PROŠIREĆI SVEMIRU

U proljeće 1922. u prestižnom "Physics Journalu" "Zeitschrift fur Physik" (naime, njemački časopisi su u to vrijeme objavljivali najnovije novitete svjetske znanosti) objavljen je apel "Njemačkim fizičarima!". Upravni odbor Njemačkog fizikalnog društva pozvao je kolege da spase ruske fizičare od dugotrajne i okrutne informacijske gladi: uostalom, od samog početka Prvog svjetskog rata znanstveni časopisi praktički nisu stizali u Rusiju. Predloženo je slanje publikacija zadnjih godina na navedenoj adresi. Nakon toga, planirano ih je poslati u Petrograd.
U istom broju časopisa - dvadesetak stranica ispod - bio je članak poslan iz Rusije. Bavila se općom teorijom relativnosti Alberta Einsteina. Ime autora - Alexander Fridman - nije bilo poznato njegovim njemačkim kolegama.
Alexander Fridman rođen je 16. lipnja 1888. u Sankt Peterburgu u obitelji Aleksandra Fridmana, umjetnika corps de baleta Carskih kazališta u Sankt Peterburgu i pijaniste, maturantice Konzervatorija Lyudmile Volchek.
Od djetinjstva, dječak je pokazao izvanredne sposobnosti u točnim znanostima. Aleksandar je još bio srednjoškolac kada je njegov matematički talent privukao pozornost akademika A. Markova, koji je čudo od djeteta savjetovao da se prijavi na fiziku i matematiku, što je, usput rečeno, i sam namjeravao učiniti.
Godine 1906. Aleksandar je sa zlatnom medaljom završio Drugu peterburšku gimnaziju i postao student Matematičkog odjela Fizičko-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Sankt Peterburgu. Tijekom tih godina, profesor V. Steklov, briljantni matematičar, nevjerojatno bistra osobnost, budući akademik i potpredsjednik Ruske akademije znanosti, prebačen je u glavni grad iz Harkova. Njegovo ime sada nosi Institut za matematiku Ruske akademije znanosti.
Vladimir Andreevich Steklov bio je predodređen da postane učitelj Aleksandra Fridmana, njegova pouzdana zaštita i podrška.
Godine 1910. A. Fridman i njegov prijatelj Y. Tamarkin, na preporuku profesora Steklova, ostavljeni su nakon završetka sveučilišta da se pripremaju za profesorsko zvanje. Učitelj je u svojoj molbi napisao: "Po svojim sposobnostima i marljivošću obje su osobe jednake i već sada odaju dojam mladih znanstvenika, a ne studenata koji su tek diplomirali na sveučilištu."
Godine 1922. Ya. Tamarkin, prijatelj i koautor A. Fridmana na nekoliko članaka, ilegalno je napustio Sovjetsku Rusiju, preselio se u Sjedinjene Države i kasnije predavao na Cambridgeu.
Nakon što je 1913. položio magistarske ispite, Fridman je otišao raditi u glavni fizički opservatorij, koji je bio dio Ruske akademije znanosti. Aleksandr Aleksandrovič se tada specijalizirao za aerohidrodinamiku, a takva se "distribucija" pokazala vrlo korisnom. Nadahnuto je proučavao dinamičku meteorologiju, pokušavajući matematičkim jezikom opisati one kaotične procese koji se događaju u atmosferi. Vrijeme je opisao parcijalnim diferencijalnim jednadžbama.
Zatim je bila praksa na Sveučilištu u Leipzigu.
Kada je počeo Prvi svjetski rat, Aleksandar Aleksandrovič se pridružio dobrovoljačkom zrakoplovnom odredu. Sudjelovao je u organizaciji aeroloških promatranja i stvaranju posebne aerološke službe na sjevernoj i jugozapadnoj bojišnici, osobno je sudjelovao u izviđačkim operacijama, naučivši kako upravljati zrakoplovom. Nešto kasnije, Fridman je pozvan da predaje u školi avijatičara u Kijevu. Od 1917. predavao je na Kijevsko sveučilište, zatim se preselio u Moskvu, a odatle u Petrograd.
Rat je potkopao znanstvenikovo zdravlje. Dijagnosticirana mu je bolest srca. Liječnici bolesniku nisu preporučili vlažnu petrogradsku klimu. A u studenom 1917. prijavio se za sudjelovanje na natječaju za mjesto profesora Odsjeka za mehaniku na Sveučilištu u Permu. Na jedno mjesto prijavile su se dvije osobe: profesor A. Leibenzon i docent sa Sveučilišta sv. Vladimira u Kijevu, A. Fridman. Sveučilište se obratilo V. Steklovu kako bi dao povratnu informaciju o znanstvenom radu drugog prijavitelja. Permu je pripala sljedeća karakteristika: „Treba napomenuti da treba istaknuti rijetku radnu sposobnost gospodina Fridmana i opću erudiciju ne samo u čistoj i primijenjenoj matematici, već i u mnogim pitanjima teorijske mehanike, fizike, meteorologije... poželjno . Sveučilište će u njemu naći dostojnog radnika i znanstvenu snagu”.
13. travnja 1918. Aleksandar Aleksandrovič izabran je na mjesto izvanrednog profesora Odsjeka za mehaniku na Sveučilištu u Permu. Od tog dana odjel je zapravo započeo svoju povijest. Zbog nedostatka nastavnika, tridesetogodišnji profesor morao je pohađati kolegije iz diferencijalne geometrije i fizike. Duboko proučavanje ovih disciplina ubrzo je pomoglo Friedmanu da se približi otkriću svog života – teoriji širenja svemira.
U svibnju 1920. Aleksandar Aleksandrovič uzeo je akademski dopust i otišao u Petrograd. U prosincu je konačno dao ostavku na dužnost profesora mehanike na Sveučilištu u Permu. Peter je privukao znanstvenika poput magneta, unatoč zabranama liječnika. Fridmanu je trebala komunikacija sa svojim vršnjacima u intelektu, što mu je nedostajalo u Permu.
U Petrogradu je sudbina spojila Fridmana sa Vsevolodom Konstantinovičem Frideriksom. Prvi svjetski rat zatekao je ovog ruskog fizičara u neprijateljskoj sili - u Njemačkoj, a samo ga je zagovor izvrsnog matematičara Davida Hilberta spasio od tužne sudbine. Fridericksz je bio Hilbertov asistent na Sveučilištu u Göttingenu upravo u vrijeme kada ga je Einstein s vremena na vrijeme posjećivao kako bi s Hilbertom razgovarao o glavnim odredbama opće teorije relativnosti (GR) koju je stvarao. Hilbert je bio jedan od prvih koji je visoko cijenio Einsteinovu teoriju gravitacije, a Fridericksz je bio prisutan.
U postrevolucionarnoj Rusiji nije bilo ozbiljnih publikacija o općoj relativnosti, koja je uzburkala cijeli fizički svijet. Iz tiska je izašlo samo nekoliko popularnih brošura na ovu temu. Jednu od njih napisao je autor "teorije stoljeća" - Albert Einstein. Njegov ruski prijevod objavljen je 1920. u Berlinu, a u predgovoru mu je veliki znanstvenik napomenuo: „Više nego ikad, u ovo mučno vrijeme, trebamo voditi računa o svemu što može zbližiti ljude različitih jezika i nacija . S tog je gledišta posebno važno promicati živu razmjenu umjetničkih i znanstvenih djela, čak iu sadašnjim teškim okolnostima. Zato mi je posebno drago što se moja knjižica pojavljuje na ruskom”.
Međutim, prema popularnom izlaganju čak i samog Alberta Einsteina, bilo je nemoguće svladati opću teoriju relativnosti. Prazninu je popunio Fredericks. Godine 1921. njegovo izlaganje opće relativnosti pojavilo se u časopisu Uspekhi fizicheskikh nauk. Ovaj je članak uvelike pomogao Friedmanu u razvoju vlastite teorije.
Čovječanstvo je stoljećima smatralo nebo idealom stabilnosti i sklada, nedostižnim na grešnoj Zemlji. Čak se ni takav revolucionar u znanosti poput Einsteina, koji se usudio iz temelja revidirati vjekovne fizičke koncepte prostora i vremena, nije se usudio napustiti vjeru u stacionarnost Svemira. Friedman se, međutim, u svom djelu "O zakrivljenosti prostora" usudio ustvrditi da je Einsteinova opća teorija relativnosti vrlo poseban slučaj.
Einsteinovo izvorno rješenje kozmološkog problema usporedilo je svemir s njihalom u mirovanju. Uz pomoć opće teorije relativnosti, veliki fizičar je izračunao napon u "ovjesnoj šipki". Friedman je otkrio da viseći teret ne mora mirovati te je uz pomoć jednadžbi Einsteinove teorije izračunao kakvo bi točno gibanje trebalo biti.
Drugim riječima, nakon što je formulirao i istražio kozmološki problem u općenitijem slučaju, Aleksandr Aleksandrovič je ustanovio da je, u okviru Einsteinove teorije, suštinski nerješiv, točnije, unutar konceptualnog okvira potonje, mnogi fizički jednaki model - mogu se dobiti rješenja, što ne dopušta jednoznačan teorijski izbor.
Friedman je otkrio da je promjena generičko svojstvo svemira. Prema njemu, iz postojanosti i pozitivnosti zakrivljenosti ni na koji način ne slijedi konačnost "našeg fizičkog prostora okupiranog sjajnim zvijezdama". Prema Friedmanu, Einsteinove jednadžbe polja u svom izvornom obliku mogu biti u skladu s kozmološkim principom i pretpostavkom o konačnoj gustoći mase u svemiru, samo ako prostor nije statičan. Ovo je bila uistinu revolucionarna ideja. Sam Einstein to nije odmah prihvatio. Pokušao je “pronaći” grešku u izračunima svog ruskog kolege. I "pronađen". Međutim, nakon što je primio pismo od Friedmana, u kojem je branio svoju nevinost, Einstein je rezultate svog kolege nazvao "rasvjetljavanjem kozmološkog problema". Evo što je napisao u “Primjedbama o djelu A. Friedmana “O zakrivljenosti prostora” 1922. godine: “Rezultati o nestacionarnom svijetu sadržani u spomenutom djelu čine mi se sumnjivim. Zapravo, ispada da rješenje navedeno u njemu ne zadovoljava jednadžbe polja." 31. svibnja 1923. Einstein se predomislio: “U prethodnoj sam bilješci kritizirao gornji rad, ali moja se kritika, kako sam se uvjerio iz Friedmanovog pisma, temeljila na pogrešci u izračunima. Vjerujem da su Friedmanovi rezultati točni i bacaju novo svjetlo. Pokazalo se da jednadžbe polja, uz statičke, dopuštaju i dinamička (odnosno vremenski ovisna) rješenja za strukturu prostora."
Astronomi, međutim, nisu obraćali pozornost na Friedmanovu teoriju sve dok Edwin Hubble eksperimentalno nije otkrio širenje Svemira i zaključio odnos brzine i udaljenosti. To se dogodilo sedam godina nakon objave rada ruskog znanstvenika, koji je ukazivao na postojanje takve ovisnosti. Sam Friedman u to vrijeme više nije bio živ. Umro je 1925. godine u dobi od 37 godina od trbušnog tifusa.
Sedam godina kasnije u dnevniku V. Vernadskog pojavio se sljedeći zapis: “Razgovor s Verigom o A. A. Fridmanu. Rana smrt m. B. briljantan znanstvenik, iznimno ga je visoko okarakterizirao B.B. Golitsyn 1915., a onda sam skrenuo pozornost na njega. A sada - u vezi s mojim trenutnim radom i njegovom idejom o širenju, pulsirajućem Svemiru - pročitao sam ono što mi je dostupno. Jasna, duboka misao dobro obrazovane osobe koju je zahvatio Božji dar. Prema V., njegovom suborcu i prijatelju, bio je šarmantna osoba, divan suborac. Susreo se s njim na frontu (Verigo u Kijevu, Fridman - avijatičar u Gatchini). Na početku boljševičkog režima, Fridman i Tamarkin, njegov prijatelj, ali mnogo lakši od njega, izbačeni su sa Sveučilišta. Jednom je Friedman htio pobjeći s T. Možda bi ostao živ?"
Friedman je bio matematičar koji je bljesnuo sjajnom zvijezdom na fizičkom nebu. Jednadžbe koje je izveo pretvorile su gustoću materije u beskonačnost, polumjer svemira na nulu, a naš svijet u jednu, prvu točku.
(

Svijet nije u potpunosti dovršen: nebesa se uvijek obnavljaju, astronomi starim zvijezdama uvijek dodaju nove. Da sam otvorio zvijezdu - nazvao bih je Friedman - bolja sredstva Neću naći da sve bude jasnije vidljivo.

Friedman! Do sada je stanovnik svega nekoliko polica s knjigama - matematičar amater, mladi meteorolog i vojni avijatičar negdje na njemačkom frontu, a kasnije - organizator Permskog sveučilišta u zoru sovjetske vlasti. Član Osoaviakhima. Pošto je zahvatio tifus na Krimu, nažalost, nije se vratio s Krima. Umro. I zaboravili su na njega. Samo četvrt stoljeća kasnije prisjetili su se čovjeka, kao oživljenog: “Mlad, pun smjelosti, razmišljao je ne bez ideologije. Činjenica je da je na neki način otišao dalje od samog Einsteina: osjetivši oblike nestalnosti u ovom svjetskom uraganu, vidio je galaksije kako se raspršuju u zakrivljenosti svemira. - “Širenje svemira? Moramo to shvatiti!"

Počinju se svađati.

Ali to je činjenica i nepobitna činjenica: ovaj Friedman je bio znanstvenik s vrlo zavidnom budućnošću. O, zasjaj nova zvijezda na nebu, Friedmane!

Neke netočnosti nimalo ne kvare pjesme Leonida Martynova, posvećene matematičaru, fizičaru, meteorologu Aleksandru Aleksandroviču Fridmanu, koji je, unatoč svom kratkom životu, uspio ostaviti zamjetan trag u svjetskoj znanosti.

Akademik P. L. Kapitsa tvrdio je da je Fridman bio jedan od najboljih ruskih znanstvenika. “Da nije umro od trbušnog tifusa u 37. godini života... sigurno bi učinio mnogo više u fizici i matematici i dosegao bi najviše akademske titule. U mladosti je već bio profesor i bio je svjetski poznat među stručnjacima za teoriju relativnosti i meteorologiju. Tijekom 1920-ih, dok sam bio u Lenjingradu, često sam slušao kritike o Fridmanu kao izvrsnom znanstveniku od profesora Krutkova, Frederiksa, Bursiana.

Dok je još bio školarac, Fridman je (zajedno s Ya. D. Tumarkinom) objavio dva mala članka o teoriji brojeva. Obojica su dobili odobrenje poznatog matematičara D. Hilberta. Fridmanova udovica napisala je: “... U djetinjstvu mu je izmišljena najteža kazna, smirivajući njegovu buntovnu naklonost: ostao je bez lekcije aritmetike, i tako je ostao do kraja života. Još kao student objavio je nekoliko matematičkih studija; jedan od njih nagrađen je zlatnom medaljom Fizičko-matematičkog fakulteta”. Udovica je mislila na rad na teoriji brojeva - opet s Tumarkinom.

Godine 1910. Fridman je diplomirao na Sveučilištu u St. Petersburgu i bio je ostavljen na Odsjeku za matematiku kako bi se pripremio za mjesto profesora. Istovremeno je predavao nastavu iz više matematike u Željezničkom institutu i Rudarskom institutu. Fridman je dugi niz godina održavao odnos povjerenja sa svojim učiteljem, akademikom Steklovom. Korespondencija znanstvenika je od nedvojbene vrijednosti, jer omogućuje ne samo uvid u njihove interese, već i razumijevanje atmosfere koja je prevladavala u matematici tog doba.

“Dragi Vladimire Andrejeviču”, napisao je Fridman 1911., “morao sam se sjetiti izreke o kojoj ste govorili ovog proljeća: 'Radite kako znate, ionako ćete požaliti.'

Stvar je u tome što sam se odlučio udati.

Već sam ti rekao opći nacrt o svojoj zaručnici. Pohađa tečajeve (matematika); njeno ime je Ekaterina Petrovna Dorofeeva; malo stariji od mene; Mislim da brak neće negativno utjecati na moje studiranje..."

U istom pismu Friedman je izvijestio:

“... Naše lekcije s Yakom. Golubica. (s Jakovom Davidovičem Tamarkinom, učenikom VA Steklova i prijateljem Fridmana), čini se, idu prilično povoljno. Oni se, naravno, sastoje isključivo od čitanja vaših preporučenih kolegija i članaka za majstorski ispit. Hidrodinamiku smo već završili i počinjemo proučavati teoriju elastičnosti. Imamo nekoliko pitanja, ali bolje je saznati kada se sastanemo s vama."

Friedman je 1913. položio ispite za magisterij iz čiste i primijenjene matematike. Zainteresiravši se za matematičku aerologiju, zaposlio se u Aerološkom opservatoriju u gradu Pavlovsku, ali je krajem ljeta 1914. počeo Prvi svjetski rat. Friedman se dobrovoljno prijavio u zrakoplovni odred koji je djelovao na Sjevernom frontu. Počevši kao redov, brzo je dospio u čin desetnika, a u ljeto 1915. dobio je prvi časnički čin – zastavnika. Friedman ne samo da je uspostavio zračnu navigaciju i aerološku službu na Sjevernom frontu, već je i sam, kao pilot promatrač, više puta sudjelovao u borbenim misijama.

“... Moj život teče sasvim glatko”, pisao je Steklovu 5. veljače 1915., “osim takvih nesreća kao što su: puknuće gelera u 20 koraka, polustepena eksplozija austrijskog detonatora bombe, koja je završila gotovo sretno za mene, i pada mi na lice i glavu, završavajući pucanjem gornje usne i glavoboljama. Ali, naravno, na sve se to navikneš, pogotovo kad vidiš stvari oko sebe, tisuću puta teže..."

Nakon Oktobarske revolucije, Friedman se vratio nastavi.

Godine 1918. dobio je mjesto izvanrednog profesora na Odsjeku za teorijsku matematiku na mladom Permskom sveučilištu.

Fridman je dvije godine predavao na Sveučilištu u Permu.

Tek 1920. vratio se u Petrograd.

U gladnoj, hladnoj prijestolnici mladi znanstvenik se zaposlio u Glavnom fizičkom opservatoriju. Istodobno je predavao na nekoliko sveučilišta odjednom, uključujući i Petrogradsko sveučilište. Friedman je 1922. razvio opću jednadžbu za određivanje vrtloga brzine, koja je kasnije postala temeljna u teoriji vremenske prognoze. Na Pomorskom učilištu držao je kolegij predavanja "Iskustva u hidromehanici stlačivog fluida", rješavajući složeni problem kretanja tekućine ili plina pri vrlo velikim brzinama, kada se tekućina ili plin u načelu ne mogu smatrati idealnim i mora se uzeti u obzir njihova stisljivost. Iste godine, zajedno s L.V. Kellerom, naznačio je sustav karakteristika strukture turbulentnog strujanja i konstruirao zatvoreni sustav jednadžbi, povezujući pulsacije brzine i tlaka u dvije točke strujanja u različito vrijeme. Godine 1925. u istraživačke svrhe popeo se u balonu s poznatim sovjetskim stratonautom P. Fedoseenkom na rekordnu visinu za to vrijeme - 7,4 kilometra.

Posebnu pozornost privukla su dva Friedmanova mala rada o kozmologiji - "O zakrivljenosti prostora" (1922.) i "O mogućnosti svijeta s konstantnom negativnom zakrivljenošću" (1924.), objavljena u berlinskom časopisu za fiziku. U tim je radovima Friedman pokazao da geometrijska svojstva svemira u velikih razmjera trebale bi se dramatično mijenjati tijekom vremena, odnosno sve takve promjene trebale bi biti u prirodi "širenje" ili "skupljanje". Nekoliko godina kasnije, američki astronom Hubble zapravo je otkrio učinak raspršenja galaksija – posljedicu širenja Svemira.

Prije Friedmanovog rada, vjerovanje u statičan svemir bilo je toliko veliko da je čak i Einstein, dok je razvijao opću teoriju relativnosti, u svoje jednadžbe uveo takozvanu kozmološku konstantu - svojevrsnu "antigravitacijsku" silu, koja je, za razliku od drugih sile, nije generiran nikakvim fizičkim izvorom, već je ugrađen u samu strukturu prostor-vremena.

18. rujna 1922. Einstein je objavio "Bilješku o djelu A. Friedmana" O zakrivljenosti prostora". Sažetak ove primjedbe glasio je: "... Rezultati koji se tiču ​​nestacionarnog svijeta sadržani u spomenutom djelu čine mi se sumnjivim." Međutim, već 31. svibnja 1923., shvativši rad ruskog znanstvenika, Einstein je požurio objaviti: “...U prethodnom članku kritizirao sam Friedmanov rad. Međutim, moja kritika, kao što sam bio uvjeren... temeljila se na pogrešci u proračunu. Mislim da su Friedmanovi rezultati točni."

Friedman je dokazao da tvar svemira ne mora mirovati. Svemir ne može biti stacionaran, vjerovao je. Svemir se mora ili širiti ili skupljati.

Tvrdeći to, Friedman je pošao od dvije pretpostavke.

Prvo, istaknuo je, Svemir svugdje izgleda potpuno isto, u kojem god smjeru ga promatramo, a drugo, ova izjava uvijek ostaje na snazi, odakle god da promatramo Svemir.

Modeli koje je Friedman razmatrao rekli su da u nekom trenutku u prošlosti, prirodno - u kozmičkom vremenu, odnosno udaljenom od nas milijardama i milijardama godina (vrijeme koje ljudskom mozgu teško percipira kao nešto stvarno), udaljenost između svih galaksija trebala bi biti jednaka nuli. U ovom trenutku (obično se naziva Veliki prasak), gustoća svemira i zakrivljenost prostora trebali su biti beskonačni. Budući da matematičari ne znaju kako stvarno rukovati beskonačno velikim količinama, to je značilo da je, prema općoj teoriji relativnosti, morala postojati točka u svemiru na kojoj se nijedan od zakona ove teorije nije mogao primijeniti.

Ova točka se naziva singularna.

Analizirajući koncept singularnosti, francuski matematičar Lemaitre je predložio da se stanje tako visoke koncentracije materije nazove "primarni atom". Napisao je: “Riječ 'atom' ovdje treba shvatiti u izvorniku, grčko značenje... Atom je nešto tako jednostavno da se o njemu ne može ništa reći niti postavljati pitanja. Ovdje imamo potpuno neshvatljiv početak. Tek kada se atom raspao na veliki broj fragmenata, ispunjavajući prostor malog, ali ne baš nultog radijusa, fizički pojmovi počeli su dobivati ​​značenje."

Friedmanov rad izazvao je veliko uzbuđenje u taboru fizičara.

Mnogima se nije svidjela ideja da vrijeme ima početak, napisao je američki astrofizičar Hawking. I nije mi se svidjela ova pomisao upravo zato što je pokazivala neki, iako nejasan, nagovještaj smetnji božanske moći... Nije slučajno da se Katolička crkva uhvatila modela Velikog praska. Godine 1951. Papa je službeno proglasio da je model Velikog praska u skladu s Biblijom.

Kozmolog W. Bonnor komentirao je ovu činjenicu:

“Neki znanstvenici identificirali su singularnost s Bogom i mislili da je u tom trenutku svemir rođen. Čini mi se u najviši stupanj neprikladno prisiljavati Boga da riješi naše znanstvene probleme. U znanosti nema mjesta za takve nadnaravne smetnje. A oni koji vjeruju u Boga i s njim povezuju singularnost u diferencijalnim jednadžbama riskiraju da izgube potrebu za njim kad se matematika poboljša."

“Moje gledište je da svemir ima neograničenu prošlost i budućnost. Ovo se može činiti tajanstvenim kao i pretpostavka da je njezina priča konačna. Međutim, u znanstvenom smislu, ovo gledište je metodološki temelj, a ne drugačije. Znanost ne bi smjela proizvoljno prihvaćati hipoteze koje ograničavaju opseg njezina istraživanja."

“Ponekad kažu,” napisao je akademik Kapitsa, “da Fridman zapravo nije vjerovao u vlastitu teoriju i tretirao je samo kao matematičku zanimljivost. Navodno je rekao da je njegov posao rješavanje jednadžbi, a drugi stručnjaci - fizičari - trebaju razumjeti fizičko značenje rješenja. Ova ironična izjava o djelu njegovog duhovitog čovjeka ne može promijeniti našu zahvalnost za njegovo otkriće. Čak i ako Friedman nije bio siguran da širenje svemira, koje proizlazi iz njegovih matematičkih proračuna, postoji u prirodi, to ni na koji način ne umanjuje njegove znanstvene zasluge. Prisjetimo se, na primjer, Diracovog teoretskog predviđanja pozitrona. Dirac također nije vjerovao stvarno postojanje pozitron i tretirao svoje izračune kao čisto matematičko postignuće, pogodno za opisivanje nekih procesa. Ali pozitron je otkriven, a Dirac se, ne znajući, pokazao prorokom. Nitko ne pokušava omalovažiti njegov doprinos znanosti jer on sam nije vjerovao u svoje proročanstvo."

Osmrtnica koju je napisala Friedmanova udovica kaže:

“Excelsior (gore) bio je moto njegova života.

Mučila ga je žeđ za znanjem.

Odabravši mehaniku, ovaj raj matematičkih znanosti (prema Leonardu da Vinciju), nije se mogao ograničiti na nju te je tražio i pronalazio nove grane, proučavao je duboko, detaljno i uvijek ga je mučio nedostatak znanja. “Ne, ja sam neznalica, ništa ne znam, još manje moram spavati, ništa ne raditi od strane autsajdera, jer je cijeli ovaj takozvani život potpuni gubitak vremena.” Namjerno se mučio, jer je vidio da nema dovoljno vremena da prigrli te široke vidike koji su mu se otvorili u proučavanju nove znanosti. Uvijek spreman ponizno učiti od svakoga tko je znao više od njega, bio je svjestan da u svom radu ide novim putevima, teškim koje još nitko nije istražio, te je volio citirati Danteove riječi: “Vode u koje Ulazim, još nitko nije prešao”.

1931. godine, već posthumno, Friedmanovo istraživanje nagrađeno je Nagradom. V. I. Lenjin.

| |

Alexander Fridman rođen je 1959. godine u Rigi. Fridman se školovao na Politehničkom institutu u Rigi, specijalizirajući se za automatizaciju i računalne tehnologije. Dakle, nakon što je dobio zvanje inženjera za prilagodbu, Alexander je počeo raditi, a od 1988. ušao je u takozvani zadružni pokret, osnovavši vlastitu tvrtku.

Kasnije je u jednom od svojih intervjua Friedman rekao da ga savjetovanje nikad nije posebno zanimalo, ali kada bi se pojavile poteškoće u tvrtki u kojoj je radio, gotovo je uvijek pronašao pravo rješenje. Kasnije je Aleksandar počeo pomagati svojim prijateljima i poznanicima, a ubrzo je bio gotovo siguran da je izumio nova vrsta aktivnosti. Friedmanovom iznenađenju nije bilo granice kada je saznao da je ova sfera - a radilo se o savjetovanju - otkrivena još u 19. stoljeću. Dakle, lako napuštajući primat otvaranja novog posla, Friedman je ipak odlučio studirati nova znanost... Vrlo brzo se odlučio za smjer koji mu je najbliži – pokazalo se da je to antikrizno savjetovanje. Zanimljivo je da se Friedman ni od svoje glavne profesije nije daleko odmaknuo - budući da je bio namještenik, nastavio je u biti istu djelatnost, sada "podešavajući" nešto drugačije predmete. Konzaltingom se zapravo počeo baviti 1993. godine.

Općenito, Friedman je dosljedno pohađao nekoliko tečajeva naprednog usavršavanja, uključujući studiranje u Njemačkoj (Njemačka), Francuskoj (Francuska) i Poljskoj (Poljska). Nakon toga, njegov glavni fokus u savjetovanju postao je Upravljanje organizacijskim razvojem.

Alexander Fridman je do danas organizirao više od 100 vlastitih projekata; radi u segmentima poslovanja kao što su proizvodnja, bankarstvo i financije, mrežna maloprodaja i maloprodaja, osiguranje i u nekoliko drugih područja.

Fridmanovi klijenti uključuju Norilsk Nickel, ROSNO, Salym Petroleum, OJSC Ilim Group, Lukoil Overseas Service, SAVAGE, MIR KNIGI, ABAMET, UPS - Russia, ASKON," ACCORD POST "," Corporation YUGRANEFT "," AVTOVAZ "," Aeronavigation of Sjever Sibira", Južno-Uralskie Tehnički sustavi Uprava "," Coffee House "," MUZTORG "," EXTROBANK "," MDM - Banka "," DIATEK "," CD COM "i mnogi drugi.

"Ne pretvaram se da sam inovativan, a također ne odbacujem sve druge sustave, koncepte i radove. Srećom, menadžment još uvijek nema niti jednu abecedu, Newtonova tri zakona ili, recimo, periodni sustav", kaže Alexander. seminari , treninzima i coachingom, razvio sam svoj sustav. Referentne točke bile su i izravna reakcija studenata i implementacija projekata optimizacije sustava korporativnog upravljanja. Uvijek me zanimala - neka mi klijenti oproste - praktična primjena principa I. formulirali."

"Vode u koje ulazim, još nitko nije prešao" Alexander Fridman i podrijetlo moderne kozmologije

Prije 90 godina ruski fizičar Alexander Fridman predvidio je da se svemir može širiti ili skupljati ubrzanjem ili usporavanjem, te da bi se čak mogao roditi ni iz čega. Ove revolucionarne znanstvene ideje u početku su naišle na kritiku i nerazumijevanje Alberta Einsteina, a samo šest godina nakon Friedmanove smrti, tvorac teorije relativnosti prepoznao je u njemu pravo i postao njegov gorljivi pobornik.

Friedman je rano umro – u 37. godini. Možda je zato naslov otkrića svemira koji se širi naizmjence dodijeljen Georgesu Lemaitreu i Edwinu Hubbleu. Najnovija astronomska opažanja potvrdila su valjanost jednog od scenarija evolucije svemira, koji je predvidio Friedman, stoga je danas toliko važno podsjetiti na prioritet našeg sunarodnjaka u ovom velikom otkriću

Godine 1922., fizičar iz Petrograda, Alexander Fridman, otkrio je da jednadžbe Einsteinove opće teorije relativnosti dopuštaju ne samo statička, već i dinamička rješenja. Kao posljedicu, on izvodi dvije diferencijalne jednadžbe (sada Friedmannove jednadžbe) koje opisuju tri moguća scenarija za razvoj svemira. Prema njima, Svemir se može skupljati, širiti, kolapsirati pa čak i nastati iz točke (kako kažu fizičari, iz singularnosti). Friedman je 1924. godine predložio još jednu revolucionarnu ideju o mogućnosti postojanja dinamičkog svemira s negativnom zakrivljenošću, što znači da je beskonačan u volumenu i neograničen u prostoru.

Desetljećima kasnije, svemirska promatranja potvrdila su da se jedan od tri scenarija razvoja svemira, koje je Friedman predložio 1922.-1924., pokazao istinitim. Tri američka astronoma koji su otkrili ubrzano širenje svemira dobili su Nobelovu nagradu za fiziku 2011. U potvrđivanju važnosti ovog otkrića, Kraljevska švedska akademija znanosti poziva se na Friedmanov rad (Scientific Background on the Nobel Prize in Physics, 2011.) u velikoj mjeri iskrivljuje bit njegova doprinosa.

Nažalost, nerazumijevanje i poricanje od samog početka pratili su Friedmannove kozmološke ideje, besprijekorno formulirane s matematičke točke gledišta. Ali vrijeme sve stavlja na svoje mjesto...

Opća teorija relativnosti: Einstein protiv de Sittera

Opća teorija relativnosti pretpostavlja da gravitacijska interakcija između fizičkih tijela nastaje kao rezultat zakrivljenosti prostora uzrokovane masama u njemu. Njegove temeljne jednadžbe povezuju zakrivljenost prostora, opisanu tenzorom četvrtog reda (tri prostorne koordinate i vrijeme), s raspodjelom i tokovima mase materije. Matematički gledano, opća teorija relativnosti je sustav nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, pa se stoga njeno analitičko rješenje može pronaći samo za niz najjednostavnijih slučajeva.

Prvo od ovih rješenja, koje je pronašao njemački astronom i fizičar Karl Schwarzschild 1916. godine, opisuje gravitacijsko polje oko masivnih tijela poput Sunca, posebice kretanje planeta i širenje sunčevih zraka. Ograničavajući slučaj ovog rješenja je gravitacijski kolaps koji dovodi do stvaranja crnih rupa.

Zakrivljenost prostora masama koje se nalaze u njemu može se jasno pokazati za dvodimenzionalni slučaj. Kugla je površinski, dvodimenzionalni prostor s pozitivnom zakrivljenošću. Udaljenost između dviju točaka na njemu veća je od udaljenosti između dviju točaka na ravnini koje imaju iste prostorne koordinate, a zbroj kutova trokuta veći je od 180 stupnjeva. Dolje je prikazana površina s negativnom zakrivljenošću - zbroj kutova trokuta u ovom slučaju je manji od 180 °, ali je udaljenost između točaka, kao u prvom slučaju, veća nego u slučaju ravnine. Ako prostor ima pozitivnu zakrivljenost, tada je njegov volumen konačan, zatvoren je na sebe, ali neograničen. Ako je negativan, otvoren je i njegov volumen je beskonačan.
Zakrivljenost trodimenzionalnog prostora teže je vizualno prikazati. Ako nacrtate koordinatnu mrežu u prostoru, tada će učinak mase dovesti do njenog izobličenja. Tijelo koje bi se kretalo u nezakrivljenom prostoru duž ravnih linija mreže također će se kretati duž ovih linija u zakrivljenom prostoru, ali sada više neće biti ravno

Ubrzo se pred fizičarima postavilo pitanje: može li opća teorija relativnosti opisati sam Svemir? Kako bi se proračuni pojednostavili, formuliran je sljedeći temeljni kozmološki princip: Svemir je homogen (tj. svaki promatrač vidi sličnu sliku) i izotropan (u bilo kojem smjeru Svemir je isti). Iznesene su i manje važne pretpostavke: da je gustoća materije jednaka u svim točkama u prostoru, da su brzine gibanja tijela zanemarive u usporedbi sa brzinom svjetlosti i da nema druge interakcije, osim gravitacijske, između tijela.

Doista, gdje god su astronomi uperili svoje teleskope, uvijek su vidjeli sličnu sliku. Osim toga, najveće brzine zvijezda u odnosu na Sunce, poznate u to vrijeme, nisu bile veće od 5 km / s.

U veljači 1917. Einstein je pronašao prvo od takvih kozmoloških rješenja: u njegovom modelu, Svemir je predstavljen kao trodimenzionalna hipersfera konstantnog polumjera zakrivljenosti, koja se ne mijenja s vremenom. Kako se Svemir ne bi srušio pod utjecajem sila vlastite gravitacijske privlačnosti, Einstein u svoje jednadžbe uvodi još jedan član s koeficijentom Λ, koji se naziva kozmološka konstanta. Na temelju astronomskih podataka poznatih u to vrijeme, njegova je teorija procijenila polumjer Svemira na 800 milijuna svjetlosnih godina.

Einsteinu se čini da je cilj postignut. No, drugo kozmološko rješenje, koje je doslovce mjesec dana kasnije pronašao nizozemski astronom Willem de Sitter, djeluje na Einsteina poput hladnog tuša. De Sitterov svemir je također statičan, ali u njemu je svaki promatrač okružen svojevrsnim "horizontom" gdje se vrijeme usporava, pa čak i zaustavlja. Osim toga, u ovom modelu svemira takve stvarnosti kao što su materija i zračenje nisu bile "predviđene".

Zbog potonje okolnosti Einstein de Sitterov model proglašava neprihvatljivim, jer je u suprotnosti s načelom Ernsta Macha, koji kaže da inercija i inercija (dakle, načela opće relativnosti temeljena na inertnim svojstvima materije) ne mogu postojati bez materije. Međutim, de Sitterov model imao je jednu važnu prednost: kako se vrijeme širi na "horizontu", javlja se pseudo-Dopplerov efekt, koji bi mogao objasniti crveni pomak linija u spektru udaljenih galaksija, koji je 1914. otkrio američki astronom Vesto. Slipher (observatorij Lowell, Arizona).

De Sitter je procijenio polumjer svemira na 4,5 milijuna svjetlosnih godina. Ali ta se brojka i tada činila nemoguće malom, jer je u to vrijeme postojeći teleskop Mount Wilson američkog opservatorija mogao razlikovati objekte koji se nalaze na udaljenosti do 150 milijuna svjetlosnih godina!

KRATAK, ISPUNJEN ŽIVOT

Veći dio života Alexander Fridman proveo je u Sankt Peterburgu, gdje je rođen i odrastao. Ovdje je završio srednju školu revolucionarne 1905. i 1906. godine upisao matematički fakultet sveučilišta. Za njegovu disertaciju zadužen je budući akademik Vladimir Andrejevič Steklov. Fridman će ga do kraja života u svojim pismima oslovljavati ovako: "Dragi i dragi Vladimire Andrejeviču." Još dok je diplomirao i nakon diplome, Friedman pohađa kućne seminare Paula Ehrenfesta, rodom iz Beča, koji se 1907. sa suprugom Ruskinjom preselio u Sankt Peterburg. Nakon što je 1910. diplomirao na sveučilištu, Friedman se bavio matematičkom fizikom, uglavnom u primjenama u aerodinamici i meteorologiji. Njegov mentor je poznati meteorolog princ B. B. Golitsyn. Godine 1912. Fridman se oženio Ekaterinom Dorofeevom, koja ga je pratila na svim putovanjima do 1924. godine.
Prvi svjetski rat, koji je započeo u kolovozu 1914., prekinuo je njegove znanstvene studije, a Friedman se dobrovoljno prijavio na austrijsku frontu, gdje je služio u zrakoplovstvu, kao instruktor balistike. Izrađuje stolove za ciljano bombardiranje, sudjeluje u izviđačkim letovima. Za hrabrost tijekom neprijateljstava Fridman je odlikovan Križem Svetog Jurja i promaknut u časnika.
Nakon veljača revolucija U Rusiji su se stvarala nova sveučilišta u provincijama, a Fridman je 1918., na preporuku Steklova, dobio prvo profesorsko zvanje u Permu. Tamo predaje nekoliko primijenjenih disciplina. Godine 1919. evakuiran je s humanitarnim dijelom sveučilišta zajedno s vojskom Kolčaka u povlačenju, ali se ubrzo predomislio i vratio u Jekaterinburg.
Godine 1920. Fridman se vraća u Petrograd i počinje raditi u geofizičkoj zvjezdarnici, a pet godina kasnije postaje njezin direktor. Njegov glavni interes u to vrijeme bio je usmjeren na aerodinamiku i teoriju turbulencije. Paralelno s tim predaje i mehaniku na Petrogradskom politehničkom institutu i zanima ga opća teorija relativnosti i kvantna teorija. Friedman je 1924. godine izlagao na I. međunarodnom kongresu o mehanici u Delftu (Nizozemska), za njegove radove zanimaju Levi-Civita, Courant i drugi najbolji matematičari Europe. Aktivno sudjeluje u pripremi zbornika nedavno preminulog akademika A. M. Lyapunova. O Friedmanovom znanstvenom entuzijazmu i energiji svjedoči činjenica da je u srpnju 1925. sudjelovao u rizičnom letu stratosferskim balonom kako bi prikupio podatke o stanju atmosfere na velikim visinama. Postigavši ​​visinu od 7400 metara, on i pilot Fedoseenko su na rubu smrti zbog nedostatka kisika. Iznimno su znatiželjni memoari obojice sudionika o ovom letu, koji su nakon Fridmanove smrti objavljeni u časopisu "Želim sve znati".
Posebna teorija relativnosti, koja se pojavila 1905. godine, bila je dobro poznata u Rusiji. No Einsteinov članak, napisan 1915. godine, u kojem je formulirao načela opće relativnosti, zbog Prvog svjetskog rata, stigao je do ruskih znanstvenika sa zakašnjenjem. Ubrzo nakon završetka rata, izvješća o ovoj teoriji i o potvrđujućim promatranjima pomrčine Sunca Arthura Eddingtona u svibnju 1919. konačno su stigla do Rusije i bila su oduševljeno prihvaćena od strane znanstvene zajednice.
Od 1921. godine nastavljena je isporuka europskih znanstvenih publikacija u Rusiju, a ruski znanstvenici dobivaju pristup potrebnoj literaturi. Osim toga, fizičar Vsevolod Fredericks donosi vrijedne podatke o novoj teoriji u Petrograd, koji je zapravo znao za nju iz prve ruke. Za vrijeme rata bio je interniran u Njemačku kao “civilni zarobljenik”. Uz dopuštenje njemačkih vlasti, Frederiks je radio u Göttingenu kao pomoćnik Davida Hilberta, koji je početkom 1916. neovisno o Einsteinu formulirao jednadžbe opće relativnosti i bio vrlo upoznat s njezinim principima.
U bliskoj suradnji s Fredericksom, Friedman stvara svoja temeljna djela o općoj relativnosti.
Nažalost, život Alexandera Fridmana završava u njegovoj sredini - u rujnu 1925. godine on se razbolijeva trbušni tifus po povratku s Krima, a nakon dva tjedna borbe s bolešću, umire u 37. godini života

Ipak, de Sitterov model je dugo ostao u središtu pozornosti kozmologa. U djelima Felixa Kleina, Corneliusa Lanczosa i Georgesa Lemaitrea razmatrane su njegove varijante ovisno o izboru koordinatnog sustava: u obliku sfernog svijeta (prostor-vrijeme) s konstantnom pozitivnom zakrivljenošću ili čak ravnog svijeta s eksponencijalnim povećanje razmjera prostora. I 1923-1924. procjenu spektralnog pomaka u de Sitterovom modelu poboljšali su Hermann Weil i Ludwik Silberstein.

O svim tim idejama se naširoko raspravlja sve do 1930. godine. Sudionici rasprave praktički ne primjećuju apsolutno novu, revolucionarnu ideju koju je uveo autsajder iz dalekog revolucionarnog Petrograda.

Friedmanov svemir: tri scenarija evolucije

U svom prvom djelu od 29. svibnja 1922. Friedman se poziva na gore opisani rad Einsteina i de Sittera. Ali umjesto da bira između dva statična modela, on razmatra problem pronalaženja kozmološkog rješenja jednadžbi opće relativnosti iz općenitije perspektive.

Baš kao i Einstein, Friedman je zamišljao prostor kao trodimenzionalnu hipersferu. Međutim, za razliku od Einsteina, on je shvatio da homogen i izotropan svemir ne mora biti statičan i da se radijus zakrivljenosti prostora R može mijenjati tijekom vremena. U ovom slučaju postoje dvije klase rješenja jednadžbi opće teorije relativnosti - statička i dinamička. Prvi uključuju modele Einsteina i de Sittera; drugome - Friedmanu, koji dolazi do dvije obične diferencijalne jednadžbe za polumjer zakrivljenosti kao funkciju vremena.

U ovom slučaju, polumjer zakrivljenosti dobiva se invertiranjem nekog eliptičkog integrala, tj. rješavanjem jednadžbe s obzirom na R:

U ovom izrazu, R 0 je trenutni polumjer Svemira, a t 0 je "vrijeme proteklo od stvaranja svijeta" (po Friedmanovom vlastitom izrazu).

Kozmološka konstanta Λ, poput Einsteinove, ulazi u Friedmannove jednadžbe, ali igra ulogu neovisnog parametra koji se mora empirijski odrediti. Ispada da, ovisno o omjeru između Λ i prosječne gustoće materije u Svemiru, postoje tri glavna scenarija za evoluciju Svemira.

Ako je kozmološka konstanta Λ veća od određene kritične vrijednosti ovisno o gustoći materije, tada Svemir nastaje iz singularnosti(točke) gdje je njegov polumjer nula. Nakon nekog vremena brzo početno širenje se usporava, a od određenog trenutka počinje faza širenja s ubrzanjem, kada radijus svemira R (t) eksponencijalno raste s vremenom. Friedman ovaj scenarij naziva "monotonim svijetom prve vrste" (M1). Njegova karakteristika je posebna prijelazna točka iz faze usporavanja u fazu ubrzanja.

Matematička formulacija opće teorije relativnosti temelji se na Riemannovoj geometriji ili geometriji prostora s proizvoljnom metrikom.
Metrika prostora je funkcija s kojom možete odrediti udaljenost između dvije beskonačno bliske točke. Na primjer, za euklidsku ravninu definira se kao dr 2 = dx 2 + dy 2, a za površinu dvodimenzionalne kugle polumjera R - dr 2 = R 2 (dθ 2 + sin 2 θ dφ 2), gdje θ (geografska širina) i φ (dužina) - kutne koordinate na sferi. Slično je definirana metrika trodimenzionalne sfere: polumjer kugle (R) se može smatrati polumjerom zakrivljenosti prostora. U Einsteinovom modelu polumjer R je konstantan, dok u Friedmannovom modelu ovisi o vremenu

Ako je kozmološka konstanta manja od iste kritične vrijednosti, tada su moguća dva scenarija. Uz pozitivnu vrijednost Λ, Svemir u početku ima konačni polumjer, a zatim se beskonačno širi ubrzanjem. Friedman je ovaj scenarij nazvao "monotonim svijetom druge vrste" (M2).

Posebno je zanimljiv drugi scenarij: može se realizirati čak i uz negativnu vrijednost kozmološke konstante. U ovom slučaju, svemir izlazi iz singularnosti, a zatim se širi. Brzina širenja se stalno smanjuje i nakon nekog vremena počinje se skupljati sve većom brzinom sve dok se ne sruši natrag u singularnost.

Životni vijek takvog svijeta je konačan, a njegovo postojanje završava događajem izravno suprotnim Velikom prasku – Velikim kolapsom. Friedman je takav svijet nazvao periodičnim, jer se proces širenja i kolapsa može dogoditi beskonačan broj puta. Friedman je procijenio razdoblje na 10 milijardi svjetlosnih godina, što je iznenađujuće blizu modernim procjenama vremena od Velikog praska.

Friedman također opisuje dva ograničavajuća scenarija svog modela u slučaju kada je kozmološka konstanta Λ jednaka kritičnoj vrijednosti. U jednom od njih, Svemir se širi usporavanjem, asimptotski se približavajući veličini Einsteinova statičkog modela; u drugom, počinje s veličinom Einsteinova statičkog modela, a zatim ga "napušta" na beskonačno dugo vrijeme, eksponencijalno se širi.

Friedman i Einstein

U knjizi "Svijet kao prostor i vrijeme", koja je objavljena 1923., Friedman sažima svoje rezultate, govoreći o Velikom prasku u potpunosti suvremeni jezik: “Varijabilni tip svemira predstavlja širok raspon slučajeva; za ovu vrstu postoje slučajevi kada se radijus zakrivljenosti svijeta, počevši od određene vrijednosti, stalno povećava s vremenom; mogući su daljnji slučajevi kada se radijus zakrivljenosti povremeno mijenja: Svemir se skuplja do točke (u ništa), zatim opet iz točke dovodi svoj polumjer do određene vrijednosti, a zatim se opet, smanjujući polumjer svoje zakrivljenosti, pretvara u točku , itd.

Nehotice se prisjetimo legende hinduističke mitologije o razdobljima života, postaje moguće govoriti i o "stvaranju svijeta iz ničega", ali sve to treba smatrati zanimljivim činjenicama koje se ne mogu čvrsto potvrditi nedovoljnim astronomskim materijalom. Beskorisno je u nedostatku pouzdanih astronomskih podataka davati bilo kakve brojke koje karakteriziraju "živote" varijable Svemira; ako ipak počnemo radi znatiželje računati vrijeme koje je proteklo od trenutka stvaranja Svemira od točke do njegovog sadašnjeg stanja i stoga počnemo određivati ​​vrijeme proteklo od stvaranja svijeta, tada brojevi u deseticama ispostavit će se milijarde naših uobičajenih godina.

U lipnju 1922. Friedman je u Leiden poslao verziju svog rada na ruskom jeziku nizozemskom teoretskom fizičaru Paulu Ehrenfestu, koji ju je predao za objavljivanje srednjonjemačkom "Physics Journalu" (Zeitschrift für Physik). Sam Einstein skreće pozornost na članak, objavljen u srpnju 1922., što, usput rečeno, nije iznenađujuće - uostalom, Ehrenfest je bio blizak prijatelj tvorca teorije opće relativnosti.

Einsteinova procjena Friedmanove teorije kao "sumnjive" pokazala je koliko mu se tada ideja o promjenjivom svemiru činila neprihvatljivom. Točna, po njegovom mišljenju, teorija je trebala potvrditi "očitu" postojanost kozmosa.

U rujnu 1922. Einstein je poslao kratku bilješku Zeitschrift für Physik u kojoj je sugerirao da je Friedmann napravio matematičku pogrešku. U pismu odgovora iz prosinca 1922. Friedman daje svoje izračune detaljnije. Međutim, ovo pismo dospijeva u ruke primatelja tek u svibnju sljedeće godine, kada se Einstein vraća sa svoje predavačke turneje po svijetu.

Mjesec dana kasnije, Fridmanov kolega, sovjetski fizičar Jurij Aleksandrovič Krutkov, sastaje se s Einsteinom u Ehrenfestovoj kući u Leidenu i daje konačno objašnjenje. Odmah nakon ovog sastanka, Einstein je objavio još jednu poruku u Zeitschrift für Physik, u kojoj je prepoznao Friedmannove matematičke izračune kao točne. Istina, u nacrtu ipak napominje da "odluka nema fizičko značenje", ali, razmislivši, precrtava neopreznu primjedbu.

Trebalo je proći još osam godina prije nego što se Einstein složio s idejom svemira koji se širi.

U potrazi za beskrajnim svemirom

Friedman je od samog početka shvatio da se geometrija, topologija i kinematika stvarnog svemira ne mogu odrediti samo na temelju jednadžbi opće relativnosti, te da se izbor jednog od nekoliko mogućih kozmoloških rješenja treba temeljiti na astronomskim opažanjima.

Međutim, najviše ga je brinula ideja o konačnosti svemira, koja je u to vrijeme već čvrsto ukorijenjena u umove fizičke zajednice zahvaljujući Einsteinovom autoritetu. Stoga je u svojim djelima 1922-23. Friedman inzistira da lokalna metrika prostora sama po sebi ne može nedvosmisleno odrediti globalna svojstva (i, posebno, konačnost) svemira. Za početak, on predlaže prilično spekulativnu algebarsku topološku konstrukciju beskonačnog prostora sa sfernom metrikom.

Konstrukciju iz algebarske topologije prvi je upotrijebio u kozmologiji 1900. njemački astronom Schwarzschild, a kasnije, 1917., de Sitter pod imenom eliptični prostor(sada poznatiji kao stvarni projektivni prostor). U bilo kojoj dimenziji, to je hipersfera u kojoj su identificirane antipodne točke. Drugim riječima, ovo je prostor svih mogućih smjerova iz bilo koje točke u euklidskom prostoru, s dimenzijom većom za jedan.

Budući da je svaki izvor svjetlosti na hipersferi vidljiv s dvije suprotne strane, moguće je potpuno se ograničiti samo na jednu polovicu kugle. Realni projektivni prostor u neparnim dimenzijama (posebno u dimenziji tri) ne samo da čuva metriku hipersfere, već je također orijentibilan na isti način kao i sama hipersfera. Ali njegov će volumen biti dva puta manji od volumena hipersfere, a masa takvog svemira bit će, odnosno, dva puta manja od mase sfernog svemira s istom gustoćom materije.

Na Ehrenfestovom seminaru Friedman se upoznao s teorijom pokrova Riemanovih mnogostrukosti, koju je formulirao Henri Poincaré početkom 1900-ih. Inspiriran ovom teorijom, Friedman predlaže varijantu beskonačnog prostora sa sfernom metrikom, koja se može dobiti "pokrivanjem" hipersfere beskonačnim euklidskim prostorom iste dimenzije. U jednodimenzionalnom slučaju, to je ekvivalentno "pokrivanju" konačne kružnice beskonačnom ravnom linijom, koja je beskonačno tanak i beskonačno dug zavoj kruga. U ovom slučaju, krug i zavoj će imati istu metriku, ali će svaka točka kružnice biti "prekrivena" beskonačnim brojem točaka ravne linije. Međutim, u slučaju dvodimenzionalnog i trodimenzionalnog prostora, ovaj postupak ne dopušta dobivanje fizički ispravnog prostora: polovi hipersfere ostaju nepokriveni, a u stvarnom Svemiru takva se nehomogenost ne opaža.

Usporedno s tim, Friedman iznosi još jedan argument protiv ideje zatvorenog prostora. Na prijedlog svog starog prijatelja, matematičara Jakova Tamarkina, postavlja pitanje: imaju li jednadžbe opće relativnosti rješenja u obliku hiperboloida beskonačnog volumena s istom negativnom zakrivljenošću u svakoj točki prostora?

U svom novom članku, objavljenom u Zeitschrift für Physik u siječnju 1924., on daje dva takva rješenja: statičko i dinamičko. Statičko rješenje za prostor s negativnom zakrivljenošću, poput rješenja de Sittera, zahtijeva nultu gustoću materije u Svemiru, što znači da nije od fizičkog interesa. U slučaju dinamičkog rješenja, gustoća tvari treba biti ista kao u varijanti s pozitivnom zakrivljenošću. Iz čega, na primjer, proizlazi da je nemoguće odrediti predznak zakrivljenosti prostora na temelju samo jednog mjerenja gustoće neke tvari.

Ovaj Friedmanov članak također je ignorirala međunarodna zajednica fizike, uključujući Einsteina.

Friedmannovim stopama: otkrića Georgesa Lemaitrea

Pokazalo se da je daljnja sudbina Friedmanove teorije daleko od "linearne". Ubrzo je ponovno otkriven i obogaćen novim idejama, od kojih se glavne ticale "tamne materije" i "Hubble konstante".

Godine 1927. belgijski fizičar i svećenik Georges Lemaitre ponovno je otkrio Friedmannove jednadžbe i riješio ih. Poznavajući rezultate Sliphera o prevlasti crvenog pomaka u spektru galaksija, dolazi do shvaćanja da se Svemir najvjerojatnije širi. Stoga svoje djelo naziva "O homogenom svemiru s stalnom masom i sve većim radijusom". No umjesto razmatranja svakojakih scenarija, on odabire granični slučaj monotonog svijeta - M2 prema Friedmanovoj klasifikaciji, u kojem veličina Svemira raste logaritamski polako od Einsteinovog radijusa do beskonačnosti. Ovaj scenarij, kako se kasnije pokazalo, nije fizički izvediv.

S druge strane, Lemaitre ide dalje od Friedmanna u drugom pitanju, povezujući matematiku s astronomijom. Friedman nije znao za rezultate Sliphera, objavljene 1923., dok ih je Lemaitre primio, kako kažu, iz prve ruke: 1925. je mnogo putovao po Americi, posjećujući sve astronomske zvjezdarnice.

Lemaitre iz svoje teorije daje elegantnu procjenu veličine "crvenog pomaka" i zaključuje važan odnos:

gdje v- brzina galaksije, r- udaljenost do njega, R- polumjer zakrivljenosti prostora i Ṙ - brzina promjene polumjera zakrivljenosti.

Budući da se u Lemaitreovom modelu radijus s vremenom povećava gotovo eksponencijalno desni dio jednadžba je blizu konstante. To znači da bi brzine galaksija trebale biti proporcionalne udaljenosti do njih s istim konstantnim koeficijentom. Lemaitre uspoređuje brzine 42 spiralne galaksije, koje je izračunao Slipher, s udaljenostima do njih, koje je odredio američki astronom Edwin Hubble, i dobiva željenu konstantu jednaku 625 km / s / Mpc.

Da je Lemaitre odabrao drugačiji scenarij za širenje Svemira - iz singularnosti, mogao bi procijeniti "vrijeme od stvaranja svijeta". Ali kao rezultat, procjenjuje samo ono što može, odnosno početni radijus Svemira.

Lemaitre, koji je svoja otkrića objavio u malo poznatom časopisu Belgijske akademije znanosti, čekao je Friedmanovu sudbinu: nitko od svjetionika, čak ni njegov bivši učitelj Arthur Eddington, nije pokazao zanimanje za njegove ideje. Na konferenciji u Solvayu 1927., Einstein je obavijestio Lemaitrea da je Friedman već ranije dobio ova rješenja, a ideju o širenju svemira nazvao je "odvratnom" (doslovno, "odvratnom").

Velika prekretnica: Najljepši sat Edwina Hubblea

1929. godine, koristeći posebnu tehniku, Hubble procjenjuje udaljenosti do 46 galaksija i, crtajući njihove brzine, koje je dobio Slipher, ovisno o njihovoj udaljenosti do njih, otkriva da dobivene točke leže dovoljno blizu ravnoj crti. Nagib ove ravne linije, izračunat kao 530 km/s/Mpc (puna linija na grafikonu), naziva se Hubbleova konstanta.

Na sastanku Engleskog astronomskog društva u siječnju 1930. Eddington i de Sitter priznaju da de Sitterov model nije u stanju objasniti otkriveni linearni odnos između udaljenosti do galaksija i njihovih brzina. Lemaitre zatim skreće Eddingtonovu pozornost na svoj rad iz 1927., a Eddington ideju o širenju svemira uzima kao otkrovenje. Sljedeći je bio de Sitter, koji je izjavio da mu je "napokon pao veo s očiju".

Einstein je najduže odolijevao novoj teoriji, ali se njegovo mišljenje postupno mijenja, čemu doprinosi objavljivanje Hubbleovih rezultata i dokaz nestabilnosti statičkog rješenja samog Einsteina, kojeg je Eddington pronašao iste godine, čak i u prisutnosti pozitivne kozmološke konstante.

Početkom 1931. Einstein je otputovao u zvjezdarnicu Mount Wilson u Kaliforniji kako bi osobno razgovarao s Hubbleom i razgovarao o svojim otkrićima. Vrativši se u Berlin, piše rad u kojem prepoznaje teoriju širenja svemira, napominjući Friedmannov prioritet, te predlaže da se iz opće teorije relativnosti isključi njegov stari "neprijatelj" - kozmološka konstanta Λ.

Gotovo pola stoljeća ostalo je do otkrića činjenice da se širenje Svemira ubrzava. Nije iznenađujuće što je Einstein vjerovao da je model svemira koji se širi – rješenje koje proizlazi iz Friedmannove teorije o nultoj kozmološkoj konstanti – jedini ispravan opis Svemira.

U svom dodatku O kozmološkom problemu, dodanom glavnom tekstu njegove poznate zbirke predavanja, Značenje relativnosti (1946.), Einstein bilježi: „... matematičar Friedman je pronašao način da riješi ovaj problem [kozmološke konstante ]. Njegovi su rezultati pronašli neočekivanu potvrdu u širenju zvjezdanog sustava * koji je otkrio Hubble. Daljnje predstavljanje nije ništa drugo nego prezentacija Friedmanove ideje...”. A onda, na 15 stranica, Einstein detaljno objašnjava Friedmannovu teoriju.

Godine 1932. Einstein i de Sitter će napisati zajednički rad u kojem predlažu da se iz opće teorije relativnosti isključi ne samo kozmološka konstanta, već i ideja zakrivljenog svemira, predlažući da se uzme u obzir samo ravan model. Upravo će taj model postati temelj za teoriju svemira koji se širi za čitava desetljeća koja dolaze, a gotovo do kraja stoljeća u udžbenicima kozmologije govorit će se samo o modelima s kozmološkom konstantom različitom od nule u bilješkama.

S druge strane, uz pomoć astronomskih promatranja, još nije bilo moguće pronaći nikakav dokaz da se Svemir u kozmičkoj skali razlikuje od nezakrivljenog euklidskog prostora. Međutim, moguće je da će točnija mjerenja ipak otkriti njegovu pozitivnu ili negativnu zakrivljenost koju je predvidio Friedman.

Prema scenariju Friedmana

Na kraju svoje knjige Friedman (1923) piše: “Einsteinova teorija opravdana je iskustvom; ona objašnjava stare, naizgled neobjašnjive pojave i predviđa nove zapanjujuće korelacije. Najsigurniji i najdublji način proučavanja geometrije svijeta i strukture našeg svemira uz pomoć Einsteinove teorije jest primjena ove teorije na cijeli svijet i korištenje astronomskih istraživanja. Zasad nam ova metoda može dati malo, jer matematička analiza polaže oružje pred teškoćama ovog pitanja, a astronomske studije još ne pružaju dovoljno pouzdanu osnovu za eksperimentalno proučavanje našeg Svemira. Ali u ovim okolnostima ne može se ne vidjeti privremene poteškoće; naši će potomci, bez sumnje, prepoznati prirodu svemira u kojem smo osuđeni živjeti..."

Sam Friedman posebno je izdvojio periodični svijet. Ciklično rađanje i nestanak svemira podsjetilo ga je na filozofske ideje reinkarnacije iz Indije i antičke Grčke. Ali zahvaljujući Einsteinovom autoritetu među kozmolozima od 1930-ih. glavni favorit bio je ravan Svemir, koji se usporavanjem širi do beskonačnosti (jer u nedostatku kozmološke konstante ništa ne suprotstavlja sili gravitacije, koja sprječava ubrzanje ravnog svijeta).

Istina, od 1980-ih. među teoretičarima su se počeli čuti glasovi u korist Lemaitreova pristupa, koji je tvrdio da kozmološka konstanta Λ pomaže u rješavanju niza poteškoća s kojima se teorija suočava. A ipak primljen 1998-1999. rezultati astronomskih promatranja pokazali su se pravim iznenađenjem za znanstvenu zajednicu.

Proučavajući svjetlinu supernove klase 1a, udaljene 5 milijardi svjetlosnih godina od nas, dva neovisna tima astronoma predvođena trojicom budućih laureata Nobelova nagrada Saul Perlmutter, Adam Riess i Brian Schmidt - otkrili su ubrzanje svemira u tom razdoblju. To je značilo da je Friedmanov periodični svijet morao biti odbačen. Osim toga, obje su skupine otkrile da je kozmološka konstanta dovoljno velika i utvrdile omjer količine energije materije (uključujući tamnu tvar) i tamne energije u sadašnjem svemiru, jednak 30% odnosno 70%.

Međutim, ovi rezultati još nisu omogućili da se točno odredi koji se od dva monotona Friedmannova scenarija ostvaruje - sa singularitetom ili s konačnim polumjerom Svemira na početku vremena.

Bilo je moguće napraviti ovaj izbor zbog osobitosti prvog scenarija, koji se sastojao u činjenici da se ubrzanje širenja Svemira prvo smanjuje, a zatim povećava. Ako uzmemo starost Svemira na 13,75 milijardi godina, kako je utvrđeno iz moderno značenje Hubble konstante, te omjera između energije materije i tamne energije, ispada da je točka obrata predznaka ubrzanja udaljena 5,5 milijardi svjetlosnih godina od nas.

Godine 2004. Rieszov tim uspio je izmjeriti udaljenost do supernove koja je eksplodirala tijekom ere usporavanja širenja Svemira, koji je od nas udaljen 8 milijardi svjetlosnih godina. Ovi rezultati pokazuju da je prije otprilike 5 ± 1 milijardu svjetlosnih godina usporavanje širenja Svemira doista zamijenjeno ubrzanjem.

Tako je na cilj prvi došao scenarij monotonog svijeta M1 Friedmana.

Tko je prvi?

Nakon objave senzacionalnih astronomskih rezultata 1998.-1999. povjesničari znanosti započeli su raspravu o prioritetu u otkriću teorije Velikog praska. Nakon kratke rasprave, Lemaitre i Hubble su došli do "finala", a potonji se smatrao favoritom - samo je on bio zaslužan za ideju širenja svemira. Ali odjednom se pokazalo da sam Hubble nikada nije vjerovao u ovu teoriju.

Jedna tajanstvena priča dospjela je u središte rasprave. Lemaitreov članak iz 1927. preveden je 1931. i objavljen u časopisu English Astronomical Society, ali u ovom pretisku izostavljen je veliki fragment veličine stranice s izvođenjem Hubbleove konstante iz astronomskih podataka. Pojavilo se mišljenje da je upravo Hubble, osobno ili preko prijatelja, bio cenzor Lemaitreova članka. Međutim, nedavno je dokazana potpuna nedosljednost ove verzije: pronađeno je Lemaitreovo pismo uredniku jednog engleskog časopisa u kojem on sam pristaje ukloniti ovaj članak kao zastarjeli (Livio, 2011.).

No, povjesničari su već proglasili Lemaitrea autorom Hubble konstante i pobjednikom u sporu oko titule otkrivača. Doista, zasluge ovog izvanrednog znanstvenika su neporecive. Nakon četiri godine oklijevanja i sumnje, Lemaitre ipak usvaja Friedmanovu ideju rođenja svemira iz singularnosti i 1934. pokušava joj dati fizičko značenje, govoreći o "eksploziji izvornog atoma", kasnije ironično nazvanoj F. Hoyle kao "Veliki prasak" (doslovno "Veliki prasak").

Osim toga, unatoč autoritetu Einsteina, Lemaitre je do kraja života dosljedno branio potrebu za kozmološkom konstantom za opću teoriju relativnosti, dajući joj još uvijek ne sasvim jasan status "tamne energije" ili "energija vakuuma".

Međutim, u svom prvom članku Lemaitre je zapravo izostavio iz vida verziju razvoja Svemira prema scenariju Velikog praska. Nakon što je ponovno otkrio Friedmannove jednadžbe, on ipak nije uzeo u obzir sve njihove klase. moguća rješenja, fokusirajući se samo na jedan od njih, na ograničavajuću verziju M2 svijeta s konačnim početnim radijusom Svemira i beskonačno dugim širenjem do trenutnog radijusa. Ali čak je i ovo rješenje dobio, pod pretpostavkom da kozmološka konstanta ima neku kritičnu vrijednost, ovisno o gustoći materije u Svemiru.

Stoga je zbunjujuće da su povjesničari znanosti Harry Nussbaumer i Lydia Bieri nedavno zaključili da "Lemaitre ne duguje ništa Friedmannu" (Nussbaumer & Bieri, 2009., str. 111). Doista, "ništa" osim shvaćanja da je kozmološka konstanta neovisni parametar i da je Svemir rođen iz singularnosti!

Ironično, pokazalo se da je teorija Velikog praska ubrzo nakon što ju je Einstein priznao kao posinak u znanstveni svijet zbog netočnosti ranih pokušaja određivanja vrijednosti Hubbleove konstante. Nekoliko puta podcijenivši procjene udaljenosti do udaljenih galaksija, Hubble je dobio odgovarajuću manju starost Svemira. Čak je i Einstein u svojim posljednjim godinama života očajavao u pronalaženju izlaza iz ovog paradoksa: prema geološkim podacima, starost Zemlje procijenjena je na 4 milijarde godina, a prema kozmološkim podacima, starost samog Svemira nije prelazila 1,7 milijardi godina.

I tek 1950-ih, nakon smrti Hubblea i Einsteina, astronomi Walter Baade i Allan Sandage iz opservatorija Palomar (Južna Kalifornija, SAD), nakon što su ponovno obradili rezultate Hubbleovih promatranja, snizili su procjenu Hubbleove konstante za osam puta i povećan za isti broj puta.starost svemira. Teorija Velikog praska ponovno je postala omiljena u znanstvenom svijetu.

Dodajmo da astronomi sada ponovno procjenjuju doprinos samog Hubblea empirijskoj provjeri teorije svemira koji se širi - u korist Sliphera.

Povjesničari Helge Krag i Robert Smith (Kragh, Smith 2008) predstavljaju Friedmana kao čistog matematičara koji nije pridavao veliku važnost fizičkom značenju svojih otkrića. Ali ovo stajalište pobijaju čak i njegova značajna postignuća u aerodinamici i meteorologiji. Zbirka njegovih odabranih djela iz 1966. godine i široki raspon problema koje on tu rješava ne ostavlja sumnju da je Friedman uvijek tražio fizičku potvrdu svojih teorija. Tek ga je njegova prerana smrt u dobi od 37 godina spriječila da prvi poveže kozmološku teoriju i empirijske podatke, te pridonijela kasnijem podcjenjivanju njegova doprinosa modernoj kozmologiji.

Prema memoarima Ekaterine Fridman, njezin je suprug volio citirati Danteov redak: "Vode u koje ulazim, nitko još nije prešao." Doista, kao filozof kozmologije, Friedman je za glavu iznad svih ostalih sudionika u raspravi 1920-ih, uključujući Einsteina. Poznato je da je Einstein na kraju svog života kozmološku konstantu nazvao "svojom najvećom greškom", što znači da bi, prema Friedmanu, teorija svemira koji se širi u principu mogla bez nje.

Dugo vremena se teorija Velikog praska u sovjetskoj literaturi nazivala samo "reakcionarnom teorijom Lemaître". U takvim je uvjetima za sovjetske fizičare bilo jednostavno opasno braniti Fridmanov prioritet: počeli su otvoreno braniti Fridmanova postignuća tek nakon Staljinove smrti. To je promijenilo stav prema njegovim dostignućima kako od strane zapadnih znanstvenika, tako i od 1970-ih. u udžbenicima iz kozmologije, jednadžbe i Friedmannova metrika počele su se nazivati ​​njegovim imenom.

Najgorljiviji pristaša Fridmana, teoretski fizičar Ya. Zeldovich naglašava kako je bilo teško kada je Fridman došao do svojih otkrića: “Fridmanova djela su objavljeni 1922.-1924., u razdoblju velikih poteškoća. “Rusija u izmaglici” — ovo je dojam HG Wellsa o Moskvi i Petrogradu 1921. U istom broju [njemačkog] časopisa u kojem je Friedmanov rad objavljen, njemačkim je znanstvenicima upućen poziv: da prikupe znanstvenu literaturu za ruske kolege koji su bili odsječeni od nje za vrijeme rata i revolucije. U tim uvjetima, stvaranje teorije od ogromne važnosti bio je podvig ne samo znanstveni, već i univerzalan."

* Nažalost, Einstein je osobno ovo postignuće pripisao E. Hubbleu, iako ono u stvarnosti pripada barem nekolicini znanstvenika, uglavnom V. Slipheru.

L iteracija

Fridman A. A. Izabrana djela / Serija "Klasici znanosti" / Akademija znanosti SSSR-a, 1966.

Svemir koji se ubrzava (Znanstvena pozadina o Nobelovoj nagradi za fiziku 2011.) / Razred za fiziku Kraljevske švedske akademije znanosti.

Belenkiy A. Alexander Friedmann i podrijetlo moderne kozmologije // Physics Today. 2012. broj 65 (10). str. 38-43.

Einstein A. Značenje relativnosti. Princeton University Press. Treće izdanje s dodatkom (1946.), Četvrto izdanje s daljnjim dodatkom (1950.), Peto izdanje (1951.), Šesto izdanje (2004.).

Eddington A. S. Matematička teorija relativnosti. London: Cambridge U. Press, 1923.

Kragh H., Smith R. W. Tko je otkrio svemir koji se širi? // Povijest znanosti. 2003. broj 41. Str. 141-162.

Livio M. Izgubljeni u prijevodu: Misterij nestalog teksta riješen // Nature. 2011. broj 479. Str. 171-173.

Nussbaumer H., Bieri L. Discovering the Expanding Universe. KUP, 2009.

Perlmutter S. Supernove, tamna energija i svemir koji se ubrzava // Physics Today. 2003. broj 56 (4). str. 53-60.

Tropp E. A. i sur. Alexander A. Friedmann: Čovjek koji je učinio da se svemir proširio. Cambridge University Press, 1993., 2006.

Tropp E.A. i dr. Aleksandar Aleksandrovič Fridman. Život i rad. Kijev: KomKniga, 2006.304 str.

Autor se želi zahvaliti Alexeiju Kojevnikovu (UBC) na pozadinskim raspravama, Carlu Beenakkeru (Sveučilište Leiden) sa Sveučilišta Leiden za objavljivanje pisama Friedmana Ehrenfestu, Sabine Lehr (Springer DE) iz izdavačke kuće Springer za točne datume objavljivanja Friedmana i Einsteina, Galina Zhitlina (Richmond BC) za pomoć u pripremi teksta za objavljivanje

Urednici bi željeli zahvaliti Liliane Moens (Arhiv Georgea Lemaitrea, Katoličko sveučilište u Louvainu, Centar za geoznanost i istraživanje klime J. Lemaitre, Louvain-la-Neuve, Belgija) na njihovoj pomoći u brzom dobivanju fotografija i prava na objavljivanje ih; Carlo Beenakker (Institut Lorenz, Sveučilište Leiden, Leiden, Nizozemska), Lauren Amundson (Arhiv zvjezdarnice Lowell, Flagstaff, Arizona, SAD), V.M. Katzov i E.L. Zvjezdarnica nazvana po A.I. Voeikovu, St. Petersburg)

Tko je izumio modernu fiziku? Od Galileovog njihala do kvantne gravitacije Gorelik Genady Efimovich

Alexander Fridman: "Svemir ne miruje"

U proljeće 1922. u glavnom časopisu za fiziku tog vremena - "Zeitschrift für Physik" bio je apel "Fizičarima Njemačke". Odbor Njemačkog fizikalnog društva izvijestio je o teškom položaju kolega u Rusiji, koji od početka rata nisu primali njemačke časopise. Budući da je tada prednjačila fizika njemačkog govornog područja, radilo se o velikoj gladi za informacijama. Od njemačkih fizičara zatraženo je da se u Petrograd pošalju publikacije posljednjih godina.

Isti časopis, dvadeset i pet stranica ispod, sadrži članak primljen iz Petrograda koji je u suprotnosti s pozivom u pomoć. Ime autora - Alexander Fridman - bilo je nepoznato fizičarima, ali članak pod naslovom "O zakrivljenosti prostora" tvrdio je mnogo. Autor je tvrdio da rješenja Einsteina i de Sittera, objavljena pet godina ranije, nisu jedini mogući, već samo vrlo posebni slučajevi, da gustoća, konstantna u cijelom prostoru, ne mora biti konstantna u vremenu. Upravo je u ovom članku prvi put rečeno o "širenju Svemira". To će postati astronomska činjenica sedam godina kasnije; ostaje izmjeriti i izračunati koliko je milijardi godina trajala ekspanzija i kolika je udaljenost do kozmičkog horizonta, no horizont znanosti proširio je 1922. 34-godišnji Alexander Fridman.

Alexander Fridman

Ako smo, skupivši hrabrost, svemir usporedili s njihalom, tada se rješenja kozmološkog problema do kojih su došli Einstein i de Sitter mogu usporediti s položajima njihala u mirovanju. Postoje dva takva položaja: kada visak samo visi i kada stoji naopako. A Friedman je otkrio da se univerzalno njihalo uopće ne mora mirovati, mnogo je prirodnije da se kreće. I izračunao je zakon gibanja na temelju Einsteinovih jednadžbi. Istovremeno je pokazao da je kretanje moguće čak i ako je kozmološka konstanta jednaka nuli. Svemir se može širiti i skupljati ovisno o svojoj gustoći i brzini u određenom trenutku. Tako,

Usporedimo sada Svemir s gumenom loptom, prisjetimo se suštine Einsteinove teorije gravitacije – povezanosti zakrivljenosti prostor-vremena i stanja materije. Einstein je, moglo bi se reći, otkrio kako je polumjer lopte povezan s gustoćom i elastičnošću gume. Počeo je s loptom čiji je polumjer konstantan.

Pojednostavljivanje problema jedno je od glavnih oruđa teoretičara. U tami neznanja ponekad traže ključ ispod bandera samo zato što je nemoguće tražiti negdje drugdje. Čudno je da su takve pretrage uspješne. Rješavanje složenih jednadžbi za proizvoljan slučaj je izvan moći čak ni autora jednadžbi. Einstein je započeo s najjednostavnijim slučajem – s najhomogenijom geometrijom, iako promatranja astronoma iz 1917. nisu ukazivala na homogenost materije u Svemiru.

Ali njegova druga pretpostavka - o nepokretnosti lopte - izgledala je jednako očita kao i postojanost zvjezdanog neba. Samo na pozadini nepokretnih zvijezda astronomi su uspjeli proučiti gibanje planeta, a fizičari su pronašli zakone koji upravljaju tim gibanjem. I konačno, vječnost svemira se obično, u ime znanosti, suprotstavljala religioznoj ideji stvaranja svijeta.

Friedman je podigao ruku na ovaj aksiom.

Vratimo se gumenoj, točnije Riemannovoj lopti svemira, koju je Einstein uzeo u ruke 1917. godine. Nakon što je napravio svoje pojednostavljujuće pretpostavke, Einstein je bio tužan otkrivši da zapravo nema lopte u njegovim rukama, postoje samo eterični aksiomi. Otkrio je da jednadžbe gravitacije koje je pretrpio prije dvije godine nemaju očekivano rješenje! Svako dijete koje zna da pravi život gumenog balona počinje ako se napuha moglo bi mu pomoći. Ali Einstein - ne bez razloga veliki fizičar - sam je na to pomislio. Kozmološka konstanta koju je dodao u jednadžbe postao je onaj zrak, čija je elastičnost uravnotežila elastičnost univerzalne lopte.

Nakon što se upoznao s Einsteinovom kozmologijom, Friedman je cijenio golemost postavljenog fizičkog problema, ali je njegovo matematičko rješenje izazvalo sumnje. Naravno, njihalo može mirovati, ali to je samo poseban slučaj njegova općeg oscilatornog gibanja. Ili jezikom matematike: diferencijalna jednadžba, poput Einsteinove jednadžbe gravitacije, obično ima čitavu klasu rješenja ovisno o početnim uvjetima.

Friedman je u svom članku pokazao kako se sferni prostor-vrijeme mijenja u skladu sa svojom "elastičnošću" određenom Einsteinovom jednadžbom. U jednom od mogućih rješenja polumjer svemira se povećao, počevši od nule, do određene maksimalne vrijednosti, a zatim se opet smanjio na nulu. A što je kugla nultog polumjera? Ništa! A Friedman je napisao:

Koristeći očitu analogiju, nazvat ćemo vremenski interval tijekom kojeg je dosegnuo polumjer zakrivljenosti od 0 R 0 , vrijeme proteklo od stvaranja svijeta.

Za matematičara je to lako reći, ali za fizičara Einsteina rezultat je bio toliko čudan da mu... nije vjerovao, pronašao je zamišljenu pogrešku u izračunima i izvijestio je u kratkoj bilješci u istom časopisu. Tek nakon što je primio pismo od Friedmana i ponovno izvršio izračune, Einstein je prepoznao rezultate svog ruskog kolege i u sljedećoj ih je bilješci nazvao "bacanjem novog svjetla" na kozmološki problem. Za povjesničare, Einsteinova pogreška baca svjetlo na razmjer Friedmanovog rada.

Einsteina o djelu A. Friedmana

Bilješka o djelu A. Fridmana "O zakrivljenosti prostora" (18.09.1922.)

... Rezultati koji se tiču ​​dinamičkog svijeta, sadržani u spomenutom djelu, čine mi se sumnjivim... U stvari, u njemu naznačeno rješenje ne zadovoljava jednadžbe polja. Značaj ovog rada leži u činjenici da dokazuje postojanost radijusa svijeta u vremenu ...

Radu A. Fridmana "O zakrivljenosti prostora" (31.05.1923.)

U prethodnom postu kritizirao sam gornji rad. Međutim, moja se kritika, kako sam se uvjerio iz Friedmanovog pisma, temeljila na pogrešci u proračunu. Vjerujem da su Friedmanovi rezultati točni i bacaju novo svjetlo. Pokazalo se da jednadžbe polja, uz statičke, dopuštaju i dinamička (vremenski promjenjiva) rješenja za strukturu prostora.

Današnji student može napraviti Friedmanove izračune na dvije stranice i skeptično razmišljati: „Pa, što je on zapravo učinio?! Riješio jednadžbu, to je sve! Ovako školarci rješavaju jednadžbe. Da, Einsteinove jednadžbe su kompliciranije od kvadrata, ali ni Friedman nije školarac. Einstein je pronašao jedan 'korijen' svojih jednadžbi, Friedman - ostatak."

Dakle, možda je razgovor o veličini Fridmanovog djela odjek onih godina kada su čuvari ruske slave pod svaku cijenu tražili domaće otkrivače? Ne, makar samo zato što su ti isti čuvari pokušali zaboraviti na nacionalni doprinos kozmologiji, deklarirani kao sluga “svećenstva”, jezikom sovjetske ideologije. Ako je sam Friedman pisao o "stvaranju svijeta", onda čuvari državne ateističke religije ne bi mogli dopustiti takvu slobodu govora. Kozmologija u SSSR-u zatvorena je 1938. i dopuštena je tek nakon Staljinove smrti.

Formule u fizičkom radu imaju svoj život. Ovo je i dobro i loše. Dobro, jer je znanstvene pristranosti i nepotrebna tumačenja lakše odvojiti od formula. No, s druge strane, gledajući formule napisane prije mnogo godina, teško je proniknuti u značenje koje je u njih stavljeno kada su se pojavile.

Friedmanovo djelo nije samo još jedno kozmološko rješenje koje je odloženo uz Einsteinovo prvo rješenje. Friedman je otkrio dubine kozmološkog problema otkrivši da je promjena generičko svojstvo svemira. Tako je koncept evolucije proširen na najopsežniji objekt. Osim toga, pojavilo se pitanje koje još uvijek nema uvjerljiv odgovor: kako je mnoštvo kozmoloških rješenja teorije gravitacije u korelaciji s temeljnom jedinstvenošću samog Svemira?

Je li Friedmanov rezultat bio nesreća ili nagrada za hrabrost?

Prvi znanstveni rad obavio je, još kao gimnazijalac, iz čiste matematike – iz teorije brojeva. Nakon što je diplomirao na matematičkom odjelu sveučilišta, bavio se dinamičkom meteorologijom - znanošću o najkaotičnijim procesima u sublunarnom svijetu, drugim riječima, predviđanju vremena. Matematika njegove znanosti podsjećala je na matematiku Einsteinove teorije gravitacije. I što je najvažnije, njemu, matematičaru, bilo je lakše oduprijeti se autoritetu velikog fizičara i sumnjati u njegove rezultate.

Dakle, Friedman je čisti matematičar? Ne samo. Još kao student sudjelovao je u "Krugu nove fizike" pod vodstvom Paula Ehrenfesta, Einsteinovog prijatelja, koji je tada živio u Rusiji.

Povijest se pobrinula i za druge povoljne okolnosti. Tijekom građanskog rata, zbog nedostatka učitelja, Friedman je predavao tečajeve fizike i Riemannove geometrije. A 1920. sudbina ga je spojila sa Vsevolodom Fredericksom. Svjetski rat zatekao je ovog ruskog fizičara u Njemačkoj. Suočio bi se s tužnom sudbinom podanika neprijateljske sile, da nije bilo zagovora Hilberta, poznatog njemačkog matematičara. Kao rezultat toga, Fredericks je postao njegov pomoćnik na nekoliko godina – upravo kada se dovršavalo stvaranje teorije gravitacije i kada je Einstein došao kod Hilberta da raspravlja o njegovoj teoriji. Fredericks je bio svjedok svega toga.

Čak do 1922. njemački su fizičari pokušavali pomoći svojim kolegama u Rusiji. Ehrenfest je bio posebno zabrinut zbog toga. U ljeto 1920. stiglo je njegovo pismo u Petrograd, prvo nakon duže pauze. U kolovozu 1920. Friedman je odgovorio Ehrenfestu da proučava teoriju relativnosti i da će proučavati teoriju gravitacije.

U svijetu je već bjesnio bum oko nove teorije - nakon što je potvrđeno odstupanje svjetlosnih zraka od udaljenih zvijezda koje je predvidio Einstein. Počele su se pojavljivati ​​popularne brošure o novoj teoriji, uključujući i knjigu samog Einsteina. U autorovom predgovoru ruskom prijevodu, objavljenom u Berlinu u jesen 1920., čitamo:

Više nego ikad, u ovom turbulentnom vremenu treba se pobrinuti za sve što može zbližiti ljude različitih jezika i nacija. S tog je gledišta posebno važno promicati živu razmjenu umjetničkih i znanstvenih djela, čak iu sadašnjim teškim okolnostima. Zato mi je posebno drago što moja knjižica izlazi na ruskom jeziku.

Dvosmjerna razmjena fizikalnih i matematičkih ideja u kozmologiji dogodila se iznenađujuće brzo.

Tko je dakle bio utemeljitelj dinamičke kozmologije - matematičar ili fizičar? Čovjek koji ga je dobro poznavao rekao je o Friedmanu bolje od drugih: "Matematičar po obrazovanju i talentu, kako u mladosti tako iu zrelim godinama želio je primijeniti matematički aparat u proučavanju prirode."

Za primjenu matematičkog aparata na tako jedinstveni volumen kao što je Svemir potrebna je hrabrost, koja se ne uči ni na odsjecima matematike ni fizike. Ona ili jest, ili nije. Fridmanova hrabrost vidljiva je golim okom: dobrovoljno je otišao na front - u zrakoplovstvo, a kao profesor (i autor nove kozmologije) sudjelovao je u rekordnom letu balonom.

Dakle, darovitost, znanje i hrabrost. Ova kombinacija je sasvim vrijedna nagrade, koja se ponekad naziva srećom, ponekad - povoljnim povijesnim okolnostima. Ali Friedmanu nije bilo suđeno doživjeti vrijeme kada su razmjeri njegovog otkrića postali jasni. Talentiran i hrabar čovjek preminuo je u 37. godini od trbušnog tifusa.

Sedam godina kasnije, u dnevniku akademika V.I. Vernadsky, pojavio se sljedeći unos:

Razgovor s Verigom o A.A.? Fridmanu. Rano je umro, možda briljantan znanstvenik, što me iznimno visoko okarakterizirao BB? Golitsyn 1915. i tada sam skrenuo pozornost na njega. A sada - u vezi s mojim trenutnim radom i njegovom idejom širenja pulsirajućeg svemira - pročitao sam ono što mi je dostupno. Jasna, duboka misao dobro obrazovane osobe koju je zahvatio Božji dar. Prema Verigu, njegovom suborcu i prijatelju, bio je šarmantna osoba, divan suborac. Susreo se s njim na frontu. Na početku boljševičkog režima, Fridman i Tamarkin, njegov prijatelj, ali mnogo lakši od njega, izbačeni su sa Sveučilišta. Jednom je Fridman htio pobjeći s Tamarkinom: možda bi ostao živ?

Nakon njemačkog fizičara, nizozemskog astronoma i ruskog matematičara, sljedeći važan doprinos kozmologiji dali su američki astronomi.

Ovaj tekst je uvodni ulomak. Iz knjige Najnovija knjiga činjenica. Svezak 3 [Fizika, kemija i tehnologija. Povijest i arheologija. Razno] Autor Kondrašov Anatolij Pavlovič

Iz knjige Zanimljivo o astronomiji Autor Tomilin Anatolij Nikolajevič

Iz knjige Što je teorija relativnosti Autor Landau Lev Davidovič

Iz knjige Tko je izumio modernu fiziku? Od Galileovog njihala do kvantne gravitacije Autor Gorelik Genadij Efimovič

Iz knjige Tweetovi o svemiru od Chauna Marcusa

Iz knjige Na koga je pala jabuka Autor Kesselman Vladimir Samuilovich

Iz knjige Epoha i osobnost. fizičari. Eseji i sjećanja Autor Feinberg Evgenij Lvovič

Iz knjige autora

Iz knjige autora

Drugo poglavlje "... A ona stoji na tri stupa..." Vjera je ekstrapolacija istine putem autoriteta, nedokazana percepcija verbalnih informacija kao

Iz knjige autora

Iz knjige autora

Koliko košta gram svjetla? Povećanje tjelesne mase usko je povezano s radom na njemu: ono je proporcionalno radu koji je potreban da bi se tijelo pokrenulo. U ovom slučaju nema potrebe trošiti rad samo na pokretanje tijela. Bilo koji

Iz knjige autora

Alexander Friedman: "Svemir ne miruje" U proljeće 1922., glavni časopis za fiziku tog vremena - "Zeitschrift für Physik", objavio je apel "Fizičarima Njemačke". Odbor Njemačkog fizikalnog društva izvijestio je o teškoj situaciji kolega u Rusiji, koji s

Iz knjige autora

108. Može li život postojati negdje drugdje u Sunčevom sustavu? Kosmos je surov. Vakuum, hladnoća i toplina, smrtonosno ultraljubičasto (UV) zračenje i čestice visoke energije oštećuju žive stanice. Ako je prevruće, složene molekule se raspadaju, a ako

Iz knjige autora

Eksperiment koji nije vrijedan ponavljanja "Želim vas obavijestiti o novom i strašnom iskustvu, koje vam savjetujem da ne ponavljate ni na koji način", napisao je nizozemski fizičar van Muschenbrook pariškom fizičaru Reaumuru i izvijestio dalje da kada je uzeo lijeva ruka staklena posuda s elektrificiranom