Boshlang'ich va o'rta kasb-hunar ta'limi muassasalarida matematikani o'rganish dasturiga muvofiq yozilgan. Dasturning barcha asosiy mavzulari: sonlar nazariyasi, ildizlar, darajalar, logarifmlar, chiziqlar va tekisliklar, fazoviy jismlar, shuningdek trigonometriya asoslari, tahlil, kombinatorika va ehtimollar nazariyasi. Algebra, geometriya va tahlilning boshlanishi bitta o'quv predmeti sifatida taqdim etilgan. Yakuniy attestatsiyaga muvaffaqiyatli tayyorgarlik ko'rishga imkon beradi.
Umumiy o'rta ta'lim dasturlarini amalga oshiradigan har qanday ta'lim muassasasi talabalari uchun.

Butun sonlar va ratsional sonlar.
Raqam matematikadagi asosiy tushuncha. Ob'ektlarni hisoblash tabiiy sonlar yordamida amalga oshiriladi. Ruscha "beshta" so'zi har qanday to'plamdagi narsalarning sonini bildiradi, ularda bu narsalar shu qadar ko'p, masalan, odamning bir qo'lidagi barmoqlar. Arabcha 5 raqami bu raqam uchun qabul qilingan belgidir. Natural sonlar biridan boshlanadigan va har bir keyingi raqam oldingisidan bittadan ko'p bo'lgan ketma-ketlikda tizilgan.

Birinchi natural sonlarni yozishda 1,2,3,4,5,6,7,8,9 arab raqamlari ishlatiladi. Ushbu raqamlar va boshqa 0 raqamidan foydalangan holda har qanday natural sonni o'nli sanoq sistemasida yozish mumkin.

MUNDARIJA
1-BOB. RAQAMLAR, FUNKSIYALAR VA Grafika
§1. Raqam chizig'i
§2. Murakkab tekislik
§3. Funktsiya tushunchasi
§4. Funktsiyalarni o'rganish
§ besh. Funktsiyalar bo'yicha operatsiyalar va ularning grafikalari
§6. Ma'lum funktsiyalarning xususiyatlariga umumiy nuqtai
§7. Tenglama va tengsizlikni echishda funktsiyalar xususiyatlaridan foydalanish
2-BOB. KOORDINATLAR VA VEKTORLAR
§8. Yo'nalishdagi chiziqlar
§ to'qqiz. Skalyar mahsulot
§ Vektor koordinatalari
§ o'n bitta. Mexanika va geometriyada vektorlarni qo'llash
3-BOB. TRIGONOMETRIYA
§12. Aylanma harakat
§13. Trigonometrik funktsiyalarni aniqlash.
§ to'rtta. Trigonometrik funktsiyalarni o'rganish
§15. Qo'shish formulalari
§ o'n oltinchi. Trigonometrik tenglamalar
4-BOB. Ildizlar, darajalar va logotiplar
§17. Ildizlari, darajalari va logarifmlarini o'z ichiga olgan iboralarni o'zgartirish
§18. Eksponent funktsiya
§ o'n to'qqiz Logaritmik funktsiya
§20. Eksponensial va logarifmik tenglamalar va tengsizliklar
5-BOB. STEREOMETRIYA BOSHLANADI
§21. Evklid geometriyasi
§22. Chiziqlar va tekisliklarning o'zaro joylashishi
§23. Parallellik belgilari
§24. Vektorlarni qo'llash
6-BOB. Kosmosdagi tanalar va yuzalar
§25. Shilinglar va konuslar
§26. To'plar shari
§27. Prizmalar va piramidalar
§28. Polyhedra
7-BOB. MATEMATIK TAHLIL
§29. Tartiblar va ularning chegaralari
§ o'ttiz Hosila va uni hisoblash
§31. Hosilni hisoblash
8-BOB. O'lchovlar
§32. Integral ta'rif
§33. Integralni hisoblash
§34. Integral dasturlar
§35. Yassi raqamlarning joylari
§36. Fazoviy jismlarning hajmi
§37. Yuzaki maydon
9-BOB. KOMBINATORIYA
§38. Mahsulot qoidasi
§39. Binomial koeffitsientlar
§40. Ehtimollik
10-BOB. Tenglama va tengsizliklar
§41. Ekvivalentlik
§42. Bittasi noma'lum bo'lgan tenglamalar
§43. Bittasi noma'lum bo'lgan tengsizliklar
§44. Tenglama tizimlari.

Elektron kitobni qulay formatda bepul yuklab oling, tomosha qiling va o'qing:
Matematikani yuklab oling, Bashmakov M.I., 2017 - fileskachat.com, tezkor va bepul yuklab oling.

PDF-ni yuklab oling
Quyida ushbu kitobni butun Rossiya bo'ylab etkazib berish bilan eng yaxshi chegirmali narxda sotib olishingiz mumkin.

Qo'shimcha ma'lumotni "Bilimlar laboratoriyasi" Internet-gazetasidan olishingiz mumkin: "Matematikadan EMC"
“Matematikadan EMC M.I. Bashmakov "
"UMK BINOM (dasturlar)"
"Federal ro'yxat"
"Matematika" 5 - 11 va "Informatika" 2 - 11
BINOM Maktab loyihasi
"Federal ro'yxat"
"EUMK ning matematikadan aprobatsiyasi"
"10-11 sinf informatika bo'yicha EMC."
"21-asr maktabida matematikani o'qitish traektoriyalari"
"" 21-asr darsi "tanlovi natijalari

7-9 sinflarda "Algebra" (FSES)

Mualliflar: Borodin M.N., Strigunova M.S. Nashr qilingan yil: 2013 Uslubiy qo'llanma "Algebra" ning 7-9 sinflari, Qo'llanmada Federal Davlat Ta'lim Standarti talablariga muvofiq o'quv materiallari bo'yicha tavsiyalar, shuningdek Markaziy tashkilotlar markazining yagona to'plami va FTSIOR veb-saytining manbalariga havolalar ro'yxati keltirilgan. "Elektron o'quv materiallari (binom.cm.ru)" darsligining elektron shaklini tavsiflovchi "O'quv materiallariga elektron qo'shimcha" bo'limini o'z ichiga oladi. Veb-saytda "Mualliflik ustaxonalari" bo'limida jamoat mulki bo'lgan uslubiy qo'llanmaning elektron qo'shimchasi mavjud. Matematika o'qituvchilari, metodistlari, o'quv muassasalari ma'muriyati uchun.

"Algebra" o'quv majmuasining tarkibi 7-9 sinf (FGOS), muallif Bashmakov M.I.

Mavzuni o'qitish bo'yicha uslubiy tavsiyalar
"Matematika: algebra va matematik tahlil tamoyillari, geometriya"
(Asosiy daraja) 10-11 sinflarda (FSES)

Mualliflar: Shixova N.A., Kuznetsova M.V. Nashr qilingan yil: 2013 Qo'llanma "Matematika" ning 10-11 sinflariga kiritilgan (asosiy daraja), Uslubiy tavsiyalar Federal davlat ta'lim standarti, mualliflik dasturi va o'rta maktabda matematika darslarini o'quv-tematik rejalashtirish talablariga muvofiq ravishda taklif etiladi. Ushbu materiallardan Federal Davlat Ta'lim Standartiga (FSES) muvofiq 10-11 sinflarda matematikadan o'rta (to'liq) ta'limning asosiy ta'lim dasturini amalga oshiradigan ta'lim muassasasining asosiy ta'lim dasturini tayyorlashda foydalanish mumkin. Elektron ta'lim manbalariga havolalar berilgan, darsliklar qatorining Federal Davlat Ta'lim Standartiga muvofiqligi asoslangan. Kitobda o'quv materiallari tarkibida har bir mavzu bo'yicha bo'limlar mavjud. Veb-saytda "Mualliflik ustaxonalari" bo'limida jamoat mulki bo'lgan uslubiy qo'llanmaning elektron qo'shimchasi mavjud. Nashr "UMC ga elektron qo'shimchalar" bo'limi bilan to'ldirildi. Matematika o'qituvchilari va o'quv yurtlari metodistlari uchun.

UMK tarkibi
Muallif: Bashmakov M.I.

Tushuntirish yozuvlari

7-9 sinflar uchun "Algebra" darsliklarining to'ldirilgan mavzusiga tushuntirish xati
CMK-ga izohli eslatma “Matematika. Algebra va matematik tahlilning boshlanishi. Geometriya "10-11 sinf. asoslar. lvl.

Ta'lim-tematik rejalashtirish

"Algebra, 7-9" o'quv majmuasi uchun taxminiy dars rejalashtirish
"Matematik, 10-11" o'quv materiallari uchun taxminiy dars rejalashtirish (asosiy daraja)

O'quv materiallari tarkibining ta'lim standartlariga muvofiqligi jadvallari

UMK FGOS va KIM GIA 7-9 sinflari tarkibidagi yozishmalar jadvali
UMK FGOS va KIM EGE 10-11 sinflarining yozishmalar jadvali

Federal Axborot va Ta'lim Resurslari Markazining (FCIOR) loyihasi: http://fcior.edu.ru FCIOR portali bilan qanday ishlash kerak 7-9 sinflar uchun FCIOR portalining resurslaridan foydalanish bo'yicha tavsiyalar 10-11 sinflar uchun FCIOR portalining manbalaridan foydalanish bo'yicha tavsiyalar

CRC Yagona to'plamining resurslaridan foydalanish bo'yicha tavsiyalar

Raqamli ta'lim manbalarining bitta to'plami: http://school-collection.edu.ru CRCning yagona to'plami bilan qanday ishlash kerak "Birlashgan to'plam saytida M.I.ning 7-9 sinflari uchun" Algebra "darsliklaridan foydalangan holda o'qitishga mo'ljallangan raqamli ta'lim manbalari (CER) mavjud. Bashmakov. Ular "Innovatsion o'quv materiallari" bo'limida joylashgan. Bu IUMK "Algebra asosiy maktab, 7-9 sinflar". Yagona to'plamning raqamli ta'lim manbalari

Muallif sayti

O'qituvchi va darslik. M. I. Bashmakov

Darsliklardan millionlab maktab o'quvchilari foydalanadigan G.V.Dorofeev xotirasiga.

Banket stoli sifatida darslik

Ham mashg'ulotlar, ham oziq-ovqat o'sib borayotgan organizmning ma'lum bir ehtiyojlarini qondirish uchun mo'ljallangan. Biz ushbu ehtiyojlar allaqachon ma'lum va ular haqida juda aniq tasavvurga ega ekanligimizni taxmin qilamiz. Ikkala jarayonni ham amalga oshirish uchun biz ularni moddiy qo'llab-quvvatlashga g'amxo'rlik qilishimiz kerak - zarur oziq-ovqat mahsulotlarini yoki o'quv materiallarini tanlash va sotib olish, binolarni jihozlash, ularni zarur vositalar va moslamalar bilan to'ldirish.

Eng keng tarqalgan o'qitish modelida darslikdan foydalanish jamoada ovqatlanishni tashkil etishga o'xshaydi - maktab-internatda, ishchi oshxonasida yoki konferentsiya paytida. Menyu oldindan tayyorlanadi, idish-tovoqlar ma'lum tartibda tayyorlanadi va xizmat qiladi, kimdir allaqachon ovqat miqdori va uning sifati, kaloriya tarkibi va tashqi ko'rinishi haqida g'amxo'rlik qilgan. Ba'zan ovqatlanadigan kishining faolroq rolini bajarishga ruxsat beriladi - masalan, cheklangan ro'yxatdan keyingi taomni tanlashga ruxsat beriladi.

Darslikni, ta'limni ta'minlashda etakchi element bo'lib qolganda, dasturxon tuzish tizimiga o'xshatish mumkinmi? Bizning javobimiz ijobiy, ammo buning uchun bir tomondan, darslik mualliflari tomonidan jiddiy ijodiy harakatlar talab qilinsa, ikkinchi tomondan, o'qituvchining tafakkurini tubdan qayta qurish va yangi kasbiy mahorat va fazilatlarni egallash, nihoyat, nashriyot tomonidan dizayn ijodkorligi talab etiladi.

O'qituvchi kutib olish styuardessa sifatida

Savolning normal shakllanishi bilan o'qituvchi o'ziga xos o'quv muhitiga e'tibor qaratib, belgilangan o'quv maqsadlariga muvofiqligi uchun javobgar bo'lib, o'zining tematik (taqvimiy) rejasini tuzishi kerak. Darslikda (yoki umuman ko'proq o'quv materiallarida) u zarur bo'lgan asosiy materialni topishi kerak.

Darsliklar bilan ishlash rejasini tuzish uchun o'qituvchi taklif qilingan idishlar bilan tanishishi, biron bir narsani tatib ko'rishi, noma'lum narsa to'g'risida qo'shimcha ma'lumot olishi va talab qilinmagan narsalarni chetga surib qo'yishi kerak.

Oshxona egasi va stol boshlig'i sifatida noshir

Yaxshi kechki ovqat uchun siz taomlar to'plamini tanlashingiz, yaxshi oshpazlarni taklif qilishingiz, ularning buyurtmasi bo'yicha sifatli mahsulotlarni sotib olishingiz va keyin stolni chiroyli va qulay tarzda o'rnatishingiz kerak. Zamonaviy darslikni tayyorlashda nashriyot ham shunga o'xshash uslubga amal qilishi kerak. Shu tarzda ishlashga tayyor va kerakli manbalarga ega bo'lgan noshirni topish juda qiyin. Shuning uchun zamonaviy talablarga javob beradigan va shu bilan birga tuzilishi jihatidan tushunarli, kundalik ishda o'qituvchiga qulay va o'quvchi uchun jozibali darslikni topish juda qiyin.

Kurs mazmuni sakkizta asosiy tarkib yo'nalishlariga bo'lingan (darslik boblari). Har bir bobda ko'rsatma darslari mavjud bo'lib, ularni davomiyligini ko'rsatadigan tushunmaslik kerak (bitta "dars" ni o'rganish uchun odatdagi maktab soatlari oltidan oltigacha talab qilinadi). Bitta darsning nazariy mazmuni, qoida tariqasida, ikki sahifada (tarqatilgan) taqdim etiladi. Yoyilishni ko'z bir butun sifatida va uning mazmuni sifatida qabul qilishi mumkin, aniq natijani qisqacha shakllantirish yoki xulosani qisqartirish, matnni sharhlash, misollar, rasmlar, dalillar, ilovalar, boshqa tartibda va har xil urg'u bilan o'rganish mumkin. Darsning ikkinchi tarqalishi kognitiv uslublar (algoritmlar, tasvirlar, zukkolik, nazariya, yakuniy nazorat va boshqalar) bo'yicha tuzilgan asosiy vazifalar turlarini taqdim etadi. Har xil turdagi topshiriqlar orasidagi miqdoriy bog'liqlik tanlangan gumanitar profilni amalga oshirish uchun zarur ko'rsatmalarni beradi. Nazariyaning taqdimoti muhim kirish va rivojlantiruvchi suhbatlar bilan birga keladi.

Muammolarni hal qilish ustaxonasi bilan birga ilgari nashr etilgan darslik bilan taqqoslaganda, taqdim etilgan darslik har bir bob uchun odatda uchta qiyinchilik darajasiga bo'lingan amaliy materiallarni o'z ichiga oladi.

Kursning gumanitar yo'nalishi darslikning quyidagi xususiyatlarida izchil namoyon bo'ladi:

1. Yangi tushunchalarni kiritish usulini tanlash. Masalan, lotinning geometrik ta'rifi.
2. Vazifalarning algoritmik komponentini kamaytirish, birinchi navbatda, vizual fikrlashni rivojlantirish.
3. Fan tarixi bo'yicha materiallardan keng foydalanish.
4. Adabiy uyushmalarning ko'pligi (xususan, bob epigrafalari, qiziqarli sahifalar, ko'plab misollar).
5. Mantiqning rolini kuchaytirish, birinchi navbatda uning umumiy madaniy tushunchasida, umumlashtirishga e'tibor.

Shartnoma

Foydalanuvchilarni SIFATLI BELGI saytida ro'yxatdan o'tkazish qoidalari:

Bunday laqabli foydalanuvchilarni ro'yxatdan o'tkazish taqiqlanadi: 111111, 123456, ytsukenb, lox va boshqalar.

Saytda qayta ro'yxatdan o'tish taqiqlanadi (ikki nusxadagi akkauntlarni yaratish);

Birovning ma'lumotlaridan foydalanish taqiqlanadi;

Birovning elektron pochta manzillaridan foydalanish taqiqlanadi;

Veb-saytda, forumda va sharhlarda o'zini tutish qoidalari:

1.2. Profildagi boshqa foydalanuvchilarning shaxsiy ma'lumotlarini nashr etish.

1.3. Ushbu manbaga nisbatan har qanday buzg'unchilik harakatlari (buzg'unchi skriptlar, qo'pol ravishda majburiy parollar, xavfsizlik tizimini buzish va boshqalar).

1.4. Laqab sifatida odobsiz so'zlar va iboralardan foydalanish; Rossiya Federatsiyasi qonunlarini, axloq va axloq normalarini buzadigan iboralar; ma'muriyat va moderatorlarning taxalluslariga o'xshash so'zlar va iboralar.

4. Ikkinchi toifadagi qoidabuzarliklar: 7 kungacha har qanday xabarlarni yuborishni to'liq taqiqlash bilan jazolanadi. 4.1.Rossiya Federatsiyasi Jinoyat kodeksiga, Rossiya Federatsiyasining Ma'muriy kodeksiga va Rossiya Federatsiyasi Konstitutsiyasiga zid bo'lgan ma'lumotlarni joylashtirish.

4.2. Ekstremizm, zo'ravonlik, shafqatsizlik, fashizm, natsizm, terrorizm, irqchilikning har qanday ko'rinishida targ'ibot; millatlararo, dinlararo va ijtimoiy nafratni qo'zg'atish.

4.3. Asarni noto'g'ri muhokama qilish va "SIFAT BELGISI" sahifalarida chop etilgan matnlar va eslatmalar mualliflarini haqorat qilish.

4.4. Forum ishtirokchilariga tahdidlar.

4.5. Ham foydalanuvchilarning, ham boshqa odamlarning sha'ni va qadr-qimmatini kamsitadigan ataylab yolg'on ma'lumotlar, tuhmat va boshqa ma'lumotlarni joylashtirish.

4.6. Avatarlardagi pornografiya, xabarlar va iqtiboslar, pornografik rasmlar va manbalarga havolalar.

4.7. Ma'muriyat va moderatorlar harakatlarining ochiq muhokamasi.

4.8. Amaldagi qoidalarni har qanday shaklda ommaviy muhokama qilish va baholash.

5.1. To'shak va haqoratli so'zlar.

5.2. Provokatsiyalar (shaxsiy hujumlar, shaxsiy obro'sizlantirish, salbiy hissiy reaktsiyani shakllantirish) va munozarali ishtirokchilarni ta'qib qilish (bir yoki bir nechta ishtirokchilarga nisbatan provokatsiyalardan muntazam foydalanish).

5.3. Foydalanuvchilarni bir-biri bilan ziddiyatga undash.

5.4. Suhbatdoshlarga nisbatan qo'pollik va qo'pollik.

5.5. Jismoniy shaxslarga o'tish va forum mavzularidagi shaxsiy munosabatlarni aniqlashtirish.

5.6. To'fon (bir xil yoki ma'nosiz xabarlar).

5.7. Boshqa foydalanuvchilarning taxalluslari va ismlarini haqoratli tarzda qasddan noto'g'ri yozish.

5.8. Keltirilgan xabarlarni tahrirlash, ularning ma'nosini buzish.

5.9. Suhbatdoshning aniq roziligisiz shaxsiy yozishmalarni nashr etish.

5.11. Vayronkor trolling - bu munozarani maqsadli ravishda to'qnashuvga aylantirish.

6.1. Xabarlarni overquoting (haddan tashqari kotirovka).

6.2. Moderatorlar tomonidan tuzatishlar va sharhlar uchun mo'ljallangan qizil shriftdan foydalanish.

6.3. Moderator yoki administrator tomonidan yopilgan mavzular muhokamasining davomi.

6.4. Semantik tarkibga ega bo'lmagan yoki tarkibida provokatsion mavzular yaratish.

6.5. Mavzu yoki xabar sarlavhasini to'liq yoki qisman bosh harflar bilan yoki chet tilida yaratish. Doimiy mavzular sarlavhalari va moderatorlar tomonidan ochilgan mavzular uchun istisno mavjud.

6.6. Post shriftidan kattaroq shrift bilan imzo yarating va imzo ichida bir nechta palitra rangidan foydalaning.

7. Forum qoidalarini buzuvchilarga nisbatan qo'llaniladigan sanktsiyalar

7.1. Forumga kirishni vaqtincha yoki doimiy ravishda taqiqlash.

7.4. Hisobni o'chirish.

7.5. IP-ni bloklash.

8. Izohlar

8.1 Moderatorlar va ma'muriyat tomonidan sanktsiyalarni qo'llash tushuntirishsiz amalga oshirilishi mumkin.

8.2. Ushbu qoidalar o'zgartirilishi mumkin, bu saytning barcha a'zolariga etkaziladi.

8.3. Asosiy taxallus bloklangan vaqt davomida foydalanuvchilarga klonlardan foydalanish taqiqlanadi. Bunday holda, klon muddatsiz bloklanadi va asosiy taxallus qo'shimcha kunga ega bo'ladi.

8.4 Uyatsiz so'zlarni o'z ichiga olgan post moderator yoki administrator tomonidan tahrir qilinishi mumkin.

9. Ma'muriyat "SIFAT SIFATI" saytining ma'muriyati har qanday xabar va mavzularni tushuntirishsiz o'chirish huquqini o'zida saqlab qoladi. Sayt ma'muriyati, agar ulardagi ma'lumotlar forumlarning qoidalarini faqat qisman buzsa, xabarlar va foydalanuvchi profilini tahrirlash huquqini o'zida saqlab qoladi. Ushbu vakolatlar moderatorlar va ma'murlarga tegishli. Ma'muriyat ushbu Qoidalarni zarurat bo'yicha o'zgartirish yoki to'ldirish huquqini o'zida saqlab qoladi. Qoidalarga beparvolik foydalanuvchini ularning buzilishi uchun javobgarlikdan ozod qilmaydi. Sayt ma'muriyati foydalanuvchilar tomonidan joylashtirilgan barcha ma'lumotlarni tekshirishga qodir emas. Barcha xabarlar faqat muallifning fikrini aks ettiradi va umuman forum ishtirokchilarining fikrlarini baholash uchun foydalanib bo'lmaydi. Sayt xodimlari va moderatorlarining xabarlari ularning shaxsiy fikrlarining ifodasidir va tahririyat va sayt rahbariyati fikriga to'g'ri kelmasligi mumkin.

Matematika. Bashmakov M.I.

3-nashr. - M.: 2017.- 256 p. M.: 2014. - 256 p.

Darslik nodavlat notijorat tashkilotlari va SPE muassasalarida matematikani o'rganish dasturiga muvofiq yozilgan bo'lib, barcha asosiy mavzularni o'z ichiga oladi: sonlar nazariyasi, ildizlar, darajalar, logaritmalar, chiziqlar va tekisliklar, fazoviy jismlar, shuningdek trigonometriya asoslari, tahlil, kombinatorika va ehtimollar nazariyasi. Boshlang'ich va o'rta kasb-hunar ta'limi muassasalari talabalari uchun.

Format: pdf (2017 yil, 256 s.)

Hajmi: 8.6 MB

Ko'rish, yuklab olish: drive.google

Format: pdf (2014 yil, 256 s.)

Hajmi: 52,6 MB

Ko'rish, yuklab olish: drive.google

Mundarija
Asosiy yozuv 3
Old so'z 4
1-bob. 7-raqam kontseptsiyasini rivojlantirish
1-dars. Butun sonlar va ratsional sonlar 7
2-dars. Haqiqiy sonlar 11
3-dars. Taxminiy hisob-kitoblar 15
4-dars. Murakkab sonlar 18
Suhbat. Tenglamalarning soni va ildizlari 22
2-bob. Ildizlar, darajalar va logotiplar 26
1-dars. O'tgan 26-yilni takrorlash
Dars 2. Ildiz n-daraja 29
Sessiya 3. Darajalar 33
4-dars. Logaritmalar 37
5-dars. Ko'rsatkichli va logaritmik funktsiyalar 40
6-dars. Eksponent va logarifmik tenglamalar va tengsizliklar 46
Suhbat. Kuch va logarifmlarni hisoblash 49
3-bob. Kosmosdagi chiziq va samolyotlar 52
1-dars. Chiziqlar va tekisliklarning o'zaro joylashishi 52
2-dars. Chiziqlar va tekisliklarning parallelligi 56
3-dars. Chiziqlar va tekisliklar orasidagi burchaklar 58
Suhbat. Evklid geometriyasi 61
4-bob. KOMBINATORIKALAR 66
Dars 1. Kombinatoriya inshootlari 66
2-dars. Kombinatoriya qoidalari 69
3-dars. Orbitalar soni 72
Suhbat. Kombinatorika tarixidan 77
5-bob. KOORDINATLAR VA VEKTORLAR 79
1-dars. 79-sharh
2-dars. 83-fazodagi koordinatalar va vektorlar
3-dars. Nuqta mahsulot 85
4-dars. Chiziqlar va tekisliklarning perpendikulyarligi 88
Suhbat. Vektor maydoni 90
6-bob. TRIGONOMETRIYA ASOSLARI 93
1-dars. Burchaklar va aylanish harakati 93
2-dars, Trigonometrik amallar 98
3-dars. Trigonometrik ifodalarni o'zgartirish 103
4-dars. Trigonometrik funktsiyalar 109
5-dars. Trigonometrik tenglamalar 114
Suhbat. Trigonometriya tarixidan 120
7-bob. FUNKSIYALAR VA Grafika 122
1-dars: Umumiy tushunchalarga umumiy nuqtai 122
2-dars. 127-funktsiyani o'rganish sxemasi
3-dars. Funksiyalarni o'zgartirish va ular bo'yicha harakatlar 131
4-dars. Funktsiyalar simmetriyasi va ularning grafikalarini o'zgartirish 136
5-dars: Funksiyaning uzluksizligi 139
Suhbat. Funktsiya tushunchasini ishlab chiqish 141
8-bob, politoplar va dumaloq jismlar 143
Dars 1. Geometriya lug'ati 143
2-dars. Parallelepipedlar va prizmalar 145
3-dars. Piramidalar 148
Dars 4. Dumaloq jismlar 151
5-dars. Muntazam ko'pburchak 154
Suhbat. Platonik qattiq moddalar 157
9-bob. MATEMATIK ANALIZNING BOSHLANIShI 159
Dars 1. Jarayon va uni modellashtirish 159
2-dars. Ketma-ketliklar 165
3-dars. Hosil haqida tushuncha 171
4-dars. Differentsiya formulalari 176
5-dars. Elementar funktsiyalar hosilalari 180
6-dars. Hosilalarni funktsiyalarni o'rganishda qo'llash 183
7-dars. Ilovalar 187
8-dars. Antivivativ 193
Suhbat. Teylor formulasi 195
10-bob. INTEGRAL VA UNING ILOVASI 198
1-dars. Yassi shakllar 198
2-dars. Nyuton-Leybnits teoremasi 201
3-dars. Kosmik jismlar 207
Suhbat. Integral qiymatlar 213
11-bob. MUMKINLIK NAZARIYASI NAZARIYATLARI VA MATEMATIKA STATISTIKASI elementlari 219
1-dars. Ehtimollik va uning xususiyatlari 219
2-dars. Qayta sinovlar 222
3-dars. Tasodifiy o'zgaruvchi 225
Suhbat. Ehtimollar nazariyasining kelib chiqishi 228
12-bob. Tenglama va tengsizliklar 230
1-dars, tenglamalarning tengligi 230
2-dars. Tenglamalarni echishning asosiy usullari 233
3-dars. Tenglama tizimlari 238
4-dars. Tengsizliklarni echish 242
Suhbat, algebraik tenglamalarning echuvchanligi 247
Javoblar 249

Muqaddima
O'zining 2500 yillik faoliyati davomida matematika atrofimizdagi dunyoni o'rganish uchun eng boy vositani to'plagan. Biroq, taniqli rus matematikasi va kemasozlik akademigi A. N. Krilov ta'kidlaganidek, odam "son-sanoqsiz xazinalarga qoyil qolish uchun emas" matematikaga murojaat qiladi. Avvalo, u "ko'p asrlik asboblar" bilan tanishishi va ulardan to'g'ri va mohirona foydalanishni o'rganishi kerak.
Ushbu kitob sizga matematik vositalar, masalan, funktsiyalar va ularning grafikalari, geometrik shakllar, vektorlar va koordinatalar, lotin va integral kabi muomalalarni o'rgatadi. Sizning ushbu kontseptsiyalarni zaytunizm bilan birinchi tanishishingiz oldin sodir bo'lganligiga qaramay, kitob yana x ni taqdim etadi. Bu ilgari o'rganilgan materialni biroz unutganlar uchun qulaydir va bu hamma uchun foydalidir, chunki tanish narsalar ham yangi tomonlarni va aloqalarni ochib beradi.
Darslik bilan ishlashni engillashtirish uchun eng muhim bayonotlar va so'zlar ajratib ko'rsatilgan. Tasvirlar muhim rol o'ynaydi, shuning uchun matnni yaxshiroq tushunish uchun matn bilan bog'liq bo'lgan rasmni diqqat bilan ko'rib chiqish kerak (hatto qadimgi davrlarda ham matematikani o'rganishning ushbu uslubidan foydalanilgan - ular rasm chizib: "Mana!").
Qabul qilingan matematik bilimlarning shubhasiz amaliy qiymatidan tashqari, matematikani o'rganish har bir inson qalbida o'chmas iz qoldiradi. Ko'pchilik matematikani xolislik va halollik bilan bog'laydi, haqiqat va aqlning g'alabasiga intiladi. Ko'pchilik uchun ularning qobiliyatlariga bo'lgan ishonch matematikani o'rganishda duch kelgan shubhasiz qiyinchiliklarni engib chiqishda paydo bo'lgan hayot uchun qoladi. Va nihoyat, sizlarning ko'pchiligingiz matematikani singdirgan dunyoning uyg'unligi va go'zalligi haqidagi tasavvurga ochiqsiz, shuning uchun darslikning har bir sahifasiga, har bir topshiriqni bitirgandan so'ng sizni kutayotgan yangi hayotda ishlatilishini baholash bilan yaqinlashmasligingiz kerak. ...
Darslikda yoritilgan mavzular - sonlar nazariyasi, fazoviy jismlar, matematik tahlil asoslari, ehtimollik nazariyasining boshlanishi - bu nafaqat amaliy ahamiyatga ega. Ular har bir inson bilan tanishishi kerak bo'lgan boy g'oyalarni o'z ichiga oladi.
Umid qilamanki, darslik yordam berishi kerak bo'lgan matematikani o'rganish sizning qobiliyatlaringizning yuqori darajasiga ishonch hosil qilishingizga imkon beradi, o'qishni davom ettirish istagingizni kuchaytiradi va "koinotning butun tartibini belgilaydigan o'zgarmas qonunlar" bilan ko'plab quvonchli daqiqalarni beradi.