Ko je John von Neumann Biografija. Funkcionalni dijagram računara

Inovatori. Kako je nekoliko genija, hakera i štrebera napravilo digitalnu revoluciju Isaacson Waltera

John von Neumann

U ovom trenutku se ponovo pojavljuje jedan od najzanimljivijih likova u istoriji računara. John von Neumann, matematičar rođen u Mađarskoj, bio je šef Turinga na Princetonu i predložio mu je da ostane tamo kako bi radio kao pomoćnik. Oduševljeni učenjak i rafinirani intelektualac dao je značajan doprinos matematičkoj statistici, postavljanju teorije, i geometrije, i kvantne mehanike, i konstrukcije nuklearne bombe, i dinamike tečnosti, i teorije igara, i, naravno, računarska arhitektura. U konačnici će značajno poboljšati arhitekturu računara, što osigurava očuvanje programa koje su Eckert i Mokley sa kolegama počeli razvijati, a to će biti nazvano njegovim imenom i većina zasluga pripašće mu 40.

Von Neumann rođen je u imućnoj židovskoj obitelji u Budimpešti 1903. godine, u vrijeme kada su u Austro-Ugarskom Carstvu bili ukinuti zakoni koji ograničavaju prava Jevreja. Car Franz Joseph 1913. godine bankaru Maxu Neumannu dodijelio je nasljednu plemićku titulu za "usluge finansijskom sektoru", tako je porodica postala poznata kao Margittai Neumans, a na njemačkom - von Neumans. Janos (u djetinjstvu su ga zvali Yanchi, a potom - u Americi - John ili Johnny) bio je najstariji od trojice braće, a svi su prešli na katolicizam nakon smrti njegovog oca (kao što je jedan od njih priznao - „radi praktičnosti“) 41.

Von Neumann bio je još jedan pionir, čiji su se interesi nalazili na sjecištu humanističkih i prirodnih znanosti.

„Naš otac je pisao amatersku poeziju i verovao je da poezija može da prenese ne samo emocije, već i da izražava filozofske ideje“, setio se Jovanovog brata Nikole. "Smatrao je da je poezija jezikom na jeziku, i u tome možda počinje Ivanovo buduće rasuđivanje o računarskim jezicima i mozgu." O svojoj majci pisao je: „Vjerovala je da muzika, umjetnost i drugi estetski užici trebaju zauzeti važno mjesto u našem životu i da je profinjenost vrlo cijenjenog kvaliteta“ 42.

Postoji toliko mnogo priča o mnogim talentima mladog von Neumanna, a neke od njih su vjerojatno i istinite. U dobi od šest godina, kako je kasnije ispričano, razmjenjivao je šale na drevnom grčkom s ocem i mogao je podijeliti dva osmeroznamenkasti broj u svom umu. Na zabavama je učinio trik - pamtio je stranicu iz telefonskog imenika i nazivao imena i brojeve obrnutim redoslijedom. Mogao je reproducirati doslovno čitati stranice iz romana ili članaka na bilo kojem od pet jezika. „Ako se ikada pojavi rasa ljudi sa nadljudskim kognitivnim sposobnostima,“ rekao je Edward Teller, jednom prilikom dizajner vodikove bombe, „njeni će pojedinci ličiti na Johnnyja von Neumanna.“ 43

Pored škole, učio je matematiku i jezike sa tutorima i u petnaestoj godini u potpunosti savladao višu matematiku. Kad je Komunistička partija, koju je predvodio White Kun, nakratko preuzela vlast u Mađarskoj, fon Neumannove klase prebačene su u Beč i na odmaralište na Jadranskom moru, što je razvilo upornu averziju prema komunizmu. Studirao je kemiju na švicarskom Federalnom tehnološkom institutu (politehnika) u Cirihu (gdje je Ainstein već otišao), a matematiku u Berlinu i Budimpešti, a 1926. doktorirao. 1930. otišao je na Univerzitet Princeton da proučava kvantnu fiziku i tamo je ostao nakon što je imenovan (zajedno sa Einsteinom i Gödelom) jednim od prvih šest profesora novoformiranog Instituta za napredni studij 44.

Von Neumann i Turing, koji su se sreli na Princetonu, smatraju se parom velikih teoretičara koji su razvili koncept računara opće namjene, ali u osobnom smislu i temperamentu bili su potpuna suprotnost. Turing je vodio spartanski način života, živio je u pansionima i jeftinim hotelima i bio je uronjen u sebe. Von Neumann bio je elegantan dobrodušnik, a on i njegova supruga održavali su sjajne prijeme jednom ili dva puta tjedno u svojoj ogromnoj kući u Princetonu. Turing je volio trčati na velike daljine, ali šalili su se za von Neumanna da u svijetu postoji vrlo malo misli koje mu nikad nisu padale na pamet, ali ideja trčanja na velike daljine (premda i na kratke udaljenosti) bila je među njima. Turingova je majka jednom rekla za svog sina: "U odjeći i navikama obično je bio neuredan." Von Neumann, naprotiv, gotovo je uvijek nosio trodijelno odijelo, uključujući i na vožnji magaraca do dna Grand Canyona. Još kao student odjenuo se tako dobro da je, kako su rekli, na prvom sastanku s njim, matematičar David Hilbert postavio samo jedno pitanje: „Tko mu je krojač?“ 45

Von Neumann je volio pričati viceve i čitati komične pjesme na različitim jezicima na njegovim prijemima i jeo je toliko da mu je supruga jednom rekla da može računati sve osim pojedenih kalorija. Vozio je nesmotreni automobil, ponekad se zaletavao u nezgode i voleo je da kupuje elegantne nove Cadillaceve. Istoričar nauke George Dyson napisao je: „Barem jednom godišnje kupio je novi automobil, bez obzira da li je u nesreći oštećen prethodni“ 46.

U kasnim tridesetima, radeći u Institutu, von Neumann se počeo zanimati za metode matematičkog modeliranja eksplozivnih udarnih talasa. To je dovelo do toga da je 1943. godine postao član Manhattanskog projekta, i morao je da često vrši izlete u tajne objekte Los Alamosa i Novog Meksika, gde se razvijalo atomsko oružje. Budući da količina urana-235 nije bila dovoljna za izgradnju više bombi, naučnici u Los Alamosu pokušali su stvoriti bombu koja je koristila plutonijum-239. Von Neumann usredotočio se na načine za izgradnju eksplozivnih sočiva koja bi pritisnula nukleus plutonija bombe kako bi dostigla kritičnu masu.

Za izračunavanje parametara ove eksplozije potrebno je riješiti mnoge jednadžbe za izračunavanje brzine kompresijskog vala zraka ili drugih tvari nastalih nakon eksplozije. Stoga je von Neumann želio istražiti mogućnosti računara velike brzine.

U ljeto 1944. godine ovaj problem ga je doveo do Bell labs i počeo je proučavati ažuriranu verziju složenog kalkulatora Georgea Stibitza. U posljednjoj verziji postojala je inovacija koja je na njega ostavila poseban dojam: na istoj perforiranoj vrpci na kojoj su ispisane šifrirane upute za svaki zadatak, pored njih su stavili početni podaci. Von Neumann proveo je neko vrijeme na Harvardu, pokušavajući da otkrije da li je moguće koristiti računar. Mark iHoward Aiken za proračun bombe. Cijelo ljeto i jesen te godine putovao je vlakom između Harvarda, Princetona, Bell labs i Aberdeen, igrajući ulogu pčele, izravno i unakrsnim oprašivanjem različitih komandi sa idejama koje su mu se javile u glavi. Baš kao što je John Mokley putovao svuda, skupljajući ideje koje su na kraju dovele do stvaranja prvog radnog elektroničkog računara, von Neumann je krstario između laboratorija, sastavljajući elemente i koncepte koji su kasnije postali dio računalne arhitekture sa pohranjenim programima.

Na Harvardu, u konferencijskoj sali pored računara Mark I Grace Hopper i njen partner, programer Richard Bloch, postavili su von Neumann radno mjesto. On i Bloch morali su napisati jednadžbe na ploči i unijeti ih u stroj, a Hopper je morao pročitati gotove intermedijarne rezultate. Dok je mašina "probavljala brojeve", rekao je Hopper, fon Neumann bi često istrčavao iz konferencijske sobe i trčao za njom da predvidi kakvi će biti rezultati. "Nikad neću zaboraviti kako su pobjegli iz stražnje sobe, a onda se opet otrčao i zapisao cijelu ploču s ovim [brojevima], a von Neumann je predvidio kakvi bi rezultati trebali biti, i u devedeset devet posto slučajeva pogodio je rezultat s fantastičnim tačnost, uzbuđeno je uzviknuo Hopper. "Izgledalo je da samo zna ili osjeća kako se odvijaju proračuni." » 47 .

Za tim sa Harvarda, von Neumannov stil rada u timu bio je neobičan. On je apsorbirao njihove ideje, promocija nekih od njih smatrana je njegovom zaslugom, ali je istovremeno dala do znanja da niko ne bi trebao smatrati neki koncept njegovim. Kada je došlo vrijeme da napišu izvještaj o tome što rade, von Neumann je inzistirao da ime Bloch bude prvo. Bloch je rekao: „U stvari, nisam mislio da sam to zaslužio, ali dogodilo se, i dragocim to.“ 48 Aiken je također vjerovao da ideje treba razmjenjivati \u200b\u200botvoreno. "Ne bojte se da će neko ukrasti ideju od vas", rekao je jednom studentu. "Ako je originalan, morat će ga prihvatiti." Pa ipak, čak je i on bio zadivljen i pomalo posramljen poprilično bezobličnom položaju von Neumanna u vezi s tim kome pripada zasluga za iznošenje ove ideje. „Razgovarao je o konceptima bez pozivanja na njihove autore.“ 49

Problem von Neumanna na Harvardu je bio taj Mark i sa svojim elektromehaničkim prekidačima osjećao se bolno sporo. Proračun atomske bombe trajao bi nekoliko mjeseci. Iako je unos pomoću papirne vrpce olakšao proces reprogramiranja računara, svaki put kada se pojavila naredba za prelazak na podprogram, trebalo je ručno promijeniti traku. Von Neumann je zaključio da je jedino rješenje stvoriti računar koji će raditi elektronskim brzinama i koji može pohraniti i modificirati programe koristeći internu memoriju.

Tako je sazreo kako bi postao sudionik u sljedećem velikom proboju - razvoju računarske arhitekture s programima pohranjenim u memoriji. Stoga postaje jasno kakva je sreća bila da je krajem kolovoza 1944. bio na peronu željezničke stanice vježbališta u Aberdeenu.

Ovaj tekst je informativni list. From The Beatles Hunter Davis

1. Otac Johna Johna, Fred Lennon, odrastao je siroče. Živeo je i studirao u sirotištu Liverpoola, hodao u visokom šeširu, dugom kaputu i nakon završetka škole stekao je, prema njegovim rečima, sjajno obrazovanje.Fredu je bilo devet godina kada mu je 1921. umro otac Jack Lennon. Jack

Iz knjige Stairway to Heaven: Led Zeppelin Necenzurirani Cole Richard

31. John John živi u Weyrbridgeu, u Surreyu, u jednoj od prostranih kuća u pseudotudorskom stilu koje u potpunosti okružuju cijeli susjedni teritorij u vlasništvu privatnog vlasnika. Ringo se takođe nastanio u blizini. Kuća je Johna koštala 60.000 funti, iako ju je kupio za 20.000 dolara.

Iz knjige John, Paul, George, Ringo i ja (Prava priča 'The Beatles') autor Barrow Tony

Iz knjige gospodina Gurdjieffa Autor Powell Louis

John, u početku sam video Johna čvrstog kao stijena, sa postoljem oko koje su izgrađene 'Beatlese' - bez kamenjara, bez Bitlsa. Izgledalo je da mudro bira i mijenja svoj rani odred, okupljajući društvo uz pomoć teške, lude i iscrpljujuće lekcije

Iz knjige 100 sjajnih originala i grčeva autor Balandin Rudolf Konstantinovič

Iz knjige Johna Lennona, The Beatlesa i ... Ja autorski najbolji pete

John Law John Law. Hood. K. Balthazar, sredina 19. st. Upravo je on otkrio i lansirao u društvo „psihički virus“ koji izaziva žeđ za brzim obogaćivanjem i nadu da ga zadovolji. U početku se ta infekcija proširila na desetine hiljada ljudi. Međutim, s vremenom - i dalje - ona

Iz knjige 50 poznatih govornika i vidovnjaka autor Sklyarenko Valentina Markovna

Iz knjige Najpikantnije priče i fantazije slavnih. Dio 1 Autor Amills Roser

DI JOHN (rođen 1527. - um. 1608.) Poznati engleski naučnik i vidovnjak koji je znao gledati u budućnost uz pomoć čarobne kristalne kugle. Na dvoru Elizabete I Dee su nazivali "kraljičnim tajnim očima". ... Hladne maglovite večeri u Londonu, u staroj razrušenoj kući

Iz knjige 100 poznatih Židova autor Rudycheva Irina Anatolyvna

John Mandeville Pisac egzotičnih običaja John Mandeville (Jean de Mandeville) (XIV vek) - engleski pisac koji je opisao na francuskim fantastičnim putovanjima Istokom. U nekim se izvorima smatra izmišljenim likom, najviše je Johna Mandevillea

Iz knjige Autobiografija autor Twain Mark

NEYMAN JOHN (YOGHAN) VON Pravo ime - Janos Neumann (rođen 1903. - umro 1957.) američki matematičar i fizičar. Autor je radova o funkcionalnoj analizi, kvantnoj mehanici, logici, meteorologiji. Dao je ogroman doprinos stvaranju prvih računara i razvoju metoda za njih.

autor Isaacson Walter

[John Hay] Firenca, Italija, 31. januara 1904. Prije četvrt vijeka posjetio sam Johna Haya, sada državnog sekretara, u njujorškoj kući Whitelaw Reed, koju je Hay držao nekoliko mjeseci dok je Reid bio na odmoru u Europi. Hay je također privremeno uređivao Reedove njujorške novine.

Iz knjige Inovatori. Kako je nekoliko genija, hakera i štrebera napravilo digitalnu revoluciju autor Isaacson Walter

John von Neumann U ovom se trenutku u historiji računara opet pojavljuje jedan od najzanimljivijih likova. John von Neumann, matematičar rođen u Mađarskoj, bio je šef Turinga na Princetonu i predložio mu je da ostane tamo kako bi radio kao pomoćnik.

Iz knjige Marilyn Monroe autor Nadeždin Nikolaj Jakovlevič

Iz knjige autora

John Mokley Početkom dvadesetog stoljeća u Sjedinjenim Državama formirala se klasa gospode naučnika koji su se okupljali u posebne klubove za naučnike ukrašene drvenim pločama, a u drugim elegantnim sobama gdje su razmjenjivali ideje, slušali predavanja,

Iz knjige autora

Von Neumann u Pennu, kapetan Herman Goldstein, vojni službenik za komunikacije koji je s Mokleyjem i Eckertom radio na ENIAC-u, istovremeno je slučajno završio u Aberdeenu na istoj platformi kao von Neumann, čekajući voz na sjever. Nikada se ranije nisu sreli, ali Goldstein ga je prepoznao.

Iz knjige autora

59. John Međutim, i bez Slatzerovih "otkrivenja", znamo da je Marilyn bila posebno poštovana prema Kennedyju. Postao je za nju ne samo ljubavnik, već i ... otac. John F. Kennedy bio je stariji od Marilyn. Talentiran, samouveren, veoma pametan, sa darom ubeđivanja i

Janos Lajos Neumann rođen je u Budimpešti, bivšem gradu Austrougarskog carstva. Bio je najstariji od tri sina u obitelji imućnog budimpeštanskog bankara Maxa Neumanna (mađarski. Neumann Miksa) i Margaret Kann (mađarski. Kann Margit). Yanosh, ili jednostavno Yancy, bio je neobično nadareno dijete. Već u dobi od 6 godina mogao je u glavi razdvojiti dva osmeroznamenkasti broj i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa su uvijek zanimale matematika, priroda brojeva i logika svijeta. Sa osam godina je dobro znao matematičku analizu. 1911. stupio je u luteransku gimnaziju. Otac je 1913. dobio plemićku titulu, a Janos se zajedno s austrijskim i mađarskim plemenitim simbolima - prefiksima austrijskog prezimena i naslovom Margittai u mađarskom nazivanju - počeo zvati Janos von Neumann ili Neumann Margittai Janos Lajos. Dok je predavao u Berlinu i Hamburgu, zvali su ga Johann von Neumann. Kasnije, nakon preseljenja u SAD 1930-ih, njegovo se ime preimenovalo u John u engleski jezik. Zanimljivo je da su braća von Neumann nakon preseljenja u Sjedinjene Države dobila potpuno drugačija prezimena: Vonneumann i Newman.

Von Neumann doktorirao je matematiku (sa elementima eksperimentalne fizike i hemije) na Univerzitetu u Budimpešti sa 23 godine. Istovremeno, studirao je hemijsko inženjerstvo u Cirihu u Švicarskoj (Max von Neumann smatrao je profesiju matematikom nedovoljnom da bi sinu osigurao pouzdanu budućnost). Od 1926. do 1930. John von Neumann bio je privatni docent u Berlinu.

1930. von Neumann je pozvan na učiteljsko mjesto na Američkom univerzitetu Princeton. Bio je jedan od prvih pozvanih na rad u Institutu za napredni studij, osnovan 1930., također smješten u Princetonu, gdje je imao profesorsku dužnost od 1933. do smrti.

U 1936-1938. Godini, Alan Turing je na institutu obranio doktorsku disertaciju pod vodstvom crkve Alonzo. To se dogodilo ubrzo nakon objavljivanja T36-ovog članka "O računavim brojevima s aplikacijom na problem Entscheidungsa" 1936. godine, koji je obuhvatio koncepte logičkog dizajna i univerzalne mašine. Von Neumann je sigurno bio upoznat sa Turingovim idejama, ali nije poznato da li ih je primijenio u dizajnu IAS-ove deset godina kasnije.

1937. godine von Neumann je postao punopravni građanin Sjedinjenih Država. Godine 1938. dobio je nagradu M. Boher za svoj rad na polju analize.

Von Neumann bio je dva puta oženjen. Prvi put se oženio Mariette Kövesi 1930. godine. Iznoseći prijedlog, nije pronašao bolji način da izrazi svoje osjećaje nego uz pomoć romantične fraze: „Bilo bi lijepo da smo zajedno, sudeći po načinu na koji oboje pijemo“. Von Neumann je čak pristala preći na katolicizam kako bi udovoljila svojoj porodici. Brak je raskinuo 1937. godine, a već 1938. oženio se Klarom Dan. Od svoje prve supruge von Neumann imao je kćer Marinu, koja je u budućnosti bila poznati ekonomist.

Godine 1957. von Neumann se razbolio od raka kostiju, verovatno zbog izloženosti radijaciji tokom ispitivanja atomske bombe u Tihom okeanu ili možda tokom naknadnog rada u Los Alamosu, New Mexico (umro njegov kolega, pionir nuklearnih istraživanja Enrico Fermi) rak kostiju 1954). Nekoliko mjeseci nakon dijagnoze, von Neumann je umro od jake boli. Rak mu je pogodio i mozak, zbog čega mu je praktički nemoguće misliti. Kada je ležao u svojoj smrti u bolnici Walter Reed, šokirao je svoje prijatelje i poznanike molbom da razgovaraju sa katoličkim sveštenikom.

(53 godine) Alma mater

Švicarska visoka tehnička škola Zurich ( )
Univerzitet u Budimpešti ( )
Univerzitet u Gottingenu

Nagrade i nagrade

Enciklopedijski YouTube

1 / 5

Effect Posmatrački efekat | Eksperiment sa dva proreza

✪ Predavanje 1 | Von Neumann algebre i njihove primjene u kvantnoj teoriji Grigory Amosov | Predavalnica

✪ Metrička dinamika. DIO 4. Kvantumi i atom.

✪ Predavanje 2 | Von Neumann algebre i njihove primjene u kvantnoj teoriji Grigory Amosov | Predavalnica

✪ BUDUĆNOST SMANJI TAJNI Filadelfijski projekat „RAINBOW“

Titlovi

Biografija

Janos Lajos Neumann rođen je najstariji od tri sina u imućnoj židovskoj porodici u Budimpešti, koja je u to vrijeme bila druga prijestolnica Austro-Ugarske. Njegov otac, Max Neumann (Mađar. Neumann Miksa, 1870-1929), preselio se u Budimpeštu iz pokrajinskog grada Pečuha krajem 1880-ih, doktorirao pravo i radio kao advokat u banci; cijela njegova porodica poticala se iz Serenca. Majko, Margaret Cannes (Mađar. Kann Margit, 1880.-1956.) Bila je domaćica i najstarija kći (u drugom braku) uspješnog trgovca Jacoba Kanna, partnera u kompaniji Kann-Heller, specijaliziranoj za prodaju mlinova i druge poljoprivredne opreme. Njena majka Catalina Meisels (baka naučnika) došla je iz Munkacha.

Janos ili jednostavno Yanchi bio je neobično nadareno dijete. Već u dobi od 6 godina mogao je u glavi razdvojiti dva osmeroznamenkasti broj i razgovarati s ocem na starogrčkom. Janosa su uvijek zanimale matematika, priroda brojeva i logika svijeta. Sa osam godina je dobro znao matematičku analizu. 1911. upisao je luteransku gimnaziju. Godine 1913. otac je dobio plemićku titulu, a Janoš je zajedno s austrijskim i mađarskim plemenitim simbolima - prefiks pozadina (von) na austrijsko prezime i naslov Margittai (Margittai) u mađarskom nazivanju - Janos von Neumann ili Neumann Margittai Janos Lajos postali su poznati. Dok je predavao u Berlinu i Hamburgu, zvali su ga Johann von Neumann. Kasnije, nakon preseljenja u SAD 1930-ih, njegovo se ime preimenovalo u John u engleski jezik. Zanimljivo je da su njegova braća nakon preseljenja u SAD dobila potpuno drugačija prezimena: Vonneumann i Newman. Prvi je, kao što vidite, "fuzija" prezimena i prefiksa "pozadina", dok je drugi doslovni prijevod prezimena sa njemačkog na engleski.

U listopadu 1954. von Neumann imenovan je članom Komisije za atomsku energiju, čija je glavna briga bila nakupljanje i razvoj nuklearnog oružja. Odobreno je od strane Senata SAD-a 15. marta 1955. godine. U maju se on i njegova supruga preselili u Vašington, predgrađe Georgetown-a. Tokom posljednjih godina svog života, von Neumann je bio glavni savjetnik za atomsku energiju, atomsko oružje i interkontinentalno balističko oružje. Možda se zbog svog podrijetla ili ranog iskustva u Mađarskoj, von Neumann snažno pridržavao desnog krila političkih stavova. U članku u časopisu Life, objavljenom 25. februara 1957., nedugo nakon njegove smrti, predstavljen je kao pristalica preventivnog rata sa Sovjetskim Savezom.

U ljeto 1954. godine von Neumann je jesen nagrizao lijevo rame. Bol nije nestala, a hirurzi su dijagnosticirali rak kostiju. Smatralo se da je rak von Neumanna mogao biti uzrokovan izloženošću radijaciji tokom testa atomske bombe u Tihom okeanu, ili možda tijekom naknadnog rada u Los Alamosu, New Mexico (njegov kolega, pionir nuklearnih istraživanja Enrico Fermi, umro od raka želuca 54 godina života). Bolest je napredovala i prisustvovanje sastancima AEC (Atomic Energy Commission) tri puta tjedno zahtijevalo je ogromne napore. Nekoliko mjeseci nakon dijagnoze, von Neumann je umro od jake boli. Kad je umro u bolnici Waltera Reeda, zatražio je sastanak s katoličkim sveštenikom. Brojni prijatelji naučnika smatraju da, budući da je veći dio svog svjesnog života bio agnostik, ta želja nije odražavala njegova stvarna stajališta, već je nastala zbog patnje od bolesti i straha od smrti.

Osnove matematike

Na kraju devetnaestog veka aksiomatizacija matematike primerom Započeo Euclid je dostigao novi nivo tačnosti i širine. To je posebno bilo vidljivo u aritmetičkoj grani (zahvaljujući aksiomatici Richarda Dedekinda i Charlesa Sandersa Pearcea), kao i u geometriji (zahvaljujući Davidu Hilbertu). Početkom dvadesetog stoljeća učinjeno je nekoliko pokušaja formalizacije teorije skupova, ali 1901. Bertrand Russell je pokazao nedosljednost ranije korištenog naivnog pristupa (Russell-ov paradoks). Taj paradoks ponovo je u vazduhu stavio pitanje formalizacije teorije skupova. Problem su dvadeset godina kasnije riješili Ernst Zermelo i Abraham Frenkel. Aksiomatika Zermelo - Frenkel omogućila je konstrukciju skupova koji se obično koriste u matematici, ali nisu mogli izričito isključiti Russell-ov paradoks iz razmatranja.

U doktorskoj disertaciji 1925. godine von Neumann pokazao je dva načina da se iz razmatranja isključe skupovi iz Russellovog paradoksa: aksiom temelja i koncept klasa. Aksiom temelja zahtijevao je da se svaki skup može konstruirati od dna do vrha u inkrementalnim koracima prema principu Zermelo i Frenkel na takav način da ako jedan skup pripada drugom, tada prvi mora biti prije drugog, isključujući tako mogućnost skupa da pripada sebi. Kako bi pokazao da novi aksiom ne proturječi ostalim aksiomima, von Neumann je predložio demonstracijsku metodu (kasnije nazvanu metodom internog modela), koja je postala važno sredstvo u teoriji skupa.

Drugi pristup problemu izrazio se u uzimanju koncepta klase kao osnove i definiranju skupa kao klase koja pripada nekoj drugoj klasi, i istodobno uvođenju koncepta vlastite klase (klase koja ne pripada drugim klasama). Prema pretpostavkama Zermelo-Frenkela, aksiomi sprečavaju izgradnju skupa svih skupova koji ne pripadaju sebi. Pod pretpostavkama von Neumanna može se konstruisati klasa svih skupova koji ne pripadaju njima samima, ali to je njegova klasa, odnosno nije skup.

Pomoću ove von Neumannove konstrukcije, aksiomatični sistem Zermelo - Frenkel uspio je eliminirati Russellov paradoks kao nemoguće. Sljedeći je problem bilo pitanje je li moguće odrediti te strukture ili se ne može poboljšati ovaj objekt. Strogo negativan odgovor dobio je u septembru 1930. na Matematičkom kongresu u Königsbergu, na kojem je Kurt Godel predstavio svoju teoremu o nepotpunosti.

Matematički temelji kvantne mehanike

Von Neumann bio je jedan od kreatora matematički rigoroznog aparata kvantne mehanike. Iznio je svoj pristup aksiomatizaciji kvantne mehanike u radu „Matematički temelji kvantne mehanike“ (njemački jezik). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) 1932. godine.

Nakon što je završio aksiomatizaciju teorije skupova, von Neumann je započeo aksiomatizaciju kvantne mehanike. Odmah je shvatio da se stanja kvantnih sistema mogu smatrati tačkama u Hilbertovom prostoru, baš kao što su i stanja klasične mehanike povezana s točkama 6N-dimenzionalnog faznog prostora. U ovom slučaju, veličine tipične za fiziku (poput položaja i momenta) mogu se predstaviti kao linearni operatori nad Hilbertovim prostorom. Dakle, studija kvantne mehanike svela se na proučavanje algebri linearnih hermetičkih operatora na Hilbertovom prostoru.

Treba napomenuti da je u ovom pristupu načelo nesigurnosti, prema kojem je točno određivanje lokacije i momenta čestice istovremeno nemoguće, izrazilo u nekomutativnosti operatora koji odgovaraju tim količinama. Ova nova matematička formulacija uključivala je Heisenberg i Schrödinger formulacije kao posebne slučajeve.

Teorija operatora

Glavna djela von Neumanna o teoriji prstenova operatora bila su djela vezana za von Neumannove algebre. Von Neumannova algebra je * -algebra ograničenih operatora na Hilbertovom prostoru, koji je zatvoren u slaboj topologiji operatora i sadrži operatora jedinice.

Von Neumannova dvokomunikacijska teorema dokazuje da je analitička definicija von Neumannove algebre ekvivalentna algebarskoj definiciji kao * -algebri ograničenih operatora na Hilbertovom prostoru, što se poklapa s njenim drugim komutantom.

Godine 1949. John von Neumann uveo je koncept direktnog integrala. Jedno od von Neumannovog postignuća je svodenje klasifikacije von Neumannovih algebri na razdvojenim Hilbertovim prostorima na klasifikaciju faktora.

Stanični automati i živa ćelija

Koncept stvaranja ćelijskih automata bio je produkt anti-vitalističke ideologije (indoktrinacija), mogućnosti stvaranja života od mrtve materije. Argument vitalista u 19. stoljeću nije uzeo u obzir da se informacije mogu pohraniti u mrtvu materiju - program koji može promijeniti svijet (na primjer, žakardova mašina - vidi Hans Drish). Ne može se reći da je ideja o ćelijskim automatama svijet okrenula naopačke, ali je našla primenu u gotovo svim oblastima moderne nauke.

Neumann je jasno vidio granicu svojih intelektualnih sposobnosti i osjećao je da ne može sagledati neke više matematičke i filozofske ideje.

Von Neumann je bio sjajan, inventivan, efikasan matematičar, sa neverovatno širokim spektrom naučnih interesa koji su se protezali izvan matematike. Znao je za svoj tehnički talent. Njegova virtuoznost u razumevanju najsloženijih rasuđivanja i intuicije razvijena je do najvišeg stepena; i svejedno, bio je daleko od apsolutnog samopouzdanja. Možda mu se učinilo da ne može intuitivno predvidjeti nove istine na najvišim nivoima ili dar za multimodalno razumijevanje dokaza i formulacija novih teorema. Teško mi je to shvatiti. Možda je to zbog činjenice da je nekoliko puta bio ispred ili čak nadmašio nekoga drugog. Na primjer, bio je razočaran što nije prvi koji je riješio Gödelove teoreme o potpunosti. To je bilo više nego što je mogao, a sam sa sobom je priznao mogućnost da je Hilbert odabrao pogrešan tok odluke. Drugi primjer je dokaz J. D. Birkhoffa o ergodičkoj teoremi. Njegov je dokaz bio uvjerljiviji, zanimljiviji i neovisniji od Johnnyjevog.

- [Ulam, 70]

Ovo pitanje ličnog stava prema matematici bilo je veoma blisko Ulamu, vidi, na primjer:

Sjećam se kako se u četiri godine prelistavam orijentalnim tepihom, gledajući čudesnu ligaciju svog uzorka. Sjećam se visokog lika mog oca koji je stajao pored njega i njegovog osmijeha. Sjećam se šta sam pomislio: „On se smiješi, jer misli da sam još dijete, ali znam kako su nevjerovatni ovi obrasci!“ Ne tvrdim da su mi tada upravo te riječi pale na pamet, ali siguran sam da mi je ta misao pala baš u tom trenutku, a ne kasnije. Definitivno sam osjetio: „Znam nešto što moj otac ne zna. Možda znam više od njega. "

- [Ulam, 13]

Uporedite s „Usjevima i usjevima“ Grothendieck-a.

Proračuni za ovaj zadatak zahtijevali su velike proračune, koji su najprije izvršeni u Los Alamosu s ručnim kalkulatorima, potom na mehaničkim tabulatorima IBM 601, gdje su korištene kartice za bušenje. Von Neumann, slobodno putujući zemljom, prikupljao je informacije iz različitih izvora o trenutnim projektima za stvaranje elektroničko-mehaničkih računara (Bell Telephone Relay-Computer, kompjuter Mark I Howard Aiken na Sveučilištu Harvard korišten je na Manhattanskom projektu za proračune u proljeće 1944.) i u potpunosti elektronska računala (ENIAC je korišten u decembru 1945. za izračune problema termonuklearne bombe).

Von Neumann pomagao u razvoju računara ENIAC i EDVAC, doprineo razvoju računarske nauke u svom radu "Prvi nacrt izveštaja EDVAC", gde je naučni svet predstavio ideji računara sa programom pohranjenim u memoriji. Ta se arhitektura još uvijek naziva,

Bibliografija

Neumann, J., Matematički temelji kvantne mehanike, Moskva: Nauka, 1964.
Neumann J.,

John von Neumann (John von Neumann, 28. prosinca 1903., Budimpešta - 8. veljače 1957., Washington) je mađarsko-američki matematičar židovskog porijekla koji je dao važan doprinos kvantnoj fizici, kvantnoj logici, funkcionalnoj analizi, teoriji skupa, računarskoj znanosti, ekonomiji i drugim industrijama Nauke.

Najpoznatija kao osoba čije se ime povezuje s arhitekturom većine modernih računala (tzv. Von Neumannova arhitektura), primenom teorije operatora u kvantnoj mehanici (von Neumannova algebra), kao i sudionik u Manhattanskom projektu te kao tvorac teorije igara i koncepta ćelijskih automata.

Janos Lajos Neumann rođen je najstariji od tri sina u imućnoj židovskoj porodici u Budimpešti, koja je u to vrijeme bila druga prijestolnica Austro-Ugarske.

Von Neumann doktorirao je matematiku (sa elementima eksperimentalne fizike i hemije) na Univerzitetu u Budimpešti sa 23 godine. Istovremeno, studirao je hemijsku tehnologiju u švicarskom Zurichu (Max von Neumann smatrao je profesiju matematikom nedovoljnom da bi sinu osigurao pouzdanu budućnost). Od 1926. do 1930. John von Neumann bio je privatni docent u Berlinu.

1930. von Neumann je pozvan na učiteljsko mjesto na Američkom univerzitetu Princeton. Bio je jedan od prvih ljudi koji su pozvani na rad u Institut za napredne studije, osnovan 1930. godine, također smješten u Princetonu, gdje je imao profesorsku dužnost od 1933. do smrti.

1937. godine von Neumann postao je američki državljanin. Godine 1938. dobio je nagradu M. Boher za svoj rad na polju analize.

John von Neumann, ili Johann von Neumann, rođen je 28. decembra 1903 U Budimpešti je bio mađarsko-njemački matematičar koji je dao važan doprinos kvantnoj fizici, kvantnoj logici, funkcionalnoj analizi, teoriji skupova, računarskoj znanosti, ekonomiji i drugim granama znanosti.

Najpoznatiji je kao predak moderne računalne arhitekture (tzv. Von Neumannova arhitektura), primjena teorije operatora u kvantnoj mehanici (vidi von Neumannova algebra), kao i sudionik u Manhattanskom projektu te kao tvorac teorije igara i koncepta ćelijskih automata.

Rođen iz Mađarske, sin prosperitetnog budimpeštanskog bankara, von Neumanna, bio je produkt tog intelektualnog okruženja. iz kojeg su izašli takvi izvanredni fizičari kao Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor i Eugene Wigner. Džon se istakao među njima zbog svojih fenomenalnih sposobnosti.

U dobi od 6 godina zajedno s ocem prenio je duhovitosti na starogrčki jezik, a u 8. godini savladao je temelje više matematike. U dobi od 20-30 godina, dok je predavao u Njemačkoj, dao je značajan doprinos razvoju kvantne mehanike - kamena jezgra nuklearne fizike, te razvio teoriju igara - metodu za analizu odnosa među ljudima, koja se uveliko koristi u raznim oblastima, od ekonomije do vojne strategije.

Cijeloga je života volio zadiviti prijatelje i studente svojom sposobnošću da izvodi složene proračune u svom umu. Učinio je to brže od bilo koga drugog, naoružan papirom, olovkom i referencama. Kad je von Neumann morao pisati na ploču, ispunio ju je formulama, a zatim ih tako brzo izbrisao da se jednom od njegovih kolega, promatrajući sljedeće objašnjenje, našalio: "Vidim. To je dokaz brisanjem."

Y. Wigner, školski prijatelj von Neumanna, nobelovca, rekao je da je njegov um "savršeno oruđe, čiji su zupčanici prilagođeni jedni drugima na najbliže hiljade centimetara". Ovo intelektualno savršenstvo bilo je aromatizirano priličnom dobronamjernom i vrlo atraktivnom ekscentričnošću. Na putovanjima je ponekad toliko duboko razmišljao o matematičkim problemima da je zaboravio kamo i zašto mora ići, a onda je morao pozvati posao na pojašnjenja.

Von Neumann se osećao tako lako i lako u bilo kojem okruženju, i na poslu i u društvu, bez ikakvog napora prelaska s matematičkih teorija na komponente računarske tehnologije, da su ga neki kolege smatrali „naučnikom među naučnicima“, vrstom „nove osobe“ , što je u stvari značilo njegovo prezime prevedeno s njemačkog jezika. Teller je u šali rekao da je "jedan od rijetkih matematičara koji je mogao spustiti se na nivo fizičara". Sam Von Neumann, ne bez humora, svoju je pokretljivost objasnio činjenicom da je iz Budimpešte: „Samo osoba koja je rođena u Budimpešti može proći kroz okretna vrata posle vas najpre.“

Interes Von Neumanna za računare u određenoj je mjeri povezan s njegovim sudjelovanjem u tajnom projektu atomske bombe na Manhattanu, koji se razvijao u Los Alamosu, pc. New Mexico. Tamo je von Neumann matematički dokazao izvodljivost eksplozivne metode detoniranja atomske bombe. Sada je razmišljao o mnogo moćnijem oružju - hidrogenskoj bombi, čije je stvaranje zahtijevalo vrlo složene proračune.

Međutim, von Neumann shvatio je da računar nije ništa drugo nego jednostavan kalkulator, koji je - bar potencijalno - univerzalni alat za znanstvena istraživanja. U julu 1954 Za manje od godinu dana nakon što se pridružio grupi Mouchley i Eckert, von Neumann je pripremio izvještaj na 101 stranici u kojem je izneo planove za rad na stroju EDVAC. Ovaj izvještaj, naslovljen „Preliminarno izvješće o stroju EDVAC“, bio je odličan opis ne samo samog stroja, već i njegovih logičkih svojstava. Goldštajn, vojni portparol koji je bio prisutan u izvještaju, distribuirao je izveštaj i poslao ga naučnicima u Sjedinjenim Državama i Velikoj Britaniji.

Zahvaljujući tome, "Preliminarno izvješće" von Neumanna bilo je prvo djelo o digitalnim elektronskim računarima, koje su upoznali široki krugovi naučne zajednice. Izvještaj se prenosio iz ruke u ruku, od laboratorija do laboratorija, od univerziteta do univerziteta, iz jedne zemlje u drugu. Ovaj je rad privukao posebnu pažnju, budući da je von Neumann bio nadaleko poznat u naučnom svijetu. Od tog trenutka računar je prepoznat kao predmet od naučnog interesa. U stvari, do današnjeg dana naučnici ponekad računalo nazivaju "mašinom von Neumanna".

Čitatelji preliminarnog izvještaja bili su skloni vjerovati da su sve ideje sadržane u njemu, posebno ključna odluka za pohranjivanje programa u računalnu memoriju, potekla od samog von Neumanna. Malo je znalo da su Mouchley i Eckert razgovarali o programima snimljenim u sjećanju najmanje pola godine prije nego što se von Neumann pojavio u njihovoj radnoj grupi; većina također nije bila svjesna da je Alan Turing, opisujući svoju hipotetičku univerzalnu mašinu, još uvijek u 1936 Gospodin ju je obdario unutrašnjom memorijom. Zapravo, von Neumann je pročitao Turingovo klasično djelo malo prije rata.

Vidjevši koliko buke von Neumann i njegov preliminarni izvještaj naprave, Mowley i Eckert bili su duboko bijesni. Ni u jednom trenutku, zbog tajnosti, nisu mogli objaviti nijedan izvještaj o svom izumu. A tada je Goldstein, kršeći tajnost, dao tribinu čovjeku koji se upravo pridružio projektu. Rasprava o tome tko bi trebao posjedovati autorska prava za EDVAC i ENIAC na kraju je dovela do raspada radne skupine.

Naknadno je von Neumann radio na Printonovom institutu za napredne studije, učestvovao u razvoju nekoliko računara najnovijeg dizajna. Među njima se posebno našla mašina koja je korištena za rješavanje problema vezanih uz stvaranje hidrogenske bombe. Von Neumann duhovito je prozvao nju „manijakom“ (MANIAC, skraćenica za Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer - matematički analizator, brojač, integrator i računar). Von Neumann bio je i član Komisije za atomsku energiju i predsjedavajući Savjetodavnog odbora za balističke rakete zračnih snaga SAD-a.