Описываем различные свойства предметов». План-конспект занятия (математика) на тему: Свойства предметов
Величина конкретного предмета характеризуется такими свойствами : сравнимость, изменчивость и относительность.
Основным свойством величины является сравнимость . Только в результате сравнения может быть получена количественная характеристика любой величины.
Величина характеризуется также изменчивостью и относительностью . Один и тот же предмет может быть определен нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по размерам предметом он сравнивается.
Свойство величины - изменчивость . Пример: изменение длины стола изменяет лишь его величину, но не меняет его содержания и качества, стол остаётся столом.
Третье свойство величины – относительность . Величина любого предмета относительна, она зависит от того, относительно какой другой величины она рассматривается. В самом деле, один и тот же предмет может быть определён нами как больший или меньший в зависимости от того, с каким по величине предметом он сравнивается.
Следует также отметить, что величина – такое свойство предмета , которое нельзя представлять изолированно от предмета . Величина неотделима от него.
Сравниваемость, изменчивость, относительность - основные свойства величины могут быть осмыслены дошкольниками в самой конкретной форме , в действиях с разнообразными предметами при выделении и сопоставлении их длины, ширины, высоты, объема.
Величина предмета , т.е. размер предмета , определяется только на основе сравнения . Нельзя сказать, большой это или маленький предмет, его только можно сравнить с другими. Благодаря сравнению можно прийти к пониманию отношений и к новым понятиям: «больше», «меньше», «равно», которые определяют различные качества, в том числе длину, ширину, высоту, объем и многие другие.
Не всегда предметы подвергаются непосредственному сравнению . В жизни часто приходится производить мысленное сопоставление данного предмета со сложившимися у нас общими представлениями о величине известных предметов.
Восприятие величины зависит:
От расстояния, с которого предмет воспринимается, а также
От величины предмета, с которым он сравнивается.
Чем дальше предмет от того, кто его воспринимает, тем он кажется меньшим, и наоборот, чем ближе – тем кажется большим. Для дошкольников характерно аконстантное восприятие величины, то есть дети, особенно младшие дошкольники, при определении размера не учитывают удалённость предметов.
Характеристика величины предмета зависит также отрасположения в пространстве . Один и тот же предмет может характеризоваться то, как высокий (низкий ), то, как длинный (короткий).
Это зависит от того, в горизонтальном или вертикальном положении он находится.
Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием - важнейшим сенсорным процессом, который направлен на опознание и обследование объекта, раскрытие его особенностей. В этом процессе участвуют различные анализаторы : зрительный, слуховой, осязательно-двигательный, причем двигательный анализатор играет ведущую роль во взаимной их работе, обеспечивая адекватное восприятие величины предметов.
Восприятие величины происходит путем установления сложных систем связей, как внутрианализаторных (между мышечными и оптическими компонентами глаза), так и межанализаторных (между осязательным и двигательным, двигательным и зрительным анализаторами). Отсюда следует, что маленькие дети, не обладая достаточным опытом, нередко делают ложные заключения о величине предмета, так как судят о ней только по наличным изображениям на сетчатке.
Велика также роль слова в процессе восприятия величины. Благодаря слову, обозначающему величину , становится возможным выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета .
Проблему отражения величины нельзя рассматривать только как проблему восприятия . В равной степени она должна рассматриваться и как проблема мышления . Познание величины осуществляется, с одной стороны, на сенсорной основе , а с другой - опосредуется мышлением и речью.
Между чувствами и разумом существует сложная диалектическая зависимость, которая находит конкретное проявление, например, в том, что процесс восприятия величины (как и других свойств) опосредуется мышлением путем сравнения, анализа, использования соответствующих понятий, суждений, умозаключений и т.д. Непременной мыслительной операцией, обеспечивающей оценку величины предметов, является сравнение.
Таким образом, следует отметить, что рассматриваемое понятие достаточно сложное для восприятия и осознания дошкольниками.
Адекватное восприятие величины зависит от:
Опыта практического оперирования предметами,
Развития глазомера,
Включения в процесс восприятия слова,
Участия мыслительных процессов: сравнения, анализа и синтеза.
Восприятие величины предметов детьми дошкольного возраста отличается рядом особенностей .
Складывающийся еще в раннем возрасте опыт чувственного различения величины очень долго носит локальный характер : признак величины прочно закрепляется за конкретным предметом.
Для детей младшего и среднего дошкольного возраста величина еще не является основным опознавательным признаком и не имеет сигнального значения . Дети распознают признак величины лишь тогда, когда этот признак становится значимым для них, приобретает практическое значение.
Они легче воспринимают и сравнивают величину предмета, если этот признак контрастен .
Из-за отсутствия жизненного опыта дошкольники слабо соотносят величину одного предмета с величиной другого.
Понятие величины предметов носит у младших дошкольников (детей 3-х лет) глобальный, недифференцированный характер , т.е. ориентируются на общий объем предмета, не выделяя его длину, ширину, высоту.
Любой признак величины они определяют как большой или маленький. Дети дошкольного возраста с трудом усваивают относительный характер величины предмета – то, что один и тот же предмет может быть и большим, и маленьким в зависимости от того, с каким другим предметом сравнивается его величина.
- Дети четырех лет уже дифференцированно подходят к выбору предметовпо длине или ширине , но при условии, если длина предмета превосходит ширину.
Дошкольники с трудом познают трёхмерность величины . Для них надолго остается трудным различение в одном и том же предмете нескольких признаков величины.
В старшем дошкольном возрасте ребенок учится различать параметры величин, их свойства, учится словесному описанию, использованию свойств предметов в разных видах деятельности. В это время он осваивает приемы восприятия более сложных явлений. Для детей старшего дошкольного возраста требуется незначительный срок для овладения всех трех измерений.
У дошкольников слабо развита константность восприятия – способность воспринимать величину предмета на разном расстоянии и в разном положении.
Выделение величины в качестве самостоятельного признака предмета становится возможным благодаря слову , обозначающему величину . С помощью слова признак величины отвлекается от предмета, а это позволяет детям выделять этот признак в любых предметах, при различном их положении. Усваивая названия величин в знакомой ситуации, ребёнок может употреблять их по отношению к новым предметам, которые он ранее не воспринимал. Обобщение в речи чувственного опыта различения величин создаёт основу для формирования представлений и понятий о величине предметов.
Само слово величина непонятно детям, так как ониредко слышат его . Когда внимание детей обращается на размер предмета , воспитатели предпочитаютпользоватьсясловами одинаковый, такой же, которые многозначны, поэтому их следуетдополнять словом, обозначающим признак , по которому сопоставляются предметы (найди такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).
Выделяя то или иное конкретное измерение , ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета.
Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров . Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова «большой - маленький». Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов (большая линейка вместо длинная).
Значение восприятия в жизни дошкольника очень велико, так как создает фундамент для развития мышления, способствует развитию речи, памяти, внимания, воображения. Хорошо развитое восприятие может проявляться в виде наблюдательности ребенка, его способности подмечать особенности предметов и явлений, детали, которые не заметит взрослый.
академической грамматике русского языка перечисляются следующие разновидности предметов, как они понимаются в грамматике: предметы, явления и события реальной действительности и особо выделяются... живые существа . Это перечисление неполно, потому что не охватывает идеальные вещи. Например, силлогизм не является предметом, явлением или событием реальной действительности. Не является он также и живым существом. И тем не менее это настоящий предмет в грамматическом смысле. Он выражается в языке словом, обозначающим предметы,- существительным.
32
Сущность грамматического понимания предмета хорошо выражена в школьном учебнике: «Предметом в грамматике называют все то, о чем можно спросить кто это? или что это?» .
Кто это? или что это? можно спросить про все, на что направлена наша мысль, независимо от того, будет ли это предмет материального мира или его отражение в голове человека. Таким образом, грамматическая категория предмета соответствует логической и тем самым качественному пониманию вещи.
Конечно, простраиственпые характеристики наиболее наглядны, они скорее всего «бросаются в глаза». Поэтому первоначальные значения слов «вещь» и «предмет», действительно, прежде всего пространственны, так же как и значения многих других слов. Однако это не является аргументом в пользу того, чтобы таким образом понимать эти слова и в настоящее время.
История языка показывает, как из первоначально чисто пространственных развивается множество иных, менее наглядных значений, которые в дальнейшем приобретают все большее употребление. Поэтому приведенные выше ссылки Тугаринова на этимологию слова «предмет» неосновательны. Философский анализ должен оперировать прежде всего не теми значениями слов, которые были основными в прошлом, а теми, которые становятся все более употребительными в процессе развития языка.
Многие факты говорят о том, что в языке качественное понимание вещи все более вытесняет чисто пространственное. Качественное понимание вещи проявляется в языке не только в отсутствии грамматической дифференциации материальных и идеальных объектов, но и в ряде других явлений. Например, мы говорим про взрослого, что это тот же самый человек, который был когда-то ребенком. Понимая вещь пространственно, мы должны были бы сказать про взрослого, что это тот же самый ребенок
. Однако мы говорим, что это тот же самый человек
. И это верно при качественном понимании вещи. Одна вещь -г- ребенок превратилась в другую вещь - взрослого, но это превращение совершается внутри качественных границ вещи, которую мы называем человеком.
Подытоживая, можно сказать, что качественное понимание вещи является единым и в онтологическом, и в логическом, и в грамматическом планах.
3 А. И. Уемов
33
Глава II
СВОЙСТВА
1. СВОЙСТВО И КАЧЕСТВО
В предыдущих параграфах понятие качества, на основе которого было образовано понятие вещи, не определялось. Употребление слова «качество» в приведенных выше рассуждениях может вызвать упрек в смешении понятий качества и свойства, тем более, что иногда.одно из этих слов заменялось другим из чисто стилистических соображений. Обычно в нашей философской литературе понятия качества и свойства считаются несовместимыми друг с другом. Для уточнения этих важнейших для нашей работы понятий рассмотрим сначала их обычное понимание. Начнем с понятия «качество».
В свое время Гегель определил качество как «тождественную с бытием определенность» . Гегелевское понимание качества в 20-х годах было положено в основу определения этого понятия во многих работах по диалектическому материализму, В специальной монографии, посвященной проблеме качества, А. Столяров, исходя непосредственно из понимания Гегеля, дает следующее определение: «Это постоянство или устойчивость в изменчивости и есть то, что делает возможным определенное бытие, определенность которого, делающая его тем, что оно есть, и есть его качество» .
Много лет спустя гегелевская формулировка была воспроизведена Б. М. Кедровым . Более полное, развернутое выражение такое понимание качества нашло в учебном пособии под редакцией Г. Ф. Александрова. «Качество - это внутренне присущая предметам и явлениям определенность, органическое единство свойств, признаков, особенностей, отличающих данный предмет
34
или явление от других. Качество как философская категория служит для обозначения специфичности вещей, явлений окружающего нас мира.
Качество есть то, что делает предметы или явления тем, что они есть, данными, а не другими» .
По существу так же, хотя иногда не столь определенно, .формулируется понятие качества и в других учебных изданиях по диалектическому материализму. Особняком стоит лишь учебник М. Н. Руткевича, в котором понятие качества не определяется, но говорится о качественных различиях как различиях по существу .
Что же такое свойство? В чем отличие свойства от качества?
Вот что пишет об этом Б. М. Кедров: «Качество и свойство - это не одно и то же. Качество неотъемлемо от вещи: его изменение означает изменение самой вещи: свойство же, напротив, связано с отношением вещи к другим вещам и процессам природы. Значит, оно - относительно. При изменившихся условиях вещь может потерять свое свойство, но так, что сама останется той же качественно определенной вещью» .
То же в сущности говорится и в учебниках диалектического материализма, например: «Качество обнаруживает себя через свойства в процессе взаимосвязи предметов и явлений, а органическое единство свойств образует данную качественную определенность предмета или явления. Однако качество и свойство неравнозначны. Качество есть целостная характеристика вещи и явлейия, тогда как свойство раскрывает вещь или явление с какой- либо стороны» .
Итак, различие между качеством и свойством усматривается в следующем: а) свойство относительно, качество абсолютно; б) без тех или иных свойств вещь существовать может, уничтожение качества уничтожает вещь.
Конечно, можно образовать с помощью разных определений самые различные понятия. Расхождение между понятиями у разных людей само по себе не может служить основанием для обвинения одного из них в том, что его понятия неправильные. Поэтому при прочих равных условиях во избежание пустейших споров из-за слов необходимо исходить из общепринятых понятий и определений.
3*
35
Однако пересмотр понятий и определений оправдан в том случае, если старые понятия приводят к противоречию с опытными фактами или с другими понятиями и суждениями, истинность которых не вызывает сомнений. То и другое было обнаружено применительно к традиционному пониманию вещи. А что можно сказать в этом смысле относительно приведенных выше определений качества и свойства?
Прежде всего необходимо отметить, что эти определения несовместимы с традиционным, пространственны1* пониманием вещи. Согласно этим определениям, разныь вещи должны обладать различными качествами, а одинаковые - одним и тем же качеством, поскольку качественная специфика отличает данный предмет от всех других.
Но тождественность вещей, понимаемых как тела, определяется исключительно пространственно-временными соотношениями, в то время как для определения тождественности качеств пространственно-временные отношения не столь существенны. Два электрона, находящиеся в разных местах пространства,- это две разные вещи, следовательно, мы должны были бы считать, что и качества у них разные. Но, с другой стороны, то «органическое единство свойств, признаков, особенностей», которое определяет качество, у них одно и то же, следовательно, у них одно и то же качество - быть электроном.
Такое противоречие, конечно, не опровергает определения качества - оно может только послужить лишним аргументом против традиционного понимания вещи. Кроме того, это противоречие свидетельствует о том, что определение качества должно согласовываться с качественным пониманием вещи. Но такого соответствия также нет. Действительно, качество присуще
вещи, оно должно характеризовать
вещь. Но то, что
присуще, то, что
характеризует, должно чем-то отличаться от того, чему
присуще, что
характеризуется. Иными словами, понятие качества должно отличаться от понятия вещи
. Но приведенные выше определения качества делают их тождественными. В самом деле, что может быть у вещи, кроме органического единства свойств, признаков и т. д., отличающих ее от других вещей? В цитированной выше книге А. Столярова прямо говорится о совпадении категорий вещи и качества: «В марксистской литературе
36
вещь и качество приравниваются сплошь и рядом» .
Помимо этого, рассмотренные определения качества противоречат многим бесспорно истинным положениям о свойствах и качествах, в том числе и таким, которые приводятся и авторами определений свойств и качеств.
Так, Б. М. Кедров в полном согласии с фактами утверждает, что свойство относительно, т. е. зависит от связей данного предмета с другими предметами и изменяется с изменением последних. Причем эта характеристика свойства противопоставляется определению качества. В то же время качество представляет собой совокупность свойств. Может ли в таком случае оно быть безотносительным? По-видимому, нет. Поэтому нельзя в данном отношении противопоставлять свойство и качество.
Далее, Б. М. Кедров считает весьма важными для понимания качества следующие слова В. И. Ленина: «Качество и ощущение (ЕтрКпйшщ) одно и то же, говорит Фейербах. Самым первым и самым первоначальным является ощущение, а в нем
неизбежно и качество...»
.
Но ощущение само по себе не дает нам возможности воспринять целостную определенность вещи. При помощи ощущений мы воспринимаем лишь отдельные стороны вещи. На их основе возникает восприятие. А для того, чтобы познать даже в общих чертах такую внутреннюю определенность вещи, которая выделяет ее из всех других вещей, необходима довольно сложная работа абстрактного мышления. Как показывает история науки, от познания отдельных сторон предмета до познания того, что Б. М. Кедров называет качеством, «обычно проходило много времени». Сам Б. М. Кедров показывает это на поучительных примерах из истории химии .
Тема 1. ПРИЗНАКИ И СВОЙСТВА ПРЕДМЕТОВ
Совершенно все предметы, окружающие нас, имеют признаки и свойства. Что же такое признак предмета?
Признак предмета - это отличительное свойство предмета. Например: зеленая машина: машина - является предметом, а зеленая - это признак, свойство, которое отличает его от других подобных предметов (например, от красной машины).
Предметы различаются по цвету, по форме, по величине, по назначению, по запаху, по материалу, из которого сделаны и по другим признакам. Чтобы определить признак предмета, можно задать вопрос: какой он?
Давай
попробуем выделить существенные (то
есть основные) признаки обыкновенной
тетради. Расскажи, какая она, тетрадь:
из какого материала сделана, какого
размера, какой толщины, для чего
предназначена? Если ты сумел рассказать
о тетради, значит, ты сумел выделить
признаки, по которым она отличается,
например, от карандаша. Итак, один из
основных признаков предмета – это цвет.
Цвет мы обозначим так:
И первое, что нам надо повторить, это цвета радуги.
А теперь назови как можно больше предметов:
а) красного цвета;
б) зелёного цвета;
в) чёрного цвета;
г) голубого цвета.
Посмотри внимательно на картинку и скажи, какие овощи и фрукты раскрашены неверно. Как бы ты их раскрасил?
Ну вот мы и убедились, что с таким признаком предметов, как цвет, ты знаком хорошо.
Следующий важный признак предмета – это форма. Форму мы обозначим так:
Какой формы бывают предметы? Круглые, квадратные, какие еще?
Назови как можно больше предметов:
а) круглой формы;
б) овальной формы;
в) квадратных;
г) прямоугольных.
Посмотри
внимательно на стол. Какие из лежащих
на нем фруктов и овощей такой формы, как
изображено на схеме:
и такого цвета:
?
Следующий важный признак предмета – это размер. Размер мы будем обозначать так:
А теперь правильно назови большой и маленький предмет в паре. Например, слон – слоненок.
Выделяя признаки предметов, например, цвет – красный, желтый; форму – круглый, квадратный; размер – большой, маленький, - мы сравниваем предметы между собой.
А
теперь попробуй с помощью обозначений
обозначить признаки таких предметов:
синий кубик, большой красный мяч, высокий
желтый дом. Обозначить можно, например,
так:
- красное яблоко.
Есть еще очень много признаков предметов. Мы их представили для вас в таблице. С помощью этой таблицы можно обозначить особенности многих предметов.
ТАБЛИЦА ОБОЗНАЧЕНИЙ ПРИЗНАКОВ ПРЕДМЕТОВ
|
|
Покажи
на рисунке предметы, имеющие запах.
Попробуй обозначить их с помощью таблицы.
Мы рассмотрели такие важные признаки предметов, как цвет, форма, размер, ознакомились с таблицей обозначений признаков предметов, попробовали применять эти обозначения. И теперь попробуем выполнить КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ. С ее помощью мы проверим, как ты усвоил материал.
Задание 1. Посмотри внимательно на рисунок и выполни задание. А взрослые, помогающие тебе отвечать на вопросы контрольной работы, занесут твори ответы в специальный бланк ответов.
Задание 2. Отгадай загадки о том, что Нюша купила на базаре?
1 загадка
2 загадка
3 загадка
4. Составь свою загадку о том, что растет в огороде
Задание
3.
Задание 4.
Задание 5.
Задание 6.
В каждом окошке найди нужный рисунок.
Что такое эффективный управляющий
ДокументСильным свойствам человека... совершенно очевидный вывод, что все ... признак ... так и не вникнув в основу проблемы. Имеются такие ... таким же образом он выделил примерно те же 4 процента предметов ... что происходит, а то, что мы хотим, чтобы произошло в окружающих нас ...
Что Вам мешает быть богатым Александр Свияш
Документ... совершенно все равно, каким будет оратор. Они примут его таким ... что все эти сверхдорогие предметы нормальному человеку не нужны, все то же ... что вы примериваете к себе все , что встречается в окружающей жизни. Тем самым вы четче определите, что же ... свойства ...
Часто меня спрашивают: «Не вредит ли вашему браку то, что Джош так много путешествует?» Или: «Неужели ваши отношения не страдают из-за плотного графика лекций
Документ... что я думал, что должен быть совершенным . И не только совершенным ... предметах , которые на самом деле не имеют ... окружающего . ... что , когда мы все -таки грешим, Бог прощает и принимает нас ... что отношения настолько же одноразовы». Однако отличительным признаком ...
- Литература
2. Предмет философии. 9 3. Существенные признаки философского... что же такое «предмет философия... предметов , свойств , отношений, охватить все ... они совершенно особые... все догмы, поучения, авторитеты, все ценности, которые имеют
Как было показано, содержание любого понятия состоит из существенных свойств, присущих определенному классу предметов. Именно эти свойства выделяют эти предметы из предметов других классов. Как процесс усвоения понятий, так и процесс последующего использования их связан с работой со свойствами. Это означает, что учащиеся прежде всего и должны научиться видеть свойства, знать виды свойств, уметь выделять их.
Для того, чтобы учащиеся могли подойти к пониманию существенных свойств, вначале важно научить их вообще выделять свойства в предметах. Разумеется, это должно делаться в начальной школе. Обычно учащиеся этого возраста не видят, что объект обладает множеством различных свойств. Как же научить учеников видеть эти свойства? Для этого необходимо раскрыть содержание приема по выделению свойств в предметах. Прием состоит в сопоставлении данного предмета с другими предметами, обладающими различными свойствами, в результате чего ученик выделяет те свойства, которые ранее были для него скрыты.
Овладение приемом сопоставления дает возможность перейти к выделению в предметах общих и отличительных свойств. Учащиеся, работая с несколькими предметами (например, кубиками разного размера, цвета, материала, из которого они сделаны, и т.д.), выделяют те свойства, которыми эти предметы отличаются друг от друга (отличительные свойства), и свойства, общие для этих предметов (например, форма куба).
После обучения учащихся выделению в предметах общих и отличительных свойств следует научить их отличать в предметах существенные, важные свойства (с точки зрения определенного понятия), от несущественных, второстепенных. С этой целью можно ввести прием, помогающий учащемуся установить, какие свойства данных предметов являются существенными, а какие нет.
Прием состоит в последовательном варьировании несущественных, второстепенных свойств данного предмета и констатации того, что это не приводит к изменению принадлежности предмета к определенному понятию (классу). Так, треугольник остается треугольником независимо от размера его углов, сторон, пространственного расположения самого треугольника.
Изменение же существенных свойств рассматриваемого предмета приводит к тому, что этот предмет будет относиться уже к другому понятию. Например, увеличение количества сторон треугольника не позволяет относить эту фигуру к понятию треугольника - это может быть четырехугольник, пятиугольник и т.д.
Прием выделения существенных и несущественных свойств целесообразно отработать на различных предметах, принадлежащих к разным областям знаний, для того чтобы учащиеся видели общий характер приема, его независимость от конкретного материала. Так, на примере понятия «лиственные деревья» можно показать учащимся, что эти деревья могут отличаться друг от друга очень многими свойствами: цветом коры, формой и цветом листьев, толщиной и длиной ствола, количеством ветвей и т.д. Однако у всех этих деревьев остается неизменным одно свойство - наличие листьев, что и дает нам право называть их лиственными деревьями. Если же мы изменим это существенное свойство - возьмем деревья не с листьями, а с хвоей, то не сможем их называть лиственными деревьями: это будут хвойные деревья.
Учащиеся склонны любое общее свойство принимать за существенное, поэтому важно показать им, что все существенные свойства являются одновременно и общими для данного класса предметов. Так, наличие у геометрической фигуры - треугольника - трех сторон, является одновременно общим и существенным признаком всех треугольников. В тоже время необходимо показать учащимся, что не все общие свойства в предметах являются их существенными свойствами. Например, общими у всех треугольников, изучаемых в планиметрии, является то, что они расположены на плоскости. Это свойство является общим, но не существенным свойством этих геометрических фигур (треугольник может быть расположен и в трехмерном пространстве).
Умение дифференцировать свойства предметов на существенные и несущественные позволяет подвести учащихся к пониманию таких видов свойств, как необходимое, достаточное, необходимое и достаточное.
Необходимые свойства понятия это те, которые обязательно имеются у всех предметов, относящихся к данному понятию, а также у некоторых предметов, относящихся к противоположному понятию того же рода.
Достаточные свойства понятия это те, которые присущи некоторым предметам, относящимся к данному понятию, и не присущи ни одному предмету, относящемуся к противоположному понятию того же рода.
Необходимые и достаточные свойства понятия это те, которые обязательно имеются у всех предметов, принадлежащих к этому понятию, и не имеются ни у одного предмета, принадлежащего к противоположному понятию того же рода.
Отсутствие одного из указанных свойств понятия или сразу всех приводит к тому, что данный предмет оказывается не относящимся к данному понятию. Так, свойство «часть прямой» является необходимым свойством любого отрезка или луча. Если у геометрического объекта нет этого свойства, то он не относится к понятию «отрезок» (или «луч»).
Свойство «имеет две граничные точки» или «ограничена с двух сторон» присуще только понятию «отрезок» и не присуще понятию «луч». Следовательно, указанные свойства являются необходимыми и достаточными по отношению к понятию «отрезок».
Непонимание разницы между необходимыми, достаточными, необходимыми и одновременно достаточными свойствами является широко распространенным явлением среди учащихся. Так, учащимся седьмых классов были предложены специальные задания, выполнение которых предполагает владение умением дифференцировать эти виды свойств. Вот одно из этих заданий: «Известна теорема: «диагонали ромба взаимно перпендикулярны». Объясните, какая из двух формулировок этой теоремы справедлива: 1) если четырехугольник есть ромб, то его диагонали взаимно перпендикулярны; 2) если диагонали перпендикулярны, то данный четырехугольник есть ромб».
Результаты выполнения задания показали, что с ним справились 50% учащихся (выбрали в качестве верного первое определение). 26% учащихся ответили, что оба предложенных утверждения являются правильными. Характерно, что эти учащиеся вообще не видели разницы в указанных положениях. Они считали, что в обеих формулировках говорится об одном и том же, «только слова переставлены местами». Это означает, что они не понимают разницы между свойствами необходимыми и свойствами достаточными.
Во втором утверждении указанные свойства являются необходимыми для ромба, но они не достаточны для его определения, так как этим требованиям удовлетворяет не только ромб, но и дельтоид.
Аналогичные ошибки допускают учащиеся в работе не только с математическим, но и с другим материалом. Так, ученикам VIII-IX классов было предложено следующее задание: «Докажите, какие из данных слов - красота, камин, большой, гвоздь - являются прилагательными, а какие не являются». Один из учеников совершенно правильно воспроизвел определение прилагательного, но применить его корректно не смог. Вот его ответ: «Надо проверить по вопросу «какой?». Если слово отвечает на этот вопрос, тогда оно прилагательное». Учитель обращает внимание ученика на то, что в определении указано еще одно свойство: прилагательные обозначают признаки предметов. Ученик растерялся и выполнять задание отказался.
В данном случае ситуация аналогична предыдущей: ученик путает необходимые и достаточные свойства. То, что прилагательным является слово, которое отвечает на вопросы «какой?
(какая?)» - это свойство необходимое: все прилагательные отвечают на этот вопрос. Любое слово, которое не отвечает на этот вопрос (не имеет этого свойства), прилагательным не является. Однако одного этого свойства недостаточно, чтобы выделить слова, являющиеся прилагательными. В самом деле, на вопрос «какой?» отвечают и слова, являющиеся причастиями: краснеющий, выходящий, бегущий и т.д. Вот почему для выделения прилагательных надо учитывать два свойства.
Важно показать, что не каждый необходимый признак является достаточным. Ошибки учащихся часто бывают связаны с тем, что они с необходимыми признаками действуют как с достаточными. Например, четырехугольник, имеющий хотя бы два прямых угла, они считают прямоугольником. Это неверно, так как такими свойствами обладает и прямоугольная трапеция. Как для прямоугольной трапеции, так и для прямоугольника это свойство необходимое, но ни для того, ни для другого объекта не является достаточным. Это означает, что не всякое необходимое свойство является достаточным. И наоборот, не всякое достаточное свойство является необходимым.
«Где теплее: здесь, в классе, или на дворе?» - «В комнате теплее». - «Отчего?» - «В комнате топят печку, и печка нагревает».- «А если топить печку на дворе, будет ли на дворе тепло?» - «Нет, комната огорожена стенами, потолком и полом, которые не дают теплу уходить».- «Из чего сделана печка, из чего стены?» - «Печка кирпичная, каменная; стены деревянные». - «Зачем же печка каменная, а не деревянная?» - «В печке разводят огонь, деревянная сгорела бы».- «Назовите мне здесь вещи, которые могут сгореть; назовите такие, которые не горят. Вот я приставил стул к печке: что шире - стул или печка?» - «Печка шире, стул уже». - «Какие наши столы?» - «Наши столы узкие и длинные». - «Зачем они так сделаны?» - «В комнате нам хорошо сидеть зимой, потому что мы не озябнем».- «А что мы можем делать в комнате?» - «В комнате мы можем писать, шить, резать, стругать и проч.».- «Можем ли мы это делать впотьмах? Когда бывает светло, когда бывает темно ? Где светлее: в комнате или в сарае с закрытыми дверями?» - «В комнате светлее, потому что^есть окна. Окна в комнате пробиты для того, чтобы было светло».- «А зачем в окнах рамы?» - «Рамы для того, чтобы в них вставлять стекла, которые пропускают свет, не пуская со двора холод».- «Вот я вставлю в окно доску: видно через нее или нет?» - «Через доску не видно: Она не прозрачная, а стекла прозрачные». - «Зачем же нужны прозрачные стекла? Вот стакан, какой он?» - «Стакан стеклянный, прозрачный».- «А еще какой? Легкий или тяжелый? Зачем нужно, чтобы стакан был легкий? Отчего трудно пить прямо из ведра?» - «Стакан легче поднять и поднести к губам, чем ведро».- «Оттого ли только стакан легче поднести ко рту, что он легкий?» - «Еще и оттого, что он маленький, ведро же большое, и его трудно приставить к нашим губам» - «Если ты сядешь под крышку стола, то можешь встать на ноги?» - «Нет».- «Как же ты стоишь в комнате, не под крышкой стола?» - «Ведь потолок тоже крышка».- «Потолок высоко, а крышка стола низко». - «Зачем нужно, чтобы крышка стола была низко?» - «За столом мы сидим, опираемся на него локтями».- «А скамейка выше или ниже?»- «Скамейка еще ниже».-«Зачем?»
Так преподаватель и далее указывает не только свойства предмета, но и их назначение и по возможности причины, почему в предмете те, а не другие свойства. Это необходимо иметь в виду при выяснении каждого свойства. Общие понятия о материале, из которого сделан предмет, о его цвете, величине, форме, положении, прозрачности, твердости и т. д. еще не составляют настоящего знания о предмете. Выясняя их, мы не выходим из круга отвлеченных понятий. Мы узнаем только, что вещи бывают каменные, деревянные, круглые, плоские, белые и т. д., а этого еще мало. Кроме общего понятия о свойствах, какие встречаются в разных вещах, важно также знать, какое свойство в той или другой вещи наиболее необходимо, какое в ней является случайно: то, что в одном случае может быть существенным и необходимым, то в другом является случайным, и наоборот (белый цвет в письменной бумаге, белый цвет в бумаге, какой оклеена коробка). Здесь мы рассматриваем свойства вещей в связи с их употреблением и назначением, а это всегда легко указать в обыкновенных предметах, сделанных человеком. Таким образом, учащемуся гораздо яснее и нагляднее представляется каждый признак, и он не только понимает его, но и сознает его связь с другими признаками в предмете. (По своему назначению стол должен быть известной высоты, иметь ножки или подпорку и сверху гладкую доску; для класса удобнее, если он черного цвета, чтобы слишком не пачкался.) В предметах природы такие объяснения требуют уже особых знаний, не назначаемых для первого курса, но и здесь можно коснуться некоторых, хорошо известных учащемуся отличий (для чего нужны кошке когти, собаке и волку зубы и быстрые ноги, птице крылья, дереву корни и проч.). Впрочем, в предварительных беседах достаточно ограничиться предметами, какие есть или можно найти в классе. Укажем теперь на свойства предметов в отдельности.
Материал, из которого сделаны предметы, и другие их качества. Из чего сделан стул, стол, скамья? Что еще сделано из дерева? Из чего сделана печка? Какие каменные вещи ты знаешь? (Аспидная доска, грифель, печная труба, каменный дом, каменная ограда, каменный жернов на мельнице, каменный точильный брусок). Из чего сделана заслонка в печи? Укажи мне еще железные вещи (гвоздь, засов, ключ, замок, ножик, пила, топор, игла и проч.). Какой это стакан? Из чего он сделан? Какие ты знаешь стеклянные вещи? (Чернильница, бутылка, рюмка, очки и проч.) Отчего ножик, топор, ключ делают из железа, а не из дерева? Можно ли сделать каменный топор, каменный ножик? Каменный ножик трудно было бы заострить, потому что камень ломок, стирается, крошится. Вот у меня железный (стальной) нож: я его немного согнул, и он опять выпрямился. Железо гнется; оно гибко, упруго. А камень гнется ли? Стекло упруго ли? Дерево упруго ли? Свежие, сырые сучья упруги, сухие ломки, камыш всегда упруг. Что скажешь про стекло? Стекло не упруго, хрупко, может разбиться вдребезги; оно прозрачно. А камень, дерево, железо прозрачны ли? Бумага прозрачна ли? Тонкая бумага и бумага, натертая маслом, несколько прозрачны. Аспидная доска легка, а какие здесь вещи еще легче аспидной доски? Стул тяжел, а какие здесь вещи еще тяжелее стула? Маленькая доска легка, а большая? Маленький камень легок, а большой? Ножик легок, а топор? Что легче: дерево или камень, камень или железо? Что лучше на случай пожара: каменный дом или деревянный? Отчего не строят домов железных? Железо дорого; летом, на солнце, оно сильно нагревается, а зимой, на морозе, скоро холодеет (в чужих землях иногда делают и железные дома). Что глаже: вот это полено или дерево на столе? Назови мне вещи гладкие и шероховатые. Что бывает жидко? Что мягко? Что твердо?
Назначение предметов. Для чего служит аспидная доска? Какие еще вещи нужны для письма? Чем пишут на аспидной доске, на большой классной доске, на бумаге? Можно ли писать углем и на чем? Отчего писать углем не так удобно? Для чего нужны стол, стул, скамья? На чем еще можно сидеть? Отчего бы не взять вместо скамьи обрубок дерева, а вместо стола кадку или ящик. Можно ли писать совсем без стола, только сидя на скамейке или стоя? Попробуйте это сделать. Для чего нужен потолок? Чтобы укрыть нас от дождя, холода, непогоды. Довольно ли одного потолка? А пол зачем нужен? Ведь можно бы ходить в комнате и по голой земле? Можно или нет заболеть от сырости, от грязи? На что нужны окна? На что нужны рамы и стекла в окнах? Что лучше: маленькая или большая изба? В какой избе легче дышать, когда много народу? Что делают со стенами избы, чтобы она была теплее? Стены конопатят паклей, обшивают досками. Чтобы не дуло от пола и потолка, что делают? Какие окна должны быть в избе? Хорошо ли, когда в избе очень маленькие окна? Что делается с глазами, когда работаешь в темноте? Глаза слабеют и можно совсем ослепнуть. Что еще нужно для тепла? Довольно ли одних стен, потолка да пола? Чем хороша печь? От каких дров больше жару? Хорошо ли, когда печь дымит? Хорошо ли рано закрывать печь? Что делается от угару? Чем дурна курная изба? На что служит кафтан, тулуп и другая одежда? Назови одежду, которой прикрывают голову, грудь, спину и руки, живот, бедра и ноги. Кроме тепла и света, что еще нам нужно? Хорошо ли, если ходишь грязным, сидишь в грязной комнате? Чем это вредно? От грязи можно заболеть: совсем исхудаешь, да и на теле пойдут всякие сыпи, коросты, заведутся скверные зверьки... какие? Как соблюдать чистоту на теле, в одежде, в постели, в комнате? На что нужен стакан? Какая еще посуда нужна для еды, для питья? Как бы ты делал, если бы у тебя не было ни стакана, ни кувшина, ни ковшика, ни вилки, ни ножа, ни тарелки? Хорошо ли бы это было? Чем не хорошо? Нужна ли чистота в посуде?
Цвет предметов. Чтобы дети ясно различали цвета, нужно наперед ознакомить их с чистыми цветами радуги, так как на окружающих предметах цвета большей частью смешанные. Для этого преподаватель приносит в класс цветные бумажки или мячики, сделанные из цветной шерсти (или просто мотки шерсти), окрашенные в чистые цвета: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Ему, кроме того, нужно иметь хотя три, четыре кусочка хорошей краски (кармин, сурик, гуммигут, берлинская лазурь). Он тогда покажет, как из соединения красного цвета с желтым происходит оранжевый, желтого с голубым или синим - зеленый, синего с красным - фиолетовый. Смешав все эти краски, он получит черный цвет. В черном цвете все цвета уничтожаются; оттого и ночью все темно или серо. Напротив, белый цвет есть соединение всех цветов: лучи солнца белые, а в радуге они распадаются на семь цветов. Если преподавателю трудно достать эти вещи, то ему всегда можно иметь смолу, сургуч и несколько кусков стекла. Острым краем напилка он выскоблит на стекле черты и по этим чертам легко обломает стекла (особенно не толстые) в продолговатые пластинки около двух с половиной дюймов ширины и около пяти дюймов длины. Нужно всего три таких стеклышка; где есть стекольщик, там ничего не стоит их вырезать. Эти три одинаковых стеклышка он сложит краями в треугольник и свяжет нитками, чтобы они держались; потом по краям склеит их сургучом или смолой и тогда снимет нити. Эту треугольную призму он поставит на дощечку и снизу также приклеит к дощечке. Склеивать надо хорошенько, особенно снизу, чтобы не было ни малейшего отверстия, но тоже не слишком замазывать стекла сургучом. Так выйдет треугольный стаканчик, в который можно налить воды. Эту призму или стаканчик с водой, выбрав солнечный день, надо поставить на солнце, на окно с чистыми, незамерзшими стеклами (еще лучше это делать в темной комнате или в сарае, оставив для солнечного света одно отверстие). Когда солнце ударит в призму, то против нее на столе, на полу или на стене получится яркая радуга. Преподаватель слегка вращает кругом и передвигает стаканчик, пока не получит радуги; потом на этом месте он подложит белую бумагу, чтобы цвета были видны яснее. По этой радуге он и объяснит учащимся цвета с их переливами. Если он сумеет найти или отколоть гладкий, угловатый и чистый кусок льда, то, держа его несколько боком на солнце, достигне!" того же. Школа, имеющая средства, не поскупится приобрести и настоящую призму. Призму из стеклышек можно сделать и гораздо уже, но тогда не выйдет таких широких разноцветных полос и рассматривать цвета будет труднее. «Да не лишние ли это затеи? - спросит читатель, привыкший думать, что для народной школы нужна только грамота, все это, пожалуй, хорошо, да станет ли времени?» Что мы отнюдь не жертвуем грамотой для какого-нибудь иного дела, читатель еще увидит далее, при самом нашем изложении, как заниматься грамотой. Но мы хотели бы только спросить: сколько времени уходит в школе на бесплодные, отрывочные беседы с совершенно неразвитыми учениками? Позаботиться с самого начала, чтобы дать стройный ход мыслям, приучить вдумываться в предметы - значит разом облегчить изучение всей школьной науки. Кто поступает иначе, тот похож на хозяина, который строил бы дом из одних бревен без пола, без окон, без двери, без печи, без всего, чем дом становится годным для жилья, и оставил бы на случай, если нужен будет свет, проделать окна, если обкрадут, сделать дверь с замком, если станет холодно, устроить печь. Конечно, для устройства дома он потратит вдесятеро более времени, денег и труда, чем если бы с самого начала стал строить основательно. Обратимся к нашему предмету. Нужно ли, чтобы ребенок умел различать цвета? Если это нужно, то зачем же ждать случая, когда об этом встретится в книге, каждый раз прерывать чтение и возобновлять толкования, которые не могут прочно усесться в голове, потому что отрывочны и случайны? Разом давши о цветах точное понятие, вы сократите время для будущих объяснений. Вот подобное сокращение дела мы и имели в виду, когда несколько распространяли объем наших бесед.
Когда учитель увидит, что дети различают по цветным бумажкам или по радуге цвета, он обратит их внимание и на цвета окружающих предметов и будет задавать вопросы: какого цвета стена, кирпич, снег, рубаха, кафтан, трава, небо, какого цвета ты знаешь цветы? При этом он укажет и на переходные, смешанные цвета: желтоватый, искрасна-желтый, синеватый, тельный, лиловый, темно-красный, коричневый, серый, зеленовато-серый и проч. Какие волосы у Пети, у Вани, у Маши? Чьи волосы светлее, темнее, желтее? Назови мне какие-нибудь виденные тобой вещи красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового цветов. Для большего упражнения преподаватель постарается принести в класс разных цветных предметов (разные бусы, бисер, некоторые ягоды, свекла и проч.).
Положение предметов. Вася, куда ты теперь смотришь: взад или вперед? Ты смотришь вперед, прямо. Поверни голову вправо, поверни влево, встань, обернись назад. Федя, сделай то же. Настя, Сеня, Маша, делайте вместе разом, что я буду говорить: голову кверху, голову книзу, смотреть прямо, повернуть голову влево, вправо, встать, обернуться назад. Будем это делать все вместе: поднять одну правую руку, опустить правую руку, поднять левую, встать,- всем повернуть голову налево, направо, встать на одну правую ногу и поднять левую руку, встать на одну левую ногу и поднять правую руку, поднять обе руки кверху, опустить вниз, вытянуть вперед, сложить назад, перегнуться на правьгй бок, перегнуться на левьгй бок, наклонить все тело вперед, наклонить назад, стукнуть по полу одной правой ногой, одной левой. Преподаватель смотрит, чтобы все это правильно делали, а кто не понимает, тех заставляет особенно делать. Что вьг видите спереди перед собою? Скажи тьг, Коля. Какая стена спереди? Какая вправо? Тьг, Сеня. Какая влево? Ты, Наташа. Какая сзади? Ты, Миша. Что перед тобою прямо? Ты, Ваня. Что от тебя вкось? Что наверху? Что внизу? Что напротив печки?
Вот я поставил две книги: какая от вас ггередняя, какая задняя? А от меня какая передняя, какая задняя? От вас эта стена передняя, эта задняя, эта левая, эта правая. Обернитесь назад: какая тогда будет от вас передняя стена, какая задняя, правая, левая? От меня, если я так встану, как будут стены? А если так? А если так? Где от вас потолок? Где пол? Вот я держу в одной руке доску, а в другой книгу: что я держу вьгггге, что ниже? Назовите мне, что от вас ближе, что дальше. Вот вам всем по палочке. Подымите палочки кверху, вьгггге, ниже, держите прямо перед собой, ближе, дальше, передвиньте вправо, влево, укажите палочкой вкось влево, вкось вправо, взад, кверху, книзу. Возьмите аспидные доски. Положите палочку вдоль доски, поперек, вкось, сверху доски, снизу, с правого, с левого бока, держите палочку над доской, под доской, поставьте доски стоймя, держите палочку перед доской, за доской, палочку через доску, положите доску, поверните доску наоборот. Вот кусок ситца: где лицо, где изнанка? Где у вас на платье лицо, где изнанка?
Форма предметов. Возьмите аспидные доски: укажите, как доска будет в длину, в ширину, в толщину? Где у стола длина, ширина, высота, толщина? Вот лист бумаги: как я теперь показываю? В длину. А теперь как? В ширину. Покажите палочкой, как стена будет в вышину? Как в длину? Где в этой комнате длина, где ширина? Как больше комната: в длину или в ширину? Вот у меня коробка: так что будет? Длина. Так? Ширина. Так? Высота. А вот я ее поставлю на короткую сторону - вот так: теперь длина чем стала? Вышиною. Когда человек лежит, как он будет от головы до ног? В длину. А когда стоит? В вышину. Какая бывает тесемка? Тесемка бывает узкая и длинная. Какая бывает скатерть? Широкая. Когда куртка лишь по пояс, как про нее говорят? Говорят, что куртка короткая. А полы кафтана какие бывают? Длинные. А жилет, если он очень жмет? Узкий. А деревья? Высокие. А кусты? Низкие. А нож, когда его наточить? Острый. А если много им резать, каким он станет? Тупым. Покажите и назовите мне здесь вещи: высокие и низкие, широкие, узкие, длинные и короткие, острые и тупые (дети и сами могут наделать таких вещей из палочек и бумаги). Вот я здесь вырезал три бумажки одинаковой длины (учитель вырезает три бумажки: первая поуже, вторая пошире, третья еще шире); взгляните сначала на эти две бумажки (учитель берет первую и вторую): чем они отличаются? Одна уже, другая шире. Которая широкая: эта или та? Та, что в правой руке, шире. Хорошо; эта первая бумажка узкая, вторая широкая, а вот я возьму третью: какая она? Третья еще шире. Если вторую я положу рядом с первой, какая она будет? Широкая. А если рядом с третьей? Тогда вторая бумажка будет узкая. Значит, одна и та же бумажка может быть и широка, по сравнению с одной, и узка, по сравнению с другой бумажкой. Одно и то же платье одному может быть широко, другому узко. Точно так же преподаватель ставит рядом три палочки: одну низкую, другую повыше, третью еще выше и указывает, что средняя палочка в сравнении с первой высока, а в сравнении с третьей низка. Котенок мал, но в сравнении с тараканом и котенок большое животное. Речка узка, но в сравнении с ручьем довольно широка. Час долог, но в сравнении с целым днем короток. Дорога через все село длинна, но в сравнении с дорогой до другого села коротка. Луна светла, но в сравнении с солнцем бледна.
Вот я провел рукой по столу: он ровный, плоский; вот эта бумага тоже плоская, а если я се вот так изогну (учитель изгибает бумагу сводом), будет ли она плоская? Нет, она будет выпуклая, круглая. Укажите, какие вещи плоские, какие выпуклые или круглые. Голова плоская ли? Стена какая? Яблоко какое? Стекло в окне какое? Испеченньгй хлеб какой? Доска плоская; сосчитаем, сколько в ней углов: раз, два, три, четыре. Эта доска четырехугольная. Что еще здесь четырехугольное? (Стеньг, пол, потолок и проч.) Эта бумага какая? Четырех угольная. А вот я ее сложу так: сколько теперь в ней углов? Три; теперь бумага трехугольная. Крьгша в доме с потолком какая будет? Трехугольная. (Учитель делает из бумаги подобие крыши с потолком.) Что же мьг находим в каждой вещи? Вот коробка: это одна ее сторона или грань, это другая; между сторонами, где они сходятся,- край или ребро; на каждой стороне, где ребра сходятся, виден угол, и между сторонами у ребер также углы. Здесь угол между сторонами снаружи, а вот, если я открою коробку, виден угол и внутри. Итак, в коробке стороны и ребра: углы же видны между сторонами - у ребер, а на сторонах - между ребрами. Укажите стороны, или грани, ребра и углы в комнате, в печке, в доске, в камне, в книге, в деревяшке.
При обозрении всех этих признаков можно брать во внимание и их отношение к нашим пяти чувствам. Глазами мы узнаем цвет, глазами и вместе руками (осязанием) - положение, форму, материал. К зрению еще относятся признаки: светлый, яркий, темный, туманный, мрачный и проч.; к слуху: тихий, громкий, звучный, глухой (стук) и проч.; к осязанию: теплый, холодный, твердый, мягкий, гладкий, тяжелый, легкий, сухой, мокрый и проч.; к вкусу: сладкий, горький, соленый.
Части предмета. Вот у меня листок бумаги: я оторву от нее кусок. Этот кусок, вся ли бумага, которую я держал? Нет, это часть ее: я должен приставить кусок к листу, от которого оторвал, чтобы вышла вся бумага. Вот я разорву бумагу по кускам и раздам вам: что я сделал? Я разделил бумагу по частям. Смотрите, я держу в кулаке ключ: весь ли ключ вы видите? Нет, мы видим только часть его. Вот ножик: что вы в нем видите? Мы видим один черешок, а лезвия мы не видим; мы видим лишь часть ножика. Если взять ножку от стола, будет ли это весь стол? Нет, это будет часть стола. А какую другую еще часть стола вы знаете? Другая часть стола будет покрышка, или верхняя доска. Укажите мне части в комнате, в печке, в теле человека, в голове, в телеге, в окне, в книге. Зачем в телеге нужны колеса, а в санях полозья? Отчего летом не ездят на полозьях, а зимой на колесах? Зачем в печке нужна труба? А чему служат на голове уши, глаза, нос и рот? На что руки, ноги? На что в книге переплет? На что в ноже черешок? И прочее.
Действие и состояние. Место, время и образ действия - на вопросы: где, когда, каким образом ? Сюда относятся все вопросы о положении предмета и вообще все пояснения к действию по вышеприведенным признакам: положить сверху , повернуть вправо, разорвать поперек ; высокий дом - дом подымается высоко , узкая бумажка - бумажка вырезана узко, гладкая доска-доска выскоблена гладко и проч. Просмотрим некоторые из действий.
Состояние и изменение места: лежит, стоит, находится, подымается, стелется, тянется; положить, повернуть, сдвинуть, вынуть, всунуть и проч.
Действия по отношению к материалу: сделать, приготовить, вырубить, сколотить, обтесать, выпилить, выбить, сковать, вылить (из металла), выстроить, выложить (камнем), вымазать (известкой, глиной), слепить, вырезать, выкроить, сшить, связать, свалять.
Цвет: окрасить, выбелить, зачернить, покрыть краской, подмалевать.
Действия по отношению к зрению: видеть, глядеть, смотреть, наблюдать, замечать; светить, блестеть, сиять, сверкать, мерцать, меркнуть, темнеть, тускнеть, белеть, чернеть, желтеть, зеленеть, краснеть, просвечиваться, отражаться (в воде, в зеркале). Забор заворачивает, бумага загибается, волчок кружится, вертится, двор идет кругом, дом выдвигается вперед, угол выдается, угол вдается между стенами.
Действия по отношению к слуху: слышать, слушать, внимать, вслушиваться; шептать, шуметь, гудеть, свистать, греметь, трещать, дребезжать, звенеть, звякать, шелестеть, шуршать, производить шорох, шипеть, урчать, стучать, кричать, голосить, стонать, выть, отозваться, откликнуться. Сюда же относятся различные голоса животных.
Действия по отношению к осязанию , обонянию и вкусу: щупать, трогать, чувствовать, нюхать, пробовать; твердеть, стать мягким, жидким, таять, растопиться, мокнуть, сыреть, выгладить, выровнять, колоться (игла колется), жечься, холодеть; греть, притупить, заострить, пахнуть, благоухать, прогоркнуть, прокиснуть, солить, подслащать.
Деление на части: разделить, разобрать, разнять, распилить, разрубить, разрезать, растрескаться, разбиться, рассыпать, разлить.
Описание предмета и сравнение его с другим предметом. Описание большой классной доски по положению, по форме, по цвету, по веществу, из которого сделана, по другим качествам и по ее назначению. Классная доска стоит против нас у стены; она четвероугольная, черная, деревянная, твердая, большая, тяжелая; на ней пишут мелом, показывая урок целому классу. Сходство ее с аспидной доской: обе четвероугольные, обе черны, на обеих пишут. Различие от аспидной доски: классная доска большая, аспидная маленькая; классная доска тяжелая, аспидная легкая; классная-деревянная, аспидная - каменная; на классной пишут мелом, на аспидной - грифелем; классная - одна для целого класса, аспидная есть у каждого ученика. Здесь преподаватель еще начинает приучать к сравнениям; он делает лишь немного сравнений и описаний, для того чтобы и при группировке предметов несколько заниматься этим с учениками. Так, он может еще дать описать и сравнить: грифель и карандаш, окно и дверь, стол и стул или скамью. Приведем еще в пример описание окна. Окно находится в комнате, в стене, которая от нас влево; оно состоит из рамы и стекол (или из двух рам, которые отворяются вместе); стекло меньше рамы, в раме несколько стекол; и стекла, и рама четвероугольные; рама белая, окрашена белой краской, деревянная, стекла прозрачные; окно сделано для того, чтобы было светло в комнате. Сходство с дверью: и окно и дверь находятся в стене, обе вещи служат отверстием в доме, обе четвероугольные, в обеих есть дерево, обе твердые. Различие: окно в средине стены, дверь доходит до полу; окно служит для света, дверь для входа; в окне стекла, в двери их нет; в окне рама, в двери сплошные доски; в дверях приделан замок, чтобы входить снаружи, в окне только изнутри крючок или засовка.
Несмотря на разнообразие, какое преподаватель может придать всем этим беседам, они утомили бы учащихся, если бы заниматься этим сплошь, в продолжение всего урока.
Преподаватель может распределить время примерно таким образом:
- 1. Первые 20 минут - наглядная беседа.
- 2. Следующие 10 минут-повторение того, что пройдено в беседе.
- 3. Следующие 5 или 10 минут-гимнастические движения.
- 4. Остальное время: показывание картинок, соединенное с рассказом, или сознательное разучивание песенок. Достаточный материал для этого можно найти в моей «Русской азбуке» и «Книге для первоначального чтения», так же как в «Родном слове» Ушинского, в «Книге для чтения» Резенера и Волкова и проч. Преподаватель выбирает для этого самые краткие и легкие рассказы и сообщает их изустно, без помощи книги.
Живая речь тут всего необходимее. Для детей же тут особенно важно развитие"воображения, фантазии, развитие нравственного чувства и упражнение в связном изложении мыслей. К этому должны быть направлены рассказы.
Группировка предметов. Приведенные выше упражнения можно покончить к тому времени, когда учащиеся начнут читать по азбуке легкие рассказы. В нашей азбуке («Русская азбука») первая беседа служит для краткого повторения того, что усвоено в этих первоначальных беседах. В дальнейших беседах нашей азбуки преподаватель найдет группировку предметов в следующем порядке:
А. Предметы природы: 1) Животные, каких можно встретить на дворе. Домашние животные: кура, гусь, утка; коза, свинья; собака и кошка; лошадь и корова. 2) Дикие животные. Дикие четвероногие животные: волк, медведь, лиса, белка и заяц. Дикие птицы: большие хищные, болотные, певчие; перелетные птицы. Их сравнение с домашними. 3) Насекомые: кузнечик, стрекоза, бабочка, пчела, комар, таракан, муха. Предметы одушевленные и неодушевленные. Поле и лес, огород и нива. Цветы , растущие в поле; деревья , растущие в лесу; овощи , хлебные растения. 4) Весна , лето , осень и зима. Солнце и месяц. Ветер.
5) Камни: булыжник, кремень, известняк, аспид. Песок, глина, мел, известка. Земли: песчаная, глинистая, черноземная. Металлы: железо, медь, олово, серебро, золото. Медные и серебряные монеты. 6) Огонь и вода. Явление огня, различные воды. Озеро, болото, ручей, река, море. Понятие о природе. Естественные и искусственные предметы.
Б. Человек и его свойства. 1) Части человеческого тела: голова, грудь и спина, желудок, руки, ноги. Части головы: глаза, уши, нос, язык, зубы. Пять чувств: зрение, осязание, слух, обоняние и вкус. Ум и речь. 2) Как человек употребляет свои способности себе на пользу? Жилище и его устройство. Пища с огородов, полей и от животных. Одежда от полевых растений, от домашних и диких животных. Орудия для различных работ. Орудия, употребляемые в некоторых ремеслах. Домашние и земледельческие орудия. Предметы, приготовляемые из глины и железа. Посуда из дерева, глины, стекла, чугуна, железа и меди. Предметы, употребляемые для езды. 3) Умелость и неумелость в деле. Наука , учение. Нравственные качества человека: добродетели и пороки.
Перед каждым отделом у нас в азбуке есть небольшие рассказы, пословицы, загадки, стихотворения и проч., которые вводят в круг предметов, о которых должна идти беседа.
Эти статьи довольно легки по содержанию и могут быть прочтены без многих объяснений прежде беседы, к которой каждый ряд их приноровлен. Подобное же значение в «Книге для первоначального чтения» имеет первый ряд упражнений и большая часть статей второго и третьего ряда. Где введено «Родное слово», там точно так же можно воспользоваться группировкой предметов, представленной в этой книге, лишь немного изменив ее согласно с целью, какую мы сейчас укажем. В нашей азбуке из самого изложения бесед уже видно, к чему они должны быть направлены, и здесь мы дадим лишь некоторые объяснения. Во-первых, не надо думать, что каждую беседу в азбуке мы назначили для одного урока. Как в один урок не все может быть прочтено, что предшествует беседе, так и самую беседу преподаватель может делить на два, на три урока: мы в нашем делении желали только указать разряды, на которых последовательно следует останавливаться. Во-вторых, надо помнить, что здесь лишь группировка уже известных детям предметов, а не подробное их изъяснение. Вы здесь почти ничему новому детей не учите, а лишь приводите в сознание и в порядок то, что ими уже усвоено из непосредственных наблюдений. Следовательно, круг предметов должен быть по возможности ограничен (что мы и сделали), и в самом их выборе следует руководствоваться указаниями учащихся: вы всякий раз спрашиваете, что они знают в том или другом кругу явлений, и далее того, что им известно, вы не заходите, потому что на первый раз ваша цель - лишь установить детские понятия, а не обогащать новыми сведениями. Конечно, где достанет времени, преподаватель укажет и на предметы, менее знакомые или совсем незнакомые, в связи с теми, которые детям известны (в деревнях - на городскую обстановку, в городах - на деревенские орудия и работы, представив для этого модели, рисунки и проч.), но мы здесь говорим лишь о главной цели беседы.
Мы полагаем, что из нашего изложения уже довольно ясна эта цель; но некоторые все-таки могут выразить сомнение: зачем учить детей тому, что им известно? Зачем, например, спрашивать их, что сделано из камня, что из дерева, добиваться от них ответа на то, что у курицы есть крылья, а у лошади четыре ноги, когда вы тут еще не имеете в виду никакого нового знания? Такие вопросы обыкновенно задают лица, которые сознательно или бессознательно, по старинному обычаю, со словом учить соединяют понятие о заучивании. Предостерегаем преподавателей, не вполне избавившихся от этого обычая, что, обращая как предварительные беседы, так и указанные здесь занятия в ученье такого рода, они совершенно уничтожают все их значение. Здесь дети совершенно свободно высказывают свои наблюдения и знания, и преподаватель-только их собеседник, умеющий поставить вопросы так, чтобы их знания высказались разнообразнее и полнее. Что касается новых знаний, то в первый год (напоминаем, что речь идет о беседах первого года) дети и без того довольно приобретают их на уроках письма, чтения, арифметики. Это и служит главным их занятием; на беседы же мы назначаем в неделю всего четыре урока. На них вы даете детям случай привести в ясность и те сведения, которые они уже имеют. Вы таким образом узнаете степень их развития и вместе кладете прочное основание для их дальнейших успехов. Во-первых, нельзя сказать, чтобы простые понятия, входящие в эти беседы, уже вне школы были усвоены детьми вполне отчетливо: к известному вам всегда придется прибавить здесь кое-что новое. Впрочем, имея детей, более развитых, разумный преподаватель, конечно, ускорит эти занятия, остановится на вопросах, более трудных, например, более займет сравнением и описанием предметов. Во всяком случае, ему придется много упражнять в языке, но не в том смысле, чтобы развивать детское красноречие, а в том, чтобы научить точному употреблению слов. Дети могут знать слово и не знать с точностью понятия, им означаемого, как это часто бывает со словами, усвоенными понаслышке, по памяти; они могут знать предмет и не знать слова, или, по крайней мере, не твердо припоминать его; наконец, они могут знать и предмет, и слово, но неправильно соединять их, неясно представлять их отношение. Дело первой важности, чтобы во всех этих случаях, упражняясь в языке, дети говорили о предметах, им близких и знакомых. Во-вторых, не менее важна логическая установка понятий. Дети, конечно, судят логически, но их суждения отрывочны и бессвязны и вообще таковы, что на этих суждениях еще нельзя строить никакого прочного знания. Предоставить их в этом самим себе (то есть скорее научить грамоте и потом пусть они уже сами приобретают из книг необходимые сведения)-значит сделать их самоучками, то есть допустить случайность и произвол, причем и самый талантливый человек не всегда выходит на верную дорогу. Без сомнения, сельский мальчик может знать о зверях, птицах и других близких ему явлениях природы иногда более, чем его учитель, даже прошедший полный курс естественных наук в университете; но что ж из этого? Его знание все-таки остается бесплодным и нисколько не избавляет его даже от самых грубых суеверий. Значит, важно здесь не количество знаний, а важна их внутренняя связь, и вся сила заключается в том способе, в методе , по которому мы их усваиваем и приводим в порядок. Во всяком знании мы различаем две стороны: наблюдение и вывод. Для полноты и точности наблюдения необходимо знать те стороны, около которых 1руппируются различные свойства предметов (материал, форма, назначение и проч.), и умет?» различать в этих свойствах существенное от случайного. Для вывода необходимо сравнивать предметы по их признакам, чтобы через совпадение этих признаков доходить до известной обобщающей мысли. (Курица, гусь, ястреб, ласточка имеют крылья: это птицы. В домах, сараях, хлевах стены, пол четвероугольные; ведра, стаканы, бутылки, тарелки, горшки круглые. Следовательно, в постройках находим обыкновенно форму четвероугольную и треугольную, в посуде - форму круглую.) Занимаясь этим с толком, преподаватель, так сказать, вновь проходит с детьми путь, которым они первоначально приобрели знания, но теперь этот путь освещен новым светом и ведет к общей, определенной цели. Новое здесь заключается в логической нити, связывающей разбросанные зерна понятий, в усвоении первых логических ступеней, по которым понятия восходят от частного к общему. Это и есть начало метода, без которого знание бывает совершенно бесплодно. Последовательный метод восхождения от частного к общему, от наблюдения к выводу должен быть проведен во всех предметах элементарного обучения. Он важен не потому только, что способствует основательному усвоению знаний, но и сам по себе. Допустим даже, что по другому способу дети скорее научились бы 1рамоте, арифметике и проч. Но тут дело совсем не в скорости. Учась последовательно, дети незаметно усваивают самый метод изучения , а это и есть первое, главное, самое необходимое изо всех приобретаемых ими знаний.
Обратимся теперь к изложенной нами системе группировки предметов и по поводу ее заметим следующее. После того как дети упражнялись на предметах, находящихся в комнате, мы выводим их во двор, указываем, что можно встретить на дворе. При этом мы отнюдь не полагаем, что таким чисто внешним способом можно расширять круг понятий: предметы, встречаемые на дворе, в поле, в лесу, могут быть более понятны детям (особенно сельским детям, которые большую часть времени проводят на воздухе), чем предметы, находящиеся в комнате: все зависит от того, на какие стороны вы обратите на них внимание, и беседа о посуде, о платье, о частях дома может быть гораздо сложнее беседы о домашних животных, о поле и лесе, о погоде и проч. Близкое ребенку не надо понимать только в смысле вещественной близости, а так, как близкое к его понятиям (стул, на котором ребенок всякий день сидит, очень к нему близок, однако объяснить форму и устройство стула ничуть не легче, чем, например, растолковать, что, если раскрошить камень, выйдет песок, что в дереве есть корень, ствол и лисгья и проч.). Мы выводим ребенка во двор, чтобы начать группировку предметов с домашних животных- Где он будет наблюдать их, конечно, все равно: дело лишь в том, что он их знает. Преподаватель спрашивает, какие из животных, находящихся при доме, ему знакомы и также, чем они отличаются. Учащийся указывает немногие известные ему отличия в форме этих животных, в их привычках, в пище, ими употребляемой, в пользе, ими приносимой. Например, на вопрос, чем не похожи друг на друга кура и утка, козел и корова, совершенно достаточно, если он скажет: «Кура разгребает сор и отыскивает зернышки, а утка плавает в воде и ест, что найдет в воде; у утки нос такой толстый; козел маленький, а корова большая; корова мычит: му-у, а козел: бе-е; корова дает молоко». Может быть, при некотором напоминании со стороны преподавателя он скажет и более; преподаватель, приучая понемногу к наблюдению, пожалуй, и наперед задаст классу такой урок: «Посмотрите у себя дома вот таких-то животных и подумайте, чем одно с другим сходно и чем одно от другого отличается; увидим, кто из вас больше заметит». Напомним, что здесь все должно быть известно из наглядных наблюдений. Предметы, которых дети не видели, следует показать им в природе или, в крайности, на картинке (сокол, журавль, цапля); о тех предметах, которые они хорошо знают, также напомнить по картинкам. Иначе лучше не говорить о предмете. Но более полные и всесторонние наблюдения под руководством учителя назначаются для следующего курса; здесь же достаточно воспользоваться знаниями, уже приобретенными до школы. Преподаватель здесь только при случае будет выделять постоянные, существенные признаки от случайных. Например, если ребенок скажет: «Наша корова черная»,-то он обратит внимание на то, что не все коровы черные, а, например, все имеют хвост, четыре ноги, рога. Тут преподаватель, где нужно, применяет к делу и прежде усвоенные понятия о свойствах предметов, обращая внимание на их форму, положение, цвет, назначение и проч. Признаков должно быть отмечено немного, но вполне характерных и с возможной точностью. Беседы о домашних животных дают возможность различить четвероногих от птиц; при этом преподаватель укажет и на третий разряд - рыб , которых ребенку, конечно, случалось видеть. Отличия и здесь лишь немногие: четвероногое ходит по земле, рождает живых детенышей; рыба плавает в воде, а на земле жить не может. Далее уж мы не будем подробно излагать, на что обратить внимание: из настоящих объяснений преподаватель мог понять сущность бесед такого рода. Вслед за тем в немногих чертах домашние животные сравниваются с дикими (дикие живут в лесах, убегают от человека, наносят ему вред, но от них есть и польза... какая? - от них мы получаем шкуру и мех). Отличие диких между собою кратко: волк страшен зубами, медведь лапами, медведь больше и сильнее волка и проч. Между дикими птицами мы различили хищных, болотных, певчих, потому что эти отличия довольно резкие и могут быть без особых объяснений знакомы ребенку (различие животных по зубам, по устройству клюва и лап принадлежит второму курсу). Диких животных мы встречаем в лесу, в поле, и естественно следует краткая беседа о поле. Тут мы, во-первых, оканчиваем группировку животных, упоминая о насекомых и для полноты системы - о земноводных (лягушка), о раках и пауках. Отличие насекомых выясняется тем, что они очень маленькие, с тельцем, рассеченным на членики, и имеют шесть ног; рак гораздо больше живет в воде, но не сходен ни с рыбою, ни с лягушкой, которая прыгает и по земле и всего имеет четыре ноги, а не десять ног, как у рака (у рака пять пар ног, передняя пара с клещами); паук отличается от насекомых особенно тем, что имеет восемь ног и устраивает для ловли мух паутину. Впрочем, если и эти подробности могут сбивать, то ограничиться тем, что упомянуть о лягушке и о насекомых. Далее в беседе мы от животных переходим к растениям, почему и нужно выяснить, что такое предмет неодушевленный. Упоминая о различных плодах, преподаватель может остановиться на различии огорода, вспаханного поля, сенокосного поля, сада, плодового сада и дикого леса. Различие трав и деревьев между собой дети выясняют кратко. Трава маленькая, дерево большое; у травы слабый стебелек, у дерева крепкий ствол; трава идет на корм скоту, из дерева строят хату. У ели и сосны иглы; у ели сучья наверху короче, книзу длиннее; у березы белый ствол, кругловатые, к концу острые листья с зазубринками и проч. Хорошо бы, если бы дети научились здесь различать деревья по форме листьев: запасшись сушеными листьями, преподаватель в урок черчения мог бы раздавать им обводить абрис листа, кладя его на бумагу. Цветы дети различают по цвету и отчасти по форме, овощи - по величине, форме и отчасти по вкусу, хлебные растения- по виду зерен и колосьев (преподаватель может принести в класс образчики зерен и сухих колосьев). Ребенок знает, что растения распускаются весной и к зиме опять вянут: насекомые также исчезают к зиме в полях и являются с весною. Эти перемены так явственно выступают, что по естественной связи явлений приходится побеседовать и о временах года. При этом преподавателю представляется случай выяснить и меру времени, дать понятие о часе, дне, неделе, годе. Он научает детей также пользоваться часами. С представлением о временах года нераздельно связано и представление о солнце, о ветре (сильный и слабый ветер, теплый и холодный). Далее, в порядке предметов, пойдет речь об ископаемом царстве: о камнях и металлах. Эти предметы удобно показать и в классе, чтобы дети на первый раз хоть по цвету, блеску и твердости выяснили себе их различие. Хорошо бы иметь острые куски камней и металлов, чтобы дети, черкая одним по другому, могли узнать, что тверже: если одна вещь царапает другую, значит она тверже. (Тут можно сравнивать и другие вещи: что тверже, кость или дерево? кремень или железо? дерево или бумага? грифель или стекло? При черканье не надо сильно надавливать: если сильно тереть, то, пожалуй, и деревом можно оставить след на железе.) Из камней достаточно показать: булыжник (гранит), кремень, глинистый камень (сланец, темно-серый, слоистый), известняк (беловатый), песчаник (в точильных брусках), шифер, мрамор (если найдется). Если представится случай, можно показать и драгоценные камни: иначе лучше не вести о них беседы. Взамен этого дать ученикам рассмотреть кусок каменного угля, серы, поташа и т. п. О землях учащийся скажет немного: песчаная земля - сухая, сыпучая; глинистая - вязкая; на одной глине или песке все растет плохо, черная земля - плодородная. При беседе о металлах преподаватель знакомит и с монетами. В связи с беседами об ископаемых предметах находится следующая беседа: об огне и воде. В рассказах, предшествующих той и другой беседе, упоминается о некоторых работах, где участвуют огонь и вода. Этими естественными явлениями и заключается ряд бесед о природе. Тут мы кратко поясняем понятие о природе и о различии между естественными и искусственными предметами. Далее мы переходим к человеку и к группировке всех предметов, относящихся к человеку. Естественнее всего сначала идет речь о частях человеческого тела (преподаватель указывает форму, положение и назначение этих частей) и о пяти чувствах (их употребление). В дополнение к статьям азбуки здесь могут служить пословицы и загадки, помещенные в «Книге для первоначального чтения» (второй и третий ряд упражнений). В связи с другими способностями человека упоминается о языке и речи. После беседы о способностях человека естественно повести беседу о том, как человек додумался, чтобы устроить себе жилище, найти всякую пищу, приготовить одежду. Группировка этих предметов в указанном нами месте получает особенное значение, потому что речь идет об уме и искусстве и о труде человека. Так выясняются преимущества его природы и становится возможным указать и на его высшее нравственное назначение. Так как предыдущие беседы уже подготовляют к настоящей, то здесь возможно войти в некоторые подробности, касающиеся употребления, какое человек делает из различных предметов природы (к чему служит лыко? к чему лен, конопля? что дает для одежды овца? откуда добывают кожу на сапоги?). В связи с теми или другими работами выясняется и понятие об орудиях. Наконец, к числу важных удобств жизни принадлежит употребление различной посуды и разных способов передвижения. Толкование о посуде мы отделили от беседы о пище, потому что тут преимущественно идет дело об употреблении предметов царства ископаемого (железо, медь, глина, песок для стекла и проч.). Мы с намерением не дали в начале группировки предметов из домашнего быта, потому что вначале она была бы бессистемной и бессвязной или требовала бы более трудных бесед о способностях человека вообще. Но предметы домашнего быта: мебель, посуда и проч.- очень удобны для объяснения разных свойств в предметах; в предварительных беседах они и группируются по различным свойствам: по цвету, по форме, по материалу, по назначению и проч. Учащийся при этом, конечно, приводит в сознание многое, о чем мы сейчас упоминали; но все-таки тут еще нет той группировки, по которой предметы домашнего быта входили бы в определенный круг явлений.
Дальнейшие беседы ведут к тому, чтобы выяснить, как с умением браться за дело и как умение дается наукой и, наконец, главнейшие нравственные качества человека. Связь с предыдущими беседами здесь ясна: обладая способностями, чтобы обратить в свою пользу все предметы природы, человек для своего счастья должен с толком и добросовестно браться за всякое дело и вместе поступать так, чтобы и другим хорошо было жить на свете. Нравственные качества, впрочем, выясняются не только здесь, а при случае и во всех предшествующих беседах, чему дают повод помещенные у нас пословицы, рассказы, стихотворения. Наконец, выяснение нравственных начал принадлежит религии как особому предмету преподавания, о чем будет речь далее.
Здесь беседы служат повторением прежде прочитанного и дают разнообразный материал, служащий и для умственных упражнений, и для развития чувства прекрасного. Поэтому и целый урок может быть посвящен беседе лишь с небольшим перерывом для гимнастических упражнений. Преподавателю не следует торопиться в этих беседах, давая в каждый урок, что учащиеся могут усвоить, смотря по их способностям. Примерное распределение занятий может быть такое.
- 1. Первые 20 минут преподаватель напоминает, что было прочитано и уже пояснено прежде о том или другом предмете, подготовляя к группировке. При этом он указывает на действительные предметы и на картинки, выясняя сходство и различие предметов в главнейших признаках (эти указания, деланные прежде при чтении, здесь повторяются в большей связи).
- 2. Следует минут 5 гимнастических упражнений.
- 3. Следующие 20 или 25 минут идет группировка предметов с указанием их главнейших отличий, причем преподаватель заставляет детей с точностью повторять сделанные определения (корова, лошадь, собаки - четвероногие животные; кура, утка, гусь, ласточка - птицы; окунь, щука, ерш - рыбы) и также спрашивает вразбивку (ласточка - какое животное? Щука - какое? Привести в порядок следующие предметы: гусь, собака, окунь, кошка, утка, щука и проч.) или, сказав несколько признаков, он заставляет угадывать название (разгребает сор - кто? Роет мордой - кто? Вьет задними ногами - кто?).
- 4. Последние 10 минут он употребит на то, чтобы повторить или и пропеть одно из разученных стихотворений...
В заключение считаем нужным заметить, что указанное здесь, как и в других случаях, распределение времени на уроках мы отнюдь не считаем непреложным и неизменным. Мы здесь вовсе не желали навязывать преподавателю какой-нибудь мертвой системы, а хотели только наглядно показать, что при занятиях в классе необходим какой-нибудь порядок, который, по требованию практики, конечно, много раз может изменяться.