Geometrik figuralar. Romb. Romb geometrik figura sifatida Rombning balandligi qancha

1. - to'g'ri. Shunga ko'ra, tengsizlikning yechimi
, bu chiziq ostida yoki yuqorida joylashgan yarim tekislikdir.

2.
- giperbola, chunki bu yerdan
. Bu giperbola tekislikni 3 (!!!) mintaqaga ajratadi, shuning uchun ularning har birida tengsizlik belgisi tekshirilishi kerak.

3.
- "yotadigan parabola", ya'ni. parabola 90 ga aylantirildi soat yo'nalishi bo'yicha. Samolyotni 2 qismga ajratadi (parabola ichida va uning tashqarisida).

- koordinata boshida joylashgan aylana, radiusi R (bu yerda R>0). Tengsizlik yechimi

aylana (ya'ni, doira ichida joylashgan butun maydon chegara bilan birga) va tengsizliklar

- doira tashqarisidagi maydon.

5.
- a > 0 uchun - (a; 0), (0; a), (-a; 0), (0; -a) nuqtalarida uchlari bo'lgan kvadrat. Shunga ko'ra, tengsizlikning yechimi
kvadrat ichidagi maydon va tengsizliklar
- maydon tashqarisidagi maydon.

Grafik o'zgarishlar:
1 f(x-a; y-b)=0, avval f(x; y)=0 tenglamani chizib, keyin uni quyidagiga siljitish kerak. A eksa bo'ylab birliklar Oh, va yana b Oy o'qi bo'ylab birliklar.
2 . Tenglamani chizish uchun
, f(x; y) = 0 tenglama grafigining Oy o'qiga nisbatan simmetriyasini bajarish kerak (asl grafikning Oy o'qining chap tomonida joylashgan qismini o'chirishni unutmang) .
3 . Tenglamani chizish uchun
, f(x; y) = 0 tenglama grafigining Ox o'qiga nisbatan simmetriyasini bajarish kerak (asl grafikning Ox o'qidan pastda joylashgan qismini o'chirishni unutmang).
4. Shunga ko'ra, tenglamani tuzish
, avval f(x; y)=0 (ya’ni barcha modullarni olib tashlash) tenglamasini chizishingiz kerak. birinchi chorak, va keyin barcha o'qlar bo'yicha ushbu grafikning simmetriyasini bajaring.
Ikki o'zgaruvchili tengsizliklar.

Ko'pincha, "hudud usuli" hal qilish uchun ishlatiladi. Ya'ni, birinchidan, tengsizlikda tengsizlik belgisi "=" belgisi bilan almashtiriladi va natijada olingan grafik koordinata tekisligida ko'rsatiladi. Keyin, "sinov nuqtasi usuli" dan foydalanib, hosil bo'lgan maydonlarning har birida tengsizlik belgisi tekshiriladi.

Bundan tashqari, shaklning tengsizliklarini alohida ko'rib chiqish mumkin
Va
. Ularni yechish uchun avvalo funksiya grafigini tuzamiz
. Shunda birinchi tengsizlikning yechimi shu grafik ostidagi nuqtalar, ikkinchisining yechimi esa mos ravishda yuqorida joylashgan nuqtalar bo‘ladi.

Shaklning tengsizliklarini ham ajratib ko'rsatish mumkin
. (Tengsizlik belgisi boshqacha bo'lishi mumkin.) Uni hal qilish uchun siz qattiq chiziq bilan grafik chizishingiz kerak tenglamalar
va nuqta chiziq - grafik tenglamalar
va har bir hosil bo'lgan mintaqada tengsizlik belgisini tekshiring (har bir mintaqadan istalgan nuqtani tanlang).

1-misol

№ 9,20 (g)

Rasm Tengsizlikning yechimi
va berilgan tengsizlik kamida bitta yechimga ega bo'lgan a ning barcha qiymatlarini aniqlang.

Yechim.

Bu tengsizlik quyidagilarga teng:
.

Buning uchun avvalo tenglamaning grafigini tuzamiz

a) O'z navbatida, ushbu grafikni qurish uchun biz grafikni o'zgartirishning 4-qoidasidan foydalanamiz. Bu erda f(x; a) = 5x + 2a . Bu tenglamaning grafigi koordinata o'qlarini (2, 0) va (0, 5) nuqtalarda kesib o'tuvchi to'g'ri chiziqdir. Chunki biz ishni modulsiz ko'rib chiqamiz (ya'ni x
va y), keyin biz bu chiziqning faqat birinchi kvadrantda yotgan qismini olamiz.

b) tenglamaning grafigini qurish uchun hosil bo'lgan segmentning simmetriyasini barcha koordinata o'qlariga va boshiga nisbatan bajaramiz. Biz kelib chiqishida "markazi" bo'lgan rombni olamiz.

b) Endi bu grafikni 3 birlik o'ngga va 1 birlik pastga siljitamiz.

Biz tenglamaning grafigini oldik

Koordinata tekisligi romb ichida va tashqarisida 2 ta mintaqaga bo'linganligini ko'ramiz. Biz, masalan, (3,-1) nuqta ichki sohaga tegishli ekanligini ko'ramiz. Uning koordinatalarini ga almashtiring tengsizlik. Bu nuqtadagi tengsizlik qanoatlantirilishiga ishonch hosil qilamiz. Demak, bu mintaqaning barcha nuqtalari tengsizlikni qondiradi. Tekshirish uchun biz tashqi mintaqadan nuqtani tengsizlikka almashtiramiz. Masalan, bu nuqta (0, 8). O'zgaruvchilarning berilgan qiymatlari uchun tengsizlik noto'g'ri raqamli tengsizlikka aylanadi, ya'ni tashqi mintaqadan hech qanday nuqta tengsizlikni qondirmaydi. Nihoyat, biz tengsizlikning yechimi rombning "ichki qismi" ekanligini bilib olamiz. Biz buni soya bilan ko'rsatamiz.

Javob: bu tengsizlikning yechimi bor

2-misol. Koordinata tekisligida tengsizlikni qanoatlantiradigan nuqtalar to'plamini chizing
.

Yechim

1. Tengsizlik grafigini chegaralovchi chiziqlarni quramiz. Bu numerator va maxraj 0 ga aylanadigan nuqtalar to'plamining tasviri bo'lgan chiziqlar bo'ladi. tenglamalarning grafiklarini tuzing

(A)

Va
(B)

A) Bu tenglamaning grafigi markazi (2, -3) nuqtada va radiusi 4 ga teng bo'lgan aylana - u yaxlit chiziq sifatida tasvirlangan, chunki tengsizlik qat'iy emas.

B) Bu tenglamaning grafigi - 1 birlik pastga tushirilgan "yotuvchi parabola" - tengsizlik sohasi tufayli nuqta chiziq bilan tasvirlangan.

2. Mayli,

. Shunda bizning tengsizligimiz paydo bo'ladi

Doira va parabola koordinata tekisligini 4 ta mintaqaga ajratadi.

Doira ichidagi maydon tengsizlikka mos kelishiga e'tibor bering

, ya'ni.

. Doira tashqarisidagi maydon - tengsizlik

, ya'ni.

Xuddi shunday, parabolaning "ichki" yoki o'ng tomonidagi maydon tengsizlikka mos keladi
yoki
, va maydon "tashqi" yoki parabolaning chap tomonida, tengsizlikka
yoki
.

Va, nihoyat, mintaqada IV va , ya'ni. kasr musbat emas va tengsizlik qanoatlanmaydi.

Shunday qilib, tengsizlikning yechimi I va III hududlarning birlashuvidir.

teng tomonlar bilan. To'g'ri burchakli romb kvadrat .

Romb parallelogrammaning bir turi sifatida qaraladi, uning ikkita qo'shni teng tomoni yoki o'zaro perpendikulyar diagonallari yoki burchakni 2 teng qismga bo'linadigan diagonallari mavjud.

Romb xossalari.

1. Romb parallelogramm, shuning uchun qarama-qarshi tomonlar bir xil uzunlikda va juftlikda parallel, AB || CD, AD || Quyosh.

2. Diagonallarning kesishish burchagi romb to'g'ri (AC⊥ BD) va kesishish nuqtasi ikkita bir xil qismga bo'linadi. Ya'ni, diagonallar rombni 4 ta uchburchakka bo'ladi - to'rtburchaklar.

3. Romb diagonallari burchaklarining bissektrisalaridir (∠ DCA =∠ miloddan avvalgi,∠ ABD =∠ CBD va hokazo. ).

4. Diagonallarning kvadratlari yig'indisi to'rtga ko'paytiriladigan tomonning kvadratiga teng (paralelogramma identifikatsiyasidan olingan).

Romb belgilari.

Paralelogramma A B C D Quyidagi shartlardan kamida bittasi bajarilgan taqdirdagina romb deb ataladi:

1. Uning qo‘shni tomonining 2 tasi bir xil uzunlikda (ya’ni rombning barcha tomonlari teng, AB=BC=CD=AD).

2. To'g'ri chiziq diagonallarining kesishish burchagi ( AC⊥ BD).

3. Diagonallarning 1 o'lchami uni o'z ichiga olgan burchaklarni ikkiga bo'ladi.

Aytaylik, biz to'rtburchakning parallelogramm bo'lib chiqishini oldindan bilmaymiz, lekin uning barcha tomonlari teng ekanligi ma'lum. Demak, bu to'rtburchak rombdir.

Romb simmetriyasi.

Romb simmetrikdir uning barcha diagonallariga nisbatan ko'pincha bezak va parketlarda ishlatiladi.

Rombning perimetri.

Geometrik figuraning perimetri- tekis geometrik figuraning chegaralarining umumiy uzunligi. Perimetr uzunligi bilan bir xil o'lchamga ega.

Va yana savol: romb parallelogrammi yoki yo'qmi?

To'liq o'ng bilan - parallelogramm, chunki u bor va (bizning belgini eslang 2).

Va yana, romb parallelogramm bo'lgani uchun, u parallelogrammaning barcha xususiyatlariga ega bo'lishi kerak. Bu rombning qarama-qarshi burchaklari teng, qarama-qarshi tomonlari parallel va diagonallari kesishish nuqtasi bilan ikkiga bo'linganligini anglatadi.

Romb xossalari

Rasmga qarang:

To'rtburchakda bo'lgani kabi, bu xususiyatlar o'ziga xosdir, ya'ni bu xususiyatlarning har biri uchun bizda shunchaki parallelogramma emas, balki romb bor degan xulosaga kelishimiz mumkin.

Romb belgilari

Va yana e'tibor bering: nafaqat perpendikulyar diagonallari bo'lgan to'rtburchak, balki parallelogramm bo'lishi kerak. Ishonch hosil qilmoq:

Yo'q, albatta, yo'q, garchi uning diagonallari va perpendikulyar bo'lsa ham, diagonali u burchaklarning bissektrisasidir. Ammo ... diagonallar bo'linmaydi, kesishish nuqtasi yarmiga teng, shuning uchun - parallelogram EMAS, shuning uchun romb emas.

Ya'ni, kvadrat bir vaqtning o'zida to'rtburchak va rombdir. Keling, bundan nima chiqishini ko'rib chiqaylik.

Buning sababi aniqmi? - romb - ga teng bo'lgan A burchakning bissektrisasi. Shunday qilib, u (shuningdek) bo'ylab ikki burchakka bo'linadi.

Bu juda aniq: to'rtburchakning diagonallari teng; romb diagonallari perpendikulyar va umuman - parallelogramma diagonallari kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.

O'RTACHA DARAJASI

To'rtburchaklarning xossalari. Paralelogramma

Paralelogramma xossalari

Diqqat! So'zlar" parallelogramm xususiyatlari» degani, agar sizda vazifa bo'lsa Mavjud parallelogramma, keyin quyidagi barcha foydalanish mumkin.

Paralelogramma xossalari haqidagi teorema.

Har qanday parallelogrammada:

Keling, nima uchun bu haqiqat, boshqacha qilib aytganda, ko'rib chiqaylik ISBOT ETAMIZ teorema.

Xo'sh, nima uchun 1) to'g'ri?

Bu parallelogramm bo'lgani uchun:

ko'ndalang yotish kabi
bo'ylab yotgandek.

Demak, (II asosda: va - umumiy.)

Xo'sh, bir marta, keyin - tamom! - isbotladi.

Aytgancha! Biz ham isbotladik 2)!

Nega? Lekin oxir-oqibat (rasmga qarang), ya'ni, ya'ni, chunki.

Faqat 3 ta qoldi).

Buning uchun siz hali ham ikkinchi diagonalni chizishingiz kerak.

Va endi biz buni ko'ramiz - II belgisiga ko'ra (burchak va "oradagi" tomon).

Xususiyatlari isbotlangan! Keling, belgilarga o'tamiz.

Paralelogramma xususiyatlari

Eslatib o'tamiz, parallelogramma belgisi "qanday qilib aniqlash mumkin?" Degan savolga javob beradi, bu raqam parallelogramm ekanligini.

Ikonkalarda bu shunday:

Nega? Buning sababini tushunish yaxshi bo'lardi - bu etarli. Ammo qarang:

Xo'sh, biz nima uchun 1 belgisi to'g'ri ekanligini tushundik.

Xo'sh, bu yanada osonroq! Keling, yana diagonal chizamiz.

Bu degani:

VA ham oson. Lekin... boshqacha!

Ma'nosi, . Voy-buy! Lekin, shuningdek, - bir sekantda ichki bir tomonlama!

Shuning uchun bu haqiqat shuni anglatadi.

Va agar siz boshqa tomondan qarasangiz, ular ichki bir tomonlama va bir tomonlama! Va shuning uchun.

Qarang, bu qanchalik ajoyib?!

Va yana oddiy:

Aynan bir xil, va.

Diqqat qilish: topsangiz kamida muammoingizdagi parallelogrammaning bir belgisi, sizda bor aynan parallelogramm va siz foydalanishingiz mumkin hamma parallelogrammning xossalari.

To'liq aniqlik uchun diagrammaga qarang:

To'rtburchaklarning xossalari. To'rtburchak.

To'rtburchaklar xususiyatlari:

1) nuqta juda aniq - 3 () belgisi shunchaki bajarilgan

Va 2-band) - juda muhim. Shunday ekan, buni isbotlaylik

Shunday qilib, ikki oyoqda (va - umumiy).

Xo'sh, uchburchaklar teng bo'lganligi sababli, ularning gipotenuslari ham tengdir.

Buni isbotladi!

Tasavvur qiling-a, diagonallarning tengligi barcha parallelogrammalar orasida to'rtburchakning o'ziga xos xususiyatidir. Ya'ni, quyidagi bayonot haqiqatdir

Keling, nima uchun?

Demak, (parallelogrammaning burchaklari nazarda tutiladi). Ammo yana bir bor esda tuting - parallelogramm va shuning uchun.

Ma'nosi, . Va, albatta, shundan kelib chiqadiki, ularning har biri Axir, ular berishi kerak bo'lgan miqdorda!

Bu erda biz buni isbotladik, agar parallelogramma to'satdan (!) teng diagonallar bo'ladi, keyin bu aniq to'rtburchak.

Lekin! Diqqat qilish! Bu haqida parallelogrammalar! Hech kim emas diagonallari teng bo'lgan to'rtburchak to'rtburchak, va faqat parallelogramm!

To'rtburchaklarning xossalari. Romb

Va yana savol: romb parallelogrammi yoki yo'qmi?

To'liq o'ng bilan - parallelogramm, chunki u bor va (Bizning belgini eslang 2).

Ammo o'ziga xos xususiyatlar ham bor. Biz shakllantiramiz.

Romb xossalari

Nega? Xo'sh, romb parallelogramm bo'lgani uchun uning diagonallari yarmiga bo'linadi.

Nega? Ha, shuning uchun!

Boshqacha qilib aytganda, diagonallar va romb burchaklarining bissektrisalari bo'lib chiqdi.

To'rtburchakda bo'lgani kabi, bu xususiyatlar o'ziga xos, ularning har biri ham rombning belgisidir.

Romb belgilari.

Nima sababdan? Va qarang

Demak, va ikkalasi ham bu uchburchaklar teng yon tomonlardir.

Romb bo'lish uchun to'rtburchak birinchi navbatda parallelogramma "aylanishi" kerak va keyin allaqachon 1 yoki 2 xususiyatni namoyish qilishi kerak.

To'rtburchaklarning xossalari. Kvadrat

Ya'ni, kvadrat bir vaqtning o'zida to'rtburchak va rombdir. Keling, bundan nima chiqishini ko'rib chiqaylik.

Buning sababi aniqmi? Kvadrat - romb - burchakning bissektrisasi, unga teng. Shunday qilib, u (shuningdek) bo'ylab ikki burchakka bo'linadi.

Bu juda aniq: to'rtburchakning diagonallari teng; romb diagonallari perpendikulyar va umuman - parallelogramma diagonallari kesishish nuqtasi bilan yarmiga bo'linadi.

Nega? Xo'sh, shunchaki Pifagor teoremasini qo'llang.

XULOSA VA ASOSIY FORMULA

Paralelogramma xususiyatlari:

Qarama-qarshi tomonlar teng: , .
Qarama-qarshi burchaklar: , .
Bir tomondagi burchaklar qo'shiladi: , .
Diagonallar kesishish nuqtasi bo'yicha yarmiga bo'linadi: .

To'rtburchaklar xususiyatlari:

To'rtburchakning diagonallari: .
To'rtburchak - bu parallelogramm (to'rtburchak uchun parallelogrammaning barcha xususiyatlari bajariladi).

Romb xususiyatlari:

Rombning diagonallari perpendikulyar:.
Rombning diagonallari uning burchaklarining bissektrisalaridir: ; ; ; .
Romb parallelogrammdir (romb uchun parallelogrammaning barcha xossalari bajariladi).

Kvadrat xususiyatlari:

Kvadrat bir vaqtning o'zida romb va to'rtburchakdir, shuning uchun kvadrat uchun to'rtburchak va rombning barcha xususiyatlari bajariladi. Shuningdek.

boshqa taqdimotlarning qisqacha mazmuni

"Uchburchaklarning o'xshashlik belgilari bo'yicha topshiriqlar" - Uchburchaklarning o'xshashligi. Oyna yordamida buyumning balandligini aniqlash. Ko'lmakdan ob'ektning balandligini aniqlash. Amaliy masalalarni yechish. Tayoqning soyasi. Ob'ektning balandligini aniqlash. Katta ob'ektlarning balandligini o'lchash. Dars shiori. Tayyor chizmalar bo'yicha masalalarni yechish. Mustaqil ish. Ko'zlar uchun gimnastika. Thales usuli. Shaxsiy karta. Piramidaning balandligini aniqlash. O'xshash uchburchaklarni nomlang.

"To'rtburchaklar xossalari" - To'rtburchaklar nomlari. Barcha burchaklar to'g'ri. To'rtburchaklarning xossalari. Trapesiya. Kvadrat - bu barcha tomonlari teng bo'lgan to'rtburchak. Paralelogrammaning elementlari. Diagonallar burchaklarni ikkiga bo'ladi. To'rtburchak. Diktant. Diagonal. qarama-qarshi burchaklar. Dunnoga ikkilanishni tuzatishga yordam bering. Tarixiy ma'lumotlar. To'rtburchaklar va ularning xossalari. Diagonallar. Romb. qarama-qarshi tomonlar. Partiyalar.

"Romb" - belgilar. Perimetr. Rombning ko'rinishi. Romb hikoyasi. Romb. Diagonallari bo'lgan romb. Romb nima. Hudud formulasi. Qiziq faktlar. Romb xossalari. Hayotda romb.

"Pifagor teoremasining yechimi" - Parchalanish orqali isbotlash. Kvadrat maydon. Eng oddiy dalil. Perigalning isboti. Pifagorchilar. Diagonal. Milodiy 9-asrning isboti izdoshlar. Balandligi. Diametri. To'liq dalil. Sabab. Olti burchakli. Ayirish orqali isbotlash. Kvadrat. To'rtburchak. Teoremani qo'llash imkoniyatlari. Gutheilning isboti. Teoremaning qo'llanilishi. Lotus muammosi. Teorema tarixi.

"To'rtburchakning maydoni" 8-sinf "- Kvadratning maydoni uning tomonining kvadratiga teng. Kvadrat. Kvadratning maydoni va perimetrini toping. Hudud birliklari. Ko'pburchak bir nechta ko'pburchaklardan iborat. Uchburchakning maydonini toping. To'rtburchaklarning har birining tomonlari. Birliklar. Kvadratning maydonini toping. ABCD va DSMK kvadratlardir. Rombning maydoni uning diagonallari ko'paytmasining yarmiga teng. AB tomoniga parallelogramma chizilgan. Olti burchakning maydonini toping.

"Trapezoid" 8-sinf "- Orqa tomonning ikkala tomonining trapezius mushaklari birgalikda trapezoid shakliga ega. Og'zaki ish uchun topshiriqlar. To'rtburchaklar trapezoidlardir. Teng yonli trapesiyaning xossalari. Teng yonli trapezoidning belgilari. Trapezoidlarning turlari. Trapezoidning maydoni. Trapesiya elementlari. Ta'rif. Trapetsiyaning o'rta chizig'i. Trapesiya. Geometrik shakl kichik stolga o'xshashligi uchun shunday nomlangan.

Romb eng oddiy geometrik shakllardan biridir. Biz geometrik masalalarda romb bilan shunchalik tez-tez uchrashamizki, "fantastik" va "romb" so'zlari bizga mos kelmaydigan tushunchalardek tuyuladi. Ayni paytda, hayratlanarli, ular aytganidek, yaqin atrofda ... Britaniyada. Biroq, avvalo, "romb" nima ekanligini, uning belgilari va xususiyatlarini eslaylik.

Qadimgi yunon tilidan tarjima qilingan "romb" atamasi "daf" degan ma'noni anglatadi. Va bu tasodif emas. Va gap shu. Daf umrida kamida bir marta, lekin hamma buni ko'rgan. Va hamma biladiki, bu dumaloq. Ammo uzoq vaqt oldin daflar faqat kvadrat yoki romb shaklida qilingan. Bundan tashqari, olmos kostyumining nomi ham bu haqiqat bilan bog'liq.

Geometriyadan biz rombning qanday ko'rinishini tasavvur qilamiz. Bu to'rtburchak bo'lib, u eğimli kvadrat sifatida tasvirlangan. Lekin hech qanday holatda siz romb va kvadratni aralashtirmasligingiz kerak. Romb parallelogrammning alohida holi deyish to'g'riroq. Farqi shundaki, rombning barcha tomonlari tengdir. Geometriyadagi muammolarni tez va to'g'ri hal qilish uchun siz rombning xususiyatlarini eslab qolishingiz kerak. Aytgancha, romb parallelogrammning barcha xususiyatlariga ega. Shunday qilib:

Romb xususiyatlari:

qarama-qarshi tomonlar teng;
qarama-qarshi burchaklar teng;
rombning diagonallari to'g'ri chiziq ostida kesishadi va kesishish nuqtasida yarmiga bo'linadi;
bir tomonga ulashgan burchaklar yig'indisi 180°;
diagonallarning kvadratlari yig'indisi barcha tomonlarning kvadratlari yig'indisiga teng;
diagonallari uning burchaklarining bissektrisalaridir.

Romb belgilari:

agar parallelogrammning diagonallari perpendikulyar bo'lsa, u holda parallelogramma rombdir;
agar parallelogrammning diagonali uning burchagining bissektrisasi bo'lsa, parallelogramm rombdir.

Va yana bir muhim nuqta, bilimsiz muammoni muvaffaqiyatli hal qilish mumkin bo'lmagan - formulalar. Quyida ma'lum ma'lumotlarga qarab ishlatiladigan har qanday rombning maydonini topish uchun formulalar mavjud: balandlik, diagonal, yon, chizilgan doira radiusi. Quyidagi formulalarda belgilar ishlatiladi: a - romb tomoni, h a - a tomoniga chizilgan balandlik, A- tomonlar orasidagi burchak, d 1 d 2 - rombning diagonallari.

Asosiy formulalar:

S = 2 gunoh A

S = 1/2 (d 1 d 2)

S = 4r2 / gunoh a

Tez-tez ishlatilmaydigan, ammo foydali bo'lgan yana bir formula mavjud:

d 1 2 + d 2 2 = 4a 2 yoki diagonallar kvadratlarining yig'indisi yon tomonlarning kvadratiga 4 ga teng.

Va endi eng boshiga qaytish vaqti keldi. Nima juda ajoyib balki bu haykalchadadir? Ma’lum bo‘lishicha, 19-asrda arxeologik qazishmalar paytida romb topilgan. Ha, oddiy emas, balki oltin va so'zning to'g'ri ma'nosida! Britaniyaning Bash tepaligidan olingan bu topilma mashhur Stounhenjdan unchalik uzoq bo'lmagan Wilsford hududidan topilgan. Sirli romb - bu sayqallangan plastinka bo'lib, unda g'ayrioddiy naqshlar o'yilgan. Uning o'lchami 15,2 x 17,8 sm (faqat kichik rezerv bilan romb). Plitada chekkadan tashqari yana uchta kichik olmos shaklidagi naqshlar mavjud bo'lib, ular bir-biriga o'rnatilgan. Shu bilan birga, ikkinchisining markazida rombsimon panjara o'yilgan. Rombning chetlari bo'ylab chevron naqsh - rombning har bir tomonida to'qqizta belgidan iborat. Hammasi bo'lib o'ttiz oltita shunday uchburchaklar mavjud.

Albatta, bu mahsulot juda qimmat, ammo bunday rombni yaratish aniq maqsadni ko'zlaganligi ham aniq. Aynan shu narsa, olimlar uzoq vaqt davomida aniqlay olmadilar.

Eng ishonchli va qabul qilingan versiyalardan biri to'g'ridan-to'g'ri Stonehengega tegishli. Ma'lumki, Stonehenge inshootlari bir necha asrlar davomida asta-sekin qurilgan. Qurilish miloddan avvalgi 3000-yillarda boshlangan deb ishoniladi. Shuni ta'kidlash kerakki, Britaniyada oltin miloddan avvalgi 2800 yildan beri ma'lum bo'lgan. Bundan taxmin qilish mumkinki, oltin romb ruhoniyning asbobi bo'lishi mumkin edi. Xususan, vazir. Bunday farazni zamonaviy olimlar e'tiboriga 20-asrning so'nggi choragida Stounxenjning taniqli tadqiqotchisi professor A. Tom keltirgan.

Qadimgi quruvchilar yerdagi burchaklarni aniq aniqlay olishlarini hamma ham tasavvur qila olmaydi. Shunga qaramay, ingliz tadqiqotchisi D. Furlong, uning fikricha, qadimgi misrliklar foydalanishi mumkin bo'lgan usulni taklif qildi. Furlong, ota-bobolarimiz to'g'ri uchburchaklarda oldindan tanlangan tomonlar nisbatlarini qo'llaganiga ishonishdi. Axir, misrliklar uch, to'rt va besh o'lchovli birliklarga ega bo'lgan uchburchakdan keng foydalanganliklari uzoq vaqtdan beri ma'lum. Ko'rinishidan, Britaniya orollarining qadimgi aholisi ham bunday hiyla-nayranglarni bilishgan.

Xo'sh, agar siz Stounhenjni qurgan odamlarni zo'r geodeziklar deb tasavvur qilsangiz ham, oltin olmos ularga bu borada qanday yordam berishi mumkin? Bu savolga har qanday zamonaviy tadqiqotchi javob bera olmaydi. Katta ehtimol bilan, Furlongning kasbi geodezik bo'lganligi unga bu topishmoqni hal qilish imkoniyatini bergan. Ehtiyotkorlik bilan o'rganib chiqqandan so'ng, tadqiqotchi belgili sayqallangan oltin romb quyosh nurini aks ettiruvchi, boshqacha qilib aytganda, maxsus o'lchovli oyna sifatida foydalanish uchun juda yaxshi degan xulosaga keldi.

Erdagi azimutni juda kichik xatolar bilan tezda aniqlash uchun ikkita o'xshash oynadan foydalanish kerakligi isbotlangan. Sxema quyidagicha edi: bir ruhoniy, masalan, bir tepalikning tepasida, ikkinchisi esa qo'shni vodiyda turardi. Bundan tashqari, ruhoniylar orasidagi masofani oldindan belgilash kerak edi. Buni bir necha qadam bilan amalga oshirish mumkin. Ular odatda o'lchov tayoqchasidan foydalangan bo'lsalar ham, natijalar ishonchliroq edi. Olmos shaklidagi ikkita metall nometall to'g'ri burchakni ta'minlaydi. Va keyin deyarli har qanday kerakli burchaklarni o'lchash oson. D. Furlong hatto bir daraja xatolik bilan har qanday burchakni o'rnatish imkonini beruvchi bunday juft juftlik jadvalini berdi. Katta ehtimol bilan Stounhenj davri ruhoniylari bu usuldan foydalanganlar. Albatta, bu gipotezani tasdiqlash uchun ikkinchi, juftlashgan oltin rombni topish kerak bo'ladi, ammo, aftidan, bunga loyiq emas. Axir, dalillar juda aniq. Erdagi azimutlarni hisoblashdan tashqari, ajoyib oltin rombning yana bir qobiliyati topildi. Bu ajoyib kichik narsa qish va daqiqalarni hisoblash uchun ruxsat etiladi yozgi kun, bahor va kuzgi tengkunlik. Bu o'sha paytda birinchi navbatda Quyoshga sig'inadigan qadimgi misrliklar hayoti uchun ajralmas fazilat edi.

Ehtimol, rombning ta'sirchan ko'rinishi nafaqat ruhoniylar uchun ajralmas vosita, balki uning egasi uchun ajoyib bezak bo'lgan. Umuman olganda, bir qarashda topilgan, bugungi kunda qimmat bo'lgan zargarlik buyumlarining aksariyati, keyinchalik ma'lum bo'lishicha, o'lchash asboblari.

Shunday qilib, odamlar doimo noma'lum narsalarga jalb qilingan. Va bizning dunyomizda juda ko'p narsa sirli va isbotlanmagan bo'lib qolayotganiga ko'ra, inson uzoq vaqt davomida antik davrga oid maslahatlarni topishga harakat qiladi. Va bu juda zo'r! Zero, ajdodlarimizdan ko‘p narsani o‘rganishimiz mumkin. Buning uchun siz ko'p narsani bilishingiz, o'rganishingiz va o'rganishingiz kerak. Ammo asosiy bilimlarsiz bunday yuqori malakali mutaxassis bo'lish mumkin emas. Axir, har bir buyuk arxeolog, kashfiyotchi bir marta maktabga borgan!

sayt, materialni to'liq yoki qisman nusxalash bilan, manbaga havola talab qilinadi.