Всё дело в том что я не люблю людей. И это взаимно.Джон Нэш. Нобелевский лауреат джон нэш погиб в автокатастрофе История жизни джона нэша

23 мая в Нью-Джерси, США, в автокатастрофе погиб выдающийся американский математик Джон Форбс Нэш, лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года, ставший прототипом главного героя фильма «Игры разума». 86-летний мужчина вместе со своей 82-летней женой Алисией возвращался домой на такси из аэропорта, куда он прилетел с Норвегии, где в минувший вторник ему вручили Абелевскую премию. Водитель потерял управление, и автомобиль врезался в ограждение, после чего столкнулся с другой машиной. Пожилых супругов выбросило из авто, от полученных травм они скончались на месте. Таксист с незначительными травмами был госпитализирован, пока никаких обвинений ему не предъявляли.

Далее вас ждут интересные факты о самом фильме «Игры разума», которые показывают сходства и различия героя киноленты с математиком Джоном Нэшем.

1. Несмотря на то, что картина представляет из себя некую биографию жизни Джона Нэша, кое-какие детали жизни великого математика были намеренно упущены: 1) Джон был женат несколько раз; 2) в молодости Джон был бисексуалом - имел близкие отношения как с женщинами, так и с мужчинами; 3) у Джона был внебрачный ребенок.

2. Гарвардские сцены на самом деле были отсняты в Манхэттенском Колледже.

3. За право экранизировать жизнь Джона Нэша боролись два претендента-продюсера. Победу в этом споре одержал Брайн Грейзер, проигравшим же стал Скотт Рудин.

4. Джона Нэша мог сыграть Том Круз.

5. Реальные Джон и Алисия Нэш развелись во время пика его болезни, но Алисия из жалости позволяла ему жить в их доме. А во время съемок «Игр разума» они вновь поженились.

6. Джон Нэш действительно получил Нобелевскую премию, но не один, а вместе с коллегами - Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр - Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.

7. В сцене, когда Джона Нэша похищают «русские шпионы», среди учеников, наблюдающих за этим, можно заметить дочку режиссера Рона Ховарда и известную актрису - Брайс Даллас Ховард.

8. Джон Нэш (которого в фильме играет Рассел Кроу) был приглашен на съемочную площадку, чтобы помочь актерам достовернее сыграть свои роли. Рассел Кроу позднее признался, что был восхищен тем, как Джон совершает движения руками, и попытался проделать то же самое в ходе съемок.

9. У сына Нэша впоследствии также развилась шизофрения.

10. Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша - 101.

11. Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер - именно его рукой Рассел Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.

12. На исполнение роли Алисии Лард приглашали Сальму Хайек.

13. В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».

14. В части фильма, относящейся к периоду вручения Нобелевской Премии (1994 г.), Нэш говорит о том, что якобы принимает антипсихотики нового типа, однако в действительности Джон Нэш отказался от них еще в 1970 году, и его ремиссия не была связана с приемом нейролептиков.

15. Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.

16. Режиссерское место изначально предписывалось Роберту Редфорду, но его не устроило расписание съемок.

17. В фильме Дженнифер Коннелли играет жену Рассела Кроу. В реальной же жизни, ее муж - Пол Беттани, который сыграл роль друга Кроу.

18. Постельная сцена между героями Кроу и Коннелли была вырезана из финальной версии картины.

19. Съемки начались на следующий день после Оскаровской церемонии, на которой Рассел получил награду как лучший актер за «Гладиатора»

Джон Форбс Нэш младший (англ. John Forbes Nash, Jr.; род. 13 июня 1928, Блюфилд, Западная Виргиния) - американский математик, работающий в области теории игр и дифференциальной геометрии. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года «За анализ равновесия в теории некооперативных игр» (вместе с Райнхардом Зелтеном и Джоном Харсани). Известен широкой публике большей частью по биографической драме Рона Ховарда «Игры разума» (A Beautiful Mind ) о его математическом гении и борьбе с шизофренией.

Джон Нэш родился 13 июня 1928 года в Блюфилде, штат Западная Виргиния, в строгой протестантской семье. Отец работал инженером в компании Appalachian Electric Power, мать до замужества успела 10 лет проработать школьной учительницей. В школе учился средне, а математику вообще не любил - в школе её преподавали скучно. Когда Нэшу было 14 лет, к нему в руки попала книга Эрика Т. Белла «Творцы математики». «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма » - пишет Нэш в автобиографии. Так его математический гений заявил о себе. Но это было только начало.

После школы последовала учёба в Политехническом институте Карнеги (ныне частный Университет Карнеги-Меллона), где Нэш пробовал изучать химию, прослушал курс международной экономики, а потом окончательно утвердился в решении заняться математикой. В 1948 году, окончив институт с двумя дипломами - бакалавра и магистра, - он поступил в Принстонский университет. Институтский преподаватель Нэша Ричард Даффин снабдил его одним из самых лаконичных рекомендательных писем. В нём была единственная строчка: «Этот человек - гений! » (This man is а genius ).

Научные достижения

В Принстоне Джон Нэш услышал о теории игр, в ту пору только представленной Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном. Теория игр поразила его воображение, да так, что в 20 лет Джон Нэш сумел создать основы научного метода, сыгравшего огромную роль в развитии мировой экономики. В 1949 году 21-летний учёный написал диссертацию о теории игр. Сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике. Вклад Нэша описали так: «За фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр ».

Нейман и Моргенштерн занимались так называемыми играми с нулевой суммой, в которых выигрыш одной стороны равен проигрышу другой. В 1950-1953 годах Нэш опубликовал четыре, без преувеличения, революционные работы, в которых представил глубокий анализ игр с ненулевой суммой - класса игр, в которых сумма выигрыша выигравших участников не равна сумме проигрыша проигравших участников. Примером такой игры могут стать переговоры об увеличении зарплаты между профсоюзом и руководством компании. Эта ситуация может завершиться либо длительной забастовкой, в которой пострадают обе стороны, либо достижением взаимовыгодного соглашения. Нэш сумел разглядеть новое лицо конкуренции, смоделировав ситуацию, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу » или «некооперативное равновесие », при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение.

В 1951 году Джон Нэш стал работать в Массачусетском Технологическом институте (МТИ) в Кэмбридже. Там он написал ряд статей по вещественной алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, высоко оценённые современниками. Но коллеги Джона избегали - его работы математически обосновывали теорию прибавочной стоимости Карла Маркса, которая тогда во время «охоты на ведьм» считалась в США еретической. Изгоя Джона оставляет даже его подружка - медсестра Элеонора Стиэр, которая ждала от него ребёнка. Так Нэш стал отцом, однако он отказался дать своё имя ребёнку для записи в свидетельство о рождении, а также отказался оказывать какую-либо финансовую поддержку его матери, чтобы избежать их преследования комиссией Маккарти.

Нэшу приходится оставить МТИ, хотя он числился там профессором до 1959, и он уезжает в Калифорнию в корпорацию RAND (Research and Development ), занимающуюся аналитическими и стратегическими разработками для правительства США, в которой работали ведущие американские учёные. Там, опять-таки благодаря своим исследованиям в области теории игр, Нэш стал одним из ведущих специалистов в области ведения холодной войны.

Научные труды

Добавить в закладки

11 октября 1994 г. Джон Форбс Нэш младший получил Нобелевскую премию за новаторскую работу по теории игр. Нэшу было 66 лет, и большую часть своей взрослой жизни он страдал от параноидальной шизофрении.

Свою работу над докторской диссертацией Нэш начал в 1948 г. в Принстоне, когда ему было 20 лет. В возрасте всего 21 года он написал докторскую диссертацию на 27 страниц по теории игр, т. е. по математике конкуренции. Великий Джон фон Нейман, в то время работавший в Принстоне, занимался соперничеством типа "победитель-проигравший". Теперь Нэш показал, как сконструировать математический сценарий, в котором обе стороны выигрывают. Он нашел стабильные сценарии, в которых ни один из игроков больше не выигрывает от продолжения соперничества.

На проблему соперничества Нэш взглянул совершенно другими глазами и привлек внимание экономистов-теоретиков. Теорию игр они превратили в инструмент. Благодаря этому юному гению эта область знаний принесла новые плоды.

Он устроился работать в МТИ и в течение восьми лет изумлял математический мир. Он работал и в рамках экономической теории. Он даже изобрел игру в кости, продававшуюся потом Parker Brothers. В 1957 г. он женился. Корреспондент Нью Йорк Таймс Силвия Назар рассказывает, как журнал Fortune в июле 1958 г. отобрал его в качестве выдающейся юной звезды "новой математики". Судьба Джону Нэшу улыбалась.
И вот, катастрофа! Его поразила душевная болезнь. Он начал слышать голоса. Он поразил математиков своими невероятными выводами. Однако теперь его результаты перестали иметь какой-либо смысл, хотя это и не было очевидно с первого взгляда. Он стал искать в цифрах секретные послания. Он пропадал по несколько дней. По словам Назар он "больше не мог сортировать и интерпретировать ощущения или принимать разумные доводы и был не в состоянии переживать полную гамму эмоций".

По мнению психологов-фрейдистов 1950-х годов к краю его подвела беременность жены. Радости супружеских отношений довели его болезнь до предела. Брак закончился, но жена приютила его у себя, и он здесь существовал на пенсию, выплачиваемую ему Принстоном.
В течение 25 лет Джон Нэш страдал душевной болезнью. Он стал духом, скитающимся по залам Принстона и томящимся в своем личном аду. Только в середине 1980-х годов Нэш, наконец, научился управлять этим демоном и снова стал заниматься математикой.

Тем временем теория игр стала важнейшим инструментом в бизнесе и экономической теории. Все исследования в этой области опирались на знаменитую работу Нэша. В конце концов, Нэш получил Нобелевскую премию по экономике. Обычно нобелевские лауреаты где-то в закоулках имеют некоторую политическую поддержку. Однако все, что имел Нэш, было его личной заслугой.

Сегодня он работает над новыми возможностями применения компьютера. Принстон предоставил ему соответствующую исследовательскую должность. Нэш перенес то, что казалось сродни смерти. А мы теперь можем смотреть на душевные болезни более сострадательно и гораздо более реалистично.

В 2015 году Джон Нэш получил высшую награду по математике - Абелевскую премию - за вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений.

Иногда грань между гениальностью и психическими отклонениями кажется совершенно незаметной. Примеры многих великих людей подтверждают эту грустную истину. Выдающийся математик Джон Нэш, лауреат Нобелевской премии 1994 года по экономике, долгое время боролся с параноидальной шизофренией...

В 2001 году в США вышла картина «Игры разума», снятая по одноименной книге Сильвии Назар. Этот фильм, рассказывающий о трагической судьбе Джона Нэша, потряс публику и Американскую академию киноискусств, присудившую картине несколько «Оскаров». А сборы этой картины составили 312 миллионов долларов.

Знаменитый актер Рассел Кроу, исполнивший роль математика, настолько убедительно сыграл его образ, что казалось - на экране ожили все страсти и сложные жизненные коллизии Джона Нэша. Но реальная история математика была даже более трагичной, чем это показано в фильме...

Джон Форбс Нэш-младший родился 13 июня 1928 года в Западной Вирджинии в семье инженера-электрика и бывшей школьной учительницы. Интересно, что, как многие будущие гении, в школе он учился довольно средне, а математику вообще не любил. В автобиографии он рассказал о том, что его необычные способности раскрылись после того, как в 14 лет он прочитал книгу Эрика Т. Белла «Великие математики». А способности подростка оказались поистине феноменальными: «Прочитав эту книгу, я сумел сам, без посторонней помощи, доказать малую теорему Ферма».

Окончив школу, Нэш сначала собирался пойти по стопам отца и стать инженером-электриком. Но вместо этого он поступил в Политехнический институт Карнеги и занялся химией. Однако эта наука совершенно не заинтересовала юного гения, и он увлекся экономикой.

В 1948 году Нэш окончил институт и отправился в Принстонский университет с коротким рекомендательным письмом от своего преподавателя Ричарда Даффина. В этом письме была всего одна строка: «Этот человек - гений!»...

Время игр

Принстон конца сороковых-начала пятидесятых был особенным местом. Например, там трудился Альберт Эйнштейн. Принстонскую прописку имели также Джон фон Нейманн (John von Neumann) и Оскар Моргенштерн (Oskar Morgenstern), ученые, издавшие в середине сороковых знаменательную книгу «Теория игр и экономическое поведение».
Теория игр стала для американской науки своеобразным ключом к решению самых разнообразных проблем: начиная от вопросов микроэкономики и заканчивая стратегией внешней политики США.

Однако, заявив о громадном потенциале теоретического концепта, в рамках которого практически любое социальное явление можно представить в виде взаимодействия двух игроков, действующих по определенным правилам, Нейманн и Моргенштерн так и не смогли объяснить, каким образом она приложима к обыденной жизни.

Нэш придумал, как заполнить эту брешь. Его диссертация, состоявшая всего из 27 страниц, была посвящена кооперативным и некооперативным играм, а также равновесию их стратегий. Он защитил ее в 22 года и фактически через 45 лет получил за нее Нобелевскую премию.

Одним из главных достижений Нэша является формулировка «равновесия Нэша»: в каждой игре существует некий набор стратегий ее участников, при котором ни один из них не может изменить свое поведение, чтобы добиться большего успеха, если другие участники свои стратегии не меняют. Другими словами, игрокам невыгодно отказываться от этого баланса, поскольку в противном случае они только ухудшат ситуацию.

При этом Нэш предполагал, что любую игру, в сущности, можно свести к некооперативной - игроки действуют сами по себе, не договариваясь. Однако такая игра не предполагает, что соперники изначально нацелены на логику «пан или пропал». Они могут преследовать двойную цель - получение пользы и для себя, и для всех участников игры. Именно в состоянии «равновесия Нэша» возможно максимально успешное сочетание личной и коллективной выгоды.

Благодаря этому пункту теория игр обрела новую жизнь - Моргенштерн и Нейманн пытались разобраться с играми, результатом которых является абсолютный проигрыш одной из сторон: вытеснение конкурента с рынка или выигрыш в войне. Нэш показал, что разумнее искать общую выгоду.

Кроме того, ученый развил «теорию торгов» - математическую модель взаимодействия участников, обладающих изначально неравными знаниями, а следовательно - способными по-разному строить модели поведения. Со временем «теория торгов» легла в основу современных стратегий проведения аукционов, заключения сделок, где заинтересованная сторона сама определяет количество информации, которое должен знать «партнер» по игре.

В фильме открытие Нэша было проиллюстрировано эпизодом с пятью симпатичными девушками. Если бы все приятели Нэша бросились к самой красивой из них (то есть стали играть каждый за себя), то они бы, во-первых, оттесняя друг друга, не добились ее, а во-вторых - повернувшись к ее подругам спинами, были бы отвергнутыми и ими, поскольку никто не хочет стать «утешительным призом». «Равновесие Нэша» предложило им другой вариант - начать ухаживать за каждой девушкой в отдельности, в результате чего, практически все получили желаемое.

В научном мире теорию Джона Нэша обычно представляют через другой яркий пример - задачу «дилемма узника», которую изобрел учитель Нэша Альберт Таккер (Albert W. Tucker). Задача выглядит следующим образом: Джон и Джек - воришки, которые попались полиции после совершения ограбления. Их сажают в отдельные камеры и предлагают сознаться. У них есть два варианта поведения - сознаться или все отрицать. Если признается один, а другой молчит, то первого отпускают, а второй получает 10 лет тюрьмы. Если они оба сознаются, то каждому из них придется отсидеть по пять лет. Если оба молчат, то каждому грозит по 1 году тюрьмы за незаконное ношение оружия. Важно, что ни один из них не знает, какой путь выбрал другой.

Как им поступить? С точки зрения «равновесия Нэша», Джон и Джек должны оба молчать, в таком случае, каждый из них гарантировано получит минимальный срок.

Подобное состояние баланса можно обнаружить, по мнению специалистов в теории игр, в любой области человеческой жизнедеятельности. Но игровой подход прижился далеко не сразу - и по нескольким причинам.

Оказалось, что «равновесие Нэша» - прекрасный аналитический инструмент для работы с простыми ситуациями взаимодействия двух объектов. Однако, чем более сложной становится ситуация, тем больше в ней наборов стратегий, удовлетворяющих критерий «равновесия Нэша». Какую из них выберут игроки? Нэш ответа на это не дал.

Не была симпатична теория игр и потому, что «подрывала» устои классического капитализма, где главной заповедью было «мои интересы - превыше всего». Забота о достижении коллективной цели намекала на плановую экономику, чего в пятидесятые годы во время охоты на ведьм одобрить никак нельзя было. Любопытно, что советской экономике теория игр тоже бы не повредила - специалисты говорят, что она могла бы предотвратить такой глобальный, но совершенно не оправдавший себя проект, как постройка БАМа.

Кроме того, уверенность математика в том, что игроки принимают решения изолировано, тоже оказалась абстракцией - по крайней мере, в области микроэкономики. Продавец и покупатель, конкуренты - всегда имеют возможность вступить в переговоры, чтобы договориться о совместной оптимальной модели поведения.

Шизофрения

Но вернемся к жизненному пути Нэша. Благодаря своим разработкам Джон Нэш попал в лаборатории корпорации RAND - крупнейшего «мозгового» центра США времен холодной войны. Сейчас американцы открыто признают, что теория игр и представление о равновесии, из которого вытекает, что уничтожение врага - не лучшая цель, помогло удержать «градус войны» от повышения.

После RAND Нэш преподавал некоторое время в Массачусетском технологическом институте, довольно быстро поднимаясь по академической лестнице. Там же он познакомился с Алисией Ларде, перспективным молодым физиком, которая со временем стала его женой.

Джон и Алисия - молодожены

Нэш мало интересовался экономическими и другими проблемами реального мира, все больше уходя в область абстрактной математики. Пространства Римана интересовали его намного больше, чем использование «равновесия Нэша». Он написал несколько блестящих статей, посвященных самым сложным математическим проблемам - дифференциальным уравнениям, дифференциальной геометрии и прочему. Ему прочили большое будущее. В 1957 году журнал Fortune назвал Нэша выдающимся математиком нового поколения. Коллеги Нэша шутили, что если бы Нобелевские премии вручали математикам, он бы не единожды мог стать их лауреатом.

Казалось бы, все шло прекрасно, Алисия ждала ребенка, а Нэш в 30 лет должен был стать одним из самых молодых профессоров - уже Принстона. Однако на сообщение об этом математик прореагировал совершенно не так, как того ждали окружающие. «Я не могу занять этот пост», - сказал он, - «меня ждет трон императора Антарктики». Нэша госпитализировали с диагнозом «параноидальная шизофрения».

В течение последующих 30 лет он не написал ни одной статьи. Многие считали, что Нэш умер. Более осведомленные шептались, что ему сделали лоботомию. Нэш потерял все - работу, друзей, семью. В реальной жизни Алисия не выдержала этого груза и в 1963 году развелась с Джоном

Однако ему было не до этого, он убегал в Европу, считал себя спасителем мира, винил в своих бедах коммунистов и евреев, бредил, лечился и никак не мог покинуть мир иллюзий. Лекарства не помогали.

После развода с женой, Нэш перебрался в дом своей матери. Однако в 1970 году она умерла. Тогда Нэш позвонил Алисии и попросил приютить его. К всеобщему удивлению, она согласилась (совсем недавно они вновь поженились). Они поселились неподалеку от Принстона. Нэш отправлялся гулять по кампусу университета, заходя в аудитории и оставляя на досках загадочные математические формулы и послания в никуда. За это студенты его прозвали «Фантомом».

Возращение

Однако в начале 1990-х Нэш постепенно стал возвращаться в реальный мир. Его высказывания обрели логику. Он стал оперировать осмысленными математическими выражениями. Начал учиться работать с компьютером и подружился с некоторыми студентами. Врачи объясняли эту удивительную ремиссию возрастными изменениями его организма. Сам Нэш говорит, что он поправился, потому что научился отделять иллюзию от реального мира. Это не значит, что он выздоровел - он научился жить с болезнью. «Интеллектуально от нее отказался», написал он в своей автобиографии.

Когда Шведская академия наук признала его заслуги в области теории игр, Нэш воспринял эту новость довольно спокойно, впрочем, ограниченная гамма эмоций - характерная особенность шизофреников. Его больше интересовало то, что он наконец сможет сам содержать свою семью. Ведь кроме него, у Алисии на руках еще и их сын, талантливый молодой человек, также заболевший шизофренией.

Нобелевскую премию Нэш получил в 1994 году, как «пионер в анализе равновесия в теории некооперативных игр». После этого Принстон принял решение выделить ему кабинет и дал ему возможность преподавать у студентов. Нэш утверждает, что, невзирая на возраст и состояние здоровья, готов брать новые математические высоты.

Джон Нэш и Пол Кругман (Лауреат Нобелевской премии)

Дело Нэша живет и…

Где же сегодня применяются открытия Нэша?

Пережив бум в семидесятых-восьмидесятых, теория игр заняла прочные позиции в некоторых отраслях социального знания. Эксперименты, в которых команда Нэша в свое время фиксировала особенности поведения игроков, в начале пятидесятых были расценены как провал. Сегодня они легли в основание «экспериментальной экономики». «Равновесие Нэша» активно используется в анализе олигополий: поведении небольшого количества конкурентов в отдельном секторе рынка.
Кроме того, на Западе теория игр активно используется при выдаче лицензий на вещание или связь: выдающий орган математически высчитывает наиболее оптимальный вариант распределения частот.

Точно так же успешный аукционист сам определяет, какую информацию о лотах можно предоставлять конкретным покупателям, чтобы получить оптимальный доход. С теорией игр успешно работают в юриспруденции, социальной психологии, спорте и политике. Для последней характерным примером существования «равновесия Нэша» является институционализация понятия «оппозиция».

Однако теория игр нашла свое применение не только в социальных науках. Современная эволюционная теория была бы невозможна без представления о «равновесии Нэша», которое математически объясняет, почему волки никогда не съедают всех зайцев (потому что иначе они через поколение умрут от голода) и почему животные с дефектами делают свой вклад в генофонд своего вида (потому что в таком случае вид может приобрести новые полезные характеристики).
Сейчас от Нэша не ждут грандиозных открытий. Кажется, это уже неважно, поскольку он успел сделать две самые важные вещи в жизни: стал признанным гением в молодости и победил неизлечимую болезнь в старости.

Письмо Джона Нэша в АНБ от 1955 года

Агентство национальной безопасности СШ рассекретило зумительные письма, которые знаменитый математик Джон Нэш отправил им в 1955 году.

Джон Нэш предложил для тех времён совершенно революционную идею: использовать в криптографии теорию сложности вычислений. Если прочитать письмо от 18 января 1955 года, то вызывает восхищение, насколько пророческим оказался анализ Нэша о вычислительной сложности и криптостойкости. Именно на этих принципах основан современная криптография. Первая работа в этой области была опубликована только в 1975 году.

В своё время власти так и не проявили интереса к работе чудаковатого профессора математики. Или, что тоже возможно, использовали идеи Нэша втайне от него.

В своём письме Джон Нэш развивает иде теории связи в секретных системах Клода Шэннона 1949), не упоминая её, но идёт значительно дальше. Он предлагает основать безопасность криптосистем на вычислительной сложности — в точности на том принципе, который в 1975 году спустя два десятилетия лёг в основы современной криптографии. Далее Нэш чётко описывает различие между полиномиальным временем и экспоненциальным временем, что является базисом теории вычислительной сложности. Этот принцип первые описа в 1965 году, хотя о нем речь идёт в знаменито письме Гёделя к фон Нейману от 1956 года, но не применительно к криптографии.
Джон Нэш:

«Так что логичным способом классифицировать процессы шифрования будет по способу, которым сложность вычисления ключа возрастает с увеличением длины ключа. Он в лучшем случае экспоненциальный, а в худшем, вероятно, как минимум относительно небольшая степен ar2 л ar3, в шифрах подстановки».

В другом месте он, судя по всему, говорит о односторонней функции, хотя таких терминов, конечно, тогда ещё не было:

«Моя общая гипотеза выглядит следующим образом: почти для всех достаточно сложных типов шифрования, особенно там, где действуют инструкции, данные различными частями ключа, на сложное взаимодействие инструкций друг с другом в определении их влияния на конечный итог шифрования, средняя сложность вычисления ключа растёт экспоненциально с длиной ключа».

Математик хорошо понимает важность своей гипотезы для практической криптографии, потому что использование новых методов положит конец извечной «игре» шифровальщиков и взломщиков кода.
«Важность этой общей гипотезы, если предположить её истинность, легко видна. Она значит, что вполне вероятным становится создание шифров, которые будут фактически невзламываемыми. По мере увеличения сложности шифра игра по взлому шифров между умелыми командами и др., станет достоянием истории».

Собственно, так оно и произошло.
Интересно также, что Джон Нэш открыто говорит об использовании методов, теоретический базис которых он не может доказать (P = NP). Более того, он прямо говорит в письме, что «не ожидает его доказательства», что необычно для математика.

Отсканированные копии рукописных писем Джона Нэша

Интересные факты о фильме

1. Режиссерское место изначально предписывалось Роберту Редфорду.


2. Джона Нэша мог сыграть Том Круз.


3. Постельная сцена между героями Кроу и Коннелли была вырезана из финальной версии картины.


4. Джон Нэш (которого в фильме играет Рассел Кроу) был приглашен на съемочную площадку, чтобы помочь актерам достовернее сыграть свои роли. Рассел Кроу позднее признался, что был восхищен тем, как Джон совершает движения руками, и попытался проделать то же самое в ходе съемок.


5. На исполнение роли Алисии Лард приглашали Сальму Хайек.


6. Гарвардские сцены на самом деле были отсняты в Манхэттенском Колледже.


7. За право экранизировать жизнь Джона Нэша боролись два претендента-продюсера. Победу в этом споре одержал Брайн Грэйзер, неудачником же стал Скотт Рудин.


8. Профессор Дэйв Байер стал главным консультантом картины и даже попал в кадр. Именно его руки вырисовывают сложные формулы на окнах.


9. Несмотря на то, что картина представляет из себя некую биографию жизни Джона Нэша, кое-какие детали жизни великого математика были намеренно упущены:


10. 1) Джон был женат несколько раз;


11. 2) в молодости Джон был бисексуалом — имел близкие отношения как с женщинами, так и с мужчинами;


12. 3) у Джона был внебрачный ребенок.


13. Джон Нэш действительно получил Нобелевскую премию, но не один, а вместе с коллегами — Рейнхардом Селтеном и венгром Яношем Харсаньи. Более того, основателем «Теории Игр» стал другой венгр — Янош Ньюман. Нэш отличился тем, что сумел применить положения «теории игр» в мире бизнеса.


14. На роль режиссёра фильма был предложен Роберт Редфорд, но его не устроило расписание съемок.


15. Когда Нэш впервые видит Паркера, он обращается к нему как к «большому брату» (намёк на роман Оруэлла «1984»). Ещё одна отсылка к Оруэллу происходит позднее, когда мы видим номер на двери кабинета Нэша — 101.


16. В роли рукописи, которую молодой Джон Нэш показывает своему куратору, профессору Хелинджеру, выступает подлинная копия статьи, напечатанной в журнале Econometrica под заголовком «Задача совершения сделки».


17. Сценарист фильма Акива Голдсман имел немалый опыт общения с душевнобольными людьми: в свою бытность врачом он лично разрабатывал методики восстановления душевного здоровья детей и взрослых.


18. Куратором фильма по математической части стал профессор Барнардского колледжа Дэйв Байер — именно его рукой Расселл Кроу «выводит» на доске мудрёные формулы. «Мудрёные формулы» при внимательном рассмотрении представляют собой просто бессмысленный набор греческих букв, стрелок и математических знаков. Видимо, профессору зря платили зарплату.


19. В отличие от своего экранного двойника, отличавшегося редкой преданностью своей «половинке», реальный Джон Нэш в своей жизни несколько раз был женат, а в двадцать с небольшим лет усыновил внебрачного ребенка.


20. В фильме Дженнифер Коннелли играет жену Рассела Кроу. В реальной же жизни, ее муж - Пол Беттани, который сыграл роль друга Кроу.

«Я не могу сказать, что разбираюсь в этой болезни, - сказал ученый в одном из интервью картины, - но я не думаю, что кто-то в этом разбирается».

«В своем сумасшествии я думал, что мне отведена очень важная роль, и что я избран передавать людям послания пришельцев.Точно так же пророк Магомет называл себя посланцем Аллаха. Я думаю, это стандартная формулировка», - сказал ученый.

«Нобелевская премия открыла для меня признание мира… Я стал почетным членом различных научных обществ и организаций… Мне ясно, чт всего этого бы не было, если бы не она», - самокритично добавил он.

Цитаты Джона Нэша

— А Ньютон-то был прав!
— Да, у старика были здравые идеи

— Если мы все подойдем к блондинке - мы перекроем пути друг другу, и она не достанется ни одному из нас. Мы пойдем к ее подругам, и они от нас отвернутся, потому что никому не хочется чувствовать себя второсортным. А что, если ни один из нас не подойдет к блондинке? ... Мы не станем мешать друг другу и не обидим других девушек. Это единственный путь к победе.

— Скажите, он настоящий?
— Да.
— Вы его видите?
— Да, да.
— А то я к новым людям отношусь с опаской.

— Я не знаю, что я должен сказать, чтбы заняться с вами сексом. Но давайте предположим, что я все это уже сказал и перейдем непосредственно к нему.

Я верил в числа и термины, уравнения и логику, в здравый смысл… Но, проведя жизнь в подобных изысканиях, я не знаю, что такое логика, что определяет здравый смысл…Я прошел долгий путь через физику, метафизику, иллюзию… и обратно. И я сделал самое важное из своих открытий - главное открытие моей жизни: логичные основания можно выявить только в таинственных уравнениях любви.

Оригинал взят у ksonin в Кто бренчал монетой, а кто гитарой...

О, вот это интересная новость. Джон Нэш, один из тех кто внес фундментальный вклад в экономическую теорию, первым сформулировав центральное понятие стратегического равновесия в общем виде и доказав его существование в общем случае, лауреат Нобелевской премии по экономике 1994 года, получил престижнейшую - самую престижную? - математическую премию - премию Абеля . Вот краткое описание достижений Нэша (и разделившего с ним премию математика Луи Ниренберга) в области уравнений с частными производными . В частности, описывается роль "теоремы Нэша о вложении" .

В знаменитой - и до сих пор не изданной на русском языке биографии Нэша "The Beautiful Mind" (художественный фильм по документальной книге в русском прокате назывался "Игры разума") рассказывается, как он не получил Филдсовскую медаль в 32 года (хотя был в числе фаворитов), а через четыре года уже был заживо похоронен как учёный из-за психического заболевания. В 1994 году Нобелевский комитет был озабочен состоянием Нэша, но решился выдать премию, а последние двадцать лет так и вообще пошли нормально. (Я побывал на трёх его докладах - правда, малопонятных - и трижды разговаривал с ним за это время. Один раз долго...) Но Абелевский комитет ещё круче - разве не здорово, что когда награда находит героя через полвека после совершения научного подвига?

________________________________________ ________________________________________ ________
Орфокомментарий:

Джон Нэш и его сын, конечно, - Радость и Гордость нашего Шизоидного Племени!
(^____^)

И очень здорово, что ему удалось вернуть себе разум, "заново пересобрать" себя после очень упоротого заплыва в нумерологию и политику.

Возможно, ему от природы досталось интернейронов "с запасом" и это помогло декомпенсироваться.

Нейробиологи, изучающие шизофрению и её последствия, иногда говорят о критической роли серого вещества в префронталке - шизофрения в целом ослабляет способность делать взвешанные, правильные, экономные выводы о бытии, но если запас нейронов есть, то существует очень малая возможность вылезти обратно, в нормальное состояние, за счет силы воли, создаваемой префронталкой.

Тяжелым для ученого выдался 1958 г., ведь тридцатилетний возраст считают критическим для всех математиков – большинство великих ученых сделали свои ключевые открытия до 30 лет, а Джон Нэш, несмотря на то что журнал Fortune назвал его «восходящей звездой» США в области математики, потерпел неудачу в своих попытках доказать теорему Римана. Стрессовой ситуацией также послужила беременность жены. Первые странности коллеги Нэша заметили еще на новогодней вечеринке – математик явился на нее в костюме младенца. Постепенно начали формироваться бредовые идеи преследования и величия, мышление становится патологически символичным. Нэшу стало казаться, что силы из космоса посылают ему послания через New York Times, в портрете Папы Римского Иоанна 23-го он увидел свое изображение, объяснив это тем, что «23» – это его любимое простое число. Ученый отказался от престижной должности в Чикагском университете, заявив, что уже состоит на должности Императора Антарктики. Он решил, что за ним следят космические пришельцы и международные организации, которые стремятся разрушить его карьеру. Считал себя пророком, призванным передавать людям зашифрованные послания инопланетян, выискивая их в обычных газетных статьях. В конце концов, жена поместила его в частную психиатрическую клинику около Бостона, где Джону Нэшу поставили диагноз «параноидная форма шизофрении» и пытались лечить комбинацией фармакотерапии и психоанализа .
Ученый довольно скоро научился диссимулировать симптомы, и его выписали из больницы 50 дней спустя. Джон тут же уволился из института и уехал во Францию в поисках политического убежища, ведь он считал, что существует некий тайный сговор американского правительства против него. Только спустя 9 месяцев скитаний по Европе французским властям удалось депортировать его в Америку в сопровождении специального военного атташе. Родственники насильно госпитализировали Нэша повторно только спустя 2 года после первого пребывания в больнице.

Нэш провел в госпитале полгода, в течение 1,5 месяцев проходил инсулиновую терапию.

После выписки состояние ученого ненадолго улучшилось, и он написал свой первый научный труд за 4 года, посвященный динамике жидкостей.
Однако вскоре Джон снова сбежал в Европу, откуда посылал родным и коллегам многочисленные открытки, исписанные непонятными нумерологическими посланиями.
Вплоть до 1964 г. в картине заболевания Джона Нэша преобладали разнообразные бредовые идеи и только в 1964 г. появились слуховые галлюцинации.

Сам ученый так описывает этот период своей жизни: «Я тоже слышал голоса, когда был болен. Как во сне. Сначала у меня были галлюцинаторные идеи, а потом эти голоса начали отвечать на мои собственные мысли, и так продолжалось несколько лет. В конце я понял, что это лишь часть моего мышления, продукт подсознания или альтернативный поток сознания».

Жена математика, Алисия Лард, уставшая бороться с невидимыми призраками и преследователями, окружавшими ее мужа, развелась с ним в 1962 г., опустив руки после того как вторая госпитализация не дала видимого эффекта выздоровления. Она практически сама вырастила сына ученого, которого, так же как и первого, незаконнорожденного, назвали в честь отца – Джоном. Младший сын тоже избрал профессию математика, и, к сожалению, унаследовал отцовскую шизофрению. Алисия, тем не менее, всегда чувствовала ответственность за своего супруга и, вероятно, мучимая чувством вины и долга, приютила практически бездомного Нэша в 1970 г. у себя дома. Почти через 40 лет после развода, в 2001 г., они вновь сочетались узами брака.

Периодически у Джона Нэша наступали непродолжительные ремиссии, только в эти периоды он принимал поддерживающее лечение, окончательно отказавшись от антипсихотиков в 70-х гг. Во время ремиссий друзья устраивали Нэша на работу, а в период между 1970 и 1980 гг. все свое время ученый проводил, бродя по коридорам и аудиториям Принстонского университета и оставляя на досках многочисленные расчеты и формулы. Студенты прозвали этого эксцентричного человека Призраком. Следует отдать должное коллегам Джона Нэша, проявлявшим поддержку и понимание, ведь математическое сообщество всегда отличалось терпимостью к людям с психическими отклонениями и просто со странностями, вспомнить хотя бы Ньютона или Эйнштейна. К началу 80-х продуктивная симптоматика практически исчезла и, к удивлению коллег, Нэш стал постепенно возвращаться в «большую» математику. По словам самого Джона, он решил больше не слушать голоса и мыслить рациональнее.
Конечно, Джон Нэш не победил психическую болезнь, он сделал нечто гораздо большее, требующее колоссальных волевых усилий личности, – он научился с ней жить.

Вообще, то, что он появился в костюме младенца, было неслучайной идеей. Это был сильный откат, регрессивного характера, в океаническое полиморфное. Младенцы,они поопаснее аксолотлей. Потому что они более беспомощны, у них даже зубок нет, и нет способности регенерировать лапки, в случае чего.

У меня был период,когда мне после сессий холотропного дыхания снились инопланетяне вперемешку с дохлыми птенцами и мёртвыми младенцами разной степени абортивности. Где-то в ЖЖ даже этот пост можно нарыть.
Это был тяжелый период в жизни. На меня учеба сильно давила.
Психика как бе очень хотела регресснуть, освободить недостаточную оперативку, "сбросить" настройки и "почистить кукисы":)

Символы и мифология, возможно, нас,шизиков, так притягивают, ещё и потому, что позволяют поглотить большой объем информации(жизненно необходимый), но при этом избежать разброда в голове, структурировать хаос(случайность люди вообще не слишком любят, а шизики-шизотерики часто и вовсе "видят связи там, где их нет". Статистика и теория вероятностей спасительны для нас, они позволяют принять случайность и хаос как часть Порядка более высокого уровня. Хотя Нэшу-математику это все-таки не помогло почему-то,возможно, в силу каких-то индивидуальных некритических бредовых соображений)

Мы очень архаичны в некоторых вещах. Рассказывая про "первобытных умниц", Дробышевский описывал их метод работы с миром так:

Современная жизнь резко отличается от палеолитической. Сейчас человек получает всё готовое: и пищу, и вещи, и информацию. Крайне мало современных цивилизованных людей способны сделать какое-либо орудие труда из природных материалов. В лучшем случае человек комбинирует уже готовые элементы, например, прилаживает лезвие топора на топорище. Но он не изготавливает топор с самого начала – от добычи руды и срубания палки для топорища (тем более срубания орудием, лично изготовленным). Современный человек дров не носил, палок не пилил, руды не копал, железо не ковал – вот и нет ему ничего, в смысле мозгов.

Специализация – это не проблема XX века, как часто приходится слышать. Она появилась ещё в раннем неолите, с первым большим урожаем, позволившим кормить людей, занимающихся не добычей еды, а чем-то ещё.
Появились гончары, ткачи, писцы, сказители и прочие специалисты. Одни стали уметь дрова рубить, другие – печь топить, третьи – кашу варить.

Цивилизация сделала мощнейший рывок вперёд, и количество общей информации сказочно выросло, но в голове каждого отдельного человека знаний заметно поубавилось.
Цивилизация столь сложна, что один человек в принципе не может уместить в голове даже малой части общей информации, обычно он и не пытается, ему и не надо. Роль винтика устраивает подавляющее большинство цивилизованных людей.

Обращает на себя внимание противречие, отмеченное Дробышевским: чем больше нейронов-перекючателей, чем больше связей, тем на самом деле, медленнее идёт сигнал.
Однако, чем медленее идет сигнал, чем больше человек "тормозит" с выводами, тем точнее эти выводы.

Если же мы применяем по-шизоидному быструю эвристику , то ситуация противоположна - малое количество связей позволяют быстро "перепрыгнуть" от одного места до другого, минуя промежуточные "пункты контроля" и всякую скучную и унылую бюрократию совести.

И ещё важный момент. Мифы. Вот именно мифы, возможно, с их нумерологией, астрологией и символическим матаном, играли мнемоническую роль в запоминании больших объемов инфы и озволдяли компенсировать недостаток точности.
7 чудес света, 7 цветов радуги, Египетская Эннеада Богов, триграммы и гексаграммы.

Это сейчас шизотерика.

А тогда это(возможно) была мнемоника.

Именно мифопоэтические нарративы позволяли очень хорошо мнемонически структурировать информацию о мире.
К тому же,мир был живой и одушевленный - и достаточно прозрачно-агрессивный.

Параноидная шизофрения не помешала бы выжить первобытному человеку в тех условиях,в которых он зародился.
Более того - есть основания полагать, что в околошаманские времена она даже могла помогать организовывать социальные связи и помнить родственные отношения через родовые тотемы, по возможности избегая кровосмешения материнских кровей.

У меня есть шизоидное подозрение, что и сейчас это для кого-то - "не роскошь, а необходимость".

Подобную же мысль часто, впрочем, и до меня высказывали лакановские психоаналитики.
Дмитрий Ольшанский очень ценит, например, значимость бреда в структурировании "тотально-объяснимой" психотической картины мира, где слова и реальность совпадают друг с другом - и нет "реальности -случайности, реальности за пределами языка".