• uy
  •  > 
  • Masofaviy ish
  •  > 
  • Vietaning tarjimai holi qisqa. Biografiya. Olimning hayoti va faoliyatidan qiziqarli faktlar

Vietaning tarjimai holi qisqa. Biografiya. Olimning hayoti va faoliyatidan qiziqarli faktlar

Zamonaviy "maktab" matematikasida kashfiyotlari o'rganilayotgan barcha olimlarni sanab o'tish qiyin. Ammo u uchun boshqalardan ko'ra ko'proq ish qilgan ikkita matematik bor: Evklid va Vyet.

Fransuz matematigi fan tarixiga algebraik simvolizm tizimini yaratuvchisi sifatida kirdi va shu asosda algebraik tenglamalar nazariyasini takomillashtirdi. Olimni hatto chaqirishadi "Zamonaviy algebraning otasi".

Vet birinchi bo'lib harflar bilan nafaqat noma'lum miqdorlarni, balki ma'lumotlarni ham belgiladi, ya'ni. tenglamalar koeffitsientlari. Shunday qilib, u fanga belgilar bo'yicha algebraik o'zgarishlarni amalga oshirish imkoniyati haqidagi ajoyib g'oyani, ya'ni matematik formula tushunchasini kiritishga muvaffaq bo'ldi.

Bu bilan u Uyg'onish davri matematikasining rivojlanishini yakunlagan va zamonaviy fan titanlari - Dekart, Ferma, Nyuton va Leybnitsning fundamental natijalarining paydo bo'lishiga yo'l ochgan alifbo algebrasini yaratishga hal qiluvchi hissa qo'shdi.

“Daholar viloyatlarda tug‘ilib, poytaxtda o‘lishadi”.


Senor de la Bigautier
(1540 - 1603)

Fransua Vyet 1540 yilda Fransiyaning janubida, o'sha paytda frantsuz protestant gugenotlarining tayanchi bo'lgan La Rosheldan 60 km uzoqlikda joylashgan kichik Fantinay-le-Kont shahrida tug'ilgan. U umrining ko'p qismini ushbu harakatning eng ko'zga ko'ringan rahbarlari bilan birga o'tkazdi, garchi u o'zi katolik bo'lib qolgan bo'lsa ham. Aftidan, olim diniy tafovutlarga ahamiyat bermagan.

Vyetning otasi prokuror edi. An'anaga ko'ra, o'g'li otasining kasbini tanladi va Poitou universitetini tamomlab, huquqshunos bo'ldi. 1560 yilda yigirma yoshli advokat o'z faoliyatini tug'ilgan shahrida boshladi, ammo uch yildan so'ng u de Partenayning olijanob Gugenotlar oilasiga qo'shildi. U uy egasining kotibi va qizi, o'n ikki yoshli Ketrinning o'qituvchisi bo'ldi. Aynan o'qitish yosh huquqshunosda matematikaga qiziqish uyg'otdi.

Talaba o'sib ulg'ayganida va turmush qurganida, Vet o'z oilasi bilan ajralib turmadi va u bilan Parijga ko'chib o'tdi, u erda Evropaning etakchi matematiklarining yutuqlari bilan tanishish osonroq bo'ldi.

Vyet ba'zi olimlar bilan shaxsan uchrashdi. Shunday qilib, u Parij universitetining taniqli professori bilan suhbatlashdi Per Ramus, va Italiyaning eng yirik matematiki bilan Rafael Bombelli tomonidan do‘stona yozishmalar olib bordi.

1571 yilda Vyet davlat xizmatiga o'tib, parlament maslahatchisi, keyin esa Frantsiya qiroli Genrix III ning maslahatchisi bo'ldi.

1572-yil 24-avgustga o‘tar kechasi Parijda katoliklar tomonidan gugenotlarning ommaviy qirg‘ini bo‘lib o‘tdi, ya’ni “Avliyo Varfolomey kechasi” deb nomlangan. O'sha kechada ko'plab Gugenotlar bilan birga Ketrin de Partenayning eri va matematik Per Ramus vafot etdi. Frantsiyada boshlandi Fuqarolar urushi.

Bir necha yil o'tgach, Ketrin de Partenay yana turmushga chiqdi. Bu safar Gugenotlarning taniqli rahbarlaridan biri shahzoda de Rogan uning tanlanganiga aylandi. Uning iltimosiga ko'ra, 1580 yilda Genrix III Vyetani muhim davlat reketmaster lavozimiga tayinlaydi, bu qirol nomidan mamlakatdagi buyruqlarning bajarilishini nazorat qilish va yirik feodallarning buyruqlarini to'xtatib turish huquqini beradi.

Davlat xizmatida bo'lganida, Vet olim bo'lib qoldi. U frantsuz-ispan urushi paytida Ispaniya qiroli va uning Niderlandiyadagi vakillari o'rtasidagi ushlangan yozishmalarning kodini hal qila olganligi bilan mashhur bo'ldi, buning natijasida Frantsiya qiroli uning harakatlaridan to'liq xabardor edi. uning raqiblari. Kod vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadigan 600 tagacha turli xil belgilarni o'z ichiga olgan murakkab edi. Ispanlar kimdir ularning kodini hal qilishga muvaffaq bo'lganiga ishonishmadi va frantsuz qirolini u bilan aloqada bo'lganlikda ayblashdi. yovuz ruhlar... Ular hatto Papaga shikoyat qilib, bu "iblis kuchini" yo'q qilishni, shuningdek, sirlarini oshkor qilganni qatl qilishni so'rashdi.

Bu vaqtga kelib, Veta zamondoshlarining uning ulkan mehnat qobiliyati haqidagi guvohliklari tegishli. Bir narsaga ishtiyoqi bor olim uch kun uyqusiz ishlashi mumkin edi.

1584 yilda sud intrigalari tufayli (Frantsiya qiroli taxtiga da'vogar bo'lgan Guise gertsogining talabiga binoan) Vyeta lavozimidan chetlashtirildi va Parijdan haydab chiqarildi. Aynan shu davrda uning ilmiy ijodining cho'qqisi pasaydi.

Kutilmagan tinchlik va dam olishni topib, olim har qanday muammoni hal qilishga imkon beradigan keng qamrovli matematikani yaratishni o'z oldiga maqsad qilib qo'ydi. U shunday ishonch hosil qildi "Oxirgi algebrachilarning aqlli ixtirolarini va qadimgilarning chuqur geometrik tadqiqotlarini o'z ichiga olgan umumiy, hali noma'lum fan bo'lishi kerak".

1589 yilda qirolning buyrug'i bilan Genrix Guise o'ldirilgandan so'ng, Vyet Parijga qaytib keldi. Ammo o'sha yili qirol Genrix III rohib - Gizovning izdoshi tomonidan o'ldirilgan. Rasmiy ravishda, frantsuz toji Gugenotlar boshlig'i Genri Navarraga o'tdi. Ammo bu hukmdor 1593 yilda katoliklikni qabul qilgandan keyingina Parijda qirol Genrix IV sifatida tan olingan. Shu bilan uzoq vaqt davomida hatto siyosat va dinga umuman qiziqmagan har bir frantsuzning hayotiga ta'sir ko'rsatgan qonli va buzg'unchi diniy urush tugadi.

Vetning o'sha paytdagi hayotining tafsilotlari noma'lum, bu uning qonli saroy voqealaridan uzoqlashish istagi haqida gapiradi. Ma'lumki, u Genrix IV xizmatiga kirgan, sudda bo'lgan, mas'uliyatli davlat amaldori bo'lgan va matematik sifatida juda hurmatga sazovor bo'lgan.

Geometriya va trigonometriya yordamida algebraik muammolarni hal qilish qobiliyati Vyetuga o'sha davrning eng yaxshi matematiklari turniri g'olibi shon-shuhratini keltirdi. Gollandiyalik matematik Adrian van Roomen butun dunyo matematiklarini sonli koeffitsientli 45-darajali tenglamani yechishga taklif qildi. U o'z chaqiruvini fransuz matematiklariga yubormadi, go'yo Frantsiyada bu muammoni hal qila oladigan matematiklar yo'qligiga ishora qildi.

Afsonaga ko'ra, Niderlandiya elchisi Frantsiya qiroli Genrix IV bilan bo'lgan ziyofatda shunday degan. Bu barcha frantsuzlar uchun intellektual sinov edi va o'sha paytda Vyetna xizmatida bo'lgan qirol xitob qildi: "Va shunga qaramay, mening matematikim bor va juda ajoyib. Vietga qo'ng'iroq qiling!".

Vyet uchun haqiqat lahzasi keldi - olim darhol qirol va elchi huzurida bitta ildizni topdi, ertasi kuni esa taklif qilingan tenglamaning yana 22 ta ijobiy ildizini topdi. Bu Fransiya va Vyetaga shuhrat keltirgan haqiqiy jahon miqyosidagi muvaffaqiyat edi.

V o'tgan yillar hayot Viet tark etdi davlat xizmati lekin ilm-fanga qiziqishda davom etdi. Ma'lumki, u Evropada yangi, Grigorian kalendarini joriy etish bo'yicha bahslarga kirgan. Va men hatto o'z kalendarimni yaratmoqchi edim.

Frantsiyaning ba'zi saroy a'zolarining xotiralarida Vetning turmushga chiqqanligi, uning mulkning yagona merosxo'ri bo'lgan qizi borligi, Vetni lord de la Bigautier deb ataganligi haqida ma'lumot bor.

O'limidan biroz oldin Vyet kasal bo'lib, ishdan nafaqaga chiqdi. Inkvizitsiya agentlari shifrlangan kodlar uchun qasos olishgan va olimni yashirincha o'ldirishgan versiya mavjud ...

Sud yangiliklarida, deb yozgan Markiz Letual “... 1603-yil 13-dekabrda rakmeyster, buyuk aql va mulohazakor odam, asrning eng bilimdon matematiklaridan biri boʻlgan janob Vyet Parijda, boshiga 20 ming toj bilan vafot etdi. U 60 yoshdan oshgan edi ".

Advokat matematikani yaxshi ko'radi va "algebraning otasi" bo'ladi

Vet ma'lumoti bo'yicha huquqshunos bo'lsa-da, u shubhasiz kasbi bo'yicha olim edi. U tabiat fanlari, ayniqsa astronomiya fanlariga qiziqib, Ptolemey yaratgan dunyo tizimini takomillashtirishga kirishdi. Buning uchun siz yaxshi matematikani bilishingiz kerak edi. Shuning uchun matematika bo'yicha barcha ishlar turli sabablarga ko'ra hech qachon yozilmagan katta astronomik risolani yaratishga tayyorgarlik bo'lishi kerak edi. Matematika olami cheksiz bo'lib chiqdi va o'zida koinotdan kam bo'lmagan sirlarni yashirdi. Ular bir umrga etarli edi.

Vyet butun bo'sh vaqtini matematikaga bag'ishladi, uni juda yaxshi ko'rar edi, shuning uchun ba'zida biron bir masalani hal qilib, bir necha kun ketma-ket uxlamadi.

Vyet oʻzining matematik asarlarida algebraik simvolizmni takomillashtirish bilan bir qatorda tenglamalarni yechish nazariyasini ham ishlab chiqdi, geometriyada algebrani, shuningdek, trigonometriyani algebrada qoʻllash doirasini kengaytirdi va trigonometriyaning rivojlanishiga sezilarli hissa qoʻshdi.

15-asrning oxiridan beri mavjud og'zaki (ritorik) algebradan ramziy algebraga o'tish , birinchi navbatda so'zlarni qisqartirish, keyin esa maxsus belgilarni kiritish orqali. Italiyalik matematiklar Tartaglia va Cardano asarlarini o'rganayotgan Vyet, ularning formulalarining amaliy noqulayligini va mavjud simvolizmning nomukammalligini his qildi. Oldingilarning kamchiliklari ham bor edi ko'p miqdorda individual holatlar. Masalan, Kardano kubik tenglamani yechishda 66 ta alohida holatni ko'rib chiqdi, bu esa tenglamalarni yechish fanini tushunadiganlar uchun juda katta qiyinchiliklar tug'dirdi.

Vyet Evklid o'z asarlarida ba'zan segment uzunligini harf bilan ko'rsatishiga e'tibor qaratdi. Bu olimni dadil fikr bilan chiqishga undadi: harf orqali segment uzunligining miqdoriy xarakteristikasi sifatida raqamni ham anglatish. Bundan u nafaqat raqamlarda, balki harflar bilan ko'rsatilgan miqdorlarda ham turli xil harakatlarni bajarish mumkin degan xulosaga keldi.

Buning uchun u simvolizmni ishlab chiqdi, unda o'zgaruvchilarning belgilaridan tashqari, o'zboshimchalik bilan qiymatlar uchun belgilar birinchi marta kiritilgan, ya'ni. parametrlari. "Koeffitsient" atamasini Vyet kiritdi. ... Uning ramziyligi hali to'liq mukammal emas, juda og'ir edi. Unda ko'plab qisqartirilgan va hatto qisqartirilmagan so'zlar mavjud, geometrik tasvirlarning ta'siri saqlanib qolgan.

Biroq, bu oldinga katta qadam edi. Zero, birinchi marta formulalar yordamida tenglamalar va ularning xossalarini yozish imkoniyati paydo bo'ldi. Vietaning taqdimoti endi retsept qoidalari to'plami emas, balki, masalan, birinchi to'rt darajali tenglamalarni hal qilish bilan bog'liq bo'lgan umumiy nazariyadir.

Vyet, belgilar bilan ishlash orqali siz har qanday miqdorga tegishli natijani olishingiz mumkinligini ko'rsatdi, ya'ni. dagi muammoni hal qilish mumkinligini isbotladi umumiy ko'rinish. Bu algebraning rivojlanishidagi tub o'zgarishlarning boshlanishi edi. - so'zma-so'z hisoblash mumkin bo'ldi va shuning uchun olimni juda to'g'ri deb atashadi zamonaviy algebraning yaratuvchisi.

Vietaning tom ma'nodagi hisobining mohiyati nima ekanligini va nima uchun u barcha zamonaviy algebra uchun juda muhimligini aniqroq tushunish uchun keling, undan oldin algebra nima bo'lganini ko'rib chiqaylik. Deyarli barcha harakatlar va belgilar so'z bilan qayd etilgan, endi har bir talaba qanday foydalanishni biladigan qulay, deyarli avtomatik qoidalar haqida hatto ishora ham yo'q edi.

Qulay simvolizmning yo'qligi tufayli algebraik tenglamalarni yoki boshqa algebraik ifodalarni yozish va shuning uchun umumiy shaklda o'rganish mumkin emas edi. Aynan shu raqamlarga bog'liq bo'lmagan barcha raqamlarda shunday umumiy harakatlar mavjudligini isbotlash kerak edi.

Viet va uning izdoshlari ushbu raqam ob'ektlar soni yoki segment uzunligi bo'ladimi, muhim emasligini aniqladilar. Asosiysi, bu raqamlar bilan algebraik amallarni bajarishingiz va natijada yana bir xil turdagi raqamlarni olishingiz mumkin. Raqamni bilishimiz yoki bilmasligimiz ham muhim emas. Va agar ko'rib chiqilayotgan har bir raqamning raqamli yozuvi yoki geometrik talqini biz uchun muhim bo'lmasa, unda barcha raqamlar go'yo bir hil bo'lib, ular ba'zi mavhum belgilar bilan, masalan, lotin alifbosi harflari bilan belgilanishi mumkin. .

Vyet nafaqat o'zining so'zma-so'z hisobini taqdim etdi, balki tubdan yangi kashfiyot qildi, maqsadni qo'yish: raqamlarni emas, balki ulardagi harakatlarni o'rganish .

Bu yaxshi fikr edi va u darhol mo'l-ko'l meva bera boshladi. Masalan, ko'paytirishning umumiy algebraik qonuni tez orada isbotlandi: segmentlarni ko'paytirish raqamlarni ko'paytirish bilan bir xil amaldir. Endi siz algebraik ifodalarni formulalar shaklida yozishingiz mumkin.

Biroq, Vyetning o'zi algebraik belgilarga ega edi yoki ular aytganidek, algebraik belgilar biznikiga unchalik o'xshamas edi. Kub tenglamasining zamonaviy yozuvini solishtiring: A 3 + 3B 2 A = 2D 3 va xuddi shu tenglamani Vyeta yozuvida yozish:

A cubus + B planum 3 A aequatur D solidum 2.

Ko'rib turganingizdek, bu yerda hali ko'p so'zlar bor, lekin bu so'zlar allaqachon ramzlarimiz rolini o'ynashi aniq - masalan, lotincha cubus so'zi noma'lum A dan keyin (noma'lum unli bilan belgilangan) bizning "kubda" degan ma'noni anglatadi. Aequatur so'zi (rus tiliga tarjima qilingan - "teng") bizning "=" belgisi o'rniga yozilgan, ko'paytirish in predlogi bilan ko'rsatilgan (bu predlog "ko'p marta ko'proq olish" iborasining qisqartmasidan keyin qolgan narsadir) . Qolgan so‘zlar o‘tmish izlari, Vyeta algebrasi o‘ziga yot bo‘lgan geometriya ta’siridan hali to‘liq xalos bo‘lmaganligining izlaridir.

Qadriyatlarni ifodalash uchun kichik harflar o'rniga katta harflardan foydalangan holda Vetiyat qadimgi yunonlarning an'analariga amal qilgan. Olim o'z ramziyligini muntazam ravishda ishlatgan; Ko'pincha u masalani harf shaklida hal qilishni raqamli misollar bilan birga olib bordi. Ba'zi boshqa matematiklar uning ramziyligini 17-asrning o'rtalariga qadar ishlatishgan, ular orasida mashhur Per Ferma ham bor.

Vyeta nomlarining kamchiliklari biz uchun ayon. Darajani og'zaki belgilash noqulay edi; bundan tashqari, noma'lumlarning darajalari va koeffitsientlarning darajalari turli xil tarzda belgilandi. Noma'lum darajalar uchun: kvadrat (kvadrat), kub (kub) va koeffitsientlarning bir xil darajalari uchun boshqa so'zlar ishlatilgan: planum (tekislik), solidum (tana).

O'zboshimchalik bilan ko'rsatkichlarni kengaytirish uchun yaroqsiz bo'lgan darajalarni belgilash bilan bog'liq qiyinchilik biroz keyinroq paydo bo'ldi. Ammo bunday yozish usuli ham Vyetuga algebraik tenglamalarning umumiy xususiyatlarini o'rganishda muhim kashfiyotlar qilish imkonini berdi.

Vyet 1591 yilda nashr etilgan mashhur risolada o'zining tadqiqot dasturini belgilab berdi "Analitik san'atga kirish" ... Unda u yangi alifbo algebrasining matematik tilida taqdim etilishi kerak bo'lgan umumiy g'oya bilan birlashtirilgan asarlarni sanab o'tdi.

Ro‘yxat bu asarlar nashr etilishi kerak bo‘lgan tartibda bitta butunlikni – fanda yangi yo‘nalishni shakllantirish maqsadida o‘tkazildi. Afsuski, bitta butunlik ish bermadi. Risolalar mutlaqo tasodifiy tartibda nashr etilgan va ularning ko'plari Vyetning o'limidan keyin nashr etilgan. Risolatlardan biri umuman topilmadi.

Biroq, olimning asosiy g'oyasi juda muvaffaqiyatli bo'ldi - algebrani kuchli matematik hisob-kitobga aylantirish boshlandi. "Algebra" nomi Viet o'z asarlarida "analitik san'at" so'zlarini almashtirdi. U de Parfenga yozgan maktubida “Barcha matematiklar algebra ostida beqiyos xazinalar yashiringanligini bilishgan, lekin ularni qanday topishni bilishmagan. Ular eng qiyin deb hisoblagan vazifalarni ularning o'nlablari bizning san'atimiz yordamida osonlikcha hal qilishadi ".

Ularning yondashuvining asosi Vyet tur logistika deb ataydi ... Qadimgilardan o‘rnak olib, sonlar, kattaliklar va munosabatlarni aniq ajratib, ularni ma’lum “turlar” tizimiga jamlagan. Bu tizim, masalan, o'zgaruvchilar, ularning ildizlari, kvadratlari, kublari, kvadrat-kvadratlari va boshqalarni, shuningdek, haqiqiy o'lchamlarga mos keladigan skalerlar to'plamini - uzunlik, maydon yoki hajmni o'z ichiga oladi. Ushbu turlar uchun Vyet ularni lotin alifbosining bosh harflari bilan ifodalovchi maxsus belgilarni berdi. Noma'lum qiymatlar uchun unlilar, ixtiyoriy koeffitsientlar uchun - undoshlar ishlatilgan.

Olim o'z uslubining qudratini ko'rsatib, o'z asarlarida aniq muammolarni hal qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan formulalar zaxirasini keltirdi. Harakat belgilaridan u "+" va "-", radikal belgi va bo'linish uchun gorizontal chiziqdan foydalangan. Ko'paytirish "in" so'zi bilan belgilandi. Qavslarni birinchi bo'lib Viet ishlatgan, ammo ular qavslar shaklida emas, balki ko'phadning ustidagi chiziq shaklida edi. Ammo u o'zidan oldin kiritilgan ko'plab belgilarni ishlatmadi. Shunday qilib, so'zlar yoki so'zlarning birinchi harflari bilan belgilangan kvadrat, kub va hokazo.

Asrlarni teshuvchi formulalar

Tenglamalar nazariyasida tenglamalarni yechish yuqori darajalar, Viet bu tenglamani kamaytirish usulini qo'lladi to'liq bo'lmagan tenglama ba'zi almashtirishlar bilan. U faqat ijobiy ildizlarni qidirdi va zamonaviy qavslar ma'nosiga ega bo'lgan raqamli yoki to'g'ridan-to'g'ri iboralar ustidan chiziqcha ishlatdi.

Kardano natijalarini ishlab chiqayotib, olim tenglamaning ildizlari va koeffitsientlari o'rtasidagi bog'liqlik haqidagi teoremani ochdi. Vyet ixtiyoriy darajadagi tenglama uchun, musbat ildizlar uchun shart bilan bo'lsa ham, munosabatni topdi. Olim bu teorema bilan ayniqsa faxrlanardi. Ochiq qaramlikning alohida holati uchun teorema kvadrat tenglama.

Bu mashhur teorema (Vyeta formulalari) , ko‘phadning koeffitsientlarini uning ildizlari bilan bog‘lovchi asari 1591 yilda nashr etilgan. Endi u Vieta nomini oldi va muallifning o'zi buni quyidagicha ifodalagan:

"Agar B + D A ga ko'paytirilsa, minus A kvadrati BD ga teng bo'lsa, u holda A B ga yoki A D ga teng"

(zamonaviy yozuvdagi A unlisi noma'lumga mos keladi x, va B va D undoshlari - koeffitsientlarga p va q kvadrat tenglama x 2 + px + q = 0).

Vyeta teoremasi endi maktab algebrasining eng mashhur bayonotiga aylandi. Agar maktab geometriyasida Pifagor teoremasi birinchi o'rinni egallagan bo'lsa, maktab algebrasida etakchi rol Veta formulalariga tegishli: x 1 + x 2 = - p; x 1 x 2 = q.

Bu formulalar hayratlanarli, ayniqsa Vyet ularni har qanday darajadagi polinomlarga umumlashtirgani uchun.

Vyet manfiy va murakkab raqamlarni kiritmadi, balki qadimgi qat'iylik uslubida saqlangan va ayni paytda murakkab sonlar hisobiga ekvivalent bo'lgan uchburchaklar hisobini yaratdi. Olim tomonidan berilgan ikkita uchburchakdan uchinchi uchburchak yasash uchun kiritilgan amallar, keyinchalik topilganidek, kompleks sonlarni ko‘paytirish va bo‘lish amallariga mos keladi.

Olim geometriya sohasida ham katta muvaffaqiyatlarga erishdi. Bu borada u juda qiziqarli usullarni ishlab chiqishga muvaffaq bo'ldi. “Geometriyaga qoʻshimchalar” risolasida u qadimgilardan oʻrnak olib, uchinchi va toʻrtinchi darajali tenglamalarni geometrik usullardan foydalanib yechishda oʻziga xos geometrik algebra yaratishga intilgan. Uchinchi va to'rtinchi darajali har qanday tenglamani, Vetning ta'kidlashicha, burchakni trisektsiya qilishning geometrik usuli yoki ikkita proportsional vositani qurish orqali hal qilish mumkin.

Asrlar davomida matematiklar uchburchaklarni echishga qiziqishgan, ya'ni. savol: uchburchakning bitta elementi bo'yicha uning boshqa barcha elementlarini (tomonlari va burchaklarini) qanday topish mumkin. Bunday vazifalar astronomiya, arxitektura, geodeziya ehtiyojlari bilan bog'liq edi. Vyetda uchburchaklarni echishda ilgari ishlatilgan usullar to'liqroq shaklga ega bo'ldi.

Shunday qilib, u birinchi bo'lib og'zaki shaklda aniq shakllantirdi kosinus teoremasi Garchi unga tenglashtirilgan qoidalar miloddan avvalgi I asrdan beri vaqti-vaqti bilan qo'llanilgan. Viet bu uchta element uchun uchburchaklarning to'liq echimini berdi. Oldindan ma'lum bo'lgan uchburchakni ikki tomondan va ularga qarama-qarshi burchaklardan birida hal qilish qiyinligi Vista'dan to'liq tahlil qilindi. Bu holatda yechim har doim ham mumkin emasligi aniq ko'rsatildi. Agar yechim mavjud bo'lsa, unda bitta yoki ikkita bo'lishi mumkin.

Algebrani chuqur bilish Vyetuga katta afzalliklarni berdi. Bundan tashqari, uning algebraga bo'lgan qiziqishi dastlab trigonometriya va astronomiyaga qo'llanilishi tufayli uyg'ongan. Va trigonometriya muallifga unga ko'rsatilgan yordam uchun saxiylik bilan minnatdorchilik bildirdi. Algebraning har bir yangi qo'llanilishi nafaqat trigonometriya bo'yicha yangi tadqiqotlarga turtki berdi, balki olingan trigonometrik natijalar algebrada muhim yutuqlar manbai bo'ldi .

Viet, xususan, ko'p burchakli sinuslar va kosinuslar uchun formulalarni olish uchun mas'uldir, ya'ni. sin (mx) va cos (mx) uchun formulalar, sinx va cosx kuchlarining kengayishini beradi.

Trigonometrik funktsiyalarning keng jadvallarini tuzishda Vyet o'nli kasrlardan katta mahorat bilan foydalangan. Uning trigonometriyaga chuqur qiziqishi astronomiyani aniqroq qilish istagidan kelib chiqqan. Vyet bu bilimlarni trigonometriyadan ham algebrada, ham geometriyada ishlatgan.

Doira kontseptsiyasidan uning tomonlari sonining ko'payishi bilan unga kiritilgan ko'pburchaklar chegarasi sifatida foydalanib, Vyet p sonini 18-sonli kasrgacha hisobladi (shundan 11 tasi to'g'ri edi).

1579 yilda olim nashr etdi "Matematik kanon" , unda sinuslar, kosinuslar, tangenslar, kotangentlar, sekantlar va kosekantlar jadvallari mavjud edi.

Vet geometr tomonidan ishlab chiqilgan mashhur muammoni hal qildi Qadimgi Gretsiya Pergalik Apolloniy... Bu masalaning shartiga ko'ra, bir tekislikda yotgan uchta berilgan aylanaga tegib turgan tekislikda aylana qurish kerak edi.

Viet bu muammoni faqat kompas va o'lchagich yordamida yaxshi yechimini nashr etdi. Apolloniyning o'zi bu muammoni birinchi bo'lib hal qilgan deb ishoniladi, ammo, afsuski, uning ishi bizning davrimizga etib bormagan. Topilgan yechimdan g'ururlanib, Vyet o'zini chaqirdi "Goliyalik Apolloniy".

Olimning muhim yutug'i p sonining cheksiz ko'paytma shaklida ifodalanishi edi. Bu Leonhard Eyler deyarli ikki asrdan keyin ajoyib tarzda ishlatgan cheksiz asarlarning birinchi qo'llanilishi edi.

Iste'dodli kalkulyator sifatida Vyet sonli koeffitsientli algebraik tenglamalarni taxminiy yechish usulini ishlab chiqdi, u 17-asrning oxirigacha, Nyuton yanada mukammalroq usulni topgunga qadar ishlatilgan.

Og'ir va mashaqqatli taqdimot tufayli Vyeta asarlarini bevosita qo'llash juda qiyin edi. Shu sababli ular hozirgacha to'liq nashr etilmagan. Fransua Vietaning ko'p yoki kamroq to'liq asarlari to'plami 1646 yilda Leydenda gollandiyalik matematika professori tomonidan nashr etilgan. Frans van Shouten nom ostida Vietaning matematik yozuvlari.

Vyetaning asarlarini o'qish, ko'plab fan tarixchilarining fikriga ko'ra, uning katta bilimdonligi, shuningdek, u ixtiro qilgan va umuman ildiz olmagan ko'plab yunon atamalari hamma joyda porlab turadigan bir oz nozik shakl bilan to'sqinlik qiladi. Shu sababli, Vyetaning ta'siri, keyingi barcha matematikaga nisbatan juda muhim, Evropa va butun dunyo bo'ylab nisbatan sekin tarqaldi.

Bizning zamonamizning jadal rivojlanayotgan matematikasi, albatta, Vyet tomonidan ishlab chiqilgan g'oya va usullardan chuqurligi va umumiyligi bo'yicha ko'p marta ustun bo'lgan g'oyalar va usullardan foydalanadi. Ammo hozir ham, biz uchun Vetaning o'tkir va chuqur algebraik fikri qiziqarli va biz uchun juda qadrlidir, chunki u matematika uchun eshiklarni keng ochgan. yangi dunyo zamonaviy algebra. Eslatib o'tamiz, u taniqli matematik Fransua Vyetaning so'zma-so'z hisobiga asoslangan.

Adabiyot:
Qadim zamonlardan 19-asr boshlarigacha boʻlgan matematika tarixi / Ed. A.P. Yushkevich. 1–3-jildlar. - M., 1970-1972 yillar.
Konforovich A.G. Kolumbi matematika. - K., 1982 yil.
Shmigevskiy M.V. Matematikaning bir turi. - H., 2004 yil.

M.V. Shmigievskiy , fizika-matematika fanlari nomzodi

Buyuk matematik Fransua Vietaning hayoti 1540 yilda Frantsiyada, Poitou-Sharente provinsiyasida boshlangan. Uning tug'ilgan shahri Fontenay-le-Kont Gugenots qo'rg'oni - La Rochelledan atigi 60 km uzoqlikda joylashgan edi. Ota Fransua prokuror edi va asosan protestantlardan iborat bo'lgan muhitiga qaramay, katolik edi. O'g'il kasbini ham, dinini ham meros qilib oldi. Biroq, bu uning jamiyatdagi mavqeiga umuman ta'sir qilmadi.

Vet o'zining professional yuridik faoliyatini 19 yoshida boshlagan. Bungacha u fransisk monastirini tamomlagan va Puatye universitetida bakalavr darajasini olgan. Fransua advokat sifatida bor-yo‘g‘i uch yil ishladi, shundan so‘ng u yanada foydali ish taklifiga rozi bo‘ldi – badavlat de Partenay oilasida xizmat qilish. Bu erda u kotib va ​​bir vaqtning o'zida uy egasining qizi o'n ikki yoshli Ketrin uchun o'qituvchi bo'ldi.

Ketringa turli fanlarni o'rgatgan Fransua o'zi matematikaga qiziqa boshlaydi. Ko'p o'tmay, de Partenay oilasi bilan u Parijga ko'chib o'tdi, o'sha paytda Sorbonnada ma'ruza o'qiyotgan professor Ramus bilan do'stlashdi. Bundan tashqari, bo'lajak olim Italiyaning eng buyuk matematiki Bombelli bilan faol yozishmalarda. 1570 yilda "Matematik kanon" ning qo'lda yozilgan versiyasi - Vyetaning trigonometriya sohasidagi eng buyuk ishi allaqachon tayyor edi.

Bir necha yil o'tgach, yosh Ketrin turmushga chiqdi va endi Fransua saboqlariga muhtoj emas edi. U parlament maslahatchisi, keyin esa qirolning o'zi - Genrix III xizmatiga kirishga muvaffaq bo'ladi. Oradan bir yil o‘tib, 1572-yilning 24-avgustida Parij Avliyo Bartolomey kechasini boshdan kechiradi va Fransiyada fuqarolar urushi boshlanadi. Qotillik natijasida Ketrinning eri va Fransuaning ustozi Ramus vafot etadi.

Shunga qaramay, sharoitlar olim uchun qulaydir. Madam de Partenayning yangi eri - shahzoda de Rohan Vetga reketmaster lavozimini egallashga yordam beradi va Genrix III nomidan qirollik farmonlarining bajarilishini nazorat qiladi.

O'tkir aql va rivojlangan mantiqiy fikrlash Fransuaga o'zini qirol oldida ko'rsatishga imkon berdi. Frantsuz agentlari Ispaniya qirolining Gollandiyaga yuborilgan maktubini tutib olishganda, olim xabarning eng murakkab shifrini ochishga muvaffaq bo'ldi va Frantsiyaga eng yaqin raqiblarining barcha rejalari haqida gapirib berdi. Shifr qolgan olimlar uchun chidab bo'lmas vazifa bo'lib qolganligi sababli, ko'pchilik Vyetni jodugarlikda va qorong'u sehr bilan bog'liqlikda aybladi.

Bir necha yil o'tgach - 1584 yilda qirollik saroyi fitna va nizolar botqog'iga tushib qoldi. Ulardan biri natijasida Fransua Parijdan chiqarib yuborildi va lavozimidan chetlashtirildi. Bu voqea hayratlanarli darajada Vyetani matematikani o'rganishga undadi. U klassiklarning (Bombelli, Stiven, Kardano) asarlarini g'ayrat bilan o'rganishni boshlaydi va butun bo'sh vaqtini o'zining tadqiqoti va matematik tajribalariga bag'ishlaydi.

Aynan o'sha paytda olim yangi alifbo algebrasini ixtiro qilishga muvaffaq bo'ldi. Shunday qilib, u belgilar va harflar ko'rinishidagi birinchi matematik yozuvni yaratdi. U o‘z tadqiqoti natijalarini 1591-yilda “Analitik san’atga kirish” nomi bilan nashr ettiradi. Bu asar bugungi kungacha uning eng buyuk asarlari bo'lib qolmoqda. Vyetning o'zi uni aysbergning faqat uchi deb hisoblardi, ammo, afsuski, u qolgan asarlarini shu yo'nalishda chop eta olmadi.

Genrix III vafotidan va qonli diniy urush tugaganidan so'ng, Vyet hukumat amaldori sifatida Genrix IV (Navarra) xizmatiga boradi. Shu bilan birga, olim soyada qolishga, saroy nizolarida qatnashmaslikka harakat qiladi.

Fransua 1603 yilda vafot etdi, ehtimol zo'ravon o'lim. Uning oilasining tarkibi aniq ma'lum emas, ammo ba'zi manbalarga ko'ra, uning qizi bor edi. Vyetning o'limidan so'ng u otasining boy mulkini meros qilib oldi.

Vyetning barcha asarlari xaotik tarzda nashr etilgan, buning natijasida ularning ba'zilarini ishonchli tarzda ajratib ko'rsatish deyarli mumkin emas. Shunga qaramay, uning nazariyasi o'z vorislarini topdi. Ular orasida Girard, Otred, Xarriot va boshqalar bor. Simvolik algebra o'zining yakuniy shaklini 17-asrda Dekartdan olgan.

Matematikadagi yutuqlar

Fransua Vyet elementar matematikaga ulkan hissa qo‘shib, uning deyarli barcha asosiy qonunlarini o‘rnatdi. Fransuz olimi tufayli zamonaviy matematika "umumiy yechim" kabi muhim tushunchani oldi. Bu raqamlar bilan emas, balki harflar va belgilar bilan yozilgan topshiriqning natijasini bildirgan. Faqat uni olgandan so'ng, Vyet ko'proq narsaga o'tdi maxsus holatlar va son shaklida misol keltirdi. Vyet tomonidan kiritilgan simvolizm va algoritmlar tizimi Nyuton, Ferma va Dekart tadqiqotlaridagi eng muhim bo'g'in bo'ldi.

Uning asarlaridagi muhim fakt shundaki, u nafaqat tenglamaning o'zgaruvchilari, balki raqamli qiymati ma'lum bo'lgan boshqa parametrlarni ham harflar bilan almashtirgan. U undosh tovushlarni koeffitsientlarni, noma’lumlarni esa unli tovushlardan foydalangan. Shu bilan birga, ma'lum bir muammoni hal qilish uchun Vyet o'sha paytda tushunarsiz bo'lgan algebraik qonunlarni osongina qo'lladi: o'zgaruvchilarning o'zgarishi, atamani ifodaning bir qismidan ikkinchisiga belgisi bilan teskarisiga o'tkazish va hokazo.

Ko‘phadning ildizlari bilan bog‘lanishiga bag‘ishlangan maktab kursining eng mashhur teoremasi frantsuz matematigi Vietaning nomi bilan atalgan. U birinchi marta 1591 yilda olimlarga taqdim etilgan va shunday o'qilgan: "Agar (B + D) * A-A² = BD, keyin A = B = D". Qavslarning birinchi ishlatilishi ham Vetga tegishli edi, ammo ularning o'rniga u ta'kidlangan ifoda ustiga chiziq tortdi.

Fransua Vyet faqat algebradagi kashfiyotlar bilan cheklanib qolmay, olingan usullarni geometriyada qo‘llashga harakat qildi. Shunday qilib, u oldi geometrik yechim uchinchi va to'rtinchi darajali tenglamalar. Buning uchun u burchakning trisektsiyasini va proportsional ikkita o'rtachani qurishni qo'lladi.

Olim birinchi bo'lib kosinus teoremasini tuzgan. Ilgari ko'plab fanlarda qo'llanilgan bo'lsa-da, uning og'zaki talqinini Vyet ta'minlagan. Bundan tashqari, u bir nechta yoylarning kosinuslari va sinuslari uchun ifodaga ega.

Arxitektura va astronomiyaga qo'shgan eng muhim hissa Vyetaning uchburchaklarni hal qilish bo'yicha tadqiqotlari bo'ldi. U ilgari olingan barcha bilimlarni umumlashtirdi, uni takomillashtirdi va eng qiyin holatlarning ayrimlarini batafsil tahlil qildi (masalan, uchburchakni ikki tomondan va qarama-qarshi burchakda yechish).

Vyetning ko'plab eslatmalari vafotidan keyin chop etilgan. Asosiy qismi 1646 yilda Leydenda, Frans van Schoten tomonidan tahrirlangan. Veta izdoshlarining ta'kidlashicha, olim murakkab va har doim ham tushunarli bo'lmagan tilda yozgan, o'z fikrlarini og'ir va yorqin ifoda etgan. Ehtimol, bu fakt olimning matematika fanining rivojlanishiga qo'shgan hissasini to'liq baholashga to'sqinlik qilgandir. Shunga qaramay, hatto biz aniqlay olgan qism ham zamonaviy algebra, geometriya, trigonometriya va ko'plab tegishli fanlarning rivojlanishi uchun kuchli turtki bo'ldi.

Aysanov Ali

Maqolalar, Internet manbalarini o'rganib chiqdim va mashhur frantsuz matematigi Fransua Vietaning hayoti va faoliyati haqida dars uchun xabar tayyorladim. Bu odam ajoyib va ​​boy biografiyaga ega. O'qing!!

Yuklab oling:

Ko‘rib chiqish:

Munitsipal davlat ta'lim muassasasi

"14-sonli o'rta maktab"

Ijodiy

mavzu ustida ishlash:

Fransua Vyet - buyuk matematik

Tugallandi: “14-son umumiy o‘rta ta’lim maktabi” shahar davlat ta’lim muassasasining 8 “a” sinf o‘quvchisi Ali Aysanov.

Rahbar: “14-sonli umumta’lim maktabi” munitsipal davlat ta’lim muassasasining oliy malaka toifali matematika o‘qituvchisi Pertseva S.A.

bilan. Stepnoye,

Yanvar, 2014 yil

Fransua Viet - buyuk matematik.

Fransua Viet (1540-1603) - ajoyib Fransuz matematiki... Fransua Vyet 1540 yilda Fransiyaning janubida, o'sha paytda frantsuz protestant gugenotlarining tayanchi bo'lgan La Rosheldan 60 km uzoqlikda joylashgan kichik Fantinay-le-Kont shahrida tug'ilgan. U umrining ko'p qismini ushbu harakatning eng ko'zga ko'ringan rahbarlari bilan birga o'tkazdi, garchi u o'zi katolik bo'lib qolgan bo'lsa ham. Aftidan, olim diniy tafovutlarga ahamiyat bermagan.

Vyetning otasi prokuror edi. An'anaga ko'ra, o'g'li otasining kasbini tanladi va Poitou universitetini tugatib, huquqshunos bo'ldi. 1560 yilda yigirma yoshli advokat o'z faoliyatini tug'ilgan shahrida boshladi, ammo uch yildan so'ng u de Partenayning olijanob Gugenotlar oilasiga qo'shildi. U uy egasining kotibi va o'n ikki yoshli qizi Ketrinning o'qituvchisi bo'ldi. Aynan o'qitish yosh huquqshunosda matematikaga qiziqish uyg'otdi.

Talaba o'sib ulg'ayganida va turmush qurganida, Fransua Viet oilasi bilan ajralib turmadi va u bilan Parijga ko'chib o'tdi, u erda Evropaning etakchi matematiklarining yutuqlari bilan tanishish osonroq bo'ldi. Vyet ba'zi olimlar bilan shaxsan uchrashdi. Shunday qilib, u Sorbonnaning taniqli professori Ramus bilan muloqot qildi, Italiyaning eng yirik matematiki Rafael Bombelli bilan do'stona yozishmalar olib bordi.

1671 yilda Fransua Vyet davlat xizmatiga kirib, parlament maslahatchisi, keyin esa Fransiya qiroli Genrix III ning maslahatchisi bo‘ldi.

1672-yil 24-avgustga o‘tar kechasi Parijda katoliklar tomonidan gugenotlarning ommaviy qirg‘in qilinishi avliyo Varfolomey kechasi deb ataladi. O'sha kechada ko'plab Gugenotlar bilan birga Ketrin de Partenayning eri va matematik Ramus vafot etdi. Frantsiyada fuqarolar urushi boshlandi. Bir necha yil o'tgach, Ketrin de Partenay yana turmushga chiqdi. Bu safar Gugenotlarning taniqli rahbarlaridan biri shahzoda de Rogan uning tanlanganiga aylandi. Uning iltimosiga ko'ra, 1580 yilda Genrix III Vyetani muhim davlat reketmaster lavozimiga tayinlaydi, bu qirol nomidan mamlakatdagi buyruqlarning bajarilishini nazorat qilish va yirik feodallarning buyruqlarini to'xtatib turish huquqini beradi.

F.Vyet davlat xizmatida bo‘lganida ham olim bo‘lib qoldi. U Ispaniya qiroli va uning Niderlandiyadagi vakillari o'rtasidagi ushlangan yozishmalarning kodini hal qila olishi bilan mashhur bo'ldi, buning natijasida Frantsiya qiroli o'z raqiblarining harakatlaridan to'liq xabardor edi. Kod vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadigan 600 tagacha turli xil belgilarni o'z ichiga olgan murakkab edi. Ispanlar uning shifrlanganiga ishona olmadilar va frantsuz qirolini yovuz ruhlar bilan aloqada bo'lganlikda aybladilar. Bu vaqtga kelib, Veta zamondoshlarining uning ulkan mehnat qobiliyati haqidagi guvohliklari tegishli. Bir narsaga ishtiyoqi bor olim uch kun uyqusiz ishlashi mumkin edi.

1589 yilda qirolning buyrug'i bilan Genrix Guise o'ldirilgandan so'ng, Vyet Parijga qaytib keldi. Ammo o'sha yili Genrix III Gizov rohib tomonidan o'ldirilgan. Rasmiy ravishda, frantsuz toji Gugenotlar boshlig'i Genri Navarraga o'tdi. Ammo bu hukmdor 1593 yilda katoliklikni qabul qilgandan keyingina Parijda qirol Genrix IV sifatida tan olingan. Shu bilan uzoq vaqt davomida hatto siyosat va dinga umuman qiziqmagan har bir frantsuzning hayotiga ta'sir ko'rsatgan qonli va buzg'unchi diniy urush tugadi.

O'sha davrdagi Fransua Vyeta hayotining tafsilotlari noma'lum, bu uning qonli saroy voqealaridan uzoqlashish istagidan dalolat beradi. Ma'lumki, u Genrix IV xizmatiga kirgan, sudda bo'lgan, mas'uliyatli davlat amaldori bo'lgan va matematik sifatida juda hurmatga sazovor bo'lgan.

Afsonaga ko'ra, Niderlandiya elchisi Frantsiya qiroli Genrix IV bilan bo'lgan ziyofatda ularning matematigi van Roomen dunyo matematiklariga muammo so'raganini aytdi. Ammo Frantsiyada, aftidan, matematiklar yo'q, chunki muammo maxsus ko'rib chiqilganlar orasida bitta ham frantsuz yo'q. Genrix IV Frantsiyada bir matematik bor, deb javob berdi va Vyetani taklif qildi. Sinuslar va kosinuslar, bir nechta yoylar haqidagi bilimlar Vyetuga golland olimi tomonidan taklif qilingan 45-darajali tenglamani yechish imkonini berdi.

1584 yilda Guisesning talabi bilan Fransua Vyeta lavozimidan chetlashtirildi va Parijdan chiqarib yuborildi. Aynan shu davrda uning ishining cho'qqisi tushadi. Kutilmagan tinchlik va dam olishni topib, olim har qanday muammoni hal qilish imkonini beradigan keng qamrovli matematikani yaratishni o'z oldiga maqsad qilib qo'ydi. U "eng so'nggi algebraistlarning zukko ixtirolarini ham, qadimgilarning chuqur geometrik tadqiqotlarini ham o'z ichiga olgan umumiy, hali noma'lum fan bo'lishi kerak" degan ishonchni rivojlantirdi.

U ifodalarni o'zgartirish, tenglamalarni umumiy shaklda yechish fani, alifbo hisobining yaratuvchisi sifatida algebraga asos solgan deyarli barcha elementar algebrani yaratdi. Wiet tenglamalardagi koeffitsientlar uchun harf belgilarini kiritdi.

Vet birinchi bo'lib harflar bilan nafaqat noma'lum, balki berilgan miqdorlarni ham belgiladi. Shunday qilib, u fanga belgilar bo'yicha algebraik o'zgarishlarni amalga oshirish imkoniyati haqidagi ajoyib g'oyani, ya'ni matematik formula tushunchasini kiritishga muvaffaq bo'ldi. Bu bilan u Uyg'onish davri matematikasining rivojlanishini yakunlagan va Per Ferma, Rene Dekart, Isaak Nyuton natijalarining paydo bo'lishiga yo'l ochgan alifbo algebrasini yaratishga hal qiluvchi hissa qo'shdi. Wiet 1591 yilda nashr etilgan mashhur "Tahlil san'atiga kirish" asarida o'zining tadqiqot dasturini belgilab berdi va umumiy g'oya bilan birlashtirilgan va yangi alifbo algebrasining matematik tilida yozilgan risolalarini sanab o'tdi. Ro‘yxat bu asarlar nashr etilishi kerak bo‘lgan tartibda bitta butunlikni – fanda yangi yo‘nalishni shakllantirish maqsadida o‘tkazildi. Afsuski, bitta yaxlit ish bermadi, risolalar mutlaqo tasodifiy tartibda nashr etildi va ko'plari Vet o'limidan keyin nashr etildi. Risolatlardan biri umuman topilmadi. Biroq, olimning asosiy g'oyasi juda muvaffaqiyatli bo'ldi: algebrani kuchli matematik hisob-kitobga aylantirish boshlandi. Fransua Viet o'z asarlarida "algebra" nomining o'zi "analitik san'at" so'zlarini almashtirdi. U de Partenayga yo‘llagan maktubida shunday yozgan edi: “Barcha matematiklar algebra va almukabala ostida... beqiyos xazinalar yashiringanini bilishardi, lekin ularni qanday topishni bilishmasdi. Ular eng qiyin deb hisoblagan vazifalarni bizning san'atimiz yordamida o'nlab odamlar osonlikcha hal qilishlari mumkin ... "Fransua Vyet o'z yondashuvining asosini tur logistikasi deb atagan. Qadimgilardan o‘rnak olib, sonlar, kattaliklar va munosabatlarni aniq ajratib, ularni ma’lum “turlar” tizimiga jamlagan. Bu tizimga, masalan, o'zgaruvchilar, ularning ildizlari, kvadratlari, kublari, kvadrat-kvadratlari va boshqalar, shuningdek, haqiqiy o'lchamlarga - uzunlik, maydon yoki hajmga mos keladigan skalerlar to'plami kiradi. Ushbu turlar uchun Vyet ularni lotin alifbosining bosh harflari bilan ifodalovchi maxsus belgilarni berdi. Noma'lum miqdorlar uchun unlilar, o'zgaruvchilar uchun - undoshlar ishlatilgan.

Fransua Vyet ko'rsatdiki, belgilar bilan ishlash orqali har qanday mos keladigan kattaliklarga taalluqli natijaga erishish mumkin, ya'ni masalani umumiy shaklda hal qilish mumkin. Bu algebra rivojlanishidagi tub o'zgarishlarning boshlanishini ko'rsatdi: tom ma'noda hisoblash mumkin bo'ldi.

Olim o'z uslubining qudratini ko'rsatib, o'z asarlarida aniq muammolarni hal qilish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan formulalar zaxirasini keltirdi. Harakat belgilaridan u "+" va "-", radikal belgi va bo'linish uchun gorizontal chiziqdan foydalangan. Ish "t" so'zi bilan belgilandi. Qavslarni birinchi bo'lib Viet ishlatgan, ammo ular qavslar shaklida emas, balki ko'phadning ustidagi chiziq shaklida edi. Ammo u o'zidan oldin tanishtirilgan ko'plab belgilarni ishlatmadi. Shunday qilib, kvadrat, kub va boshqalar so'zlar yoki so'zlarning birinchi harflari bilan belgilandi.

Algebraik tenglamaning ildizlari va koeffitsientlari o'rtasidagi munosabatni beruvchi ma'lum "Vyeta formulalari" mavjud (Vyeta teoremasi F.Vyeta tomonidan o'rnatilgan teorema: qisqartirilgan kvadrat tenglamaning ildizlari yig'indisi olingan x da koeffitsientga teng). qarama-qarshi belgi bilan, mahsulot esa erkin atama).

Ko'phadning koeffitsientlari va uning ildizlari o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatuvchi mashhur teorema 1591 yilda e'lon qilingan. Endi u Vieta nomini oldi va muallifning o'zi buni quyidagicha ifodalagan: "Agar B + D A ga ko'paytirilsa, minus A kvadrat BD ga teng bo'lsa, u holda A B ga va D ga teng bo'ladi." Fransua Vietaning teoremasi endi maktab algebrasining eng mashhur bayonotiga aylandi. Vyeta teoremasi hayratlanarli, ayniqsa uni har qanday darajadagi ko'phadlarga umumlashtirish mumkin.

Olim geometriya sohasida katta muvaffaqiyatlarga erishdi, unga nisbatan u qiziqarli usullarni ishlab chiqishga muvaffaq bo'ldi. “Geometriyaga qoʻshimchalar” risolasida u qadimgilardan oʻrnak olib, uchinchi va toʻrtinchi darajali tenglamalarni geometrik usullardan foydalanib yechishda oʻziga xos geometrik algebra yaratishga intilgan. Uchinchi va to'rtinchi darajali har qanday tenglama, Vietning ta'kidlashicha, burchakni trisektsiya qilishning geometrik usuli yoki ikkita proportsional vositani qurish orqali hal qilinishi mumkin.

Asrlar davomida matematiklar uchburchaklarni echishga qiziqishgan, chunki bu astronomiya, arxitektura, Rodeziya ehtiyojlari bilan bog'liq edi. Vyetda uchburchaklarni echishda ilgari ishlatilgan usullar to'liqroq shaklga ega bo'ldi. Shunday qilib, Fransua Vyet birinchi bo'lib kosinus teoremasini og'zaki shaklda aniq shakllantirdi, garchi unga ekvivalent qoidalar eramizdan avvalgi I asrdan boshlab vaqti-vaqti bilan qo'llanilgan. Oldindan ma'lum bo'lgan uchburchakni ikki tomondan va ularga qarama-qarshi burchaklardan birida echish qiyinligi Vyetadan to'liq tahlil qilindi. Bu holatda yechim har doim ham mumkin emasligi aniq ta'kidlangan. Agar yechim mavjud bo'lsa, unda bitta yoki ikkita bo'lishi mumkin.

Algebrani chuqur bilish Vyetuga katta afzalliklarni berdi. Bundan tashqari, uning algebraga bo'lgan qiziqishi dastlab trigonometriya va astronomiyaga qo'llanilishi tufayli uyg'ongan. "Va trigonometriya," G.G.Zeyten ta'kidlaganidek, "ko'rsatgan yordami uchun algebraga saxiylik bilan minnatdorchilik bildirdi". Algebraning har bir yangi qo'llanilishi nafaqat trigonometriyadagi yangi tadqiqotlarga turtki bo'ldi, balki olingan trigonometrik natijalar algebradagi muhim yutuqlarning manbai bo'ldi. Fransua Vietu, xususan, bir nechta yoylarning sinuslari (yoki akkordlari) va kosinuslari uchun ifodalarni hosil qilish uchun javobgardir.

Umrining so'nggi yillarida Fransua Vyet davlat xizmatidan nafaqaga chiqdi, ammo ilm-fanga qiziqishda davom etdi. Ma'lumki, u Evropada yangi, Grigorian kalendarini joriy etish bo'yicha bahslarga kirgan. Va men hatto o'z kalendarimni yaratmoqchi edim.

Frantsiyaning ba'zi saroy a'zolarining xotiralarida Vetning turmushga chiqqanligi, uning mulkning yagona merosxo'ri bo'lgan qizi borligi, Fransua Vyetni lord de la Bigautier deb ataganligi haqida ma'lumot bor. Sud xabarida Markiz Letual shunday deb yozgan edi: “... 1603-yil 14-fevralda reketmeister, buyuk zakovat va mulohazakor odam, asrning eng bilimdon matematiklaridan biri boʻlgan janob Vet... Parijda vafot etdi. , barcha hisob-kitoblarga ko'ra, boshida 20 ming ECUga ega. Yoshi oltmishdan oshgan edi ».

Fransua Vietaning asarlarini bevosita qo'llash qiyin va mashaqqatli taqdimot bilan juda qiyin edi. Shu sababli ular hozirgacha to'liq nashr etilmagan. Vyeta asarlarining ozmi-koʻpmi toʻliq toʻplami 1646-yilda Leydenda golland matematigi van Skuten tomonidan “Vyetaning matematik ishlari” nomi bilan nashr etilgan. G.G.Zaytenning taʼkidlashicha, Vyetning asarlarini oʻqishga uning katta bilimdonligi hamma joyda yaqqol koʻrinib turadigan maʼlum darajada nafis shakl va u oʻylab topilgan va umuman hisobga olinmagan koʻplab yunon atamalari toʻsqinlik qiladi. Shuning uchun, "uning ta'siri, keyingi barcha matematikaga nisbatan juda muhim, nisbatan sekin tarqaldi".

Adabiyot:

  1. Samin D.K. 100 ta buyuk olimlar. - M .: Veche, 2000 yil

Sud intrigalari natijasida Vyet bir necha yil davomida biznesdan chetlashtirilgach (-), u o'zini butunlay matematikaga bag'ishladi. U klassiklar (Kardano, Bombelli, Stevin va boshqalar) asarlarini o'rgangan. Uning mulohazalarining natijasi Vet yangi tilni taklif qilgan bir nechta asarlar edi. umumiy arifmetika"- algebraning ramziy tili.

Vietaning hayoti davomida uning asarlarining faqat bir qismi nashr etilgan. Uning asosiy ishi: " Analitik san'atga kirish”(), U keng qamrovli risolaning boshlanishi deb hisoblagan, ammo davom ettirishga vaqt topolmagan. Olim zo'ravon o'lim bilan vafot etgani haqida ba'zi belgilar mavjud. Vyeta asarlari to‘plami vafotidan keyin () F.Shouten tomonidan nashr etilgan.

Ilmiy faoliyat

Vyet yakuniy maqsadni - ilgari erishib bo'lmaydigan chuqurlik va umumiylik bilan matematik tadqiqotlarni o'tkazishga imkon beradigan yangi tilni, o'ziga xos umumlashtirilgan arifmetikani ishlab chiqishni aniq tushundi:

Hamma matematiklar ularning algebrasi ostida... beqiyos xazinalar yashiringanini bilishardi, lekin ularni qanday topishni bilishmasdi; Ular eng qiyin deb hisoblagan muammolarni o'nlab odamlar bizning san'atimiz yordamida juda oson hal qilishadi, shuning uchun bu matematik tadqiqotlar uchun eng ishonchli yo'ldir.

Viet hamma joyda taqdimotni ikki qismga ajratadi: umumiy qonunlar va ularning aniq-sonli amalga oshirilishi. Ya’ni, u avvalo masalalarni umumiy tarzda yechadi, shundan keyingina sonli misollar keltiradi. Umumiy qismda u harflar bilan nafaqat ilgari duch kelgan noma'lumlarni, balki "koeffitsientlar" atamasini kiritgan boshqa barcha parametrlarni ham belgilaydi (so'zma-so'z: hissa qo'shmoqda). Viet buning uchun faqat bosh harflardan foydalangan - noma'lumlar uchun unlilar, koeffitsientlar uchun undoshlar.

Viet turli algebraik o'zgarishlarni erkin qo'llaydi - masalan, o'zgaruvchilarni o'zgartirish yoki uni tenglamaning boshqa qismiga o'tkazishda ifoda belgisini o'zgartirish. O'sha paytdagi salbiy raqamlarning shubhasini hisobga olsak, buni ta'kidlash kerak. Vietaning ko'rsatkichlari hali ham og'zaki yoziladi.

Yangi tizim arifmetika va algoritmlarning umumiy qonuniyatlarini sodda, aniq va ixcham tasvirlash imkonini berdi. Vyetaning ramziyligi olimlar tomonidan darhol yuqori baholandi turli mamlakatlar kim uni yaxshilashni boshladi.

Vetaning boshqa afzalliklari:

  • polinom koeffitsientlari uchun mashhur Vyeta formulalari, uning ildizlari funksiyalari;
  • qaytarilmas kub tenglamani yechishning yangi trigonometrik usuli, burchakning trisektsiyasi uchun ham qo'llaniladi;
  • cheksiz mahsulotning birinchi misoli:

Eslatmalar (tahrirlash)

Adabiyot

  • Bashmakova I. G., Slavutin E. I. F.Vyeta uchburchaklar hisobi va diofant tenglamalarini o'rganish. Tarixiy-matematik tadqiqotlar, 21, 1976, p. 78-101.
  • Matematika tarixi A.P.Yushkevich tomonidan tahrirlangan uch jildda. 1-jild: Qadim zamonlardan to hozirgi zamonning boshigacha. Moskva: Nauka, 1970 yil.
  • Rosenfeld B.A. Vieta vektorlari va psevdovektorlari va ularning analitik geometriyani yaratishdagi roli. Tarixiy-matematik tadqiqotlar, 21, 1976, p. 102-109.

Havolalar

  • Jon J. O'Konnor va Edmund F. Robertson. Viet, Fransua MacTutor arxivida
  • Fransua Viet: Zamonaviy algebraik yozuvning otasi

Shuningdek qarang

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Fransua Viet" nima ekanligini ko'ring:

    Fransua Viet Fransua Viète Tug'ilgan sanasi: 1540 yil Tug'ilgan joyi: Fontaine le Comte, Poitou Charentes provinsiyasi O'lim sanasi: 1603 yil 13 dekabr Ilmiy soha: turmush o'rtog'i ... Vikipediya

    Bu atamaning boshqa maʼnolari ham bor, qarang. Fransua Viet Fransua Viet ... Vikipediya

    Algebraik hisob asoslarini yaratgan Fransiyaning mashhur matematigi Viet yoki Viet (Fransua Viète) 1540 yilda Fontenayda (Poitou) tug‘ilgan va parijlik reketmaster bo‘lgan. O'z lavozimini egallashiga qaramay, u ... ... F.A.ning entsiklopedik lug'ati. Brockhaus va I.A. Efron

    VIET (Vyet) Fransua (1540 1603) fransuz matematigi. Deyarli barcha elementar algebrani ishlab chiqdi. Algebraik tenglamaning ildizlari va koeffitsientlari o'rtasidagi munosabatni beruvchi Vyeta formulalari ma'lum (Vyeta teoremasiga qarang). Kiritilgan harf belgilari ...

    Vyet, Vyet (Vièete) Fransua (1540, Fontenay le Comte, - 13.12.1603, Parij), fransuz matematigi. Kasbi huquqshunos. 1591 yilda u harf belgilarini nafaqat noma'lum miqdorlar uchun, balki tenglamalar koeffitsientlari uchun ham kiritdi; shu bilan……

    Viet, Fransua (1540 1603) frantsuz matematigi VIET jurnali "Tabiiy fan va texnologiya tarixi savollari" So'z yoki iboraning ma'nolari ro'yxati ... Vikipediya

    Viet (Viète) (1540 1603), frantsuz matematiki. Deyarli barcha elementar algebrani ishlab chiqdi. Algebraik tenglamaning ildizlari va koeffitsientlari o'rtasidagi munosabatni beruvchi ma'lum "Vyeta formulalari" (qarang. Viet teoremasi). ...... uchun harf belgilari joriy etildi. ensiklopedik lug'at

    - (1540-1603), fransuz matematigi. Deyarli barcha elementar algebrani ishlab chiqdi. Algebraik tenglamaning ildizlari va koeffitsientlari o'rtasidagi munosabatni beruvchi "Vyeta formulalari" ma'lum. Tenglamalardagi koeffitsientlar uchun harf belgilari kiritilgan ... Katta ensiklopedik lug'at

    Viet (Vièete) Fransua (1540, Fontenay le Comte, 13.12.1603, Parij), fransuz matematigi. Kasbi huquqshunos. 1591 yilda u harf belgilarini nafaqat noma'lum miqdorlar uchun, balki tenglamalar koeffitsientlari uchun ham kiritdi; shu tufayli u ...... Buyuk Sovet Entsiklopediyasi