Kako izračunati udaljenost od zvijezde do zemlje. Određivanje udaljenosti do svemirskih objekata. Teška sudbina "Hiparha"

Udaljenosti do svemirskih objekata (metode određivanja)

U astronomiji ne postoji jedinstven univerzalni način određivanja udaljenosti. Kako prelazimo s bliskih nebeskih tijela na udaljenija, neke metode za određivanje udaljenosti zamjenjuju se drugima, koje u pravilu služe kao osnova za sljedeće. Točnost procjene udaljenosti ograničena je ili točnošću najgrublje metode, ili točnošću mjerenja duljine (a.u.), čija je vrijednost prema radaru. mjerenja je poznata s korijenskom srednjom kvadratnom pogreškom od 0,9 km i jednaka je (149597867,9 0,9) km. Uzimajući u obzir različite mjere a.u. Međunarodna astronomija. sindikat je 1976. usvojio vrijednost od 1 a.u. =149597870 2 km.

Određivanje udaljenosti do planeta.

oženiti se udaljenost r planeta od Sunca (u dijelovima AU) nalazi se iz perioda njegove revolucije T:
, (1)
gdje je r u AU, a T u zemaljskim godinama. Masu planeta u usporedbi s masom Sunca možemo zanemariti. Formula (1) slijedi iz 3. . Udaljenosti do Mjeseca i planeta određuju se s velikom točnošću radarskim metodama (vidi).

Određivanje udaljenosti do najbližih zvijezda.

Zbog godišnjeg kretanja Zemlje u svojoj orbiti, obližnje se zvijezde lagano pomiču u odnosu na udaljene "fiksne" zvijezde. Godinu dana takva zvijezda opisuje malu elipsu na nebeskoj sferi, čije su dimenzije sve manje, što je zvijezda dalje. U kutnoj mjeri, velika poluos ove elipse je približno jednaka vrijednosti max. kut pod kojim je 1 AJ vidljiv od zvijezde. (glavna os zemljine orbite), okomita na smjer zvijezde. Ovaj kut (), nazvan godišnjim ili trigonometrijskim. paralaksa zvijezde, služi za mjerenje udaljenosti do nje na temelju trigonometrije. omjeri između stranica i kutova ESA trokuta, u kojem su poznati kut i baza - velika poluos zemljine orbite (slika 1).

Udaljenost r do zvijezde, određena vrijednošću njezine trigonometrije. paralaksa je jednaka:
(a.u.), (2)
gdje se paralaksa izražava u lučnim sekundama.

Za praktičnost određivanja udaljenosti do zvijezda pomoću paralaksa u astronomiji, koriste se posebne. jedinica duljine - (kom). Zvijezda koja se nalazi na udaljenosti od 1 pc ima paralaksu jednaku 1 ". Prema f-le (2), 1 pc \u003d 206265 AU \u003d cm. Uz parsec, koristi se još jedna posebna jedinica za udaljenost - a svjetlosne godine, jednaka je 0,307 pc, ili cm.

Najbliži Sunčev sustav zvijezda - crveni patuljak 12. Proxima Centauri - ima paralaksu od 0,762, t.j. udaljenost do njega je 1,32 pc (4,3 svjetlosne godine).

Donja granica mjerenja je trigonometrijska. paralakse ~ 0,01", stoga se mogu koristiti za mjerenje udaljenosti ne veće od 100 pc (s relativnom pogreškom od 50%). Na udaljenostima do 20 pc relativna pogreška ne prelazi 10%. Udaljenosti do udaljenijih zvijezda u astronomije se uglavnom određuju fotometrijskom metodom (vidi dolje).

Osim paralakse pomaci obližnjih zvijezda, mogu se primijetiti samo dva slučaja kada su vidljivi pomaci kozmičkih dijelova. objekti na nebu također se mogu koristiti za točno određivanje njihove udaljenosti. Ovo je nesk. pomicanje obližnjih zvjezdanih jata i brzo pokretne plinovite ljuske ili nakupine. Primjer je nove i supernove, za čije se šire ljuske, uz prividnu brzinu širenja u lučnim sekundama, može odrediti spektar. brzina radijalnog širenja.

Fotometrijska metoda za određivanje udaljenosti.

Osvjetljenja koja stvaraju izvori svjetlosti iste snage obrnuto su proporcionalna kvadratima udaljenosti do njih. Posljedično, prividni sjaj identičnih svjetiljki (tj. osvjetljenje stvoreno u blizini Zemlje na jednom području okomitom na zrake svjetlosti) može poslužiti kao mjera udaljenosti do njih. Izraz osvjetljenja u zvjezdanim veličinama ( m- vidljivo, M- apsolutna veličina) dovodi do sljedećeg glavnog. f-le fotometrijski. udaljenosti r f (kom):
. (3)

Za svjetiljke, po kojima su poznati trigonometrijski. paralakse, možete definirati M na istom f-leu, usporedi fizičke. Otok sv. s trbušnjacima. zvjezdane veličine. Ova usporedba je pokazala da trbušnjaci. zvjezdane veličine mnogih klasa svjetiljki (zvijezde, galaksije, itd.) mogu se procijeniti iz brojnih njihovih fizičkih. sv.

Glavni metoda procjene abs. veličine zvijezda yavl. spektralni: u spektrima zvijezda istog spektralnog tipa pronađene su značajke koje ukazuju na njihove abs. magnitude (najčešće je to povećanje linija ionizacije atoma s povećanjem sjaja zvijezda). Prema takvim znakovima, zvijezde se dijele na klase sjaja (vidi). Od klasa i manjih podklasa sjaja, procijenjenih iz spektra zvijezda, mogu se pronaći abs. vrijednosti s greškom do 0,5 m. Ova pogreška odgovara relativnoj pogrešci od 30% u određivanju r f pomoću f-le (3).

Za određivanje udaljenosti do zvjezdanih jata postoji posebna. metoda pomoću grafikona "prividnih veličina-pokaz boja" zvijezda jata. Uspoređuje se s dijagramom "aps. magnitude-show color" dijagramom koji je sastavljen od zvijezda istog tipa klastera koji su nam blizu (slika 2). Vertikalni pomak između uspoređenih dijagrama jednak je modulu udaljenosti ( m-M), prema Kromu uz pomoć f-ly (3) i pronaći tzv. fotometrijski udaljenost r f zvjezdanog skupa (s relativnom pogreškom od 20%).

Važna metoda za određivanje fotometrije udaljenosti u Galaksiji i do susjednih zvjezdanih sustava - galaksija - temelji se na karakterističnim promjenjivim zvijezdama St. - . Kratkoperiodične cefeide (s razdobljima osvjetljenja manjim od jednog dana) imaju u prosjeku abs. vrijednost +0,5 m. Nalaze se u kuglastim zvjezdanim skupovima, u središtu. područja i sferni krunu Galaksije i pripadaju njezinoj zvjezdanoj populaciji tipa II. U konačnici, udaljenosti do i udaljenost od Sunca do središta Galaksije pronađene su od Cefeida.

Za dugoperiodične cefeide (razdoblja oscilacija od 1 do 146 dana), koje pripadaju zvjezdanoj populaciji tipa I (ravna komponenta Galaksije), ustanovljena je važna ovisnost o razdoblju i svjetlini prema kojoj je kraći period sjaja. oscilacija, to je cefeid slabiji u abs. veličina. Uz pomoć ove ovisnosti moguće je odrediti trbušnjake. veličina Cefeida u smislu trajanja njihovih razdoblja svjetlosnih oscilacija i, posljedično, fotometrija. udaljenosti do cefeida i zvjezdanih jata, spiralnih krakova i zvjezdanih sustava gdje se promatraju (vidi ). Pogreška u određivanju udaljenosti od Cefeida je u prosjeku 40% za zvjezdana jata (manje u nekim slučajevima).

Određivanje ekstragalaktičkih udaljenosti.

Udaljenosti do najbližih galaksija utvrđene su iz procjena prividnih zvjezdanih veličina Cefeida i najsjajnijih zvijezda u tim zvjezdanim sustavima. Više od tisuću Cefeida je pronađeno u, nekoliko. stotine - u maglici Andromeda. Cefeide se također nalaze u sedam nepravilnih i spiralnih galaksija smještenih u radijusu od cca. 3 Mpc oko naše Galaksije.

U sustavima u kojima nije moguće detektirati cefeide, traže najsjajnije superdivove zvijezde i divove viših klasa sjaja. Najsjajniji superdivi otkriveni su u nekoliko stotine spiralnih i nepravilnih galaksija u radijusu do 10 Mpc (njihove apsolutne vrijednosti su od -9 do -10 m). U eliptičnoj U galaksijama, populacije tipa I (dugoperiodične cefeide, superdivovi i maglice vrućeg plina) su odsutne. Međutim, mali eliptični. galaksije naše Lokalne skupine (vidi ) na fotografijama se raspadaju u zvijezde, od kojih se najsjajnije pokazalo da su crveni divovi, slični divovima u kuglastim zvjezdanim nakupinama naše Galaksije (apsolutne magnitude ovih divova dosežu -2 m, radijus detekcije - cca. 1 Mpc). Od crvenih divova moguće je procijeniti fotometrijski udaljenost do eliptičnog galaksije unutar Lokalne grupe galaksija s greškom od 20%.

I se također koriste kao indikatori udaljenosti.

U nekim galaksijama uočavaju se svijetle plinovite maglice. Pokazalo se da su linearne dimenzije najvećih maglica u galaksijama gotovo iste. Stoga se mjerenjem kutnih dimenzija d" najsjajnije maglice u galaksiji kozmičkih zraka može odrediti udaljenost r do ove galaksije. Ova metoda je primjenjiva na spiralne i nepravilne galaksije do udaljenosti od 15 Mpc. Pogreška ovog metoda je najmanje 10%.

Na druge galaksije fotometrijski. udaljenosti se mogu odrediti na grublji način procjenom integralne veličine galaksije. Prema značajkama vanjskog vrste spiralnih galaksija (debljina, duljina spiralnih krakova, površinska svjetlina itd.) često je moguće grubo procijeniti svjetlinu galaksije, ili barem utvrditi da neka galaksija nije patuljasta galaksija. U potonjem slučaju, njegov trbušnjak. integralna vrijednost se može uvjetno uzeti jednakom -20 m(usp. vrijednost za divovske galaksije) i grubo procijenite udaljenost od prividne vrijednosti.

Na velikim udaljenostima (> 1000 Mpc), vidljivi sjaj galaksija i drugih kozmičkih. objekti su oslabljeni ne samo zbog fotometrijskog zakona kvadrata udaljenosti, već i, osim apsorpcije svjetlosti, zbog "crvenjenja" udaljenih izvora zračenja, što odražava širenje Svemira, što se mora uzeti u obzir. uzeti u obzir pri određivanju fotometrije. udaljenostima.

Određivanje udaljenosti crvenim pomakom

Usporedba fotometrijskih udaljenosti do galaksija s vrijednošću pomaka z njihovog spektra. linije do crvenog kraja spektra pokazale su da je vrijednost proporcionalna udaljenosti r (): z=Hr/c, gdje je H Hubbleova konstanta. Odavde dobivamo formulu za određivanje udaljenosti do udaljenih galaksija, radiogalaksija i kvazara:
r=cz/H (Mpc). (4)

Unutar sustava galaksija (parovi, skupine, jata) ova ovisnost nije primjenjiva zbog svojstva. brzine galaksija u tim sustavima. Određivanje udaljenosti do relativno bliskih galaksija pomoću formule (4) također zahtijeva uzimanje u obzir gibanja naše Galaksije u Lokalnoj skupini galaksija i Lokalnoj skupini u odnosu na okolne galaksije (ova brzina iznosi nekoliko stotina km/s). Provjera proporcionalnosti fotometrije crvenog pomaka. udaljenost za galaksije i radio galaksije, maksimalna dostupna za promatranja u teleskopima, u osnovi je potvrdila Hubbleov zakon. Međutim, udaljenost određena iz crvenog pomaka (Hubble) više se ne može smatrati fotometrijskom, iako je H dobiven iz fotometrijskih udaljenosti galaksija.

Ekstragalaktički sustav do 500 Mpc. udaljenosti (fotometrijske i Hubbleove) provjerene su izravnim određivanjem udaljenosti do supernova iz mjerenja njihove površinske temperature i brzine širenja ljuske. Još uvijek nema pouzdanih procjena mnogo većih udaljenosti.
Objave s riječima: udaljenost do galaktičkih zvjezdanih jata – udaljenost

Zbog godišnjeg kretanja Zemlje u svojoj orbiti, obližnje se zvijezde lagano pomiču u odnosu na udaljene "fiksne" zvijezde. Godinu dana takva zvijezda opisuje malu elipsu na nebeskoj sferi, čije su dimenzije manje, što je zvijezda dalje. U kutnoj mjeri, glavna poluos ove elipse približno je jednaka maksimalnom kutu pod kojim je 1 AJ vidljiva sa zvijezde. e. (glavna os zemljine putanje), okomita na smjer zvijezde. Ovaj kut (), nazvan godišnja ili trigonometrijska paralaksa zvijezde, jednak polovici njenog prividnog pomaka godišnje, služi za mjerenje udaljenosti do nje na temelju trigonometrijskih odnosa između stranica i kutova ESA trokuta, u kojem poznati su kut i baza - velika poluos zemljine putanje (vidi sl. 1).

Slika 1. Određivanje udaljenosti do zvijezde metodom paralakse (A - zvijezda, Z - Zemlja, C - Sunce).

Udaljenost r zvijezdi, određena vrijednošću njene trigonometrijske paralakse, jednaka je:

r = 206265""/ (a.u.),

gdje se paralaksa izražava u lučnim sekundama.

Za praktičnost određivanja udaljenosti do zvijezda pomoću paralaksa, astronomija koristi posebnu jedinicu duljine - parsek (ps). Zvijezda na udaljenosti od 1 ps ima paralaksu od 1"". Prema gornjoj formuli, 1 ps \u003d 206265 a. e. = 3,086 10 18 cm.

Uz parsec se koristi još jedna posebna jedinica za udaljenost - svjetlosna godina (tj. udaljenost koju svjetlost prijeđe za 1 godinu), ona je jednaka 0,307 ps, odnosno 9,46 10 17 cm.

Zvijezda najbliža Sunčevom sustavu - crveni patuljak 12. magnitude Proxima Centauri - ima paralaksu od 0,762, tj. udaljenost do nje je 1,31 ps (4,3 svjetlosne godine).

Donja granica za mjerenje trigonometrijskih paralaksa je ~0,01"", tako da se mogu koristiti za mjerenje udaljenosti koje ne prelaze 100 ps s relativnom pogreškom od 50%. (Za udaljenosti do 20 ps, relativna pogreška ne prelazi 10%). Ova metoda je do sada određivala udaljenosti do oko 6000 zvijezda. Udaljenosti do udaljenijih zvijezda u astronomiji određuju se uglavnom fotometrijskom metodom.

Tablica 1. Dvadeset najbližih zvijezda.

Ime zvijezde

Paralaksa u lučnim sekundama

udaljenost, p.s

Prividna zvjezdana veličina, m

apsolutna veličina, M

Spektralna klasa

Proxima Centauri

b Centauri A

b Centauri B

Barnardova zvijezda

Lalande 21185

Satelit Sirius

Leuthen 7896

e Eridani

Satelit Procion

Sputnjik 61 Labud

e Indijanac

0,762
0,756
0,756
0,543
0,407
0,403
0,388
0,376
0,376
0,350
0,334
0,328
0,303
0,297
0,297
0,296
0,296
0,294
0,288

1/206256

Svrha lekcije: Upoznati raznolikost svijeta zvijezda i objasniti principe za određivanje udaljenosti do njih.

Odgojno-obrazovni ciljevi sata:

upoznati raznolikost svijeta zvijezda;
saznati principe određivanja udaljenosti do zvijezda;
dati pojam prividne i apsolutne zvjezdane veličine;
rješavati zadatke za određivanje udaljenosti;
poboljšati rad pronalaženja zvijezda na karti.

Razvojni zadaci:

formirati sposobnost odabira literature i isticanja glavne stvari iz velike količine materijala;
razviti sposobnost rada s publikom;
razvijati sposobnost analize i introspekcije rada učenika;
konsolidirati sposobnost izrade prezentacija na zadanu temu korištenjem suvremenih informacijskih programa Microsoft Word, Microsoft Excel, Photoshop, Power Point, Internet Explorer i perifernih uređaja.

Odgojno-obrazovni zadaci:

nastaviti formiranje prirodoslovnih pogleda;
usaditi estetski ukus u dizajn radova;
razvijati sposobnost rada u skupini;
nastaviti razvijati kreativne sposobnosti učenika.

Oprema:

tehnička oprema:

softver:

vizualna pomagala:

Trajanje lekcije: 40 min.

Plan učenja

1. Postavljanje ciljeva i zadataka.

2. Učenje novog gradiva:

rješavanje problema;
rad s programom "Otvorena astronomija";
rad s tablicom "Osnovne informacije o najsjajnijim zvijezdama";
prezentacijski rad.

3. Učvršćivanje novih znanja:

provjera asimilacije gradiva (test);
rad s mobilnom kartom zvjezdanog neba.

4. Rezultat lekcije.

TIJEKOM NASTAVE

Pogledaj zvijezde! Pogledaj, pogledaj nebesa!
O, pogledaj ove vatrene stanovnike neba!
Gerard Manly Hopkins "Zvjezdana noć"

1. Postavljanje ciljeva i zadataka.

Zvijezda treperi u svemiru...
Čije čudesne ruke nose
Malo dragocjene vlage
Tako pretrpano plovilo?
Plamteća zvijezda, sjekira
Zemaljske tuge, nebeske suze
Zašto, o Gospode, nad svijetom
Jesi li podigao moje biće?

Prepoznali ste pjesme ovog čovjeka. Da, ovo je Ivan Aleksejevič Bunin. Njegova se poezija s pravom smatra najzvjezdanijim.

U njegovom pjesničkom naslijeđu (oko 1200 pjesama), veličanstveno sazviježđe noći, sumračne pjesme ispunjene tišinom i tajanstvenim svjetlucavim svjetlucanjem. Nijedan od ruskih pjesnika nije dao tako raznolik opis zvjezdanog neba.

Što su zvijezde? Danas ćemo početi shvaćati njihove tajne.

Tema našeg sata: Zvijezde. Određivanje udaljenosti do zvijezda. D / z .: § 22, pitanje br. 5 u pisanom obliku (objašnjenje zadatka nalazi se u udžbeniku, a mi ćemo ga razmotriti tijekom lekcije), nastavljamo s radom na prezentacijama i sažetcima o vrstama zvijezda.

Danas na satu mi:

počnimo se upoznavati s raznolikošću svijeta zvijezda;
saznati kako se određuje udaljenost do zvijezda;
nastavit ćemo učiti kako raditi s publikom i u grupi, provoditi introspekciju i analizu rada;
Uvježbat ćemo sposobnost rada u Microsoft Excelu.

Za to ćete:

pronađite zvijezde na karti;
rješavati probleme;
usporediti zvjezdane veličine i sjaj zvijezda;
pogledajte prezentaciju momaka i ocijenite je;
odgovori na testna pitanja.

2. Učenje novog gradiva.

Zvijezde su ogromne plamene kugle smještene izvan Zemljine atmosfere na udaljenosti od trilijuna kilometara. Stoljećima su astronomi bili fascinirani teškim zadatkom određivanja udaljenosti do zvijezda.

Čak je i N. Kopernik shvatio da se udaljenosti do zvijezda mogu izračunati ako je moguće izmjeriti njihov godišnji paralaktički pomak uzrokovan rotacijom Zemlje oko Sunca. Ali u eri Kopernika nije bilo ni najjednostavnijih teleskopa, a paralaktički pomaci zvijezda se ne otkrivaju golim okom.

Prve pokušaje otkrivanja paralaktičkog pomaka napravio je engleski astronom J. Bradley (1693–1762), koji je od sredine prosinca 1725. do prosinca 1726. sustavno mjerio zenitnu udaljenost zvijezde Gamma Draconis (2,4 T) u trenucima svoj gornji vrhunac, nadajući se da će tako otkriti svoj paralaktički pomak, ali Bradley to nije uspio.

Tek više od stotinu godina kasnije, 1835.-1837., astronomska tehnologija je "narasla" do mjerenja tako malih količina. Prva mjerenja udaljenosti do zvijezda u Rusiji izvršio je Vasilij Jakovljevič Struve, a gotovo istodobno u Njemačkoj.

Mjerenje paralaktičkog pomaka zvijezda, iako vrlo naporno, najpouzdaniji je, temeljni način određivanja njihove udaljenosti.

Postoje i drugi načini za određivanje udaljenosti:

poznavanje apsolutne i prividne zvjezdane veličine;
promjenama u vlastitim kretanjima zvijezda;
analizom spektra zvijezde;
prema razdoblju promjene svjetline cefeida, ali ćemo ih razmatrati dok budemo proučavali gradivo.

Dakle, pogledajmo pobliže metodu 1. Pažljivo mjeri položaj zvijezde u odnosu na druge zvijezde. Promatraču se čini da se, kako se Zemlja kreće oko Sunca, obližnje zvijezde kreću naprijed-natrag na pozadini udaljenijih zvijezda.

Slika prikazuje položaje Sunca (C), Zemlje (T 1 - T 4), zvijezde (S) i njezine prividne pozicije na nebu (S 1 - S 4). Nakon 6 mjeseci, kada se zemaljski teleskopi pomaknu na dijametralno suprotnu točku Zemljine orbite, ponovno se mjeri položaj zvijezde.

Pomaci zvijezda su vrlo mali. Na primjer: Najbliži susjed Sunca - slaba zvijezda iz zviježđa Kentaur, Proxima, što na grčkom znači "najbliži", pomaknuta je za 1,5".

Da biste zamislili ovu vrijednost, trebate zalijepiti dvije igle na udaljenosti od 1 mm jedna od druge i vezati nit na svaku. Odmaknite se od igle za 130 m i spojite slobodne krajeve niti. Kut formiran u ovom slučaju između dvije niti bit će jednak 1,5 "luka.

Dakle, za određivanje udaljenosti do zvijezde koristi se polovica paralaktičkog pomaka, t.j. godišnja paralaksa.

godišnja paralaksa (π)- kut pod kojim bi prosječni polumjer zemljine orbite (a) bio vidljiv od zvijezde, smještene okomito na smjer prema zvijezdi.

Paralakse zvijezda su vrlo male, pa se sinusi kutova mogu zamijeniti samim kutovima, izražavajući ih u radijanima.

Gotovo dvije godine Struve je određivao paralaktički pomak sjajne zvijezde Vega ( a Lira), i iz njega je izračunao udaljenost do Sunca. Otkrio je da je paralaksa Vega 0,123" i da je udaljenost 1,650,000 AJ, dok je za najbližu zvijezdu, Proksimu, udaljenost 275,000 AJ.

Veliki brojevi mogu dovesti do pogrešaka u izračunima, pa je za mjerenje udaljenosti do zvijezda uvedena posebna jedinica duljine koja se zove parsek. Parsec je udaljenost do zvijezde, što odgovara paralaksi od 1". Parsec - od riječi "paralaksa" i "druga".

1 kom = 206265 a.u.

Dakle, prema godišnjoj paralaksi i formuli, udaljenost se izračunava u parsekima, a zatim pretvara u svjetlosne godine.

Razmotrite odnos između jedinica.

Za mjerenje dužih udaljenosti koriste se veće jedinice:

1 kiloparsec (kpc) = 10 3 kom i 1 megaparsec (Mpc) = 10 6 kom.

U literaturi i rjeđe u znanosti udaljenosti do zvijezda također se izražavaju u svjetlosnim godinama (svjetlosnim godinama), pokazujući za koliko godina svjetlost koju emitira neki objekt dospijeva do Zemlje ili Sunca (što je ista udaljenost).

Svjetlosna godina je udaljenost koju svjetlost prijeđe u jednoj godini.

1 a.u. \u003d 1,496 - 10 8 km

1 kom = 206265 a.u. = 3,08 – 10 13 km

1 sv. godina = 9,46 - 10 12 km

1 kom = 3,26 svjetlosnih godina

Rješavanje problema

Riješeni problem razmatran je u udžbeniku.

Samostalno rješenje u Microsoft Excelu sljedećeg zadatka.

Paralaksa Prociona je 0,28". Koliko je vremena potrebno svjetlosti ove zvijezde da stigne do Zemlje?

Rad s programom Open Astronomy

Započevši naše upoznavanje sa zvjezdanim nebom, otkrili smo da sjaj zvijezda nije isti. Čak su i astronomi antike koristili takav koncept kao "veličina zvijezde".

Otvorite program Open Astronomy. Pročitajte materijal. Saznajte: kolika je prividna i apsolutna zvjezdana veličina? Kako su te količine povezane? Na modelu pogledajte apsolutnu i prividnu veličinu nebeskih tijela. Saznajte kako odrediti udaljenost, znajući apsolutne i prividne zvjezdane veličine?

(Rasprava o pitanjima, zapisivanje formule u radnu bilježnicu.)

U domaća zadaća, zamjenjujući zvjezdane veličine u formulu, naći ćete udaljenost do zvijezde.

Rad s tablicom "Osnovni podaci o najsjajnijim zvijezdama"

Otvorite udžbenik na stranici 217. Pomoću tablice “Osnovni podaci o najsjajnijim zvijezdama” usporedimo sjaj zvijezda.

Koliko je puta Vega svjetlija od Sjevernjače? (6,3 puta)

Koliko je puta Arcturus (Bootes) svjetliji od Antaresa (Škorpion)? (2,5 puta)

Koliko puta Sirius (a Veliki pas) svjetlije od Regulusa (Lava)? (16 puta)

Izrada prezentacije

Primiti Dodatne informacije o zvijezdama ćemo moći učiti iz prezentacije koju su pripremili dečki, a materijal ćemo detaljnije proučiti u sljedećim satima.

Otvorite kriterije ocjenjivanja prezentacije i zapišite bodove za rad na prezentaciji. (Prilog 1)

Koju su ocjenu dobili dečki? Sto volis? Vaše želje.

3. Učvršćivanje novih znanja.

Provjera asimilacije gradiva (test)

1. Koje se jedinice koriste za mjerenje udaljenosti do zvijezda?

A. Svjetlosna godina.

B. Parsec.

B. Godišnja paralaksa.

2. Parsek je... (odaberi točnu tvrdnju)

A. ... udaljenost koju svjetlost prijeđe za godinu dana.

B. ... udaljenost jednaka velikoj poluosi zemljine orbite.

B. ... udaljenost s koje je velika poluos zemljine orbite, okomita na liniju gledanja, vidljiva pod kutom od 1".

3. Godišnja paralaksa zvijezde je ...

A. ... kut pod kojim bi se mogla vidjeti velika poluos Zemljine orbite od zvijezde ako je ona okomita na liniju vida.

B. ... kut pod kojim svjetiljka vidi polumjer Zemlje, okomito na liniju vida.

B. ... kut pod kojim se promjer Mjeseca vidi sa Zemlje, okomito na liniju vida.

4. Najnižu temperaturu imaju...

A. ... bijele zvijezde.

B. ... žute zvijezde.

B. ... crvene zvijezde.

5. Glavni elementi u atmosferi zvijezda su ...

ALI.... dušik i kisik, kao u zemljinoj atmosferi.

B.... vodik i helij, kao u sunčevoj atmosferi.

b.... molekularni vodik i metan, kao u atmosferi divovskih planeta.

Rad s mobilnom kartom zvjezdanog neba

Preklapanjem preklopnog kruga na kartu postavite pogled na zvjezdano nebo u određenom trenutku. Koja se od navedenih zvijezda mogla promatrati na nebu?

4. Rezultat lekcije.

Epigraf današnje lekcije su riječi: "Učenje može biti samo zabavno... Da biste probavili znanje, trebate ga apsorbirati s apetitom." (Francuska A.)

Mislite li da nam je današnja lekcija pomogla u tome?

Kako možete izmjeriti udaljenost do zvijezda?

Metoda horizontalne paralakse

Zemljina kugla, držeći se na udaljenosti od 149,6 milijuna kilometara od Sunca, "navija" vrlo malu udaljenost u orbiti za godinu dana.

Međutim, vani počinju uistinu ogromne udaljenosti. Tek početkom 20. stoljeća znanstvenici su uspjeli napraviti dovoljno točna mjerenja i po prvi put utvrditi udaljenost do nekih zvijezda.

Način određivanja udaljenosti do zvijezda je da se točno odredi smjer prema njima (odnosno da se odredi njihov položaj na) s dva kraja promjera Zemljine putanje i naziva se "Metoda horizontalne paralakse". Da biste to učinili, potrebno je samo odrediti smjer prema zvijezdi u trenucima međusobno udaljenim pola godine, budući da Zemlja za to vrijeme sama prebacuje promatrača s jedne strane svoje orbite na drugu.

Pomak zvijezde (naravno, prividan), uzrokovan promjenom položaja promatrača u svemiru, iznimno je mali, jedva primjetan. Ali, izmjereno je s točnošću od 0″.01. Je li to puno ili malo? Prosudite sami – to je isto kao da iz Rjazanja gledate na rub novčića koji je bacio prolaznik u Moskvi na Crveni trg.

Jasno je da nam na takvim udaljenostima i udaljenostima više ne idu uobičajeni metri i kilometri. Zaista velike, odnosno kozmičke udaljenosti, prikladnije je izraziti ne u kilometrima, već u svjetlosne godine, odnosno na onim udaljenostima koje svjetlost, šireći se brzinom od 300 000 km/s, prijeđe u godini.

Opisanom metodom moguće je odrediti udaljenosti do zvijezda koje su udaljene mnogo više od tri stotine svjetlosnih godina. Svjetlost zvijezda nekih udaljenih zvjezdanih sustava stiže do nas stotine milijuna svjetlosnih godina.

To uopće ne znači koliko se često misli da promatramo zvijezde koje možda više ne postoje u stvarnosti. Ne vrijedi reći da "vidimo na nebu nešto čega u stvarnosti više nema". Zapravo, velika većina zvijezda se mijenja tako sporo da su prije milijune godina bile iste kao sada, a čak se i njihova vidljiva mjesta na nebu mijenjaju iznimno sporo, iako se zvijezde brzo kreću u svemiru. Dakle, zvijezde kako ih vidimo, općenito su iste u današnje vrijeme.

Kako odrediti udaljenost do zvijezda? Kako znate da je Alpha Centauri udaljena oko 4 svjetlosne godine? Doista, po sjaju zvijezde, kao takve, teško možete išta odrediti - sjaj tamnih bliskih i sjajnih udaljenih zvijezda može biti isti. Pa ipak, postoji mnogo prilično pouzdanih načina za određivanje udaljenosti od Zemlje do najudaljenijih kutova svemira. Astrometrijski satelit "Hiparh" za 4 godine rada odredio je udaljenosti do 118 tisuća SPL zvijezda

Što god fizičari rekli o trodimenzionalnosti, šestodimenzionalnosti ili čak jedanaestodimenzionalnosti prostora, za astronoma je svemir koji se može promatrati uvijek dvodimenzionalan. Ono što se događa u Kozmosu mi vidimo kao projekciju na nebesku sferu, kao što se u filmu cijela složenost života projicira na ravan ekran. Na ekranu lako možemo razlikovati daleko od bliskog zahvaljujući poznavanju trodimenzionalnog originala, ali u dvodimenzionalnom raspršenju zvijezda nema vizualnog traga koji nam omogućuje da ga pretvorimo u trodimenzionalnu kartu prikladnu za ucrtavanje kursa međuzvjezdanog broda. U međuvremenu, udaljenosti su ključ gotovo polovice sve astrofizike. Kako se može razlikovati obližnja mutna zvijezda od udaljenog, ali svijetlog kvazara bez njih? Samo znajući udaljenost do objekta, može se procijeniti njegova energija, a odavde izravan put do razumijevanja njegove fizičke prirode.

Nedavni primjer nesigurnosti kozmičkih udaljenosti je problem izvora eksplozija gama zraka, kratkih impulsa tvrdog zračenja koji dolaze na Zemlju iz raznih smjerova otprilike jednom dnevno. Početne procjene njihove udaljenosti kretale su se od stotina astronomskih jedinica (desetke svjetlosnih sati) do stotina milijuna svjetlosnih godina. Sukladno tome, širenje u modelima također je bilo impresivno - od uništavanja kometa iz antimaterije na rubovima Sunčevog sustava do eksplozija neutronskih zvijezda koje su potresle cijeli Svemir i rađanja bijelih rupa. Do sredine 1990-ih predloženo je više od stotinu različitih objašnjenja za prirodu praska gama zraka. Sada, kada smo uspjeli procijeniti udaljenosti do njihovih izvora, ostala su samo dva modela.

Ali kako izmjeriti udaljenost ako ni ravnalo ni lokatorski snop ne mogu doći do objekta? U pomoć dolazi metoda triangulacije, koja se široko koristi u konvencionalnoj terestričkoj geodeziji. Odaberemo segment poznate duljine - bazu, izmjerimo s njegovih krajeva kutove pod kojima je vidljiva točka koja je iz ovog ili onog razloga nedostupna, a zatim jednostavne trigonometrijske formule daju potrebnu udaljenost. Kada se krećemo s jednog kraja baze na drugi, prividni smjer prema točki se mijenja, pomiče se na pozadini udaljenih objekata. To se zove paralaksni pomak ili paralaksa. Njegova vrijednost je manja, što je objekt udaljeniji, a što je veća, to je duža baza.

Za mjerenje udaljenosti do zvijezda potrebno je uzeti maksimalnu bazu koja je dostupna astronomima, jednaku promjeru Zemljine orbite. Odgovarajuće paralaktičko pomicanje zvijezda na nebu (strogo govoreći, polovica) postalo je nazvano godišnja paralaksa. Još uvijek ga je pokušao izmjeriti Tycho Brahe, kojem se nije svidjela Kopernikova ideja o rotaciji Zemlje oko Sunca, pa je odlučio provjeriti - uostalom, paralakse također dokazuju orbitalno kretanje Zemlje . Provedena mjerenja imala su impresivnu točnost za 16. stoljeće - oko jedne lučne minute, ali to je bilo potpuno nedovoljno za mjerenje paralaksa, o čemu sam Brahe nije imao pojma te je zaključio da je Kopernikanov sustav netočan.

Udaljenost do zvjezdanih skupova određena je metodom prilagodbe glavnog slijeda

Sljedeći napad na paralaksu izveo je 1726. Englez James Bradley, budući direktor opservatorija u Greenwichu. Isprva se činilo da mu se sreća osmjehnula: zvijezda Gamma Draco, odabrana za promatranja, doista je oscilirala oko svoje prosječne pozicije s rasponom od 20 lučnih sekundi tijekom godine. Međutim, smjer ovog pomaka bio je drugačiji od očekivanog za paralakse i Bradley je ubrzo pronašao ispravno objašnjenje: brzina Zemljine orbite zbraja se s brzinom svjetlosti koja dolazi od zvijezde i mijenja njezin prividni smjer. Slično, kapi kiše ostavljaju nagnute staze na prozorima autobusa. Ovaj fenomen, nazvan godišnja aberacija, bio je prvi izravan dokaz kretanja Zemlje oko Sunca, ali nije imao nikakve veze s paralaksama.

Samo stoljeće kasnije, točnost goniometrijskih instrumenata dostigla je potrebnu razinu. Krajem 30-ih godina XIX stoljeća, prema riječima Johna Herschela, "zid koji je sprječavao prodor u zvjezdani svemir slomljen je gotovo istovremeno na tri mjesta". Godine 1837. Vasilij Jakovlevič Struve (u to vrijeme direktor Zvjezdarnice Derpt, a kasnije i Pulkovske zvjezdarnice) objavio je Veginu paralaksu koju je izmjerio - 0,12 lučnih sekundi. Sljedeće godine, Friedrich Wilhelm Bessel izvijestio je da je paralaksa Cygnusa 61 bila 0,3". A godinu dana kasnije, škotski astronom Thomas Henderson, koji je radio u Južna polutka na Rtu dobre nade, izmjerena je paralaksa u sustavu Alpha Centauri - 1,16". Istina, kasnije se pokazalo da je ta vrijednost precijenjena 1,5 puta i da na cijelom nebu nema niti jedne zvijezde s paralaksom većom od 1 sekunda luka.

Za udaljenosti mjerene paralaktičkom metodom uvedena je posebna jedinica za duljinu - parsek (od paralaktičke sekunde, pc). Jedan parsek sadrži 206 265 astronomskih jedinica ili 3,26 svjetlosnih godina. S te udaljenosti je polumjer zemljine orbite (1 astronomska jedinica = 149,5 milijuna kilometara) vidljiv pod kutom od 1 sekunde. Da bi se odredila udaljenost do zvijezde u parsekima, potrebno je jednu podijeliti njenom paralaksom u sekundama. Na primjer, do nama najbližeg zvjezdanog sustava, Alpha Centauri, 1/0,76 = 1,3 parseka, ili 270 000 astronomskih jedinica. Tisuću parseka naziva se kiloparsek (kpc), milijun parseka se zove megaparsek (Mpc), milijarda se naziva gigaparsek (Gpc).

Mjerenje iznimno malih kutova zahtijevalo je tehničku sofisticiranost i veliku marljivost (Bessel je, na primjer, obradio više od 400 pojedinačnih opažanja Cygnusa 61), no nakon prvog proboja stvari su postale lakše. Do 1890. izmjerene su paralakse već tri tuceta zvijezda, a kada se fotografija počela široko koristiti u astronomiji, točno mjerenje paralaksa je u potpunosti stavljeno na tok. Mjerenja paralakse jedina su metoda za izravno određivanje udaljenosti do pojedinih zvijezda. Međutim, tijekom zemaljskih promatranja, atmosferske smetnje ne dopuštaju metodi paralakse mjerenje udaljenosti iznad 100 kom. Za svemir to nije velika vrijednost. (“Nije daleko, sto parseka”, kako je rekao Gromozeka.) Gdje geometrijske metode ne uspiju, u pomoć priskaču fotometrijske metode.

Geometrijski zapisi

Posljednjih godina sve se češće objavljuju rezultati mjerenja udaljenosti do vrlo kompaktnih izvora radio-emisije - masera. Njihovo zračenje pada na radiodomet, što omogućuje njihovo promatranje na radio interferometrima sposobnim mjeriti koordinate objekata s mikrosekundnom točnošću, nedostižnom u optičkom rasponu u kojem se promatraju zvijezde. Zahvaljujući maserima, trigonometrijske metode se mogu primijeniti ne samo na udaljene objekte u našoj galaksiji, već i na druge galaksije. Na primjer, 2005. Andreas Brunthaler (Njemačka) i njegovi kolege odredili su udaljenost do galaksije M33 (730 kpc) uspoređujući kutni pomak masera sa brzinom rotacije ovog zvjezdanog sustava. Godinu dana kasnije, Ye Xu (Kina) i kolege primijenili su klasičnu metodu paralakse na "lokalne" maser izvore kako bi izmjerili udaljenost (2 kpc) do jednog od spiralnih krakova naše Galaksije. Možda su 1999. J. Hernstin (SAD) i kolege uspjeli najdalje napredovati. Prateći kretanje masera u akrecijskom disku oko crne rupe u jezgri aktivne galaksije NGC 4258, astronomi su utvrdili da je ovaj sustav 7,2 Mpc udaljen od nas. Do danas, ovo je apsolutni rekord geometrijskih metoda.

Astronomske standardne svijeće

Što je dalje od nas izvor zračenja, to je slabije. Ako znate pravu svjetlinu nekog objekta, onda uspoređivanjem s vidljivom svjetlinom možete pronaći udaljenost. Vjerojatno je prvi koji je primijenio ovu ideju na mjerenje udaljenosti do zvijezda bio Huygens. Noću je promatrao Sirius, a danju je uspoređivao njegov sjaj s malom rupom na ekranu koja je prekrivala Sunce. Odabravši veličinu rupe tako da se oba svjetla poklope, te uspoređujući kutne vrijednosti rupe i solarnog diska, Huygens je zaključio da je Sirius 27.664 puta udaljeniji od nas od Sunca. To je 20 puta manje od stvarne udaljenosti. Pogreška je dijelom nastala zbog činjenice da je Sirius zapravo puno svjetliji od Sunca, a dijelom zbog poteškoća s uspoređivanjem svjetline iz memorije.

Proboj na području fotometrijskih metoda dogodio se pojavom fotografije u astronomiji. Početkom 20. stoljeća Opservatorij Harvard Collegea proveo je velike radove na određivanju sjaja zvijezda s fotografskih ploča. Posebna pažnja bila je posvećena promjenjivim zvijezdama, čiji sjaj fluktuira. Proučavajući promjenjive zvijezde posebne klase - Cefeide - u Malom Magellanovom oblaku, Henrietta Levitt je primijetila da što su one svjetlije, to duži period fluktuacije u njihovoj svjetlini: zvijezde s razdobljem od nekoliko desetaka dana pokazale su se oko 40 puta svjetlije od zvijezda s periodom od oko jedan dan.

Budući da su sve Levitt Cefeide bile u istom zvjezdanom sustavu - Malom Magelanovom oblaku - moglo bi se smatrati da su bile na istoj (iako nepoznatoj) udaljenosti od nas. To znači da je razlika u njihovoj prividnoj svjetlini povezana sa stvarnim razlikama u svjetlini. Ostalo je geometrijskom metodom odrediti udaljenost do jednog Cefeida kako bi se kalibrirala cijela ovisnost i kako bi se mjerenjem perioda mogao odrediti pravi sjaj bilo kojeg Cefeida, a iz njega udaljenost do zvijezde i zvijezde sustav koji ga sadrži.

Ali, nažalost, u blizini Zemlje nema Cefeida. Najbliža od njih, Polarna zvijezda, nalazi se, kako sada znamo, 130 pc od Sunca, odnosno izvan je dosega zemaljskih mjerenja paralakse. To nije omogućilo bacanje mosta izravno od paralakse do Cefeida, a astronomi su morali izgraditi strukturu, koja se sada figurativno naziva ljestve udaljenosti.

Međukorak na njemu bila su otvorena zvjezdana jata, uključujući od nekoliko desetaka do stotina zvijezda, povezana zajedničkim vremenom i mjestom rođenja. Ako nacrtate temperaturu i svjetlinu svih zvijezda u jatu, većina točaka će pasti na jednu nagnutu liniju (točnije, traku), koja se naziva glavni niz. Temperatura se određuje s velikom točnošću iz spektra zvijezde, a sjaj se određuje iz prividnog sjaja i udaljenosti. Ako je udaljenost nepoznata, opet dolazi u pomoć činjenica da su sve zvijezde u jatu gotovo na istoj udaljenosti od nas, tako da se unutar jata prividni sjaj ipak može koristiti kao mjera sjaja.

Budući da su zvijezde posvuda iste, glavni nizovi svih skupova moraju se podudarati. Razlike su samo zbog činjenice da su na različitim udaljenostima. Ako geometrijskom metodom odredimo udaljenost do jednog od klastera, tada ćemo saznati kako izgleda "pravi" glavni niz, a zatim ćemo, uspoređujući podatke iz drugih klastera s njim, odrediti udaljenosti do njih. Ova tehnika se naziva "prilagodba glavne sekvence". Dugo su mu kao standard služile Plejade i Hijade, do kojih su udaljenosti određivane metodom grupnih paralaksa.

Na sreću astrofizike, cefeide su pronađene u dvadesetak otvorenih nakupina. Stoga, mjerenjem udaljenosti do ovih nakupina uklapanjem glavnog niza, može se "doći do ljestava" do Cefeida, koji su na svom trećem koraku.

Kao pokazatelj udaljenosti, Cefeide su vrlo zgodne: ima ih relativno mnogo - mogu se naći u bilo kojoj galaksiji, pa čak iu bilo kojem kuglastom jatu, a budući da su divovske zvijezde, dovoljno su svijetle da izmjere međugalaktičke udaljenosti od njih. Zahvaljujući tome, zaradili su mnoge istaknute epitete, poput "svjetionika svemira" ili "mileposta astrofizike". Cefeidni "vladar" proteže se do 20 Mpc - ovo je oko stotinu puta veće od naše Galaksije. Nadalje, više se ne mogu razlikovati ni s najmoćnijim modernim instrumentima, a da biste se popeli na četvrtu stepenicu ljestvice za daljinu, potrebno vam je nešto svjetlije.

Do krajeva svemira

Jedna od najmoćnijih ekstragalaktičkih metoda za mjerenje udaljenosti temelji se na obrascu poznatom kao Tully-Fisher relacija: što je spiralna galaksija svjetlija, to se brže rotira. Kada galaksiju gledamo s ruba ili pod značajnim nagibom, polovica njene materije nam se približava zbog rotacije, a polovica se povlači, što dovodi do širenja spektralnih linija zbog Dopplerovog efekta. Ova ekspanzija određuje brzinu rotacije, prema njoj - svjetlinu, a zatim iz usporedbe s prividnom svjetlinom - udaljenost do galaksije. I, naravno, za kalibraciju ove metode potrebne su galaksije, udaljenosti do kojih su već izmjerene pomoću cefeida. Tully-Fisherova metoda je vrlo dalekosežna i pokriva galaksije koje su stotine megaparseka udaljene od nas, ali ima i ograničenje, budući da nije moguće dobiti dovoljno kvalitetnih spektra za previše udaljene i slabe galaksije.

U nešto većem rasponu udaljenosti djeluje još jedna "standardna svijeća" - supernove tipa Ia. Izrazi takvih supernova su "istog tipa" termonuklearne eksplozije bijeli patuljci s masom nešto većom od kritične mase (1,4 solarne mase). Stoga nema razloga da se jako razlikuju u snazi. Promatranja takvih supernova u obližnjim galaksijama, udaljenosti do kojih se može odrediti iz Cefeida, čini se da potvrđuju tu postojanost, pa se stoga kozmičke termonuklearne eksplozije danas naširoko koriste za određivanje udaljenosti. Vidljive su čak i milijardama parseka od nas, ali nikad ne znate do koje galaksije možete izmjeriti udaljenost, jer se ne zna unaprijed gdje će točno izbiti sljedeća supernova.

Do sada, samo jedna metoda omogućuje pomicanje još dalje - crveni pomaci. Njegova povijest, kao i povijest Cefeida, počinje istodobno s 20. stoljećem. Godine 1915. Amerikanac Westo Slifer, proučavajući spektre galaksija, primijetio je da su u većini njih linije crveno pomaknute u odnosu na "laboratorijski" položaj. Nijemac Karl Wirtz je 1924. primijetio da je taj pomak jači, što je kutna veličina galaksije manja. Međutim, samo je Edwin Hubble 1929. uspio ove podatke dovesti u jednu sliku. Prema Dopplerovom efektu, crveni pomak linija u spektru znači da se objekt udaljava od nas. Uspoređujući spektre galaksija s udaljenostima do njih, određenim Cefeidima, Hubble je formulirao zakon: brzina uklanjanja galaksije proporcionalna je udaljenosti do nje. Koeficijent proporcionalnosti u ovom omjeru naziva se Hubbleova konstanta.

Tako je otkriveno širenje Svemira, a time i mogućnost određivanja udaljenosti do galaksija iz njihovih spektra, naravno, pod uvjetom da je Hubbleova konstanta vezana za neke druge “vladare”. Sam Hubble izveo je ovo vezanje s pogreškom od gotovo reda veličine, koja je ispravljena tek sredinom 1940-ih, kada je postalo jasno da se cefeide dijele na nekoliko tipova s različitim omjerima "razdoblje - osvjetljenje". Kalibracija je ponovno izvršena na temelju "klasičnih" Cefeida, a tek tada je vrijednost Hubbleove konstante postala bliska suvremenim procjenama: 50-100 km/s za svaki megaparsec udaljenosti do galaksije.

Sada se crveni pomaci koriste za određivanje udaljenosti do galaksija koje su tisuće megaparseka udaljene od nas. Istina, te su udaljenosti navedene u megaparsekima samo u popularnim člancima. Činjenica je da oni ovise o modelu evolucije Svemira usvojenom u proračunima, a osim toga, u širenju prostora nije sasvim jasno na koju se udaljenost misli: onu na kojoj se galaksija nalazila u trenutku emitiranja zračenja, ili onaj na kojem se nalazi u trenutku prijema na Zemlji, ili udaljenost koju prijeđe svjetlost na svom putu od početne do krajnje točke. Stoga astronomi radije označavaju za udaljene objekte samo izravno promatranu vrijednost crvenog pomaka, bez pretvaranja u megaparseke.

Crveni pomaci su trenutno jedina metoda za procjenu "kozmoloških" udaljenosti usporedivih s "veličinom Svemira", a ujedno je to možda i najraširenija tehnika. U srpnju 2007. objavljen je katalog crvenih pomaka 77 418 767 galaksija. Istina, pri izradi je korištena donekle pojednostavljena automatska tehnika za analizu spektra, pa su se pogreške mogle uvući u neke vrijednosti.

Timska igra

Geometrijske metode za mjerenje udaljenosti nisu ograničene na godišnju paralaksu, u kojoj se prividni kutni pomaci zvijezda uspoređuju s kretanjima Zemlje u njezinoj orbiti. Drugi pristup se oslanja na gibanje Sunca i zvijezda jedna u odnosu na drugu. Zamislite zvjezdano jato kako leti pored Sunca. Prema zakonima perspektive, vidljive putanje njegovih zvijezda, poput tračnica na horizontu, konvergiraju u jednu točku - radiant. Njegov položaj označava kut pod kojim klaster leti do linije vida. Poznavajući ovaj kut, može se razložiti gibanje zvijezda jata na dvije komponente - duž linije vida i okomito na nju duž nebeske sfere - i odrediti omjer između njih. Radijalna brzina zvijezda u kilometrima u sekundi mjeri se Dopplerovim efektom i, uzimajući u obzir pronađeni udio, izračunava se projekcija brzine na nebo - također u kilometrima u sekundi. Ostaje usporediti ove linearne brzine zvijezda s kutnim brzinama određenim iz rezultata dugotrajnih promatranja - i udaljenost će biti poznata! Ova metoda radi do nekoliko stotina parseka, ali je primjenjiva samo na zvjezdane skupove i stoga se naziva metoda grupne paralakse. Tako su najprije izmjerene udaljenosti do Hijada i Plejada.

Niz stepenice koje vode gore

Gradeći svoje ljestve do ruba svemira, šutjeli smo o temeljima na kojima počiva. U međuvremenu, metoda paralakse daje udaljenost ne u referentnim metrima, već u astronomskim jedinicama, odnosno u polumjerima zemljine orbite, čija vrijednost također nije odmah određena. Zato se osvrnimo i spustimo se niz ljestve kozmičkih udaljenosti do Zemlje.

Vjerojatno je prvi koji je odredio udaljenost Sunca Aristarh sa Samosa, koji je predložio heliocentrični sustav svijeta tisuću i pol godina prije Kopernika. Pokazalo se da je Sunce 20 puta dalje od nas od Mjeseca. Ova procjena, kao što sada znamo, podcijenjena za faktor 20, trajala je sve do Keplerove ere. Iako sam nije mjerio astronomsku jedinicu, već je primijetio da bi Sunce trebalo biti mnogo dalje nego što je Aristarh (a i svi drugi astronomi slijedili) mislio.

Prvu manje-više prihvatljivu procjenu udaljenosti od Zemlje do Sunca dobili su Jean Dominique Cassini i Jean Richet. Godine 1672., tijekom opozicije Marsa, mjerili su njegov položaj na pozadini zvijezda istovremeno iz Pariza (Cassini) i Cayennea (Richet). Udaljenost od Francuske do Francuske Gvajane poslužila je kao baza paralaktičkog trokuta, iz kojeg su odredili udaljenost do Marsa, a zatim izračunali astronomsku jedinicu iz jednadžbi nebeske mehanike, izvodeći vrijednost od 140 milijuna kilometara.

Tijekom sljedeća dva stoljeća, tranziti Venere preko solarnog diska postali su glavni alat za određivanje razmjera Sunčevog sustava. Gledajući ih istovremeno s različitih točaka globus, možete izračunati udaljenost od Zemlje do Venere, a time i sve ostale udaljenosti u Sunčevom sustavu. U XVIII-XIX stoljeću ovaj je fenomen opažen četiri puta: 1761., 1769., 1874. i 1882. godine. Ova su zapažanja postala jedan od prvih međunarodnih znanstvenih projekata. Opremljene su ekspedicije velikih razmjera (englesku ekspediciju 1769. predvodio je slavni James Cook), stvorene su posebne promatračke stanice... A ako je krajem 18. stoljeća Rusija samo francuskim znanstvenicima pružila priliku da promatraju prolaz s njezina teritorija (iz Tobolska), tada su 1874. i 1882. ruski znanstvenici već aktivno sudjelovali u istraživanju. Nažalost, iznimna složenost promatranja dovela je do značajnog odstupanja u procjenama astronomske jedinice – od oko 147 do 153 milijuna kilometara. Pouzdanija vrijednost - 149,5 milijuna kilometara - dobivena je samo na prijelaz iz XIX-XX stoljeća na promatranjima asteroida. I, konačno, mora se uzeti u obzir da su se rezultati svih ovih mjerenja temeljili na poznavanju duljine baze, u čijoj je ulozi, pri mjerenju astronomske jedinice, djelovao polumjer Zemlje. Tako su na kraju temelj ljestve kozmičkih udaljenosti postavili geodeti.

Tek u drugoj polovici 20. stoljeća znanstvenicima su se pojavile temeljno nove metode za određivanje kozmičkih udaljenosti – laser i radar. Omogućili su povećanje točnosti mjerenja u Sunčevom sustavu stotine tisuća puta. Pogreška radara za Mars i Veneru je nekoliko metara, a udaljenost do kutnih reflektora postavljenih na Mjesecu mjeri se s točnošću u centimetrima. Trenutno prihvaćena vrijednost astronomske jedinice je 149.597.870.691 metar.

Teška sudbina "Hiparha"

Takav radikalan napredak u mjerenju astronomske jedinice na novi je način pokrenuo pitanje udaljenosti do zvijezda. Točnost određivanja paralaksa ograničena je Zemljinom atmosferom. Stoga se još 1960-ih pojavila ideja da se u svemir donese goniometrijski instrument. Realiziran je 1989. lansiranjem europskog astrometrijskog satelita Hiparh. Ovaj naziv je dobro uhodan, iako formalno ne baš točan prijevod engleskog naziva HIPPARCOS, što je skraćenica za High Precision Parallax Collecting Satellite (“satelit za prikupljanje paralaksa visoke preciznosti”) i ne podudara se s engleskim pravopisom ime poznatog starogrčkog astronoma - Hiparha, autora prvog zvjezdanog imenika.

Kreatori satelita postavili su si vrlo ambiciozan zadatak: izmjeriti paralakse više od 100 tisuća zvijezda s točnošću od milisekundi, odnosno "dohvatiti" zvijezde koje se nalaze stotinama parseka od Zemlje. Bilo je potrebno razjasniti udaljenosti do nekoliko otvorenih zvjezdanih jata, posebice Hijada i Plejada. Ali što je najvažnije, postalo je moguće "preskočiti stepenicu" izravnim mjerenjem udaljenosti do samih Cefeida.

Ekspedicija je započela s nevoljom. Zbog kvara u gornjem stupnju Hiparh nije ušao u izračunatu geostacionarnu orbitu i ostao je na srednjoj jako izduženoj putanji. Stručnjaci Europske svemirske agencije ipak su se uspjeli nositi sa situacijom, a orbitalni astrometrijski teleskop uspješno je radio 4 godine. Obrada rezultata trajala je isto toliko vremena, a 1997. godine objavljen je zvjezdani katalog s paralaksama i vlastitim kretanjima 118.218 svjetiljki, uključujući dvjestotinjak Cefeida.

Nažalost, u nizu pitanja još nije došlo do željene jasnoće. Rezultat za Plejade pokazao se najnerazumljivijim - pretpostavljalo se da će Hiparh pojasniti udaljenost, koja je prije procijenjena na 130-135 parseka, ali se u praksi pokazalo da je Hiparh to ispravio, dobivši vrijednost od samo 118 parseci. Prihvaćanje nove vrijednosti zahtijevalo bi prilagodbe i teorije zvjezdane evolucije i ljestvice međugalaktičkih udaljenosti. To bi bio ozbiljan problem za astrofiziku, a udaljenost do Plejada počela se pažljivo provjeravati. Do 2004. godine nekoliko je skupina neovisno dobilo procjene udaljenosti do klastera u rasponu od 132 do 139 kom. Počeli su se čuti uvredljivi glasovi sa sugestijama da se posljedice postavljanja satelita u pogrešnu orbitu još uvijek ne mogu potpuno otkloniti. Tako su, općenito, sve paralakse koje je on izmjerio dovedene u pitanje.

Hipparchusov tim bio je prisiljen priznati da su mjerenja općenito bila točna, ali bi ih možda trebalo ponovno obraditi. Poanta je da se paralakse ne mjere izravno u svemirskoj astrometriji. Umjesto toga, Hiparh je četiri godine iznova mjerio kutove između brojnih parova zvijezda. Ti se kutovi mijenjaju i zbog paralaktičkog pomaka i zbog pravilnog gibanja zvijezda u svemiru. Da bi se "izvukle" točno vrijednosti paralaksa iz promatranja, potrebna je prilično komplicirana matematička obrada. Ovo sam morao ponoviti. Novi rezultati objavljeni su krajem rujna 2007., ali još nije jasno koliko je to poboljšalo.

Ali problemi Hiparha tu ne prestaju. Paralakse Cefeida koje je odredio pokazale su se nedovoljno točnima za sigurnu kalibraciju omjera "period-svjetlost". Tako satelit nije uspio riješiti drugi zadatak koji se nalazio pred njim. Stoga se u svijetu trenutno razmatra nekoliko novih projekata svemirske astrometrije. Najbliži implementaciji europski projekt Gaia, planirano za lansiranje 2012. Njegov princip rada je isti kao i kod "Hiparha" - ponovljena mjerenja kutova između parova zvijezda. Međutim, zahvaljujući snažnoj optici moći će promatrati mnogo tamnije objekte, a korištenje metode interferometrije povećat će točnost mjerenja kutova na desetke lučnih mikrosekundi. Pretpostavlja se da će Gaia moći mjeriti kiloparsečne udaljenosti s pogreškom ne većom od 20% te će tijekom nekoliko godina rada odrediti položaj oko milijardu objekata. Tako će biti konstruirana trodimenzionalna karta značajnog dijela Galaksije.

Aristotelov svemir završio je na devet udaljenosti od Zemlje do Sunca. Kopernik je vjerovao da su zvijezde 1000 puta dalje od sunca. Paralakse su svjetlosnim godinama odmaknule čak i najbliže zvijezde. Na samom početku 20. stoljeća američki astronom Harlow Shapley je pomoću Cefeida utvrdio da se promjer Galaksije (koju je identificirao sa Svemirom) mjeri u desecima tisuća svjetlosnih godina, a zahvaljujući Hubbleu granice Svemira proširio na nekoliko gigaparseka. Koliko su konačni?

Naravno, svaka stepenica ljestvice udaljenosti ima svoje, veće ili manje pogreške, ali općenito, skale svemira su dobro definirane, provjerene različitim metodama koje su neovisne jedna o drugoj, te se zbrajaju u jednu konzistentnu sliku . Tako moderne graniceČini se da je svemir nepokolebljiv. Međutim, to ne znači da jednog dana nećemo htjeti mjeriti udaljenost od njega do nekog susjednog svemira!