Ορισμός της περιοχής. Προσδιορισμός περιοχής Μέτρηση επιφάνειας

3.2. Αρχές μέτρησης της επιφάνειας

§ 52. ΓΡΑΦΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ

3.3. Προσδιορισμός της έκτασης της γης

/ Προσδιορισμός περιοχής με πλανήτη

Ποια είναι η επιφάνεια του κύβου;

Ιδιότητες

Μέθοδος προσδιορισμού γενικής περιοχής

Μονάδες περιοχής

Τύποι για τον υπολογισμό της περιοχής απλών σχημάτων

Δείτε επίσης

Λογοτεχνία

Αναφορές

Σημειώσεις

§ 53. ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΠΕΡΙΟΧΩΝ ΑΠΟ ΠΑΚΕΤΑ

§ 54. POLAR PLANIMETER ΚΑΙ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΤΟΝ

1.2. Προσδιορισμός της τιμής διαίρεσης του άκρου και της ακρίβειας της ανάγνωσης. Οριζόντιος και κατακόρυφος κύκλος μετράει

Η περιοχή μιας επίπεδης μορφής

Καρτεσιανές συντεταγμένες

Πολικές συντεταγμένες

Περιοχή επιφάνειας

Μετρικές μονάδες

Ρωσική παρωχημένη

Αντίκες

Σχεδιάγραμμα

Φόρμες για τον υπολογισμό της περιοχής ενός κύκλου, των μερών του, που περιγράφονται και εγγράφονται σε ένα κύκλο αριθμών

Τύποι για τον υπολογισμό της επιφανείας των σωμάτων στο διάστημα

Περιοχή Αυτός ο όρος έχει άλλες έννοιες, δείτε Περιοχή (τιμές). Μονάδες διαστάσεων SI Σημειώσεις GHS

Περιοχή - ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό μιας δισδιάστατης (επίπεδης ή καμπύλης) γεωμετρικής μορφής, ανεπίσημα, που δείχνει το μέγεθος αυτού του σχήματος. Ιστορικά, ο υπολογισμός της περιοχής ονομάστηκε τετραγωνισμός. Εμφανίζεται ένας αριθμός που έχει μια περιοχή τετράγωνο. Η συγκεκριμένη αξία της περιοχής για απλούς αριθμούς προκύπτει σαφώς από τις πρακτικά σημαντικές απαιτήσεις για αυτή την έννοια (βλέπε παρακάτω). Τα σχήματα με την ίδια περιοχή ονομάζονται ίσα.

Μια γενική μέθοδος για τον υπολογισμό της περιοχής γεωμετρικών σχημάτων παρείχε έναν ολοκληρωμένο λογισμό. Μια γενίκευση της έννοιας της περιοχής είναι η θεωρία του μέτρου του σετ, κατάλληλο για μια ευρύτερη κατηγορία γεωμετρικών αντικειμένων.

Για τον κατά προσέγγιση υπολογισμό της περιοχής στην πράξη, χρησιμοποιήστε μια παλέτα ή μια ειδική συσκευή μέτρησης - ένα πλανητόμετρο.

Η περιοχή ενός τετραγώνου μονάδας είναι 1.
Η περιοχή είναι πρόσθετη.
Η περιοχή είναι μη αρνητική.
Οι περιοχές των αντίστοιχων αριθμών είναι ίσες.

Για τα στοιχεία σε επίπεδο που δεν αποτελείται από ακέραιο αριθμό μονάδων τετραγώνων, καθώς και για καμπύλες τρισδιάστατες επιφάνειες, η περιοχή προσδιορίζεται με τη χρήση της οριακής μετάβασης. απαιτείται τόσο το κομμάτι όσο και τα όριά του να είναι κομμάτια ομαλά.

Ορίζεται ως ενιαίο σύνολο ως περιοχή ενός σχήματος

Η περιοχή μεταξύ των γραφημάτων των δύο λειτουργιών είναι ίση με τη διαφορά των ολοκληρώσεων αυτών των λειτουργιών εντός των ίδιων ορίων ολοκλήρωσης

Η περιοχή που περικλείεται μεταξύ του γραφήματος μιας συνεχούς συνάρτησης στο διάστημα και στον οριζόντιο άξονα μπορεί να υπολογιστεί ως οριστικό ολοκλήρωμα αυτής της συνάρτησης:

Η περιοχή που περικλείεται μεταξύ των γραφημάτων δύο συνεχόμενων λειτουργιών στο διάστημα βρίσκεται ως η διαφορά ορισμένων ολοκληρωμάτων από αυτές τις λειτουργίες:

Σε πολικές συντεταγμένες: Περιοχή περιορισμένη κατά γράφημα λειτουργίας και ακτίνες.

Κύριο άρθρο: Περιοχή επιφάνειας

Καμπύλη επιφάνεια Απου ορίζεται από μια συνάρτηση διάνυσμα δίνεται από ένα διπλό ολοκλήρωμα:

Το ίδιο σε συντεταγμένες:

Τετραγωνικό χιλιόμετρο, 1 km² \u003d 1.000.000 m²
Εκτάριο, 1 ha \u003d 10.000 m²
Ar (ύφανση), 1 α \u003d 100 m²
Τετραγωνικό μέτρο, μονάδα παραγώγου SI 1 m² \u003d 1 sa (Santiar)
Τετραγωνικό δεκαδικό, 100 dm² \u003d 1 m².
Τετραγωνικό εκατοστό, 10.000 cm² \u003d 1 m².
Τετραγωνικό χιλιοστό, 1.000.000 mm² \u003d 1 m².

Πλατεία verst \u003d 1.13806 km²
Δέκατο \u003d 10.925,4 m²
Kopna \u003d 0,1 δεκάδες - μετρήθηκε η κοπή χόρτου σοκ
Πλατεία \u003d 4,55224 μ²

Τα έσοδα σε φορολογικούς υπολογισμούς ήταν βάλτε, αλέθε,, το μέγεθος του οποίου εξαρτάται από την ποιότητα της γης και την κοινωνική κατάσταση του ιδιοκτήτη. Υπήρχαν διάφορα τοπικά μέτρα γης: τόξα, σχοινί, ισοπαλίες και άλλοι

Αρούρα

Μεταβλητές τύπων σχήματος


Πλατεία		είναι το μήκος της πλευράς της πλατείας.
Δεξιά τρίγωνο		είναι το μήκος της πλευράς του τριγώνου.
Κανονικό εξάγωνο		- το μήκος της πλευράς του εξάγωνου.
Κανονικό οκτάγωνο		- το μήκος της πλευράς του οκταγώνου.
Κανονικό πολύγωνο		- περίμετρο και - τον αριθμό των πλευρών.
Δεξιά τρίγωνο		και - τρίγωνο πόδια.
Αυθεντικό τρίγωνο		- πλευρά του τριγώνου, - ύψος που τραβιέται προς αυτή την πλευρά.
		, - οποιεσδήποτε δύο πλευρές, - η γωνία μεταξύ τους.
	(Τύπος του Heron)	, είναι οι πλευρές του τριγώνου, είναι η μισή περίμετρος.
		στην περίπτωση που πηγαίνουμε γύρω από τις κορυφές του τριγώνου σε δεξιόστροφη κατεύθυνση, έχουμε ένα θετικό αποτέλεσμα, αλλιώς αρνητικό.
Ορθογώνιο		και - τα μήκη των πλευρών του ορθογωνίου (το μήκος και το πλάτος του).
Παράλληλο γραφή		και - το μήκος της πλευράς και το ύψος που κατεβαίνουν πάνω σε αυτό, αντίστοιχα.
Παράλληλο γραφή		και - γειτονικές πλευρές του παραλληλογράμμου, - τη γωνία μεταξύ τους.
Ρόμβος		και - τα μήκη των διαγωνίων του ρόμβου.
Έλλειψη		και - τα μήκη των ανήλικων και των μεγάλων ημιάκων.
Τραπεζοειδές		Ta - παράλληλες πλευρές, και - η απόσταση μεταξύ τους (το ύψος του τραπεζοειδούς).

Μεταβλητές τύπων σχήματος

Μεταβλητές σωματικού τύπου

Περιοχή του αριθμού - μαθηματικές πτυχές της έννοιας.
Μήκος καμπύλης
Quadrature (μαθηματικά)
Τόμος
Επιφάνεια

Rashevsky P.K. Riemannian γεωμετρία και ανάλυσης tensor. Ed. 3η, Μόσχα: Nauka, 1967.
Fichtenholtz G.M. Η πορεία του διαφορικού και του ολοκληρωμένου λογισμού. - Μ.: FIZMATLIT, 1960. - Τ. 2. - 680 σελ. - ISBN 5-9221-0155-2

Boltyanskiy V. Σχετικά με τις έννοιες της περιοχής και του όγκου. Quantum, Νο. 5, 1977.
Rokhlin V.A. Περιοχή και ένταση. Εγκυκλοπαίδεια Στοιχειωδών Μαθηματικών, Βιβλίο 5, Γεωμετρία.

Μαθηματική Εγκυκλοπαίδεια (σε 5 τόμους). - Μ.: Soviet Encyclopedia, 1982. - Τ. 4.
Fichtenholtz G.M. Η πορεία του διαφορικού και του ολοκληρωμένου λογισμού. - Ed. 6ο - Μ.: FIZMATLIT, 1966. - Τ. 2. - S. 186-224. - 800 s.

Κατηγορίες:

Φυσικές ποσότητες αλφαβητικά
Περιοχή

Λαμβάνοντας υπόψη αυτούς τους τύπους, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η διπλασιασμένη περιοχή είναι ίση με το άθροισμα των προϊόντων της τετμημένης κάθε σημείου από τη διαφορά των τεταγμένων των προηγούμενων και των επόμενων σημείων ή των τεταγμένων κάθε σημείου από τη διαφορά των τετμημένων των επόμενων και των προηγούμενων σημείων. Για τον έλεγχο, οι υπολογισμοί γίνονται χρησιμοποιώντας και τους δύο τύπους. Ξαναγράψτε τα για ένα πολύγωνο n σημείων.



Περιοχές απλών σκελετών υπολογιστικών
	αφού τα έχουν προηγουμένως σπάσει σε στοιχειώδες
						Υπολογισμός περιοχής
αριθμοί: τρίγωνα,			τετράγωνα.
				πολικές συντεταγμένες
Οι πιο συνηθισμένοι τύποι για
					Με αυτό το ύψος,
αριθμούς		περιοχές αυτών	τα αριθμητικά στοιχεία δίνονται στην § 52.
	και τις γωνίες που απαιτούνται για τον υπολογισμό της περιοχής,					πρέπει να είναι
		εδάφους.

Ο τρόπος βάσης βασίζεται σε μια κατανομή της επικράτειας που δίνεται στο σχέδιο σε απλά γεωμετρικά σχήματα: τρίγωνα, ορθογώνια, τραπεζοειδή. Οι πλευρές των χαραγμένων στοιχείων πρέπει να είναι ευθείες, κατάλληλες για μέτρηση. Μετρώντας την κλίμακα που απαιτείται για τον προσδιορισμό της περιοχής

την περιοχή τους

όπου a, fc, c είναι τα μήκη των πλευρών, h είναι το ύψος, C είναι η γωνία μεταξύ της πλευράς b του τριγώνου και

p --- (a - \\ - b ~ \\ -c) είναι το ημιπερατόμετρο.

παραλληλόγραμμο

(Εικ. 124, β)

τραπεζοειδές

(Εικ. 124, γ)

τετράγωνο

(Εικ. 124, d)

2P \u003d ab sin Pi + cd sin

k - διαγώνια.

cp - γωνία μεταξύ

Οι τύποι αυτοί χρησιμοποιούνται επίσης για τον υπολογισμό των περιοχών σύμφωνα με το

ρήνιο στο έδαφος (αναλυτική μέθοδος). Υπολογισμός περιοχής

γραφικό

τόσο πιο ακριβής είναι το

για έλεγχο

τα αποτελέσματα

καθορίσει την περιοχή, πρέπει να επαναλάβετε

αριθμό

αλλαγή της πηγής

αριθμούς

που εμφανίζονται στο

Το Σχ. 125. Ο υπολογισμός της έκτασης του τ

καρτέλα. 16, εισάγοντας τα μήκη γραμμών εκεί,

τετράγωνο με έλεγχο

προγραμματιστεί.

τρίγωνο (σχήμα 125)

Για παράδειγμα

μέτρο

χέρι

που παραλείπονται

ag \u003d 628 m ΙΑ2

T a b l c a

B-treugol

Βάση, m

Ύψος, m

Μισό υπέρ

Μέσος όρος pl

γνώσης

Καθορίστε γραφικά την περιοχή μικρών περιοχών με καμπύλες περιγράμματα χρησιμοποιώντας παλέτες. Η παλέτα είναι κατασκευασμένη από ένα φύλλο διαφανούς υλικού. Υπάρχουν ευθείες και καμπύλες παλέτες. Μια ευθύγραμμη παλέτα είναι χτισμένη σε ένα φύλλο χαρτιού πάνω στο οποίο εφαρμόζεται ένα πλέγμα τετραγώνων ή παράλληλων γραμμών (Εικ. 126). Για να προσδιορίσετε την περιοχή με μια τετράγωνη παλέτα, επιβάλλεται στην περιοχή της οποίας θέλετε να προσδιορίσετε την περιοχή και εξετάστε τον αριθμό ολόκληρων τετραγώνων που ταιριάζουν στο εσωτερικό του περιγράμματος. κλάσμα των ατελών τετραγώνων που αξιολογούνται από το μάτι.

Γνωρίζοντας την περιοχή ενός κυττάρου και τον αριθμό των κυψελών που καταλαμβάνει το κύκλωμα, πολλαπλασιάστε τα και αποκτήστε την περιοχή του κυκλώματος.

Πιο συχνά, είναι χτισμένο ένα πλέγμα τετράγωνων με πλευρά 2 mm. Το πλάτος ενός τέτοιου τετραγώνου, για παράδειγμα σε μια κλίμακα 1: 10 LLC, θα είναι 20 μέτρα και μια έκταση 400 m2 \u003d - 0,04 ha.

Για να απλοποιήσετε τους υπολογισμούς και να αποφύγετε τυχόν ακατάλληλα σφάλματα, τραβήξτε τις πυκνές γραμμές με 5 ή 10 τετράγωνα, τότε μπορούν να μετρηθούν εύκολα ομάδες τετραγώνων.

Η αξιολόγηση του κλάσματος των τετραγώνων ανά μάτι είναι γεμάτη με σφάλματα και επομένως η ακρίβεια αυτής της μεθόδου είναι χαμηλή. Επομένως, δεν συνιστάται η τοποθέτηση επιφανειών άνω των 2 cm2 στο σχέδιο με παλέτα.

Για να προσδιοριστεί η περιοχή του οικοπέδου με μια παλέτα με παράλληλες γραμμές, επιβάλλεται έτσι ώστε τα ακραία σημεία του περιγράμματος να βρίσκονται μεταξύ των γραμμών του. Έτσι, το οικόπεδο αναλύεται από τις γραμμές της παλέτας σε αριθμούς κοντά στο τραπεζοειδές. Στη συνέχεια, για να αποκτήσουμε την περιοχή του περιγράμματος, είναι απαραίτητο να προσθέσουμε μαζί τις περιοχές των μεμονωμένων τραπεζοειδών, οι οποίες ορίζονται ως το προϊόν του ύψους του τραπεζοειδούς και της κεντρικής του γραμμής. Δεδομένου ότι τα ύψη του τραπεζοειδούς είναι τα ίδια και γνωστά -

αυτή είναι η απόσταση μεταξύ των γραμμών της παλέτας, η εργασία μειώνεται στον προσδιορισμό του μήκους των μεσαίων γραμμών, οι οποίες είναι οι γραμμές της παλέτας και τα όρια των τραπεζοειδών γραμμών είναι διακεκομμένες γραμμές (Εικ. 127).

Το πρόβλημα επιλύεται με άθροιση. Το άθροισμα των μεσαίων γραμμών εισάγεται διαδοχικά στη λύση του μετρητή: αφενός, πάρτε το τμήμα ab, στη συνέχεια, χωρίς να συμπιέσετε το μετρητή, συνδυάστε το αριστερό του πόδι με ένα σημείο

Μια παλέτα με παράλληλες γραμμές σας επιτρέπει να προσδιορίσετε με μεγαλύτερη ακρίβεια την περιοχή των οικόπεδων και παρόλα αυτά με τη βοήθειά του δεν συνιστάται να καθορίσετε το σχέδιο των οικόπεδων άνω των 10 cm2 στο σχέδιο.

Οι καμπύλες παλέτες δεν χρησιμοποιούνται ευρέως, αφού με τη βοήθειά τους οι περιοχές των οικόπεδων καθορίζονται πιο αργά.

Η μέτρηση των περιοχών με μηχανικά μέσα πραγματοποιείται με τη χρήση ειδικής συσκευής - πλανητομέτρου. Το πιο συνηθισμένο είναι ένα πολικό πλανητόμετρο με μοχλό μεταβλητού μήκους (Εικ. 128, α). Είναι συνθέτης

δύο μοχλών - πόλος 3 και παράκαμψη 7. Έχει τρία σημεία στήριξης - τον τροχό του πρόσθετου μηχανισμού μέτρησης 2, το παράθυρο παράκαμψης 6 και τον τροχό 10. Στο ένα άκρο του μοχλού πόλων υπάρχει ένα φορτίο στο κατώτερο μέρος του οποίου υπάρχει μια βελόνα, η οποία πιέζεται στο χαρτί και χρησιμεύει ως πόλος, γύρω από τον οποίο περιστρέφεται το πλανητόμετρο, πριν ξεκινήσουν οι μετρήσεις. Δεύτερος πόλος στο τέλος

ο μοχλός συνδέεται περιστρεφόμενος με τον μοχλό παράκαμψης μέσω ενός πείρου με μια σφαιρική κεφαλή εισαγμένη στην υποδοχή. Αυτός ο κόμβος 8 χρησιμεύει ως άξονας περιστροφής του μοχλού παράκαμψης.

Ένα ποτήρι 6 στερεώνεται στο άκρο του μοχλού παράκαμψης, στην κάτω επιφάνεια του οποίου είναι χαραγμένη μία παράκαμψη. Κρατώντας το πλανητόμετρο από τη λαβή 5, μια κουκίδα περιγράφει το περίγραμμα της περιοχής της περιοχής της οποίας θέλουν να μετρήσουν. Το φορείο 1 του μηχανισμού μέτρησης, που αποτελείται από έναν τροχό μετρήσεως 10 και έναν μετρητή ολικών στροφών 9, τοποθετείται επί του μοχλού παράκαμψης. Για την καταμέτρηση του τροχού μέτρησης υπάρχει ένα vernier 11. Κατά τη διαμόρφωση της περιοχής, το χείλος του τροχού μετρήσεως κυλάει ή ολισθαίνει σε χαρτί.

Κατά τη μέτρηση της περιοχής με ένα πλανητόμετρο, το σημείο παράκαμψης συνδυάζεται με ένα προεπιλεγμένο σημείο περιγράμματος και γίνεται τετραψήφιος αριθμός. Το πρώτο ψηφίο λαμβάνεται από τον μετρητή ολόκληρων στροφών (εικ. 128, β), οι επόμενοι δύο είναι ο αριθμός ακέραιων διαιρέσεων στον τροχίστρο μέτρησης σε σχέση με τη μηδενική μπάρα του vernier

και ο τελευταίος - ο αριθμός των κτυπήματος από τον ψύκτη του vernier στην κίνηση που συμπίπτει με τη διαίρεση του τροχού μέτρησης.

Στη συνέχεια, περιστρέψτε το περίγραμμα προς τα δεξιά μέχρι να επιστρέψετε στο πρωτότυπο

το προϊόν του μήκους του βραχίονα παράκαμψης R (από την παράκαμψη έως την άρθρωση των μοχλών) από τη διαίρεση του πλανητομέτρου Ζ ίση με ένα χιλιοστό του μήκους

Καθώς η μεταφορά του μηχανισμού μέτρησης μετακινείται, αλλάζει το μήκος του μοχλού παράκαμψης, η τιμή διαίρεσης του πλανητομέτρου επίσης αλλάζει. Χρησιμοποιείται για την επιλογή του μετρητή διαίρεσης ενός πλανητομέτρου που είναι κατάλληλος για υπολογισμούς.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο (X.6), μπορείτε να υπολογίσετε την περιοχή εάν ο πόλος του επιτηρητή βρίσκεται εκτός του περιγράμματος. Εάν ο πόλος βρίσκεται στο εσωτερικό του περιγράμματος, τότε η περιοχή του είναι ίση με

S \u003d p (nK-n "B + q),

Το Σχ. 129. Η γεωμετρική ουσία του σταθερού αριθμού του πλανητομέτρου

όπου q είναι ο σταθερός αριθμός του πλανητομέτρου.

Για να αποσαφηνιστεί η γεωμετρική ουσία του σταθερού αριθμού του πλανητομέτρου, το θέτουμε έτσι ώστε το επίπεδο της στεφάνης του τροχού μέτρησης να διέρχεται από τον πόλο Ο (Εικ. 129). Εάν περιστρέψετε έναν κύκλο με ένα πλανητόμετρο τοποθετημένο σε αυτή τη θέση, ο τροχός μέτρησης δεν θα περιστραφεί, θα ολισθήσει μόνο σε χαρτί. Ένας κύκλος ακτίνας p, που περιγράφεται από μια παράκαμψη, ονομάζεται κύριος κύκλος του πλανητομέτρου · η περιοχή του δεν λαμβάνεται υπόψη από το πλανητόμετρο. Εάν ο τόπος είναι μεγαλύτερος από τον κύριο κύκλο, τότε το πλανητόμετρο μετρά μόνο την περιοχή έξω από τον κύριο κύκλο. αν η μετρούμενη περιοχή είναι μικρότερη από την περιοχή του κύριου κύκλου, τότε η δεύτερη αναφορά θα είναι μικρότερη από την πρώτη και η διαφορά n ^ - n "n εκφράζει την προσθήκη της περιοχής περιγράμματος στην περιοχή του κύριου κύκλου.

Ο σταθερός αριθμός q μπορεί να προσδιοριστεί μετρώντας την περιοχή του ίδιου τμήματος δύο φορές με διαφορετικές θέσεις του πόλου - μέσα και έξω από αυτό.

Στη συνέχεια, βάσει των τύπων (X.6) και (X.7), μπορούμε να γράψουμε

d \u003d (pc-pi) - (pc-mon).

Η ποιότητα των αποτελεσμάτων μέτρησης με ένα πλανητόμετρο εξαρτάται από το σχήμα του οικοπέδου, το μέγεθός του, τη θέση του πλανητομέτρου σε σχέση με το οικόπεδο και την ποιότητα του χαρτιού. Δεν συνιστάται να μετράτε με ένα πλανητόμετρο την περιοχή των οικόπεδων μικρότερων από 10-15 cm2 σε χάρτη ή σχέδιο. Οι περιοχές των δρόμων, των ποταμών, των τάφρων και άλλων εκτεταμένων τμημάτων είναι πιο αξιόπιστα για να προσδιοριστούν γραφικά ή γεωμετρικά.

Το οικόπεδο χωρίζεται σε δύο μέρη. Η περιοχή κάθε μέρους στις υποθέσεις ενός πλανητομέτρου προσδιορίζεται δύο φορές, με τον ίδιο τρόπο όπως και η επιφάνεια ενός τετραγώνου. Ο μέσος όρος των δύο διαφορών των μετρήσεων πολλαπλασιάζεται με την τιμή διαίρεσης του πλανητομέτρου και η προκύπτουσα έκταση σε τετραγωνικά μέτρα μετατρέπεται σε εκτάρια με στρογγυλοποίηση σε 0,01 εκτάρια.

Η συνολική έκταση του χώρου είναι ίση με το άθροισμα των περιοχών των τμημάτων του. Ο ορισμός δείγματος του C και η περιοχή του οικοπέδου παρουσιάζονται στον πίνακα. 3.3.

Πίνακας 3.3.

Προσδιορισμός της έκτασης της γης

Αριθμός προγραμματιστή 603. R\u003d 150,0; C \u003d 35,81 m2

Το Σχ. 1.2. Γενική άποψη του θεοδολίτη 2TZO:

1 - cremallera; 2 - δακτύλιος διόπτρας. 3 - ένα καπάκι, κάτω από το οποίο βρίσκονται οι κοχλίες ρύθμισης του πλέγματος των σπειρωμάτων. 4 - οπτικό όραμα. 5 - ένας κάθετος κύκλος. 6 - τηλεσκόπιο στήριξης. 7 - Βίδα στερέωσης άκρων. 8 - τη βάση της υπόθεσης · 9 - ένας βιδωτός κοχλίας. Βίδα διόρθωσης 10 επιπέδων. 11 - αλειφατική βίδα στερέωσης. 12 - κυλινδρικό επίπεδο. 13. - τη βίδα στερέωσης του τηλεσκοπίου, 14 - τηλεσκόπιο: 15 - βίδα οδήγησης του τηλεσκοπίου. 16 - αλειφατική βελόνα οδήγησης. 17 - περίπτερο. 18 - βίδα ανύψωσης. 19 - ενδεικτική βίδα του άκρου. 20 - προσοφθάλμιο ενός μικροσκοπίου κλίμακας. 21 - καθρέφτης

Ο θεοδολίτης 2TZO έχει ένα μικροσκόπιο ανάγνωσης κλίμακας. Στο άνω μέρος του οπτικού πεδίου του μικροσκοπίου που υποδεικνύεται από το γράμμα Β (σχήμα 1.3), είναι ορατές οι διαδρομές του κάθετου κύκλου και οι διαδρομές της κλίμακας ανάγνωσης και στο κατώτερο τμήμα του οπτικού πεδίου που υποδεικνύεται από το γράμμα G, οι οδοί του οριζόντιου κύκλου και οι διαδρομές της κλίμακας ανάγνωσης είναι ορατές.

4 οι βίδες στερέωσης του προσοφθάλμιου φακού που βρίσκονται κάτω από το καπάκι 3 (εικόνα 1.2) χαλαρώνουν με μια βίδα και γυρίζουν το οφθαλμικό τμήμα του σωλήνα έως ότου το κοχλιωτό σπείρωμα ευθυγραμμιστεί με το σπειροειδές νήμα, μετά από το οποίο οι βίδες στερεώνονται ξανά.

3. Ο άξονας περιστροφής του τηλεσκοπίου πρέπει να είναι κάθετος προς τον άξονα περιστροφής του σωλήνα.

Η απόκλιση της οπτικής επαφής από την κάθετο προς τον άξονα περιστροφής του σωλήνα (γωνία C στην εικόνα 1.4) ονομάζεται σφάλμα ευθυγράμμισης. Για να προσδιοριστεί το σφάλμα ευθυγράμμισης, επιλέγεται ένα απομακρυσμένο, ευδιάκριτο σημείο το οποίο τοποθετείται έτσι ώστε η οπτική επαφή να είναι περίπου οριζόντια. Στο σημείο αυτό, τοποθετήστε τη διατομή των νημάτων του πλέγματος και μετρήστε τον σε έναν οριζόντιο κύκλο. Για παράδειγμα, με αριστερό κύκλο, η αντίστροφη μέτρηση είναι 18 ° 30 "(KL \u003d 18 ° 30").

Το Σχ. 1.4. Σφάλμα συμψηφισμού

Μεταφέρουν το σωλήνα μέσα από το ζενίθ, ξεδιπλώσουν το αλειφαδόρο, καθοδηγήσουν τη διασταύρωση των νημάτων του πλέγματος στο ίδιο σημείο με τον κύκλο δεξιά και κάνουν μια αντίστροφη μέτρηση. Για παράδειγμα, KP \u003d 198 ° 36 ".

Η τιμή του σφάλματος ευθυγράμμισης C υπολογίζεται από τον τύπο:

C \u003d (KL-ΚΡ ± 180 °) / 2

Στο παράδειγμα

C \u003d (18 ° 30 "-198 ° 36Η180 °) / 2 \u003d -0 03

Εάν το C υπερβαίνει την ακρίβεια διπλής ανάγνωσης στην κλίμακα της συσκευής, τότε πρέπει να διορθώσετε τη θέση της οπτικής επαφής. Για αυτό

Η ορθότητα της σχεδίασης των κορυφών του θεοδολίθου στο σχέδιο ελέγχεται από τα μήκη των γραμμών πορείας: η γραμμή που λαμβάνεται από το σχέδιο μπορεί να διαφέρει από την τιμή που καταγράφεται στο φύλλο συντεταγμένων με μέγιστη τριπλή ακρίβεια της κλίμακας σχεδίου, η οποία είναι 0,6 m για κλίμακα 1: 2000.

2.3.3. Σύνταξη ενός σχεδίου κατάστασης

Οι μέθοδοι εφαρμογής της κατάστασης στο σχέδιο χρησιμοποιούνται ανάλογα με τις μεθόδους της λήψης, καθοδηγούμενες από το περίγραμμα (Εικ. 2.3). Για παράδειγμα, κατά την κατασκευή των συνόρων ενός θάμνου και μιας αρόσιμης γης από τη γραμμή 2-3, χρησιμοποιήθηκαν μέθοδοι: πολικές (σημείο "a"), κάθετες (σημείο "b") και μετρήσεις (σημείο "c").

Κατά τη σχεδίαση του σημείου "a" στο σχέδιο, ο μοιρογνωμόνας βρισκόταν στο σημείο 2 από τη γραμμή 2-3 υπό γωνία 47 ° 15 "και στην κατεύθυνση που ελήφθη στην κλίμακα του σχεδίου, η γραμμή ήταν 52,7 m.

Κατά την κατασκευή του σημείου "b", αναβάλλουν από το σημείο 2 κατά μήκος της γραμμής 2-3 μια απόσταση 72,0 m και κάθετα στα 9,0 m.

2.3.4. Σχέδιο σχεδιασμού

Οι κορυφές και οι πλευρές του κύριου περάσματος, οι κορυφές της διαγώνιας διόδου και η κατάσταση σχεδιάζονται στο σχέδιο με σχέδιο μελάνης. Οι πλευρές της διαγώνιας διαδρομής δεν έχουν σχεδιαστεί.

Η τομή των γραμμών του πλέγματος τραβιέται με ένα σταυρό σε πράσινο μελάνι, με διάμετρο 6x6 mm. Οι έξοδοι των γραμμών πλέγματος στα πλαίσια πλαισίου υπογράφονται με μαύρο μελάνι.

Το σχέδιο πρέπει να καταρτίζεται σύμφωνα με τα "συμβατικά σήματα για τοπογραφικά σχέδια κλίμακας 1: 5000, 1: 2000, 1: 1000.1: 500".

Προσδιορισμός περιοχής με πλανητικό.

Σκοπός της εργασίας - εξοικείωση με το σχεδιασμό και τις αρχές μέτρησης περιοχών με μηχανικό πλανητόμετρο.

Ένα planimeter είναι μια μηχανική συσκευή που σας επιτρέπει να καθορίσετε την περιοχή του εντοπίζοντας μια επίπεδη μορφή οποιουδήποτε σχήματος.

Το πολικό πλανητόμετρο αποτελείται από μοχλούς πόλων 1 και παράκαμψης 6 που συνδέονται με αρθρωτό σύνδεσμο κατά τη λειτουργία. Στο τέλος του μοχλού 1 είναι ένας πόλος 2 με βελόνα. Ένας μηχανισμός καταμέτρησης βρίσκεται στο ένα άκρο του μοχλού παράκαμψης και μια συσκευή παράκαμψης στο άλλο.

Σχήμα 11.

Κρατώντας το πλανητόμετρο από τη λαβή 3, μια ειδική συσκευή 4 (ένα μεγεθυντικό φακό με μια κουκκίδα στο κέντρο) περιστρέφεται γύρω από το περίγραμμα της περιοχής της περιοχής της οποίας θέλουν να μετρήσουν (Εικόνα 11).

Ο μηχανισμός καταμέτρησης αποτελείται από έναν τροχό μετρήσεως 9 ο οποίος έχει 100 τμήματα, ένα vernier 10 με δέκα διαιρέσεις. Οι μετρήσεις εκφράζονται με έναν τετραψήφιο αριθμό (Σχήμα 11).

1ο ψηφίο - από τον επιλογέα 7 στον δείκτη (διαβάζεται το χαμηλότερο)

2ο ψηφίο - αριθμός στον τροχό μέτρησης 9, που υπογράφηκε πριν από τη μηδενική ράβδο του vernier

3ο ψηφίο - ο αριθμός των ακέραιων διαιρέσεων μεταξύ του δεύτερου ψηφίου αναφοράς και της μηδενικής διαδρομής των διαιρέσεων.

Ο τέταρτος ψηφία λαμβάνεται από το vernier σε μια αντίστοιχη διαδρομή.

Πριν ξεκινήσετε τη μέτρηση, ελέγξτε τη συσκευή:

1) πρέπει να βεβαιωθείτε ότι η περιστροφή του τροχού μέτρησης είναι ομαλή, θα πρέπει να περιστρέφεται ελεύθερα στον άξονα, χωρίς να αγγίξετε το vernier.

2) η επιφάνεια του vernier πρέπει να είναι μια συνέχεια της επιφάνειας του κυλίνδρου

3) τα τμήματα του κυλίνδρου και του vernier πρέπει να είναι σωστά, οι αυλακωτές διαδρομές στο χείλος του κυλίνδρου μέτρησης πρέπει να εφαρμόζονται σωστά.

4) η κατεύθυνση των αυλακώσεων στο χείλος του κυλίνδρου μέτρησης πρέπει να είναι παράλληλη προς τον άξονα του μοχλού παράκαμψης.

Η περιοχή περιγράμματος επιτυγχάνεται με περίγραμμα με ένα πλανητόμετρο, μετράει από τον μηχανισμό μέτρησης πριν ξεκινήσει το περίγραμμα και στο τέλος του περιγράμματος. Η θέση του πλανητομέτρου επιλέγεται έτσι ώστε να πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες:

1) η θέση του περιγράμματος θα πρέπει να σταθεροποιηθεί κατά τη διάρκεια του περιγράμματος του σχήματος.

2) κατά τη διάρκεια της παράκαμψης του κυκλώματος, η γωνία μεταξύ του πόλου και του μοχλού παράκαμψης πρέπει να είναι τουλάχιστον 30 ° και όχι μεγαλύτερη από 150 °.

3) όταν βγάζετε, προτιμάτε τη θέση των μοχλών (παράκαμψη και πόλος) περίπου 90 °.

4) η μεταφορά του μηχανισμού μέτρησης δεν πρέπει να βγαίνει από την άκρη του φύλλου του χαρτιού Whatman.

Η περιοχή ελέγχεται με την ακόλουθη σειρά:

1. Σημειώνεται το σημείο εκκίνησης, από το οποίο ξεκινάει το περίγραμμα του ψηφίου AND, "λαμβάνεται, για παράδειγμα, nl \u003d 4554.

2. Κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, σχεδιάζεται ένα περίγραμμα γύρω από το πλανητόμετρο και γίνεται αναφορά, για παράδειγμα, nπ2 \u003d 5666.

3. Δημιουργήστε τη διαφορά των δειγμάτων (n2-n1) \u003d 1112.

4. Κατά τη φορά των δεικτών του ωρολογίου, γίνεται ένα δεύτερο περίγραμμα από το πλατφόρμα κατά μήκος του περιγράμματος και λαμβάνεται η αναφορά n3 \u003d 6779

5. Δημιουργήστε τη διαφορά των μετρήσεων (n3 - n2) \u003d 1113

6. η διαφορά (n2 - nl) και (n3 - n2) συγκρίνεται εάν η διαφορά των ενδείξεων διαφέρει κατά όχι περισσότερο από 2 μονάδες για την περιοχή περιγράμματος 200 διαιρέσεων, 3 μονάδες για την περιοχή περιγράμματος 200 έως 2000, , τότε εμφανίζεται η μέση διαφορά των δειγμάτων. Η διαφορά στις μετρήσεις δίνει την περιοχή του περιγράμματος στις διαιρέσεις του πλανητομέτρου. Για να πάρετε την περιοχή σε ha, πρέπει να το υπολογίσετε με τον τύπο

Ρ \u003d C (n2-n1) cp

όπου P είναι η περιοχή του περιγράμματος σε ha, C είναι η τιμή διαίρεσης του πλανητομέτρου, (n2 - nl) cp είναι η μέση διαφορά στις μετρήσεις.

Ο μετρητής διαιρέσεως ενός πλανητομέτρου είναι η ποσότητα ha ανά 1 διαίρεση ενός πλανητομέτρου, περιλαμβάνεται στον τύπο εργασίας, συνεπώς, πρέπει να προσδιοριστεί πριν από τη μέτρηση της περιοχής.

Η τιμή διαίρεσης ενός πλανητομέτρου καθορίζεται από τον τύπο:

όπου P είναι η γνωστή περιοχή του περιγράμματος, για να προσδιοριστεί η τιμή διαίρεσης ενός πλανητομέτρου με αυτό είναι ευκολότερο να μετρηθεί το τετράγωνο του συντεταγμένου πλέγματος, το τετράγωνο κρούει 4 φορές, σχηματίζεται η διαφορά των δειγμάτων, εμφανίζεται η μέση διαφορά των δειγμάτων. Η τιμή διαίρεσης του πλανητομέτρου υπολογίζεται με τη διατήρηση τεσσάρων σημαντικών ψηφίων.

Σε κάθε πλανητομέτρο, η τιμή διαίρεσης C είναι ατομική, εξαρτάται από τη διάμετρο του παρακαμπτηρίου τροχού και το μήκος του μοχλού παράκαμψης.

Επί του παρόντος, υπάρχουν μηχανικά πολικά και κυλινδρικά σχεδιαγράμματα με ψηφιακές συσκευές αναφοράς.

Αυτή είναι η συνολική επιφάνεια όλων των επιφανειών του σχήματος. Η επιφάνεια του κύβου είναι ίση με το άθροισμα των περιοχών όλων των έξι όψεων. Η επιφάνεια είναι ένα αριθμητικό χαρακτηριστικό της επιφάνειας. Για να υπολογίσετε την επιφάνεια ενός κύβου, πρέπει να γνωρίζετε έναν συγκεκριμένο τύπο και το μήκος μιας από τις πλευρές του κύβου. Προκειμένου να υπολογίσετε γρήγορα την επιφάνεια του κύβου, πρέπει να θυμηθείτε τον τύπο και την ίδια τη διαδικασία. Παρακάτω θα αναλύσουμε λεπτομερώς τη διαδικασία υπολογισμού συνολικού εμβαδού επιφάνειας κύβου και να δώσετε συγκεκριμένα παραδείγματα.

Εκτελείται σύμφωνα με τον τύπο SA \u003d 6a 2. Ένας κύβος (κανονικός εξάεδρον) είναι ένας από τους 5 τύπους κανονικών πολυεδρών, ο οποίος είναι κανονικός ορθογώνιος παραλληλεπίπεδο, ένας κύβος έχει 6 πρόσωπα, καθένα από τα οποία είναι ένα τετράγωνο.

Γιατί υπολογίζοντας την επιφάνεια ενός κύβου Πρέπει να γράψετε τον τύπο SA \u003d 6a 2. Τώρα ας δούμε γιατί αυτός ο τύπος έχει αυτή τη μορφή. Όπως είπαμε νωρίτερα, ένας κύβος έχει έξι ίσα τετραγωνικά πρόσωπα. Με βάση το γεγονός ότι οι πλευρές της πλατείας είναι ίσες, η περιοχή της πλατείας είναι - a 2, όπου a είναι η πλευρά του κύβου. Δεδομένου ότι ένας κύβος έχει 6 ίσες τετραγωνικές όψεις, τότε για να καθορίσετε την επιφάνεια του, πρέπει να πολλαπλασιάσετε την έκταση μιας όψης (τετράγωνο) με έξι. Ως αποτέλεσμα, λαμβάνουμε τον τύπο για τον υπολογισμό της επιφάνειας (SA) του κύβου: SA \u003d 6a 2, όπου a είναι η άκρη του κύβου (πλευρά του τετραγώνου).

Μετράται σε τετραγωνικές μονάδες, για παράδειγμα, σε mm 2, cm 2, m 2 και ούτω καθεξής. Για περαιτέρω υπολογισμούς, θα χρειαστεί να μετρήσετε την άκρη του κύβου. Όπως γνωρίζουμε, οι άκρες του κύβου είναι ίσες, οπότε θα είναι αρκετό για να μετρήσετε μόνο μία (κάθε) άκρη του κύβου. Μπορείτε να εκτελέσετε μια τέτοια μέτρηση χρησιμοποιώντας έναν χάρακα (ή ένα μέτρο ταινιών). Δώστε προσοχή στις μονάδες μέτρησης στο χάρακα ή στη μεμβράνη και σημειώστε την τιμή, δηλώνοντας την με a.

Παράδειγμα: α \u003d 2 cm.

Καταμετράτε την προκύπτουσα τιμή. Έτσι, τετραγωνίσατε το μήκος των άκρων του κύβου. Προκειμένου να τετραγωνιστεί ένας αριθμός, πολλαπλασιάστε τον με τον εαυτό σας. Ο τύπος μας θα είναι ως εξής: SA \u003d 6 * a 2

Υπολογίσατε την τιμή περιοχής μιας από τις πλευρές του κύβου.

Παράδειγμα: α \u003d 2 cm

a 2 \u003d 2 χ 2 \u003d 4 cm 2

Πολλαπλασιάστε την προκύπτουσα τιμή με έξι. Μην ξεχνάτε ότι ο κύβος έχει 6 ίσα πρόσωπα. Αφού προσδιορίσατε την περιοχή ενός από τα πρόσωπα, πολλαπλασιάστε την προκύπτουσα τιμή με το 6, έτσι ώστε όλες οι όψεις του κύβου να συμμετέχουν στον υπολογισμό.

Γι 'αυτό ήρθαμε στην τελική ενέργεια υπολογίζοντας την επιφάνεια ενός κύβου.

Παράδειγμα: α 2 \u003d 4 cm2

SA \u003d 6 χ α 2 \u003d 6 χ 4 \u003d 24 cm 2

Το Σχ. 7.8. Διάγραμμα ενός αντικειμένου δύο φάσεων (Α και Β) με μια εικόνα ενός πλέγματος Weibel που τοποθετείται επάνω του. Σε αυτό το παράδειγμα, 7 σημεία πέφτουν στο φόντο, 30 σε φάση Α και 5 σε φάση Β.

Αποφασισμένη τιμή

Διαφορές δείγματος

Περιοχή, ha

6733 7848 7863 8982

1 μέρος του οικοπέδου

2 μέρος του οικοπέδου

Συνολική επιφάνεια οικόπεδο

Σε πολλά βιολογικά συστήματα, όταν προσδιορίζεται ο συσχετισμός μεταξύ δομής και λειτουργίας, είναι πολύ σημαντικό να γνωρίζουμε την επιφάνεια. Έτσι, υπάρχουν σαφείς συσχετισμοί μεταξύ της επιφάνειας των κυψελιδικών τοιχωμάτων στους πνεύμονες και της έντασης της ανταλλαγής αερίων, όπως το οξυγόνο και το διοξείδιο του άνθρακα, μεταξύ των ιστών και του αέρα. Ομοίως, η απορρόφηση της αφομοιωμένης τροφής στο λεπτό έντερο εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την επιφανειακή περιοχή των στρωμάτων, καθώς και από την καλή κατάσταση των απορροφούμενων κυττάρων που συνθέτουν τα πτερύγια.

Η μέθοδος μέτρησης κατά σημεία σας επιτρέπει να πραγματοποιήσετε αυτές, καθώς και πολλές άλλες μετρήσεις περιοχής και επιφάνειας σε μικροσκοπικά τμήματα. Σε κάθε κομμάτι που περιέχει υλικό δύο φάσεων, τα αντικείμενα που συνθέτουν την εσωτερική φάση θα έχουν τη μορφή δισδιάστατων προφίλ που περικλείονται σε μια μήτρα. Οι παράμετροι Hell και Vv για αυτή τη φάση μπορούν να καθοριστούν, όπως υποδεικνύεται στο Κεφ. 3.1.1. Εάν τώρα παίρνουμε μια φανταστική γραμμή (ή μια σειρά γραμμών) με ένα συνολικό μήκος L και την επιθέτουμε στην εικόνα των προφίλ, τότε θα διασχίσει την επιφάνεια των προφίλ αρκετές φορές. Η μέση απόσταση μεταξύ αυτών των εντολών ονομάζεται μέση γραμμική ανακοπή και υποδηλώνεται ως LL,. Μπορούμε να δείξουμε ότι η συνολική επιφάνεια (S) της εσωτερικής φάσης σε έναν δεδομένο όγκο ιστού (V) είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη μέση γραμμική παρεμπόδιση και είναι S \u003d 2V / LL.

Το μέσο μήκος της γραμμικής παρεμπόδισης μπορεί εύκολα να υπολογιστεί εφαρμόζοντας σειρά σειρών δοκιμής διαδοχικά σε πολλές τυχαία προσανατολισμένες τομές και μετρώντας τον αριθμό των διασταυρώσεων (ή παρεμπόδισης) γραμμών σε ολόκληρη την επιφάνεια της ενδιαφέρουσας φάσης. Αν υποδηλώσουμε αυτή την τιμή ως I, το συνολικό μήκος των γραμμών στο πλέγμα μας ως L και ο αριθμός των διασταυρώσεων ως n, τότε η μέση γραμμική υποκλοπή (LL) θα είναι

LL \u003d (nxL) / Ι

Στην πράξη, για τους σκοπούς αυτούς, μπορούν να χρησιμοποιηθούν πλέγματα με σειρά παράλληλων γραμμών ή ακόμη και πλέγματα με τετράγωνα, όπως στο Σχ. 7.2, Ε. Αν θέλουμε να συνδυάσουμε τον ορισμό μιας επιφάνειας με τις μετρήσεις των ΑΑ ή VV, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το πλέγμα Weibel που φαίνεται στο Σχ. 7.7, Β. Τα άκρα των γραμμών στο πλέγμα θα χρησιμεύσουν ως δείκτες για την εκτίμηση του όγκου ή της περιοχής, ενώ οι ίδιες οι γραμμές θα χρησιμεύσουν ως δοκιμές για τον προσδιορισμό των παρερμηνειών.

3.2.1. Προσδιορισμός αναλογιών επιφάνειας προς όγκο

Η διαδικασία για τον ταυτόχρονο καθορισμό της σχέσης των επιφανειών και των όγκων προτείνεται εδώ από τους Chokley et αϊ. .

1. Τοποθετήστε το πλέγμα Weibel (Εικόνα 7.7, Β) στο εστιακό επίπεδο του προσοφθάλμιου φακού έτσι ώστε η αιχμηρή του εικόνα να επικαλύπτει την εικόνα του φαρμάκου.

2. Τοποθετήστε ένα αντικείμενο μικρομέτρου και μετρήστε το μήκος των γραμμών στο πλέγμα. Αυτό πρέπει να γίνεται χρησιμοποιώντας τον ίδιο φακό με τον οποίο θα πραγματοποιηθούν οι βασικές μετρήσεις. Καταγράψτε το συνολικό μήκος (L), για παράδειγμα, 15 μικρά.

3. Αντικαταστήστε το αντικείμενο μικρομέτρου με ένα δείγμα και εξετάστε το με την ίδια μεγέθυνση χρησιμοποιώντας μια κατάλληλη τεχνική αντίθεσης.

4. Καταμέτρηση και καταγραφή του αριθμού των άκρων γραμμής που εμπίπτουν στη φάση (p) που σας ενδιαφέρει. Για παράδειγμα, στο σχ. 7,8 ρ \u003d 5.

5. Καταμετρήστε πόσες φορές οι γραμμές διασχίζουν την επιφάνεια του ίδιου στοιχείου και γράψτε τον αριθμό (h). Στο παράδειγμα μας, h \u003d 1.

6. Από τον γενικό τύπο, υπολογίστε τον λόγο της επιφάνειας προς τον όγκοS / V \u003d \u200b\u200b(4 χ ρ) / (L x h).

Στο παράδειγμα μας, για ένα κύτταρο (4 x 5) / (15 x 1) \u003d 20/15 \u003d 1,33.

7. Επαναλάβετε τις μετρήσεις p και h για έναν αρκετά μεγάλο αριθμό κυψελών για να λάβετε αξιόπιστα αποτελέσματα.

Τέτοιες επαναλήψεις είναι εξαιρετικά απαραίτητες στη μορφομετρική εργασία, καθώς σε κάθε οπτικό πεδίο του μικροσκοπίου