"Ovisnost trajanja leta papirnatog aviona o njegovom obliku". Kako napraviti papirnati avion? Koji su uvjeti za dugo planiranje papirnatog aviona

Relevantnost: "Čovjek nije ptica, već teži letenju" Dogodilo se da je čovjeka uvijek privlačilo nebo. Ljudi su sebi pokušali napraviti krila, kasnije leteće strojeve. I njihov trud je bio opravdan, ipak su uspjeli poletjeti. Pojava aviona ni najmanje nije umanjila hitnost drevne želje... moderni svijet Zrakoplovi su zauzeli mjesto na ponosu, pomažu ljudima da putuju na velike udaljenosti, prevoze poštu, lijekove, humanitarnu pomoć, gase požare i spašavaju ljude... Pa tko je napravio prvi avion na svijetu i na njemu kontroliran let? Tko je poduzeo ovaj tako važan korak za čovječanstvo, koji je označio početak nove ere, ere zrakoplovstva? Smatram da je proučavanje ove teme zanimljivo i relevantno

Ciljevi istraživanja: 1. Proučiti povijest nastanka zrakoplovstva, povijest pojave prvih papirnatih aviona, prema znanstvenoj literaturi. 2. Izradite makete aviona od različitih materijala i organizirajte izložbu: "Naši zrakoplovi" 3. Provedite testove u letu za ispravan odabir modela zrakoplova i vrste papira za najdužu udaljenost i najduže klizanje u zraku

Predmet istraživanja: modeli papirnatih aviona Problemsko pitanje: Koji model papirnatog aviona će letjeti na najdužoj udaljenosti i najduže kliziti u zraku? Hipoteza: Pretpostavljamo da će zrakoplov Dart letjeti najdužu udaljenost, a zrakoplov Glider najduže jedriti u zraku Metode istraživanja: 1.Analiza pročitane literature; 2. Modeliranje; 3. Istraživanje letova papirnatih aviona.

Prvi zrakoplov koji se mogao samostalno podići od tla i izvršiti kontrolirani ravni let bio je Flyer 1, koji su izgradila braća Orville i Wilbur Wright u Sjedinjenim Državama. Prvi let zrakoplova u povijesti dogodio se 17. prosinca 1903. godine. Flyer je ostao u zraku 12 sekundi i preletio 36,5 metara. Zamisao Wrightovih službeno je priznata kao prvo vozilo teže od zraka na svijetu koje je dovršilo let s posadom pomoću motora.

Let se dogodio 20. srpnja 1882. u Krasnoe Selu kod Sankt Peterburga. Avion je testirao pomoćnik Mozhaiskyja, mehaničar I.N. Golubev. Naprava se raspršila po posebno izgrađenoj nagnutoj drvenoj palubi, poletjela, preletjela određenu udaljenost i sigurno sletjela. Rezultat je, naravno, skroman. No, mogućnost letenja u vozilu težem od zraka jasno je dokazana.

Povijest prvih papirnatih aviona Najčešća verzija vremena izuma i imena izumitelja je 1930., Jack Northrop suosnivač Lockheed Corporation. Northrop je koristio papirnate avione kako bi testirao nove ideje u dizajnu pravih zrakoplova.Unatoč naizgled neozbiljnosti ove aktivnosti, pokazalo se da je letenje zrakoplovima cijela znanost. Rođen 1930., kada je Jack Northrop, suosnivač Lockheed Corporation, koristio papirnate avione za testiranje novih ideja u dizajnu stvarnih aviona, 1930. Jack Northrop Lockheed Corporation

Zaključak U zaključku, želim reći da smo tijekom rada na ovom projektu naučili puno novih zanimljivih stvari, napravili puno modela vlastitim rukama i postali prijateljski raspoloženi. Kao rezultat obavljenog posla, shvatili smo: ako smo ozbiljno zainteresirani za zrakoplovno modelarstvo, onda će možda netko od nas postati poznati dizajner zrakoplova i dizajnirati avion na kojem će ljudi letjeti.

1.http: //ru.wikipedia.org/wiki/Papirni avion ... ru.wikipedia.org/wiki/Papirni avion annews.ru/news/detailannews.ru/news/detail opoccuu.com htmopoccuu.com htm 5 .poznovatelno.ruavia / 8259.htmlpoznovatelno.ruavia / 8259.html 6.ru.wikipedia.orgwiki / Wright_Brothersru.wikipedia.orgwiki / Wright_Brothers 7.locals.md2012 / stan-chempionom-1otimion / stan-chempionom-2timion… - mira ... samolyotikov / 8 stranamasterov.ru iz modula MK zrakoplova stranamasterov.ru iz modula MK zrakoplova

Papirnati avioni imaju bogatu i dugu povijest. Vjeruje se da su u staroj Kini i u Engleskoj za vrijeme kraljice Viktorije pokušali vlastitim rukama presavijati avion od papira. Nakon toga, nove generacije ljubitelja papirnatih modela razvile su nove mogućnosti. Čak i dijete može napraviti leteći avion od papira, čim nauči osnovne principe presavijanja izgleda. Jednostavna shema ne sadrži više od 5-6 operacija, upute za izradu naprednih modela su mnogo ozbiljnije.

Različiti modeli zahtijevat će različit papir, koji se razlikuje po težini i debljini. Određeni modeli mogu se kretati samo u ravnoj liniji, neki mogu napisati oštar zavoj. Za izradu različitih modela potreban vam je papir određene tvrdoće. Prije nego počnete modelirati, isprobajte drugi papir, odaberite potrebnu debljinu i gustoću. Ne vrijedi skupljati obrte od zgužvanog papira, neće letjeti. Igranje s papirnatim avionom omiljena je zabava većine dječaka.

Prije nego što napravi papirnati avion, dijete će morati uključiti svu svoju maštu, koncentrirati se. Prilikom dirigiranja dječja zabava možete održati natjecanje među djecom, neka lansiraju avione presavijene vlastitim rukama.

Takav avion može sklopiti svaki dječak. Svaki papir, čak i novinski, prikladan je za njegovu proizvodnju. Nakon što dijete bude sposobno izraditi ovaj tip aviona, ozbiljniji dizajni će biti u njegovoj moći.

Razmotrite sve faze stvaranja zrakoplova:

Pripremite list papira veličine približno A4. Postavite ga kratkom stranom prema sebi.
Presavijte papir po dužini i označite u sredini. Proširite list, spojite gornji kut sa sredinom lista.
Izvedite iste manipulacije s suprotnim kutom.
Raširite papir. Kutove rasporedite tako da ne dopiru do sredine lista.
Presavijte mali kut, trebao bi držati sve ostale kutove.
Savijte ravninu duž središnje crte. Trokutasti dijelovi nalaze se na vrhu, odvedite strane do središnje linije.

Druga shema klasičnog zrakoplova

Ova uobičajena opcija naziva se jedrilica, možete je ostaviti s oštrim nosom, ili ga možete učiniti tupim, saviti ga.

Avion s propelerom

Postoji cijeli smjer origamija, koji se bavi stvaranjem modela papirnatih aviona. Zove se aerogami. Možete naučiti jednostavan način kako napraviti origami papirnati avion. Ova se opcija radi vrlo brzo, dobro leti. Upravo će to zanimati klinca. Možete ga opremiti propelerom. Pripremite komad papira, škare ili nož, olovke, iglicu za šivanje koja na vrhu ima perlu.

Shema proizvodnje:

Stavite lim kratkom stranom prema sebi, preklopite ga na pola po dužini.
Presavijte gornje kutove prema sredini.
Dobivene bočne kutove savijte do središta lista.
Bočne stijenke ponovno savijte prema sredini. Sve dobro izglačajte.
Za izradu propelera potreban vam je kvadratni list 6 * 6 cm, označite obje njegove dijagonale. Napravite rezove duž ovih linija, nešto manje od centimetra udaljene od središta.
Preklopite propeler, centrirajući kutove jedan po jedan. Učvrstite sredinu iglom s perlama. Preporučljivo je zalijepiti propeler, neće puzati.

Pričvrstite propeler na rep rasporeda zrakoplova. Model je spreman za lansiranje.

Bumerang avion

Klinac će biti vrlo zainteresiran za neobičan papirnati avion, koji se samostalno vraća u njegove ruke.

Idemo shvatiti kako se izrađuju takvi rasporedi:

Stavite list A4 papira ispred sebe s kratkom stranom prema vama. Presavijte na pola duž duge strane, rasklopite.
Presavijte gornje kutove prema sredini, glatko. Proširite ovaj dio prema dolje. Izravnajte dobiveni trokut, izgladite sve nabore iznutra.
Rasklopite proizvod stražnjom stranom, savijte drugu stranu trokuta u sredini. Pošaljite široki kraj papira na suprotnu stranu.
Izvedite iste manipulacije s drugom polovicom proizvoda.
Kao rezultat svega toga trebao bi nastati svojevrsni džep. Podignite ga na vrh, savijte ga tako da mu rub leži točno duž duljine lista papira. Presavijte kut u ovaj džep i pošaljite gornji dolje.
Učinite isto s drugom stranom aviona.
Savijte detalje sa strane džepa prema gore.
Proširite izgled, postavite vodeći rub u sredinu. Trebali bi se pojaviti izbočeni komadi papira, potrebno ih je saviti. Također uklonite detalje poput peraja.
Proširite izgled. Ostaje ga saviti na pola i dobro izglačati sve nabore.
Ukrasite prednji dio trupa, savijte dijelove krila prema gore. Pređite rukama preko prednjeg dijela krila kako biste stvorili lagani zavoj.

Avion je spreman za rad, letjet će sve dalje.

Domet leta ovisi o masi zrakoplova i jačini vjetra. Što je lakši papir od kojeg je model napravljen, to je lakše letjeti. Ali sa jak vjetar neće moći daleko letjeti, jednostavno će se oduševiti. Teški zrakoplov može se lakše oduprijeti strujanju vjetra, ali je njegov domet manji. Da bi naš papirnati avion letio ravnom putanjom, potrebno je da oba njegova dijela budu potpuno ista. Ako su krila različitih oblika ili veličina, avion će odmah zaroniti. Preporučljivo je ne koristiti selotejp, metalne spajalice ili ljepilo u proizvodnji. Sve to čini proizvod težim, zbog višak kilograma avion neće letjeti.

Složeni pogledi

Origami avion

Znanstveno-povijesni istraživački rad
Završila: učenica 11. razreda Zaripova Ruzilya
Znanstveni savjetnik: Sarbaeva A.A.
MBOU SOSH v. Krasnaya Gorka

Uvod

Čak i najjednostavniji model aviona je minijaturni avion sa svim svojim svojstvima. Mnogi poznati dizajneri zrakoplova započeli su sa strašću prema zrakoplovnom modeliranju. Potrebno je puno rada da se napravi dobar leteći model. Svi su ljudi u nekom trenutku napravili papirnate avione i pustili ih u let. Papirnati avioni postaju sve popularniji u cijelom svijetu. To je dovelo do uvođenja novog pojma aerogami. Aerogami je moderni naziv za proizvodnju i lansiranje papirnatih modela zrakoplova, jednog od smjerova origamija (japanske umjetnosti savijanja papira).
Relevantnost ovog rada proizlazi iz mogućnosti korištenja stečenog znanja za izvođenje nastave u osnovnim razredima kako bi se kod učenika pobudilo zanimanje za svijet zrakoplovstva i razvile potrebne kvalitete i vještine za korištenje kreativnog iskustva i znanja u studiju i razvoj zrakoplovstva.
Praktični značaj određena mogućnošću održavanja majstorske nastave o sklopivim papirnatim avionima različitih modela od učitelja osnovne razrede, kao i mogućnost održavanja natjecanja među učenicima.
Objekt istraživanja su modeli papirnatih aviona.
Predmet istraživanja je nastanak i razvoj aeroga.
Istraživačke hipoteze:
1) papirnati modeli aviona nisu samo zabavna igračka, već nešto važnije za svjetsku zajednicu i tehnički razvoj naše civilizacije;
2) ako se tijekom modeliranja promijeni oblik krila i nosa papirnatog aviona, tada se može promijeniti domet i trajanje njegova leta;
3) najbolje brzinske karakteristike i stabilnost leta postižu zrakoplovi s oštrim nosom i uskim dugim krilima, a povećanje raspona krila može značajno povećati vrijeme leta jedrilice.
Svrha studije: pratite povijest razvoja aerogamija, saznajte kakav utjecaj ovaj hobi ima na društvo, kakvu pomoć papirno zrakoplovstvo pruža u tehničkim aktivnostima inženjera.
U skladu s postavljenim ciljem formulirali smo sljedeće zadatke:

Proučite informacije o ovom pitanju;
Upoznat sa različiti modeli papirnate avione i naučite ih nositi;
Proučite domet i vrijeme leta različitih modela papirnatih aviona.

Aerogami - papirna avijacija

Aerogami potječe od svjetski poznatog origamija. Uostalom, osnovne tehnike, tehnologija, filozofija potječu od njega. Datumom nastanka papirnatih aviona treba priznati 1909. godinu. Međutim, najčešća verzija vremena izuma i imena izumitelja je 1930., Jack Northrop je osnivač Lockheed Corporation.

Northrop je koristio papirnate avione za testiranje novih ideja u dizajnu pravih zrakoplova. Usredotočio se na razvoj "letećih krila", što je smatrao sljedećom etapom u razvoju zrakoplovstva. U današnje vrijeme, papirna avijacija, ili aerogues, stekla je svjetsku slavu. Svi znaju sklopiti elementarni avion i lansirati ga. No danas to više nije samo zabava za jednu ili dvije osobe, već ozbiljan hobi po kojem se natjecanja održavaju diljem svijeta.

Red Bull Paper Wings je možda najambicioznije natjecanje za papirnate avijatičare na svijetu. Prvenstvo je debitirano u Austriji u svibnju 2006. godine, a na njemu su sudjelovali sportaši iz 48 zemalja. Broj sudionika u kvalifikacijskim krugovima koji se održavaju diljem svijeta premašio je 9500 ljudi. Sudionici se tradicionalno natječu u tri kategorije: Domet leta, Trajanje leta i Akrobatika.

Ken Blackburn - svjetski rekorder za lansiranje aviona

Ime Kena Blackburna poznato je svim ljubiteljima papirne avijacije, a to i ne čudi, jer je kreirao modele koji tuku rekorde u dometu i vremenu leta, rekao je da je mali avion točna kopija velikog i da je isti za njega vrijede zakoni aerodinamike kao i za stvarne. Svjetski rekorder Ken Blackburn prvi se put upoznao s konstrukcijom četvrtastih papirnatih aviona sa samo 8 godina dok je posjetio svoju omiljenu sekciju zrakoplovstva. Primijetio je da zrakoplovi s velikim rasponom krila lete bolje i više od konvencionalnih zrakoplova s kopljem. Na nezadovoljstvo školskih učitelja, mladi Ken je eksperimentirao s dizajnom aviona, posvećujući tome mnogo vremena. Godine 1977. dobio je Guinnessovu knjigu rekorda na dar i bio je odlučan u namjeri da sruši trenutni rekord od 15 sekundi: njegovi su zrakoplovi ponekad bili u zraku više od minute. Put do rekorda nije bio lak.
Blackburn je, dok je studirao zrakoplovstvo na Sveučilištu Sjeverne Karoline, pokušao ostvariti taj cilj. Do tada je shvatio da rezultat više ovisi o sili bacanja nego o dizajnu zrakoplova. Nekoliko pokušaja dovelo je njegov rezultat do razine od 18,8 s. U to vrijeme Ken je već imao 30 godina. U siječnju 1998. Blackburn je otvorio Knjigu rekorda i otkrio da ga je s podija bacio par Britanaca koji su pokazali rezultat od 20,9 sekundi.
Ken to nije mogao učiniti. Ovaj put u pripremi avijatičara za rekord sudjelovao je pravi sportski trener. Osim toga, Ken je testirao mnoge dizajne zrakoplova i odabrao one najbolje. Rezultat posljednjeg pokušaja bio je fenomenalan: 27,6 s! Na tome je Ken Blackburn odlučio stati. Čak i ako mu se sruši rekord, što se prije ili kasnije mora dogoditi, zaslužio je svoje mjesto u povijesti.

Koje sile djeluju na papirnatu ravninu

Zašto zrakoplovi lete teže od zraka - zrakoplovi i njihovi modeli? Sjetite se kako vjetar tjera lišće i komade papira po ulici, podiže ih. Leteći model se može usporediti s objektom koji pokreće struja zraka. Samo zrak ovdje miruje, a model juri, sijekući ga. U tom slučaju zrak ne samo da usporava let, već, pod određenim uvjetima, stvara i podizanje. Pogledajte sliku 1 (dodatak). Ovdje je prikazan presjek krila aviona. Ako je krilo smješteno tako da između njegove donje ravnine i smjera kretanja zrakoplova postoji određeni kut a (nazvan napadni kut), tada, kao što praksa pokazuje, brzina zraka koji struji oko krila odozgo bit će veća od njegove brzine od dna krila. A prema zakonima fizike, na mjestu strujanja gdje je brzina veća, tlak je manji, i obrnuto. Zato će, ako se zrakoplov kreće dovoljno brzo, tlak zraka ispod krila biti veći nego iznad krila. Ova razlika tlaka drži avion u zraku i naziva se uzgonom.
Slika 2 (Dodatak) prikazuje sile koje djeluju na avion ili model u letu. Ukupni učinak zraka na zrakoplov prikazan je u obliku aerodinamičke sile R. Ova sila je rezultantna sila koja djeluje na pojedine dijelove modela: krilo, trup, rep, itd. Uvijek je usmjerena pod kutom prema smjeru kretanja. U aerodinamici se djelovanje te sile obično zamjenjuje djelovanjem njezinih dviju komponenti – podizanja i otpora.
Sila dizanja Y uvijek je usmjerena okomito na smjer kretanja, sila otpora X je protiv gibanja. Sila gravitacije G uvijek je usmjerena okomito prema dolje. Uzgon ovisi o površini krila, brzini leta, gustoći zraka, napadnom kutu i aerodinamičkom savršenstvu profila krila. Sila otpora ovisi o geometrijskim dimenzijama poprečnog presjeka trupa, brzini leta, gustoći zraka i kvaliteti površinske obrade. Pod svim ostalim jednakim uvjetima, leti sljedeći model, u kojem se površina obrađuje pažljivije. Domet leta određen je aerodinamičkom kvalitetom K koja je jednaka omjeru uzgona i sile otpora, odnosno aerodinamička kvaliteta pokazuje koliko je puta podizanje krila veće od sile otpora modela. U kliznom letu sila dizanja modela Y obično je jednaka težini modela, a sila otpora X je 10-15 puta manja, pa će domet leta L biti 10-15 puta veći od visine H od kojim je započeo jedriličarski let. Posljedično, što je model lakši, što je pažljivije izrađen, to se može postići veći domet leta.

Eksperimentalno proučavanje modela papirnatih aviona u letu

Organizacija i metode istraživanja

Istraživanje je provedeno u Srednjoj školi MBOU u selu Krasnaya Gorka.

U studiju smo si postavili sljedeće zadatke:

Pročitajte upute za različite modele papirnatih aviona. Saznajte koje poteškoće nastaju prilikom sastavljanja modela.
Provedite eksperiment s ciljem proučavanja papirnatih aviona u letu. Jesu li svi modeli jednako poslušni pri lansiranju, koliko dugo borave u zraku i koliki im je domet leta.

Skup metoda i tehnika koje smo koristili za provođenje istraživanja:

Simulacija mnogih modela papirnatih aviona;
Simulacija eksperimenata za lansiranje modela papirnatih aviona.

Tijekom eksperimenta iznijeli smo sljedeće sekvenciranje:
1. Odaberite tipove zrakoplova koji nas zanimaju. Napravite modele papirnatih aviona. Provesti ispitivanja zrakoplova u letu kako bi se utvrdile njihove kvalitete leta (domet i točnost u letu, vrijeme u letu), način lansiranja i jednostavnost izvođenja. Unesite podatke u tablicu. Odaberite modele s najboljim rezultatima.
2. Tri najbolja modela za izvršenje različite sorte papir. Provedite testove, unesite podatke u tablicu. Izvucite zaključak koji je papir najbolji za izradu modela papirnatih aviona.
Obrasci evidencije rezultata istraživanja - zabilježiti eksperimentalne podatke u tablice.
Primarna obrada i analiza rezultata istraživanja provedena je na sljedeći način:

Upisivanje dobivenih rezultata pokusa u odgovarajuće zapisnike;
Shematski, grafički, ilustrativni prikaz rezultata (priprema prezentacije).
Pisanje zaključaka.

Opis, analiza rezultata istraživanja i zaključci o ovisnosti trajanja leta papirnatog aviona o modelu i načinu lansiranja

Eksperiment 1 Cilj: Prikupiti informacije o modelima papirnatih aviona; provjerite koliko je teško sastaviti modele različiti tipovi; provjeriti napravljene modele u letu.
Oprema: uredski papir, dijagrami za sastavljanje papirnatih modela zrakoplova, mjerač vrpce, štoperica, obrasci za bilježenje rezultata.
Mjesto:školski hodnik.
Nakon što smo proučili mnoštvo uputa za papirnate modele aviona, odabrali smo pet modela koji su mi se svidjeli. Nakon što smo detaljno proučili upute za njih, napravili smo ove modele od A4 uredskog papira. Nakon što smo dovršili ove modele, testirali smo ih u letu. Podatke ovih testova stavljamo u tablicu.

stol 1

	Naziv modela papirnog aviona	Crtanje modela	Složenost montaže modela (od 1 do 10 bodova)	Domet leta, m (naib.)	Vrijeme leta, s (naib.)	Značajke pri pokretanju
1	Osnovna strelica		3	6	0,93	Zaokreti
2			4	8,6	1,55	Leti u pravoj liniji
3	Fighter (Harrier papirni zrakoplov)		5	4	3	Loše upravljano
4	Falcon F-16 (F-16 Falcon Paper Airplane)		7	7,5	1,62	Loše planiranje
5	Space Shuttle papirni zrakoplov		8	2,40	0,41	Loše planiranje

Na temelju podataka iz ovih ispitivanja donijeli smo sljedeće zaključke:

Sastavljanje modela nije tako jednostavno kao što se misli. Prilikom sastavljanja modela vrlo je važno simetrično izvesti nabore, to zahtijeva određenu spretnost i vještine.
Svi modeli mogu se podijeliti u dvije vrste: modele koji su prikladni za lansiranje na dometu leta i modele koji dobro funkcioniraju pri lansiranju tijekom leta.
Model # 2 Supersonic Fighter (Delta Fighter) ponašao se najbolje od svih kada je lansiran na domet.

Eksperiment 2

Svrha: usporediti koji papirni modeli pokazuju najbolje rezultate u pogledu dometa leta, vremena leta.
Materijali: uredski papir, listovi bilježnica, novinski papir, metar, štoperica, obrasci za bilježenje rezultata.
Mjesto: školski hodnik.
Napravili smo tri najbolja modela od različitih vrsta papira. Ispitivanja su provedena, podaci su uneseni u tablicu. Donijeli smo zaključak kakav je papir najbolje koristiti za izradu modela papirnatih aviona.

tablica 2

	Supersonic Fighter (Delta Fighter)	Domet leta, m (naib.)	Vrijeme leta, s (naib.)	dodatne napomene
1	Uredski papir	8,6	1,55	Let na velike udaljenosti
2	Novinski papir	5,30	1,13
3	List za vježbanje	2,6	2,64	Lakše je i brže napraviti model od papira u kutiji, vrlo dugo vrijeme leta

Tablica 3

	Falcon F-16 (F-16 Falcon Paper Airplane)	Domet leta, m (naib.)	Vrijeme leta, s (naib.)	dodatne napomene
1	Uredski papir	7,5	1,62	Let na velike udaljenosti
2	Novinski papir	6,3	2,00	Lagan let, dobro planiranje
3	List za vježbanje	7,1	1,43	Lakše je i brže napraviti model od papira u kutiji.

Tablica 4

	Osnovna strelica	Domet leta, m (naib.)	Vrijeme leta, s (naib.)	dodatne napomene
1	Uredski papir	6	0,93	Let na velike udaljenosti
2	Novinski papir	5,15	1,61	Lagan let, dobro planiranje
3	List za vježbanje	6	1,65	Lakše je i brže napraviti model od papira u kutiji, vrlo dugo vrijeme leta

Na temelju podataka dobivenih tijekom eksperimenta donijeli smo sljedeće zaključke:

Lakše je napraviti modele od listova bilježnica u kutiji nego od uredskog ili novinskog papira, ali kada se testiraju, pokazuju ne baš visoke rezultate;
Modeli od novinskog papira jako lijepo lete;
Za postizanje visokih rezultata u dometu leta, prikladniji su modeli uredskog papira.

zaključke
Kao rezultat našeg istraživanja, upoznali smo se s različitim modelima papirnatih aviona: razlikuju se po složenosti preklapanja, dometu i visini leta, trajanju leta, što je i potvrđeno tijekom eksperimenta. Utječe na let papirnatog aviona različitim uvjetima: svojstva papira, veličina zrakoplova, model.. Provedeni eksperimenti omogućili su nam da razvijemo sljedeće preporuke za sastavljanje papirnatih modela zrakoplova:

Prije nego što nastavite sa montažom modela papirnog aviona, morate odlučiti koja je vrsta modela potrebna: za trajanje ili domet leta?
Kako bi model dobro letio, zavoji se moraju izvoditi ravnomjerno, točno slijediti dimenzije navedene u dijagramu montaže, pazite da se svi zavoji izvode simetrično.
Vrlo je važno kako su krila savijena, o tome ovisi trajanje i domet leta.
Sklopivi papirnati modeli razvijaju apstraktno razmišljanje u osobi.
Kao rezultat našeg istraživanja, saznali smo da se papirnati avioni koriste za testiranje novih ideja u dizajnu pravih zrakoplova.

Zaključak
Ovaj rad je posvećen proučavanju preduvjeta za razvoj popularnosti papirne avijacije, važnosti origamija za društvo, utvrđivanju je li papirnati avion točna kopija velikog aviona, vrijede li na njega isti zakoni aerodinamike. kao na pravim avionima.
Tijekom eksperimenta potvrđena je naša hipoteza: najbolje brzinske karakteristike i stabilnost leta postižu zrakoplovi s oštrim nosom i uskim dugim krilima, a povećanje raspona krila može značajno povećati vrijeme leta jedrilice.
Time je potvrđena naša hipoteza da modeli papirnatih aviona nisu samo zabavna igračka, već nešto važnije za svjetsku zajednicu i tehnički razvoj naše civilizacije.

Popis izvora informacija
http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/aviaciya_i_kosmonavtika/PLANER.html
http://igrushka.kz/vip95/bumavia.php http://igrushka.kz/vip91/paperavia.php
http://danieldefo.ru/forum/showthread.php?t=46575
Papirnati avioni. - Moskva // Cosmonautics News. - 2008. –735. - 13 s
Članak "Papir # 2: Aerogami", Print Fan
http://printfun.ru/bum2

dodatak

Aerodinamičke sile

Riža. 1. Odsjek krila aviona
Sila dizanja -Y
Sila otpora X
Gravitacija - G
Napadni kut - a

Riža. 2. Sile koje djeluju na zrakoplov ili model u letu

Kreativni trenuci

Izrada papirnatog aviona od uredskog papira

potpisujem

Trening

Izrada papirnatog aviona od novina

Izrada papirnatog aviona od lista bilježnice

Istraživanje (lijeva štoperica)

Mjerim duljinu i bilježim rezultate u tablicu

Moji avioni

Kako napraviti papirnati avion - 13 DIY modela papirnatih aviona

Detaljni dijagrami za izradu raznih papirnatih aviona: od najjednostavnijih "školskih" aviona do tehnički modificiranih modela.

Standardni model

Model "Glider"

Napredni model jedrilice

Model "Skat"

Model kanarinca

Delta model

Model šatla

Model "Nevidljivi"

Model "Oven"

Model Hawkeye

Model tornja

Model "Igla"

Model "zmaj"

Zanimljivosti

Godine 1989. Andy Chipling osnovao je Udrugu Paper Aircraft Association, a 2006. održano je prvo prvenstvo u lansiranju papirnatih aviona. Natjecanja se održavaju u tri discipline: najduža udaljenost, najduže jedriličarstvo i akrobatika.

Brojni pokušaji da se s vremena na vrijeme poveća vrijeme boravka papirnatog aviona u zraku dovode do preuzimanja sljedećih barijera u ovom sportu. Ken Blackburn držao je svjetski rekord 13 godina (1983.-1996.) i vratio ga je 8. listopada 1998. bacivši papirnati avion u zatvorenom prostoru tako da je ostao u zraku 27,6 sekundi. Ovaj rezultat potvrdili su dužnosnici Guinnessove knjige rekorda i novinari CNN-a. Papirnati avion koji koristi Blackburn može se kategorizirati kao jedrilice.

FIZIKA PAPIRNE RAVNINE.
PREZENTACIJA PODRUČJA ZNANJA. PLANIRANJE EKSPERIMENTA.

1. Uvod. Cilj. Opći obrasci razvoja područja znanja. Izbor predmeta istraživanja. Mentalna mapa.
2. Elementarna fizika leta jedrilicom (BS). Sustav jednadžbi sila.

9. Aerodinamičke fotografije Pregled karakteristika cijevi, aerodinamičke skale.
10. Eksperimentalni rezultati.
12. Neki rezultati vizualizacije vrtloga.
13. Odnos parametara i projektnih rješenja. Usporedba opcija svedenih na pravokutno krilo. Položaj aerodinamičkog središta i težišta i karakteristike modela.
14. Energetski učinkovito planiranje. Stabilizacija leta. Taktika svjetskog rekorda u trajanju leta.

18. Zaključak.
19. Literatura.

1. Uvod. Cilj. Opći obrasci razvoja područja znanja. Izbor predmeta istraživanja. Mentalna mapa.

Razvoj suvremene fizike, prvenstveno u njezinom eksperimentalnom dijelu, a posebno u primijenjenim područjima, odvija se po naglašenoj hijerarhijskoj shemi. To je zbog potrebe za dodatnom koncentracijom resursa potrebnih za postizanje rezultata, od materijalne potpore pokusima do raspodjele rada između specijaliziranih znanstvenih instituta. Bez obzira na to radi li se u ime države, komercijalnih struktura ili čak entuzijasta, ali planirajući razvoj polja znanja, upravljanje znanstveno istraživanje je moderna stvarnost.
Svrha ovog rada nije samo postaviti lokalni eksperiment, već i pokušati ilustrirati Moderna tehnologija znanstvena organizacija na najjednostavnijoj razini.
Prva razmišljanja koja prethode stvarnom radu obično su fiksirana u slobodnom obliku, povijesno se to događa na salvetama. Međutim, u suvremenoj znanosti takav oblik prezentacije naziva se mapiranje uma – doslovno “shema razmišljanja”. To je dijagram u kojem se sve uklapa u obliku geometrijskih oblika. što bi moglo biti relevantno za predmetno pitanje. Ovi koncepti povezani su strelicama koje označavaju logičke veze. U početku takva shema može sadržavati potpuno različite i nejednake koncepte koje je teško kombinirati u klasični plan. Međutim, ova raznolikost omogućuje vam da pronađete mjesto za slučajna nagađanja i nesustavne informacije.
Kao predmet istraživanja odabran je papirnati avion - stvar koja je svima poznata od djetinjstva. Pretpostavljalo se da će formulacija brojnih eksperimenata i primjena pojmova elementarne fizike pomoći u objašnjenju značajki leta, a također će, možda, omogućiti formuliranje generalni principi projektiranje.
Preliminarno prikupljanje informacija pokazalo je da područje nije tako jednostavno kao što se na prvi pogled činilo. Veliku pomoć pružilo mu je istraživanje Kena Blackburna, zrakoplovnog inženjera, nositelja četiri svjetska rekorda (uključujući i sadašnji) u vrijeme planiranja, koje je postavio avionima vlastitog dizajna.

S obzirom na zadatak koji je pred vama, mapa uma izgleda ovako:

Ovo je osnovni dijagram koji predstavlja predloženu strukturu istraživanja.

2. Elementarna fizika leta jedrilicom. Sustav jednadžbi za utege.

Klizanje je poseban slučaj spuštanja zrakoplova bez sudjelovanja potiska koji stvara motor. Za nemotorizirane zrakoplov- jedrilice, kao poseban slučaj - papirnati avioni, planiranje je glavni način leta.
Planiranje se provodi uravnotežavanjem međusobne težine i aerodinamičke sile, koja se zauzvrat sastoji od sile podizanja i otpora.
Vektorski dijagram sila koje djeluju na zrakoplov (jedrilicu) tijekom leta je sljedeći:

Uvjet za jednostavno planiranje je jednakost

Uvjet jednoobraznosti planiranja – jednakost

Dakle, da bi se održalo pravolinijsko ujednačeno planiranje, moraju biti zadovoljene obje jednakosti, sustav

Y = GcosA
Q = GsinA

3. Ulazak dublje u osnovnu teoriju aerodinamike. Laminarnost i turbulencija. Reynoldsov broj.

Detaljniju ideju o letu daje moderna aerodinamička teorija, temeljena na opisu ponašanja različitih vrsta strujanja zraka, ovisno o prirodi interakcije molekula. Postoje dvije glavne vrste strujanja - laminarno, kada se čestice kreću duž glatkih i paralelnih krivulja, i turbulentno, kada se miješaju. U pravilu ne postoje situacije s idealno laminarnim ili čisto turbulentnim strujanjem, interakcija i jednog i drugog stvara stvarnu sliku rada krila.
Ako uzmemo u obzir određeni objekt s konačnim karakteristikama - masom, geometrijskim dimenzijama, tada se svojstva protoka na razini molekularne interakcije karakteriziraju Reynoldsovim brojem, koji daje relativnu vrijednost i označava omjer impulsa sile i viskoznosti tekućine. Što je broj veći, to je manji učinak viskoznosti.

Re = VLρ / η = VL / ν

V (brzina)
L (specifikacija veličine)
ν (koeficijent (gustoća / viskoznost)) = 0,000014 m ^ 2 / s za zrak pri normalnoj temperaturi.

Za papirnati avion, Reynoldsov broj je oko 37 000.

Budući da je Reynoldsov broj puno manji od broja pravih zrakoplova, to znači da viskoznost zraka igra mnogo značajniju ulogu, zbog čega dolazi do povećanja otpora i smanjenja uzgona.

4. Kako rade konvencionalna i ravna krila.

Ravno krilo sa stajališta elementarne fizike je ploča koja se nalazi pod kutom u odnosu na struju zraka koja se kreće. Zrak se "udara" pod kutom prema dolje, stvarajući suprotnu silu. To je ukupna aerodinamička sila, koja se može predstaviti u obliku dvije sile - podizanja i otpora. Ova interakcija se lako može objasniti na temelju Newtonovog trećeg zakona. Klasičan primjer ravnog reflektorskog krila je zmaj.

Ponašanje konvencionalne (plosko-konveksne) aerodinamičke površine klasična aerodinamika objašnjava kao pojavu sile uzgona zbog razlike u brzinama fragmenata strujanja i, sukladno tome, razlike u tlaku od dna i vrha krilo.

Ravno papirnato krilo u toku stvara vrtložnu zonu na vrhu, što je slično zakrivljenom profilu. Manje je stabilan i učinkovit od krute ljuske, ali mehanizam rada je isti.

Slika je preuzeta iz izvora (vidi popis referenci). Prikazuje stvaranje aeroprofila zbog turbulencije na gornjoj površini krila. Postoji i koncept prijelaznog sloja, u kojem turbulentno strujanje prelazi u laminarno zbog međudjelovanja zračnih slojeva. Iznad krila papirnatog aviona je do 1 centimetar.

5. Pregled tri dizajna zrakoplova

Za pokus su odabrana tri različita dizajna papirnatih aviona različitih karakteristika.

Model br. 1. Najčešći i najpoznatiji dizajn. U pravilu, većina to zamisli kada čuje izraz "papirnati avion".

Model br. 2. "Strelica" ili "koplje". Karakterističan model s oštrim kutom krila i pretpostavljenom velikom brzinom.

Model br. 3. Model s krilom visokog omjera širine i visine. Poseban dizajn, skuplja se duž široke strane plahte. Pretpostavlja se da ima dobra aerodinamička svojstva zbog visokog omjera širine i visine krila.

Svi zrakoplovi sastavljeni su od identičnih listova papira specifične težine 80 grama / m ^ 2 u A4 formatu. Težina svakog zrakoplova je 5 grama.

6. Skupovi karakteristika, zašto su.

Da biste dobili karakteristične parametre za svaki dizajn, trebate zapravo odrediti te parametre. Težina svih zrakoplova je ista - 5 grama. Vrlo je jednostavno izmjeriti brzinu planiranja za svaku strukturu i kut. Omjer razlike u visini i odgovarajućeg dometa dat će nam aerodinamičku kvalitetu, zapravo isti kut klizanja.
Zanimljivo je izmjeriti sile uzgona i otpora pod različitim kutovima napada krila, prirodu njihovih promjena u graničnim režimima. To će vam omogućiti da karakterizirate dizajn na temelju numeričkih parametara.
Zasebno možete analizirati geometrijske parametre papirnatih zrakoplova - položaj aerodinamičkog središta i težišta za različite oblike krila.
Vizualizacijom strujanja moguće je postići vizualnu sliku procesa koji se odvijaju u graničnim slojevima zraka u blizini aerodinamičkih površina.

7. Preliminarni pokusi (kamera). Dobivene vrijednosti za brzinu i aerodinamičku kvalitetu.

Za određivanje osnovnih parametara izveden je jednostavan eksperiment - let papirnatog aviona snimljen je videokamerom na pozadini zida s metričkim oznakama. Budući da je razmak između okvira za video snimanje (1/30 sekunde) poznat, brzina rasporeda se može lako izračunati. Kut klizanja i aerodinamička kvaliteta zrakoplova određuju se iz pada visine na odgovarajućim okvirima.

U prosjeku, brzina aviona je 5-6 m / s, što nije toliko za f i malo.
Aerodinamička kvaliteta je oko 8.

8. Uvjeti za pokus, Inženjerski zadatak.

Za ponovno stvaranje uvjeta leta potreban nam je laminarni protok do 8 m/s i sposobnost mjerenja uzgona i otpora. Klasična metoda aerodinamičkog istraživanja je aerotunel. U našem slučaju, situacija je pojednostavljena činjenicom da je sam avion male veličine i brzine te se može izravno smjestiti u cijev ograničenih dimenzija.
Stoga nas ne muči situacija kada se ispuhani model značajno razlikuje po veličini od originala, što zbog razlike Reynoldsovih brojeva zahtijeva kompenzaciju tijekom mjerenja.
S presjekom cijevi od 300x200 mm i brzinom protoka do 8 m / s, potreban nam je ventilator s kapacitetom od najmanje 1000 kubičnih metara / sat. Za promjenu brzine protoka potreban je regulator brzine motora, a za mjerenje anemometar odgovarajuće preciznosti. Brzinomjer ne mora biti digitalan, sasvim je realno raditi s otklonom pločom s kutnom gradacijom ili tekućim anemometrom, koji ima veliku točnost.

Aerotunel je poznat dugo vremena, koristio ga je u istraživanjima Mozhaisky, a Tsiolkovsky i Zhukovsky su već detaljno razvili Moderna tehnologija eksperiment, koji se iz temelja nije promijenio.
Za mjerenje sile otpora i sile dizanja koristi se aerodinamička vaga koja omogućuje određivanje sila u nekoliko smjerova (u našem slučaju u dva).

9. Fotografije aerotunela. Pregled karakteristika cijevi, aerodinamičke skale.

Stolni aerotunel temeljio se na prilično snažnom industrijskom ventilatoru. Međusobno okomite ploče smještene su iza ventilatora, ispravljajući protok prije ulaska u mjernu komoru. Prozori u mjernoj komori su stakleni. U donjem zidu je izrezana pravokutna rupa za držače. Impeler digitalnog anemometra ugrađen je izravno u mjernu komoru za mjerenje brzine protoka. Cijev ima lagano suženje na izlazu kako bi "podržala" protok, što smanjuje turbulenciju na račun brzine. Brzinu ventilatora regulira najjednostavniji kućni elektronički regulator.

Pokazalo se da su karakteristike cijevi lošije od izračunatih, uglavnom zbog neslaganja između performansi ventilatora i karakteristika putovnice. Podržavanje protoka također je smanjilo brzinu u mjernoj zoni za 0,5 m/s. Kao rezultat toga, maksimalna brzina je nešto veća od 5 m / s, što se ipak pokazalo dovoljnim.

Reynoldsov broj za cijev:

Re = VLρ / η = VL / ν

V (brzina) = 5m/s
L (karakteristika) = 250mm = 0,25m
ν (koeficijent (gustoća / viskoznost)) = 0,000014 m2 / s

Re = 1,25 / 0,000014 = 89285,7143

Za mjerenje sila koje djeluju na zrakoplov koristili smo elementarnu aerodinamičku vagu s dva stupnja slobode na temelju para elektroničkih vaga za nakit s točnošću od 0,01 gram. Zrakoplov je pričvršćen na dva stalka pod željenim kutom i montiran na platformu prve vage. Oni su pak postavljeni na pokretnu platformu s polugom za prijenos horizontalne sile na drugu vagu.

Mjerenja su pokazala da je točnost sasvim dovoljna za osnovne načine rada. Međutim, bilo je teško popraviti kut, pa je bolje razviti odgovarajuću shemu pričvršćivanja s oznakama.

10. Eksperimentalni rezultati.

Prilikom puhanja modela mjerena su dva glavna parametra - sila otpora i sila dizanja, ovisno o brzini protoka pod zadanim kutom. Obitelj karakteristika izgrađena je s vrijednostima koje su razumno realne za opisivanje ponašanja svakog zrakoplova. Rezultati su sažeti u grafikone s daljnjom normalizacijom skale u odnosu na brzinu.

11. Omjeri krivulja za tri modela.

Model br. 1.
Zlatna sredina. Dizajn maksimalno odgovara materijalu - papiru. Snaga krila odgovara duljini, raspodjela težine je optimalna, pa se pravilno presavijeni zrakoplov dobro poravnava i glatko leti. Kombinacija ovih kvaliteta i jednostavnosti sastavljanja učinila je ovaj dizajn tako popularnim. Brzina je manja od one kod drugog modela, ali veća od one kod trećeg. Pri velikim brzinama već počinje ometati široki rep, prije toga savršeno stabilizira model.

Model br. 2.
Najlošiji model. Veliki zamah i kratka krila dizajnirani su da bolje rade pri velikim brzinama, što se i događa, ali uzgona ne raste dovoljno i avion zaista leti poput koplja. Osim toga, ne stabilizira se pravilno u letu.

Model br. 3.
Predstavnik "inženjerske" škole - model je zamišljen s posebnim karakteristikama. Visoki omjer krila rade bolje, ali otpor raste vrlo brzo - avion leti sporo i ne podnosi ubrzanje. Kako bi se nadoknadila nedovoljna krutost papira, koriste se brojni nabori na vrhu krila, što također povećava otpornost. Ipak, model je vrlo indikativan i dobro leti.

12. Neki rezultati vizualizacije vrtloga

Ako unesete izvor dima u potok, možete vidjeti i fotografirati potoke koji idu oko krila. Nismo imali na raspolaganju posebne generatore dima, koristili smo mirisne štapiće. Za povećanje kontrasta korišten je poseban filter za obradu fotografija. Protok se također smanjio jer je gustoća dima bila niska.

Formiranje strujanja na prednjem rubu krila.

Turbulentan rep.

Potoke možete istražiti i kratkim nitima zalijepljenim na krilo ili tankom sondom s navojem na kraju.

13. Odnos parametara i projektnih rješenja. Usporedba opcija svedenih na pravokutno krilo. Položaj aerodinamičkog središta i težišta i karakteristike modela.

Već je napomenuto da papir kao materijal ima mnoga ograničenja. Za male brzine leta imaju duga uska krila najbolja kvaliteta... Takva krila imaju i pravi jedriličari, pogotovo šampioni, nije slučajno. Međutim, papirnati avioni imaju tehnološka ograničenja i njihova krila nisu optimalna.
Za analizu odnosa između geometrije modela i njihovih karakteristika leta potrebno je metodom prijenosa površine pravokutnom analogu dovesti složeni oblik. Računalni programi rade najbolje s tim, omogućujući vam da predstavite različite modele na univerzalan način. Nakon transformacija opis će se svesti na osnovne parametre - raspon, duljina tetive, aerodinamičko središte.

Međusobna povezanost ovih veličina i središta mase omogućit će fiksiranje karakterističnih vrijednosti za različiti tipovi ponašanje. Ovi izračuni su izvan opsega ovog rada, ali se mogu lako izvesti. Međutim, može se pretpostaviti da je težište za papirnati avion s pravokutnim krilima jedan do četiri od nosa do repa, za avion s delta krilima ono je polovica (tzv. neutralna točka).

14. Energetski učinkovito planiranje. Stabilizacija leta.
Taktika svjetskog rekorda u trajanju leta.

Na temelju krivulja za sile uzgona i otpora može se pronaći energetski povoljan režim leta s najmanjim gubicima. To je svakako važno za dugolinijske brodove, ali može biti korisno i u papirnatom zrakoplovstvu. Laganom modernizacijom aviona (savijanjem rubova, preraspodjelom težine) možete postići bolje karakteristike leta, ili obrnuto, prebaciti let u kritični režim.
Općenito govoreći, papirnati avioni ne mijenjaju karakteristike tijekom leta, pa mogu bez posebnih stabilizatora. Rep koji stvara otpor omogućuje pomak težišta prema naprijed. Ravnost leta održava se zbog vertikalne ravnine savijanja i zbog poprečnog V krila.
Stabilnost znači da se avion, kada se skrene, teži vratiti u neutralno stanje. Poanta stabilnosti kuta klizanja je da će avion održavati istu brzinu. Što je avion stabilniji, to je veća brzina, kao model #2. Ali, ta tendencija mora biti ograničena - mora se koristiti uzgona, stoga najbolji papirnati avioni, u većini, imaju neutralnu stabilnost, to je najbolja kombinacija kvaliteta.
Međutim, stabilni režimi nisu uvijek najbolji. Svjetski rekord za najduži let postavljen je vrlo specifičnom taktikom. Prvo, start zrakoplova se izvodi u okomitoj ravnoj liniji, jednostavno se baca na maksimalnu visinu. Drugo, nakon stabilizacije u gornjoj točki zbog relativnog položaja težišta i efektivne površine krila, sam zrakoplov mora prijeći na normalan let. Treće, raspodjela težine aviona nije normalna - njegov prednji dio je podopterećen, pa se zbog velikog otpora, koji ne nadoknađuje težinu, vrlo brzo usporava. Istodobno, sila dizanja krila naglo opada, zagrize nos i, padajući, ubrzava trzajem, ali opet usporava i visi. Takve fluktuacije (pitching) se izglađuju zbog inercije na točkama blijeđenja i, kao rezultat, ukupno vrijeme provedeno u zraku je duže od normalnog jednolikog klizanja.

15. Malo o sintezi strukture sa zadanim karakteristikama.

Pretpostavlja se da se nakon utvrđivanja glavnih parametara papirne ravnine, njihovog međuodnosa i time dovršetka faze analize može pristupiti problemu sinteze - na temelju potrebnih zahtjeva kreirati novi dizajn. Empirijski to rade amateri diljem svijeta, broj konstrukcija je premašio 1000. Ali za takav rad nema konačnog brojčanog izraza, kao što nema posebnih prepreka za takva istraživanja.

16. Praktične analogije. Leteća vjeverica. Apartman u krilu.

Jasno je da je papirnati avion, prije svega, samo izvor radosti i odlična ilustracija za prvi korak u nebo. Sličan princip lebdenja u praksi koriste samo vjeverice leterice koje, barem u našem pojasu, nemaju veliki nacionalni gospodarski značaj.

Praktičniji pandan papirnatom avionu je "Wing suite", odijelo s krilima za padobrance koje omogućuje let u ravnini. Usput, aerodinamička kvaliteta takvog odijela je manja od one u papirnatom avionu - ne više od 3.

17. Vratite se na mapu uma. Razina razvoja. Postavljena pitanja i opcije daljnji razvoj istraživanje.

Uzimajući u obzir obavljeni posao, možemo staviti boju na mapu uma, što ukazuje na dovršetak zadanih zadataka. U zelenoj boji ovdje su označene stavke koje su na zadovoljavajućem nivou, svijetlozelenom - problemi koji imaju neka ograničenja, žutom - područja zahvaćena, ali nedovoljno razvijena, crvenom - obećavajuće, zahtijevaju dodatna istraživanja.

18. Zaključak.

Kao rezultat rada proučena je teorijska osnova leta papirnatih aviona, planirani i izvedeni eksperimenti koji su omogućili određivanje numeričkih parametara za različite strukture i općih odnosa među njima. Složeni mehanizmi leta dotiču se i sa stajališta moderne aerodinamike.
Opisani su glavni parametri koji utječu na let, dane su opsežne preporuke.
U općem dijelu pokušalo se sistematizirati područje znanja na temelju mape uma, zacrtavši glavne smjerove daljnjih istraživanja.

19. Literatura.

1. Aerodinamika papirnog aviona [Elektronički izvor] / Ken Blackburn - način pristupa: http://www.paperplane.org/paero.htm, besplatno. - Naslov sa ekrana. - Yaz. Engleski

2. Schüttu. Uvod u fiziku leta. Prijevod G.A. Volpert iz petog njemačkog izdanja. - M .: Ujedinjena znanstveno-tehnička izdavačka kuća NKTP SSSR-a. Uredništvo tehničke i teorijske literature, 1938. - 208 str.

3. Stakhursky A. Za vješte ruke: Stolni aerotunel. Centralna stanica mladi tehničari nazvan po N.M. Shvernik - M .: Ministarstvo kulture SSSR-a. Glavno ravnateljstvo tiskarske industrije, 13. tiskara, 1956. - 8 str.

4. Merzlikin V. Radio-upravljani modeli jedrilica. - M: Izdavačka kuća DOSAAF SSSR, 1982 .-- 160 str.

5. A. L. Stasenko. Fizika leta. - M: Znanost. Glavno izdanje fizikalne i matematičke literature, 1988, - 144 str.