Šta je pravilo ravnoteže poluge. Ručica poluge. Bilans poluge. Trenutak moći. Uslov ravnoteže poluge. Pravilo trenutka. Jednostavni mehanizmi. Izazovi i rješenja

Znate li šta je blok? Ovo je takva okrugla konstrukcija s kukom, pomoću koje se tereti podižu na visinu na gradilištima.

Izgleda li poput poluge? Teško. Međutim, blok je takođe jednostavan mehanizam. Štoviše, možemo govoriti o primjenjivosti zakona ravnoteže poluge na blok. Kako je to moguće? Hajde da shvatimo.

Primjena zakona ravnoteže

Blok je uređaj koji se sastoji od kotača sa žlijebom kroz koji se provlači kabel, konop ili lanac, kao i kopče s kukom pričvršćene na osovinu kotača. Blok može biti fiksiran i pomičan. Fiksni blok ima osovinu učvršćenu i ne pomiče se pri podizanju ili spuštanju tereta. Fiksni blok pomaže u promjeni smjera sile. Bacivši uže preko takvog bloka ovješenog na vrhu, možemo podići teret prema gore, a istovremeno biti na dnu. Međutim, upotreba fiksnog bloka ne daje nam dobitak na snazi. Blok možemo zamisliti kao polugu koja se okreće oko nepomičnog nosača - osi bloka. Tada će poluprečnik bloka biti jednak ramenima sila primijenjenih s obje strane - vučne sile našeg užeta s opterećenjem na jednoj strani i težinom tereta s druge strane. Ramena će biti jednaka, odnosno nema dobitka na snazi.

Sa pokretnom jedinicom situacija je drugačija. Pokretni blok kreće se s teretom, kao da leži na užetu. U tom slučaju, uporište će u svakom trenutku biti na mjestu kontakta bloka s užetom s jedne strane, udar tereta će se primijeniti na središte bloka, gdje je pričvršćen na osovinu , a sila vuče primijenit će se na mjestu kontakta s užetom s druge strane bloka. ... To jest, rame tjelesne težine bit će radijus bloka, a rame naše vučne sile bit će promjer. Kao što znate, promjer je dvostruki radijus, odnosno ramena se razlikuju u dužini za dva puta, a dobitak na čvrstoći dobiven uz pomoć pokretnog bloka jednak je dvama. U praksi se koristi kombinacija fiksnog bloka sa pokretnim. Fiksni blok na vrhu ne daje dobitak na snazi, ali pomaže pri podizanju tereta dok stojite ispod. A pomični blok, krećući se s teretom, udvostručuje primijenjenu silu, pomažući u podizanju velikih tereta u visinu.

Zlatno pravilo mehanike

Postavlja se pitanje: da li uređaji koji se koriste daju dobitak u radu? Rad je produkt puta koji je prešao primijenjena sila. Razmotrimo polugu sa krakovima koji su dvostruko duži od ruke. Ova poluga će nam dati dvostruko povećanje snage, međutim, dva puta će rame prijeći dvostruku udaljenost. Odnosno, unatoč dobitku na snazi, obavljeni posao bit će isti. Ovo je jednakost rada kada se koriste jednostavni mehanizmi: koliko puta dobijemo na snazi, koliko puta izgubimo na daljini. Ovo se pravilo naziva zlatnim pravilom mehanike., a odnosi se na apsolutno sve jednostavne mehanizme. Stoga jednostavni mehanizmi olakšavaju rad osobe, ali ne umanjuju posao koji radi. Oni jednostavno pomažu prevesti neke napore u druge koji su prikladniji u određenoj situaciji.

Ručica poluge Je čvrsto tijelo s osi rotacije ili nosača.

Vrste poluga:

§ poluga prve vrste

§ poluga druge vrste.

Tačke primjene sila koje djeluju na poluga prve klase , lezite s obje strane uporišta.

Šema poluge prve vrste.

t. O - tačka oslonca poluge (os rotacije ručice);

t. 1 i t. 2 - tačke primjene sila, odnosno.

Linija sile - ravna linija koja se podudara s vektorom sile.

Rame snage - najkraća udaljenost od osi rotacije ručice do linije djelovanja sile.

Oznaka: d.

f 1 - linija djelovanja sile

f 2 - linija djelovanja sile

d 1 - rame sile

d 2 - rame sile

Algoritam za pronalaženje ramena sile:

a) povući liniju djelovanja sile;

b) spustiti okomicu s uporišnog mjesta ili osi rotacije ručice na liniju djelovanja sile;

c) duljina ovog okomica bit će rame zadate sile.

Zadatak:

Nacrtajte rame svake sile na crtežu:

m. O je os rotacije krutog tijela.

Pravilo ravnoteže poluge (uspostavio Arhimed):

Ako dvije sile djeluju na polugu, tada je ona u ravnoteži samo kada su sile koje djeluju na nju obrnuto proporcionalne njihovim ramenima.

Komentar: pretpostavljamo da su sila trenja i težina poluge jednaki nuli.

Trenutak moći.

Sile koje djeluju na polugu mogu joj dati rotacijsko kretanje bilo u smjeru kazaljke na satu ili u suprotnom smjeru.

Trenutak moći Je li fizička veličina koja karakterizira rotacijsko djelovanje sile i jednaka je umnošku modula sile po ramenu.

Oznaka: M

Jedinica mjere trenutka sile u SI: 1 njuton metar (1 Nm).

1N m – moment sile u 1N, čije je rame 1m.

Pravilo trenutka: Poluga je u ravnoteži pod dejstvom sila koje se na nju primenjuju ako je zbroj momenata sila koje se okreću u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata sila koje se okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ako na polugu djeluju dvije sile, tada se pravilo momenta formulira na sljedeći način: Poluga je u ravnoteži pod dejstvom dve sile ako je trenutak sile koja je rotira u smeru kazaljke na satu jednak trenutku sile koja je rotira u smeru suprotnom od kazaljke na satu.

Bilješka: Iz pravila momenata za slučaj dvije sile primijenjene na polugu, moguće je dobiti pravilo ravnoteže poluge u obliku razmatranom u odjeljku 38.

, ═> , ═> .

Blokovi.

Blokiraj - točak sa žlijebom s osom rotacije. Žljeb je dizajniran za konac, uže, uže ili lanac.

Postoje dvije vrste blokova: fiksni i pomični.

Fiksni blok naziva se takav blok čija se os tijekom rada bloka ne pomiče. Takav blok se ne pomiče kad se konop pomiče, već se samo okreće.

Pokretni blok naziva se takav blok čija se os pomiče za vrijeme rada bloka.

Budući da je blok kruto tijelo s osi rotacije, tj. Vrsta poluge, možemo primijeniti pravilo ravnoteže poluge na blok. Primijenimo ovo pravilo, pod pretpostavkom da su sila trenja i težina bloka jednaki nuli.

Razmotrimo fiksni blok.

Fiksni blok je poluga prve vrste.

t. O - os rotacije ručice.

AO \u003d d 1 - rame sile

OV \u003d d 2 - sila ramena

Štoviše, d 1 \u003d d 2 \u003d r, r je radijus kotača.

U ravnoteži M 1 \u003d M 2

P d 1 \u003d F d 2\u003e

Dakle, fiksni blok ne daje dobitak na snazi, već vam samo omogućava promjenu smjera djelovanja sile.

Razmislite o pokretnom bloku.

Pokretni blok je poluga druge vrste.

§ 35. TRENUTAK MOĆI. USLOVI BILANSA POLUGE

Poluga je najjednostavniji, a ne najstariji mehanizam koji ljudi koriste. Makaze, rezači žice, lopata, vrata, veslo, volan i ručica mjenjača u automobilu djeluju poput poluge. Već tokom izgradnje egipatskih piramida kamenjem teško deset tona dizalo se polugama.

Ručica poluge. Pravilo poluge

Poluga je štap koji se može okretati oko fiksne osi. O osa okomita na ravninu slike 35.2. Sila F 2 djeluje na desni krak poluge duljine l 2, a sila F 1 djeluje na lijevi krak poluge duljine l 1. Mjeri se dužina krakova poluge l 1 i l 2 od osi rotacije O do odgovarajućih linija djelovanja sile F 1 i F 2.

Neka sile F 1 i F 2 budu takve da se poluga ne okreće. Eksperimenti pokazuju da je u ovom slučaju ispunjen sljedeći uvjet:

F 1 ∙ l 1 \u003d F 2 ∙ l 2. (35.1)

Prepišimo ovu jednakost na drugačiji način:

F 1 / F 2 \u003d l 2 / l 1. (35.2)

Značenje izraza (35.2) je sljedeće: koliko je puta rame l 2 duže od ramena l 1, toliko je puta veličina sile F 1 veća od veličine sile F 2. naziva se pravilom poluge, a odnos F 1 / F 2 je dobitak na snazi.

Kad dobijemo na snazi, gubimo na daljini, jer moramo puno spustiti desno rame kako bismo lagano podigli lijevi kraj polužne ruke.

Ali vesla čamca su učvršćena u bravama tako da povlačimo kratki krak poluge primjenjujući znatnu silu, ali na kraju dugog kraka dobivamo povećanje brzine (slika 35.3).

Ako su sile F 1 i F 2 jednake po veličini i pravcu, tada će poluga biti u ravnoteži pod uvjetom da je l 1 \u003d l 2, odnosno da je os rotacije u sredini. Naravno, u ovom slučaju nećemo dobiti nikakvu dobit na snazi. Volan je još zanimljiviji (slika 35.4).

Sl. 35.1. Alat

Sl. 35.2. Ručica poluge

Sl. 35.3. Vesla vam daju ubrzanje

Sl. 35.4. Koliko poluga vidite na ovoj fotografiji?

Trenutak moći. Uslov ravnoteže poluge

Rame sile l je najkraća udaljenost od osi rotacije do crte djelovanja sile. U slučaju (slika 35.5), kada linija djelovanja sile F sa ključem formira oštri ugao, krak sile l manji je od kraka l 2 u slučaju (slika 35.6), gdje je sila djeluje okomito na ključ.

Sl. 35.5. Ramena l manje

Umnožak sile F na dužinu kraka l naziva se moment sile i označava se slovom M:

M \u003d F ∙ l. (35.3)

Moment sile mjeri se u Nm. U slučaju (slika 35.6) lakše je rotirati maticu, jer je moment sile s kojim djelujemo na ključ veći.

Iz relacije (35.1) proizlazi da je u slučaju kada na polugu djeluju dvije sile (slika 35.2), uvjet odsustva rotacije poluge je da trenutak sile koja je pokušava okrenuti u smjeru kazaljke na satu (F 2 ∙ l 2) mora biti jednak trenutku sile koja pokušava okrenuti ručicu u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (F 1 ∙ l 1).

Ako na polugu djeluje više od dvije sile, pravilo ravnoteže poluge zvuči ovako: ručica se ne okreće oko fiksne osi ako je zbroj momenata svih sila koje rotiraju tijelo u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata svih sile koje ga okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Ako su momenti sila uravnoteženi, poluga se okreće u smjeru u kojem se okreće do trenutka veće sume.

Primjer 35.1

Na lijevom kraku poluge dužine 15 cm visio je uteg od 200 g. Na kojoj udaljenosti od osi rotacije treba obesiti uteg od 150 g kako bi poluga bila u ravnoteži?

Sl. 35.6. Rame l više

Rješenje: Trenutak prvog opterećenja (slika 35.7) jednak je: M 1 \u003d m 1 g ∙ l 1.

Trenutak drugog opterećenja: M 2 \u003d m 2 g ∙ l 2.

Prema pravilu ravnoteže poluge:

M 1 \u003d M 2, ili m 1 ∙ l 1 \u003d m 2 g ∙ l 2.

Dakle: l 2 \u003d.

Proračuni: l 2 \u003d \u003d 20 cm.

Odgovor: Dužina desne ruke u položaju ravnoteže je 20 cm.

Oprema: lagana i dovoljno čvrsta žica duga oko 15 cm, spajalice, ravnalo, konac.

Napredak. Prevucite omču konca preko žice. Povucite petlju čvrsto oko sredine žice. Zatim objesite žicu na konac (pričvrstite konac, recimo, stolnu lampu). Balansirajte žicu pomicanjem petlje.

Postavite ručicu s obje strane središta lancima različitog broja spajalica i postignite ravnotežu (slika 35.8). Izmjerite dužine krakova l 1 i l 2 s tačnošću od 0,1 cm. Sila će se mjeriti u "spajalicama". Rezultate zabilježite u tabelu.

Sl. 35.8. Studija ravnoteže poluge

Uporedite vrijednosti A i B. Izvucite zaključak.

Zanimljivo znati.

* Problemi s tačnim vaganjem.

Poluga se koristi na vagi, a tačnost vaganja ovisi o tome koliko se tačno podudara dužina krakova.

Savremene analitičke vage mogu vagati s tačnošću od deset milionitih delova grama, odnosno 0,1 μg (slika 35.9). Štoviše, postoje dvije vrste takvih vaga: jedna za vaganje lakih tereta, druga za teške. Prvu vrstu možete vidjeti u apoteci, zlatarskoj radionici ili hemijskom laboratoriju.

Vaga za vaganje velikih tereta može vagati teret do jedne tone, ali i dalje ostaje vrlo osjetljiva. Ako nagazite takvu težinu, a zatim izdahnete zrak iz pluća, tada će ona reagirati.

Ultramikrobalansi mjere masu s tačnošću od 5 ∙ 10 -11 g (pet stotina miliardnih frakcija grama!)

Pri vaganju na tačnoj vagi pojavljuju se mnogi problemi:

a) Koliko god se trudili, ramena klackalice još uvijek nisu jednaka.

b) Iako su vage male, razlikuju se u masi.

c) Polazeći od određenog praga tačnosti, uteg počinje reagirati na vishtovuvalnuyu silu zraka, koja je vrlo mala za tijela uobičajenih veličina.

d) Kada se vaga stavi u vakuum, taj se nedostatak može ukloniti, ali pri vaganju vrlo malih masa počinju se osjećati udari molekula zraka, koje nijedna pumpa ne može u potpunosti ispumpati.

Sl. 35.9. Savremene analitičke vage

Dva načina za poboljšanje tačnosti vaga bez ramena.

1. Metoda kalibracije. Očigledno teret uz pomoć slobodne tečnosti, poput pijeska. Tada ćemo ukloniti teret i težine zdravog pijeska. Očito je da je masa utega jednaka stvarnoj masi tereta.

2. Metoda naizmjeničnog vaganja. Vagu opterećujemo na vagi, koja je, na primjer, na ramenu duljine l 1. Neka masa utega, koja dovodi do uravnoteženja utega, bude jednaka m 2. Zatim iste težine važemo u drugoj posudi koja je na ramenu dužine l 2. Dobivamo nešto drugačiju masu utega m 1. Ali u oba slučaja stvarna masa tereta je m. U oba vaganja ispunjen je sljedeći uvjet: m ∙ l 1 \u003d m 2 ∙ l 2 i m ∙ l 2 \u003d m 1 ∙ l 1. Rješavajući sistem ovih jednadžbi, dobivamo: m \u003d .

Tema istraživanja

35.1. Napravite vagu na kojoj ćete izvagati zrno pijeska i opišite probleme s kojima ste se susreli prilikom izvršavanja ovog zadatka.

Rezimirajmo

Rame sile l je najkraća udaljenost od osi rotacije do crte djelovanja sile.

Moment sile naziva se produkt sile na ramenu: M \u003d F ∙ l.

Poluga se ne okreće ako je zbroj momenata sila koje rotiraju tijelo u smjeru kazaljke na satu jednak zbroju momenata svih sila koje ga okreću u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Vježba # 35

1. Kada poluga daje dobitak na snazi?

2. Kada je lakše zategnuti maticu: sl. 35,5 ili 35,6?

3. Zašto je kvaka vrata najudaljenija od osi rotacije?

4. Zašto je moguće podići veći teret savijenom rukom u laktu nego ispruženom?

5. Dugu šipku je lakše držati u vodoravnom položaju držeći je za sredinu nego za kraj. Zašto?

6. Primjenjujući silu od 5 N na polugu poluge koja je dugačka 80 cm, želimo uravnotežiti silu od 20 N. Kolika bi trebala biti dužina drugog kraka?

7. Pretpostavimo da su sile (slika 35.4) jednake veličine. Zašto se ne uravnoteže?

8. Može li se predmet uravnotežiti na vagi tako da vremenom ravnoteža bude narušena sama od sebe, bez vanjskih utjecaja?

9. Postoji 9 novčića, jedan od njih je krivotvoren. Ona je teža od drugih. Predložite postupak kojim se krivotvoreni novčić može nedvosmisleno otkriti u minimalnom broju vaganja. Nema težine za vaganje.

10. Zašto opterećenje čija je masa manja od praga osjetljivosti vage ne narušava njihovu ravnotežu?

11. Zašto se tačno vaganje vrši u vakuumu?

12. U kojem slučaju tačnost vaganja na vagi snopa neće ovisiti o djelovanju Arhimedove sile?

13. Kako se određuje dužina kraka poluge?

14. Kako se izračunava moment sile?

15. Formulirajte pravila za ravnotežu poluge.

16. Što se naziva dobitak poluge?

17. Zašto veslač uzima kratku polugu poluge?

18. Koliko se poluga može vidjeti na sl. 35,4?

19. Koje se skale nazivaju analitičkim?

20. Objasnite značenje formule (35.2).

3 istorija nauke. Do naših vremena došla je priča o tome kako je kralj Sirakuze Gyuron naredio izgradnju velikog broda na tri palube - trire (slika 35.10). Ali kada je brod bio spreman, ispostavilo se da ga se ne može pomaknuti ni naporima svih stanovnika ostrva. Arhimed je izumio mehanizam koji se sastoji od poluga i omogućio jednoj osobi da lansira brod u vodu. O ovom događaju pričao je rimski istoričar Vitruvije.

Poluga je kruto tijelo koje se može okretati oko fiksne tačke.

Fiksna tačka naziva se uporište.

Poznati primjer poluge je zamah (slika 25.1).

Kada se dvoje ljudi na ljuljački uravnotežuju? Počnimo sa zapažanjima. Naravno, primijetili ste da se dvoje ljudi na zamahu međusobno balansiraju ako imaju približno jednaku težinu i približno su na istoj udaljenosti od uporišta (slika 25.1, a).

Sl. 25.1. Uslov za ravnotežu ljuljačke: a - ljudi jednake težine balansiraju jedni druge kada sjede na jednakoj udaljenosti od uporišta; b - ljudi različite težine uravnotežuju jedni druge kada onaj teži sjedne bliže uporištu

Ako se ovo dvoje jako razlikuju u težini, međusobno se uravnotežuju samo pod uslovom da onaj teži sjedi mnogo bliže uporištu (slika 25.1, b).

Prijeđimo sada s opažanja na eksperimente: eksperimentalno ćemo pronaći uvjete za ravnotežu poluge.

Stavimo iskustvo

Iskustvo pokazuje da tegovi jednake težine uravnotežuju polugu ako su ovješeni na jednakim udaljenostima od uporišta (slika 25.2, a).

Ako tereti imaju različite težine, tada je poluga u ravnoteži kada je teži teret onoliko puta bliži uporištu koliko je njegova težina veća od težine lakog tereta (slika 25.2, b, c).

Sl. 25.2. Eksperimenti na pronalaženju stanja ravnoteže poluge

Uslov ravnoteže poluge. Udaljenost od uporišta do ravne crte duž koje sila djeluje naziva se ramenom te sile. Označimo sa F 1 i F 2 sile koje djeluju na polugu sa strane utega (pogledajte dijagrame na desnoj strani slike 25.2). Ramena ovih sila označit će se sa l 1, odnosno l 2. Naši eksperimenti pokazali su da je poluga u ravnoteži ako sile F 1 i F 2 primijenjene na polugu teže da je okreću u suprotnim smjerovima, a moduli sila su obrnuto proporcionalni krakovima tih sila:

F 1 / F 2 \u003d l 2 / l 1.

Ovaj uslov za ravnotežu poluge eksperimentalno je utvrdio Arhimed u 3. veku pne. e.

Stanje ravnoteže poluge možete eksperimentalno proučiti u laboratorijskom radu br. 11.