Što je pravilo ravnoteže poluge. Ručica poluge. Bilanca poluge. Trenutak moći. Uvjet ravnoteže poluge. Pravilo trenutaka. Jednostavni mehanizmi. Izazovi i rješenja

Znate li što je blok? Ovo je takva okrugla izmišljotina s kukom, uz pomoć koje se tereti podižu na visinu na gradilištima.

Izgleda li poput poluge? Jedva. Međutim, blok je također jednostavan mehanizam. Štoviše, možemo govoriti o primjenjivosti zakona ravnoteže poluge na blok. Kako je ovo moguće? Shvatimo to.

Primjena zakona ravnoteže

Blok je naprava koja se sastoji od kotača s utorom kroz koji se provlači kabel, uže ili lanac, kao i kopče s kukom pričvršćene na osovinu kotača. Blok može biti fiksan i pomičan. Fiksni blok ima učvršćenu osovinu i on se ne pomiče pri podizanju ili spuštanju tereta. Fiksni blok pomaže u promjeni smjera sile. Bacivši uže preko takvog bloka ovješenog na vrhu, možemo podići teret, a istovremeno biti na dnu. Međutim, upotreba fiksnog bloka ne daje nam dobitak na snazi. Možemo zamisliti blok kao polugu koja se okreće oko nepomičnog nosača - osi bloka. Tada će polumjer bloka biti jednak ramenima sila primijenjenih s obje strane - vučne sile našeg užeta s teretom na jednoj i težinom tereta s druge strane. Ramena će biti jednaka, odnosno nema dobitka na snazi.

Drugačija je situacija s pokretnom jedinicom. Pokretni blok kreće se s teretom, čini se da leži na užetu. U tom će slučaju uporište u svakom trenutku biti na točki dodira bloka s užetom s jedne strane, udar opterećenja primijenit će se na središte bloka, gdje je pričvršćen na osovinu , a sila vuče primijenit će se na mjestu dodira s užetom s druge strane bloka ... Odnosno, rame tjelesne težine bit će radijus bloka, a rame naše vučne sile bit će promjer. Kao što znate, promjer je dvostruki radijus, odnosno krakovi se u duljini razlikuju dva puta, a dobitak na čvrstoći dobiven uz pomoć pomičnog bloka jednak je dvama. U praksi se koristi kombinacija fiksnog bloka s pomičnim. Fiksni blok na vrhu ne daje dobitak na snazi, ali pomaže podići teret dok stojite ispod. A pomični blok, krećući se s teretom, udvostručuje primijenjenu silu, pomažući pri podizanju velikih tereta na visinu.

Zlatno pravilo mehanike

Postavlja se pitanje: daju li korišteni uređaji dobitak u radu? Rad je umnožak prijeđene udaljenosti primijenjene sile. Razmotrite polugu s krakovima koji su dvostruko duži od ruke. Ova poluga dobit će nam dvostruko povećanje snage, međutim, dvaput će rame prijeći dvostruku udaljenost. Odnosno, unatoč dobitku na snazi, obavljeni posao bit će isti. To je jednakost rada pri korištenju jednostavnih mehanizama: koliko puta dobivamo na snazi, koliko puta gubimo na daljini. Ovo se pravilo naziva zlatnim pravilom mehanike.a odnosi se na apsolutno sve jednostavne mehanizme. Stoga jednostavni mehanizmi olakšavaju rad čovjeku, ali ne umanjuju posao koji radi. Oni jednostavno pomažu prevesti neke napore u druge koji su prikladniji u određenoj situaciji.

Ručica poluge Je li čvrsto tijelo s osi rotacije ili nosača.

Vrste poluga:

§ poluga prve vrste

§ poluga druge vrste.

Mjesta primjene sila koje djeluju na poluga prve klase , lezite s obje strane uporišnog mjesta.

Shema poluge prve vrste.

t. O - točka oslonca poluge (os rotacije poluge);

t. 1 i t. 2 - točke primjene sila, odnosno.

Linija prisilnog djelovanja - ravna crta koja se podudara s vektorom sile.

Rame snage - najkraća udaljenost od osi rotacije poluge do crte djelovanja sile.

Oznaka: d.

f 1 - crta djelovanja sile

f 2 - crta djelovanja sile

d 1 - rame sile

d 2 - rame sile

Algoritam za pronalaženje ramena sile:

a) povući crtu djelovanja sile;

b) spustiti okomicu s uporišnog mjesta ili osi rotacije poluge na liniju djelovanja sile;

c) duljina ovog okomica bit će rame zadane sile.

Zadatak:

Nacrtajte rame svake sile na crtežu:

m. O je os rotacije krutog tijela.

Pravilo ravnoteže poluge (uspostavio Arhimed):

Ako dvije sile djeluju na polugu, tada je ona u ravnoteži samo kada su sile koje djeluju na nju obrnuto proporcionalne njihovim ramenima.

Komentar: pretpostavljamo da su sila trenja i težina poluge jednaki nuli.

Trenutak moći.

Sile koje djeluju na polugu mogu joj dati rotacijsko gibanje u smjeru kazaljke na satu ili u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Trenutak moći Je li fizička veličina koja karakterizira rotacijsko djelovanje sile i jednaka je umnošku modula sile po ramenu.

Oznaka: M

Mjerna jedinica trenutka sile u SI: 1 njuton metar (1 Nm).

1N m – moment sile u 1N, čije je rame jednako 1m.

Pravilo trenutaka: Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem sila koje su na nju primijenjene ako je zbroj momenata sila koje se okreću u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata sila koje se okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ako na polugu djeluju dvije sile, tada je pravilo momenata formulirano na sljedeći način: Poluga je u ravnoteži pod djelovanjem dviju sila ako je trenutak sile koja je rotira u smjeru kazaljke na satu jednak trenutku sile koja je okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Bilješka: Iz pravila trenutaka za slučaj dvije sile primijenjene na polugu, može se dobiti pravilo ravnoteže poluge u obliku koji je razmatran u odjeljku 38.

, ═> , ═> .

Blokovi.

Blok - kotač s utorom s osi rotacije. Oluk je dizajniran za konac, uže, uže ili lanac.

Postoje dvije vrste blokova: fiksni i pomični.

Fiksni blok naziva se takav blok čija se os tijekom rada bloka ne pomiče. Takav blok se ne pomiče kad se uže pomiče, već se samo okreće.

Pokretni blok naziva se takav blok čija se os tijekom rada bloka pomiče.

Budući da je blok kruto tijelo s osi rotacije, tj. Vrsta poluge, možemo primijeniti pravilo ravnoteže poluge na blok. Primijenimo ovo pravilo, pod pretpostavkom da su sila trenja i težina bloka jednaki nuli.

Razmotrimo fiksni blok.

Fiksni blok je poluga prve vrste.

t. O - os rotacije poluge.

AO \u003d d 1 - rame sile

OV \u003d d 2 - rame sile

Štoviše, d 1 \u003d d 2 \u003d r, r je polumjer kotača.

U ravnoteži M 1 \u003d M 2

P d 1 \u003d F d 2\u003e

Tako, fiksni blok ne daje dobitak na snazi, već vam samo omogućuje promjenu smjera djelovanja sile.

Razmislite o pokretnom bloku.

Pokretni blok je poluga druge vrste.

§ 35. TRENUTAK MOĆI. UVJETI BILANSA POLUGE

Poluga je najjednostavniji, a ne najdrevniji mehanizam koji čovjek koristi. Škare, rezači žice, lopata, vrata, veslo, volan i ručica mjenjača u automobilu djeluju poput poluge. Već tijekom izgradnje egipatskih piramida kamenjem teško deset tona dizalo se polugama.

Ručica poluge. Pravilo poluge

Poluga je štap koji se može okretati oko fiksne osi. Osa O okomita na ravninu slike 35.2. Sila F 2 djeluje na desni krak poluge duljine l 2, a sila F 1 djeluje na lijevi krak poluge duljine l 1. Duljina krakova poluge l 1 i l 2 se mjeri od osi rotacije O do odgovarajućih linija djelovanja sile F 1 i F 2.

Neka sile F 1 i F 2 budu takve da se poluga ne okreće. Eksperimenti pokazuju da je u ovom slučaju uvjet zadovoljen:

F 1 ∙ l 1 \u003d F 2 ∙ l 2. (35,1)

Prepišimo ovu jednakost na drugačiji način:

F 1 / F 2 \u003d l 2 / l 1. (35,2)

Značenje izraza (35.2) je sljedeće: koliko je puta rame l 2 duže od ramena l 1, toliko je puta veličina sile F 1 veća od veličine sile F 2 Ova izjava naziva se pravilom poluge, a omjer F 1 / F 2 je dobitak na snazi.

Kad dobijemo na snazi, gubimo na daljini, jer moramo puno spustiti desno rame kako bismo lagano podigli lijevi kraj polužne ruke.

No, vesla su čamca učvršćena u bravama tako da povučemo kratki krak poluge, primjenjujući znatnu silu, ali na kraju dugog kraka dobivamo povećanje brzine (slika 35.3).

Ako su sile F 1 i F 2 jednake po veličini i smjeru, tada će poluga biti u ravnoteži pod uvjetom da je l 1 \u003d l 2, odnosno os rotacije u sredini. Naravno, u ovom slučaju nećemo dobiti nikakav dobitak na snazi. Volan automobila još je zanimljiviji (slika 35.4).

Lik: 35.1. Alat

Lik: 35.2. Ručica poluge

Lik: 35.3. Vesla vam daju ubrzanje

Lik: 35.4. Koliko poluga vidite na ovoj fotografiji?

Trenutak moći. Uvjet ravnoteže poluge

Rame sile l je najkraća udaljenost od osi rotacije do crte djelovanja sile. U slučaju (slika 35.5), kada linija djelovanja sile F s ključem tvori oštri kut, krak sile l manji je od kraka l 2 u slučaju (slika 35.6) kada sila djeluje okomito na ključ.

Lik: 35.5. Ramena l manje

Umnožak sile F na duljinu kraka l naziva se moment sile i označava se slovom M:

M \u003d F ∙ l. (35,3)

Trenutak sile mjeri se u Nm. U slučaju (slika 35.6) lakše je okretati maticu, jer je moment sile s kojim djelujemo na ključ veći.

Iz relacije (35.1) proizlazi da je u slučaju kada dvije sile djeluju na polugu (slika 35.2), uvjet odsutnosti rotacije poluge taj trenutak sile koja je pokušava okrenuti u smjeru kazaljke na satu (F 2 ∙ l 2) mora biti jednak trenutku sile koja pokušava okrenuti ručicu u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (F 1 ∙ l 1).

Ako na polugu djeluje više od dvije sile, pravilo ravnoteže poluge zvuči ovako: ručica se ne okreće oko fiksne osi ako je zbroj momenata svih sila koje rotiraju tijelo u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata svih sile koje ga okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ako su momenti sila uravnoteženi, poluga se okreće u smjeru u kojem je okrenuta do trenutka veće sume.

Primjer 35.1

S lijevog kraka poluge duljine 15 cm obješen je uteg od 200 g. Na kojoj udaljenosti od osi rotacije treba biti ovješen uteg od 150 g kako bi poluga bila u ravnoteži?

Lik: 35.6. Rame l više

Rješenje: Trenutak prvog opterećenja (slika 35.7) jednak je: M 1 \u003d m 1 g ∙ l 1.

Trenutak drugog opterećenja: M 2 \u003d m 2 g ∙ l 2.

Prema pravilu ravnoteže poluge:

M 1 \u003d M 2, ili m 1 ∙ l 1 \u003d m 2 g ∙ l 2.

Dakle: l 2 \u003d.

Izračuni: l 2 \u003d \u003d 20 cm.

Odgovor: Duljina desne ruke u položaju ravnoteže je 20 cm.

Oprema: lagana i dovoljno čvrsta žica duga oko 15 cm, spajalice, ravnalo, konac.

Napredak. Stavite petlju konca preko žice. Povucite petlju čvrsto oko sredine žice. Zatim objesite žicu na konac (pričvršćivanjem konca, recimo, stolne svjetiljke). Balansirajte žicu pomicanjem petlje.

Postavite polugu s obje strane središta lancima različitog broja spajalica i postignite ravnotežu (slika 35.8). Izmjerite duljine krakova l 1 i l 2 s točnošću od 0,1 cm. Silu ćemo izmjeriti u "spajalicama". Rezultate zabilježite u tablicu.

Lik: 35.8. Studija ravnoteže poluge

Usporedite vrijednosti A i B. Izvucite zaključak.

Zanimljivo znati.

* Problemi s točnim vaganjem.

Poluga se koristi u vagi, a točnost vaganja ovisi o tome koliko se točno duljina krakova podudara.

Suvremene analitičke vage mogu vagati s točnošću od deset milijuntog dijela grama, odnosno 0,1 μg (slika 35.9). Štoviše, postoje dvije vrste takvih vaga: jedna za vaganje laganih tereta, druga za teške. Prvu vrstu možete vidjeti u ljekarni, zlatarskoj radionici ili kemijskom laboratoriju.

Vaga za vaganje velikih tereta može vagati težinu do tone, ali i dalje je vrlo osjetljiva. Ako nagazite takvu težinu, a zatim izdahnete zrak iz pluća, tada će ona reagirati.

Ultramikrobalansi mjere masu s točnošću od 5 ∙ 10 -11 g (pet stotina miliardnih frakcija grama!)

Mnogi se problemi javljaju pri vaganju na preciznoj vagi:

a) Koliko god se trudili, ramena klackalice još uvijek nisu jednaka.

b) Iako su vage male, razlikuju se u masi.

c) Polazeći od određenog praga točnosti, uteg počinje reagirati na vishtovuvalnuyu silu zraka, koja je vrlo mala za tijela uobičajenih veličina.

d) Kada se vaga stavi u vakuum, taj se nedostatak može ukloniti, ali pri vaganju vrlo malih masa počinju se osjećati utjecaji molekula zraka koje nijedna pumpa ne može u potpunosti ispumpati.

Lik: 35.9. Suvremene analitičke vage

Dva načina za poboljšanje točnosti vaga bez ramena.

1. Kalibracijska metoda. Očito teret uz pomoć slobodne tečnosti, poput pijeska. Tada ćemo ukloniti teret i težine zdravog pijeska. Očito je da je masa utega jednaka stvarnoj masi tereta.

2. Metoda izmjeničnog vaganja. Opterećenje važemo na vagi, koja je, na primjer, na ramenu duljine l 1. Neka masa utega, koja dovodi do uravnoteženja utega, bude jednaka m 2. Potom iste težine važemo u drugoj posudi koja je na ramenu duljine l 2. Dobivamo nešto drugačiju masu utega m 1. Ali u oba slučaja stvarna masa tereta je m. U oba vaganja ispunjen je sljedeći uvjet: m ∙ l 1 \u003d m 2 ∙ l 2 i m ∙ l 2 \u003d m 1 ∙ l 1. Rješavajući sustav ovih jednadžbi, dobivamo: m \u003d .

Tema istraživanja

35.1. Izgradite vagu na kojoj možete izvagati zrno pijeska i opišite probleme s kojima ste se susreli prilikom izvršavanja ovog zadatka.

Sumirajmo

Rame sile l je najkraća udaljenost od osi rotacije do crte djelovanja sile.

Moment sile naziva se umnožak sile na ramenu: M \u003d F ∙ l.

Poluga se ne okreće ako je zbroj momenata sila koje okreću tijelo u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata svih sila koje ga okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Vježba # 35

1. Kada poluga daje dobitak na snazi?

2. Kada je lakše zategnuti maticu: sl. 35,5 ili 35,6?

3. Zašto je kvaka vrata najudaljenija od osi rotacije?

4. Zašto je moguće podići veći teret savijenom rukom u laktu nego ispruženom?

5. Dugu šipku je lakše držati u vodoravnom položaju držeći je za sredinu nego za kraj. Zašto?

6. Primjenjujući silu od 5 N na polugu poluge koja je dugačka 80 cm, želimo uravnotežiti silu od 20 N. Kolika bi trebala biti duljina drugog kraka?

7. Pretpostavimo da su sile (slika 35.4) jednake veličine. Zašto nisu uravnoteženi?

8. Može li se objekt uravnotežiti na vagi tako da s vremenom ravnoteža bude narušena sama od sebe, bez vanjskih utjecaja?

9. Postoji 9 novčića, jedan od njih je krivotvoren. Ona je teža od drugih. Predložite postupak kojim se krivotvoreni novčić može nedvosmisleno otkriti u minimalnom broju vaganja. Nema utega za vaganje.

10. Zašto opterećenje čija je masa manja od praga osjetljivosti vage ne narušava njihovu ravnotežu?

11. Zašto se precizno vaganje provodi u vakuumu?

12. U kojem slučaju točnost vaganja na vagi snopa neće ovisiti o djelovanju Arhimedove sile?

13. Kako se određuje duljina kraka poluge?

14. Kako se izračunava moment sile?

15. Formulirajte pravila za ravnotežu poluge.

16. Što se naziva dobitak poluge?

17. Zašto veslač uzima kratku polugu poluge?

18. Koliko se poluga može vidjeti na si. 35,4?

19. Koje se ljestvice nazivaju analitičkim?

20. Objasnite značenje formule (35.2).

3 povijest znanosti. U naše se doba svodi priča o tome kako je kralj Sirakuze Gyuron naredio izgradnju velikog trospratnog broda - trire (slika 35.10). No kad je brod bio spreman, ispostavilo se da ga se ne može pomaknuti ni naporima svih stanovnika otoka. Arhimed je izumio mehanizam koji se sastoji od poluga i omogućio jednoj osobi da lansira brod u vodu. O ovom događaju pričao je rimski povjesničar Vitruvije.

Poluga je kruto tijelo koje se može okretati oko fiksne točke.

Fiksna točka naziva se uporište.

Poznati primjer poluge je zamah (slika 25.1).

Kada se dvoje ljudi na ljuljački uravnoteže? Krenimo od zapažanja. Naravno, primijetili ste da se dvoje ljudi na zamahu međusobno balansiraju ako imaju približno jednaku težinu i približno su na istoj udaljenosti od uporišta (slika 25.1, a).

Lik: 25.1. Uvjet za ravnotežu ljuljačke: a - ljudi jednake težine međusobno se uravnotežuju kada sjede na jednakoj udaljenosti od uporišnog mjesta; b - ljudi različite težine međusobno se uravnotežuju kada onaj teži sjedne bliže uporištu

Ako se ovo dvoje jako razlikuju u težini, međusobno se uravnotežuju samo pod uvjetom da onaj teži sjedi mnogo bliže uporištu (slika 25.1, b).

Prijeđimo sada s opažanja na eksperimente: eksperimentalno ćemo pronaći uvjete za ravnotežu poluge.

Stavimo iskustvo

Iskustvo pokazuje da utezi jednake težine uravnotežuju polugu ako su ovješeni na jednakim udaljenostima od uporišta (slika 25.2, a).

Ako utezi imaju različite težine, tada je poluga u ravnoteži kada je veći teret onoliko puta bliži uporištu koliko je njegova težina veća od težine lakog tereta (slika 25.2, b, c).

Lik: 25.2. Pokusi za pronalaženje stanja ravnoteže poluge

Uvjet ravnoteže poluge. Udaljenost od uporišta do ravne crte duž koje sila djeluje naziva se ramenom te sile. Označimo F 1 i F 2 sile koje djeluju na polugu sa strane utega (pogledajte sheme s desne strane slike 25.2). Ramena tih sila označit će se s l 1, odnosno l 2. Naši eksperimenti pokazali su da je poluga u ravnoteži ako sile F 1 i F 2 primijenjene na polugu teže okretati je u suprotnim smjerovima, a moduli sila obrnuto su proporcionalni krakovima tih sila:

F 1 / F 2 \u003d l 2 / l 1.

Ovaj uvjet za ravnotežu poluge eksperimentalno je utvrdio Arhimed u 3. stoljeću pr. e.

Stanje ravnoteže poluge možete eksperimentalno proučiti u laboratorijskom radu br. 11.