Kako izračunati udaljenost od zvijezde do zemlje. Određivanje udaljenosti do svemirskih objekata. Teška sudbina "Hiparha"

Udaljenosti do svemirskih objekata (metode određivanja)

U astronomiji ne postoji jedinstven univerzalni način određivanja udaljenosti. Prelaskom sa bliskih nebeskih tijela na udaljenija, neke metode za određivanje udaljenosti zamjenjuju se drugim, koje u pravilu služe kao osnova za sljedeće. Preciznost procjene udaljenosti ograničena je ili preciznošću najgrublje metode, ili preciznošću mjerenja dužine (AU), vrijednosti rezanja sa radara. poznat po mjerenjima sa srednjom kvadratnom greškom od 0,9 km i jednak je (149597867,9 0,9) km. Uzimajući u obzir različite mjere a.u. International Astronomical. Unija je 1976. godine preuzela vrijednost od 1 au. = 149597870 2 km.

Određivanje udaljenosti do planeta.

sri udaljenost r planete od Sunca (u dijelovima a.u.) nalazi se iz perioda njene revolucije T:
, (1)
gdje je r u AU, a T u zemaljskim godinama. Masu planete u poređenju sa masom Sunca možemo zanemariti. Formula (1) slijedi iz trećeg. Udaljenosti do Mjeseca i planeta se određuju s velikom preciznošću radarskim metodama (vidi).

Određivanje udaljenosti do najbližih zvijezda.

Zbog Zemljinog godišnjeg orbitalnog kretanja, obližnje zvijezde se lagano pomiču u odnosu na udaljene "fiksne" zvijezde. Godinu dana takva zvijezda opisuje malu elipsu u nebeskoj sferi, čija je veličina to manja što je zvijezda dalje. U ugaonoj mjeri, velika poluosa ove elipse je približno jednaka vrijednosti max. ugao pod kojim je 1 AJ vidljivo od zvijezde. (velika poluosa zemljine orbite), okomita na pravac zvezde. Ovaj ugao (), nazvan godišnjim ili trigonometrijskim. paralaksa zvijezde, služi za mjerenje udaljenosti do nje na osnovu trigonometrije. omjera između stranica i uglova trougla ZSA, u kojem su poznati ugao i osnova - velika poluosa zemljine orbite (slika 1).

Udaljenost r do zvijezde, određena veličinom njene trigonometrije. paralaksa je jednaka:
(au), (2)
gdje je paralaksa izražena u lučnim sekundama.

Za praktičnost određivanja udaljenosti do zvijezda pomoću paralaksa, u astronomiji se koriste specijalci. jedinica dužine - (kom). Zvijezda koja se nalazi na udaljenosti od 1 pc ima paralaksu jednaku 1". Prema f-le (2), 1 pc = 206265 AU = cm. Uz parsek se koristi još jedna posebna jedinica udaljenosti - svjetlosna godina , jednak je 0,307 kom, ili cm.

Najbliže Solarni sistem zvezda - crveni patuljak 12. Proksime Kentaura - ima paralaksu od 0,762, tj. udaljenost do njega je 1,32 kom (4,3 svjetlosne godine).

Donja granica mjerenja trigonometrijska. paralakse ~ 0,01", tako da se mogu koristiti za mjerenje udaljenosti ne veće od 100 pc (sa relativnom greškom od 50%). Na udaljenostima do 20 pc relativna greška ne prelazi 10%. Udaljenosti do udaljenijih zvijezda u astronomiji određuju se uglavnom fotometrijskom metodom (vidi dolje).

Pored paralakse. pomaci obližnjih zvijezda mogu se primijetiti samo u dva slučaja kada je vidljivo pomicanje detalja kosmičkog. objekti na nebu se također mogu koristiti za precizno određivanje udaljenosti do njih. Ovo je nekoliko. pomicanje obližnjih zvjezdanih jata i brzo pokretne ljuske plina ili nakupine. Primjer yavl. nove i supernove, za čije se rasipajuće ljuske, zajedno sa prividnom brzinom širenja u lučnim sekundama, može odrediti spektar. brzina radijalnog širenja.

Fotometrijska metoda za određivanje udaljenosti.

Osvjetljenje koje stvaraju izvori svjetlosti iste snage obrnuto je proporcionalno kvadratima udaljenosti do njih. Shodno tome, prividni sjaj identičnih svjetiljki (tj. osvjetljenje stvoreno u blizini Zemlje na jednom području okomitom na zrake svjetlosti) može poslužiti kao mjera udaljenosti do njih. Izraz osvetljenosti u zvezdanim veličinama ( m- vidljivo, M- apsolutna veličina) dovodi do sljedećeg glavnog. f-le fotometrijski. udaljenosti r f (kom):
. (3)

Za svjetiljke, u kojima su poznate trigonometrijske. paralakse, moguće je definisanjem M za isti f-le, uporedi nac. Sveto ostrvo sa trbušnjacima. zvezdane veličine. Ovo poređenje je pokazalo da abs. zvjezdane veličine mnogih klasa svjetiljki (zvijezde, galaksije, itd.) mogu se procijeniti nizom njihovih fizičkih. Sv.

Main metoda procjene abs. magnitude zvijezda yavl. spektralni: u spektrima zvijezda istog spektralnog tipa pronađene su osobine koje ukazuju na njihove abs. magnitude (najčešće je to jačanje linija jonizacije. atoma sa povećanjem sjaja zvijezda). Po takvim osnovama, zvijezde se dijele na klase sjaja (vidi). Za klase i manje podklase luminoznosti, procijenjene iz spektra zvijezda, moguće je pronaći abs. vrijednosti sa greškom do 0,5 m... Ova greška odgovara relativnoj grešci od 30% pri određivanju r f iz f-le (3).

Za određivanje udaljenosti do zvjezdanih jata postoji posebna. način na koji se koriste prividne magnitude-show boje zvijezda jata. On se poredi sa dijagramom "aps. magnitude-show color", koji je sastavljen od zvezda istog tipa klastera koji su nam blizu (slika 2). Vertikalni pomak između upoređenih dijagrama jednak je modulu udaljenosti ( m-M), prema kojem se uz pomoć f-ly (3) pronalazi tzv. fotometrijski udaljenost r f zvjezdanog jata (sa relativnom greškom od 20%).

Važna metoda za određivanje fotometrije. udaljenosti u Galaksiji i susjednim zvjezdanim sistemima - galaksijama - zasniva se na karakterističnoj svjetlosti promjenljivih zvijezda -. Kratkoperiodične cefeide (sa periodima osvjetljenja manjim od jednog dana) u prosjeku imaju abs. vrijednost +0,5 m... Nalaze se u globularnim zvjezdanim jatima u centru. oblasti i sferni. korona galaksije i pripadaju njenoj zvjezdanoj populaciji tipa II. Konačno, cefeide su korištene za pronalaženje udaljenosti do i za utvrđivanje udaljenosti od Sunca do centra Galaksije.

Za dugoperiodične cefeide (periodi oscilovanja od 1 do 146 dana), koje pripadaju zvjezdanoj populaciji tipa I (ravna komponenta Galaksije), ustanovljena je važna ovisnost period-luminoznost, prema kojoj je period kraći fluktuacija svjetline, slabiji je cefeid u abs. vrijednost. Uz pomoć ove zavisnosti moguće je odrediti trbušnjake. magnituda cefeida po trajanju njihovih perioda fluktuacije sjaja i, prema tome, fotometrija. udaljenosti do cefeida i zvjezdanih jata, spiralnih krakova i zvjezdanih sistema, gdje se oni posmatraju (vidi). Greška u određivanju udaljenosti od cefeida je u proseku 40% za zvezdana jata (u nekim slučajevima i manja).

Određivanje ekstragalaktičkih udaljenosti.

Udaljenosti do najbližih galaksija su utvrđene na osnovu procijenjenih prividnih magnituda Cefeida i najsjajnijih zvijezda u ovim zvjezdanim sistemima. U nekoliko je pronađeno više od hiljadu cefeida. stotine - u maglini Andromeda. Cefeide su također pronađene u sedam nepravilnih i spiralnih galaksija smještenih u radijusu od cca. 3 Mpc oko naše Galaksije.

U sistemima u kojima se cefeidi ne mogu detektovati, oni traže najsjajnije supergigantske zvijezde i divove najviših klasa sjaja. Najsjajniji supergiganti su pronađeni u nekoliko. stotine spiralnih i nepravilnih galaksija u radijusu do 10 Mpc (njihove apsolutne vrijednosti su od -9 do -10 m). U eliptičnoj. U galaksijama, populacije tipa I (dugoperiodične cefeide, supergiganti i magline vrućeg plina) su odsutne. Odanko mali eliptični. galaksije naše Lokalne grupe (vidi) imena zvijezda se raspadaju na fotografijama, od kojih se najsjajnije ispostavilo da su crveni divovi, analogni divovima u globularnim zvjezdanim jatama naše Galaksije (apsolutne magnitude ovih divova dostižu -2 m, radijus detekcije - cca. 1 Mpc). Po crvenim divovima moguće je procijeniti fotometriju. udaljenosti do eliptike. galaksije unutar Lokalne grupe galaksija sa greškom od 20%.

I također se koriste kao indikatori udaljenosti.

U nekim galaksijama primećuju se svetle gasne magline. Pokazalo se da su linearne dimenzije najvećih maglina u galaksijama gotovo iste. Stoga je mjerenjem ugaonih dimenzija d" najsjajnije magline u galaksiji zvijezda moguće odrediti udaljenost r do ove galaksije. Ova metoda je primjenjiva na spiralne i nepravilne galaksije do udaljenosti od 15 Mpc. Greška ove galaksije metoda nije manja od 10%.

Prije ostalih galaksija, fotometrijski. udaljenosti se mogu odrediti na grublji način procjenom integralne zvjezdane veličine galaksije. Po karakteristikama spoljašnjeg. Tip spiralnih galaksija (debljina, dužina spiralnih krakova, površinski sjaj, itd.) često može grubo procijeniti luminoznost galaksije ili barem utvrditi da neka galaksija nije patuljasta. U potonjem slučaju, njegov abs. integralna vrijednost se konvencionalno može uzeti jednakom -20 m(uporedi vrijednost za džinovske galaksije) i grubo procijeniti udaljenost od prividne magnitude.

Na velikim udaljenostima (> 1000 Mpc), prividni sjaj galaksija i drugih kosmičkih. objekti su oslabljeni ne samo zahvaljujući fotometrijskom zakonu kvadrata udaljenosti, već i, osim apsorpcije svjetlosti, zbog - "crvenljenja" udaljenih izvora zračenja koji odražavaju širenje Univerzuma, što se mora uzeti u obzir kada se određivanje fotometrije. udaljenosti.

Određivanje udaljenosti crvenog pomaka

Poređenje fotometrije udaljenosti do galaksija sa pomakom z, njihov spektar. linije do crvenog kraja spektra su pokazale da je vrijednost proporcionalna udaljenosti r (): z = Hr / c, gdje je H Hubble konstanta. Odavde dobijamo f-la za određivanje udaljenosti do udaljenih galaksija, radio galaksija i kvazara:
r = cz / H (Mpc). (4)

Unutar sistema galaksija (parovi, grupe, jata) ova zavisnost je neprimenljiva zbog sopstvene. brzine galaksija u ovim sistemima. Određivanje udaljenosti do relativno bliskih galaksija pomoću f-le (4) također zahtijeva uzimanje u obzir kretanja naše Galaksije u Lokalnoj grupi galaksija i Lokalnoj grupi u odnosu na okolne galaksije (ova brzina je nekoliko stotina km/s). Provjera proporcionalnosti fotometrije crvenog pomaka udaljenost za galaksije i radio galaksije, koje su izuzetno pristupačne za posmatranja teleskopima, u osnovi je potvrdila Hubbleov zakon. Međutim, udaljenost određena iz crvenog pomaka (Hubble) više se ne može smatrati fotometrijskom, iako je H dobiven iz fotometrijskih udaljenosti galaksija.

Ekstragalaktički sistem do 500 Mpc udaljenosti (fotometrijske i Hubble) se verificira direktnim određivanjem udaljenosti do supernova iz mjerenja temperature njihove površine i brzina širenja njihovih omotača. Za sada nema pouzdanih procjena mnogo većih udaljenosti.
Publikacije sa riječima: udaljenost do galaktičkih zvjezdanih jata - udaljenost

Zbog godišnjeg kretanja Zemlje u njenoj orbiti, obližnje zvijezde se lagano kreću u odnosu na udaljene "fiksne" zvijezde. Godinu dana takva zvijezda opisuje malu elipsu u nebeskoj sferi, čija je veličina to manja što je zvijezda dalje. U ugaonoj mjeri, velika poluosa ove elipse je približno jednaka vrijednosti maksimalnog ugla pod kojim je 1 AJ vidljiva sa zvijezde. e. (velika poluosa zemljine orbite), okomita na pravac zvijezde. Ovaj ugao (), nazvan godišnja ili trigonometrijska paralaksa zvijezde, jednak polovini njenog prividnog pomaka godišnje, koristi se za mjerenje udaljenosti do nje na osnovu trigonometrijskih omjera između stranica i uglova ZSA trokuta, u kojem je ugao i osnova su poznati - velika poluosa zemljine orbite (cm sl. 1).

Slika 1. Određivanje udaljenosti do zvijezde metodom paralakse (A - zvijezda, W - Zemlja, C - Sunce).

Razdaljina r zvijezdi, određen veličinom njene trigonometrijske paralakse, jednak je:

r = 206265 "" / (a.u.),

gdje je paralaksa izražena u lučnim sekundama.

Za praktičnost određivanja udaljenosti do zvijezda pomoću paralaksa, u astronomiji se koristi posebna jedinica dužine - parsek (ps). Zvijezda koja se nalazi na udaljenosti od 1 ps ima paralaksu od 1 ". Prema gornjoj formuli, 1 ps = 206265 amu. e. = 3,086 10 18 cm.

Uz parsec, koristi se još jedna posebna jedinica za udaljenost - svjetlosna godina (to jest, udaljenost koju svjetlost prijeđe za 1 godinu), ona je jednaka 0,307 ps, odnosno 9,46 10 17 cm.

Najbliža zvijezda Sunčevom sistemu - crveni patuljak 12. magnitude Proxima Centauri - ima paralaksu od 0,762, odnosno udaljenost do nje je 1,31 ps (4,3 svjetlosne godine).

Donja granica mjerenja trigonometrijskih paralaksa je ~ 0,01 "", stoga se mogu koristiti za mjerenje udaljenosti koje ne prelaze 100 ps sa relativnom greškom od 50%. (Na udaljenostima do 20 ps, relativna greška ne prelazi 10%). Ova metoda je korištena za određivanje udaljenosti do oko 6000 zvijezda. Udaljenosti do udaljenijih zvijezda u astronomiji se određuju uglavnom fotometrijskom metodom.

Tabela 1. Dvadeset najbližih zvijezda.

Ime zvijezde

Paralaksa u lučnim sekundama

Razdaljina, ps

Prividna veličina m

apsolutna veličina, M

Spektralna klasa

Proxima Centauri

b Centauri A

b Centauri B

Barnard's Star

Laland 21185

Sirius satelit

Poručnik 7896

e Eridani

Procionov pratilac

Satelit 61 Swan

e Indian

0,762
0,756
0,756
0,543
0,407
0,403
0,388
0,376
0,376
0,350
0,334
0,328
0,303
0,297
0,297
0,296
0,296
0,294
0,288

1/206256

Svrha lekcije: Upoznajte se sa raznovrsnošću sveta zvezda i objasnite principe određivanja udaljenosti do njih.

Obrazovni ciljevi časa:

upoznati raznolikost svijeta zvijezda;
saznati principe određivanja udaljenosti do zvijezda;
dati koncept prividne i apsolutne zvjezdane veličine;
rješavati zadatke za određivanje udaljenosti;
poboljšati rad pronalaženja zvijezda na mapi.

Razvojni zadaci:

formirati sposobnost odabira literature i isticanja glavne stvari iz velike količine materijala;
razviti sposobnost rada sa publikom;
razvijati sposobnost analize i samoanalize rada učenika;
konsolidovati sposobnost izrade prezentacija na zadatu temu korišćenjem savremenih informacionih programa Microsoft Word, Microsoft Excel, Photoshop, Power Point, Internet Explorer i perifernih uređaja.

Edukativni zadaci:

nastaviti formiranje prirodoslovnih pogleda;
usaditi estetski ukus u dizajn rada;
formiranje sposobnosti za rad u grupi;
nastaviti razvijati kreativne sposobnosti učenika.

Oprema:

tehnička oprema:

softver:

vizualna pomagala:

Trajanje lekcije: 40 min.

Plan lekcije

1. Postavljanje ciljeva i zadataka.

2. Učenje novog materijala:

rješavanje problema;
rad sa programom Open Astronomy;
rad s tablicom „Osnovne informacije o najsjajnijim zvijezdama“;
rad sa prezentacijom.

3. Učvršćivanje novih znanja:

provjera asimilacije materijala (test);
raditi s pokretnom mapom zvjezdanog neba.

4. Sažetak lekcije.

TOKOM NASTAVE

Pogledaj u zvezde! Gledaj, gledaj u nebesa!
O, pogledajte ove vatrene stanovnike neba!
Gerard Menley Hopkins "Zvjezdana noć"

1. Postavljanje ciljeva i zadataka.

Zvezda treperi usred svemira...
Čije čudesne ruke nose
Neka vrsta dragocjene vlage
Ovako prepuna posuda?
Zvijezda plamena, topir
Zemaljske tuge, nebeske suze
Zašto, o Bože, nad svijetom
Jesi li podigao moje biće?

Prepoznali ste pjesme ove osobe. Da, ovo je Ivan Aleksejevič Bunin. Njegova poezija se s pravom smatra najzvezdatijom.

Njegovo pjesničko nasljeđe (oko 1200 pjesama) treperi veličanstvenim sazviježđem noći, sumračnih pjesama, ispunjenih tišinom i tajanstvenim treperenjem. Nijedan od ruskih pesnika nije dao tako raznolik opis zvezdanog neba.

Šta su zvezde? Njihove tajne počinjemo shvaćati danas.

Tema naše lekcije: Zvijezde. Određivanje udaljenosti do zvijezda. D/z.: § 22, pitanje broj 5 u pisanoj formi (u udžbeniku postoji objašnjenje za zadatak, a mi ćemo ga razmotriti tokom lekcije), nastavljamo sa radom na prezentacijama i sažetcima o vrstama zvijezda.

Danas na lekciji mi:

počnimo da se upoznajemo sa raznovrsnošću sveta zvezda;
saznati kako se određuje udaljenost do zvijezda;
nastavićemo da učimo da radimo sa publikom i u grupi, vršimo samoanalizu i analizu radova;
uvežbaćemo sposobnost rada u Microsoft Excel-u.

Da biste to učinili, morat ćete:

pronađite zvijezde na mapi;
za rješavanje problema;
uporediti zvjezdane magnitude i sjaj zvijezda;
pogledajte prezentaciju momaka i ocijenite je;
odgovori na pitanja testa.

2. Učenje novog gradiva.

Zvijezde su ogromne vatrene kugle smještene trilionima kilometara izvan Zemljine atmosfere. Vekovima su astronomi bili zaokupljeni teškim zadatkom određivanja udaljenosti do zvezda.

Čak je i N. Kopernik shvatio da se udaljenost do zvijezda može izračunati ako je moguće izmjeriti njihov godišnji paralaksni pomak uzrokovan rotacijom Zemlje oko Sunca. Ali u eri Kopernika nije bilo ni najjednostavnijih teleskopa, a paralaksni pomaci zvijezda nisu otkriveni golim okom.

Prve pokušaje otkrivanja pomaka paralakse preduzeo je engleski astronom J. Bradley (1693-1762), koji je od sredine decembra 1725. do decembra 1726. sistematski mjerio zenitnu udaljenost zvijezde Gama Draco (2,4 T) u trenucima svog gornjeg vrhunca, nadajući se da će tako otkriti pomicanje paralakse, ali Bredli to nije uspio.

Samo više od stotinu godina kasnije, 1835-1837, astronomska tehnologija je "sazrela" za merenje tako malih količina. Prva mjerenja udaljenosti do zvijezda u Rusiji izvršio je Vasilij Jakovlevič Struve, a gotovo istovremeno u Njemačkoj.

Mjerenje paralakse pomaka zvijezda, iako vrlo naporno, je najpouzdaniji, fundamentalni način određivanja njihovih udaljenosti.

Postoje i drugi načini za određivanje udaljenosti:

poznavanje apsolutne i prividne zvjezdane veličine;
o promjenama u vlastitim kretanjima zvijezda;
analizom spektra zvijezde;
periodom promjene sjaja Cefeida, ali ćemo ih razmatrati dok budemo proučavali materijal.

Dakle, pogledajmo bliže 1 metodu. Pažljivo mjeri položaj zvijezde u odnosu na druge zvijezde. Posmatraču se čini da se, kako se Zemlja kreće oko Sunca, obližnje zvijezde kreću naprijed-natrag na pozadini udaljenijih zvijezda.

Na slici su prikazani položaji Sunca (C), Zemlje (T 1 - T 4), zvijezde (S) i njen vidljivi položaj na nebu (S 1 - S 4). Nakon 6 mjeseci, kada se zemaljski teleskopi pomjere na dijametralno suprotnu tačku Zemljine orbite, ponovo se mjeri položaj zvijezde.

Pomaci zvijezda su vrlo mali. Na primjer: Najbliži susjed Suncu je slaba zvijezda iz sazviježđa Kentaur, Proxima, što sa grčkog znači „najbliža“, pomjerena je za 1,5“.

Da biste zamislili ovu vrijednost, trebate zalijepiti dvije igle na udaljenosti od 1 mm jedna od druge i vezati konac za svaku. Odmaknite se 130 m od igle i spojite slobodne krajeve konca. Ugao formiran između dvije niti bit će jednak 1,5 "luka.

Dakle, za određivanje udaljenosti do zvijezde koristi se polovina pomaka paralakse, tj. godišnja paralaksa.

Godišnja paralaksa (π)- ugao pod kojim bi prosječni polumjer Zemljine orbite (a), smješten okomito na smjer prema zvijezdi, bio vidljiv sa zvijezde.

Paralakse zvijezda su vrlo male, tako da se sinusi uglova mogu zamijeniti samim uglovima, izražavajući ih u radijanima.

Skoro dvije godine, Struve je određivao pomicanje paralakse sjajne zvijezde Vega ( a Lyrae), i iz njega je izračunao udaljenost do Sunca. Otkrio je da je Vegina paralaksa 0,123" i da je udaljenost 1.650.000 AJ, a za najbližu zvijezdu, Proksimu, udaljenost je 275.000 AJ.

Veliki brojevi mogu dovesti do grešaka u proračunima, pa se za mjerenje udaljenosti do zvijezda uvodi posebna jedinica dužine koja se zove parsek. Parsec- udaljenost do zvijezde, koja odgovara paralaksi od 1". Parsec - od riječi "paralaksa" i "druga".

1 kom = 206265 AU

Dakle, prema godišnjoj paralaksi i formuli, udaljenost se izračunava u parsekima, a zatim pretvara u svjetlosne godine.

Razmotrite odnos između jedinica.

Za mjerenje velikih udaljenosti koriste se veće jedinice:

1 kiloparsec (kpc) = 10 3 kom i 1 megaparsec (Mpc) = 10 6 kom.

U literaturi, a rjeđe u nauci, udaljenosti do zvijezda se takođe izražavaju u svjetlosnim godinama (St. g.), pokazujući koliko godina svjetlost koju emituje neki objekat stiže do Zemlje ili Sunca (koje je isto po udaljenosti).

Svjetlosna godina je put koji pređe svjetlost za 1 godinu.

1 a.u. = 1.496 - 10 8 km

1 kom = 206265 AU = 3,08 - 10 13 km

1 svjetlosna godina = 9,46 - 10 12 km

1 kom = 3,26 svjetlosnih godina

Rješavanje problema

Razmatra se riješen problem u udžbeniku.

Samostalno rješenje sljedećeg problema u Microsoft Excel-u.

Paralaksa Prociona je 0,28". Koliko dugo svetlost putuje od ove zvezde do Zemlje?

Rad sa programom Open Astronomy

Počevši od našeg upoznavanja sa zvjezdanim nebom, otkrili smo da sjaj zvijezda nije isti. Čak su i drevni astronomi koristili koncept kao "veličina".

Otvorite program Open Astronomy. Pročitajte materijal. Saznajte: koja je prividna i apsolutna zvjezdana veličina? Kako su ove količine povezane? Na modelu pogledajte apsolutnu i prividnu veličinu nebeskih tijela. Saznajte kako odrediti udaljenost, znajući apsolutne i prividne zvjezdane veličine?

(Rasprava o pitanjima, pisanje formule u radnoj svesci.)

V zadaća zamjenom zvjezdanih veličina u formuli, naći ćete udaljenost do zvijezde.

Rad sa tablicom "Osnovni podaci o najsjajnijim zvijezdama"

Otvorite vodič na stranici 217. Koristeći tabelu “Razumijevanje najsjajnijih zvijezda”, uporedite sjaj zvijezda.

Koliko je puta Vega sjajnija od Polarne zvezde? (6,3 puta)

Koliko je puta Arktur (Čizma) svjetliji od Antaresa (Škorpija)? (2,5 puta)

Koliko puta Sirijus (a Big Dog) svjetlije od Regulusa (Lava)? (16 puta)

Pravljenje prezentacije

Primite Dodatne informacije o zvijezdama možemo saznati iz prezentacije koju su pripremili momci, a materijal ćemo detaljnije proučiti u narednim lekcijama.

Otvorite kriterijume za vrednovanje prezentacije i upišite bodove za rad na prezentaciji. (Aneks 1)

Koju su ocjenu momci dobili? šta ti se svidjelo? Vaše želje.

3. Učvršćivanje novih znanja.

Provjera asimilacije materijala (test)

1. Koje jedinice se koriste za mjerenje udaljenosti do zvijezda?

A. Svjetlosna godina.

B. Parsek.

B. Jednogodišnja paralaksa.

2. Parsec je ... (odaberite tačnu izjavu)

A. ... udaljenost koju svjetlost prijeđe za godinu dana.

B. ... udaljenost jednaka velikoj poluosi Zemljine orbite.

B. ... udaljenost sa koje se velika poluosa Zemljine orbite, okomita na liniju vida, vidi pod uglom od 1".

3. Godišnja paralaksa zvijezde je ...

A. ...ugao pod kojim se od zvijezde mogla vidjeti velika poluosa Zemljine orbite ako je ona okomita na liniju vida.

B. ... ugao pod kojim se Zemljin radijus vidi od svjetiljke, okomito na liniju vida.

B. ... ugao pod kojim se sa Zemlje vidi prečnik Meseca, okomito na liniju vida.

4. Najniža temperatura je ...

A. ... bele zvezde.

B. ... žute zvezde.

B. ... crvene zvezde.

5. Glavni elementi u zvezdanoj atmosferi su...

A.... azot i kiseonik, kao u zemljinoj atmosferi.

B.... vodonik i helijum, kao u solarnoj atmosferi.

B.... molekularni vodonik i metan, kao u atmosferi džinovskih planeta.

Rad sa pokretnom mapom zvjezdanog neba

Nakon postavljanja preklopnog kruga na kartu, postavite pogled na zvjezdano nebo u ovom trenutku. Koja se od navedenih zvijezda može uočiti na nebu?

4. Sažetak lekcije.

Epigraf današnje lekcije uzet je iz riječi: "Možete učiti samo zabavno... Da biste probavili znanje, morate ga apsorbirati s apetitom." (Frans A.)

Mislite li da nam je današnja lekcija pomogla u tome?

Kako možete izmjeriti udaljenost do zvijezda?

Metoda horizontalne paralakse

Zemljina kugla, držeći se na udaljenosti od 149,6 miliona kilometara od Sunca, tokom godine "navija" veoma malu udaljenost u svojoj orbiti.

Međutim, zaista gigantske udaljenosti počinju vani. Tek početkom 20. veka naučnici su uspeli da izvrše dovoljno tačna merenja i po prvi put utvrde udaljenost do nekih zvezda.

Način da se odredi udaljenost do zvijezda je da se tačno odredi smjer prema njima (tj. da se odredi njihov položaj na) sa oba kraja prečnika Zemljine orbite i naziva se "Metoda horizontalne paralakse"... Da biste to učinili, potrebno je samo odrediti smjer prema zvijezdi u trenucima međusobno udaljenim šest mjeseci, budući da Zemlja za to vrijeme sama nosi posmatrača sa sobom s jedne strane svoje orbite na drugu.

Pomicanje zvijezde (naravno, prividno), uzrokovano promjenom položaja posmatrača u svemiru, izuzetno je malo, jedva primjetno. Ali, izmjereno je s tačnošću od 0″, 01. Da li je to puno ili malo? Procijenite sami - to je kao da iz Rjazanja na Crveni trg gledate ivicu novčića koji su bacili prolaznici u Moskvi.

Jasno je da sa ovakvim razdaljinama i razdaljinama metri i kilometri na koje smo navikli više nisu dobri ni za šta. Zaista velike, odnosno kosmičke udaljenosti, pogodnije je izraziti ne u kilometrima, već u svjetlosne godine, odnosno na onim udaljenostima koje svjetlost, šireći se brzinom od 300.000 km/s, prelazi godinu dana.

Koristeći opisanu metodu, možete odrediti udaljenost do zvijezda koje su mnogo dalje od tri stotine svjetlosnih godina. Svjetlost zvijezda iz nekih udaljenih zvjezdanih sistema stiže do nas stotinama miliona svjetlosnih godina daleko.

To uopšte ne znači, kako se često misli, da posmatramo zvezde koje sada možda više ne postoje u stvarnosti. Nije potrebno reći da „vidimo na nebu ono čega u stvarnosti više nema“. Zaista, velika većina zvijezda se mijenja tako sporo da su prije milionima godina bile iste kao sada, a čak se i njihova vidljiva mjesta na nebu mijenjaju izuzetno sporo, iako se zvijezde brzo kreću u svemiru. Dakle, zvijezde kakve ih vidimo su, općenito gledano, iste u današnje vrijeme.

Kako odrediti udaljenost do zvijezda? Kako se zna da je Alfa Centauri udaljena oko 4 svjetlosne godine? Zaista, sjajem zvijezde, kao takve, malo se može odrediti - sjaj tamnih bliskih i sjajnih udaljenih zvijezda može biti isti. Pa ipak, postoji mnogo prilično pouzdanih načina za određivanje udaljenosti od Zemlje do najudaljenijih kutova svemira. Astrometrijski satelit "Hiparh" za 4 godine rada odredio je udaljenost do 118 hiljada zvijezda SPL

Bez obzira na to što fizičari kažu o trodimenzionalnosti, šestodimenzionalnosti ili čak jedanaestodimenzionalnosti prostora, za astronoma vidljivi Univerzum uvijek je dvodimenzionalan. Ono što se dešava u Svemiru vidimo mi u projekciji na nebesku sferu, kao što se u bioskopu čitava složenost života projektuje na ravan ekran. Na ekranu lako možemo razlikovati daleko od blizu zahvaljujući našem poznavanju volumetrijskog originala, ali u dvodimenzionalnom raspršenju zvijezda nema vizualnog traga koji bi nam omogućio da ga pretvorimo u trodimenzionalnu kartu pogodnu za crtanje kurs međuzvezdanog broda. U međuvremenu, udaljenosti su ključ gotovo polovine sve astrofizike. Kako razlikovati obližnju mutnu zvijezdu od udaljenog, ali sjajnog kvazara bez njih? Samo znajući udaljenost do objekta, možete procijeniti njegovu energiju, a time i direktan put do razumijevanja njegove fizičke prirode.

Nedavni primjer nesigurnosti kosmičkih udaljenosti je problem izvora gama-zračenja, kratkih impulsa tvrdog zračenja, koji dolaze na Zemlju iz različitih smjerova otprilike jednom dnevno. Početne procjene njihove udaljenosti kretale su se od stotina astronomskih jedinica (desetina svjetlosnih sati) do stotina miliona svjetlosnih godina. Shodno tome, rasipanje u modelima je takođe bilo impresivno - od uništavanja kometa iz antimaterije na periferiji Sunčevog sistema do eksplozija neutronskih zvezda koje su potresle ceo Univerzum i rađanja belih rupa. Do sredine 1990-ih predloženo je više od stotinu različitih objašnjenja za prirodu eksplozija gama zraka. Sada kada smo uspjeli procijeniti udaljenosti do njihovih izvora, ostala su samo dva modela.

Ali kako izmjeriti udaljenost ako do objekta ne možete doći ni ravnalom ni lokatorom? U pomoć dolazi metoda triangulacije, koja se široko koristi u konvencionalnoj geodeziji zemlje. Odaberemo segment poznate dužine - bazu, iz njegovih krajeva izmjerimo uglove pod kojima je vidljiva tačka nedostupna iz ovog ili onog razloga, a zatim jednostavne trigonometrijske formule daju željenu udaljenost. Kada se krećemo s jednog kraja baze na drugi, prividni smjer prema tački se mijenja, pomiče se na pozadini udaljenih objekata. To se zove paralaksni pomak ili paralaksa. Njegova vrijednost je manja, što je objekt dalje, a što je veći, to je duža baza.

Za mjerenje udaljenosti do zvijezda potrebno je uzeti maksimalnu bazu koja je dostupna astronomima, jednaku prečniku Zemljine orbite. Odgovarajući paralaksni pomak zvijezda na nebu (strogo govoreći, polovina) počeo se nazivati godišnjom paralaksom. Pokušao je to da izmeri Tycho Brahe, kome se nije dopala Kopernikova ideja o Zemljinoj rotaciji oko Sunca, pa je odlučio da je testira - paralakse takođe dokazuju Zemljino orbitalno kretanje. Izvršena mjerenja imala su impresivnu tačnost za 16. vijek - oko jedan lučni minut, ali to je bilo potpuno nedovoljno za mjerenje paralaksa, u šta sam Brahe nije sumnjao i zaključio da je Kopernikanski sistem netačan.

Udaljenost do zvjezdanih jata je određena prilagođavanjem glavne sekvence

Sljedeći napad na paralaksu izveo je 1726. Englez James Bradley, budući direktor opservatorije Greenwich. U početku se činilo da je imao sreće: zvijezda odabrana za posmatranje, Zmajeva gama, zapravo je oscilirala oko svoje prosječne pozicije u rasponu od 20 lučnih sekundi tokom godine. Međutim, smjer ovog pomaka bio je drugačiji od onoga što se očekivalo za paralakse, i Bredli je ubrzo pronašao ispravno objašnjenje: brzina Zemljine orbite se zbraja sa brzinom svjetlosti koja dolazi od zvijezde i mijenja njen prividni smjer. Isto tako, kapi kiše ostavljaju nagnute staze na prozorima autobusa. Ovaj fenomen, nazvan godišnja aberacija, bio je prvi direktan dokaz Zemljinog kretanja oko Sunca, ali nije imao nikakve veze sa paralaksama.

Samo vek kasnije, tačnost goniometrijskih instrumenata dostigla je potreban nivo. Krajem 1830-ih, kako je rekao John Herschel, "zid koji je spriječio prodor u zvjezdani Univerzum probijen je gotovo istovremeno na tri mjesta." Godine 1837. Vasilij Jakovlevič Struve (u to vrijeme direktor opservatorije Dorpat, a kasnije i opservatorije Pulkovo) objavio je Veginu paralaksu koju je izmjerio - 0,12 lučnih sekundi. Sljedeće godine, Friedrich Wilhelm Bessel je objavio da je paralaksa 61. zvijezde Labuda 0,3". A godinu dana kasnije, škotski astronom Thomas Henderson, koji je radio u Južna hemisfera na Rtu dobre nade, izmjerena paralaksa u alfa Kentauri sistemu - 1,16". Istina, kasnije se ispostavilo da je ta vrijednost precijenjena za faktor 1,5 i na cijelom nebu nema nijedne zvijezde sa paralaksom od više od 1 lučne sekunde.

Za udaljenosti mjerene metodom paralakse uvedena je posebna jedinica za dužinu - parsek (od paralakse sekunda, pc). Jedan parsek sadrži 206.265 astronomskih jedinica, ili 3,26 svjetlosnih godina. Sa ove udaljenosti je poluprečnik Zemljine orbite (1 astronomska jedinica = 149,5 miliona kilometara) vidljiv pod uglom od 1 sekunde. Da biste odredili udaljenost do zvijezde u parsekima, trebate jednu podijeliti njenom paralaksom u sekundama. Na primjer, do najbližeg zvjezdanog sistema, Alpha Centauri, 1 / 0,76 = 1,3 parseka, ili 270 hiljada astronomskih jedinica. Hiljadu parseka se naziva kiloparsek (kpc), milion parseka je megaparsek (Mpc), a milijarda je gigaparsek (Gpc).

Mjerenje izuzetno malih uglova zahtijevalo je tehničku sofisticiranost i veliku marljivost (Bessel je, na primjer, obradio više od 400 pojedinačnih zapažanja 61. Labuda), ali nakon prvog proboja stvari su išle lakše. Do 1890. već su izmjerene paralakse tri desetine zvijezda, a kada je fotografija počela da se široko koristi u astronomiji, tačno mjerenje paralaksa je u potpunosti stavljeno na tok. Mjerenje paralakse je jedina metoda za direktno određivanje udaljenosti do pojedinačnih zvijezda. Međutim, tokom posmatranja sa zemlje, atmosferski šum ne dozvoljava metodu paralakse da izmeri udaljenosti veće od 100 kom. Za Univerzum to nije velika vrijednost. („Ovde nije daleko, ima sto parseka“, kako je govorio Gromozeka.) Tamo gde geometrijske metode ne uspeju, u pomoć priskaču fotometrijske metode.

Geometrijski zapisi

Poslednjih godina sve češće se objavljuju rezultati merenja udaljenosti do veoma kompaktnih izvora radio-emisije - masera. Njihovo zračenje spada u radio opseg, što omogućava njihovo posmatranje na radio interferometrima koji su u stanju da mere koordinate objekata sa mikrosekundnom preciznošću, nedostižnom u optičkom opsegu u kojem se posmatraju zvezde. Zahvaljujući maserima, trigonometrijske metode se mogu primijeniti ne samo na udaljene objekte u našoj galaksiji, već i na druge galaksije. Na primjer, 2005. godine Andreas Brunthaler (Njemačka) i njegove kolege su odredili udaljenost do galaksije M33 (730 kpc) upoređujući ugaoni pomak masera sa brzinom rotacije ovog zvjezdanog sistema. Godinu dana kasnije, Ye Xu (Kina) i njegove kolege primijenili su klasičnu metodu paralakse na "lokalne" maser izvore kako bi izmjerili udaljenost (2 kpc) do jednog od spiralnih krakova naše Galaksije. Možda je najnapredniji 1999. bio J. Hernsteen (SAD) i njegove kolege. Prateći kretanje masera u akrecionom disku oko crne rupe u jezgru aktivne galaksije NGC 4258, astronomi su utvrdili da se ovaj sistem nalazi na udaljenosti od 7,2 Mpc od nas. Danas je to apsolutni rekord za geometrijske metode.

Astronomske standardne svijeće

Što je dalje od nas izvor zračenja, to je slabije. Ako znate pravu svjetlost objekta, onda upoređujući ga s prividnom svjetlinom, možete pronaći udaljenost. Huygens je vjerovatno prvi primijenio ovu ideju na mjerenje udaljenosti do zvijezda. Noću je posmatrao Sirijus, a danju je upoređivao njegov sjaj sa malom rupom na ekranu koja je prekrivala Sunce. Odabravši veličinu rupe tako da se oba sjaja poklapaju, i upoređujući ugaone vrijednosti rupe i solarnog diska, Huygens je zaključio da je Sirius 27.664 puta udaljeniji od nas od Sunca. Ovo je 20 puta manje od stvarne udaljenosti. Dio greške nastao je zbog činjenice da je Sirijus zapravo mnogo svjetliji od Sunca, a dijelom i zbog poteškoća u poređivanju svjetline iz sjećanja.

Proboj na polju fotometrijskih metoda dogodio se dolaskom fotografije u astronomiju. Početkom 20. vijeka, opservatorija Harvard Collegea izvela je veliki posao na određivanju sjaja zvijezda sa fotografskih ploča. Posebna pažnja je posvećena promjenljivim zvijezdama, čiji sjaj varira. Proučavajući promjenljive zvijezde posebne klase - Cefeide - u Malom Magelanovom oblaku, Henrietta Levitt je primijetila da što su one sjajnije, to duži period fluktuacije u njihovom sjaju: ispostavilo se da su zvijezde s periodom od nekoliko desetina dana oko 40 puta svetlije od zvezda sa periodom od jednog dana.

Budući da su sve Levitt Cefeide bile u istom zvjezdanom sistemu - Malom Magelanovom oblaku - moglo bi se pretpostaviti da su uklonjene od nas na istoj (iako nepoznatoj) udaljenosti. To znači da je razlika u njihovoj prividnoj svjetlosti povezana sa stvarnim razlikama u osvjetljenju. Ostalo je odrediti geometrijsku metodu udaljenosti do jedne cefeide kako bi se kalibrirala cjelokupna ovisnost i da bi se dobila mogućnost mjerenjem perioda da se odredi pravi sjaj bilo kojeg cefeida, a iz njega udaljenost do zvijezde i zvezdani sistem koji ga sadrži.

Ali, nažalost, u blizini Zemlje nema Cefeida. Najbliža od njih - zvijezda Sjevernjača - udaljena je od Sunca, kao što sada znamo, 130 posto, odnosno nedostupna je za mjerenja paralakse na zemlji. To nije omogućilo bacanje mosta direktno od paralaksa do Cefeida, a astronomi su morali da podignu strukturu koja se sada figurativno naziva stepeništem udaljenosti.

Otvorena zvjezdana jata, uključujući od nekoliko desetina do stotina zvijezda, povezana zajedničkim vremenom i mjestom rođenja, postala su međustepenica na njemu. Ako nacrtate temperaturu i sjaj svih zvijezda u jatu, većina tačaka pada na jednu kosu liniju (tačnije, traku), koja se naziva glavni niz. Temperatura se s velikom preciznošću određuje spektrom zvijezde, a sjaj je određen prividnim sjajem i udaljenosti. Ako je udaljenost nepoznata, opet u pomoć dolazi činjenica da su sve zvijezde u jatu skoro podjednako udaljene od nas, tako da se unutar jata prividni sjaj i dalje može koristiti kao mjera osvjetljenja.

Pošto su zvijezde svuda iste, glavni nizovi za sva jata moraju biti isti. Razlike su samo zbog činjenice da su na različitim udaljenostima. Ako geometrijskom metodom odredimo udaljenost do jednog od klastera, tada ćemo saznati kako izgleda "pravi" glavni niz, a zatim ćemo, upoređujući podatke o drugim klasterima s njim, odrediti udaljenosti do njih . Ova tehnika se naziva "uklapanje glavne sekvence". Dugo su mu Plejade i Hijade služile kao standard, udaljenosti do kojih su određene metodom grupnih paralaksa.

Na sreću astrofizike, cefeide su pronađene u dvadesetak otvorenih jata. Stoga, mjerenjem udaljenosti do ovih klastera uklapanjem glavnog niza, moguće je "doći do ljestvica" do Cefeida, koji se nalaze na njenom trećem stupnju.

Kao indikator udaljenosti, Cefeide su vrlo zgodne: ima ih relativno mnogo - mogu se naći u bilo kojoj galaksiji, pa čak iu bilo kojem kuglastom jatu, a budući da su džinovske zvijezde, dovoljno su svijetle da mjere međugalaktičke udaljenosti od njih. Zahvaljujući tome, zaradili su mnoge istaknute epitete, kao što su "svjetionici svemira" ili "prekretnice astrofizike". Cefeidni "vladar" se proteže do 20 Mpc, što je oko stotinu puta veće od naše Galaksije. Tada se više ne mogu razlikovati ni u najmoćnijim modernim instrumentima, a da biste se popeli na četvrtu stepenicu ljestvice udaljenosti, potrebno vam je nešto svjetlije.

Na periferiju svemira

Jedno od najmoćnijih mjerenja ekstragalaktičke udaljenosti zasniva se na obrascu poznatom kao Tully-Fisher odnos: što je spiralna galaksija svjetlija, to se brže okreće. Kada se galaksija posmatra sa ivice ili pod značajnim nagibom, polovina njenog materijala nam se približava zbog rotacije, a polovina se povlači, što dovodi do širenja spektralnih linija usled Doplerovog efekta. Ova ekspanzija se koristi za određivanje brzine rotacije, iz nje - osvjetljenja, a zatim iz poređenja sa prividnim sjajem - udaljenosti do galaksije. I, naravno, za kalibraciju ove metode potrebne su galaksije, do kojih su udaljenosti već izmjerene Cefeidi. Metoda Tully-Fisher je veoma dugog dometa i pokriva galaksije stotinama megaparseka udaljene od nas, ali ima i ograničenje, jer za galaksije koje su previše udaljene i slabe, nije moguće dobiti dovoljno kvalitetne spektre.

U nešto većem rasponu udaljenosti aktivna je još jedna "standardna svijeća" - supernove tipa Ia. Izlivi takvih supernova su "istog tipa" termonuklearne eksplozije bijeli patuljci sa masama nešto iznad kritične (1,4 solarne mase). Stoga, nema razloga da se jako razlikuju u snazi. Posmatranja takvih supernova u obližnjim galaksijama, udaljenosti do kojih se mogu odrediti iz cefeida, izgleda potvrđuju ovu konstantnost, pa se stoga kosmičke termonuklearne eksplozije danas široko koriste za određivanje udaljenosti. One su vidljive čak i u milijardama parseka od nas, ali nikada ne znate do koje galaksije ćete moći izmjeriti, jer se ne zna unaprijed gdje će tačno izbiti sljedeća supernova.

Do sada, samo jedna metoda vam omogućava da idete još dalje - crveni pomaci. Njegova istorija, kao i istorija Cefeida, počinje istovremeno sa 20. vekom. Godine 1915., američki Vesto Slipher, proučavajući spektre galaksija, primijetio je da su u većini njih linije pomjerene prema crvenoj strani u odnosu na "laboratorijski" položaj. Nijemac Karl Wirtz je 1924. primijetio da što su ugaone dimenzije galaksije manje, to je pomjeranje veće. Međutim, samo je Edwin Hubble 1929. uspio ove podatke spojiti u jednu sliku. Prema Doplerovom efektu, crveni pomak linija u spektru znači da se objekt udaljava od nas. Upoređujući spektre galaksija sa udaljenostima do njih, određenim Cefeidima, Hubble je formulisao zakon: brzina povlačenja galaksije proporcionalna je udaljenosti do nje. Koeficijent proporcionalnosti u ovom omjeru naziva se Hubble konstanta.

Tako je otkriveno širenje Univerzuma, a sa njim i mogućnost određivanja udaljenosti do galaksija iz njihovih spektra, naravno, pod uslovom da je Hablova konstanta vezana za neke druge "vladare". Sam Habl je izveo ovo vezivanje sa greškom od skoro reda veličine, koja je ispravljena tek sredinom 1940-ih, kada je postalo jasno da se cefeide dele na nekoliko tipova sa različitim odnosom period-svetlost. Kalibracija je izvršena iznova na osnovu "klasičnih" cefeida, a tek tada je vrijednost Hubbleove konstante postala bliska modernim procjenama: 50-100 km/s za svaki megaparsek udaljenosti do galaksije.

Sada se crveni pomaci koriste za određivanje udaljenosti do galaksija koje su hiljadama megaparseka udaljene od nas. Istina, u megaparsekima, ove udaljenosti su naznačene samo u popularnim člancima. Činjenica je da oni zavise od modela evolucije Univerzuma usvojenog u proračunima, a osim toga, u prostoru koji se širi nije sasvim jasno na koju se udaljenost misli: onu na kojoj se galaksija nalazila u trenutku emisije radijacije, odnosno onog na kojem se nalazi, u trenutku njegovog prijema na Zemlju, ili udaljenosti koju svjetlost pređe na putu od početne do konačne tačke. Stoga astronomi radije pokazuju za udaljene objekte samo direktno uočenu vrijednost crvenog pomaka, bez pretvaranja u megaparseke.

Crveni pomaci su trenutno jedina metoda za procjenu "kosmoloških" udaljenosti uporedivih sa "veličinom Univerzuma", a ujedno je, možda, i najraširenija tehnika. U julu 2007. godine objavljen je katalog crvenih pomaka 77 418 767 galaksija. Istina, prilikom njegovog kreiranja korištena je donekle pojednostavljena automatska tehnika za analizu spektra, pa su se greške mogle uvući u neke vrijednosti.

Timska igra

Geometrijske metode za mjerenje udaljenosti nisu ograničene na godišnju paralaksu, u kojoj se prividni ugaoni pomaci zvijezda upoređuju sa pomacima Zemlje u orbiti. Drugi pristup se oslanja na kretanje sunca i zvijezda jedno u odnosu na drugo. Zamislite zvjezdano jato koje leti pored Sunca. Prema zakonima perspektive, vidljive putanje njegovih zvijezda, poput tračnica na horizontu, konvergiraju se u jednoj tački - radijantu. Njegov položaj pokazuje pod kojim uglom klaster leti do linije vida. Poznavajući ovaj ugao, može se razložiti kretanje zvijezda jata na dvije komponente - duž linije vida i okomito na nju duž nebeske sfere - i odrediti proporciju između njih. Radijalna brzina zvijezda u kilometrima u sekundi mjeri se Doplerovim efektom i, uzimajući u obzir pronađenu proporciju, izračunava se projekcija brzine na nebo - također u kilometrima u sekundi. Ostaje da uporedimo ove linearne brzine zvijezda sa ugaonim brzinama koje su određene na osnovu rezultata dugoročnih posmatranja - i udaljenost će biti poznata! Ova metoda radi do nekoliko stotina parseka, ali je primjenjiva samo na zvjezdana jata i stoga se naziva metodom grupne paralakse. Tako su prvo izmjerene udaljenosti do Hijada i Plejada.

Niz stepenice koje vode gore

Gradeći svoje stepenište na periferiji Univerzuma, šutjeli smo o temeljima na kojima počiva. U međuvremenu, metoda paralakse daje udaljenost ne u referentnim metrima, već u astronomskim jedinicama, odnosno u radijusima zemljine orbite, čija vrijednost također nije bila odmah određena. Zato se osvrnimo unazad i spustimo se stepenicama kosmičkih udaljenosti do Zemlje.

Vjerovatno je prvi koji je pokušao odrediti udaljenost Sunca bio Aristarh sa Samosa, koji je predložio heliocentrični sistem svijeta hiljadu i po godina prije Kopernika. Ispostavilo se da je Sunce 20 puta dalje od nas od Mjeseca. Ova procjena, kao što sada znamo, potcijenjena za faktor 20, zadržala se sve do Keplerove ere. Iako sam nije mjerio astronomsku jedinicu, već je primijetio da bi Sunce trebalo biti mnogo dalje nego što je Aristarh vjerovao (i svi drugi astronomi iza njega).

Prvu manje-više prihvatljivu procjenu udaljenosti od Zemlje do Sunca dobili su Jean Dominique Cassini i Jean Richet. Godine 1672., tokom opozicije Marsa, izmjerili su njegovu poziciju na pozadini zvijezda istovremeno iz Pariza (Cassini) i Cayennea (Richet). Udaljenost od Francuske do Francuske Gvajane poslužila je kao osnova za paralaksni trokut iz kojeg su odredili udaljenost do Marsa, a zatim su, koristeći jednačine nebeske mehanike, izračunali astronomsku jedinicu, dobivši vrijednost od 140 miliona kilometara.

Tokom naredna dva veka, tranzit Venere duž solarnog diska postao je glavni alat za određivanje razmera Sunčevog sistema. Posmatrajući ih istovremeno sa različitih tačaka globus, možete izračunati udaljenost od Zemlje do Venere, a time i sve ostale udaljenosti u Sunčevom sistemu. U 18.-19. vijeku ova pojava je uočena četiri puta: 1761., 1769., 1874. i 1882. godine. Ova zapažanja su bila među prvim međunarodnim naučnim projektima. Opremljene su ekspedicije velikih razmera (englesku ekspediciju 1769. predvodio je čuveni Džejms Kuk), stvorene su posebne posmatračke stanice... I ako je krajem 18. veka Rusija samo francuskim naučnicima pružila mogućnost da posmatraju prolaz sa svoje teritorije (iz Tobolska), naučnici su već aktivno učestvovali u istraživanjima. Nažalost, ekstremna složenost opservacija dovela je do značajnog odstupanja u procjenama astronomske jedinice - od oko 147 do 153 miliona kilometara. Pouzdanija vrijednost - 149,5 miliona kilometara - dobijena je samo za prijelaz iz XIX-XX stoljeća posmatranjem asteroida. I, na kraju, treba imati na umu da su rezultati svih ovih mjerenja zasnovani na poznavanju dužine baze, u čijoj je ulozi, prilikom mjerenja astronomske jedinice, bio poluprečnik Zemlje. Dakle, na kraju su geodeti postavili temelje ljestvi za svemirske udaljenosti.

Tek u drugoj polovini 20. veka na raspolaganju naučnicima pojavile su se fundamentalno nove metode određivanja svemirskih udaljenosti - laser i radar. Omogućili su povećanje tačnosti mjerenja u Sunčevom sistemu stotinama hiljada puta. Greška radara za Mars i Veneru je nekoliko metara, a udaljenost do ugaonih reflektora postavljenih na Mjesecu mjeri se s preciznošću od centimetara. Trenutno prihvaćena vrijednost astronomske jedinice je 149.597.870.691 metar.

Teška sudbina "Hiparha"

Ovako radikalan napredak u mjerenju astronomske jedinice pokrenuo je pitanje udaljenosti do zvijezda na novi način. Preciznost određivanja paralaksa ograničena je Zemljinom atmosferom. Stoga se još 1960-ih pojavila ideja da se u svemir lansira goniometrijski instrument. Realizovano je 1989. godine lansiranjem evropskog astrometrijskog satelita "Hiparh". Ovaj naziv je dobro utvrđen, iako formalno i ne sasvim ispravan, prijevod engleskog naziva HIPPARCOS, što je skraćenica za High Precision Parallax Collecting Satellite ("satelit za prikupljanje paralaksa visoke preciznosti") i ne podudara se s engleskim pravopis imena poznatog starogrčkog astronoma - Hiparha, autora prvog kataloga zvijezda.

Kreatori satelita postavili su sebi vrlo ambiciozan zadatak: da izmjere paralakse više od 100 hiljada zvijezda s preciznošću od milisekundi, odnosno da "stignu" do zvijezda koje se nalaze stotinama parseka od Zemlje. Bilo je potrebno razjasniti udaljenosti do nekoliko otvorenih zvjezdanih jata, posebno do Hijada i Plejada. Ali što je najvažnije, postalo je moguće "preskočiti korak" direktnim mjerenjem udaljenosti do samih Cefeida.

Ekspedicija je počela s problemima. Zbog kvara u gornjem stupnju, Hiparh nije ušao u izračunatu geostacionarnu orbitu i ostao je na srednjoj, veoma izduženoj putanji. Stručnjaci Evropske svemirske agencije uspjeli su se izboriti sa situacijom, a orbitalni astrometrijski teleskop uspješno je radio 4 godine. Obrada rezultata trajala je isto toliko vremena, a 1997. godine objavljen je zvjezdani katalog sa paralaksama i vlastitim kretanjima 118.218 svjetiljki, uključujući oko dvije stotine Cefeida.

Nažalost, po brojnim pitanjima nije došlo do željene jasnoće. Najnerazumljiviji rezultat bio je za Plejade - pretpostavljalo se da će "Hiparh" pojasniti udaljenost, koja je ranije procenjena na 130-135 parseka, ali se u praksi pokazalo da je "Hiparh" to ispravio, dobivši vrednost od samo 118 parseka. Prihvatanje nove vrijednosti zahtijevalo bi prilagođavanje i teorije zvjezdane evolucije i skale međugalaktičkih udaljenosti. To bi postalo ozbiljan problem za astrofiziku, a udaljenost do Plejada je počela pažljivo da se provjerava. Do 2004. godine nekoliko grupa je nezavisno dobilo procene udaljenosti do klastera u rasponu od 132 do 139 kom. Počeli su da se čuju uvredljivi glasovi koji su sugerisali da se posledice postavljanja satelita u pogrešnu orbitu još uvek ne mogu u potpunosti eliminisati. Tako su, generalno, sve paralakse koje je on izmjerio dovedene u pitanje.

Hiparhov tim je bio primoran da prizna da su merenja generalno tačna, ali da će ih možda trebati ponovo obraditi. Poenta je da se paralakse ne mjere direktno u svemirskoj astrometriji. Umjesto toga, Hiparh je mjerio uglove između brojnih parova zvijezda tokom četiri godine. Ovi uglovi se mijenjaju kako zbog pomaka paralakse, tako i zbog pravilnog kretanja zvijezda u svemiru. Da biste "izvukli" vrijednosti paralakse iz zapažanja, potrebna je prilično složena matematička obrada. To je trebalo ponoviti. Novi rezultati objavljeni su krajem septembra 2007. godine, ali još nije jasno koliko se to poboljšalo.

Ali to nije jedini problem "Hiparha". Pokazale su se da su paralakse cefeida koje je on odredio nedovoljno precizne za pouzdanu kalibraciju odnosa "period-svjetlost". Dakle, satelit nije bio u stanju riješiti drugi zadatak prije njega. Stoga se u svijetu trenutno razmatra nekoliko novih projekata svemirske astrometrije. Najbliži implementaciji je evropski projekat Gaia bi trebala biti lansirana 2012. godine. Njegov princip rada je isti kao i kod "Hiparha" - višestruko mjerenje uglova između parova zvijezda. Međutim, zahvaljujući moćnoj optici, moći će da promatra mnogo tamnije objekte, a korištenje metode interferometrije povećat će točnost mjerenja uglova na desetine mikrosekundi luka. Pretpostavlja se da će "Gaia" moći mjeriti kiloparsečne udaljenosti s greškom ne većom od 20% i da će u roku od nekoliko godina rada odrediti položaj oko milijardu objekata. Ovo će izgraditi trodimenzionalnu mapu značajnog dijela Galaksije.

Aristotelov univerzum je završio na devet udaljenosti od Zemlje do Sunca. Kopernik je verovao da su zvezde 1000 puta dalje od Sunca. Paralakse su odmaknule čak i obližnje zvijezde svjetlosnim godinama. Na samom početku 20. vijeka američki astronom Harlow Shapley je pomoću Cefeida utvrdio da se prečnik Galaksije (koju je poistovjećivao sa Univerzumom) mjeri u desetinama hiljada svjetlosnih godina, a zahvaljujući Hubbleu granice Univerzuma proširio na nekoliko gigaparseka. Koliko su konačni?

Naravno, na svakom koraku ljestvice udaljenosti nastaju svoje, veće ili manje greške, ali u cjelini, skale Univerzuma su prilično dobro određene, testirane različitim metodama neovisnim jedna o drugoj i zbrajaju se u jednu konzistentna slika. Dakle moderne graniceČini se da su univerzumi nepokolebljivi. Međutim, to ne znači da jednog lijepog dana nećemo htjeti mjeriti udaljenost od njega do nekog susjednog Univerzuma!