Nam havo havo nam havoning asosiy xususiyatidir. Nam havoning termodinamik parametrlari. Diqqat! Muhim ta'rif

Atmosfera havosi suvning atmosferaga bug'lanishi, shuningdek organik yoqilg'ining suv hosil bo'lishi bilan yonishi va boshqalar tufayli deyarli har doim nam. Isitiladigan atmosfera havosi quritish kameralarida va boshqa texnologik jarayonlarda turli xil materiallarni quritish uchun ko'pincha ishlatiladi. Havodagi suv bug'ining nisbiy tarkibi, shuningdek, turar-joy binolarida va oziq-ovqat mahsulotlari va sanoat mahsulotlarini uzoq muddatli saqlash uchun xonalarda iqlim qulayligining muhim tarkibiy qismlaridan biridir. Ushbu holatlar nam havoning xususiyatlarini o'rganish va quritish jarayonlarini hisoblashning muhimligini belgilaydi.

Bu erda biz nam havoning termodinamik nazariyasini asosan ho'l materialning quritish jarayonini hisoblashni o'rganish uchun ko'rib chiqamiz, ya'ni. Quritish moslamasining berilgan parametrlarida materialning zarur quritish tezligini ta'minlaydigan havo oqimi tezligini hisoblashni o'rganing, shuningdek konditsioner va konditsioner birliklarini tahlil qilish va hisoblash masalalarini ko'rib chiqing.

Havoda mavjud bo'lgan suv bug'lari haddan tashqari qizib ketgan yoki to'yingan holatda bo'lishi mumkin. Muayyan sharoitlarda, havodagi suv bug'i kondensatsiyalanishi mumkin; keyin namlik tuman (bulut) shaklida chiqadi yoki sirt tumanlari yuqoriga ko'tariladi - shudring tomchilari. Shunga qaramay, fazali o'tishlarga qaramay, nam havodagi suv bug'ini quruqlik bilan to'yingan holatga qadar ideal gaz sifatida katta aniqlik bilan ko'rib chiqish mumkin. Aslida, masalan, haroratda t \u003d 50 o S to'yingan bug'ning bosimi bor p s \u003d12300 Pa va ma'lum hajm. Shuni yodda tutgan holda, suv bug 'uchun gaz doimiy

ya’ni ushbu parametrlar bilan, hatto 0,6% xato bilan to'yingan suv bug'lari ham ideal gazga o'xshaydi.

Shunday qilib, nam havoni ideal gazlar aralashmasi sifatida ko'rib chiqamiz, shunda to'yinganlik holatida suv bug'ining parametrlari jadval yoki diagrammada aniqlanadi.

Nam havoning holatini tavsiflovchi ba'zi tushunchalarni keltiramiz. Muvozanat ichida nam havo 1 m 3 hajmda bo'lsin. Keyin ushbu hajmdagi quruq havo miqdori, quruq havo zichligi (kg / m 3) va suv bug'ining miqdori, mos ravishda respectively vp (kg / m 3) bo'ladi. Ushbu miqdordagi suv bug'i deyiladi mutlaq namlik nam havo. Nam havo zichligi shubhasiz

Shuni yodda tutish kerakki, quruq havo va suv bug'ining zichligi tegishli qisman bosimda hisoblanishi kerak, shunda

ya’ni nam Dalton uchun adolatli qonunni ko'rib chiqamiz.

Agar muhim havo harorati bo'lsa tkeyin

Ko'pincha, suv bug'ining zichligi o'rniga, ya'ni. mutlaq namlik o'rniga nam havo, deb atalmish xususiyatga ega namlik darajasi d, bu 1 kg quruq havoga suv bug'ining miqdori sifatida aniqlanadi. Namlikni aniqlash uchun d nam havoda bir oz balandlikni tanlang V 1, shunda quruq havo massasi 1 kg ni tashkil qiladi, ya'ni. o'lchov V Bizning holatlarimizda 1 m 3 / kg sv. Keyin bu hajmdagi namlik miqdori bo'ladi dkg VP / kg St. Namlik tarkibi dmutlaq namlik associated VP bilan bog'liq. Aslida, hajmdagi nam havo massasi V 1 ga teng

Ammo ovoz balandligidan beri V 1 ni tanladik, unda 1 kg quruq havo bor edi, bu shubhasiz. Ikkinchi atama, ta'rifiga ko'ra, namlik darajasi d, ya’ni

Quruq havo va suv bug'ini ideal gaz deb hisoblasak, biz olamiz

Namlik va havodagi suv bug'ining qisman bosimi o'rtasidagi bog'liqlikni hisobga olgan holda

Bu erda raqamli qiymatlarni almashtirib, biz nihoyat

Suv bug'ining qisman bosimi va harorati tanqidiy darajadan ancha past bo'lganligi sababli hali ham ideal gaz emasligi sababli, nam havo o'zboshimchalik bilan bug 'ko'rinishidagi namlikni o'z ichiga olmaydi. Buni diagrammada tasvirlab bering p - v suv bug'i (1-rasmga qarang).

Nam havoda suv bug'ining dastlabki holatini S nuqtasi bilan ifodalang. Agar hozir doimiy haroratda bo'lsa t Nam havoga bug 'shaklida namlik qo'shilsa, masalan, suvni ochiq sirtdan bug'langanda suv bug'ining holatini aks ettiruvchi nuqta izoterm bo'ylab harakatlanadi. t S \u003d chap tomonga burilish. Nam havoda suv bug'ining zichligi, ya'ni. uning mutlaq namligi ortadi. Mutlaq namlikning bunday ko'payishi ma'lum bir haroratda suv bug'igacha davom etadi t C quruq to'yingan bo'lmaydi (S holati). Belgilangan haroratda mutloq namlikning keyingi ko'tarilishi mumkin emas, chunki suv bug'i kondensatlana boshlaydi. Shunday qilib, ma'lum bir haroratdagi mutlaq namlikning maksimal qiymati bu to'yingan quruq bug 'zichligi, ya'ni.

Muayyan haroratdagi mutlaq namlik va bir xil haroratda mumkin bo'lgan maksimal mutlaq namlikning nisbati nam havoning nisbiy namligi deyiladi, ya'ni. ta'rifi bo'yicha bizda

Nam havoda bug 'kondensatsiyasining yana bir varianti, ya'ni nam havoni izobarik ravishda sovutish mumkin. Keyin havodagi suv bug'ining qisman bosimi doimiy bo'lib qoladi. Grafikdagi S nuqtasi p - v izobar bo'ylab chapga, R nuqtagacha siljiydi, keyin namlik tusha boshlaydi. Bu holat yozda, tunda havo sovutish paytida, sovuq yuzalarga shudring tushganda va havoda tuman paydo bo'lganda juda ko'p uchraydi. Shuning uchun, shudring cho'kishni boshlagan R nuqtadagi harorat shudring nuqtasi deb nomlanadi va u bilan belgilanadi. t R Bu qisman bug 'bosimiga mos keladigan to'yinganlik harorati sifatida aniqlanadi

1 kg quruq havo uchun nam havo entalpiyasi yig'ish yo'li bilan hisoblanadi

quruq havo va suv bug'larining entalpiyalari 0 ° C haroratdan (aniqrog'i, suvning uch nuqtasi haroratidan 0,01 ° C ga teng) o'lchanishi hisobga olinadi.

Atmosfera havosi har doim suv bug'i shaklida bir yoki boshqa namlikni o'z ichiga oladi. Quruq havo va suv bug'ining bunday aralashmasiga nam havo deyiladi. Suv bug'idan tashqari, nam havoda mayda suv tomchilari (tuman shaklida) yoki muz kristallari (qor, muz tuman) bo'lishi mumkin. Nam havoda suv bug'lari to'yingan yoki haddan tashqari qizigan holatda bo'lishi mumkin. Quruq havo va to'yingan suv bug'ining aralashmasi deyiladi to'yingan nam havo. Quruq havo va qizib ketgan suv bug'ining aralashmasi deyiladi to'yinmagan nam havo. Kam (atmosferaga yaqin) bosimda, texnik hisob-kitoblar uchun etarli bo'lgan aniqlik bilan, quruq havo ham, suv bug'ini ham ideal gaz deb hisoblash mumkin. Nam havo bilan jarayonlarni hisoblashda odatda 1 kg quruq havo hisobga olinadi. O'zgaruvchan aralashmaning tarkibidagi bug 'miqdori. Shuning uchun nam havoni tavsiflovchi barcha o'ziga xos qiymatlar 1 kg quruq havoga (aralashma emas) tegishli.

Nam havoning termodinamik xususiyatlari quyidagi holat parametrlari bilan tavsiflanadi: quruq termometr harorati t s; namlik d, entalpiya I, nisbiy namlik φ. Bundan tashqari, hisob-kitoblarda boshqa parametrlardan foydalaniladi: nam termometr harorati t m, shudring nuqtasi harorati t p, havo zichligi ρ, mutlaq namlik e, suv bug'ining qisman bosimi p p.

Harorat -tanani isitish darajasini belgilaydigan termodinamik qiymat. Hozirgi vaqtda har xil harorat shkalalari qo'llaniladi: Selsiy (t, ºS), Kelvin (T, K), Farengeyt (f, ºF) va boshqalar. Ushbu o'lchovlar orasidagi ko'rsatkichlar quyidagi tenglamalar bilan aniqlanadi:

T K \u003d t ºS +273,

t ºS \u003d 5/9 (f ºF - 32),

f ºF \u003d 9/5 t ºS +32.

Bosim atmosfera havosi p b (Pa) quruq havo p sv va suv bug'ining p p qisman bosimi yig'indisiga teng (Dalton qonuni):

p b \u003d p s.v + p (1)

Atmosfera havosidagi suv bug'ining qisman bosimi quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi.

p p \u003d φ · p n, (2)

bu erda φ - nisbiy namlik,%; p, bu to'yinganlik bosimi, haroratni to'yingan suv bug'ining jadvallari bilan aniqlanadi, Pa.

Zichlik atmosfera havosi quruq havo va suv bug'larining zichligi yig'indisiga teng:

ρ \u003d ρ s.v + (p) (3)

Ideal gaz holati tenglamasidan foydalanib:

(4)

bu erda R s.v \u003d 287 J / (kg · K) - quruq havoning o'ziga xos gaz kontsentratsiyasi;

R p \u003d 463 J / (kg · K) - bu suv bug'ining o'ziga xos gaz kontsentratsiyasi.

Atmosfera bosimida p b \u003d 101,325 kPa, quruq havoning zichligi quyidagicha:

. (5)

T \u003d 0 ºS va p b \u003d 101,325 kPa bo'lganida, quruq havo zichligi ρ s.v \u003d 1,293 kg / m 3.

Atmosfera havosining zichligi quyidagicha:

. (6)

(6) tenglamadan ko'rinib turibdiki, atmosfera (ho'l) havo bir xil haroratda va bosimda quruq havodan engilroq bo'ladi va havoda suv bug'ining ko'payishi uning zichligini pasaytiradi. Ρ r.v. va ρ qiymatlarining farqi ahamiyatsiz bo'lganligi sababli amaliy hisob-kitoblarda ρ ≈ ρ r.v.

Namlik.Mutlaq namlik, namlik va nisbiy namlikni ajrating.

Mutlaq namlik e - 1 m 3 nam havoda joylashgan suv bug'ining massasi (kg). Mutlaq namlik aralashmaning qisman bosimi va haroratida aralashmaning bug 'zichligi sifatida ifodalanishi mumkin va quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi.

. (7)

Maksimal mumkin bo'lgan mutloq namlik to'yinganlik holatiga mos keladi va deyiladi namlik sig'imi.

Ideal gaz holati tenglamasidan foydalanib, biz quyidagilarga erishamiz:

Nisbiy namlik φ haroratning mutlaq namligi ρ p ning mumkin bo'lgan maksimal namlik ρ n ga (namlik sig'imi) nisbatiga teng. To'liq to'yinganlik holatiga nisbatan havo bug'lari bilan havo bilan to'yinganlik darajasi ko'rsatilgan. Ideal gazlar uchun zichlik nisbati tarkibiy qismlarning qisman bosim nisbati bilan almashtirilishi mumkin.

Nisbiy namlik quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi.

. (10)

Φ da< 100% воздух ненасыщенный, при φ = 100% воздух полностью насыщен водяными парами, и его называют насыщенным.

Havoning to'yinganligi darajasi Ψ - to'yinmagan va to'yingan havoning namlik darajasi nisbati va quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

. (11)

Issiqlik sig'iminam havo odatda (1 + d) kg nam havoni anglatadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

s b \u003d s sb + d s s, (12)

bu erda s.v. va s - doimiy havo bosimidagi o'ziga xos issiqlik, mos ravishda quruq havo va suv bug'ining kuchi, kJ / (kg · K).

Minus 50 ° S dan 50 ° S gacha bo'lgan harorat oralig'ida quruq havo va bug'ning o'ziga xos issiqligini doimiy deb hisoblash mumkin: s \u003d v \u003d 1,006 kJ / (kg · K), n \u003d 1,86 kJ / (kg · K) bilan.

Enthalpi nam havo 1 kg quruq havo va d kg suv bug'idan iborat gaz aralashmasining entalpiyasi sifatida aniqlanadi va quyidagi formula bilan aniqlanadi:

I \u003d i s.v + d

bu erda i s.v - quruq havoning o'ziga xos entalpiyasi, kJ / kg; i p - nam havo tarkibidagi suv bug'ining o'ziga xos entalpiyasi, kJ / kg

Quruq havo va suv bug'ining entalpiyalari quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

i s.v \u003d s s.v.t \u003d 1.006 · t, (14)

i n \u003d r + s n · t. (15)

bu erda r - aralashmadagi suv bug'ining qisman bosimi ostida bug'lanishning yashirin issiqligi, kJ / kg.

T N ning t 0 n dan 100 ° C gacha bo'lgan qiymatlari uchun bug'lanishning yashirin issiqligi quyidagi formula bilan ifodalanishi mumkin:

r \u003d 2500 - 2,3 t n

Aralashmalarning entalpiyasini hisoblashda har bir komponentning entalpiyasi uchun bir xil mos keladigan nuqta bo'lishi har doim juda muhimdir. Malumot uchun, biz t \u003d 0 ºS va d \u003d 0 ga teng bo'lgan entalpiyani olamiz. Atmosfera havosi uchun entalpiya havoga keltirilishi kerak bo'lgan issiqlik miqdorini aniqlaydi, uning quruq qismi uning holatini dastlabki holatidan o'zgartirish uchun 1 kg massaga ega (I \u003d 0 kJ / kg). ) bunga. Enthalpi ijobiy va salbiy bo'lishi mumkin.

Olingan munosabatlarni formulaga (13) almashtirish uni quyidagi shaklga olib keladi:

Shudring harorati t p - bu to'yinmagan nam havoni sovutish uchun zarur bo'lgan havo harorati, uning tarkibidagi qizigan bug 'to'yingan bo'ladi. Nam havoning yanada sovishi bilan (shudring harorati past) suv bug'i kondensatsiyalanadi.

Nam termometr harorati. Namlikni o'lchash uchun ko'pincha psixrometr deb nomlangan asbob ishlatiladi. U ikkita termometrdan iborat - quruq va ho'l. Nam termometr sensori suv bilan namlangan matoga o'ralganligi bilan ajralib turadi. Quruq termometr nam havo haroratini ko'rsatadi, uning o'qishlari deyiladi quruq termometr haroratit s Nam termometr nam to'qimada joylashgan suvning haroratini ko'rsatadi. Nam termometr havo bilan puflanganda, ho'l to'qima yuzasidan suv bug'lanadi. Bug'lanish issiqligi namlikning bug'lanishiga sarflanganligi sababli, ho'l to'qimalarning harorati pasayadi, shuning uchun bunday termometr har doim quruq termometrga qaraganda pastroq haroratni ko'rsatadi. Havo va suv o'rtasidagi harorat farqi mavjud bo'lganda, havodan suvga issiqlik oqimi sodir bo'ladi. Havodan suv olgan issiqlik bug'langanda sarflanadigan issiqlikka teng bo'lganda, suv haroratining oshishi to'xtaydi. Bu muvozanat harorati deyiladi nam termometr haroratit m . Agar suv t m haroratida ma'lum miqdordagi havoga kirsa, bu suvning bir qismi bug'lanishi tufayli, biroz vaqt o'tgach havo to'yingan bo'ladi. Ushbu to'yinganlik jarayoni adiabatik deb ataladi. Bunday sharoitda havodan suvga etkazib beriladigan barcha issiqlik faqat bug'lanish orqali iste'mol qilinadi va yana bug 'bilan havoga qaytib keladi.

Nam havoning I-d diagrammasi

Nam havoning diagrammasi nam havo parametrlari o'rtasidagi o'zaro bog'liqlikni grafik tasvirini beradi va havo holatini aniqlash va issiqlik va namlikni tozalash jarayonlarini hisoblash uchun asosiy hisoblanadi.

I-d diagrammada (2-rasm), namlik d g / kg quruq havo abtsissa bo'ylab, nam havoning entalpiyasi esa ordinat bo'ylab chizilgan. Doimiy namlikning vertikal chiziqlari (d \u003d const) diagrammada joylashtirilgan. O nuqta mos yozuvlar nuqtasi sifatida olinadi, bunda t \u003d 0 ° C, d \u003d 0 g / kg va shuning uchun I \u003d 0 kJ / kg. Diagrammani qurishda, to'yinmagan havoning maydonini ko'paytirish uchun oblique koordinatalar tizimi ishlatilgan. Eksa yo'nalishi orasidagi burchak 135 ° yoki 150 °. Foydalanish qulayligi uchun shartli namlik entalpiyalarning o'qiga 90 ° burchak ostida amalga oshiriladi. Grafik doimiy barometrik bosim uchun tuzilgan. Ular p b \u003d 99,3 kPa (745 mm Hg) va atmosfera bosimi p b \u003d 101,3 kPa (760 mm Hg) uchun yaratilgan I-d diagrammalaridan foydalanadilar.

Izotermlar (t c \u003d const) va nisbiy namlik egri chizig'i (φ \u003d const) diagrammada keltirilgan. (16) tenglama I-d diagrammadagi izotermlar to'g'ri chiziqlar ekanligini ko'rsatadi. Diagrammaning butun maydoni φ \u003d 100% chiziq bo'yicha ikki qismga bo'linadi. Ushbu chiziqning tepasida to'yinmagan havo bor. Chiziqda φ \u003d 100% to'yingan havo parametrlari. Ushbu satrning tagida, to'yingan havo namligining (sisning) tarkibidagi parametrlar berilgan.

Qulaylik uchun diagrammaning pastki qismida qaramlik yotqizilgan, namlik miqdoriga nisbatan p p suv bug'ining qisman bosimi chizig'i chizilgan. Bosim shkalasi sxemaning o'ng tomonida joylashgan. I-d diagrammadagi har bir nuqta nam havoning o'ziga xos holatiga to'g'ri keladi.

I-d diagrammasi bo'yicha nam havo parametrlarini aniqlash.Parametrlarni aniqlash usuli sek. 2. A nuqtaning holati ikkita parametr bilan aniqlanadi, masalan, t A harorati va nisbiy namlik φ A. Grafik ravishda aniqlang: quruq termometrning harorati, s sathi, namlik d A, entalpiya I A. t p daryosining harorati d p chizig'ining kesishish nuqtasi harorati sifatida aniqlanadi. \u003d to'g'ri chiziq bilan st \u003d 100% (P nuqta). Namlik bilan to'liq to'yinganlik holatidagi havo parametrlari t A izotermasi bilan φ \u003d 100% chiziq bilan kesishadi (H nuqtasi).

Issiqlikni etkazib bermasdan va uni olib tashlamasdan namlash jarayoni doimiy A A \u003d konst (A-M jarayoni) da bo'ladi. I A \u003d chiziqning φ \u003d 100% chiziq bilan kesishganida (M nuqta) nam termometrning haroratini topamiz t (doimiy entalpiyaning chizig'i izotermga deyarli to'g'ri keladi)
t m \u003d const). To'yinmagan, nam havoda nam termometrning harorati quruq termometrning haroratidan past bo'ladi.

Suv bug'ining qisman bosimi p P ni A nuqtadan d A \u003d konst chizig'i qisman bosim chizig'i bilan kesishguncha topish orqali topiladi.

T s - t m \u003d Δt ps harorat farqi psixrometrik, t s - t p harorat farqi esa higrometrik deyiladi.

Atmosfera havosida va shuning uchun yopiq havoda doimo ma'lum miqdordagi suv bug'i mavjud.

Havoning 1 m 3 tarkibidagi grammdagi namlik miqdori g / m 3 ga bug'ning volumetrik konsentratsiyasi yoki mutlaq namlik f deyiladi. Bug '-havo aralashmasining bir qismi bo'lgan suv bug'lari aralashmaning o'zi kabi v hajmini egallaydi; bug 'va aralashmaning T harorati bir xil.

Nam havoda joylashgan suv bug'lari molekulalarining energiya darajasi qisman bosim e bilan ifodalanadi

bu erda M e - suv bug'ining massasi, kg; m - molekulyar og'irlik, kg / mol: R - universal gaz doimiysi, kg-m / deggol yoki mm RT. St · m 3 / degol / mol.

Qisman bosimning fizik o'lchamlari, bosim va hajm universal gaz konstantasida ifodalangan birliklarga bog'liq.

Agar bosim kg / m 2 bilan o'lchanadigan bo'lsa, unda qisman bosim bir xil o'lchovga ega; mm RT da bosimni o'lchashda. San'at. qisman bosim bir xil birliklarda ifodalanadi.

Qurilish termofizikasida, suv bug'ining qisman bosimi odatda mmHg bilan ifodalangan o'lchov sifatida olinadi. San'at.

Qisman bosimning qiymati va ko'rib chiqilayotgan moddiy tizimning qo'shni bo'limlaridagi ushbu bosimlarning farqi bino konvertida suv bug'ining tarqalishini hisoblash uchun ishlatiladi. Qisman bosimning qiymati havoda joylashgan suv bug'ining miqdori va kinetik energiyasi to'g'risida tasavvur beradi; bu miqdor bug 'bosimi yoki energiyasini o'lchaydigan birliklarda ifodalanadi.

Bug 'va havoning qisman bosimi yig'indisi bug'-havo aralashmasining umumiy bosimiga teng

Suv bug'ining qisman bosimi, shuningdek, bug '-havo aralashmasining mutloq namligi atmosfera havosida ma'lum harorat va barometrik bosim bilan cheksiz ko'paya olmaydi.

Qisman bosimni cheklash qiymati E mm RT da. San'at. g / m 3 ga teng suv bug 'bilan havoning to'liq to'yinganligiga va kondensatsiyaning paydo bo'lishiga to'g'ri keladi, bu odatda nam havoga chegaralangan yoki chang tarkibidagi chang zarralari va aerozollar yuzasida bo'ladi.

Qurilish zarflari yuzasida kondensatsiya odatda ushbu tuzilmalarga kiruvchi namlikni keltirib chiqaradi; Nam havoda to'xtatilgan aerozollar yuzasida kondensatsiya atmosferada tumanlar paydo bo'lishi, sanoat chiqindilari, tuproq va chang bilan ifloslangan. E mm qiymatining absolyut qiymati mm RT da. San'at. va F g / m 3, isitiladigan xonadagi oddiy havo haroratida bir-biriga yaqin va t \u003d 16 ° C da ular bir-biriga tengdir.

Havoning harorati oshishi bilan E va F qiymatlari oshadi. Nam havo harorati asta-sekin pasayganda, boshlang'ich harorati yuqori bo'lgan to'yinmagan havoda sodir bo'lgan e va f qiymatlari maksimal maksimal qiymatlarga etadi, chunki harorat pasayishi bilan kamayadi. Havoning to'yinganligiga erishadigan harorat shudring nuqtasi harorati yoki shunchaki shudring nuqtasi deb ataladi.

Har xil haroratli (755 mm Hg barometrik bosimda) nam havo uchun E qiymatlari ko'rsatilgan

Past haroratlarda, muzning ustiga to'yingan suv bug'ining bosimi o'ta sovutilgan suvning bosimidan kamroq ekanligini yodda tutish kerak. Buni sek. Dan ko'rish mumkin. VI.3, bu to'yingan E bug'ining qisman bosimining haroratga bog'liqligini ko'rsatadi.

Uchlik deb nomlangan O nuqtasida uch fazaning chegaralari kesishadi: muz, suv va bug. Agar biz suyuq fazani gazsimon (bug 'ichidan) ajratadigan chiziq bilan kesilgan egri chiziqni davom ettirsak, u qattiq va gazsimon fazalar chegarasidan (bug' va muz) o'tib ketadi, bu esa to'yingan suv bug'ining yuqori sovutilgan suvga nisbatan qisman yuqori bosimini ko'rsatadi.

Nam havoning suv bug'i bilan to'yinganlik darajasi nisbiy qisman bosim yoki nisbiy namlik bilan ifodalanadi.

Nisbiy namlik kp - bu havodagi suv bug'ining qisman bosimining ma'lum bir haroratda mumkin bo'lgan E bosimining maksimal qiymatiga nisbati. Jismoniy jihatdan, quantity miqdori o'lchovsiz va uning qiymatlari 0 dan 1 gacha o'zgarishi mumkin; qurilish amaliyotida nisbiy namlik odatda foiz sifatida ifodalanadi:

Nisbiy namlik ham gigienik, ham texnik jihatdan katta ahamiyatga ega. Φ ning qiymati namlikning bug'lanish tezligi bilan bog'liq, xususan, inson terisi yuzasidan. 30 dan 60% gacha bo'lgan nisbiy namlik odamning doimiy turishi uchun normal hisoblanadi. Φ qiymati, shuningdek, sorbsiya jarayonini, ya'ni havoning nam muhit bilan aloqada gözenekli gigroskopik materiallar tomonidan namlikni yutishini ham tavsiflaydi.

Nihoyat, φ qiymati, chang zarralari va havoda joylashgan boshqa zarrachalar zarralarida namlik kondensatsiyasi jarayonini ham aniqlaydi. Agar ma'lum bir namlik miqdori bo'lgan havo qizdirilsa, u holda isitiladigan havoning nisbiy namligi pasayadi, chunki suv bug'ining qisman bosimi doimiy bo'lib qoladi va uning maksimal qiymati harorat oshishi bilan ortadi (VI.3).

Aksincha, havoni doimiy namlik bilan sovutganda, E ning pasayishi tufayli uning nisbiy namligi oshadi.

Muayyan haroratda E qisman bosimining maksimal qiymati havodagi e qiymatiga, nisbiy namlik φ esa 100% ga teng bo'ladi, bu shudring nuqtasiga to'g'ri keladi. Haroratning pasayishi bilan qisman bosim doimiy (maksimal) bo'lib qoladi va ortiqcha namlik kondensatlanadi, ya'ni suyuq holatga o'tadi. Shunday qilib, havoni isitish va sovutish jarayonlari uning harorati, nisbiy namligi va shuning uchun boshlang'ich hajmining o'zgarishi bilan bog'liq.

Nam havo harorati keskin o'zgarganda (masalan, shamollatish jarayonini hisoblashda) asosiy qiymatlar ko'pincha uning namligi va issiqlik miqdori (entalpiya) sifatida qabul qilinadi.

bu erda 18 va 29 suv bug'ining va quruq havoning molekulyar og'irliklari R \u003d R e + R v - nam havoning umumiy bosimi.

Nam havoning doimiy umumiy bosimida (masalan, P \u003d 1), uning namlik darajasi faqat suv bug'ining qisman bosimi bilan belgilanadi.

Chiziqli qonunga binoan nam havo zichligi qisman bosimning oshishi bilan kamayadi.

Suv bug'ining va quruq havoning molekulyar og'irliklarida sezilarli farq, qonunlarga muvofiq, binolarning eng issiq zonalarida (odatda yuqori zonada) mutloq namlik va qisman bosimning oshishiga olib keladi.

bu erda c p - nam havoning o'ziga xos issiqligi 0,24 + 0,47 d ga teng (0,24 - quruq havoning issiqlik sig'imi; 0,47 - suv bug'ining issiqlik sig'imi); t - harorat, ° C; 595 - bug'lanishning o'ziga xos issiqligi 0 ° C, kkal / kg; d - nam havoning namligi.

Nam havoning barcha parametrlarining o'zgarishi (masalan, harorat o'zgarganda) I-diagramma orqali o'rnatilishi mumkin, uning asosiy qiymatlari o'rtacha issiqlik barometrik bosimi bilan I ning issiqlik darajasi va havoning namligi d.

I - d diagrammada I ning issiqlik tarkibi ordinat bo'ylab, d ning namlik proektsiyasi esa abtsissa bo'ylab chizilgan; namlik haqiqiy qiymatlari bu o'qda 135 ° burchakda joylashgan orbitali o'qiga egilgan. Havoning namligi egri chizig'ini aniqroq aniqlash uchun to'siq burchagi qabul qilingan (VI.4-rasm).

Diagrammada bir xil issiqlik tarkibidagi chiziqlar (I \u003d const), bir xil namlik (d \u003d const) chiziqlari vertikaldir.

Havoning namlik bilan to'yinganligi egri chizig'i φ \u003d 1, diagrammani havo to'liq to'yinmagan yuqori qismga, pastki qismida esa havo namlik va kondensatsiya jarayonlari bilan to'yingan bo'lishi mumkin.

Diagrammaning pastki qismida (VI.4) formulaga muvofiq an'anaviy koordinatali panjara ichida qurilgan, mm Hg bilan ifodalangan suv bug'ining qisman bosimi oshgan p e \u003d f (d) chizig'i mavjud. San'at.

Issiqlik va namlik sxemalari isitish va shamollatish amaliyotida havoni isitish va sovutish jarayonlarini hisoblashda, shuningdek quritish uskunalarida keng qo'llaniladi. I - d diagrammalaridan foydalanib, namlik havosining barcha kerakli parametrlarini (issiqlik tarkibi, namlik darajasi, harorat, shudring nuqtasi, nisbiy namlik, qisman bosim) belgilashingiz mumkin, agar ushbu parametrlardan faqat ikkitasi ma'lum bo'lsa.

Izohlar

1. Bunday bosim ba'zan suv bug'ining elastikligi deb ataladi.

Atrofimizdagi havo gazlar aralashmasidir. Bu deyarli har doim nam. Suv bug'i, aralashmaning boshqa tarkibiy qismlaridan farqli o'laroq, havoda, ham qizib ketgan, ham to'yingan holatda bo'lishi mumkin. Havodagi suv bug'ining tarkibi uni shamollatish tizimlarida va konditsionerlarda namlash jarayonida ham, xonadagi namlikni havo tomonidan assimilyatsiya qilish jarayonida ham o'zgaradi. Nam havoning quruq qismida odatda (hajm bo'yicha): taxminan 75% azot, 21% kislorod, 0,03% karbonat angidrid va oz miqdordagi inert gazlar - argon, neon, geliy, ksenon, kripton), vodorod, ozon va boshqalar mavjud. Havo gaz aralashmasining ko'rsatilgan tarkibiy qismlari uning quruq qismini, havo massasining boshqa qismi esa suv bug'idir.

Havo ko'rinmoqda ideal gaz aralashmasi, dizayn formulalarini olish uchun termodinamika qonunlaridan foydalanishga imkon beradi.

Dalton qonuniga ko'ra, aralashmaning har bir gazi havo hosil qiladi va o'ziga xos bosimga ega.

P i ,

va ushbu aralashmaning boshqa gazlari bilan bir xil haroratga ega.

Diqqat! Muhim ta'rif:

Aralashmaning har bir tarkibiy qismining qisman bosimi yig'indisi umumiy barometrik havo bosimiga teng.

B \u003d i P i, Pa.

Nima degan tushunchani ko'rib chiqing qisman bosim ?

Qisman bosim - bu aralashmadagi gaz aralashmada bir xil miqdorda, bir xil hajmda va bir xil haroratda bo'lganda bo'lgan bosim.

Shamollatish hisob-kitoblarida nam havoni ikkilik aralashma deb hisoblaymiz, ya'ni. suv bug'idan va havoning quruq qismidan iborat ikkita gaz aralashmasi. Biz shartli ravishda havoning quruq qismini bir hil gaz sifatida qabul qilamiz.

Shunday qilib, barometrik bosim quruq havoning qisman bosimi yig'indisiga teng P sv va suv bug'i P p , ya’ni

B \u003d P s.v. + P p

Oddiy yopiq sharoitda suv bug'i bosimi ostida P p taxminan 15 mm ga teng. Hg Art., Ikkinchi a'zoning ulushi P sv barometrik bosim formulasida nam va quruq havo zichligidagi farqni hisobga olgan holda, ceteris paribus quruq havo zichligining atigi 0,75% ni tashkil qiladi ρ s.v. . Shuning uchun, bizning muhandislik hisob-kitoblarimizda bunga ishoniladi

ρ havo \u003d ρ r.v.

Ventilyatsiya jarayonida havo namligi o'zgarganda, uning quruq qismining massasi o'zgarishsiz qoladi. Shundan kelib chiqqan holda, havoda mavjud bo'lgan suv bug'ining massasini aniqlash odatiy holdir 1 kg quruq havo.

Biz to'g'ridan-to'g'ri nam havo parametrlarini aniqlaydigan jismoniy miqdorlarga o'tamiz. Bu nam havo holatini belgilaydigan ushbu parametrlarning kombinatsiyasi:

xarakterlovchi bu qiymat tana isishi. Bu molekulalarning translyatsion harakatining o'rtacha kinetik energiyasining o'lchovidir. Hozirgi vaqtda Selsiy harorat shkalasi va Kelvin termodinamik harorat shkalasi qo'llaniladi, bu termodinamikaning ikkinchi qonuniga asoslanadi. Kelvin va Selsiy darajalarida ifodalangan haroratlar o'rtasida o'zaro nisbat mavjud,

T, K \u003d 273,15 + t ° C

Shuni ta'kidlash kerakki, davlat parametri Kelvinda ifodalangan mutlaq haroratdir, ammo mutlaq shkalaning darajasi Selsiy darajasiga teng, ya'ni.

dT \u003d dt.

Namlik tarkibidagi suv bug'ining massasi bilan tavsiflanadi. Nam bug 'quruq qismining 1 kg uchun grammdagi suv bug'ining massasi deyiladi havoning namligi d, g / kg.

Qiymati d ga teng:

qayerda: B - quruq havoning qisman bosimi yig'indisiga teng bo'lgan barometrik bosim.
P sv va suv bug'i P p ;
P p - to'yinmagan nam havoda suv bug'ining qisman bosimi.

Qiymati φ to'yinmagan nam havoda suv bug'ining qisman bosimi nisbatiga teng P p. to'yingan nam havoda suv bug'ining qisman bosimiga P n.p. bir xil haroratda va barometrik bosimda, ya'ni.

Nisbiy namlik 100% bo'lganda, havo suv bug'lari bilan to'yingan va u deyiladi to'yingan nam havo va havodagi suv bug'lari to'yingan holatda bo'ladi.

Agar φ < 100%, keyin havo haddan tashqari qizigan holatda suv bug'ini o'z ichiga oladi va deyiladi to'yinmagan nam havo .

Suv bug'ining to'yingan holatdagi bosimi faqat haroratga bog'liq. Uning qiymati eksperimental ravishda aniqlanadi va maxsus jadvallarda keltirilgan. Bog'lanishni yaqinlashtiradigan bir qator formulalar mavjud Pn.p. ichida Pa yoki ichida mm Hg st. dan haroratgacha t ° C.

Masalan, musbat harorat mintaqasi uchun 0 ° C darajaga tushadi va undan yuqori pa to'yingan suv bug'ining bosimi, bog'liqlik bilan ifodalanadi:

P n.p. \u003d 479 + (11.52 + 1.62 t) 2, Pa

Nisbiy namlik tushunchasidan foydalanish φ Havoning namligini quyidagicha aniqlash mumkin

Shamollatish jarayonlari uchun harorat oralig'i doimiy va tengdir

Sv-dan \u003d 1.005 kJ / (kg × ° C).

Harorat oralig'idagi an'anaviy shamollatish jarayonlarida bu qiymat doimiy va teng deb hisoblash mumkin

C p \u003d 1,8 kJ / (kg × ° C).

J s.v. \u003d S.v. × t

qayerda: t - havo harorati, ° C da.

Quruq havo entalpiyasi J s.v. da t \u003d 0 ° C ga teng 0 ga teng olingan.

suv uchun t \u003d 0 ° C ga teng ga teng 2500 kJ / kg.

o'zboshimchalik haroratida havoda thisoblanadi

J p \u003d 2500 + 1,8 t.

uning quruq qismi entalpiyasidan va suv bug'ining entalpiyasidan iborat.

Enthalpi J nam havo deyiladi 1 kg nam havoning quruq qismlari kJ / kgo'zboshimchalik haroratida t va o'zboshimchalik bilan namlik darajasi dga teng:

qayerda: 1,005 – C sv quruq havoning issiqlik sig'imi, _kJ / (kg × ° C);
2500 – r bug'lanishning o'ziga xos issiqligi, kJ / (kg × ° C);
1,8 – C p suv bug'ining issiqlik sig'imi, kJ / (kg × ° C).

Havo uzatsa aniq issiqlik, u qiziydi, ya'ni. uning harorati ko'tariladi. Nam havo isitilganda, havo va suv bug'ining quruq qismi haroratining o'zgarishi natijasida entalpiya o'zgaradi. Suv bug'lari havoga tashqi manbalardan bir xil haroratda kirganda (bug 'bilan izotermik namlantirish), u yashirin issiqlik bug'lanish. Nam havoning entalpiyasi ham ortadi, chunki suv bug'ining entalpiyasi havoning quruq qismi entalpiyasiga qo'shiladi. Havoning harorati deyarli o'zgarishsiz qolmoqda, bu ushbu atama - latent issiqlikning paydo bo'lishiga sabab bo'ldi.

Umuman olganda, nam havo entalpiyasi haddan tashqari va yashirin issiqlikdan iborat, shuning uchun ba'zan entalpiya to'liq issiqlik deb ataladi.

Shamollatish va konditsioner tizimlarni keyingi hisob-kitoblari uchun nam havoning quyidagi asosiy parametrlari kerak:

harorat t ichida , ° C ;
namlik darajasi d in , g / kg ;
nisbiy namlik φ ichkariga , % ;
issiqlik tarkibi J in , kJ / kg ;
zararli aralashmalarning konsentratsiyasi Bilan , mg / m 3 ;
harakat tezligi V ichida , m / s

Rossiya Federatsiyasi Ta'lim va fan vazirligi

Ta'lim bo'yicha federal agentlik

Saratov davlat texnika universiteti

Suvli havo parametrlarini aniqlash

Ko'rsatmalar

280201 mutaxassisliklari talabalari uchun

kunduzgi va kunduzgi o'qish

Saratov 2009 yil

Ishning maqsadi: "Nam havo" texnik termodinamikasi sektsiyasida bilimlarni chuqurlashtirish, nam havo parametrlarini hisoblash metodologiyasini o'rganish va o'lchash asboblari bilan ishlash ko'nikmalariga ega bo'lish.

Ish natijasida quyidagilar o'rganilishi kerak:

1) nam havoning asosiy tushunchalari;

2) nam havoning parametrlarini aniqlash usuli

hisoblangan qaramliklar;

3) nam havoning parametrlarini aniqlash usuli

I-d diagrammasi.

1) nam havo parametrlarining qiymatini quyidagicha aniqlang

hisoblangan qaramliklar;

2) nam havoning ishlatilishi parametrlarini aniqlang

I-d diagrammalar;

3) bajarilgan laboratoriya ishi to'g'risida hisobot tuzadi.

ASOSIY QONUNLAR

Bug'siz havo quruq havo deb ataladi. Quruq havo tabiatda ro'y bermaydi, chunki atmosfera havosi doimo ma'lum miqdordagi suv bug'ini o'z ichiga oladi.

Quruq havo va suv bug'ining aralashmasi nam havo deb ataladi. Nam havoni quritish va shamollatish moslamalari, havoni tozalash moslamalari va boshqalarda keng qo'llaniladi.

Nam havoda ro'y beradigan jarayonlarning o'ziga xos xususiyati shundaki, havo tarkibidagi suv bug'ining miqdori o'zgaradi. Bug 'qisman kondensatsiyalanishi mumkin va aksincha suv havoga bug'lanadi.

Quruq havo va qizib ketgan suv bug'ining aralashmasi to'yinmagan nam havo deb ataladi. Aralashmada bug'ning qisman bosimi nam havo haroratiga to'g'ri keladigan to'yinganlik rnidan past (rp)<рн). Температура пара выше температуры его насыщения при данном парциальном давлении.

Quruq havo va quruq to'yingan suv bug'ining aralashmasi to'yingan nam havo deb ataladi. Aralashmadagi suv bug'ining qisman bosimi nam havo haroratiga mos keladigan to'yinganlik bosimiga teng. Bug 'harorati, qisman bug' bosimidagi kondensatsiya haroratiga teng.

Quruq havo va nam to'yingan suv bug'idan iborat bo'lgan aralashma (ya'ni havoda to'xtatilgan va shudring shaklida cho'kadigan kondensatsiyalangan bug' zarralari mavjud) to'yingan havo deb ataladi. Suv bug'ining qisman bosimi nam havo haroratiga mos keladigan to'yinganlik bosimiga teng, bu holda u ichidagi bug 'kondensatsiyasi haroratiga teng bo'ladi. Bunday holda nam havoning harorati shudring nuqtasi harorati deb nomlanadi. tp. Agar biron sababga ko'ra suv bug'ining qisman bosimi to'yingan bosimdan katta bo'lsa, u holda bug 'qismi shudring shaklida kondensatsiyalanadi.

Nam havoning holatini tavsiflovchi asosiy ko'rsatkichlar namlikdir dnisbiy namlik jentalpiya Men va zichlik r.

Nam havoning parametrlarini hisoblash ideal havo uchun Mendeleev-Klappeyron tenglamasi yordamida amalga oshiriladi, unga nam havo etarlicha yaqinlashadi. Nam havoni quruq havo va suv bug'idan iborat gaz aralashmasi deb hisoblaymiz.

Dalton qonuniga ko'ra nam havo bosimi p ga teng:

qayerda pv - quruq havoning qisman bosimi, Pa;

rp - suv bug'ining qisman bosimi, Pa.

Suv bug'ining qisman bosimining maksimal qiymati to'yingan suv bug'ining bosimiga teng pH nam havo haroratiga mos keladi.

Aralashmada 1 kg quruq havoga kg suvdagi bug 'miqdori namlik deb ataladi dkg / kg:

https://pandia.ru/text/78/602/images/image003_38.gif "width \u003d" 96 "height \u003d" 53 "\u003e, chunki, keyin, (3)

Beri, (4)

qayerda V - gaz aralashmasining hajmi, m3;

Richida, Rn - havo va suv bug'larining gaz konstantalari, teng

Richida\u003d 287 J / (kg × K), Rn\u003d 461 J / (kg × K);

T - nam havo harorati, K.

Shuni hisobga olib , (2) formulada (3) va (4) ifodalarni almashtirsak, nihoyat:

DIV_ADBLOCK64 "\u003e

Nisbiy namlik j bug 'zichligi nisbati (ya'ni mutlaq namlik) deb nomlanadi rnmumkin bo'lgan maksimal namlik (zichlik) ga qadar rnmaksimal) ma'lum harorat va nam havo bosimi ostida:

Beri rn va rnmaksimal nam havo bir xil haroratda aniqlanadi, keyin

https://pandia.ru/text/78/602/images/image013_6.gif "width \u003d" 107 "height \u003d" 31 "\u003e. (8)

Quruq havo va suv bug'ining zichligi (3) va (4) ga binoan gaz aralashmasining ikki tarkibiy qismlari ma'lumotlari uchun qayd etilgan Mendeleev-Klepeyron tenglamasidan aniqlanadi.

R formula bo'yicha topildi:

https://pandia.ru/text/78/602/images/image015_6.gif "width \u003d" 175 "height \u003d" 64 src \u003d "\u003e.

Nam havoning enthalpi Men 1 kg quruq havo entalpiyalarining yig'indisini ifodalaydi va d kg suv bug'i:

Men= iichida+ d× in . (11)

Quruq havo va bug 'enthalpi:

https://pandia.ru/text/78/602/images/image017_4.gif "width \u003d" 181 "height \u003d" 39 "\u003e, (13)

qayerda tm- nam termometr ko'rsatkichlari, ° S;

(tc- tm) - psixrometrik farq, ° C;

x - nam termometr haroratiga tuzatish,% aniqlandi

qarab, stendda joylashgan jadvalga muvofiq tm va tezlik

Nam havoning bosimini aniqlash uchun barometr ishlatiladi.

Buyurtma va qayta ishlash tartibi

Tajriba natijalari

Quruq va ho'l termometrlarning haroratini o'lchang. Nam termometr haroratining haqiqiy qiymatini (13) formula bo'yicha aniqlang. Farqni toping Dt = tc - tm sharqda va psixrometrik jadvaldan nisbiy namlikni aniqlang.

Nisbatan namlik qiymatini bilib, (7) ifodadan suv bug'ining qisman bosimini toping.

tomonidan (12), (13).

Nam havoning o'ziga xos miqdori quyidagi formula bo'yicha topiladi.

Nam havoning massasi M, laboratoriya xonasida, kg quyidagi formula bilan aniqlanadi:

qayerda V - xonaning hajmi, m3;

p - nam havo bosimi, Pa.

Hisoblash va o'qishlar natijalarini jadvalga quyidagi shaklda yozing.

O'lchov vositalarini qayd etish protokoli

va hisoblash natijalari

Belgilangan miqdorning nomi	Belgilanishi	O'lchov	Raqamli qiymati
Nam havoning bosimi
Quruq termometr harorati
Nam termometr harorati	tm
Nisbiy namlik
To'yingan bug 'bosimi
Suv bug'ining qisman bosimi
Quruq havo qisman bosimi

Nam havo zichligi
Mutlaq namlik	rn
Nam havoning gaz konstantasi
Nam havoning enthalpi
Nam havoning massasi

Keyinchalik, o'lchangan havo namligining asosiy parametrlarini aniqlash kerak tc va tm I-d diagrammasidan foydalangan holda. Nam va quruq termometrlarning haroratiga mos keladigan izotermlarning I-d diagrammasidagi kesishish nuqtasi nam havoning holatini tavsiflaydi.

I-d diagrammasidan olingan ma'lumotlarni matematik bog'liqliklar yordamida aniqlangan qiymatlar bilan taqqoslang.

Suv bug'ining va quruq havoning qisman bosimini aniqlashda maksimal mumkin bo'lgan nisbiy xato formulalar yordamida aniqlanadi:

https://pandia.ru/text/78/602/images/image022_2.gif "width \u003d" 137 "height \u003d" 51 "\u003e; ,

bu erda D mutlaq o'lchov xatosining chegarasini bildiradi

Ushbu laboratoriya ishida gigometrning mutlaq xatosining chegarasi ± 6%. Psixometr termometrlarining mutlaq ruxsat etilgan xatosi ± 0,2%. 1,0 aniqlik sinfiga ega barometr o'rnatilgan.

ISH HISOBOTI

Bajarilgan laboratoriya ishi to'g'risida hisobot bo'lishi kerak

quyidagilar:

1) asarning qisqacha tavsifi;

2) o'lchov vositalarining ko'rsatkichlarini qayd etish bayonnomasi va

hisoblash natijalari;

3) I-d diagrammasi bo'lgan rasm, unda ho'l holat aniqlanadi

ushbu tajribada havo.

NAZORAT SAVOLLARI

1. Nam havo nima deyiladi?

2. To'yingan va to'yinmagan nam havo nima deyiladi?

3. Daltonning nam havo bilan bog'liq qonuni.

4. Shudring nuqtasi harorati nima deyiladi?

5. Mutlaq namlik deb nimaga aytiladi?

6. Nam havoning namligi nima deyiladi?

7. Namlik darajasi qay darajada o'zgarishi mumkin?

8. Nisbiy namlik nima deyiladi?

9. I-d diagrammada j \u003d const, I \u003d const chiziqlarini ko'rsating. d \u003d const, tc \u003d const, tm \u003d const.

10. Nam havoning ma'lum bir haroratida bug 'zichligi qanday bo'lishi mumkin?

11. Nam havoda suv bug'ining qisman mumkin bo'lgan qisman bosimini nima aniqlaydi va u nimaga teng?

12. Nam termometr harorati nam havoning qaysi parametrlariga bog'liq va ular o'zgarganda u qanday o'zgaradi?

13. Agar aralashmaning nisbiy namligi va harorati ma'lum bo'lsa, aralashmadagi suv bug'ining qisman bosimini qanday aniqlash mumkin?

14. Mendeleev-Clapeyron tenglamasini quruq havo, suv bug'i, nam havo uchun yozing va tenglamaga kiritilgan barcha miqdorlarni tushuntiring.

15. Quruq havoning zichligini qanday aniqlash mumkin?

16. Gaz doimiyligini va nam havoning entalpiyasini qanday aniqlash mumkin?

ADABIYoTLAR

1. Lyashkov issiqlik muhandisligi asoslari. M .: Oliy maktab, 20-yil.

2. Zubarev texnik termodinamikada. M .: Energiya, 19-yil.

Suvli havo parametrlarini aniqlash

Laboratoriya ko'rsatmalari

"Issiqlik muhandisligi", "Texnik termodinamika va issiqlik muhandisligi" kurslarida

Muallif: SEDELKIN Valentin Mixaylovich

KULESHOV Oleg Yuryevich

KAZANSEVA Irina Leonidovna

Sharhlovchi

Muharrir

11/14/1-sonli litsenziya ID raqami

Chop etish uchun imzolangan, format 60x84 1/16

Boom. turi. Konv. l Nashriyot uyi l

Nusxalar tiraji. Buyurtma bepul

Saratov davlat texnika universiteti

Muallif SSTU, 7