560. dvadesetogodišnji odvjetnik započeo je karijeru u svom rodnom gradu, ali tri godine kasnije prešao je u službu plemićke obitelji Huguenot de Partenay. Postao je tajnik gospodara kuće i učitelj svoje dvanaestogodišnje kćeri Ekaterine. Upravo je poučavanje u mladom odvjetniku probudilo zanimanje za matematiku.
Kada je student odrastao i oženio se, François Viet nije se odvajao od njezine obitelji i preselio se s njom u Pariz, gdje mu je bilo lakše učiti o postignućima vodećih europskih matematičara. S nekim znanstvenicima Viet se osobno susreo. Dakle, komunicirao je s istaknutim profesorom Sorbone Ramusom, s najvećim matematičarem u Italiji Rafaelom Bombellijem, vodio prijateljsku korespondenciju.
Godine 1671. François Viète prelazi u državnu službu, postajući savjetnik parlamenta, a potom i savjetnik francuskog kralja Henrika III.
U noći 24. kolovoza 1672. u Parizu se dogodio pokolj hugenota od strane katolika, takozvana Bartolomejska noć. Te noći, zajedno s mnogim hugenotima, poginuli su muž Catherine de Parthenay i matematičar Ramus. U Francuskoj je izbio građanski rat. Nekoliko godina kasnije, Catherine de Parthenay se ponovno udala. Ovoga puta njezin je odabranik postao jedan od istaknutih vođa hugenota, princ de Rogan. Na njegov je zahtjev 1580. Henrik III. imenovao Vietu na važno državno mjesto reketmeistera, što je dalo pravo kontrolirati izvršavanje naredbi u zemlji u ime kralja i suspendirati naredbe velikih feudalaca.
Dok je bio u javnoj službi, F. Viet je ostao znanstvenik. Postao je poznat po tome što je uspio dešifrirati presretnutu prepisku španjolskog kralja sa svojim predstavnicima u Nizozemskoj, zahvaljujući čemu je francuski kralj bio potpuno svjestan postupaka svojih protivnika. Kod je bio složen, sadržavao je do 600 različitih znakova, koji su se povremeno mijenjali. Španjolci nisu mogli vjerovati da su to dešifrirali i optužili su francuskog kralja da je povezan sa zlim duhovima. Svjedočanstva Vietinih suvremenika o njegovoj golemoj radnoj sposobnosti datiraju iz ovoga vremena. Budući da je nečim strastven, znanstvenik je mogao raditi tri dana bez sna.
Godine 1589., nakon atentata na Henrika od Guisea po kraljevoj naredbi, Viet se vratio u Pariz. Ali iste godine Henrika III ubio je redovnik - Guiseov pristaša. Formalno je francuska kruna prešla na Henrika Navarskog, poglavara hugenota. Ali tek nakon što je ovaj vladar 1593. prešao na katoličanstvo, u Parizu je priznat kao kralj Henrik IV. Tako je prekinut krvavi i razorni vjerski rat, koji je dugo utjecao na život svakog Francuza, čak i koga politika i vjera uopće nisu zanimale.
Detalji tadašnjeg života Françoisa Viete su nepoznati, što samo po sebi govori o njegovoj želji da se kloni krvavih palačskih događaja. Poznato je samo da je išao u službu Henrika IV, bio na dvoru, bio odgovoran državni dužnosnik i uživao veliko poštovanje kao matematičar.
Prema legendi, veleposlanik Nizozemske je na prijemu kod francuskog kralja Henrika IV rekao da je njihov matematičar van Roomen zadao svjetskim matematičarima problem. Ali u Francuskoj, očito, nema matematičara, jer među onima kojima je izazov bio posebno upućen, nema niti jednog Francuza. Henri IV je odgovorio da u Francuskoj postoji matematičar i pozvao je Vietu. Poznavanje sinusa i kosinusa, višestrukih lukova omogućilo je Vietu da riješi jednadžbu 45. stupnja koju je predložio nizozemski znanstvenik.
Godine 1584., na poticaj Guisesovih, François Vieta je smijenjen s dužnosti i protjeran iz Pariza. U tom razdoblju pada vrhunac njegovog rada. Nakon što je pronašao neočekivani mir i odmor, znanstvenik je kao cilj postavio stvaranje sveobuhvatne matematike koja bi omogućila rješavanje bilo kakvih problema. Razvio je uvjerenje da "mora postojati opća, još nepoznata znanost, koja obuhvaća kako duhovite izume najnovijih algebraista, tako i duboka geometrijska istraživanja starih".
Razvio je gotovo cijelu elementarnu algebru, postavio temelje algebri kao znanosti o transformaciji izraza, o rješavanju jednadžbi u općem obliku, tvorac doslovnog računa. Viet je uveo slovne oznake za koeficijente u jednadžbama.
Viet je prvi označio slovima ne samo nepoznate, već i dane količine. Tako je uspio uvesti u znanost sjajnu ideju o mogućnosti izvođenja algebarskih transformacija na simbolima, odnosno uvesti pojam matematičke formule. Time je dao odlučujući doprinos stvaranju literalne algebre, koja je zaokružila razvoj renesansne matematike i utrla put pojavi rezultata Pierrea Fermata, Renea Descartesa, Isaaca Newtona. Vieta je iznio program svojih istraživanja i naveo rasprave, ujedinjene zajedničkom idejom i napisane matematičkim jezikom nove alfabetske algebre, u poznatom Uvodu u analitičku umjetnost objavljenom 1591. godine. Nabrajanje je išlo onim redom kojim su ti radovi trebali biti objavljeni kako bi se stvorila jedinstvena cjelina – novi smjer u znanosti. Nažalost, nije uspjela niti jedna cjelina, traktati su objavljeni potpuno slučajnim redoslijedom, a mnogi su svjetlo ugledali tek nakon Vietine smrti. Jedna od rasprava uopće nije pronađena. Međutim, glavna ideja znanstvenika bila je izuzetno uspješna: započela je transformacija algebre u moćan matematički račun. Sam naziv "algebra" François Viet u svojim je spisima zamijenio riječi "analitička umjetnost". U pismu de Partenayu napisao je: “Svi matematičari su znali da su pod algebrom i almukabalom... skrivena neusporediva blaga, ali nisu znali kako ih pronaći. Zadaće koje su smatrali najtežim, deseci vrlo lako rješavaju uz pomoć naše umjetnosti...” Francois Viet je temelj svog pristupa nazvao logistikom vrsta. Slijedeći primjer drevnih ljudi, jasno je razgraničio brojeve, veličine i odnose, skupljajući ih u određeni sustav "vrsta". Taj je sustav uključivao, na primjer, varijable, njihove korijene, kvadrate, kocke, kvadrate, itd., kao i mnoge skalare, koji su odgovarali stvarnim veličinama - duljini, površini ili volumenu. Za ove vrste, Viet je dao posebne simbole, označavajući ih velikim slovima latinske abecede. Samoglasnici su korišteni za nepoznate količine, suglasnici su korišteni za varijable.
François Viet je pokazao da se djelovanjem sa simbolima može dobiti rezultat koji je primjenjiv na sve relevantne veličine, tj. riješiti problem na opći način. To je označilo početak radikalne promjene u razvoju algebre: doslovni račun je postao moguć.
Pokazujući snagu svoje metode, znanstvenik je u svoja djela donio niz formula koje bi se mogle koristiti za rješavanje specifičnih problema. Od znakova djelovanja koristio je "+" i "-", znak radikala i vodoravnu crtu za podjelu. Proizvod je označen riječju "t". Viet je prvi upotrijebio zagrade, koje, međutim, nisu imale oblik zagrada, već linije nad polinomom. Ali nije koristio mnoge znakove uvedene prije njega. Dakle, kvadrat, kocka itd. označeni riječima ili prvim slovima riječi.
Poznate su “Vietine formule” koje daju odnos između korijena i koeficijenata algebarske jednadžbe (Vietin teorem je teorem koji je ustanovio F. Vieta: zbroj korijena zadane kvadratne jednadžbe jednak je koeficijentu na x , uzet sa suprotnim predznakom, a proizvod je slobodan pojam).
Poznati teorem koji uspostavlja vezu između koeficijenata polinoma i njegovih korijena objavljen je 1591. godine. Sada nosi ime Vieta, a sam ga je autor formulirao na sljedeći način: "Ako je B + D puta A minus A na kvadrat jednako BD, tada je A jednako B i jednako D." Teorem Françoisa Viete sada je postao najpoznatija tvrdnja o školska algebra. Vietin teorem je vrijedan divljenja, pogotovo jer se može generalizirati na polinome bilo kojeg stupnja.
Znanstvenik je također postigao veliki uspjeh u području geometrije, u odnosu na nju, uspio je razviti zanimljive metode. U raspravi "Dodaci geometriji" nastojao je stvoriti, po uzoru na drevne, neku vrstu geometrijske algebre, koristeći geometrijske metode za rješavanje jednadžbi trećeg i četvrtog stupnja. Bilo koja jednadžba trećeg i četvrtog stupnja, tvrdio je Viet, može se riješiti geometrijskom metodom trisecanja kuta ili konstruiranjem dvije srednje proporcionalne vrijednosti.
Matematičari su se stoljećima zanimali za rješenja trokuta, jer su to nalagale potrebe astronomije, arhitekture, Rodezije. S Vietom su dosad korištene metode rješavanja trokuta dobile potpuniji oblik. Tako je François Viète bio prvi koji je eksplicitno formulirao kosinusni teorem u verbalnom obliku, iako su se odredbe koje su mu ekvivalentne sporadično primjenjivale od prvog stoljeća pr. Prethodno poznat po svojoj teškoći, slučaj rješavanja trokuta s dvije zadane stranice i jednim od kutova nasuprot njima dobio je iscrpnu analizu od Viete. Jasno je rečeno da u ovom slučaju rješenje nije uvijek moguće. Ako postoji rješenje, onda ih može biti jedno ili dva.
Duboko poznavanje algebre dalo je Vieti velike prednosti. Štoviše, njegovo zanimanje za algebru u početku su izazvale primjene na trigonometriju i astronomiju. “A trigonometrija je”, kako primjećuje G. G. Zeiten, “velikodušno zahvalila algebri na pomoći.” Ne samo da je svaka nova primjena algebre davala poticaj novim istraživanjima u trigonometriji, već su dobiveni trigonometrijski rezultati bili izvor važnog napretka u algebri. François Vieto posebno pripada izvođenju izraza za sinuse (ili akorde) i kosinuse višestrukih lukova.
Posljednjih godina života François Viet povukao se iz javne službe, ali se nastavio zanimati za znanost. Poznato je, primjerice, da je ušao u polemike oko uvođenja novog, gregorijanskog kalendara u Europi. Čak sam želio napraviti svoj vlastiti kalendar.
U memoarima nekih francuskih dvorjana postoji naznaka da je Viet bio oženjen, da je imao kćer, jedinu nasljednicu imanja, po čemu je Francois Viet nazvan seigneur de la Bigault. U sudskim vijestima markiz Letual napisao je: „... 14. veljače 1603. umro je gospodin Viet, majstor raketa, čovjek velike inteligencije i rasuđivanja i jedan od najučenijih matematičara stoljeća... Pariz, s, po svemu sudeći, 20 tisuća ecua na čelu. Imao je preko šezdeset godina."
Izravna primjena djela Françoisa Viete bila je vrlo teška zbog teške i glomazne prezentacije. Zbog toga do sada nisu u cijelosti objavljeni. Manje-više cjelovitu zbirku Vietinih djela objavio je 1646. u Leidenu nizozemski matematičar van Skooten pod naslovom Vietina matematička djela. G. G. Zeiten je primijetio da je čitanje Vietinih djela teško zbog pomalo profinjenog oblika u kojem se posvuda pokazuje njegova velika erudicija, a veliki iznos od njega izmišljene i potpuno necijepljene grčke termine. Stoga se "njegov utjecaj, tako značajan u odnosu na svu kasniju matematiku, relativno sporo širio".
Književnost:
- Samin D.K. 100 velikih znanstvenika. - M.: Veche, 2000
Kada je, kao rezultat dvorskih spletki, Viet bio uklonjen iz poslovanja na nekoliko godina (-), u potpunosti se posvetio matematici. Proučavao je djela klasika (Cardano, Bombelli, Stevin i dr.). Rezultat njegovih razmišljanja bilo je nekoliko djela u kojima je Viet predložio novi jezik " opća aritmetika' je simbolički jezik algebre.
Za života Vieta je objavio samo dio svojih djela. Njegov glavni esej: Uvod u analitičku umjetnost” (), što je smatrao početkom opsežne rasprave, ali nije imao vremena za nastavak. Postoje neke indicije da je znanstvenik umro nasilnom smrću. Vietinu je zbirku radova posthumno () objavio F. Schouten.
Znanstvena djelatnost
Viet je imao jasnu ideju o konačnom cilju - razvoju novog jezika, svojevrsne generalizirane aritmetike, koja bi omogućila provođenje matematičkih istraživanja s dotad nedostižnom dubinom i općenitošću:
Svi matematičari su znali da su ispod njihove algebre ... skrivena neusporediva blaga, ali nisu znali kako ih pronaći; probleme koje su smatrali najtežim, deseci vrlo lako rješavaju uz pomoć naše umjetnosti, što je stoga najsigurniji put za matematička istraživanja.
Viet posvuda dijeli izlaganje na dva dijela: opće zakone i njihove specifične numeričke realizacije. Odnosno, on prvo rješava probleme u općem obliku, a tek onda daje numeričke primjere. U općem dijelu on označuje slovima ne samo nepoznanice, što se već ranije susrelo, već i sve ostale parametre, za koje je skovao pojam "koeficijenti" (doslovno: doprinoseći). Viet je za to koristio samo velika slova - samoglasnike za nepoznate, suglasnike za koeficijente.
Viet slobodno primjenjuje razne algebarske transformacije - na primjer, mijenjanje varijabli ili mijenjanje predznaka izraza kada ga prenosi na drugi dio jednadžbe. To je vrijedno napomenuti, s obzirom na tadašnji sumnjiv stav prema negativnim brojevima. Vietini se eksponenti još uvijek bilježe usmeno.
Novi sustav omogućio je jednostavno, jasno i kompaktno opisivanje općih zakona aritmetike i algoritama. Znanstvenici su odmah cijenili simboliku Viete različite zemlje koji ga je počeo poboljšavati.
Vietina druga postignuća:
- poznate "Vietine formule" za koeficijente polinoma kao funkcije njegovih korijena;
- nova trigonometrijska metoda za rješavanje nesvodljive kubične jednadžbe, primjenjiva i na trisekciju kuta;
- prvi primjer beskonačnog proizvoda:
Bilješke
Književnost
- Bašmakova I. G., Slavutin E. I. Račun trokuta F. Vieta i proučavanje Diofantovih jednadžbi. Povijesna i matematička istraživanja, 21, 1976, str. 78–101 (prikaz, stručni).
- Povijest matematike, koju je uredio A. P. Yushkevich u tri sveska. Svezak 1: Od antičkih vremena do početka modernog doba. Moskva: Nauka, 1970.
- Rosenfeld B.A. Vieta vektori i pseuvektori i njihova uloga u stvaranju analitičke geometrije. Povijesno-matematička istraživanja, 21, 1976, str. 102–109 (prikaz, stručni).
Linkovi
- John J. O'Connor i Edmund F. Robertson. Viet, Francois u MacTutor arhivu
- Francois Viète: Otac moderne algebarske notacije
vidi također
Zaklada Wikimedia. 2010 .
Pogledajte što je "Francois Viet" u drugim rječnicima:
Francois Viet François Viète Datum rođenja: 1540. Mjesto rođenja: Fontaine-le-Comte, pokrajina Poitou Charente Datum smrti: 13. prosinca 1603. Znanstveno područje: mate ... Wikipedia
Ovaj izraz ima druga značenja, vidi Viet. François Viète François Viète ... Wikipedia
Viet, ili Viet (François Viète), poznati francuski matematičar, koji je razvio temelje algebarskog računa, rođen je 1540. u Fontenayu (Poitou) i bio je pariški majstor reketa. Unatoč tome što je bio na svom položaju, radio je za ... ... Enciklopedijski rječnik F.A. Brockhaus i I.A. Efron
VIET (Viet) Francois (1540-1603) francuski matematičar. Razvio gotovo svu elementarnu algebru. Poznate su Vietine formule koje daju odnos između korijena i koeficijenata algebarske jednadžbe (vidi Vietin teorem). Predstavljena slova...
Viet, Viet (Vièete) François (1540., Fontenay-le-Comte, ‒ 13.12.1603., Pariz), francuski matematičar. Po zanimanju pravnik. Godine 1591. uveo je slovne oznake ne samo za nepoznate veličine, već i za koeficijente jednadžbi; time……
Viet, François (1540. 1603.) Francuski matematičar VIET Journal "Pitanja povijesti prirodnih znanosti i tehnologije" Popis značenja riječi ili izraza ... Wikipedia
Viète (1540-1603), francuski matematičar. Razvio gotovo svu elementarnu algebru. Poznate su "Vietine formule" koje daju odnos između korijena i koeficijenata algebarske jednadžbe (vidi Vietin teorem). Uvedene slovne oznake za ... ... enciklopedijski rječnik
- (1540-1603), francuski matematičar. Razvio gotovo svu elementarnu algebru. Poznate su "Vietine formule", koje daju odnos između korijena i koeficijenata algebarske jednadžbe. Uvedene slovne oznake za koeficijente u jednadžbama... Veliki enciklopedijski rječnik
Viete François (1540., Fontenay-le-Comte, 13.12.1603., Pariz), francuski matematičar. Po zanimanju pravnik. Godine 1591. uveo je slovne oznake ne samo za nepoznate veličine, već i za koeficijente jednadžbi; zahvaljujući tome, postalo je ... ... Velika sovjetska enciklopedija