பகுதி இந்த சொல்லுக்கு வேறு அர்த்தங்கள் உள்ளன, பகுதி (மதிப்புகள்) ஐப் பார்க்கவும். பரிமாண அலகுகள் SI GHS குறிப்புகள்

பகுதியில்  - இரு பரிமாண (தட்டையான அல்லது வளைந்த) வடிவியல் உருவத்தின் எண்ணியல் பண்பு, முறைசாரா முறையில் பேசினால், இந்த உருவத்தின் அளவைக் காட்டுகிறது. வரலாற்று ரீதியாக, இப்பகுதியின் கணக்கீடு குவாட்ரேச்சர் என்று அழைக்கப்பட்டது. ஒரு பகுதி கொண்ட ஒரு உருவம் அழைக்கப்படுகிறது சார்புத்தொடர்பு. எளிய புள்ளிவிவரங்களுக்கான பகுதியின் குறிப்பிட்ட மதிப்பு இந்த கருத்துக்கான நடைமுறையில் முக்கியமான தேவைகளிலிருந்து தெளிவாகப் பின்தொடர்கிறது (கீழே காண்க). ஒரே பகுதியைக் கொண்ட வடிவங்கள் சமம் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.

வடிவியல் வடிவங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான ஒரு பொதுவான முறை ஒரு ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸை வழங்கியது. பரப்பளவு என்ற கருத்தின் பொதுமைப்படுத்தல் என்பது தொகுப்பின் அளவீட்டுக் கோட்பாடு ஆகும், இது பரந்த அளவிலான வடிவியல் பொருள்களுக்கு ஏற்றது.

நடைமுறையில் பகுதியின் தோராயமான கணக்கீட்டிற்கு, ஒரு தட்டு அல்லது ஒரு சிறப்பு அளவிடும் சாதனத்தைப் பயன்படுத்தவும் - ஒரு பிளானிமீட்டர்.

பண்புகள்

• ஒரு அலகு சதுரத்தின் பரப்பளவு 1 ஆகும்.
• பகுதி சேர்க்கை.
• பகுதி எதிர்மறையானது.
• ஒத்த புள்ளிவிவரங்களின் பகுதிகள் சமம்.

அலகு சதுரங்களின் முழு எண் கொண்ட ஒரு விமானத்தின் புள்ளிவிவரங்களுக்கும், வளைந்த முப்பரிமாண மேற்பரப்புகளுக்கும், வரம்பு மாற்றத்தைப் பயன்படுத்தி பகுதி தீர்மானிக்கப்படுகிறது; உருவம் மற்றும் அதன் எல்லை இரண்டுமே மென்மையானதாக இருக்க வேண்டும்.

பொது பகுதி தீர்மானிக்கும் முறை

ஒரு தட்டையான உருவத்தின் பரப்பளவு

கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொலைவுகள்

   ஒரு உருவத்தின் பரப்பளவில் ஒருங்கிணைந்ததாக வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது   இரண்டு செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களுக்கிடையேயான பகுதி ஒரே ஒருங்கிணைப்பு வரம்புகளுக்குள் இந்த செயல்பாடுகளின் ஒருங்கிணைப்புகளின் வேறுபாட்டிற்கு சமம்

இடைவெளியில் தொடர்ச்சியான செயல்பாட்டின் வரைபடத்திற்கும் கிடைமட்ட அச்சிற்கும் இடையில் உள்ள பகுதி இந்த செயல்பாட்டின் திட்டவட்டமான ஒருங்கிணைப்பாக கணக்கிடப்படலாம்:

இடைவெளியில் இரண்டு தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளின் வரைபடங்களுக்கிடையில் இணைக்கப்பட்ட பகுதி இந்த செயல்பாடுகளிலிருந்து சில ஒருங்கிணைப்புகளின் வேறுபாடாகக் காணப்படுகிறது:

துருவ ஆயத்தொலைவுகள்

துருவ ஆயத்தொகுதிகளில்: செயல்பாட்டு வரைபடம் மற்றும் கதிர்களால் வரையறுக்கப்பட்ட பகுதி.

மேற்பரப்பு பகுதி

  முக்கிய கட்டுரை: மேற்பரப்பு பகுதி

வளைந்த மேற்பரப்பு ஒருஒரு திசையன் செயல்பாட்டால் வரையறுக்கப்படுவது இரட்டை ஒருங்கிணைப்பால் வழங்கப்படுகிறது:

ஆயத்தொகுதிகளில் அதே:

பகுதி அலகுகள்

மெட்ரிக் அலகுகள்

• சதுர கிலோமீட்டர், 1 கிமீ² \u003d 1,000,000 மீ
• ஹெக்டேர், 1 ஹெக்டேர் \u003d 10,000 மீ²
• அர் (நெசவு), 1 அ \u003d 100 மீ
• சதுர மீட்டர், SI வழித்தோன்றல் அலகு 1 m² \u003d 1 sa (சாண்டியார்)
• சதுர டெசிமீட்டர், 100 dm² \u003d 1 m²;
• சதுர சென்டிமீட்டர், 10,000 செ.மீ² \u003d 1 மீ²;
• சதுர மில்லிமீட்டர், 1,000,000 மிமீ \u003d 1 மீ².

ரஷ்ய வழக்கற்று

• சதுர வெர்ஸ்ட் \u003d 1.13806 கிமீ²
• தசமபாகம் \u003d 10,925.4 மீ
• கோப்னா \u003d 0.1 தசமபாகம் - வைக்கோல் வெட்டுதல் அளவிடப்பட்டது haystacks
• சதுர பாதம் \u003d 4,55224 m²

வரி கணக்கீடுகளில் நிலத்தின் நடவடிக்கைகள் இருந்தன அலறல், கலப்பை,, அதன் அளவு நிலத்தின் தரம் மற்றும் உரிமையாளரின் சமூக நிலையைப் பொறுத்தது. பல்வேறு உள்ளூர் நில நடவடிக்கைகள் இருந்தன: வில், கயிறு, ஈர்க்கிறது  மற்றும் பிற

பழங்கால

• Arur

எளிய வடிவங்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள்

பிளானிமெட்ரிக் புள்ளிவிவரங்கள்

  படம் ஃபார்முலா மாறிகள்

சதுர		என்பது சதுரத்தின் பக்கத்தின் நீளம்.
வலது முக்கோணம்		என்பது முக்கோணத்தின் பக்கத்தின் நீளம்.
வழக்கமான அறுகோணம்		- அறுகோணத்தின் பக்கத்தின் நீளம்.
வழக்கமான எண்கோணம்		- எண்கோணத்தின் பக்கத்தின் நீளம்.
வழக்கமான பலகோணம்		- சுற்றளவு, மற்றும் - பக்கங்களின் எண்ணிக்கை.
வலது முக்கோணம்		மற்றும் - முக்கோண கால்கள்.
தன்னிச்சையான முக்கோணம்		- முக்கோணத்தின் பக்கம், - இந்த பக்கத்திற்கு வரையப்பட்ட உயரம்.
		, - எந்த இரண்டு பக்கங்களும், - அவற்றுக்கிடையேயான கோணம்.
	(ஹெரோனின் சூத்திரம்)	, முக்கோணத்தின் பக்கங்களாகும், அரை சுற்றளவு ஆகும்.
		கடிகார திசையில் முக்கோணத்தின் செங்குத்துகளைச் சுற்றிச் செல்லும்போது, \u200b\u200bநாம் ஒரு நேர்மறையான முடிவைப் பெறுகிறோம், இல்லையெனில் எதிர்மறை.
செவ்வகம்		மற்றும் - செவ்வகத்தின் பக்கங்களின் நீளம் (அதன் நீளம் மற்றும் அகலம்).
இணைகரம்		மற்றும் - முறையே பக்கத்தின் நீளம் மற்றும் உயரம் அதன் மீது குறைக்கப்பட்டது.
		மற்றும் - இணையான வரைபடத்தின் அருகிலுள்ள பக்கங்கள், - அவற்றுக்கிடையேயான கோணம்.
நாற்கரம்		மற்றும் - ரோம்பஸின் மூலைவிட்டங்களின் நீளம்.
நீள்வட்டம்		மற்றும் - சிறிய மற்றும் பெரிய செமியாக்ஸின் நீளம்.
ட்ரேப்ஸியின்		Ta - இணையான பக்கங்கள், மற்றும் - அவற்றுக்கிடையேயான தூரம் (ட்ரெப்சாய்டின் உயரம்).

ஒரு வட்டத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள், அதன் பாகங்கள், புள்ளிவிவரங்களின் வட்டத்தில் விவரிக்கப்பட்டு பொறிக்கப்பட்டுள்ளன

  படம் ஃபார்முலா மாறிகள்

விண்வெளியில் உள்ள உடல்களின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரங்கள்

  உடல் ஃபார்முலா மாறிகள்

மேலும் காண்க

• உருவத்தின் பரப்பளவு - கருத்தின் கணித அம்சங்கள்.
• வளைவு நீளம்
• இருபடி (கணிதம்)
• தொகுதி
• மேற்பரப்பில்

இலக்கியம்

• ராஷெவ்ஸ்கி பி.கே.  ரைமானியன் வடிவியல் மற்றும் டென்சர் பகுப்பாய்வு. எட். 3 வது, மாஸ்கோ: ந au கா, 1967.
• ஃபிச்சென்ஹோல்ட்ஸ் ஜி.எம்.  வேறுபட்ட மற்றும் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸின் போக்கை. - எம்.: ஃபிஸ்மாட்லிட், 1960. - டி. 2. - 680 பக். - ஐ.எஸ்.பி.என் 5-9221-0155-2

குறிப்புகள்

• போல்டியன்ஸ்கி வி.  பரப்பளவு மற்றும் தொகுதி பற்றிய கருத்துகளில். குவாண்டம், எண் 5, 1977.
• ரோக்லின் வி.ஏ.  பரப்பளவு மற்றும் தொகுதி. தொடக்க கணிதத்தின் கலைக்களஞ்சியம், புத்தகம் 5, வடிவியல்.

குறிப்புகள்

1.   கணித கலைக்களஞ்சியம் (5 தொகுதிகளில்). - எம் .: சோவியத் என்சைக்ளோபீடியா, 1982. - டி. 4.
2. ஃபிச்சென்ஹோல்ட்ஸ் ஜி.எம். வேறுபட்ட மற்றும் ஒருங்கிணைந்த கால்குலஸின் போக்கை. - எட். 6. - எம் .: ஃபிஸ்மாட்லிட், 1966. - டி. 2. - எஸ். 186-224. - 800 வி.

  பிரிவுகள்:

• இயற்பியல் அளவுகள் அகர வரிசைப்படி
• பகுதியில்

§ 52. நிர்ணயிக்கும் பகுதிகளுக்கான கிராஃபிக் முறை

இந்த சூத்திரங்களைக் கருத்தில் கொண்டு, இரட்டிப்பான பகுதி ஒவ்வொரு புள்ளியின் அப்சிசாவின் தயாரிப்புகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு முந்தைய மற்றும் அடுத்த புள்ளிகளின் ஆணைகளின் வேறுபாட்டால் அல்லது அடுத்த மற்றும் முந்தைய புள்ளிகளின் அப்சிசாக்களின் வேறுபாட்டால் ஒவ்வொரு புள்ளியின் ஆணைகளாலும் சமம் என்று நாம் முடிவு செய்யலாம். கட்டுப்பாட்டுக்கு, இரண்டு சூத்திரங்களையும் பயன்படுத்தி கணக்கீடுகள் செய்யப்படுகின்றன. N புள்ளிகளின் பலகோணத்திற்கு அவற்றை மீண்டும் எழுதவும்.

	கணக்கீட்டின் எளிய வடிவ பிரிவுகளின் பகுதிகள்
		முன்பு அவற்றை ஒரு தொடக்கமாக உடைத்தல்
							பகுதி கணக்கீடு
	புள்ளிவிவரங்கள்: முக்கோணங்கள்,			quadrangles.
					பலகோண ஆயத்தொலைவுகள்
	க்கான பொதுவான சூத்திரங்கள்
						இந்த வழக்கில், உயரம்
	கால்குலஸ்		இந்த பகுதிகள்	புள்ளிவிவரங்கள் § 52 இல் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
		மற்றும் பகுதியைக் கணக்கிட தேவையான கோணங்கள்,					இருக்க வேண்டும்
			பகுதிகளில்.

வளைகுடாவின் வழி, திட்டத்தில் கொடுக்கப்பட்ட பிரதேசத்தை எளிய வடிவியல் வடிவங்களாக உடைப்பதை அடிப்படையாகக் கொண்டது: முக்கோணங்கள், செவ்வகங்கள், ட்ரெப்சாய்டுகள். உடைக்கப்பட வேண்டிய புள்ளிவிவரங்களின் பக்கங்களும் நேர் கோடுகளாக இருக்க வேண்டும், அளவீடு செய்ய வசதியாக இருக்கும். பகுதியை தீர்மானிக்க தேவையான அளவை அளவிடுவதன் மூலம்

அவற்றின் பகுதி

a, fc, c என்பது பக்கங்களின் நீளம்; h என்பது உயரம்; C என்பது முக்கோணத்தின் பக்க b க்கு இடையிலான கோணம், மற்றும்

p --- (a - \\ - b ~ c -c) என்பது அரைப்புள்ளி.

இணைகரம்

(படம் 124, ஆ)

ட்ரேப்ஸியின்

(படம் 124, இ)

குவாட்ரங்கிள்

(படம் 124, ஈ)

2P \u003d ab பாவம் Pi + cd பாவம்

k - மூலைவிட்டங்கள்;

cp - இடையில் கோணம்

இந்த சூத்திரங்கள் அதற்கேற்ப பகுதிகளைக் கணக்கிடுவதற்கும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன

தரையில் ரீனியம் (பகுப்பாய்வு முறை). பகுதி கணக்கீடு

கிராபிக்

வழி மிகவும் துல்லியமானது

கட்டுப்படுத்த

முடிவுகள்

பகுதியை தீர்மானித்தல், நீங்கள் மீண்டும் செய்ய வேண்டும்

எண்ணியல்

மூலத்தை மாற்றுதல்

கால்குலஸ்

இல் காட்டப்பட்டுள்ளது

படம். 125. பரப்பளவு கணக்கீடு

டேபிள். 16, அங்கு வரி நீளங்களை உள்ளிடுகிறது,

கட்டுப்பாட்டுடன் சதுரம்

திட்டத்தின் படி திட்டமிடப்பட்டுள்ளது.

முக்கோணம் (படம் 125)

உதாரணமாக

நடவடிக்கை

கை

அவை தவிர்க்கப்பட்டுள்ளன

ag \u003d 628 மீ IA2

T a b l c a

எல் முக்கோணம்

அடிப்படை, மீ

உயரம், மீ

அரை சார்பு

சராசரி pl

பாதிக்கப்பட்டிருந்தது

§ 53. பாலேட்டுகள் மூலம் பகுதிகள் தீர்மானித்தல்

தட்டுகளைப் பயன்படுத்தி வளைந்த வரையறைகளைக் கொண்ட சிறிய பகுதிகளின் பகுதியை வரைபடமாக தீர்மானிக்கவும். தட்டு வெளிப்படையான பொருட்களின் தாளால் ஆனது. நேராக மற்றும் வளைந்த தட்டுகள் உள்ளன. ஒரு தாள் காகிதத்தில் ஒரு செவ்வக தட்டு கட்டப்பட்டுள்ளது, அதில் சதுரங்கள் அல்லது இணையான கோடுகளின் கட்டம் பயன்படுத்தப்படுகிறது (படம் 126). ஒரு சதுர தட்டுடன் பகுதியை தீர்மானிக்க, நீங்கள் தீர்மானிக்க விரும்பும் பகுதிக்கு இது விதிக்கப்படுகிறது, மேலும் விளிம்புக்குள் பொருந்தக்கூடிய முழு சதுரங்களின் எண்ணிக்கையையும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்; கண்ணால் மதிப்பிடப்பட்ட முழுமையற்ற சதுரங்களின் பின்னம்.

ஒரு கலத்தின் பரப்பளவு மற்றும் சுற்று ஆக்கிரமித்துள்ள கலங்களின் எண்ணிக்கையை அறிந்து, அவற்றைப் பெருக்கி, சுற்றுப் பகுதியைப் பெறுங்கள்.

பெரும்பாலும், 2 மிமீ பக்கமுள்ள சதுரங்களின் கட்டம் கட்டப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய சதுரத்தின் பக்க நீளம், எடுத்துக்காட்டாக, 1: 10 எல்.எல்.சி அளவில் 20 மீ, மற்றும் 400 மீ 2 \u003d - 0.04 ஹெக்டேர் பரப்பளவு இருக்கும்.

கணக்கீடுகளை எளிமைப்படுத்தவும், மொத்த பிழைகளைத் தவிர்க்கவும், 5 அல்லது 10 சதுரங்கள் வழியாக தடிமனான கோடுகளை வரையவும், பின்னர் சதுரங்களின் குழுக்களை எளிதாக எண்ணலாம்.

ஒரு கண்ணுக்கு சதுரங்களின் பகுதியை மதிப்பீடு செய்வது பிழைகள் நிறைந்ததாகும், எனவே இந்த முறையின் துல்லியம் குறைவாக உள்ளது. எனவே, திட்டத்தில் 2 செ.மீ 2 க்கும் அதிகமான அடுக்குகளின் பரப்பளவு தட்டு மூலம் தீர்மானிக்க பரிந்துரைக்கப்படவில்லை.

இணையான கோடுகளுடன் ஒரு தட்டுடன் சதித்திட்டத்தின் பகுதியைத் தீர்மானிக்க, அது விதிக்கப்படுகிறது, இதனால் விளிம்பின் தீவிர புள்ளிகள் அதன் கோடுகளுக்கு இடையில் இருக்கும். இதனால், சதி தட்டுகளின் கோடுகளால் ட்ரெப்சாய்டுக்கு நெருக்கமான புள்ளிவிவரங்களாக பிரிக்கப்படுகிறது. பின்னர், விளிம்பின் பகுதியைப் பெறுவதற்கு, தனித்தனி ட்ரெப்சாய்டுகளின் பகுதிகளை ஒன்றாகச் சேர்ப்பது அவசியம், அவை ட்ரெப்சாய்டின் உயரத்தின் தயாரிப்பு மற்றும் அதன் மையக் கோடு என வரையறுக்கப்படுகின்றன. ட்ரெப்சாய்டின் உயரங்கள் ஒரே மாதிரியானவை மற்றும் அறியப்பட்டவை என்பதால் -

இது தட்டுகளின் கோடுகளுக்கு இடையிலான தூரம், நடுத்தரக் கோடுகளின் நீளத்தை நிர்ணயிக்கும் பணி குறைக்கப்படுகிறது, அவை தட்டுகளின் கோடுகள், மற்றும் ட்ரெபீஜியங்களின் எல்லைகள் கோடு கோடுகள் (படம் 127).

சிக்கல் சுருக்கத்தால் தீர்க்கப்படுகிறது. நடுத்தர கோடுகளின் கூட்டுத்தொகை மீட்டர் கரைசலில் தொடர்ச்சியாக டயல் செய்யப்படுகிறது: முதலில், ab பகுதியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள், பின்னர், மீட்டரை சுருக்காமல், அதன் இடது காலை ஒரு புள்ளியுடன் இணைக்கவும்

இணையான கோடுகளைக் கொண்ட ஒரு தட்டு, அடுக்குகளின் பரப்பளவை மிகவும் துல்லியமாக தீர்மானிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது, ஆனால் அதன் உதவியுடன் திட்டத்தில் 10 செ.மீ 2 க்கும் அதிகமான அடுக்குகளின் பரப்பளவை தீர்மானிக்க பரிந்துரைக்கப்படவில்லை.

வளைந்த தட்டுகள் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை, ஏனெனில் அவற்றின் உதவியுடன் அடுக்குகளின் பகுதிகள் மிகவும் மெதுவாக தீர்மானிக்கப்படுகின்றன.

§ 54. போலார் பிளானிமீட்டர் மற்றும் அதனுடன் வேலை செய்யுங்கள்

இயந்திர வழிமுறைகளால் பகுதிகளை அளவிடுவது ஒரு சிறப்பு சாதனத்தைப் பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகிறது - ஒரு பிளானிமீட்டர். மாறி நீளத்தின் நெம்புகோலுடன் கூடிய துருவ பிளானிமீட்டர் மிகவும் பொதுவானது (படம் 128, அ). அவர் இசையமைத்துள்ளார்

இரண்டு நெம்புகோல்களில் - துருவ 3 மற்றும் பைபாஸ் 7. இது மூன்று ஆதரவு புள்ளிகளைக் கொண்டுள்ளது - கூடுதல் எண்ணும் பொறிமுறையின் சக்கரம் 2, பைபாஸ் கண்ணாடி 6 மற்றும் சக்கரம் 10. துருவ நெம்புகோலின் ஒரு முனையில், ஒரு சுமை கீழ் பகுதியில் ஒரு ஊசி உள்ளது, அது காகிதத்தில் அழுத்தி ஒரு துருவமாக செயல்படுகிறது, அதைச் சுற்றிலும் பிளானிமீட்டர் சுழல்கிறது, அளவீடுகளைத் தொடங்குவதற்கு முன். இரண்டாவது முனை கம்பம்

சாக்கெட்டில் செருகப்பட்ட ஒரு கோளத் தலையுடன் முள் மூலம் நெம்புகோல் பைபாஸ் நெம்புகோலுடன் மையமாக இணைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த முனை 8 பைபாஸ் நெம்புகோலின் சுழற்சியின் அச்சாக செயல்படுகிறது.

பைபாஸ் நெம்புகோலின் முடிவில் ஒரு கண்ணாடி 6 சரி செய்யப்பட்டது, அதன் கீழ் மேற்பரப்பில் ஒரு பைபாஸ் பொறிக்கப்பட்டுள்ளது. கைப்பிடி 5 மூலம் பிளானிமீட்டரைப் பிடித்து, ஒரு புள்ளி அவர்கள் அளவிட விரும்பும் பகுதியின் விளிம்பைக் கோடிட்டுக் காட்டுகிறது. எண்ணும் பொறிமுறையின் வண்டி 1, எண்ணும் சக்கரம் 10 மற்றும் முழு புரட்சிகளின் கவுண்டர் 9 ஆகியவற்றைக் கொண்டது, பைபாஸ் நெம்புகோலில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. எண்ணும் சக்கரத்தில் எண்ணுவதற்கு ஒரு வெர்னியர் 11 உள்ளது. பகுதியை மாற்றியமைக்கும்போது, \u200b\u200bஎண்ணும் சக்கரத்தின் விளிம்பு காகிதத்தில் உருண்டு அல்லது சரியும்.

ஒரு பிளானிமீட்டருடன் பகுதியை அளவிடும்போது, \u200b\u200bபைபாஸ் புள்ளி முன்பே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட விளிம்பு புள்ளியுடன் இணைக்கப்பட்டு நான்கு இலக்க எண்ணிக்கை செய்யப்படுகிறது. முதல் இலக்கமானது முழு புரட்சிகளின் கவுண்டரிலிருந்து எடுக்கப்பட்டது (படம் 128, பி), அடுத்த இரண்டு வெர்னியரின் பூஜ்ஜிய பட்டியுடன் ஒப்பிடும்போது எண்ணும் சக்கரத்தில் முழு எண் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை.

மற்றும் கடைசியாக - வெர்னியர் குளிரூட்டியிலிருந்து பக்கவாதம் வரையிலான பக்கவாதம் எண்ணிக்கை எண்ணும் சக்கரத்தின் பிரிவோடு ஒத்துப்போகிறது.

அசலுக்குத் திரும்பும் வரை வெளிப்புறத்தை கடிகார திசையில் வட்டமிடுங்கள்

பிளானிமீட்டர் Z இன் பிரிவின் மூலம் பைபாஸ் கை R இன் நீளத்தின் தயாரிப்பு (பைபாஸிலிருந்து நெம்புகோல்களின் வெளிப்பாடு வரை) ஆயிரத்தில் ஒரு பங்கு நீளத்திற்கு சமம்

எண்ணும் பொறிமுறையின் வண்டி நகரும்போது, \u200b\u200bபைபாஸ் நெம்புகோலின் நீளம் மாறுகிறது, எனவே, பிளானிமீட்டரின் பிரிவு விலையும் மாறுகிறது. கணக்கீடுகளுக்கு வசதியான ஒரு பிளானிமீட்டரின் பிரிவு மீட்டரைத் தேர்ந்தெடுக்க இது பயன்படுகிறது.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி (X.6), பிளானிமீட்டரின் துருவமானது விளிம்புக்கு வெளியே அமைந்திருந்தால் அந்த பகுதியைக் கணக்கிடலாம். துருவமானது விளிம்புக்குள் அமைந்திருந்தால், அதன் பகுதி சமமாக இருக்கும்

S \u003d p (nK-n "B + q),

படம். 129. பிளானிமீட்டரின் நிலையான எண்ணின் வடிவியல் சாரம்

q என்பது பிளானிமீட்டரின் நிலையான எண்.

பிளானிமீட்டரின் நிலையான எண்ணின் வடிவியல் சாரத்தை தெளிவுபடுத்துவதற்காக, எண்ணும் சக்கரத்தின் விளிம்பின் விமானம் O துருவத்தின் வழியாக செல்லும் வகையில் அதை அமைத்துள்ளோம் (படம் 129). இந்த நிலையில் வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு பிளானிமீட்டருடன் வட்டம் வட்டமிட்டால், எண்ணும் சக்கரம் சுழலாது, அது காகிதத்தில் மட்டுமே சரியும். பைபாஸால் விவரிக்கப்பட்ட ஆரம் p இன் வட்டம், பிளானிமீட்டரின் முக்கிய வட்டம் என்று அழைக்கப்படுகிறது; அதன் பகுதி பிளானிமீட்டரால் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுவதில்லை. தளம் பிரதான வட்டத்தை விட பெரியதாக இருந்தால், பிளானிமீட்டர் பிரதான வட்டத்திற்கு வெளியே உள்ள பகுதியை மட்டுமே அளவிடும்; அளவிடப்பட்ட பகுதி பிரதான வட்டத்தின் பரப்பளவை விடக் குறைவாக இருந்தால், இரண்டாவது குறிப்பு முதல் விட குறைவாக இருக்கும் மற்றும் வேறுபாடு n ^ - n "n முக்கிய வட்டத்தின் பரப்பளவுக்கு விளிம்பு பகுதியை சேர்ப்பதை வெளிப்படுத்துகிறது.

ஒரே பிரிவின் பரப்பை துருவத்தின் வெவ்வேறு நிலைகளுடன் இரண்டு முறை அளவிடுவதன் மூலம் நிலையான எண் q ஐ தீர்மானிக்க முடியும் - அதற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும்.

பின்னர், சூத்திரங்கள் (X.6) மற்றும் (X.7) ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் நாம் எழுதலாம்

d \u003d (pc - pi) - (pc - mon).

ஒரு பிளானிமீட்டருடன் அளவீட்டு முடிவுகளின் தரம் சதித்திட்டத்தின் வடிவம், அதன் அளவு, சதித்திட்டத்துடன் தொடர்புடைய பிளானிமீட்டரின் நிலை மற்றும் காகிதத்தின் தரம் ஆகியவற்றைப் பொறுத்தது. ஒரு வரைபடம் அல்லது திட்டத்தில் 10-15 செ.மீ 2 க்கும் குறைவான அடுக்குகளின் பரப்பை ஒரு பிளானிமீட்டருடன் அளவிட பரிந்துரைக்கப்படவில்லை. சாலைகள், ஆறுகள், பள்ளங்கள் மற்றும் பிற நீட்டிக்கப்பட்ட பிரிவுகளின் பகுதிகள் வரைபடமாக அல்லது வடிவியல் ரீதியாக தீர்மானிக்க மிகவும் நம்பகமானவை.

3.3. சதி பகுதி நிர்ணயம்

சதி இரண்டு பகுதிகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு பிளானிமீட்டரின் விவகாரங்களில் ஒவ்வொரு பகுதியின் பரப்பளவு ஒரு சதுரத்தின் பரப்பளவு போலவே இரண்டு முறை தீர்மானிக்கப்படுகிறது. வாசிப்புகளின் இரண்டு வேறுபாடுகளின் சராசரி பிளானிமீட்டரின் பிரிவு விலையால் பெருக்கப்படுகிறது, இதன் விளைவாக சதுர மீட்டரில் பரப்பளவு ஹெக்டேராக மாற்றப்பட்டு 0.01 ஹெக்டேருக்கு வட்டமிடுகிறது.

தளத்தின் மொத்த பரப்பளவு அதன் பகுதிகளின் பகுதிகளின் தொகைக்கு சமம். C இன் மாதிரி வரையறை மற்றும் சதித்திட்டத்தின் பகுதி அட்டவணையில் வழங்கப்பட்டுள்ளன. 3.3.

அட்டவணை 3.3.

சதி பகுதி நிர்ணயம்

பிளானிமீட்டர் எண் 603; ஆர்\u003d 150.0; சி \u003d 35.81 மீ2

	தீர்மானிக்கப்பட்ட மதிப்பு		மாதிரி வேறுபாடுகள்		பகுதி, எக்டர்
	வரையறை சி	6733 7848 7863 8982
	சதித்திட்டத்தின் 1 பகுதி
	2   சதித்திட்டத்தின் ஒரு பகுதி
மொத்த சதி பகுதி

படம். 1.2. தியோடோலைட் 2TZO இன் பொதுவான பார்வை:

1 - கிரெமல்லரா; 2 - டையோப்டர் மோதிரம்; 3 - ஒரு தொப்பி, அதன் கீழ் நூல்களின் கட்டத்தின் சரியான திருகுகள்; 4 - ஒளியியல் பார்வை; 5 - ஒரு செங்குத்து வட்டம்; 6 - தொலைநோக்கி நிற்க; 7 - மூட்டு சரிசெய்தல் திருகு; 8 - வழக்கின் அடிப்படை; 9 - ஒரு இறந்த திருகு; 10 - நிலை திருத்தும் திருகு; 11 - திருகு அலிடேட்டை சரிசெய்தல்; 12 - உருளை நிலை; 13. - தொலைநோக்கியின் சரிசெய்தல் திருகு; 14 - தொலைநோக்கி: 15 - தொலைநோக்கியின் வழிகாட்டி திருகு; 16 - வழிகாட்டும் திருகு அலிடேட்; 17 - நிற்க; 18 - தூக்கும் திருகு; 19 - காலின் பரிந்துரைக்கும் திருகு; 20 - ஒரு அளவிலான நுண்ணோக்கியின் கண் பார்வை; 21 - கண்ணாடி

1.2. காலின் பிரிவின் விலை மற்றும் வாசிப்பின் துல்லியத்தை தீர்மானித்தல். கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்து வட்டம் எண்ணிக்கைகள்

தியோடோலைட் 2TZO ஒரு அளவிலான வாசிப்பு நுண்ணோக்கியைக் கொண்டுள்ளது. பி (படம் 1.3) கடிதத்தால் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட நுண்ணோக்கியின் பார்வைத் துறையின் மேல் பகுதியில், செங்குத்து வட்டத்தின் பக்கவாதம் மற்றும் வாசிப்பு அளவின் பக்கவாதம் ஆகியவை காணப்படுகின்றன, மேலும் ஜி எழுத்தால் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட பார்வைத் துறையின் கீழ் பகுதியில், கிடைமட்ட வட்டத்தின் பக்கவாதம் மற்றும் வாசிப்பு அளவின் பக்கவாதம் தெரியும்.

தொப்பி 3 (படம் 1.2) இன் கீழ் அமைந்துள்ள ஐப்பீஸ் ஃபிக்ஸிங் திருகுகள் ஒரு திருகு மூலம் தளர்த்தப்பட்டு, செங்குத்து கண்ணி நூல் பிளம்ப் நூலுடன் சீரமைக்கப்படும் வரை குழாயின் ஓக்குலர் பகுதி சுழலும், அதன் பிறகு திருகுகள் மீண்டும் பாதுகாக்கப்படுகின்றன.

3. தொலைநோக்கியின் இலக்கு அச்சு குழாயின் சுழற்சியின் அச்சுக்கு செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும்.

குழாயின் சுழற்சியின் செங்குத்தாக இருந்து அச்சுக்கு பார்வை கோட்டின் விலகல் (படம் 1.4 இல் கோணம் சி) மோதல் பிழை என்று அழைக்கப்படுகிறது. மோதல் பிழையை அடையாளம் காண, தொலைதூர, தெளிவாகத் தெரியும் புள்ளி தேர்வு செய்யப்படுகிறது, அது நிலைநிறுத்தப்படுகிறது, இதனால் பார்வைக் கோடு ஏறக்குறைய கிடைமட்டமாக இருக்கும். இந்த கட்டத்தில் கட்டத்தின் நூல்களின் குறுக்குவெட்டைக் குறிக்கவும், கிடைமட்ட வட்டத்தில் எண்ணவும். எடுத்துக்காட்டாக, இடது வட்டத்துடன், கவுண்டவுன் 18 ° 30 "(KL \u003d 18 ° 30") ஆகும்.

படம். 1.4. மோதல் பிழை

அவை குழாயை உச்சத்தின் வழியாக மாற்றுகின்றன, அலிடேட்டை அவிழ்த்து விடுகின்றன, கட்டத்தின் இழைகளின் குறுக்குவெட்டு வட்டத்திற்கு வலதுபுறத்துடன் ஒரே புள்ளியில் வழிகாட்டுகின்றன மற்றும் கவுண்டன் செய்கின்றன. உதாரணமாக, கேபி \u003d 198 ° 36 ".

மோதல் பிழை C இன் மதிப்பு சூத்திரத்தால் கணக்கிடப்படுகிறது:

சி \u003d (KL-KP ± 180 °) / 2

எடுத்துக்காட்டில்

சி \u003d (18 ° 30 "-198 ° 36H180 °) / 2 \u003d -0 ۫ 03ٰ

சாதனத்தின் அளவில் சி இரட்டை வாசிப்பு துல்லியத்தை மீறினால், நீங்கள் பார்வைக் கோட்டின் நிலையை சரிசெய்ய வேண்டும். இதற்காக

திட்டத்தில் தியோடோலைட் பாடத்தின் டாப்ஸை திட்டமிடுவதன் சரியான தன்மை பாடநெறி வரிகளின் நீளத்தால் சரிபார்க்கப்படுகிறது: திட்டத்திலிருந்து எடுக்கப்பட்ட வரி ஒருங்கிணைப்பு தாளில் பதிவுசெய்யப்பட்ட அதன் மதிப்பிலிருந்து திட்ட அளவின் மூன்று துல்லியத்திற்கு மேல் வேறுபடலாம், இது 1: 2000 அளவிற்கு 0.6 மீ ஆகும்.

2.3.3. நிலைமை திட்டத்தை வரைதல்

திட்டத்திற்கு நிலைமையைப் பயன்படுத்துவதற்கான முறைகள் அதன் படப்பிடிப்பு முறைகளைப் பொறுத்து பயன்படுத்தப்படுகின்றன, அவை வெளிப்புறத்தால் வழிநடத்தப்படுகின்றன (படம் 2.3). எடுத்துக்காட்டாக, 2-3 வது வரியிலிருந்து ஒரு புதர் மற்றும் விளைநிலத்தின் எல்லையை நிர்மாணிக்கும்போது, \u200b\u200bமுறைகள் பயன்படுத்தப்பட்டன: துருவ (புள்ளி "அ"), செங்குத்தாக (புள்ளி "பி") மற்றும் அளவீடுகள் (புள்ளி "சி").

திட்டத்தில் “a” புள்ளியைத் திட்டமிடும்போது, \u200b\u200b2-3 வது வரியிலிருந்து 47 ° 15 கோணத்தில் 2 வது இடத்தில், மற்றும் திட்டத்தின் அளவில் பெறப்பட்ட திசையில், வரி 52.7 மீ ஆகும்.

புள்ளி "பி" ஐ உருவாக்கும்போது, \u200b\u200bஅவை புள்ளி 2 இலிருந்து 2-3 வரியுடன் 72.0 மீ தூரத்திலும், செங்குத்தாக 9.0 மீ.

2.3.4. திட்ட வடிவமைப்பு

பிரதான பத்தியின் செங்குத்துகள் மற்றும் பக்கங்களும், மூலைவிட்ட பத்தியின் செங்குத்துகளும் சூழ்நிலையும் மை வரைபடத்துடன் திட்டத்தில் வரையப்படுகின்றன. மூலைவிட்ட பக்கவாதத்தின் பக்கங்களும் வரையப்படவில்லை.

கட்டம் கோடுகளின் குறுக்குவெட்டு 6x6 மிமீ அளவிடும் பச்சை மை ஒரு குறுக்கு கொண்டு வரையப்படுகிறது. திட்ட பிரேம்களில் கட்டம் வரிகளின் வெளியீடுகள் கருப்பு மை கொண்டு கையொப்பமிடப்பட்டுள்ளன.

"அளவு 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000.1: 500 இன் நிலப்பரப்பு திட்டங்களுக்கான வழக்கமான அறிகுறிகளுக்கு" ஏற்ப திட்டத்தை வரைய வேண்டும்.

/ பிளானிமீட்டர் மூலம் பரப்பளவை தீர்மானித்தல்

ஒரு பிளானிமீட்டருடன் பரப்பளவை தீர்மானித்தல்.

வேலையின் நோக்கம்  - ஒரு மெக்கானிக்கல் பிளானிமீட்டருடன் பகுதிகளை அளவிடும் வடிவமைப்பு மற்றும் கொள்கைகளுடன் அறிமுகம்.

ஒரு பிளானிமீட்டர் என்பது ஒரு இயந்திர சாதனமாகும், இது எந்த வடிவத்தின் தட்டையான உருவத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் அதன் பகுதியை தீர்மானிக்க உங்களை அனுமதிக்கிறது.

துருவ பிளானிமீட்டர் ஒரு துருவ 1 மற்றும் செயல்பாட்டின் போது ஒரு கீல் மூலம் இணைக்கப்பட்ட பைபாஸ் 6 நெம்புகோல்களைக் கொண்டுள்ளது. நெம்புகோலின் முடிவில் ஒரு ஊசி கொண்ட துருவ 2 உள்ளது. எண்ணும் வழிமுறை பைபாஸ் நெம்புகோலின் ஒரு முனையிலும், மறுபுறத்தில் ஒரு பைபாஸ் சாதனத்திலும் அமைந்துள்ளது.

படம் 11.

கைப்பிடி 3 மூலம் பிளானிமீட்டரைப் பிடித்து, ஒரு சிறப்பு சாதனம் 4 (மையத்தில் ஒரு புள்ளியுடன் கூடிய பூதக்கண்ணாடி) அவர்கள் அளவிட விரும்பும் பகுதியின் விளிம்பைச் சுற்றி வட்டமிடப்பட்டுள்ளது (படம் 11).

எண்ணும் பொறிமுறையானது 100 பிரிவுகளைக் கொண்ட ஒரு எண்ணும் சக்கரம் 9 ஐக் கொண்டுள்ளது, பத்து பிரிவுகளைக் கொண்ட ஒரு வெர்னியர் 10 ஆகும். எண்ணிக்கைகள் நான்கு இலக்க எண்ணால் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன (படம் 11).

1 வது இலக்க - சுட்டிக்காட்டி 7 ஐ டயல் செய்வதிலிருந்து (மிகக் குறைவானது படிக்கப்படுகிறது)

2 வது இலக்க - எண்ணும் சக்கரம் 9 இல் உள்ள எண், வெர்னியரின் பூஜ்ஜிய பட்டியின் முன் கையொப்பமிடப்பட்டது

3 வது இலக்க - குறிப்பின் இரண்டாவது இலக்கத்திற்கும் பிரிவுகளின் பூஜ்ஜிய பக்கவாதத்திற்கும் இடையிலான முழுப் பிரிவுகளின் எண்ணிக்கை.

4 வது இலக்கமானது வெர்னியரிடமிருந்து பொருந்தக்கூடிய பக்கவாதத்தில் எடுக்கப்படுகிறது.

அளவீட்டைத் தொடங்குவதற்கு முன், சாதனத்தைச் சரிபார்க்கவும்:

1) எண்ணும் சக்கரத்தின் சுழற்சி சீராக இருப்பதை நீங்கள் உறுதி செய்ய வேண்டும், அது வெர்னியரைத் தொடாமல், அச்சில் சுதந்திரமாக சுழல வேண்டும்;

2) வெர்னியரின் மேற்பரப்பு ரோலரின் மேற்பரப்பின் தொடர்ச்சியாக இருக்க வேண்டும்

3) ரோலர் மற்றும் வெர்னியர் ஆகியவற்றில் உள்ள பிளவுகள் சரியாக இருக்க வேண்டும், எண்ணும் ரோலரின் விளிம்பில் உள்ள பள்ளம் பக்கவாதம் சரியாகப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும்;

4) எண்ணும் ரோலரின் விளிம்பில் உள்ள பள்ளங்களின் திசை பைபாஸ் நெம்புகோலின் அச்சுக்கு இணையாக இருக்க வேண்டும்.

விளிம்பு பகுதி ஒரு பிளானிமீட்டருடன் வரையறை செய்வதன் மூலம் பெறப்படுகிறது; விளிம்பு தொடங்குவதற்கு முன்பும், விளிம்பின் முடிவிலும் எண்ணும் பொறிமுறையால் எண்ணிக்கையை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். பிளானிமீட்டரின் நிலை தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது, இதனால் பின்வரும் நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்படுகின்றன:

1) உருவத்தின் விளிம்பின் போது விளிம்பின் நிலை சரி செய்யப்பட வேண்டும்.

2) சர்க்யூட் பைபாஸின் போது, \u200b\u200bதுருவத்திற்கும் பைபாஸ் நெம்புகோலுக்கும் இடையிலான கோணம் குறைந்தது 30 ° ஆக இருக்க வேண்டும் மற்றும் 150 than க்கு மேல் இருக்கக்கூடாது.

3) வளையும்போது, \u200b\u200bதோராயமாக 90 of இன் நெம்புகோல்களின் (பைபாஸ் மற்றும் துருவ) நிலைக்கு முன்னுரிமை கொடுங்கள்.

4) எண்ணும் பொறிமுறையின் வண்டி வாட்மேன் காகிதத்தின் தாளின் விளிம்பிலிருந்து வரக்கூடாது.

பகுதி பின்வரும் வரிசையில் சரிபார்க்கப்படுகிறது:

1. தொடக்கப் புள்ளி குறிக்கப்பட்டுள்ளது, அதிலிருந்து உருவத்தின் வெளிப்பாடு மற்றும் தொடங்குகிறது, "ஒரு எண்ணிக்கை எடுக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, nl \u003d 4554.

2. கடிகார திசையில், பிளானிமீட்டரைச் சுற்றி ஒரு விளிம்பு வரையப்பட்டு ஒரு குறிப்பு எடுக்கப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, nп2 \u003d 5666.

3. மாதிரிகளின் வேறுபாட்டை உருவாக்குங்கள் (n2-n1) \u003d 1112.

4. கடிகார திசையில், இரண்டாவது விளிம்பானது பிளானிமீட்டரால் விளிம்புடன் செய்யப்படுகிறது மற்றும் குறிப்பு nЗ \u003d 6779 எடுக்கப்படுகிறது

5. வாசிப்புகளின் வேறுபாட்டை உருவாக்குங்கள் (nЗ - n2) \u003d 1113

6. 200 பிரிவுகளின் விளிம்பு பகுதிக்கு 2 அலகுகளுக்கு மேல், 200 முதல் 2000 வரையிலான விளிம்பு பகுதிக்கு 3 அலகுகள், பரப்பளவு என்றால் 4 அலகுகள்\u003e 2000 பிளவுகள், பின்னர் மாதிரிகளின் சராசரி வேறுபாடு காட்டப்படும். அளவீடுகளின் வேறுபாடு, பிளானிமீட்டரின் பிரிவுகளில் விளிம்பின் பரப்பைக் கொடுக்கிறது. ஹெக்டேரில் உள்ள பகுதியைப் பெற, நீங்கள் அதை சூத்திரத்தின் மூலம் கணக்கிட வேண்டும்

பி \u003d சி (n 2 -n 1) சிபி

p என்பது ஹெக்டேரில் உள்ள விளிம்பின் பரப்பளவு, C என்பது பிளானிமீட்டரின் பிரிவு விலை, (n2 - nl) cp என்பது அளவீடுகளில் சராசரி வேறுபாடு.

ஒரு பிளானிமீட்டரின் பிரிவு மீட்டர் - ஒரு பிளானிமீட்டரின் 1 பிரிவுக்கு எக்டர் அளவு, இது வேலை செய்யும் சூத்திரத்தில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளது, எனவே, பகுதியை அளவிடுவதற்கு முன்பு அதை தீர்மானிக்க வேண்டும்.

ஒரு பிளானிமீட்டரின் பிரிவு விலை சூத்திரத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது:

p என்பது விளிம்பின் அறியப்பட்ட பகுதி, ஒரு பிளானிமீட்டரின் பிரிவு விலையை தீர்மானிக்க ஒருங்கிணைப்பு கட்டத்தின் சதுரத்தை அளவிடுவது எளிதானது, சதுரம் 4 முறை வட்டமிட்டது, மாதிரிகளின் வேறுபாடு உருவாகிறது, மாதிரிகளின் சராசரி வேறுபாடு காட்டப்படும். பிளானிமீட்டரின் பிரிவு விலை நான்கு குறிப்பிடத்தக்க இலக்கங்களைப் பாதுகாப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது.

ஒவ்வொரு பிளானிமீட்டரிலும், பிரிவு விலை சி தனிப்பட்டது, இது பைபாஸ் சக்கரத்தின் விட்டம் மற்றும் பைபாஸ் நெம்புகோலின் நீளத்தைப் பொறுத்தது.

தற்போது, \u200b\u200bடிஜிட்டல் அறிக்கையிடல் சாதனங்களுடன் இயந்திர துருவ மற்றும் ரோலர் பிளானிமீட்டர்கள் உள்ளன.

இது உருவத்தின் அனைத்து மேற்பரப்புகளின் மொத்த பரப்பளவு ஆகும். கனசதுரத்தின் பரப்பளவு அதன் ஆறு முகங்களின் பகுதிகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமம். மேற்பரப்பு பகுதி என்பது மேற்பரப்பின் எண்ணியல் பண்பு. ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிட, நீங்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட சூத்திரத்தையும் கனசதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் நீளத்தையும் அறிந்து கொள்ள வேண்டும். கனசதுரத்தின் பரப்பளவை விரைவாகக் கணக்கிடுவதற்கு, நீங்கள் சூத்திரத்தையும் நடைமுறையையும் நினைவில் கொள்ள வேண்டும். கீழே நாம் கணக்கீட்டு நடைமுறையை விரிவாக பகுப்பாய்வு செய்வோம் மொத்த கன சதுர பரப்பளவு  குறிப்பிட்ட உதாரணங்களைக் கொடுங்கள்.

இது SA \u003d 6a 2 சூத்திரத்தின் படி செய்யப்படுகிறது. ஒரு கன சதுரம் (வழக்கமான ஹெக்ஸாஹெட்ரான்) 5 வகையான வழக்கமான பாலிஹெட்ராக்களில் ஒன்றாகும், இது வழக்கமான செவ்வக இணையான பிப் ஆகும், ஒரு கனசதுரத்திற்கு 6 முகங்கள் உள்ளன, இந்த முகங்கள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு சதுரம்.

ஐந்து ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுகிறது  நீங்கள் SA \u003d 6a 2 என்ற சூத்திரத்தை எழுத வேண்டும். இந்த சூத்திரத்திற்கு இந்த வடிவம் ஏன் இருக்கிறது என்று இப்போது பார்ப்போம். நாம் முன்பு கூறியது போல், ஒரு கனசதுரத்திற்கு ஆறு சம சதுர முகங்கள் உள்ளன. சதுரத்தின் பக்கங்களும் சமம் என்ற உண்மையின் அடிப்படையில், சதுரத்தின் பரப்பளவு - ஒரு 2, அங்கு ஒரு கனசதுரத்தின் பக்கமாகும். ஒரு கனசதுரத்திற்கு 6 சம சதுர முகங்கள் இருப்பதால், அதன் பரப்பளவைத் தீர்மானிக்க, நீங்கள் ஒரு முகத்தின் (சதுர) பரப்பளவை ஆறாகப் பெருக்க வேண்டும். இதன் விளைவாக, கனசதுரத்தின் பரப்பளவை (SA) கணக்கிடுவதற்கான சூத்திரத்தைப் பெறுகிறோம்: SA \u003d 6a 2, இங்கு a என்பது கனசதுரத்தின் விளிம்பு (சதுரத்தின் பக்கம்).

கனசதுரத்தின் பரப்பளவு என்ன?

இது சதுர அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது, எடுத்துக்காட்டாக, மிமீ 2, செ.மீ 2, மீ 2 மற்றும் பலவற்றில். மேலும் கணக்கீடுகளுக்கு, நீங்கள் கனசதுரத்தின் விளிம்பை அளவிட வேண்டும். எங்களுக்குத் தெரியும், கனசதுரத்தின் விளிம்புகள் சமம், எனவே கனசதுரத்தின் ஒரு (எந்த) விளிம்பையும் மட்டுமே அளவிட இது போதுமானதாக இருக்கும். ஒரு ஆட்சியாளரை (அல்லது டேப் அளவை) பயன்படுத்தி அத்தகைய அளவீட்டை நீங்கள் செய்யலாம். ஆட்சியாளர் அல்லது டேப் அளவீட்டில் அளவீட்டு அலகுகளுக்கு கவனம் செலுத்துங்கள் மற்றும் மதிப்பை எழுதுங்கள், அதை a.

உதாரணமாக: a \u003d 2 செ.மீ.

இதன் விளைவாக மதிப்பை சதுரப்படுத்தவும். இதனால், நீங்கள் கனசதுரத்தின் விளிம்புகளின் நீளத்தை ஸ்கொயர் செய்தீர்கள். ஒரு எண்ணை சதுரப்படுத்த, அதை நீங்களே பெருக்கவும். எங்கள் சூத்திரம் பின்வருமாறு: SA \u003d 6 * a 2

கனசதுரத்தின் முகங்களில் ஒன்றின் பரப்பளவு மதிப்பைக் கணக்கிட்டீர்கள்.

உதாரணமாக: a \u003d 2 செ.மீ.

a 2 \u003d 2 x 2 \u003d 4 செ.மீ 2

விளைந்த மதிப்பை ஆறால் பெருக்கவும். கனசதுரத்திற்கு 6 சம முகங்கள் உள்ளன என்பதை மறந்துவிடாதீர்கள். முகங்களில் ஒன்றின் பகுதியை தீர்மானித்த பின்னர், அதன் விளைவாக வரும் மதிப்பை 6 ஆல் பெருக்கி, கனசதுரத்தின் அனைத்து முகங்களும் கணக்கீட்டில் பங்கேற்கின்றன.

எனவே நாங்கள் இறுதி நடவடிக்கைக்கு வந்தோம் ஒரு கனசதுரத்தின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுகிறது.

உதாரணமாக: ஒரு 2 \u003d 4 செ.மீ 2

SA \u003d 6 x a 2 \u003d 6 x 4 \u003d 24 cm 2

படம். 7.8. இரண்டு கட்ட (ஏ மற்றும் பி) பொருளின் வரைபடம், அதில் வெய்பெல் கட்டத்தின் உருவத்தைக் கொண்டுள்ளது. இந்த எடுத்துக்காட்டில், 7 புள்ளிகள் பின்னணியில், 30 கட்டம் A மற்றும் 5 கட்டம் B இல் விழும்.

3.2. மேற்பரப்பு பகுதியை அளவிடுவதற்கான கோட்பாடுகள்

பல உயிரியல் அமைப்புகளில், கட்டமைப்புக்கும் செயல்பாட்டுக்கும் இடையிலான தொடர்பை தீர்மானிக்கும்போது, \u200b\u200bமேற்பரப்பு பகுதியை அறிந்து கொள்வது மிகவும் முக்கியம். எனவே, நுரையீரலில் உள்ள அல்வியோலர் சுவர்களின் பரப்பளவுக்கும், திசுக்களுக்கும் காற்றிற்கும் இடையில் ஆக்ஸிஜன் மற்றும் கார்பன் டை ஆக்சைடு போன்ற வாயுக்களின் பரிமாற்றத்தின் தீவிரத்திற்கும் தெளிவான தொடர்புகள் உள்ளன. இதேபோல், சிறுகுடலில் செரிமான உணவை உறிஞ்சுவது வில்லி புறணி மேற்பரப்பில் ஒரு பெரிய அளவைப் பொறுத்தது, அதே போல் வில்லியை உருவாக்கும் உறிஞ்சும் உயிரணுக்களின் நல்ல நிலையைப் பொறுத்தது.

புள்ளிகளால் எண்ணும் முறை இவற்றைச் செய்ய உங்களை அனுமதிக்கிறது, அத்துடன் நுண்ணிய பிரிவுகளில் பரப்பளவு மற்றும் மேற்பரப்பின் பல அளவீடுகள். இரண்டு-கட்ட பொருள் கொண்ட எந்த துண்டுகளிலும், உள் கட்டத்தை உருவாக்கும் பொருள்கள் ஒரு மேட்ரிக்ஸில் இணைக்கப்பட்ட இரு பரிமாண சுயவிவரங்களின் வடிவத்தைக் கொண்டிருக்கும். இந்த கட்டத்திற்கான நரகம் மற்றும் வி.வி அளவுருக்கள் நொடியில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளபடி தீர்மானிக்கப்படலாம். 3.1.1. இப்போது நாம் ஒரு கற்பனையான கோட்டை (அல்லது தொடர்ச்சியான கோடுகள்) மொத்த நீளம் L உடன் எடுத்து சுயவிவரங்களின் படத்தில் மிகைப்படுத்தினால், அது சுயவிவரங்களின் மேற்பரப்பை பல முறை கடக்கும். இந்த இடைமறிப்புகளுக்கிடையேயான சராசரி தூரம் சராசரி நேரியல் குறுக்கீடுகள் என அழைக்கப்படுகிறது மற்றும் இது எல்.எல். கொடுக்கப்பட்ட திசு (வி) இல் உள்ள உள் கட்டத்தின் மொத்த மேற்பரப்பு (எஸ்) அதன் சராசரி நேரியல் குறுக்கீட்டிற்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும் மற்றும் இது எஸ் \u003d 2 வி / எல்எல் என்பதைக் காட்டலாம்.

பல சீரற்ற நோக்குடைய பிரிவுகளுக்கு தொடர்ச்சியாக தொடர்ச்சியான சோதனை வரிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலமும், ஆர்வத்தின் கட்டத்தின் முழு மேற்பரப்பில் உள்ள கோடுகளின் குறுக்குவெட்டுகளின் எண்ணிக்கையை (அல்லது குறுக்கீடுகள்) எண்ணுவதன் மூலமும் நேரியல் குறுக்கீட்டின் சராசரி நீளத்தை எளிதாகக் கணக்கிட முடியும். இந்த மதிப்பை நான் எனக் குறித்தால், எங்கள் கட்டத்தில் உள்ள வரிகளின் மொத்த நீளம் எல் என்றும், குறுக்குவெட்டுகளின் எண்ணிக்கை n ஆகவும் இருந்தால், சராசரி நேரியல் இடைமறிப்பு (எல்எல்)

LL \u003d (n x L) / I.

நடைமுறையில், இந்த நோக்கங்களுக்காக, தொடர்ச்சியான இணையான கோடுகளைக் கொண்ட கட்டங்கள் அல்லது சதுரங்களுடன் கூடிய கட்டங்கள் கூட படம் போலவே பயன்படுத்தப்படலாம். 7.2, ஈ. ஒரு மேற்பரப்பின் வரையறையை ஏஏ அல்லது வி.வி அளவீடுகளுடன் இணைக்க விரும்பினால், படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள வெய்பெல் கட்டத்தைப் பயன்படுத்தலாம். 7.7, பி. கட்டத்தின் வரிகளின் முனைகள் தொகுதி அல்லது பகுதியை மதிப்பிடுவதற்கான லேபிள்களாக செயல்படும், அதே நேரத்தில் கோடுகள் குறுக்கீடுகளை தீர்மானிப்பதற்கான சோதனைகளாக செயல்படும்.

3.2.1. தொகுதி விகிதங்களுக்கு மேற்பரப்பு தீர்மானித்தல்

மேற்பரப்புகள் மற்றும் தொகுதிகளின் உறவை ஒரே நேரத்தில் தீர்மானிப்பதற்கான செயல்முறை இங்கே சோக்லி மற்றும் பலர் முன்மொழியப்பட்டது. .

1. ஐபீஸின் குவிய விமானத்தில் வெய்பெல் கட்டத்தை (படம் 7.7, பி) நிறுவவும், அதன் கூர்மையான படம் மருந்தின் படத்தை ஒன்றுடன் ஒன்று சேர்க்கிறது.

2. ஒரு மைக்ரோமீட்டர் பொருளை வைக்கவும், கட்டத்தில் உள்ள கோடுகளின் நீளத்தை அளவிடவும். அடிப்படை அளவீடுகள் செய்யப்படும் அதே லென்ஸைப் பயன்படுத்தி இது செய்யப்பட வேண்டும். மொத்த நீளம் (எல்) எழுதுங்கள், எடுத்துக்காட்டாக, 15 மைக்ரான்.

3. மைக்ரோமீட்டர் பொருளை ஒரு மாதிரியுடன் மாற்றி, பொருத்தமான மாறுபாடு நுட்பத்தைப் பயன்படுத்தி அதே உருப்பெருக்கத்தில் ஆராயுங்கள்.

4. உங்களுக்கு விருப்பமான கட்டம் (ப) இல் வரும் வரி முனைகளின் எண்ணிக்கையை எண்ணி எழுதுங்கள். உதாரணமாக, அத்தி. 7.8 ப \u003d 5.

5. ஒரே கூறுகளின் மேற்பரப்பை எத்தனை முறை கோடுகள் கடக்கின்றன என்பதைக் கணக்கிட்டு, இந்த எண்ணை (h) எழுதுங்கள். எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், h \u003d 1.

6. பொது சூத்திரத்திலிருந்து, மேற்பரப்பின் அளவை கணக்கிடுங்கள்S / V \u003d \u200b\u200b(4 x p) / (L x h).

எங்கள் எடுத்துக்காட்டில், ஒரு கலத்திற்கு (4 x 5) / (15 x 1) \u003d 20/15 \u003d 1.33.

7. நம்பகமான முடிவுகளைப் பெற போதுமான எண்ணிக்கையிலான கலங்களுக்கு p மற்றும் h அளவீடுகளை மீண்டும் செய்யவும்.

நுண்ணோக்கியின் ஒவ்வொரு துறையிலும் இத்தகைய மறுபடியும் மார்போமெட்ரிக் வேலைகளில் மிகவும் அவசியம்