Tko je John von Neumann. Biografija. Funkcionalni dijagram računala

Inovatori. Kako je nekoliko genijalaca, hakera i geekova revolucioniziralo digitalnu revoluciju Isaacson Walter

John von Neumann

John von Neumann

U ovom trenutku u povijesti računala, jedan od naj zanimljivi likovi... John von Neumann, mađarski matematičar, bio je Turingov vođa na Princetonu i pozvao ga je da ostane tamo kao asistent. Entuzijastičan erudita i profinjen intelektualac, dao je značajan doprinos matematičkoj statistici, teoriji skupova, geometriji, kvantnoj mehanici i konstrukciji. nuklearna bomba, i u dinamici fluida, i u teoriji igara, i, naravno, u arhitekturi računala. U konačnici, on će uvelike poboljšati arhitekturu računala za očuvanje programa, koju su Eckert i Mauchly i njihovi kolege počeli razvijati, i ona će biti nazvana po njemu, a najveći dio zasluga će pripasti njemu 40.

Von Neumann je rođen u bogatoj židovskoj obitelji u Budimpešti 1903. godine u dobrom trenutku kada su u Austro-Ugarskom Carstvu ukinuti zakoni koji su ograničavali prava Židova. Car Franz Josip 1913. dodijelio je bankaru Maxu Neumannu naslijeđenu plemićku titulu za “usluge u financijskoj sferi”, pa se obitelj počela zvati Margittai Neumann, a na njemačkom - von Neumann. Janos (u djetinjstvu se zvao Janchi, a zatim - u Americi - John ili Johnny) bio je najstariji od trojice braće, i svi su se nakon smrti svog oca preobratili na katoličanstvo (kako je jedan od njih priznao - "zbog pogodnosti") 41.

Von Neumann je bio još jedan pionir čiji su interesi bili na sjecištu humanističkih i prirodnih znanosti.

“Naš otac je pisao amatersku poeziju i vjerovao je da poezija može prenijeti ne samo emocije, već i izraziti filozofske ideje”, prisjetio se Johnov brat Nicholas. “On je poeziju smatrao jezikom unutar jezika, a to bi mogao biti izvor Johnovih budućih spekulacija o računalnim jezicima i mozgu.” O svojoj majci je napisao: “Vjerovala je da glazba, umjetnost i drugi estetski užici trebaju zauzeti važno mjesto u našem životu i da je profinjenost vrlo cijenjena kvaliteta” 42.

Postoji bezbroj priča o brojnim talentima mladog von Neumanna, a neke od njih vjerojatno su istinite. Sa šest godina, kako su kasnije pričali, s ocem je zbijao šale na starogrčkom i u mislima je mogao podijeliti dva osmoznamenkasta broja. Na zabavama je napravio trik - zapamtio je stranicu iz telefonskog imenika i obrnutim redoslijedom nazivao imena i brojeve. Mogao je doslovno reproducirati stranice iz romana ili članaka na bilo kojem od pet jezika. "Ako se ikada pojavi rasa ljudi s nadljudskim sposobnostima razmišljanja", jednom je rekao razvijač hidrogenske bombe Edward Teller, "njezi će pojedinci nalikovati Johnnyju von Neumannu."

Uz školu, učio je matematiku i jezike s tutorima i s petnaest godina u potpunosti savladao višu matematiku. Kada Komunistička partija na čelu s Bijelim Kunom 1919. godine kratko vrijeme preuzeo vlast u Mađarskoj, von Neumannove okupacije su prenesene u Beč i u odmaralište na Jadranskom moru, a u njemu se razvila snažna odbojnost prema komunizmu. Studirao je kemiju na Švicarskom saveznom tehnološkom institutu (Polytechnic) u Zürichu (odakle je Einstein već otišao), a matematiku u Berlinu i Budimpešti, a doktorirao je 1926. godine. Godine 1930. otišao je na Sveučilište Princeton studirati kvantnu fiziku i tamo ostao nakon što je imenovan (zajedno s Einsteinom i Gödelom) jednim od prvih šest profesora novoosnovanog Instituta za napredne studije 44.

Von Neumann i Turing, koji su se upoznali na Princetonu, smatraju se parom velikih teoretičara koji su razvili koncept računala opće namjene, ali osobno i po temperamentu bili su potpune suprotnosti. Turing je vodio spartanski način života, živio je u pansionima i jeftinim hotelima i bio je zaokupljen samim sobom. Von Neumann je, s druge strane, bio elegantan bonvivan, a on i njegova supruga održavali su briljantne prijeme jednom ili dvaput tjedno u svom ogromnom domu u Princetonu. Turing je volio trčati na duge udaljenosti, a šalili su se o von Neumannu da mu na svijetu nije palo na pamet vrlo malo misli, ali ideja o trčanju na duge udaljenosti (a i na kratke) bila je među njima. Turingova majka je jednom rekla za svog sina: "Obično je bio neuredan u odjeći i navikama." Nasuprot tome, Von Neumann je gotovo uvijek nosio trodijelno odijelo, uključujući i vožnju magarca do dna Grand Canyona. Još kao student se tako dobro odijevao da se govorilo da je matematičar David Hilbert, kad ga je prvi put sreo, postavio samo jedno pitanje: "Tko je njegov krojač?" 45

Von Neumann je volio na svojim prijemima pričati viceve i čitati komične pjesme različiti jezici i pojeo toliko da je njegova žena jednom rekla da može sve izbrojati osim kalorija koje jede. Vozio je neoprezno, imao povremene nesreće i uživao u kupnji otmjenih novih Cadillaca. Povjesničar znanosti George Dyson napisao je: “Bar jednom godišnje kupovao je novi automobil, bez obzira na to je li prethodni stradao u nesreći” 46.

Krajem 1930-ih, dok je radio u Institutu, von Neumann se zainteresirao za matematičko modeliranje udarnih valova eksplozije. To je dovelo do činjenice da je 1943. godine postao sudionik projekta Manhattan, te je morao često odlaziti u tajne objekte u Los Alamosu i Novom Meksiku, gdje se razvijalo nuklearno oružje. Budući da količina urana-235 nije bila dovoljna za izradu više od jedne bombe, znanstvenici u Los Alamosu pokušali su stvoriti bombu koja bi koristila plutonij-239. Von Neumann se usredotočio na načine za izradu eksplozivnih leća koje bi komprimirale plutonijsku jezgru bombe kako bi se postigla kritična masa.

Izračun parametara ove eksplozije zahtijeva rješenje mnogih jednadžbi za izračunavanje brzine tlačnog vala zraka ili drugih tvari koje nastaju nakon eksplozije. Stoga je von Neumann želio proučavati mogućnosti brzih računala.

U ljeto 1944. ovaj ga je problem doveo do Bell Labs, i počeo je proučavati ažuriranu verziju kalkulatora kompleksnih brojeva Georgea Stibitza. V Najnovija verzija došlo je do inovacije koja je na njega ostavila poseban dojam: na istoj perforiranoj vrpci gdje su bile upakirane šifrirane upute za svaki zadatak, uz njih su stavljeni izvorni podaci. Von Neumann je također proveo neko vrijeme na Harvardu pokušavajući shvatiti može li se koristiti računalo. Marko I Howardu Aikenu za izračune bombe. Tijekom ljeta i jeseni te godine putovao je vlakom između Harvarda, Princetona, Bell laboratoriji i Aberdeen, igrajući ulogu pčele, izravno i unakrsno oprašujući razne timove idejama koje su mu se pojavljivale u glavi. Baš kao što je John Mauchly putovao posvuda, skupljajući ideje koje su na kraju dovele do stvaranja prvog funkcionalnog elektroničkog računala, von Neumann se vozio između laboratorija, okupljajući elemente i koncepte koji će kasnije postati dio arhitekture računala sa pohranjenim programima.

Na Harvardu, u konferencijskoj sobi pokraj računala Marko I, Grace Hopper i njezin partner, programer Richard Bloch, pružili su radno mjesto za von Neumanna. On i Bloch morali su napisati jednadžbe na ploču i unijeti ih u stroj, a Hopper je morao pročitati gotove međurezultate. Dok je stroj "probavljao brojke", rekao je Hopper, von Neumann bi često istrčao iz konferencijske sobe i dotrčao do nje da predvidi kakvi će biti rezultati. “Jednostavno nikad neću zaboraviti kako bi bježali iz stražnje sobe, a onda opet trčali natrag i ispisivali ove [brojeve] po cijeloj ploči, a von Neumann je predvidio kakve rezultate treba dobiti, a devedeset devet posto vremena pogodio je rezultat s fantastičnom preciznošću”, oduševljeno je uzviknuo Hopper. - Činilo se da je samo znao ili osjetio kako se kalkulacije odvijaju » 47 .

Za tim s Harvarda von Neumannov stil rada u timu bio je neobičan. Upijao je njihove ideje, promicanje nekih od njih smatralo je njegovom zaslugom, ali je istovremeno jasno dao do znanja da nitko ne smije niti jedan koncept smatrati svojim. Kada je došlo vrijeme da se napiše izvještaj o tome što su radili, von Neumann je inzistirao da Blochovo ime bude na prvom mjestu. Bloch je rekao: “Zapravo, nisam mislio da to zaslužujem, ali dogodilo se i cijenim to” 48. Aiken je također vjerovao u potrebu za otvorenom razmjenom ideja. “Ne bojte se da će vam netko ukrasti ideju”, rekao je jednom studentu. "Ako je original, morat će to prihvatiti." Ipak, čak je i njega začudila i pomalo posramila von Neumannova prilično neceremonična pozicija u odnosu na to tko je zaslužan za iznošenje ove ideje. “Govorio je o konceptima bez navođenja njihovih autora” 49.

Problem s kojim se von Neumann suočio na Harvardu bio je taj Marko I s njegovim elektromehaničkim prekidačima, bolno je sporo brojao. Izračuni atomska bomba trajalo bi nekoliko mjeseci. Iako je unos papirnate trake učinio proces reprogramiranja računala praktičnijim, svaki put kada se izda naredba za odlazak u potprogram, bilo je potrebno ručno promijeniti traku. Von Neumann je postao uvjeren da je jedino rješenje stvoriti računalo koje će raditi elektroničkim brzinama i može pohranjivati ​​i modificirati programe koristeći internu memoriju.

Tako je bio zreo da postane sudionik sljedećeg velikog iskora - razvoja arhitekture računala s programima pohranjenim u memoriji. Stoga postaje jasno kolika je bila sreća što se krajem kolovoza 1944. našao na peronu željezničke stanice poligona u Aberdeenu.

Ovaj tekst je uvodni ulomak. Iz knjige The Beatles od Huntera Davisa

1. Otac Johna Johna, Fred Lennon, odrastao je kao siroče. Živio je i studirao u sirotištu u Liverpoolu, nosio je visok šešir, dugi kaput i, nakon što je završio srednju školu, dobio je, kako je rekao, nevjerojatno obrazovanje.Fred je imao devet godina kada je njegov otac, Jack Lennon, umro 1921. godine. Utičnica

Iz knjige Stairway to Heaven: Led Zeppelin bez cenzure autor Cole Richard

31. John John živi u Weybridgeu, Surrey, u jednoj od prostranih kuća u pseudo-tudorijanskom stilu koje su izgrađene na cijelom okolnom području, u vlasništvu privatnog vlasnika. Ringo se također nastanio u blizini. Kuća je Johna koštala 60.000 funti, iako ju je kupio za 20.000.

Iz knjige John, Paul, George, Ringo i ja ( Prava priča'Beatlesi') od Barrowa Tonyja

Iz knjige Monsieur Gurdjieff autor Povel Louis

John U početku sam vidio Johna kao čvrst temelj oko kojeg su izgrađeni Beatlesi - bez kamenorezaca, bez Beatlesa. Činilo se da je mudro odabrao i promijenio svoju ranu postavu, okupljajući društvo uz pomoć teške, sulude i iscrpljujuće lekcije

Iz knjige 100 velikih originala i ekscentrika Autor Balandin Rudolf Konstantinovič

Iz knjige John Lennon, The Beatles i ... I autor Najbolji Peet

John Lo John Lo. Napa. K. Balthazar, sredina 19. st. Upravo je on otkrio i lansirao u društvo "psihički virus", izazivajući žeđ za brzim bogaćenjem i nadu da će je utažiti. U početku se ova infekcija proširila na desetke tisuća ljudi. Međutim, s vremenom – i dalje – ona

Iz knjige 50 poznatih gatara i vidovnjaka Autor Sklyarenko Valentina Markovna

Iz knjige Najpikantnije priče i fantazije slavnih. 1. dio autor Amills Roser

DEE JOHN (r. 1527. - u. 1608.) Poznati engleski znanstvenik i vidovnjak koji je znao pogledati u budućnost uz pomoć čarobne kristalne kugle. Na dvoru Elizabete I. Dee su nazivali "tajnim očima kraljice". ... U jednoj hladnoj, maglovitoj večeri u Londonu, u staroj trošnoj kući

Iz knjige 100 slavnih Židova Autor Rudycheva Irina Anatolievna

John Mandeville Pisac egzotičnih običaja John Mandeville (Jean de Mandeville) (XIV. stoljeće) - engleski pisac koji je opisao francuski fantastična putovanja po istoku. John Mandeville, koji se u nekim izvorima smatra izmišljenom figurom, najviše je

Iz knjige Autobiografija od Twaina Marka

NEUMAN JOHN (JOHANN) VON Pravo ime - Janos Neumann (rođen 1903. - umro 1957.) američki matematičar i fizičar. Autor radova iz funkcionalne analize, kvantne mehanike, logike, meteorologije. Dao je ogroman doprinos stvaranju prvih računala i razvoju metoda za njihovo

Autor Isaacson Walter

[John Hay] Firenca, Italija, 31. siječnja 1904. Prije četvrt stoljeća posjetio sam Johna Haya, sada državnog tajnika, u kući Whitelawa Reeda u New Yorku, u kojoj je Hay bio nekoliko mjeseci dok je Reed bio na odmoru u Europi. Haye je također privremeno uređivao Reed's New York

Iz knjige Inovatori. Kako je nekoliko genijalaca, hakera i geekova revolucioniziralo digitalnu revoluciju Autor Isaacson Walter

John von Neumann U ovom trenutku računalne povijesti ponovno se pojavljuje jedan od najzanimljivijih likova. John von Neumann, mađarski matematičar, bio je Turingov vođa na Princetonu i pozvao ga je da ostane tamo kao asistent.

Iz knjige Marilyn Monroe Autor Nadeždin Nikolaj Jakovljevič

Iz knjige autora

John Mauchly Početkom dvadesetog stoljeća, u Sjedinjenim Državama, kao i u Britaniji, formirala se klasa znanstvenika-džentlmena, koji su se okupljali u posebnim klubovima znanstvenika, ukrašenim drvenim pločama, i u drugim izvrsnim sobama, gdje su razmjenjivali ideje , slušao predavanja.

Iz knjige autora

Von Neumann u Pennu Kapetan Hermann Goldstein, časnik vojnih komunikacija koji je radio s Mauchlyjem i Eckertom u ENIAC-u, slučajno se našao u Aberdeenu na istom peronu kao i von Neumann, dok je čekao vlak prema sjeveru. Nikada se prije nisu sreli, ali Goldstein ga je prepoznao.

Iz knjige autora

59. John Međutim, i bez Slatzerovih "otkrića" znamo da se Marilyn prema Kennedyju odnosila s posebnim poštovanjem. Za nju je postao ne samo ljubavnik, već i ... otac John F. Kennedy bio je stariji od Marilyn. Talentiran, samouvjeren, vrlo inteligentan, uvjerljiv i

Janos Lajos Neumann rođen je u Budimpešti, tada gradu Austro-Ugarske. Bio je najstariji od tri sina u obitelji prosperitetnog budimpeštanskog bankara Maxa Neumanna Mikse i Margaret Kann Margit. Janos, ili jednostavno "Yancy", bio je neobično darovito dijete... Već u dobi od 6 godina mogao je u mislima odvojiti dva osmoznamenkasta broja i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa je oduvijek zanimala matematika, priroda brojeva i logika svijeta oko sebe. S osam godina već je bio dobro upućen u matematičku analizu. Godine 1911. ušao je u Luteransku gimnaziju. Godine 1913. njegov je otac dobio plemićku titulu, a Janos se zajedno s austrijskim i mađarskim simbolima plemstva - prefiksima von (von) za austrijsko prezime i mađarskom titulom Margittai - počeo zvati Janos von Neumann ili Neumann Margittai Janoš Lajoš. Dok je predavao u Berlinu i Hamburgu, zvao se Johann von Neumann. Kasnije, nakon preseljenja u Sjedinjene Države 1930-ih, njegovo ime na engleski način promijenilo se u John. Zanimljivo je da su braća von Neumann, nakon preseljenja u Sjedinjene Države, dobila potpuno druga prezimena: Vonneumann i Newman.

Von Neumann je doktorirao matematiku (s elementima eksperimentalne fizike i kemije) na Sveučilištu u Budimpešti u dobi od 23 godine. Istodobno je studirao kemijsko inženjerstvo u Zürichu u Švicarskoj (Max von Neumann smatrao je profesiju matematičara nedostatnom da svom sinu osigura pouzdanu budućnost). Od 1926. do 1930. John von Neumann bio je docent u Berlinu.

Godine 1930. von Neumann je pozvan da predaje na američkom sveučilištu Princeton. Bio je jedan od prvih pozvanih da radi na Institutu za napredne studije, osnovanom 1930. godine, također sa sjedištem u Princetonu, gdje je bio profesor od 1933. do smrti.

Godine 1936.-1938. Alan Turing obranio je doktorsku disertaciju na institutu pod vodstvom Alonzo Churcha. To se dogodilo ubrzo nakon što je 1936. objavljen Turingov članak "O izračunljivim brojevima s primjenom na Entscheidungs ​​problem", koji je uključivao koncepte logičkog dizajna i univerzalnog stroja. Von Neumann je nedvojbeno bio upoznat s Turingovim idejama, ali nije poznato je li ih primijenio na dizajn IAS stroja deset godina kasnije.

Godine 1937. von Neumann je postao punopravni američki državljanin. Godine 1938. nagrađen je nagradom M. Bocher za svoj rad na području analize.

Von Neumann se dvaput ženio. Prvi put se oženio Mariette Kövesi 1930. godine. Kada je zaprosio, nije mogao pronaći bolji način da izrazi svoje osjećaje nego uz pomoć romantične fraze: "Bilo bi nam lijepo da smo zajedno, sudeći po tome kako oboje volimo piti." Von Neumann je čak pristao prijeći na katoličanstvo kako bi zadovoljio svoju obitelj. Brak se raspao 1937., a 1938. oženio se Klarom Dan. Od svoje prve žene, von Neumann je imao kćer Marinu, u budućnosti slavnu ekonomisticu.

Godine 1957. von Neumann je razvio rak kostiju, vjerojatno uzrokovan izlaganjem radijaciji dok je istraživao atomsku bombu u Pacifik ili, možda, tijekom naknadnog rada u Los Alamosu u Novom Meksiku (njegov kolega, nuklearni pionir Enrico Fermi, umro je od raka kostiju 1954.). Nekoliko mjeseci nakon dijagnoze, von Neumann je umro u teškim mukama. Rak je također pogodio njegov mozak, čineći ga praktički nemogućim da razmišlja. Dok je ležao na samrti u bolnici Walter Reed, šokirao je svoje prijatelje i poznanike zamolivši ih da razgovaraju s katoličkim svećenikom.

(53 godine) Alma mater
  • Švicarska viša tehnička škola u Zürichu ( )
  • Sveučilište u Budimpešti ( )
  • Sveučilište u Göttingenu
Nagrade i nagrade

Sveučilišni YouTube

    1 / 5

    ✪ Učinak promatrača | Eksperimentirajte s dva proreza

    ✪ Predavanje 1 | Von Neumannove algebre i njihove primjene u kvantnoj teoriji | Grigorij Amosov | Lectorium

    ✪ Metrička dinamika. DIO 4. Kvanti i atom.

    ✪ Predavanje 2 | Von Neumannove algebre i njihove primjene u kvantnoj teoriji | Grigorij Amosov | Lectorium

    ✪ BUDUĆNOST POKRETA IZ UMA TAJNI RAINBOW Philadelphia Project

    titlovi

Biografija

Janos Lajos Neumann rođen je kao najstariji od tri sina u bogatoj židovskoj obitelji u Budimpešti, koja je u to vrijeme bila druga prijestolnica Austro-Ugarske. Njegov otac, Max Neumann(Mađar Neumann Miksa, 1870.-1929.), doselio se u Budimpeštu iz pokrajinskog grada Pečuha krajem 1880-ih, doktorirao je pravo i radio kao odvjetnik u banci; sva njegova obitelj potjecala je od Serenca. Majka, Margaret Cannes(Mađarica Kann Margit, 1880.-1956.), bila je domaćica i najstarija kći(u drugom braku) uspješni trgovac Jakob Kann, partner u tvrtki Kann-Heller, specijaliziranoj za prodaju mlinskog kamena i druge poljoprivredne opreme. Njezina majka, Catalina Meisels (znanstvenikova baka), došla je iz Munkača.

Janoš, ili jednostavno Janci, bio je neobično nadareno dijete. Već u dobi od 6 godina mogao je u mislima odvojiti dva osmoznamenkasta broja i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa je oduvijek zanimala matematika, priroda brojeva i logika svijeta oko sebe. S osam godina već je bio dobro upućen u matematičku analizu. Godine 1911. ušao je u luteransku gimnaziju. Godine 1913. otac mu je dobio plemićku titulu, a Janos, uz austrijske i mađarske simbole plemstva - prefiks pozadini (von) na austrijsko prezime i titulu Margittai (Margittai) u mađarskom nazivu - počeo se zvati Janos von Neumann ili Neumann Margittai Janos Lajos. Dok je predavao u Berlinu i Hamburgu, zvao se Johann von Neumann. Kasnije, nakon preseljenja u Sjedinjene Države 1930-ih, njegovo ime na engleski način promijenilo se u John. Zanimljivo je da su nakon preseljenja u Sjedinjene Države njegova braća dobila potpuno druga prezimena: Vonneumann i Novi čovjek... Prvi je, kao što vidite, "fuzija" prezimena i prefiksa "von", dok je drugi doslovni prijevod prezimena s njemačkog na engleski.

U listopadu 1954. von Neumann je imenovan članom Komisije za atomsku energiju, koja je izvršila akumulaciju i razvoj nuklearno oružje... Odobreo ga je Senat Sjedinjenih Država 15. ožujka 1955. godine. U svibnju su se on i njegova supruga preselili u Washington, predgrađe Georgetowna. Tijekom zadnjih godinaživota von Neumann bio je glavni savjetnik na atomska energija, atomsko oružje i interkontinentalno balističko oružje. Možda je zbog svog podrijetla ili ranog iskustva u Mađarskoj, von Neumann bio odlučno desničarski politički lik. U članku časopisa Life objavljenom 25. veljače 1957., nedugo nakon njegove smrti, predstavljen je kao pristalica preventivnog rata sa Sovjetskim Savezom.

U ljeto 1954. von Neumann je prilikom pada nanio modricu lijevog ramena. Bol nije nestala, a kirurzi su dijagnosticirali rak kostiju. Nagađalo se da je von Neumannov rak mogao biti uzrokovan izlaganjem zračenju tijekom testiranja atomske bombe u Tihom oceanu, ili možda tijekom naknadnog rada u Los Alamosu, Novi Meksiko (njegov kolega, nuklearni pionir Enrico Fermi, umro je od raka želuca 54. godine života). Bolest je napredovala, a prisustvovanje sastancima AEC-a (Komisije za atomsku energiju) tri puta tjedno predstavljalo je ogroman napor. Nekoliko mjeseci nakon dijagnoze, von Neumann je umro u teškim mukama. Dok je ležao na samrti u bolnici Walter Reed, tražio je da vidi katoličkog svećenika. Brojni prijatelji znanstvenika vjeruju da, budući da je veći dio svog svjesnog života bio agnostik, ta želja nije odražavala njegove stvarne stavove, već je bila uzrokovana patnjom od bolesti i strahom od smrti.

Temelji matematike

U kasnom devetnaestom stoljeću, aksiomatizacija matematike, po uzoru Počelo Euklid je dosegao novu razinu preciznosti i širine. To je bilo posebno uočljivo u aritmetici (zahvaljujući aksiomima Richarda Dedekinda i Charlesa Sandersa Peircea), kao i u geometriji (zahvaljujući Davidu Hilbertu). Početkom dvadesetog stoljeća bilo je nekoliko pokušaja formaliziranja teorije skupova, ali je 1901. Bertrand Russell pokazao nedosljednost prethodno korištenog naivnog pristupa (Russellov paradoks). Ovaj paradoks je još jednom postavio pitanje formaliziranja teorije skupova u zrak. Problem su dvadeset godina kasnije riješili Ernst Zermelo i Abraham Fraenkel. Zermelo-Fraenkel aksiomatika omogućila je konstruiranje skupova koji se obično koriste u matematici, ali nisu mogli eksplicitno isključiti Russellov paradoks iz razmatranja.

U svojoj doktorskoj disertaciji 1925., von Neumann je demonstrirao dva načina da se skupovi iz Russellovog paradoksa izuzmu iz razmatranja: aksiom utemeljenja i koncept razreda... Temeljni aksiom zahtijevao je da se svaki skup može konstruirati odozdo prema gore uzlaznim redoslijedom koraka prema principu Zermela i Fraenkela na način da ako jedan skup pripada drugom, onda je potrebno da prvi stoji ispred drugo, čime se isključuje mogućnost da skup pripada samom sebi. Kako bi pokazao da novi aksiom nije u suprotnosti s drugim aksiomima, von Neumann je predložio demonstracijsku metodu (kasnije nazvanu metoda unutarnjeg modela), koja je postala važan alat u teoriji skupova.

Drugi pristup problemu bio je uzeti pojam klase kao osnovu i definirati skup kao klasu koja pripada nekoj drugoj klasi, a ujedno uvesti pojam vlastite klase (klase koja ne pripada drugim razredima). Prema Zermelo-Fraenkelovim pretpostavkama, aksiomi sprječavaju konstrukciju skupa svih skupova koji ne pripadaju sami sebi. Pod von Neumannovim pretpostavkama može se konstruirati klasa svih skupova koji ne pripadaju sami sebi, ali to je vlastita klasa, odnosno nije skup.

Uz pomoć ove von Neumannove konstrukcije, Zermelo-Fraenkelov aksiomatski sustav uspio je isključiti Russellov paradoks kao nemoguć. Sljedeći problem bilo je pitanje je li moguće definirati te strukture ili se ovaj objekt ne može poboljšati. Strogo negativan odgovor dobio je u rujnu 1930. na matematičkom kongresu u Köningsbergu, na kojem je Kurt Gödel iznio svoj teorem o nepotpunosti.

Matematički temelji kvantne mehanike

Von Neumann je bio jedan od utemeljitelja matematički rigoroznog aparata kvantne mehanike. Svoj pristup aksiomatizaciji kvantne mehanike iznio je u svom djelu "Matematički temelji kvantne mehanike" (njem. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) 1932. godine.

Nakon što je završio aksiomatizaciju teorije skupova, von Neumann je preuzeo aksiomatizaciju kvantne mehanike. Odmah je shvatio da se stanja kvantnih sustava mogu smatrati točkama u Hilbertovom prostoru, baš kao što su u klasičnoj mehanici stanja povezana s točkama u 6N-dimenzionalnom faznom prostoru. U ovom slučaju, uobičajene veličine u fizici (kao što su položaj i momenti) mogu se predstaviti kao linearni operatori nad Hilbertovim prostorom. Stoga se proučavanje kvantne mehanike svelo na proučavanje algebri linearnih hermitskih operatora nad Hilbertovim prostorom.

Treba napomenuti da se u ovom pristupu načelo nesigurnosti, prema kojemu je istovremeno nemoguće precizno određivanje položaja i momenta čestice, izražava nekomutativnošću operatora koji odgovaraju tim vrijednostima. Ova nova matematička formulacija uključila je formulacije Heisenberga i Schrödingera kao posebne slučajeve.

Teorija operatora

Glavni von Neumannov rad na teoriji operatorskih prstenova bio je rad vezan uz von Neumannove algebre. Von Neumannova algebra je * -algebra ograničenih operatora na Hilbertovom prostoru, koja je zatvorena u topologiji slabih operatora i sadrži operator identiteta.

Von Neumannov bikomutantni teorem dokazuje da je analitička definicija von Neumannove algebre ekvivalentna algebarskoj definiciji kao * -algebra ograničenih operatora na Hilbertovom prostoru, koja se podudara s njegovom drugom komutatorskom podgrupom.

Godine 1949. John von Neumann uveo je koncept izravnog integrala. Jedna od von Neumannovih zasluga je redukcija klasifikacije von Neumannovih algebri na odvojivim Hilbertovim prostorima na klasifikaciju faktora.

Stanični automati i živa stanica

Koncept stvaranja staničnih automata bio je proizvod antivitističke ideologije (indoktrinacije), mogućnosti stvaranja života iz mrtve materije. Argument vitalista u 19. stoljeću nije uzeo u obzir da je u mrtvu materiju moguće pohraniti informacije – program koji može promijeniti svijet (npr. Jacardov stroj – vidi Hans Driesch). Ne može se reći da je ideja o staničnim automatima okrenula svijet naglavačke, ali je našla primjenu u gotovo svim područjima moderne znanosti.

Neumann je jasno vidio granicu svojih intelektualnih mogućnosti i smatrao da ne može uočiti neke više matematičke i filozofske ideje.

Von Neumann je bio briljantan, inventivan, učinkovit matematičar, s nevjerojatnom širinom znanstvenih interesa koji su se protezali izvan matematike. Znao je za svoj tehnički talent. Njegova virtuoznost u razumijevanju najsloženijih rasuđivanja i intuicije razvili su se u najviši stupanj; a ipak je bio daleko od apsolutnog samopouzdanja. Možda mu se činilo da nije imao sposobnost intuitivnog predviđanja novih istina najviše višim razinama ili dar imaginarnom razumijevanju dokaza i formulacija novih teorema. Teško mi je ovo razumjeti. Možda je to bilo zbog činjenice da je nekoliko puta bio ispred ili čak nadmašio netko drugi. Na primjer, bio je razočaran što nije bio prvi koji je riješio Gödelove teoreme potpunosti. Bio je više nego sposoban za to, a sam sa sobom je priznao mogućnost da je Hilbert odabrao pogrešan put odluke. Drugi primjer je JD Birkhoffov dokaz ergodičkog teorema. Njegov je dokaz bio uvjerljiviji, zanimljiviji i neovisniji od Johnnyjevog.

- [Ulam, 70]

Ova problematika osobnog odnosa prema matematici bila je vrlo bliska Ulamu, vidi, na primjer:

Sjećam se kako sam se s četiri godine brčkala po orijentalnom tepihu, gledajući čudesnu ligaturu njegova uzorka. Sjećam se visoke figure mog oca koji je stajao pored mene i njegovog osmijeha. Sjećam se da sam pomislio: "Smiješi se jer misli da sam još malo dijete, ali znam kako su ovi uzorci nevjerojatni!" Ne tvrdim da su mi baš te riječi tada pale na pamet, ali sam siguran da mi je ta misao pala na pamet u tom trenutku, a ne kasnije. Definitivno sam osjećao: “Znam nešto što moj tata ne zna. Možda ja znam više od njega."

- [Ulam, 13]

Usporedi s Grothendieckovim "Usjevima i usjevima" .implozija.

Proračuni za ovaj zadatak zahtijevali su mnogo proračuna, koji su prvo provedeni na ručnim kalkulatorima u Los Alamosu, zatim na mehaničkim tabulatorima IBM 601, koji su koristili bušene kartice. Von Neumann je, slobodno putujući po zemlji, prikupljao informacije iz različitih izvora o tekućim projektima za stvaranje elektroničko-mehaničkih (Bell Telephone Relay-Computer, Howard Aiken's Mark I računalo Sveučilište Harvard koristio ga je Projekt Manhattan za izračune u proljeće 1944.) i potpuno elektronička računala (ENIAC je korišten u prosincu 1945. za izračune o problemu termonuklearne bombe).

Von Neumann je pomogao u razvoju računala ENIAC i EDVAC, pridonio razvoju informatike u svom radu "Prvi nacrt EDVAC izvještaja", gdje je predstavio znanstveni svijet ideja računala s programom pohranjenim u memoriji. Ova arhitektura još uvijek nosi ime, a već u,

Bibliografija

  • Neumann J. Matematičke osnove kvantne mehanike - Moskva: Nauka, 1964.
  • Neiman J.,

John von Neumann (28. prosinca 1903., Budimpešta - 8. veljače 1957., Washington) - mađarsko-američki matematičar židovskog porijekla, koji je dao važan doprinos kvantnoj fizici, kvantnoj logici, funkcionalnoj analizi, teoriji skupova, informatici, ekonomiji i dr. industrija znanosti.

Najpoznatiji je kao osoba čije se ime povezuje s arhitekturom većine modernih računala (tzv. von Neumannova arhitektura), primjenom teorije operatora na kvantnu mehaniku (von Neumannova algebra), kao i sudionik Manhattana Projekt i kao tvorac teorije igara i koncepta staničnog automata.

Janos Lajos Neumann rođen je kao najstariji od tri sina u bogatoj židovskoj obitelji u Budimpešti, koja je u to vrijeme bila druga prijestolnica Austro-Ugarske.

Janoš, ili jednostavno Janci, bio je neobično nadareno dijete. Već u dobi od 6 godina mogao je u mislima odvojiti dva osmoznamenkasta broja i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa je oduvijek zanimala matematika, priroda brojeva i logika svijeta oko sebe. S osam godina već je bio dobro upućen u matematičku analizu.

Von Neumann je doktorirao matematiku (s elementima eksperimentalne fizike i kemije) na Sveučilištu u Budimpešti u dobi od 23 godine. Istodobno je studirao kemijsku tehnologiju u Zürichu u Švicarskoj (Max von Neumann smatrao je profesiju matematičara nedostatnom da svom sinu osigura pouzdanu budućnost). Od 1926. do 1930. John von Neumann bio je docent u Berlinu.

Godine 1930. von Neumann je pozvan da predaje na američkom sveučilištu Princeton. Bio je jedan od prvih pozvanih da radi u Istraživačkom institutu za napredne studije, osnovanom 1930., također smještenom u Princetonu, gdje je bio profesor od 1933. do smrti.

Godine 1937. von Neumann je postao američki državljanin. Godine 1938. nagrađen je nagradom M. Bocher za svoj rad na području analize.

U listopadu 1954. von Neumann je imenovan članom Komisije za atomsku energiju, zbog čega je akumulacija i razvoj nuklearnog oružja bila glavna briga. Odobreo ga je Senat Sjedinjenih Država 15. ožujka 1955. godine. U svibnju su se on i njegova supruga preselili u Washington, predgrađe Georgetowna. Posljednjih godina svog života von Neumann je bio glavni savjetnik za atomsku energiju, nuklearno oružje i interkontinentalno balističko oružje. Možda je zbog svog podrijetla ili ranog iskustva u Mađarskoj, von Neumann bio odlučno desničarski politički lik. U članku časopisa Life objavljenom 25. veljače 1957., nedugo nakon njegove smrti, predstavljen je kao pristalica preventivnog rata sa Sovjetskim Savezom.

John von Neumann, odnosno Johann von Neumann rođen je 28. prosinca 1903 Years in Budapest je mađarsko-njemački matematičar koji je dao važan doprinos kvantnoj fizici, kvantnoj logici, funkcionalnoj analizi, teoriji skupova, informatici, ekonomiji i drugim granama znanosti.

Najpoznatiji je kao rodonačelnik moderne računalne arhitekture (tzv. von Neumannova arhitektura), primjene teorije operatora na kvantnu mehaniku (vidi von Neumannova algebra), kao i kao sudionik projekta Manhattan i kao tvorac teorija igara i koncept staničnih automata.

Podrijetlom iz Mađarske, sin uspješnog budimpeštanskog bankara, von Neumann je bio proizvod tog intelektualnog miljea. iz koje su proizašli tako izvanredni fizičari kao što su Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor i Eugene Wigner. Ivan se među njima isticao po svojim fenomenalnim sposobnostima.

Sa 6 godina igrao se s ocem duhovitostima na starogrčkom, a sa 8 je svladao osnove više matematike. U dobi od 20-30 godina, dok je predavao u Njemačkoj, dao je značajan doprinos razvoju kvantne mehanike - kamena temeljca nuklearne fizike, te razvio teoriju igara - metodu analize odnosa među ljudima, koja je našla široku primjenu u raznim područjima, od ekonomije do vojne strategije.

Tijekom svog života volio je zadiviti prijatelje i studente svojom sposobnošću da u mislima izvodi složene proračune. Učinio je to brže od ikoga, naoružan papirom, olovkom i priručnikom. Kada je von Neumann morao pisati na ploču, ispunio ju je formulama, a zatim ih tako brzo izbrisao da se jednog dana jedan od njegovih kolega, promatrajući sljedeće objašnjenje, našalio: "Shvaćam. Ovo je dokaz brisanjem."

J. Wigner, von Neumannov školski prijatelj, laureat Nobelova nagrada, rekao je da je njegov um "savršen instrument, čiji su zupčanici međusobno usklađeni s točnošću od tisućinki centimetra". Ovo intelektualno savršenstvo bilo je začinjeno priličnom dozom dobrodušne i vrlo privlačne ekscentričnosti. Na putovanjima je ponekad tako duboko razmišljao o matematičkim problemima da je zaboravio kamo i zašto bi trebao ići, a onda je morao zvati na posao radi pojašnjenja.

Von Neumann se osjećao tako lako i opušteno u bilo kojoj sredini, na poslu i u društvu, bez napora prelazeći s matematičkih teorija na komponente računalstva, da su ga neki kolege smatrali "znanstvenikom među znanstvenicima", svojevrsnim "novim čovjekom", što je, zapravo, značilo njegovo prezime u prijevodu s njemačkog. Teller je jednom u šali rekao da je "jedan od rijetkih matematičara koji se mogu spustiti na razinu fizičara". Sam je Von Neumann, ne bez humora, svoju mobilnost objasnio činjenicom da je iz Budimpešte: "Samo osoba rođena u Budimpešti može, nakon što je ušla na okretna vrata za vama, prva izaći iz njih."

Von Neumannovo zanimanje za računala dijelom proizlazi iz njegove uključenosti u tajni projekt atomske bombe Manhattan u Los Alamosu, PA. Novi Meksiko. Tamo je von Neumann matematički dokazao izvedivost eksplozivne metode detonacije atomske bombe. Sada je razmišljao o mnogo više moćno oružje- vodikova bomba, za čije je stvaranje bilo potrebno vrlo složene proračune.

Međutim, von Neumann je shvatio da računalo nije ništa više od jednostavnog kalkulatora, da je - barem potencijalno - univerzalni alat za znanstveno istraživanje... U srpnju 1954 manje od godinu dana nakon što se pridružio grupi Mauchly i Eckert, von Neumann je izradio izvješće od 101 stranice u kojem su sumirani planovi rada za EDVAC stroj. Ovo izvješće pod naslovom "Preliminarno izvješće o stroju EDVAC" pružilo je izvrstan opis ne samo samog stroja, već i njegovih logičkih svojstava. Vojni predstavnik Goldstein, koji je prisustvovao izvješću, kopirao je izvješće i poslao ga znanstvenicima u Sjedinjenim Državama i Velikoj Britaniji.

Kao rezultat toga, von Neumannovo "Preliminarno izvješće" postalo je prvo djelo o digitalnim elektroničkim računalima koje je postalo poznato širokom krugu znanstvene zajednice. Izvješće se prenosilo iz ruke u ruku, iz laboratorija u laboratorij, sa sveučilišta na sveučilište, iz jedne zemlje u drugu. Ovaj rad je privukao posebnu pozornost, budući da je von Neumann bio nadaleko poznat u znanstvenom svijetu. Od tada je računalo prepoznato kao predmet znanstvenog interesa. Doista, do danas znanstvenici ponekad računala nazivaju "von Neumannov stroj".

Čitatelji Preliminarnog izvješća bili su skloni vjerovati da su sve ideje sadržane u njemu, a posebice ključna odluka da se programi pohranjuju u memoriju računala, došli od samog von Neumanna. Malo je ljudi znalo da su Mauchly i Eckert govorili o programima snimljenim u sjećanju barem pola godine prije pojave von Neumanna u njihovoj radna skupina; većina nije bila svjesna činjenice da je Alan Turing, opisujući svoj hipotetski univerzalni stroj, još u 1936 G. ju je obdario unutarnjom memorijom. Zapravo, von Neumann je čitao Turingovo klasično djelo neposredno prije rata.

Vidjevši koliko su buke napravili von Neumann i njegovo Preliminarno izvješće, Mauchly i Eckert su bili duboko ogorčeni. Svojedobno, iz razloga tajnosti, nisu mogli objaviti nikakve poruke o svom izumu. I odjednom je Goldstein, kršeći tajnost, osigurao tribinu osobi koja se upravo pridružila projektu. Sporovi oko toga tko bi trebao posjedovati autorska prava za EDVAC i ENIAC na kraju su doveli do raspada radne skupine.

Kasnije je von Neumann radio na Princeton Institute for Advanced Study, sudjelovao u razvoju nekoliko računala najnovijeg dizajna. Među njima je posebno bio stroj koji je korišten za rješavanje problema povezanih sa stvaranjem vodikove bombe. Von Neumann ju je duhovito krstio "manijakom" (MANIAC, akronim za matematički analizator, brojilac, integrator i računalo). Von Neumann je također bio član Komisije za atomsku energiju i predsjednik Savjetodavnog odbora za balističke rakete američkog ratnog zrakoplovstva.