Цель – определить момент инерции тела методом крутильных колебаний.

Приборы и материалы : измерительная установка, набор тел, секундомер.

Описание установки и метода измерения

Измерительная установка представляет собой круглый диск, подвешенный на упругой стальной проволоке и предназначенный для помещения тел, момент инерции которых следует определить (рис. 8.1).

Рис. 8.1

Прибор центруется при помощи двух подвижных грузов, закрепленных на диске. Поворачивая диск прибора на некоторый угол вокруг вертикальной оси, закручивают стальной подвес.

При повороте тела на угол  проволока закручивается и возникает момент сил M , стремящийся вернуть тело в положение равновесия. Эксперимент показывает, что в довольно широких пределах момент сил М пропорционален углу закручивания  , т. е.
(сравните: упругая сила
). Отпускают диск, предоставляя ему возможность совершать крутильные колебания. Период крутильных колебаний определяется выражением
, гдеf – модуль кручения; J – момент инерции колеблющейся системы.

Для прибора
. (8.1)

Равенство (8.1) содержит две неизвестные величины f и J пр . Поэтому необходимо повторить опыт, предварительно поместив на диск установки эталонное тело с известным моментом инерции. В качестве эталона взят сплошной цилиндр, момент инерции которого J эт .

Определив новый период колебаний прибора с эталоном, составляем уравнение, аналогичное уравнению (8.1):

. (8.2)

Решая систему уравнений (8.1) и (8.2), определяем модуль кручения f и момент инерции прибора J пр при данном положении грузов. (Вывод расчетных формул для f и J пр сделайте самостоятельно при подготовке к лабораторной работе и приведите его в отчете). Сняв эталон, помещают на диск прибора тело, момент инерции которого относительно оси прибора нужно определить. Установку центрируют и вновь определяют период крутильных колебаний T 2 , который в этом случае запишется в виде

. (8.3)

Зная иf , рассчитывают момент инерции тела относительно оси прибора на основании формулы (8.3).

Данные всех измерений и расчетов заносят в табл. 8.1.

Таблица 8.1

Измеряемые и расчетные величины для определения момента инерции методом крутильных колебаний

	t пр	T пр	t 1	T 1	t 2	T 2
		< T пр >=	< T 1 >= < ¦ >= < J пр >=	< T 2 >= < J т >

Задание 1. Определение периодов крутильных колебаний прибора, прибора с эталоном, прибора с телом

1. Замерить секундомером время t пр 20–30 полных колебаний прибора и определить
.

2. Опыт повторить 5 раз и определить < T пр > .

3. Поместить на диск прибора эталон и аналогично определить < T 1 >.

4. Поместить на диск прибора тело, установку отцентрировать, определить < T 2 > .

Результаты измерений занести в табл. 8.1

Лабораторная работа № 8 «Измерение ускорения свободного падения с помощью маятника».

Цель работы: вычислить ускорение свободного падения из формулы для периода колебаний математического маятника:

Для этого необходимо измерить период колебания и длину подвеса маятника. Тогда из формулы (1) можно вычислить ускорение свободного падения:

Средства измерения:

1) часы с секундной стрелкой;

2) измерительная лента (Δ л = 0,5 см).

Материалы: 1) шарик с отверстием; 2) нить; 3) штатив с муфтой и кольцом.

Порядок выполнения работы

1. Установите на краю стола штатив. У его верхнего конца укрепите при помощи муфты кольцо и подвесьте к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 3-5 см от пола.

2. Отклоните маятник от положения равновесия на 5-8 см и отпустите его.

3. Измерьте длину подвеса мерной лентой.

4. Измерьте время Δt 40 полных колебаний (N).

5. Повторите измерения Δt (не изменяя условий опыта) и найдите среднее значение Δt ср.

6. Вычислите среднее значение периода колебаний T ср по среднему значению Δt ср.

7. Вычислите значение g cp по формуле:

8. Полученные результаты занесите в таблицу:

Номер	l, м	N	Δt, с	Δt ср, с

9. Сравните полученное среднее значение для g cp со значением g = 9,8 м/с 2 и рассчитайте относительную погрешность измерения по формуле:

Изучая курс физики вам часто приходилось использовать в решении задач и других расчетах значение ускорения свободного падения на поверхности земли. Вы принимали значение g = 9,81 м/с 2 , то есть с той точностью, которой вполне достаточно для производимых вами расчетов.

Целью данной лабораторной работы является экспериментальное установление ускорения свободного падения с помощью маятника. Зная формулу периода колебания математического маятника Т =

можно выразить значение g через величины, доступные простому установлению путем эксперимента и рассчитать g с некоторой точностью. Выразим

где l — длина подвеса, а Т — период колебаний маятника. Период колебаний маятника Т легко определить, измерив время t, необходимое для совершения некоторого количества N полных колебаний маятника

Математическим маятником называют груз, подвешенный к тонкой нерастяжимой нити, размеры которого много меньше длины нити, а масса — много больше массы нити. Отклонение этого груза от вертикали происходит на бесконечно малый угол, а трение отсутствует. В реальных условиях формула

имеет приблизительный характер.

Рассмотрим такое тело (в нашем случае рычаг). На него действуют две силы: вес грузов P и сила F (упругости пружины динамометра), чтобы рычаг находился в равновесии и моменты этих сил должны быть равны по модулю меду собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определим соответственно:

В лабораторных условиях для измерения с некоторой степенью точности можно использовать небольшой, но массивный металлический шарик, подвешенный на нити длиной 1-1,5 м (или большей, если есть возможность такой подвес разместить) и отклонять его на небольшой угол. Ход работы целиком понятен из описания ее в учебнике.

Средства измерения: секундомер (Δt = ±0,5 с); линейка или измерительная лента (Δl = ±0,5 см)

План-конспект урока физики в 8 классе

Тема: Лабораторная работа «Измерение мощности и работы тока в электрической лампе». Цели урока : 1. Формировать у учащихся практические навыки работы с электрическими цепями. 2. Развивать познавательные процессы: память, логического мышления – через построение умозаключений, внимания – через умение анализировать, делать выводы, подводить итоги в ходе практической работы и при решении задач. 3. Дать возможность почувствовать свой потенциал каждому ученику.

ХОД УРОКА

I . Актуализация знаний, целеполагание. Поставим пред собою цель, чтобы после этого урока легко мог каждый измерять I , и U , рассчитывать работу и мощность электрического тока .Сегодня мы выполним работу по определению работы и мощности электрического тока. Каждый будет работать в своем темпе, поэтому кому-то удастся сделать меньше, кому-то – больше, но лабораторная работа – обязательна для всех.Отчет о результатах работы – оценивается.Повторение, подготовка к выполнению лабораторной работы.

1. Что такое работа электрического тока? Как ее можно рассчитать? В каких единицах она измеряется? Что такое электрическая мощность? Как ее можно рассчитать? В каких единицах она измеряется? Какие вам известны способы измерения физических величин? Как бы вы предложили измерить силу тока и напряжение? Как включают в цепь амперметр и вольтметр?

Итак, давайте наметим план выполнения работы. Предполагаемый ответ ученика: – Начертить схему электрической цепи. – Собрать электрическую цепь по схеме. – Измерить силу тока и напряжение. – Вычислить по формулам работу и мощность тока. – Вычислить мощность по показаниям на цоколе электрической лампочки. – Сравнить вычисления в двух случаях.

II . Повторяем правила поведения на лабораторном уроке с последующей подписью в журнале по технике безопасности .

И Н С Т Р У К Ц И Я

по технике безопасности для кабинета физики

Будьте внимательны и дисциплинированны, точно выполняйте указания учителя.

Не приступайте к выполнению работы без разрешения учителя.

Размещайте приборы, материалы, оборудование на своём рабочем месте таким образом, чтобы исключить их падение или опрокидывание.

Перед выполнением работы необходимо внимательно изучить её содержание и ход выполнения.

Для предотвращения падения при проведении опытов стеклянную посуду закрепляйте в лапке штатива.

При проведении опытов не допускайте предельных нагрузок измерительных приборов. При работе с приборами из стекла соблюдайте особую осторожность. Не вынимайте термометры из пробирок с затвердевшим веществом.

следите за исправностью всех креплений в приборах и приспособлениях. Не прикасайтесь и не наклоняйтесь к вращающимся частям машин.

При сборке экспериментальных установок используйте провода с прочной изоляцией без видимых повреждений.

При сборке электрической цепи избегайте пересечения проводов, запрещается пользоваться проводниками с изношенной изоляцией и выключателями открытого типа.

Источник тока в электрической цепи подключайте в последнюю очередь. Собранную цепь включайте только после проверки и с разрешения учителя.

Не прикасайтесь к находящимся под напряжением элементам цепей, лишённых изоляции. Не производите пересоединение цепей и смену предохранителей до отключения источника электропитания.

Следите за тем, чтобы во время работы случайно не коснуться вращающихся частей электрических машин. Не производите пересоединений в электроцепях машин до полной остановки якоря или ротора машины

III. На экране – возможный вариант оформления работы, которым ученики могут воспользоваться.

Лабораторная работа № 7

«Измерение мощности и работы тока в электрической лампе»

Цель работы: научиться определять мощность и работу тока в лампе, используя амперметр, вольтметр и часы. Приборы и материалы: источник питания, низковольтная лампа на подставке, вольтметр, амперметр, ключ, соединительные провода, часы с секундной стрелкой.Рабочие формулы: P = U х I A = P х t .
Выполнение работы 1 .Собираю цепь по схеме:
2. Измеряю вольтметром напряжение на лампе: U = B 3. Измеряю амперметром силу тока:I = A 4. Вычисляю мощность тока в лампе:Р = Вт. 5. Засекаю время включения и выключения лампы: t = 60 c . По времени ее горения и мощности определите работу тока в лампе: А= Дж. 6. Проверяю, совпадает ли полученное значение мощности с мощностью, обозначенной на лампе. На лампе мощность P = U х I = Вт В эксперименте = Вт Вывод: мощность лампы равна Вт, работа, совершенная током за минуту = Дж. Мощность, указанная на лампе и мощность, полученная в эксперименте не совпадают так как
IV. Решение задач(для тех, кто справится раньше):
1. В результате протягивания проволоки через волочильный станок ее длина увеличилась в 3 раза (при неизменном объеме). Во сколько раз изменились при этом площадь поперечного сечения и сопротивление проволоки? Ответ: В 3 раза площадь уменьшилась, а сопротивление увеличилось в 9 раз.
2. Имеется два медных провода одинаковой длины. Площадь поперечного сечения первого провода в 1,5 раза больше, чем второго. В каком проводе сила тока будет больше и во сколько раз при одинаковом напряжении на них? Ответ: В 1 проводе сила тока будет больше в 1,5 раза, т.к. сопротивление этого провода меньше.
3. Два провода – алюминиевый и медный – имеют одинаковую площадь поперечного сечения и сопротивление. Какой провод длиннее и во сколько раз? (удельное сопротивление меди - 0,017 Ом мм 2 /м, а алюминия - 0,028 Ом мм 2 /м) Ответ:Медный провод длиннее в 1,6 раза, т. к.удельное сопротивление меди меньше, чем алюминия в 1,6 раза.

Подведение итогов урока:

1. Какую цель ставили вы лично перед собой? Достигнута ли она? Оцените свою работу на уроке.

На данном уроке мы будем рассматривать практическое применение полученных знаний на примере проведения лабораторной работы по физике с целью измерения удельной теплоемкости твердого тела. Мы познакомимся с основным оборудованием, которое будет необходимо для проведения данного опыта, и рассмотрим технологию проведения практических работ по измерению физических величин.

1. Поместим металлический цилиндр в стакан с горячей водой и измерим термометром ее температуру. Она будет равняться температуре цилиндра, т. к. через определенное время температуры воды и цилиндра сравняются.

2. Затем нальем в калориметр холодную воду и измерим ее температуру.

3. После этого поместим привязанный на нитке цилиндр в калориметр с холодной водой и, помешивая в нем воду термометром, измерим установившуюся в результате теплообмена температуру (рис. 6).

Рис. 6. Ход выполнения лабораторной работы

Измеренная установившаяся конечная температура в калориметре и остальные данные позволят нам рассчитать удельную теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр. Вычислять искомую величину мы будем исходя из того, что, остывая, цилиндр отдает ровно такое же количество теплоты, что и получает вода при нагревании, происходит так называемый теплообмен (рис. 7).

Рис. 7. Теплообмен

Соответственно получаем следующие уравнения. Для нагрева воды необходимо количество теплоты:

, где:

Удельная теплоемкость воды (табличная величина), ;

Масса воды, которую можно определить с помощью весов, кг;

Конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра, o ;

Начальная температура холодной воды, измеренная с помощью термометра, o .

При остывании металлического цилиндра выделится количество теплоты:

, где:

Удельная теплоемкость металла, из которого изготовлен цилиндр (искомая величина), ;

Масса цилиндра, которую можно определить с помощью весов, кг;

Температура горячей воды и, соответственно, начальная температура цилиндра, измеренная с помощью термометра, o ;

Конечная температура воды и цилиндра, измеренная с помощью термометра, o .

Замечание. В обеих формулах мы вычитаем из большей температуры меньшую для определения положительного значения количества теплоты.

Как было указано ранее, в процессе теплообмена количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, которое отдал металлический цилиндр:

Следовательно, удельная теплоемкость материала цилиндра:

Полученные результаты в любой лабораторной работе удобно записывать в таблицу, причем проводить для получения усредненного максимально точно приближенного результата несколько измерений и вычислений. В нашем случае таблица может выглядеть примерно следующим образом:

Масса воды в калориметре	Начальная температура воды	Масса цилиндра	Начальная температура цилиндра	Конечная температура

Вывод: вычисленное значение удельной теплоемкости материала цилиндра .

Сегодня мы рассмотрели методику проведения лабораторной работы по измерению удельной теплоемкости твердого тела. На следующем уроке мы поговорим о выделении энергии при сгорании топлива.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.

1. Интернет-портал «5terka.com» ()
2. Интернет-портал «k2x2.info» ()
3. Интернет-портал «youtube.com» ()

Домашнее задание

1. На каком из этапов проведения лабораторной работы есть вероятность получить наибольшую погрешность измерений?
2. Какими должны быть материалы и устройство калориметра для получения наиболее точных результатов измерений?
3. *Предложите свою методику измерения удельной теплоемкости жидкости.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени академика М.Ф. Решетнева

Кафедра технической физики

Лабораторная работа №8

ЧЕТЫРЕХЗОНДОВЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу «Твердотельная электроника»

Составитель: Паршин А.С.

Красноярск 2003

Лабораторная работа №8. Четырехзондовый метод измерения сопротивления полупроводников1

Теория метода. 1

Экспериментальная установка. 3

Порядок выполнения работы.. 5

Требования к оформлению отчета. 7

Контрольные вопросы.. 7

Литература. 7

Лабораторная работа №8. Четырехзондовый метод измерения сопротивления полупроводников

Цель работы: исследование температурной зависимости удельного электросопротивления полупроводника четырехзондовым методом, определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

Теория метода

Четырехзондовый метод измерения удельного сопротивления полупроводников является самым распространенным. Преимущество этого метода состоит в том, что для его применения не требуется создания омических контактов к образцу, возможно измерение удельного сопротивления образцов самой разнообразной формы и размеров. Условием его применения с точки зрения формы образца является наличие плоской поверхности, линейные размеры которой превосходят линейные размеры системы зондов.

Схема измерения сопротивления четырехзондовым методом представлена на рис. 1. На плоской поверхности образца вдоль прямой линии размещены четыре металлических зонда с малой площадью соприкосновения. Расстояния между зондами s 1 , s 2 и s 3 . Через внешние зонды 1 и 4 пропускают электрический ток I 14 , на внутренних зондах 2 и 3 измеряют разность потенциалов U 23 . По измеренным значениям I 14 и U 23 можно определить удельное сопротивление полупроводника.

Чтобы найти расчетную формулу для удельного сопротивления, рассмотрим вначале задачу о распределении потенциала вокруг отдельного точечного зонда (рис.2). Для решения этой задачи необходимо записать уравнение Лапласа в сферической системе координат, т.к. распределение потенциала имеет сферическую симметрию:

.(1)

Решение уравнения (1) при условии, что потенциал при r=0 положителен, стремится к нулю, при очень больших r имеет следующий вид

Константу интегрирования С можно вычислить из условия для напряженности электрического поля Е на некотором расстоянии от зонда r=r 0 :

.

Так как плотность тока, протекающего через полусферу радиусом r 0 , j = I /(2π r 0 2), а в соответствии с законом Ома j = E /ρ , то E (r 0 )=I ρ/ (2π r 0 2).

Таким образом

Если радиус контакта r 1 , то потенциал его острия

Очевидно, что это же значение имеет потенциал на образце в точке его контакта с зондом. Согласно формуле (3), следует, что основное падение напряжения происходит в приконтактной области и, следовательно, значения протекающего через образец тока определяется сопротивлением приконтактной области. Протяженность этой области тем меньше, чем меньше радиус зонда.

Электрический потенциал в любой точке образца можно найти как алгебраическую сумму потенциалов, создаваемых в этой точке током каждого зонда. Для тока, втекающего в образец, потенциал имеет положительное значение, а для тока, вытекающего из образца, - отрицательное. Для системы зондов, показанных на рис. 1, потенциалы измерительных зондов 2 и 3

;

.

Разность потенциалов между измерительными контактами 2 и 3

Отсюда удельное сопротивление образца

.(5)

Если расстояния между зондами одинаковы, т.е. s 1 =s 2 =s 3 =s , то

Таким образом, для измерения удельного электросопротивления образца четырехзондовым методом достаточно измерить расстояние между зондами s , падение напряжения U 23 на измерительных зондах и ток, протекающий через образец I 14 .

Экспериментальная установка

Измерительная установка реализована на базе универсального лабораторного стенда. В данной лабораторной работе используются следующие приборы и оборудование:

1. Термокамера с образцом и измерительной головкой;

2. Источник постоянного тока ТЕС-41;

3. Источник постоянного напряжения Б5-47;

4. Универсальные цифровые вольтметры В7-21А;

5. Соединительные провода.

Блок-схема экспериментальной установки показана на рис. 3.

Образец помещается на измерительный столик термокамеры . Измерительная головка прижимается пружинным механизмом манипулятора к плоской полированной поверхности образца. Внутри измерительного столика располагается нагреватель, питание которого осуществляется от стабилизированного источника постоянного тока ТЕС-41, работающего в режиме стабилизации тока. Температура образца контролируется с помощью термопары или термосопротивления . Для ускорения процесса измерения можно пользоваться градуированными кривыми, представленными в приложении, которые позволяют определить температуру образца по току нагревателя. Величина тока нагревателя измеряется встроенным в источник тока амперметром.

Ток через контакты 1 и 4 создается с помощью регулируемого стабилизированного источника постоянного тока Б7-47 и контролируется универсальным цифровым прибором В7-21А, включенном в режиме амперметра. Напряжение, возникающее между измерительными зондами 2 и 3, регистрируется высокоомным цифровым вольтметром В7-21А. Измерения необходимо поводить при наименьшем токе через образец, определяемый возможностью измерения малых напряжений. При больших токах возможен нагрев образца, искажающий результаты измерений. Уменьшение рабочего тока одновременно снижает модуляцию проводимости образца, вызванную инжекцией носителей заряда при протекании тока.

Основной проблемой при измерении электросопротивления зондовыми методами является проблема контактов. Для высоковакуумных образцов иногда необходимо проводить электрическую формовку контактов для получения малых контактных сопротивлений. Формовку контактов измерительного зонда осуществляют кратковременной подачей на измерительный зонд постоянного напряжения несколько десятков или даже сотен Вольт.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с описанием приборов, необходимых для выполнения работы. Собрать схему измерительной установки согласно рис. 3. При подключении универсальных вольтметров В7-21А обратить внимание, что один должен работать в режиме измерения напряжения, другой – измерения тока. На схеме они обозначены значками " U " и " I " соответственно. Проверить правильность установки переключателей режимов на этих приборах.

2. После проверки правильности сборки измерительной установки преподавателем или инженером включить вольтметры и источник напряжения Б7-47.

3. Установить напряжение источника Б7-47 равным 5В. Если напряжение и сила тока на образце меняется со временем, то провести с помощью преподавателей пли инженера электрическую формовку контактов измерительного зонда.

4. Провести измерения падения напряжения U + 23 и U – 23 при разных направления тока I 14 . Полученные значения напряжения усредняют для ого, чтобы исключить таким образом продольную термо-ЭДС , возникающую на образце вследствие градиента температуры. Данные эксперимента и расчетов значений напряжений занести в таблицу 1.

Форма таблицы 1

	I нагр, А	Т, K	I 14, мА	U + 23 , В	U – 23 , В

5. Повторить измерения при другой температуре образца. Для этого необходимо установить ток нагревателя термокамеры I нагр, =0.5 А , подождать 5–10 минут, чтобы температура образца стабилизировалась, и записать показания приборов в таблицу 1. Температуру образца определить по градуировочной кривой, представленной в приложении.

6. Аналогично измерения сделать последовательно для значений тока нагревателя 0.9, 1.1, 1.2, 1.5, 1.8 А. Результаты всех измерений занести в таблицу 1.

7. Обработать полученные экспериментальные результаты. Для этого, используя результаты, представленные в таблице 1, вычислить 10 3 /Т , удельное электросопротивление образца при каждой температуре ρ по формуле (6), удельную электропроводность

натуральный логарифм удельной электропроводности ln σ . Все результаты расчетов занести в таблицу 2.

Форма таблицы 2

	T,K	, K -1	ρ, Ом·м	σ, (Ом · м) -1	ln σ

8. Построить график зависимости . Проанализировать ход кривых, отметить области примесной и собственной проводимостей. краткое описание задачи, поставленной в работе;

· схему измерительной установки;

· результаты измерений и расчетов;

· график зависимости ;

· анализ полученных результатов;

· выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Собственные и примесные полупроводники. Зонная структура собственных и примесных полупроводников. Ширина запрещенной зоны. Энергия активации примеси.

2. Механизм электропроводности собственных и примесных полупроводников.

3. Температурная зависимость электропроводности собственных полупроводников.

4. Температурная зависимость электропроводности примесных полупроводников.

5. Определение ширины запрещенной зоны и энергия активации примеси по температурной зависимости удельной электропроводности.

6. Четырехзондовый метод измерения электросопротивления полупроводников: область применения, его преимущества и недостатки.

7. Задача о распределении потенциала электрического поля вблизи зонда.

8. Вывод расчетной формулы (6).

9. Схема и принцип работы экспериментальной установки.

10. Объясните экспериментально полученный график зависимости , как из этого графика определили ширину запрещенной зоны?

Литература

1. Павлов Л.П. методы измерения параметров полупроводниковых материалов: Учебник для вузов. – М.: Высш . шк ., 1987.- 239 с.

2. Лысов В.Ф. Практикум по физике полупроводников. –М .: Просвещение, 1976.- 207 с.

3. Епифанов Г.И., Мома Ю.А. Твердотельная электроника: Учаб . для студентов вузов. – М.: Высш . шк ., 1986.- 304 с.

4. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. - М.: Наука, 1978.- 792 с .

5. Шалимова К.В. Физика полупроводников: Учебное пособие для вузов. – М.: Энергия, 1971.- 312 с .

6. Фридрихов С.А., Мовнин С.М. Физические основы электронной техники: Учебник для вузов. – М.: Высш . шк ., 1982.- 608 с.