Osnovni koncepti.

Trenutak moći u odnosu na os rotacije je vektorski umnožak radijus vektora sile.

Moment sile je vektor , čiji se smjer određuje pravilom gimleta (desni vijak), ovisno o smjeru sile koja djeluje na tijelo. Moment sile usmjeren je duž osi rotacije i nema određenu točku primjene.

Numerička vrijednost ovog vektora određena je formulom:

M=r×F× sina(1.15),

gdje - kut između radijus vektora i smjera sile.

Ako je a=0 ili str, trenutak moći M=0, tj. sila koja prolazi kroz os rotacije ili koincidira s njom ne uzrokuje rotaciju.

Najveći zakretni moment nastaje ako sila djeluje pod kutom a=p/2 (M > 0) ili a=3p/2 (M< 0).

Korištenje koncepta ramena sile (rame sile d je okomica spuštena iz središta rotacije na liniju djelovanja sile), formula za moment sile ima oblik:

Gdje (1.16)

Pravilo momenta sile(uvjet ravnoteže za tijelo s fiksnom osi rotacije):

Da bi tijelo s nepomičnom osi rotacije bilo u ravnoteži, potrebno je da algebarski zbroj momenata sila koje djeluju na to tijelo bude jednak nuli.

S M i =0(1.17)

SI jedinica za moment sile je [N×m]

Tijekom rotacijskog gibanja tromost tijela ne ovisi samo o njegovoj masi, već io njegovoj raspodjeli u prostoru u odnosu na os rotacije.

Tromost tijekom rotacije karakterizira moment tromosti tijela u odnosu na os rotacije J.

Moment inercije materijalne točke u odnosu na os rotacije je vrijednost jednaka umnošku mase točke i kvadrata njezine udaljenosti od osi rotacije:

J i \u003d m i × r i 2(1.18)

Moment tromosti tijela oko osi je zbroj momenata tromosti materijalnih točaka koje čine tijelo:

J=S m i × r i 2(1.19)

Moment tromosti tijela ovisi o njegovoj masi i obliku, kao i o izboru osi rotacije. Za određivanje momenta tromosti tijela oko određene osi koristi se Steiner-Huygensov teorem:

J=J 0 + m × d 2(1.20),

Gdje J0– moment tromosti oko paralelne osi koja prolazi kroz središte mase tijela, d– udaljenost između dvije paralelne osi . Moment tromosti u SI mjeri se u [kg × m 2]

Moment inercije tijekom rotacijskog gibanja ljudskog torza određuje se empirijski i približno izračunava prema formulama za cilindar, okruglu šipku ili kuglu.

Moment tromosti osobe oko okomite osi rotacije, koja prolazi kroz središte mase (centar mase ljudskog tijela nalazi se u sagitalnoj ravnini malo ispred drugog sakralni kralježak), ovisno o položaju osobe, ima sljedeća značenja: u pažnji - 1,2 kg × m 2; s pozom "arabesque" - 8 kg × m 2; u vodoravnom položaju - 17 kg × m 2.

Rad u rotacijskom kretanju nastaje kada tijelo rotira pod djelovanjem vanjskih sila.

Elementarni rad sile pri rotacijskom gibanju jednak je umnošku momenta sile i elementarnog kuta rotacije tijela:

dA i = M i × dj(1.21)

Ako na tijelo djeluje više sila, tada se elementarni rad rezultante svih primijenjenih sila određuje formulom:

dA=M× dj(1.22),

Gdje M- ukupni moment svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo.

Kinetička energija rotirajućeg tijelaW do ovisi o momentu tromosti tijela i kutnoj brzini njegove rotacije:

Moment količine (moment količine) - veličina brojčano jednaka umnošku količine gibanja tijela i polumjera rotacije.

L=p×r=m×V×r(1.24).

Nakon odgovarajućih transformacija, možete napisati formulu za određivanje kutne količine gibanja u obliku:

(1.25).

Kutni moment je vektor čiji je smjer određen pravilom desnog vijka. SI jedinica kutne količine gibanja je [kg×m 2 /s]

Osnovni zakoni dinamike rotacijskog gibanja.

Osnovna jednadžba za dinamiku rotacijskog gibanja:

Kutno ubrzanje rotacijskog tijela upravno je proporcionalno ukupnom momentu svih vanjskih sila, a obrnuto proporcionalno momentu tromosti tijela.

(1.26).

Ova jednadžba ima istu ulogu u opisivanju rotacijskog gibanja kao drugi Newtonov zakon za translatorno gibanje. Iz jednadžbe je vidljivo da je pod djelovanjem vanjskih sila kutno ubrzanje to veće, što manje trenutak inercija tijela.

Drugi Newtonov zakon za dinamiku rotacijskog gibanja može se napisati u drugom obliku:

(1.27),

oni. prva derivacija kutne količine gibanja tijela u odnosu na vrijeme jednaka je ukupnom momentu svih vanjskih sila koje djeluju na ovo tijelo.

Zakon održanja količine gibanja tijela:

Ako je ukupni moment svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo jednak nuli, tj.

S M i =0, Zatim dL/dt=0 (1.28).

Iz ovoga slijedi ili (1.29).

Ova izjava je bit zakona očuvanja kutne količine gibanja tijela, koji je formuliran na sljedeći način:

Kutna količina gibanja tijela ostaje konstantna ako je ukupni moment vanjskih sila koje djeluju na tijelo koje rotira jednak nuli.

Ovaj zakon vrijedi ne samo za apsolutno kruto tijelo. Primjer je klizač koji izvodi rotaciju oko vertikalne osi. Pritiskom ruku klizač smanjuje moment inercije i povećava kutnu brzinu. Da bi usporio rotaciju, naprotiv, široko raširi ruke; zbog toga se povećava moment tromosti i smanjuje kutna brzina vrtnje.

Zaključno, dajemo usporednu tablicu glavnih veličina i zakona koji karakteriziraju dinamiku translacijskih i rotacijskih gibanja.

Tablica 1.4.

translatorno kretanje	rotacijsko kretanje
Fizička količina	Formula	Fizička količina	Formula
Težina	m	Moment inercije	J=m×r2
Sila	F	Trenutak moći	M=F×r ako
Zamah tijela (moment)	p=m×V	zamah tijela	L=m×V×r; L=Jך
Kinetička energija		Kinetička energija
mehanički rad	dA=FdS	mehanički rad	dA=Mdj
Osnovna jednadžba dinamike translatornog gibanja		Osnovna jednadžba dinamike rotacijskog gibanja	,
Zakon održanja količine gibanja tijela	ili Ako	Zakon održanja količine gibanja tijela	ili SJ i w i = konst, Ako

Centrifugiranje.

Razdvajanje nehomogenih sustava koji se sastoje od čestica različite gustoće može se provesti pod djelovanjem gravitacije i Arhimedove sile (sila uzgona). Ako postoji vodena suspenzija čestica različite gustoće, tada na njih djeluje rezultantna sila

F p \u003d F t - F A \u003d r 1 × V × g - r × V × g, tj.

F p \u003d (r 1 - r) × V ×g(1.30)

gdje je V volumen čestice, r1 I r su gustoće tvari čestice i vode. Ako se gustoće neznatno razlikuju jedna od druge, tada je rezultirajuća sila mala i odvajanje (taloženje) se događa prilično sporo. Stoga se koristi prisilno odvajanje čestica zbog rotacije medija koji se odvaja.

centrifugiranje naziva se proces odvajanja (razdvajanja) heterogenih sustava, smjesa ili suspenzija, koji se sastoje od čestica različitih masa, koji se javljaju pod djelovanjem centrifugalne sile tromosti.

Osnova centrifuge je rotor sa sjedištima za epruvete, smješten u zatvorenom kućištu, koji pokreće elektromotor. Kada se rotor centrifuge okreće dovoljno velikom brzinom, čestice suspenzije, različite mase, pod djelovanjem centrifugalne sile tromosti raspoređuju se u slojevima na različitim dubinama, a one najteže talože se na dnu epruvete.

Može se pokazati da je sila pod kojom dolazi do odvajanja određena formulom:

(1.31)

Gdje w- kutna brzina rotacije centrifuge, r je udaljenost od osi rotacije. Učinak centrifugiranja je to veći što je veća razlika između gustoća izdvojenih čestica i tekućine, a značajno ovisi i o kutnoj brzini rotacije.

Ultracentrifuge koje rade pri brzini rotora od oko 10 5 -10 6 okretaja u minuti mogu odvojiti čestice veličine manje od 100 nm, suspendirane ili otopljene u tekućini. Našli su široku primjenu u biomedicinskim istraživanjima.

Korištenjem ultracentrifugiranja stanice se mogu razdvojiti na organele i makromolekule. Najprije se talože (taloži) veći dijelovi (jezgre, citoskelet). Daljnjim povećanjem brzine centrifugiranja sekvencijalno se talože manje čestice - prvo mitohondriji, lizosomi, potom mikrosomi i na kraju ribosomi i velike makromolekule. Tijekom centrifugiranja, različite se frakcije talože različitim brzinama, tvoreći zasebne trake u epruveti, koje se mogu izolirati i ispitati. Frakcionirani stanični ekstrakti (sustavi bez stanica) široko se koriste za proučavanje unutarstaničnih procesa, na primjer, za proučavanje biosinteze proteina i dešifriranje genetskog koda.

Za sterilizaciju nasadnika u stomatologiji koristi se uljni sterilizator s centrifugom kojom se uklanja višak ulja.

Centrifugiranje se može koristiti za taloženje čestica suspendiranih u urinu; odvajanje oblikovanih elemenata iz krvne plazme; odvajanje biopolimera, virusa i substaničnih struktura; kontrolu nad čistoćom lijeka.

Zadaci za samokontrolu znanja.

Vježba 1 . Pitanja za samokontrolu.

Koja je razlika između jednolikog kružnog gibanja i jednolikog pravocrtnog gibanja? Pod kojim će se uvjetom tijelo gibati jednoliko po kružnici?

Objasnite zašto dolazi do jednolikog kružnog gibanja s ubrzanjem.

Može li se krivocrtno gibanje odvijati bez ubrzanja?

Pod kojim uvjetom je moment sile jednak nuli? prihvaća najveća vrijednost?

Navedite granice primjenjivosti zakona o održanju količine gibanja, kutne količine gibanja.

Navedite značajke odvajanja pod djelovanjem sile teže.

Zašto je moguće centrifugiranjem odvojiti proteine ​​različite molekulske mase, a metoda frakcijske destilacije je neprihvatljiva?

Zadatak 2 . Testovi za samokontrolu.

Umetnite riječ koja nedostaje:

Promjena predznaka kutne brzine označava promjenu _ _ _ _ _ rotacijskog gibanja.

Promjena predznaka kutne akceleracije označava promjenu _ _ _ rotacijskog gibanja

Kutna brzina jednaka je _ _ _ _ _ derivaciji kuta zakreta radijus vektora u odnosu na vrijeme.

Kutno ubrzanje jednako je _ _ _ _ _ _ vremenskoj derivaciji kuta zakreta radijus vektora.

Moment sile je _ _ _ _ _ ako se smjer sile koja djeluje na tijelo poklapa s osi rotacije.

Pronađite točan odgovor:

Moment sile ovisi samo o točki primjene sile.

Moment tromosti tijela ovisi samo o masi tijela.

Jednoliko kružno gibanje događa se bez ubrzanja.

A. Točno. B. Pogrešno.

Sve gore navedene veličine su skalarne, s izuzetkom

A. moment sile;

B. mehanički rad;

C. potencijalna energija;

D. moment tromosti.

Vektorske veličine su

A. kutna brzina;

B. kutno ubrzanje;

C. moment sile;

D. kutni moment.

Odgovori: 1 - smjerovi; 2 - karakter; 3 - prvi; 4 - drugi; 5 - nula; 6 - B; 7 - B; 8 - B; 9 - A; 10 - A, B, C, D.

Zadatak 3. Odredite odnos između mjernih jedinica :

linearna brzina cm/min i m/s;

kutno ubrzanje rad/min 2 i rad/s 2;

moment sile kN×cm i N×m;

impuls tijela g×cm/s i kg×m/s;

moment tromosti g×cm 2 i kg×m 2 .

Zadatak 4. Zadaci medicinsko-biološkog sadržaja.

Zadatak broj 1. Zašto u fazi leta skoka sportaš nikakvim pokretima ne može promijeniti putanju težišta tijela? Vrše li mišići sportaša rad pri promjeni položaja dijelova tijela u prostoru?

Odgovor: Kretanjima u slobodnom letu po paraboli sportaš može mijenjati samo položaj tijela i njegovih pojedinih dijelova u odnosu na težište, koje je u ovom slučaju središte rotacije. Sportaš radi promjenu kinetičke energije rotacije tijela.

Zadatak broj 2. Koju prosječnu snagu razvije čovjek pri hodu ako korak traje 0,5 s? Pretpostavimo da se rad troši na ubrzavanje i usporavanje donjih ekstremiteta. Kutno kretanje nogu je oko Dj=30 o. Moment inercije donjeg ekstremiteta je 1,7 kg × m 2. Kretanje nogu smatra se jednako promjenjivim rotacijskim.

Riješenje:

1) Zapiši kratko stanje zadaci: Dt= 0,5s; DJ=30 0 =p/ 6; ja=1,7 kg × m 2

2) Definirajte rad u jednom koraku (desno i lijeva noga): A= 2×Iw 2 / 2=Iw 2 .

Pomoću formule za prosječnu kutnu brzinu w av =Dj/Dt, dobivamo: w= 2w cf = 2×Dj/Dt; N=A/Dt= 4×I×(Dj) 2 /(Dt) 3

3) Zamijenite brojčane vrijednosti: N=4× 1,7× (3,14) 2 /(0,5 3 × 36)=14,9(W)

Odgovor: 14,9 W.

Zadatak broj 3. Koja je uloga pokreta ruku u hodu?

Odgovor: Kretanje nogu, koje se kreću u dvije paralelne ravnine, smještene na određenoj udaljenosti jedna od druge, stvara moment sile koji nastoji rotirati ljudsko tijelo oko okomite osi. Osoba zamahuje rukama "prema" kretanju nogu, stvarajući tako moment sila suprotnog predznaka.

Zadatak broj 4. Jedan od načina poboljšanja svrdla koja se koriste u stomatologiji je povećanje brzine vrtnje svrdla. Brzina rotacije vrha bora u nožnim bušilicama je 1500 o / min, u stacionarnim električnim bušilicama - 4000 o / min, u turbinskim bušilicama - već doseže 300 000 o / min. Zašto se razvijaju nove modifikacije bušilica s velikim brojem okretaja po jedinici vremena?

Odgovor: Dentin je nekoliko tisuća puta osjetljiviji na bol od kože: na 1 mm 2 kože ima 1-2 bolne točke, a na 1 mm 2 dentina sjekutića do 30.000 bolnih točaka. Povećanje broja okretaja, prema fiziolozima, smanjuje bol tijekom liječenja karijesne šupljine.

Z zadatak 5 . Ispunite tablice:

Stol 1. Napravite analogiju između linearnih i kutnih karakteristika rotacijskog gibanja i naznačite njihov odnos.

Tablica broj 2.

Zadatak 6. Ispunite karticu indikativne akcije:

Glavni zadaci	Upute	Odgovori
Zašto u početno stanje izvodeći salto, gimnastičar savija koljena i pritišće ih na prsa, a na kraju rotacije ispravlja tijelo?	Za analizu procesa upotrijebite koncept kutne količine gibanja i zakon održanja kutne količine gibanja.
Objasnite zašto je stajanje na prstima (ili držanje teškog tereta) tako teško?	Razmotrite uvjete ravnoteže sila i njihovih momenata.
Kako će se mijenjati kutna akceleracija s povećanjem momenta tromosti tijela?	Analizirati osnovnu jednadžbu dinamike rotacijskog gibanja.
Kako učinak centrifugiranja ovisi o razlici u gustoći tekućine i čestica koje se odvajaju?	Razmotrite sile koje djeluju tijekom centrifugiranja i međusobni odnos

Poglavlje 2. Osnove biomehanike.

Pitanja.

Poluge i zglobovi u mišićno-koštanom sustavu čovjeka. Pojam stupnjeva slobode.

Vrste mišićne kontrakcije. Osnovne fizikalne veličine koje opisuju kontrakcije mišića.

Principi motoričke regulacije kod ljudi.

Metode i uređaji za mjerenje biomehaničkih karakteristika.

2.1. Poluge i zglobovi u mišićno-koštanom sustavu čovjeka.

Anatomija i fiziologija ljudskog motoričkog aparata imaju sljedeće značajke koje se moraju uzeti u obzir u biomehaničkim proračunima: pokreti tijela nisu određeni samo silama mišića, već i vanjskim silama reakcije, gravitacijom, inercijskim silama, kao i elastičnim silama. i trenje; građa motoričkog aparata dopušta samo rotacijske pokrete. Uz pomoć analize kinematičkih lanaca, translacijska kretanja mogu se svesti na rotacijska kretanja u zglobovima; pokretima upravlja vrlo složen kibernetički mehanizam, tako da postoji stalna promjena u ubrzanjima.

Ljudski mišićno-koštani sustav sastoji se od zglobnih kostiju kostura na koje su na određenim mjestima pričvršćeni mišići. Kosti kostura djeluju kao poluge koje imaju uporišnu točku u zglobovima, a pokreće ih vučna sila koja se javlja kada se mišići kontrahiraju. razlikovati tri vrste poluga:

1) Poluga na koju djeluje sila F i sila otpora R pričvršćene na suprotnim stranama uporišta. Primjer takve poluge je lubanja gledana u sagitalnoj ravnini.

2) Poluga čija radna sila F i sila otpora R primijenjena s jedne strane uporišne točke, štoviše, sila F primijenjena na kraj poluge i sila R bliže sidrišnoj točki. Ova poluga daje dobitak na snazi ​​i gubitak na udaljenosti, tj. je poluga. Primjer je djelovanje svoda stopala pri podizanju na prste, poluge maksilofacijalne regije (slika 2.1). Pokreti aparata za žvakanje vrlo su složeni. Prilikom zatvaranja usta, podizanje donje čeljusti iz položaja maksimalnog spuštanja u položaj potpunog zatvaranja zuba sa zubima gornje čeljusti provodi se pokretom mišića koji podižu donju čeljust. Ovi mišići djeluju na donju čeljust kao drugorazredna poluga s uporišnom točkom u zglobu (dajući dobitak u snazi ​​žvakanja).

3) Poluga kod koje se sila koja djeluje bliže uporišnoj točki nego sila otpora. Ova poluga je poluga brzine, jer daje gubitak u snazi, ali dobitak u pokretu. Primjer su kosti podlaktice.

Riža. 2.1. Poluge maksilofacijalne regije i svoda stopala.

Većina kostiju kostura je pod djelovanjem nekoliko mišića koji razvijaju napore u različitim smjerovima. Njihova rezultanta nalazi se geometrijskim zbrajanjem prema pravilu paralelograma.

Kosti mišićno-koštanog sustava međusobno su povezane zglobovima ili zglobovima. Krajevi kostiju koji tvore zglob drže se zajedno uz pomoć zglobne vrećice koja ih čvrsto pokriva, kao i ligamenata pričvršćenih na kosti. Kako bi se smanjilo trenje, dodirne površine kostiju prekrivene su glatkom hrskavicom, a između njih nalazi se tanki sloj ljepljive tekućine.

Prvi korak u biomehaničkoj analizi motoričkih procesa je određivanje njihove kinematike. Na temelju takve analize konstruiraju se apstraktni kinematički lanci čija se pokretljivost odnosno stabilnost može provjeriti na temelju geometrijskih razmatranja. Postoje zatvoreni i otvoreni kinematički lanci koje tvore zglobovi i krute veze između njih.

Stanje slobodne materijalne točke u trodimenzionalnom prostoru dano je s tri neovisne koordinate - x, y, z. Nezavisne varijable koje karakteriziraju stanje mehaničkog sustava nazivaju se stupnjevi slobode. Učini više složeni sustavi broj stupnjeva slobode može biti veći. Općenito, broj stupnjeva slobode određuje ne samo broj nezavisnih varijabli (koje karakteriziraju stanje mehaničkog sustava), već i broj neovisnih pomaka sustava.

Broj stupnjeva sloboda je glavna mehanička karakteristika zgloba, tj. definira broj osovina, oko koje je moguća međusobna rotacija zglobnih kostiju. To je uglavnom zbog geometrijskog oblika površine kostiju u kontaktu u zglobu.

Maksimalni broj stupnjeva slobode u zglobovima je 3.

Primjeri jednoosne (ravne) artikulacije u ljudskom tijelu su humeroulnarni, suprakalkanealni i falangealni zglobovi. Omogućuju samo mogućnost fleksije i ekstenzije uz jedan stupanj slobode. Dakle, ulna, uz pomoć polukružnog zareza, pokriva cilindričnu izbočinu na humerusu, koja služi kao os zgloba. Kretanje u zglobu - fleksija i ekstenzija u ravnini okomitoj na os zgloba.

Zglob zapešća, u kojem se fleksija i ekstenzija, te adukcija i abdukcija, mogu pripisati zglobovima s dva stupnja slobode.

U zglobove s tri stupnja slobode (prostorna artikulacija) spadaju zglob kuka i lopatično-rameni zglob. Na primjer, u skapularno-humeralnom zglobu, sferna glava nadlaktične kosti ulazi u sferičnu šupljinu izbočine lopatice. Pokreti u zglobu - fleksija i ekstenzija (u sagitalnoj ravnini), adukcija i abdukcija (u frontalnoj ravnini) i rotacija uda oko uzdužne osi.

Zatvoreni planarni kinematički lanci imaju broj stupnjeva slobode f F, koji se izračunava brojem veza n na sljedeći način:

Situacija za kinematičke lance u prostoru je složenija. Evo odnosa

(2.2)

Gdje fi- broj ograničenja stupnjeva slobode ja- th link.

U bilo kojem tijelu možete odabrati takve osi, čiji će smjer biti sačuvan tijekom rotacije bez ikakvih posebnih uređaja. Imaju ime slobodne rotacijske osi

A) Društveno-politička kretanja u Rusiji u drugoj polovici 19. stoljeća. nastanak političkih stranaka u Rusiji i njihovi programi

Alexander Lowen PREDAJANJE TIJELA. savijajući ih u koljenima. Uvijek sam se susreo s činjenicom da shizoidi izvodeći te pokrete stežu trbuh i zadržavaju dah.

LABORATORIJSKI RAD №107

Provjera osnovne jednadžbe dinamike

rotacijsko kretanje

Cilj rada:Eksperimentalna provjera osnovnog zakona dinamike rotacijskog gibanja pomoću Oberbeckovog njihala.

Instrumenti i pribor: Oberbeckovo njihalo s milisekundom FRM - 15, pomično pomično mjerilo.

Teorijski uvod

Pri razmatranju rotacije krutog tijela s dinamičkog gledišta, uz pojam sila uvodi se i pojam momenata sila, a uz pojam mase i pojam momenta tromosti.

Neka materijalna točka s masom T pod djelovanjem vanjske sile giba se krivuljasto u odnosu na fiksnu točku O. Na materijalnu točku djeluje moment sile i točka ima moment količine gibanja. Položaj pokretne materijalne točke određen je radijus vektorom povučenim na nju iz točke O (slika 1). Moment sile u odnosu na fiksnu točku O naziva se vektorska veličina jednaka vektorskom umnošku radijus vektora vektora sile

Vektor je usmjeren okomito na ravninu vektora i njegov smjer odgovara pravilu desnog vijka. Modul momenta sila jednak je

Gdje a - kut između vektora i , h=rsin a - rame sile, jednako najkraćoj udaljenosti od točke O do pravca djelovanja (po kojem sila djeluje) sile.

Kutni moment u odnosu na točku O naziva se vektorska veličina jednaka vektorskom umnošku polumjera vektora i vektora momenta, tj.

Vektor je usmjeren okomito na ravninu vektora i (slika 2). Modul kutne količine gibanja jednak je

Gdje b - kut između smjera vektora i .

Osnovni zakon dinamike rotacijskog gibanja

Neka mehanički sustav koji se sastoji od N materijalne točke pod djelovanjem vanjskih sila čija rezultanta čini krivuljasto gibanje u odnosu na fiksnu točku O, tj.

gdje je radijus vektor povučen iz točke O u ja materijalna točka, je vektor sile koja djeluje na ja-ta materijalna točka.

Također možete pronaći kutni moment sustava

gdje je kutni moment ja-ta materijalna točka.

Kutni moment ovisi o vremenu t jer je brzina funkcija vremena. Uzimanje derivacije količine gibanja sustava u odnosu na vrijeme t, dobivamo

Formula (7) je matematički izraz osnovnog zakona dinamike rotacijskog gibanja sustava, prema kojem je brzina promjene kutne količine gibanja sustava tijekom vremena jednaka rezultirajućem momentu vanjskih sila koje djeluju na sustav.

Zakon (7) vrijedi i za kruto tijelo jer kruto tijelo možemo smatrati skupom materijalnih točaka.

Neka se u konkretnom slučaju kruto tijelo okreće oko nepomične osi koja prolazi kroz središte mase pod djelovanjem vanjske sile. Kruto tijelo je podijeljeno na materijalne točke. Za materijalnu točku s masom m i bit će napisana jednadžba gibanja

Kutni moment za ja- ta materijalna točka jednaka je

Budući da tijekom rotacijeb = 90 0 , tada je linearna brzina povezana s kutnom brzinom formulom Tada se (9) može napisati kao

Vrijednost je moment tromosti materijalne točke oko osi Z. Tada (10) ima oblik

Uzimajući u obzir (11), zapisan je osnovni zakon dinamike rotacijskog gibanja krutog tijela u odnosu na nepomičnu os

gdje je moment tromosti krutog tijela oko osi Z.

Na

gdje je kutna akceleracija. Prema glavnoj jednadžbi dinamike rotacijskog gibanja (12), rezultirajući moment vanjske sile koja djeluje na tijelo jednak je umnošku momenta tromosti J tijela i njegove kutne akceleracije.

Iz jednadžbe (12) slijedi da je pri j = konst kutno ubrzanje tijela

izravno proporcionalan momentu vanjskih sila u odnosu na os rotacije, tj.

Na M = konst kutno ubrzanje obrnuto je proporcionalno momentu tromosti tijela, tj.

Svrha ovog rada je provjeriti relacije (13) i (14), a time i osnovnu jednadžbu dinamike rotacijskog gibanja (12), čije su posljedice.

Opis pogonske postavke i metode mjerenja

Za provjeru odnosa (13) i (14) koristi se Oberbeckovo njihalo, koje je inercijski kotač u obliku križa. Na četiri međusobno okomite šipke 1 nalaze se četiri identična cilindrična tereta 2, koji se mogu pomicati duž šipki i učvrstiti na određenoj udaljenosti od osi. Opterećenja su fiksirana simetrično, tj. tako da im se centar mase poklapa s osi rotacije. Na vodoravnoj osi križa nalazi se dvostupanjski disk 3, na koji je namotan konac. Jedan kraj navoja pričvršćen je na disk, a na drugi kraj navoja obješen je teret 4 pod čijim se djelovanjem uređaj pokreće u rotaciji. Opći obrazac visak Oberbeck FRM-06 prikazan je na sl.3. Elektromagnet za kočenje koristi se za držanje sustava križne glave zajedno s utezima u mirovanju. Za očitavanje visine pada robe na stupu je postavljena milimetarska skala 5. Vrijeme pada tereta 4 mjeri se milisekundnim satom FRM-15 na koji su priključeni fotoelektrični senzori br. ) i br. 2 (7) su spojeni. Fotoelektrični senzor br. 2 (7) generira električni impuls završetka mjerenja vremena i uključuje elektromagnet kočnice.

Ako dopustite da se teret 4 pomiče, tada će se to kretanje dogoditi s ubrzanjem a.

Gdje t- vrijeme kretanja tereta s visine h. U tom će se slučaju remenica sa šipkama i teretima koji se nalaze na njima okretati s kutnim ubrzanjeme .

Gdje r- radijus remenice.

Zakretni moment sile koja se primjenjuje na križ i javlja kutnu akceleraciju rotirajućeg dijela uređaja, nalazimo formulom

Gdje T- sila napetosti užeta. Prema drugom Newtonovom zakonu za opterećenje 4 imamo

gdje

Gdje g- ubrzanje sile teže.

Iz formula (12), (15), (16), (17) i (19) imamo

Postupak izvođenja radova i obrada rezultata mjerenja

1. Izmjerite radijus velike i male remenice pomoću čeljusti r 1 i r 2 .

2. Odredite masu tereta 4 točnim vaganjem na tehničkoj vagi± 0,1 g

3. Provjerite relaciju (13). Za ovo:

- učvrstiti cilindrične pomične utege na štapovima na najbližoj udaljenosti od osi rotacije tako da poprečni dio bude u položaju indiferentne ravnoteže;

- namotajte konac oko remenice velikog radijusa r1 te mjeriti vrijeme kretanja tereta t s visoka h sat milisekunde, zašto

- spojite kabel za napajanje mjerača na napajanje;

- pritisnite tipku “MREŽA” i provjerite pokazuju li svi indikatori mjerača nulu i svijetle li svi indikatori oba fotoelektrična senzora;

- pomaknite uteg u gornji položaj i provjerite miruje li krug;

- pritisnite tipku "START" i izmjerite vrijeme kretanja tereta milisekundnim satom;

- pritisnite tipku "RESET" i provjerite jesu li očitanja brojila poništena na nulu i je li blokada otpuštena elektromagnetom;

- pomaknite teret u gornji položaj, pritisnite tipku "START" i provjerite je li strujni krug ponovno blokiran;

- ponovite eksperiment 5 puta. Visina h ne preporuča se mijenjati tijekom cijele operacije;

- pomoću formula (15), (16), (20) izračunati vrijednosti a 1 , e 1 , M 1 ;

- bez mijenjanja položaja pomičnih tereta i time ostavljanja momenta tromosti sustava nepromijenjenim, ponovite eksperiment namotavanjem niti s teretom na malu remenicu polumjera r2;

- pomoću formula (15), (16), (20) izračunati vrijednosti a 2 , e 2 , M 2 ;

- provjeriti valjanost posljedice osnovnog zakona dinamike rotacijskog gibanja:

, na

- u tablice 1. i 2. upisati podatke o rezultatima mjerenja i izračuna.

4. Provjerite omjer (1 4). Za ovo:

- gurnite pomične utege do graničnika na krajevima štapova, ali tako da poprečni dio ponovno bude u položaju indiferentne ravnoteže;

- za male koloture r2 odrediti vrijeme kretanja tereta t/ prema 5 pokusa;

- pomoću formula (15), (20), (21) odrediti vrijednosti a / , e / , J1;

- prilikom provjere omjera kada možete koristiti vrijednosti prethodnog iskustva postavljanjem i ;

- pomoću formule (21) odrediti vrijednost J 2 ;

- izračunajte vrijednosti i .

- Rezultate mjerenja i izračuna upišite u tablicu 3.

stol 1

r1	m	h	t 1	< t 1 >	a 1	e 1	M 1
	kg				m/s 2	od -2	H × m

tablica 2

r2	t 2	< t 2 >	a 2	e 2	M 2	M 1 /M 2	e 1 / e 2
			m/s 2	od -2	H × m

Tablica 3

r 2	t /	< t / >	a /	e /	J 1	a //	J 2	e //	e / / e //	J 2 / J 1
			m/s 2	od -2	kg × m 2	m/s 2	kg × m 2	od -2

Pitanja za prijem na posao

1. Koja je svrha rada?

2. Formulirajte osnovni zakon dinamike rotacijskog gibanja. Objasnite fizičko značenje veličina uključenih u ovaj zakon, navedite njihove mjerne jedinice u "SI".

3. Opišite uređaj radne instalacije.

Pitanja za zaštitu rada

1. Dajte definicije momenta sila, momenta količine gibanja materijalne točke u odnosu na fiksnu točku O.

2. Formulirajte osnovni zakon dinamike rotacijskog gibanja krutog tijela u odnosu na nepomičnu točku O i nepomičnu os Z.

3. Definirajte moment tromosti materijalne točke i krutog tijela.

4. Izvedite radne formule.

5. Izvedite omjer za i za

6. Ima li kritika na ovaj rad?

U ovom se poglavlju kruto tijelo razmatra kao skup materijalnih točaka koje se ne pomiču jedna u odnosu na drugu. Takvo nedeformabilno tijelo nazivamo apsolutno krutim.

Neka kruto tijelo proizvoljnog oblika rotira pod djelovanjem sile oko nepomične osi 00 (slika 30). Tada sve njegove točke opisuju kružnice sa središtima na ovoj osi. Jasno je da sve točke tijela imaju jednaku kutnu brzinu i istu kutnu akceleraciju (u određenom trenutku).

Rastavimo silu koja djeluje na tri međusobno okomite komponente: (paralelna s osi), (okomita na os i leži na pravcu koji prolazi kroz os) i (okomita). Očito, samo ona komponenta koja tangenta na kružnicu opisana točkom primjene sile uzrokuje rotaciju tijela. uzrok. Nazovimo je rotacijska sila. Kao što je poznato iz školskog kolegija fizike, djelovanje sile ne ovisi samo o njezinoj veličini, već i o udaljenost točke njezina djelovanja A od osi rotacije, odnosno ovisi o momentu sile.umnožak rotacijske sile i polumjera kružnice opisane točkom djelovanja sile naziva se:

Podijelimo mentalno cijelo tijelo na vrlo male čestice – elementarne mase. Iako se sila primjenjuje na jednu točku A tijela, njezino rotacijsko djelovanje prenosi se na sve čestice: na svaku elementarnu masu djelovat će elementarna rotacijska sila (vidi sliku 30). Prema drugom Newtonovom zakonu,

gdje je linearna akceleracija pripisana elementarnoj masi. Množenjem oba dijela ove jednakosti s polumjerom kružnice opisane elementarnom masom i uvođenjem umjesto linearne kutne akceleracije (vidi § 7), dobivamo

S obzirom da je moment primijenjen na elementarnu masu, a označava

gdje je moment tromosti elementarne mase (materijalne točke). Stoga je moment tromosti materijalne točke oko određene osi rotacije umnožak mase materijalne točke i kvadrata njezine udaljenosti od te osi.

Zbrajajući momente primijenjene na sve elementarne mase koje čine tijelo, dobivamo

gdje je zakretni moment primijenjen na tijelo, tj. moment rotacijske sile je moment tromosti tijela. Dakle, moment tromosti tijela je zbroj momenata tromosti svih materijalnih točaka koje čine tijelo.

Sada možemo prepisati formulu (3) kao

Formula (4) izražava osnovni zakon dinamike rotacije (drugi Newtonov zakon za rotacijsko gibanje):

moment rotacijske sile primijenjene na tijelo jednak je umnošku momenta tromosti tijela i kutne akceleracije.

Iz formule (4) se vidi da kutna akceleracija koju tijelo prenosi momentom ovisi o momentu tromosti tijela; što je veći moment tromosti, manja je kutna akceleracija. Prema tome, moment tromosti karakterizira inercijalna svojstva tijela tijekom rotacijskog gibanja, kao što masa karakterizira inercijalna svojstva tijela tijekom translatornog gibanja. Međutim, za razliku od mase, moment tromosti određenog tijela može imati više vrijednosti u skladu s mnogim mogućim osima rotacije. Stoga, govoreći o momentu tromosti krutog tijela, potrebno je navesti u odnosu na koju se os on računa. U praksi se obično radi o momentima tromosti oko osi simetrije tijela.

Iz formule (2) proizlazi da je mjerna jedinica momenta tromosti kilogram-kvadratni metar.

Ako su zakretni moment i moment tromosti tijela, tada se formula (4) može prikazati kao

PREDAVANJE №4

OSNOVNI ZAKONI KINETIKE I DINAMIKE

ROTACIJSKO KRETANJE. MEHANIČKI

SVOJSTVA BIOTISKA. BIOMEHANIČKI

PROCESI U LOKOMOTORNOM SUSTAVU

LJUDSKI.

1. Osnovni zakoni kinematike rotacijskog gibanja.

Rotacijsko kretanje tijela oko nepomične osi je najjednostavniji oblik gibanja. Karakterizira ga činjenica da sve točke tijela opisuju kružnice čija se središta nalaze na jednoj ravnoj liniji 0 ﺍ 0 ﺍﺍ , koja se naziva os rotacije (slika 1).

U ovom slučaju, položaj tijela u bilo kojem trenutku vremena određen je kutom rotacije φ radijus vektora R bilo koje točke A u odnosu na njezin početni položaj. Njegova ovisnost o vremenu:

(1)

je jednadžba rotacijskog gibanja. Brzina rotacije tijela karakterizirana je kutnom brzinom ω. Kutna brzina svih točaka rotacijskog tijela je ista. To je vektorska veličina. Ovaj vektor je usmjeren duž osi rotacije i povezan je sa smjerom rotacije pravilom desnog vijka:

. (2)

Kod jednolikog gibanja točke po kružnici

, (3)

gdje je Δφ=2π kut koji odgovara jednoj potpunoj rotaciji tijela, Δt=T je vrijeme jedne potpune rotacije, odnosno period rotacije. Mjerna jedinica kutne brzine [ω]=c -1.

Kod jednolikog gibanja, ubrzanje tijela karakterizira kutno ubrzanje ε (njegov vektor nalazi se slično vektoru kutne brzine i prema njemu je usmjeren u ubrzanom iu suprotnom smjeru - u usporenom gibanju):

. (4)

Jedinica kutne akceleracije [ε]=c -2 .

Rotacijsko gibanje također se može karakterizirati linearnom brzinom i ubrzanjem njegovih pojedinačnih točaka. Duljina luka dS, opisanog bilo kojom točkom A (slika 1) kada se zakrene za kut dφ, određena je formulom: dS=Rdφ. (5)

Zatim linearna brzina točke :

. (6)

Linearno ubrzanje A:

. (7)

2. Osnovni zakoni dinamike rotacijskog gibanja.

Rotacija tijela oko osi uzrokovana je silom F primijenjenom na bilo koju točku tijela, koja djeluje u ravnini okomitoj na os rotacije i usmjerena (ili ima komponentu u tom smjeru) okomito na radijus vektor točka primjene (slika 1).

Moment sile u odnosu na središte rotacije naziva se vektorska veličina brojčano jednaka produktu sile duljinom okomice d, spuštene iz središta rotacije na smjer sile, nazvane krakom sile. Na sl.1 d=R, dakle

. (8)

Trenutak rotacijska sila je vektorska veličina. Vektor pričvršćena na središte kružnice O i usmjerena duž osi rotacije. smjer vektora je u skladu sa smjerom sile prema pravilu desnog vijka. Elementarni rad dA i , pri zaokretu za mali kut dφ, kada tijelo prijeđe mali put dS, jednak je:

Mjera tromosti tijela u translatornom gibanju je masa. Kada tijelo rotira, mjeru njegove tromosti karakterizira moment tromosti tijela oko osi rotacije.

Moment tromosti I i materijalne točke u odnosu na os rotacije je vrijednost jednaka umnošku mase točke i kvadrata njezine udaljenosti od osi (slika 2):

. (10)

Moment tromosti tijela oko osi je zbroj momenata tromosti materijalnih točaka koje čine tijelo:

. (11)

Ili u granici (n→∞):
, (12)

G deintegracija se vrši preko cijelog volumena V. Na sličan način izračunavaju se i momenti tromosti homogenih tijela pravilnog geometrijskog oblika. Moment tromosti izražava se u kg m 2 .

Moment inercije osobe u odnosu na okomitu os rotacije koja prolazi kroz centar mase (centar mase osobe je u sagitalnoj ravnini malo ispred drugog poprečnog kralješka), ovisno o položaju osobe, ima sljedeće vrijednosti: 1,2 kg m 2 na pozornost; 17 kg m 2 - u vodoravnom položaju.

Kada tijelo rotira, njegova kinetička energija je zbroj kinetičkih energija pojedinih točaka tijela:

Diferenciranjem (14) dobivamo elementarnu promjenu kinetičke energije:

. (15)

Izjednačavajući elementarni rad (formula 9) vanjskih sila s elementarnom promjenom kinetičke energije (formula 15), dobivamo:
, gdje:
ili s obzirom na to
dobivamo:
. (16)

Ova se jednadžba naziva osnovnom jednadžbom dinamike rotacijskog gibanja. Ova je ovisnost slična Newtonovom II zakonu za translatorno gibanje.

Kutna količina gibanja L i materijalne točke u odnosu na os je vrijednost jednaka umnošku količine gibanja točke i njezine udaljenosti od osi rotacije:

. (17)

Kutni moment L tijela koje rotira oko nepomične osi:

Kutni moment je vektorska veličina orijentirana duž smjera vektora kutne brzine.

Sada se vratimo na glavnu jednadžbu (16):

,
.

Konstantnu vrijednost I dovedemo pod predznak diferencijala i dobijemo:
, (19)

gdje se Mdt naziva impuls momenta sile. Ako tijelo nije zahvaćeno vanjske sile(M=0), tada je i promjena kutne količine gibanja (dL=0) jednaka nuli. To znači da kutni moment ostaje konstantan:
. (20)

Taj se zaključak naziva zakon očuvanja kutne količine gibanja oko osi rotacije. Koristi se npr. za rotacijska kretanja oko slobodne osi u sportovima, kao što je akrobatika i sl. Dakle, umjetnički klizač na ledu, promjenom položaja tijela tijekom rotacije i, sukladno tome, momenta inercije u odnosu na os rotacije, može regulirati svoju brzinu rotacije.

LABORATORIJ #3

PROVJERA GLAVNOG ZAKONA DINAMIKE

ROTACIJSKO GIBANJE KRUTOG TIJELA

Instrumenti i pribor: instalacija "Oberbeckovo njihalo", set utega zadane mase, kalibar.

Cilj rada: eksperimentalna provjera osnovnog zakona dinamike rotacijskog gibanja krutog tijela u odnosu na nepokretnu os i proračun momenta tromosti sustava tijela.

Kratka teorija

Tijekom rotacijskog gibanja sve se točke krutog tijela kreću po kružnicama, čija središta leže na jednoj ravnoj liniji, koja se naziva os rotacije. Razmotrimo slučaj kada je os nepomična. Osnovni zakon dinamike rotacijskog gibanja krutog tijela kaže da je moment sile M, koji djeluje na tijelo, jednak je umnošku momenta tromosti tijela ja na njegovu kutnu akceleraciju https://pandia.ru/text/78/003/images/image002_147.gif" width="61" height="19">. (3.1)

Iz zakona proizlazi da ako moment tromosti jaće biti konstantan, tada je https://pandia.ru/text/78/003/images/image004_96.gif" width="67" height="21 src="> ravna linija. Naprotiv, ako popravimo stalni moment sile M, To a jednadžba će biti hiperbola.

Obrasci koji međusobno povezuju količine e,M, ja, može se otkriti na instalaciji, koja se zove Oberbeckovo njihalo(Slika 3.1). Uteg pričvršćen na nit omotanu oko velike ili male remenice pokreće sustav u rotaciju. Promjena kolotura i promjena mase tereta m promijeniti moment M, i pokretni tereti m 1 duž križa i njihovo fiksiranje u različitim položajima, promijenite moment inercije sustava ja.

Teret m, spuštajući se na niti, kreće se stalnim ubrzanjem

Iz povezanosti linearnih i kutnih ubrzanja bilo koje točke koja leži na rubu remenice slijedi da je kutno ubrzanje sustava

Prema drugom Newtonovom zakonu mg– T =mA, odakle je sila napetosti niti, koja uzrokuje rotaciju bloka, jednaka

T = m (g - a). (3.4)

Sustav pokreće okretni moment M= RT. Stoga,

ili . (3.5)

Po formulama (3.3) i (3.5) možemo izračunati e I M, eksperimentalno provjerite ovisnost e = f(M), a iz (3.1) izračunati moment tromosti ja.

Budući da je moment tromosti sustava oko nepomične osi jednak zbroju momenata tromosti elemenata sustava oko iste osi, ukupni moment tromosti Oberbeckovog njihala je

(3.6)

Gdje ja je moment tromosti (njihala); ja 0 - konstantni dio momenta tromosti, koji se sastoji od zbroja momenata tromosti osi, male i velike remenice i križa; 4 m 1l2- promjenjivi dio momenta tromosti sustava, jednak zbroju momenata tromosti četiriju tereta koji se mogu pomicati na križu.

Odredivši iz (3.1) ukupni moment tromosti ja, možemo izračunati konstantnu komponentu momenta tromosti sustava

ja 0 = ja - 4m 1l2 . (3.7)

Promjenom momenta tromosti njihala pri konstantnom momentu sila moguće je eksperimentalno provjeriti ovisnost e = f(ja).

Opis laboratorijskog postava

Instalacija se sastoji od baze 1, na koju je postavljen vertikalni stalak (stup) 4. Gornji 6, srednji 3 i donji 2 nosači nalaze se na okomitom postolju.

Na gornjem nosaču 6 nalazi se sklop ležaja 7 s remenicom niske inercije 8. Najlonska nit 9 provučena je kroz potonju, koja je fiksirana na remenici 12 na jednom kraju, a rasuti teret 15 pričvršćen je na drugom kraju .

"STOP" - za vrijeme dok je ova tipka pritisnuta, sustav je deblokiran i poprečna prečka se može okretati;

Tipka "START" - pritiskom na tipku štoperica se resetira i odmah se pokreće, sustav se neko vrijeme koči dok naslagani teret 15 ne prijeđe snop fotoelektričnog senzora 14.

Na stražnjoj ploči elektroničke jedinice nalazi se prekidač "Mreža" ("01") - kada je prekidač uključen, elektromagnet se aktivira i usporava sustav, na štoperici se prikazuju nule.

UPOZORENJE!!! Zabranjeno je brzo odmotavanje poprečnog elementa 11, budući da bilo koji teret 10 ( m 1) u ovom slučaju može se odlomiti, dok je čelični teret koji leti velikom brzinom opasan. Kako ne biste pokvarili elektromagnetsku kočnicu, zakrenite poprečni dio 11 s utezima 10 ( m 1) dopušteno samo kada se pritisne tipka "STOP" ili kada je jedinica isključena (prekidač "Network" ("01") na stražnjoj ploči elektroničke jedinice).

Vježba #1. Definicija ovisnostie(M)

kutno ubrzanjeeod momenta M

s konstantnim momentom tromostija=konst

1. Postavite i osigurajte utege 10 ( m 1).

2. Izmjerite promjere remenica pomoću čeljusti d 1 i d 2 i upiši ih u tablicu. 3.1.

3. Pomoću ljestvice na postolju 4 odredite visinu h spuštanje naslaganog tereta 15 ( m) jednaka udaljenosti između rizika fotoelektričnog senzora 14 i gornjeg ruba nišana 5 (rizik fotoelektričnog senzora je na istoj visini kao gornji rub donjeg nosača 2, obojenog crvenom bojom).

4. Postavite minimalnu težinu naslaganog tereta na 15 ( m) i zapiši u tablicu. 3.1 (na njima su naznačene težine robe).

5. Uključite prekidač "Mreža" ("01") koji se nalazi na stražnjoj ploči elektroničke jedinice. Istovremeno bi se trebao upaliti zaslon štoperice i uključiti elektromagnet. Ne možete sada okretati križ! Ako jedan od elemenata nije radio, prijavite to laboratorijskom pomoćniku.

6. Pritisnite i držite tipku "STOP", isključujući sustav. Sa pritisnutom tipkom "STOP" pričvrstite konac u utore na maloj koloturnici, a zatim rotirajući križ namotajte konac na malu koloturnicu, podižući uteg 15. Kada je donji rub utega strogo uz gornji rub nišana 5 pritisnite tipku "STOP" - sustav će usporiti.

7. Pritisnite tipku "START". Sustav će se osloboditi, opterećenje će početi brzo padati, a štoperica će brojati vrijeme. Kada teret prijeđe svjetlosni snop fotosenzora, štoperica će se automatski isključiti i sustav će zakočiti. Upiši u tablicu. 3.1 izmjereno vrijeme t 1.

Tablica 3.1

	d 1=	d 2=
toženiti se

8. Izmjerite vrijeme 3 puta za tri vrijednosti težine naslaganog tereta 15 ( m). Ponovite mjerenja na velikoj remenici. Zabilježite rezultate mjerenja u tablicu. 3.1. Isključite instalaciju s mreže.

9. Za bilo koju težinu m izračunati tav te izvršiti procijenjeni proračun momenta tromosti ja, koristeći formule (3.2), (3.3), (3.5), (3.1). Ispunite odgovarajući red u tablici. 3.2 i otići učitelju na provjeru.

Tablica 3.2

				toženiti se,

10. Prilikom izrade izvješća za sve vrijednosti tav izračunati a, e, M, ja. Rezultate mjerenja i izračuna zabilježite u tablicu. 3.2.

11. Izračunajte srednju vrijednost momenta tromosti Iav, izračunajte apsolutnu pogrešku rezultata mjerenja po Studentovoj metodi (pri računanju uzmite ta,n=2,57 for n= 6 i a= 0,95).

12. Zavisnost parcele e= f(M), uzimajući vrijednosti e I M sa stola. 3.2. Napiši zaključke.

Vježba #2. Definicija ovisnostie(ja)

kutno ubrzanjee od momenta inercijeja

pri konstantnom momentu M=konst

1. Ojačajte utege 10 ( m 1) na krajevima križa na jednakoj udaljenosti od njegove osi rotacije. izmjerite udaljenost l od središta mase tereta m 1 na os rotacije križa i upiši u tablicu. 3.3. Upiši u tablicu. 3.4 masa tereta m 1 utisnut na njemu.

2. Odaberi i upiši u tablicu. 3,4 radijus R remenica 12 i uzemljenje m opterećenje za tipkanje 15 (nepoželjno je istodobno uzeti veliku remenicu i veliku masu). U pr. 2 odabrana R I m nemoj se mijenjati.

3. Za odabrane R I m put tri puta t 1 komplet spuštanje tereta 15 ( m). Rezultate upiši u tablicu. 3.3.

Tablica 3.3

toženiti se

4. Isključite instalaciju s mreže. Pomakni sve utege 10 ( m 1) 1-2 cm do osi rotacije križa. Izmjerite novu udaljenost l i unesite ga u tablicu. 3.3. Uključite instalaciju u mreži i izmjerite vrijeme tri puta t 2 spuštanja naslaganog tereta 15 ( m). Izmjerite 6 različitih vrijednosti l. Rezultate upiši u tablicu. 3.3. Isključite jedinicu iz mreže.

5. Prema formuli (3.7) izvršiti procijenjeni izračun ja 0, uzimajući vrijednost ja I l od pr. 1.

6. Za bilo koga l sa stola. 3.3 izračunati tav te pomoću formula (3.2), (3.3) i (3.6) izračunati a, e I ja. Ispunite odgovarajući red u tablici. 3.4 i otići učitelju na provjeru.

7. Prilikom izrade izvješća pomoću formule (3.7) izračunajte prosječnu vrijednost ja 0 korištenjem Iav I l od pr. 1. Korištenje primljene vrijednosti ja 0, pomoću formule (3.6) izračunajte jaja za sve l sa stola. 3.3. Unesite rezultate u zadnja tri stupca tablice. 3.4.

Tablica 3.4

									4m 1l2,

8. Pomoću formula (3.2) i (3.3) izračunajte Laboratorijski radovi" href="/text/category/laboratornie_raboti/" rel="bookmark">laboratorijski rad promatrati Opći zahtjevi mjere opreza u mehaničkom laboratoriju u skladu s uputama. Instalacija je povezana s elektroničkom jedinicom strogo u skladu s instalacijskom putovnicom.

Kontrolna pitanja

1. Definirajte rotacijsko gibanje krutog tijela u odnosu na nepokretnu os.

2. Koja je fizikalna veličina mjera tromosti pri translatornom gibanju? Tijekom rotacije? U kojim jedinicama se mjere?

3. Što je moment tromosti materijalne točke? Čvrsto tijelo?

4. Pod kojim uvjetima je moment tromosti krutog tijela minimalan?

5. Koliki je moment tromosti tijela oko proizvoljne osi rotacije?

6. Kako će se promijeniti kutna akceleracija sustava ako uz konstantan polumjer remenice R i težinu tereta m utege na krajevima križa maknuti s osi rotacije?

7. Kako će se promijeniti kutna akceleracija sustava ako uz stalno opterećenje m a stalni položaj utega na križu za povećanje polumjera kolotura?

REFERENCE

1. Kolegij fizike: Proc. džeparac za sveučilišta. - M .: Više. škola, 1998., str. 34-38 (prikaz, stručni).

2. , Kolegij fizike: Proc. džeparac za sveučilišta. - M .: Više. škola, 2000., str. 47-58 (prikaz, ostalo).