Šta je pravilo ravnoteže poluge. Ruka poluge. Balans poluge. Trenutak snage. Stanje ravnoteže poluge. Pravilo trenutaka. Jednostavni mehanizmi. Izazovi i rješenja

Znate li šta je blok? Ovo je tako okrugla naprava s kukom, uz pomoć koje se tereti podižu na visinu na gradilištima.

Da li izgleda kao poluga? Teško. Međutim, blok je također jednostavan mehanizam. Štaviše, možemo govoriti o primjenjivosti zakona ravnoteže poluge na blok. Kako je to moguće? Hajde da to shvatimo.

Primjena zakona ravnoteže

Blok je uređaj koji se sastoji od točka sa utorom kroz koji se provlači sajla, uže ili lanac, kao i kopče sa kukom pričvršćenom za osovinu točka. Blok može biti fiksiran i pomičan. Fiksni blok ima fiksnu osovinu i ne pomiče se prilikom podizanja ili spuštanja tereta. Fiksni blok pomaže u promjeni smjera sile. Bacivši konopac preko takvog bloka okačenog na vrhu, možemo podići teret prema gore, dok smo istovremeno na dnu. Međutim, upotreba fiksnog bloka ne daje nam dobit u snazi. Blok možemo zamisliti kao polugu koja rotira oko fiksnog oslonca - ose bloka. Tada će polumjer bloka biti jednak ramenima sila koje se primjenjuju s obje strane - vučnoj sili našeg užeta s opterećenjem na jednoj strani i gravitaciji tereta s druge strane. Ramena će biti jednaka, odnosno nema dobitka u snazi.

Drugačija je situacija sa pokretnom jedinicom. Pomični blok se kreće zajedno s teretom, kao da leži na užetu. U tom slučaju, uporište će u svakom trenutku biti na mjestu kontakta bloka sa užetom na jednoj strani, a udar opterećenja će biti primijenjen na centar bloka, gdje je pričvršćen za osovinu. , a vučna sila će biti primijenjena na mjestu kontakta s užetom na drugoj strani bloka. ... To jest, rame tjelesne težine će biti polumjer bloka, a rame naše vučne sile će biti prečnik. Promjer je, kao što znate, dvostruko veći od radijusa, odnosno ramena se razlikuju po dužini za dva puta, a povećanje snage dobiveno uz pomoć pokretnog bloka jednako je dva. U praksi se koristi kombinacija fiksnog bloka sa pokretnim. Fiksni blok na vrhu ne daje dobit u snazi, ali pomaže podizanju tereta dok stojite ispod. A pokretni blok, koji se kreće s teretom, udvostručuje primijenjenu silu, pomažući podizanju velikih tereta na visinu.

Zlatno pravilo mehanike

Postavlja se pitanje: da li korišćeni uređaji daju dobitak u radu? Rad je proizvod pređenog puta primijenjene sile. Uzmite u obzir polugu s krakovima koji se upola razlikuju po dužini ruke. Ova poluga će nam dati dvostruko veći dobitak snage, međutim, dvostruko rame će preći dvostruku udaljenost. To jest, uprkos dobitku na snazi, obavljeni posao će biti isti. To je jednakost rada kada se koriste jednostavni mehanizmi: koliko puta dobijamo na snazi, koliko puta gubimo na udaljenosti. Ovo pravilo se naziva zlatnim pravilom mehanike., a odnosi se na apsolutno sve jednostavne mehanizme. Stoga jednostavni mehanizmi olakšavaju rad osobe, ali ne umanjuju posao koji obavlja. Oni jednostavno pomažu da se neke vrste napora pretoče u druge koje su pogodnije u određenoj situaciji.

Ruka poluge Je čvrsto tijelo sa osom rotacije ili oslonca.

Vrste poluga:

§ poluga prve vrste

§ poluga druge vrste.

Tačke primjene sila koje djeluju prvoklasna poluga , leže na obje strane uporišta.

Šema poluge prve vrste.

t. O - tačka oslonca poluge (osa rotacije poluge);

v. 1 i v. 2 - tačke primene sila i, respektivno.

Linija prisilne akcije - prava linija koja se poklapa sa vektorom sile.

Rame snage - najkraća udaljenost od ose rotacije poluge do linije djelovanja sile.

Oznaka: d.

f 1 - linija djelovanja sile

f 2 - linija djelovanja sile

d 1 - rame sile

d 2 - rame sile

Algoritam za pronalaženje ramena sile:

a) nacrtati liniju djelovanja sile;

b) spustiti okomicu od uporišta ili ose rotacije poluge na liniju djelovanja sile;

c) dužina ove okomice će biti rame date sile.

vježba:

Nacrtajte rame svake sile:

m. O je osa rotacije krutog tijela.

Pravilo ravnoteže poluge (ustanovio Arhimed):

Ako dvije sile djeluju na polugu, onda je ona u ravnoteži samo kada su sile koje djeluju na nju obrnuto proporcionalne njihovim ramenima.

Komentar: pretpostavljamo da su sila trenja i težina poluge jednake nuli.

Trenutak snage.

Sile koje djeluju na polugu mogu joj prenijeti rotacijsko kretanje u smjeru kazaljke na satu ili u suprotnom smjeru.

Trenutak snage To je fizička veličina koja karakterizira rotacijsko djelovanje sile i jednaka je proizvodu modula sile po ramenu.

Oznaka: M

Jedinica mjerenja momenta sile u SI: 1 njutn metar (1 Nm).

1N m – moment sile u 1N, čije je rame jednako 1m.

Pravilo trenutaka: Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem sila koje se na nju primjenjuju ako je zbir momenata sila koje je rotiraju u smjeru kazaljke na satu jednak zbiru momenata sila koje je rotiraju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ako na polugu djeluju dvije sile, tada se pravilo momenata formulira na sljedeći način: Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem dvije sile ako je moment sile koja je rotira u smjeru kazaljke na satu jednak momentu sile koja je rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Bilješka: Iz pravila momenata za slučaj dviju sila primijenjenih na polugu, moguće je dobiti pravilo ravnoteže poluge u obliku koji se razmatra u Odjeljku 38.

, ═> , ═> .

Blokovi.

Blokiraj - točak sa utorom sa osom rotacije. Žljeb je dizajniran za konac, konopac, uže ili lanac.

Postoje dvije vrste blokova: fiksni i pokretni.

Fiksni blok naziva se takav blok čija se osa ne pomiče tokom rada bloka. Takav blok se ne pomiče kada se uže pomiče, već se samo rotira.

Pokretni blok naziva se takav blok čija se osa pomera tokom rada bloka.

Budući da je blok kruto tijelo sa osom rotacije, odnosno neka vrsta poluge, na blok možemo primijeniti pravilo ravnoteže poluge. Primijenimo ovo pravilo, uz pretpostavku da su sila trenja i težina bloka jednake nuli.

Zamislite fiksni blok.

Fiksni blok je poluga prve vrste.

t. O - osa rotacije poluge.

AO = d 1 - rame sile

OV = d 2 - rame sile

Štaviše, d 1 = d 2 = r, r je poluprečnik točka.

U ravnoteži M 1 = M 2

P d 1 = F d 2>

dakle, fiksni blok ne daje dobit u snazi, samo vam omogućava da promijenite smjer djelovanja sile.

Zamislite pokretni blok.

Pokretni blok je poluga druge vrste.

§ 35. TRENUTAK MOĆI. USLOVI BILANSA POLUGE

Poluga je najjednostavniji i ne najstariji mehanizam koji čovjek koristi. Makaze, rezači žice, lopata, vrata, veslo, volan i ručica mjenjača u automobilu djeluju kao poluga. Već tokom izgradnje egipatskih piramida polugama se dizalo kamenje teško deset tona.

Ruka poluge. Pravilo poluge

Poluga je šipka koja se može rotirati oko fiksne ose. O osa okomita na ravan slike 35.2. Sila F 2 deluje na desni krak poluge dužine l 2, a sila F 1 deluje na levi krak poluge dužine l 1. Meri se dužina krakova poluge l 1 i l 2 od ose rotacije O do odgovarajućih linija djelovanja sile F 1 i F 2.

Neka su sile F 1 i F 2 takve da se poluga ne rotira. Eksperimenti pokazuju da je u ovom slučaju ispunjen uslov:

F 1 ∙ l 1 = F 2 ∙ l 2. (35.1)

Zapišimo ovu jednakost na drugačiji način:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1. (35.2)

Značenje izraza (35.2) je sljedeće: koliko puta je rame l 2 duže od ramena l 1, koliko puta je veličina sile F 1 veća od veličine sile F 2 Ova izjava se naziva pravilo poluge, a omjer F 1 / F 2 je dobitak u snazi.

Kada dobijemo na snazi ​​gubimo u daljini, jer moramo dosta spuštati desno rame da bismo malo podigli lijevi kraj kraka poluge.

Ali vesla čamca su učvršćena u brave za vesla tako da povlačimo kratak krak poluge, primjenjujući znatnu silu, ali na kraju dugog kraka dobivamo povećanje brzine (sl. 35.3).

Ako su sile F 1 i F 2 jednake po veličini i pravcu, onda će poluga biti u ravnoteži pod uslovom da je l 1 = l 2, odnosno da je os rotacije u sredini. Naravno, u ovom slučaju nećemo dobiti nikakvu snagu. Volan je još zanimljiviji (Sl. 35.4).

Rice. 35.1. Alat

Rice. 35.2. Ruka poluge

Rice. 35.3. Vesla vam daju povećanje brzine

Rice. 35.4. Koliko poluga vidite na ovoj fotografiji?

Trenutak snage. Stanje ravnoteže poluge

Rame sile l je najkraća udaljenost od ose rotacije do linije djelovanja sile. U slučaju (slika 35.5), kada linija djelovanja sile F formira oštar ugao sa ključem, krak sile l je manji od kraka l 2 u slučaju (slika 35.6) gdje je sila djeluje okomito na ključ.

Rice. 35.5. Rame l manje

Proizvod sile F na dužinu kraka l naziva se moment sile i označava se slovom M:

M = F ∙ l. (35.3)

Moment sile se mjeri u Nm. U slučaju (sl. 35.6) lakše je rotirati maticu, jer je moment sile kojim djelujemo na ključ veći.

Iz relacije (35.1) proizlazi da u slučaju kada na polugu djeluju dvije sile (slika 35.2), uslov izostanka rotacije poluge je da moment sile koja pokušava da je zakrene u smjeru kazaljke na satu (F 2 ∙ l 2) mora biti jednak momentu sile koja pokušava da zakrene ručicu u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (F 1 ∙ l 1).

Ako na polugu djeluje više od dvije sile, pravilo ravnoteže poluge zvuči ovako: poluga se ne rotira oko fiksne ose ako je zbroj momenata svih sila koje rotiraju tijelo u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata svih sila koje ga rotiraju suprotno od kazaljke na satu.

Ako su momenti sila izbalansirani, poluga se okreće u smjeru u kojem se okreće do momenta većeg zbroja.

Primjer 35.1

Na lijevom kraku poluge dužine 15 cm okačen je uteg od 200 g. Na kojoj udaljenosti od ose rotacije treba okačiti uteg od 150 g da bi poluga bila u ravnoteži?

Rice. 35.6. Iskoristite l više

Rešenje: Moment prvog tereta (slika 35.7) je jednak: M 1 = m 1 g ∙ l 1.

Moment drugog opterećenja: M 2 = m 2 g ∙ l 2.

Prema pravilu ravnoteže poluge:

M 1 = M 2, ili m 1 ∙ l 1 = m 2 g ∙ l 2.

Dakle: l 2 =.

Proračuni: l 2 = = 20 cm.

Odgovor: Dužina desne ruke u ravnotežnom položaju je 20 cm.

Oprema: lagana i dovoljno jaka žica dužine oko 15 cm, spajalice, ravnalo, konac.

Napredak. Prevucite omču konca preko žice. Čvrsto povucite omču oko sredine žice. Zatim okačite žicu na konac (pričvršćivanjem konca, recimo, stolne lampe). Uravnotežite žicu pomicanjem petlje.

Optereti polugu sa obe strane centra lancima različitog broja spajalica i postići ravnotežu (sl. 35.8). Izmjerite dužine krakova l 1 i l 2 sa tačnošću od 0,1 cm.Sila će se mjeriti u “spajalicama”. Zapišite rezultate u tabelu.

Rice. 35.8. Studija ravnoteže poluge

Uporedite vrijednosti A i B. Izvedite zaključak.

Zanimljivo je znati.

* Problemi preciznog vaganja.

Poluga se koristi u vagi, a tačnost vaganja zavisi od toga koliko se tačno poklapa dužina krakova.

Savremene analitičke vage mogu težiti sa tačnošću od desetmilionitog dela grama, odnosno 0,1 μg (slika 35.9). Štoviše, postoje dvije vrste takvih vaga: jedna za vaganje lakih tereta, druga za teška. Prvu vrstu možete vidjeti u ljekarni, juvelirskoj radionici ili hemijskom laboratoriju.

Vage za vaganje velikih tereta mogu vagati terete težine do tone, ali ostaju vrlo osjetljive. Ako nagazite na takvu težinu, a zatim izdahnete zrak iz pluća, tada će reagirati.

Ultramikrovagne mere masu sa tačnošću od 5 ∙ 10 -11 g (pet stotina milijardi frakcija grama!)

Prilikom vaganja na tačnoj vagi nastaju mnogi problemi:

a) Koliko god se trudili, ramena klackalice i dalje nisu jednaka.

b) Iako su vage male, razlikuju se po težini.

c) Počevši od određenog praga tačnosti, težina počinje da reaguje na vištovuvalnu silu vazduha, koja za tela regularne veličine vrlo male.

d) Prilikom postavljanja vage u vakuum, ovaj nedostatak se može otkloniti, ali pri vaganju vrlo malih masa počinju se osjećati udari molekula zraka koje nijedna pumpa ne može potpuno ispumpati.

Rice. 35.9. Moderne analitičke vage

Dva načina za poboljšanje tačnosti vaga bez ramena.

1. Metoda kalibracije. Očigledno teret uz pomoć tvari koje slobodno teče, kao što je pijesak. Tada ćemo ukloniti teret i utege zdravog pijeska. Očigledno je da je masa utega jednaka pravoj masi tereta.

2. Metoda naizmjeničnog vaganja. Vagamo teret na tavi vage, koja je, na primjer, na ramenu dužine l 1. Neka je masa utega, koja dovodi do balansiranja utega, jednaka m 2. Zatim istu težinu vagamo u drugoj posudi, koja se nalazi na ramenu dužine l 2. Dobijamo malo drugačiju masu utega m 1. Ali u oba slučaja stvarna masa tereta je m. U oba vaganja ispunjen je sljedeći uvjet: m ∙ l 1 = m 2 ∙ l 2 i m ∙ l 2 = m 1 ∙ l 1. Rješavajući sistem ovih jednačina dobijamo: m = .

Tema istraživanja

35.1. Napravite vagu na kojoj možete izmjeriti zrno pijeska i opišite probleme na koje ste naišli pri ispunjavanju ovog zadatka.

Hajde da sumiramo

Rame sile l je najkraća udaljenost od ose rotacije do linije djelovanja sile.

Moment sile naziva se proizvod sile na ramenu: M = F ∙ l.

Poluga se ne okreće ako je zbir momenata sila koje rotiraju tijelo u smjeru kazaljke na satu jednak zbiru momenata svih sila koje ga rotiraju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Vježba #35

1. Kada poluga daje dobit u snazi?

2. Kada je lakše zategnuti maticu: sl. 35,5 ili 35,6?

3. Zašto je kvaka najudaljenija od ose rotacije?

4. Zašto je moguće podići veći teret sa savijenom rukom u laktu nego sa ispruženom?

5. Dugačak štap je lakše držati u horizontalnom položaju držeći ga za sredinu nego za kraj. Zašto?

6. Primjenom sile od 5 N na krak poluge dužine 80 cm, želimo uravnotežiti silu od 20 N. Kolika bi trebala biti dužina drugog kraka?

7. Pretpostavimo da su sile (sl. 35.4) iste po veličini. Zašto se ne balansiraju?

8. Može li se predmet balansirati na vagi tako da se ravnoteža vremenom poremeti sama od sebe, bez vanjskih utjecaja?

9. Ima 9 novčića, jedan od njih je falsifikovan. Teža je od drugih. Predložite postupak kojim se lažni novčić može nedvosmisleno otkriti u minimalnom broju vaganja. Ne postoji težina za vaganje.

10. Zašto teret čija je masa manja od praga osjetljivosti vage ne remeti njihovu ravnotežu?

11. Zašto se tačno vaganje vrši u vakuumu?

12. U kom slučaju tačnost vaganja na vagi neće zavisiti od delovanja Arhimedove sile?

13. Kako se određuje dužina poluge?

14. Kako se računa moment sile?

15. Formulirajte pravila za ravnotežu poluge.

16. Šta se naziva dobitkom poluge?

17. Zašto veslač uzima kratku polugu?

18. Koliko poluga se može vidjeti na sl. 35.4?

19. Koje skale se nazivaju analitičkim?

20. Objasnite značenje formule (35.2).

3 istorija nauke. Do naših vremena je došla priča o tome kako je kralj Sirakuze Gjuron naredio da se sagradi veliki brod na tri palube - trire (Sl. 35.10). Ali kada je brod bio spreman, pokazalo se da se ne može pomaknuti ni naporima svih stanovnika ostrva. Arhimed je izumio mehanizam koji se sastojao od poluga i omogućio jednoj osobi da baci brod u vodu. Rimski istoričar Vitruvije pričao je o ovom događaju.

Poluga je kruto tijelo koje se može rotirati oko fiksne tačke.

Fiksna tačka se naziva uporište.

Poznati primjer poluge je zamah (sl. 25.1).

Kada dvoje na zamahu balansiraju jedno drugo? Počnimo sa zapažanjima. Naravno, primjetili ste da dvije osobe na zamahu balansiraju jedna drugu ako imaju približno istu težinu i približno su na istoj udaljenosti od tačke oslonca (slika 25.1, a).

Rice. 25.1. Uslov za ravnotežu zamaha: a - ljudi jednake težine balansiraju jedni druge kada sjede na jednakoj udaljenosti od tačke oslonca; b - ljudi različite težine balansiraju jedni druge kada teži sjedne bliže tački oslonca

Ako su ova dva veoma različita po težini, oni se međusobno balansiraju samo pod uslovom da teži sedi mnogo bliže tački oslonca (Sl. 25.1, b).

Pređimo sada sa posmatranja na eksperimente: eksperimentalno ćemo pronaći uslove za ravnotežu poluge.

Stavimo iskustvo

Iskustvo pokazuje da tegovi jednake težine balansiraju polugu ako su okačeni na jednakoj udaljenosti od uporišta (slika 25.2, a).

Ako tereti imaju različite težine, tada je poluga u ravnoteži kada je teži teret onoliko puta bliži tački oslonca koliko je njegova težina veća od težine laganog tereta (slika 25.2, b, c).

Rice. 25.2. Eksperimenti na pronalaženju stanja ravnoteže poluge

Stanje ravnoteže poluge. Udaljenost od uporišta do prave linije duž koje sila djeluje naziva se rame ove sile. Označimo sa F 1 i F 2 sile koje djeluju na polugu sa strane utega (vidi dijagrame na desnoj strani slike 25.2). Ramena ovih sila će biti označena sa l 1 i l 2, respektivno. Naši eksperimenti su pokazali da je poluga u ravnoteži ako sile F 1 i F 2 primijenjene na polugu teže da je rotiraju u suprotnim smjerovima, a moduli sila su obrnuto proporcionalni krakovima ovih sila:

F 1 / F 2 = l 2 / l 1.

Ovaj uslov za ravnotežu poluge je eksperimentalno ustanovio Arhimed u 3. veku pre nove ere. NS.

Stanje ravnoteže poluge možete eksperimentalno proučavati laboratorijski rad № 11.