المساحة هذا المصطلح له معاني أخرى ، انظر المساحة (القيم). وحدات البعد SI GHS Notes

منطقة   - خاصية عددية لشخصية هندسية ثنائية الأبعاد (مسطحة أو منحنية) ، وبشكل غير رسمي ، توضح حجم هذا الشكل. تاريخيا ، كان يسمى حساب المنطقة التربيع. ويسمى الرقم وجود منطقة التربيع. القيمة المحددة للمنطقة للأشكال البسيطة تتبع بوضوح المتطلبات العملية المهمة لهذا المفهوم (انظر أدناه). وتسمى الأشكال مع نفس المنطقة على قدم المساواة.

قدمت طريقة عامة لحساب مساحة الأشكال الهندسية حسابًا متكاملًا. تعميم مفهوم المنطقة هو نظرية قياس المجموعة ، ومناسبة لفئة أوسع من الكائنات الهندسية.

لحساب تقريبي للمنطقة في الممارسة العملية ، استخدم لوحة أو جهاز قياس خاص - planimeter.

الخصائص

• مساحة مربع الوحدة هي 1.
• المنطقة مضافة.
• المنطقة غير سلبية.
• مجالات شخصيات متطابقة متساوية.

بالنسبة إلى الأشكال على المستوى الذي لا يتكون من عدد صحيح من مربعات الوحدة ، وكذلك بالنسبة للأسطح المنحنية ثلاثية الأبعاد ، يتم تحديد المنطقة باستخدام انتقال الحد ؛ من الضروري أن يكون كل من الشكل والحدود ناعماً بشكل سلس.

طريقة تحديد المنطقة العامة

مساحة شخصية مسطحة

الإحداثيات الديكارتية

   تعريف لا يتجزأ كمنطقة الشكل   تساوي المساحة بين الرسوم البيانية لوظائفتين اختلاف تكاملات هذه الوظائف داخل حدود التكامل نفسها

يمكن حساب المساحة المحاطة بين الرسم البياني لوظيفة مستمرة على الفاصل الزمني والمحور الأفقي باعتبارها جزءًا لا يتجزأ من هذه الوظيفة:

تم العثور على المنطقة المحاطة بين الرسوم البيانية لدالتين متواصلتين على الفاصل الزمني كاختلاف لبعض التكاملات من هذه الدالات:

الإحداثيات القطبية

في الإحداثيات القطبية: مساحة محدودة بواسطة الرسم البياني وظيفة والأشعة.

مساحة السطح

  المقال الرئيسي: مساحة السطح

مساحة السطح المنحنية Aيتم تعريفها بواسطة دالة المتجه بواسطة تكامل مزدوج:

الشيء نفسه في الإحداثيات:

وحدات المنطقة

وحدات متري

• كيلومتر مربع ، 1 كيلومتر مربع \u003d 1،000،000 متر مربع
• هكتار ، 1 هكتار \u003d 10،000 متر مربع
• Ar (النسيج) ، 1 أ \u003d 100 متر مربع
• متر مربع ، وحدة المشتقات SI 1 م² \u003d 1 سا (Santiar)
• مساحة عشرية مربعة ، 100 متر مربع \u003d 1 متر مربع ؛
• سنتيمتر مربع ، 10000 متر مربع \u003d 1 متر مربع ؛
• ملليمتر مربع ، 1،000،000 مم² \u003d 1 متر مربع.

الروسية عفا عليها الزمن

• مربع فيرست \u003d 1.13806 كيلومتر مربع
• العشور \u003d 10،925.4 متر مربع
• كوبنا \u003d 0.1 العشور - تم قياس القص القش أكوام التبن
• فهم مربع \u003d 4،55224 متر مربع

كانت تدابير الأراضي في الحسابات الضريبية عواء ، المحراث ،يعتمد حجمها على جودة الأرض والوضع الاجتماعي للمالك. كان هناك العديد من التدابير المحلية للأراضي: الانحناء ، حبل ، توجه   وغيرها

أثر قديم

• Arur

الصيغ لحساب مساحة الأشكال البسيطة

أرقام Planimetric

  متغيرات الصيغة الشكل

مربع		هو طول جانب المربع.
المثلث الأيمن		هو طول جانب المثلث.
مسدس منتظم		- طول جانب مسدس.
المثمن العادي		- طول جانب المثمن.
مضلع منتظم		- المحيط ، و - عدد الجوانب.
المثلث الأيمن		و - الساقين مثلث.
مثلث تعسفي		- جانب المثلث ، - ارتفاع مرسوم على هذا الجانب.
		، - أي الجانبين ، - الزاوية بينهما.
	(صيغة هيرون)	، هي جوانب المثلث ، هو محيط النصف.
		في حالة الالتفاف على رؤوس المثلث في اتجاه عقارب الساعة ، نحصل على نتيجة إيجابية أو سلبية على خلاف ذلك.
المستطيل		- أطوال جوانب المستطيل (طوله وعرضه).
متوازي الاضلاع		و - طول الجانب والارتفاع خفضت عليه ، على التوالي.
		- والجانبان المتوازيان من متوازي الاضلاع ، - الزاوية بينهما.
معين هندسي		و - أطوال الأقطار من المعين.
القطع الناقص		و - أطوال semiaxes الثانوية والكبيرة.
أرجوحة		تا - الجوانب المتوازية ، و - المسافة بينهما (ذروة شبه منحرف).

الصيغ لحساب مساحة الدائرة وأجزائها الموصوفة والمدرجة في دائرة من الأشكال

  متغيرات الصيغة الشكل

الصيغ لحساب مساحة سطح الأجسام في الفضاء

  متغيرات صيغة الجسم

انظر أيضا

• مجال الشكل - الجوانب الرياضية للمفهوم.
• طول المنحنى
• التربيع (الرياضيات)
• حجم
• سطح

أدب

• راشيفسكي بي.   هندسة ريمان وتحليل الموتر. إد. الثالث ، موسكو: ناوكا ، 1967.
• فيشتنهولتز جي إم   مسار التفاضل والتكامل حساب التفاضل والتكامل. - M: FIZMATLIT ، 1960. - T. 2. - 680 ص. - ISBN 5-9221-0155-2

مراجع

• بولتيانسكي الخامس   على مفاهيم المساحة والحجم. الكم ، رقم 5 ، 1977.
• روكلين V.A.   المساحة والحجم. موسوعة الرياضيات الابتدائية ، كتاب 5 ، الهندسة.

الملاحظات

1.   الموسوعة الرياضية (في 5 مجلدات). - م: الموسوعة السوفيتية ، 1982. - ت. 4.
2. فيشتنهولتز جي إم مسار التفاضل والتكامل حساب التفاضل والتكامل. - إد. 6. - M: FIZMATLIT ، 1966. - T. 2. - S. 186-224. - 800 ثانية.

  فئات:

• الكميات المادية حسب الترتيب الأبجدي
• منطقة

§ 52. الطريقة الجرافيكية لتحديد المناطق

وبالنظر إلى هذه الصيغ ، يمكننا أن نستنتج أن المنطقة المضاعفة تساوي مجموع منتجات حدود كل نقطة عن طريق اختلاف إحداثيات النقاط السابقة واللاحقة أو إحداثيات كل نقطة عن طريق الاختلاف بين حدود حروف النقاط التالية والسابقة. للتحكم ، يتم إجراء الحسابات باستخدام كل الصيغ. أعد كتابتها لمضلع من نقاط n.

	مجالات المقاطع البسيطة الشكل الحسابية
		بعد أن كسرها سابقا إلى الابتدائية
							حساب المنطقة
	الأشكال: مثلثات ،			الرباعي.
					إحداثيات المضلع
	الصيغ الأكثر شيوعا ل
						مع هذا الارتفاع ،
	حساب التفاضل والتكامل		مجالات هذه	وترد الأرقام في الفقرة 52.
		والزوايا اللازمة لحساب المنطقة ،					يجب أن يكون
			المناطق.

تعتمد طريقة الخلجان على تقسيم المنطقة المعطاة في المخطط إلى أشكال هندسية بسيطة: مثلثات ، مستطيلات ، شبه منحرف. يجب أن تكون جوانب الأشكال المكسورة خطوطًا مستقيمة ومريحة للقياس. عن طريق قياس النطاق اللازم لتحديد المنطقة

منطقتهم

حيث a ، fc ، c هي أطوال الجوانب ؛ h هي الارتفاع ؛ C هي الزاوية بين الجانب b للمثلث ، و

p --- (a - \\ - b ~ \\ -c) هو نصف المتر.

متوازي الاضلاع

(الشكل 124 ، ب)

أرجوحة

(الشكل 124 ، ج)

باحة الكلية

(الشكل 124 ، د)

2P \u003d ab sin Pi + cd sin

الأقطار

cp - الزاوية بين

هذه الصيغ تستخدم أيضا لحساب المناطق وفقا ل

الرينيوم على الأرض (طريقة تحليلية). حساب المنطقة

بياني

الطريقة الأكثر دقة لل

للسيطرة

النتائج

تحديد المنطقة ، يجب عليك تكرار

عدديا

تغيير المصدر

حساب التفاضل والتكامل

يظهر في

التين. 125. حساب مساحة تري

الجدول. 16 ، دخول أطوال الخط هناك ،

مربع مع السيطرة

جابت فقا للخطة.

مثلث (الشكل 125)

على سبيل المثال

قياس

يد على

التي تم حذفها

ag \u003d 628 م IA2

T a b l c a

L مثلث

قاعدة ، م

الارتفاع ، م

نصف الموالية

متوسط \u200b\u200bرر

ابتليت

§ 53. تحديد المناطق بواسطة البليتات

حدد بيانياً مساحة المساحات الصغيرة ذات الخطوط المنحنية باستخدام المنصات. لوحة مصنوعة من ورقة من مادة شفافة. هناك منصات مستقيمة ومنحنية. تم بناء لوحة مستطيلة الشكل على ورقة من الورق تُطبق عليها شبكة مربعات أو خطوط متوازية (الشكل 126). لتحديد المنطقة ذات لوحة مربعة ، يتم فرضها على المنطقة التي تريد تحديد مساحتها ، والنظر في عدد المربعات بأكملها التي تتناسب مع المحيط ؛ جزء من المربعات غير المكتملة التي تم تقييمها بواسطة العين.

معرفة مساحة خلية واحدة وعدد الخلايا التي تشغلها الدائرة ، اضربها واحصل على مساحة الدائرة.

في معظم الأحيان ، تم بناء شبكة من المربعات مع جانب 2 مم. يبلغ طول الجانب الجانبي لمثل هذا المربع ، على سبيل المثال ، بمقياس 1: 10 LLC ، 20 مترًا ، ومساحة 400 متر مربع \u003d - 0.04 هكتار.

لتبسيط العمليات الحسابية وتجنب الأخطاء الجسيمة ، ارسم خطوطًا سميكة من خلال 5 أو 10 مربعات ، ثم يمكن حساب مجموعات المربعات بسهولة.

تقييم جزء المربعات لكل عين محفوف بالأخطاء ، وبالتالي فإن دقة هذه الطريقة منخفضة. لذلك ، لا يُنصح بتحديد مساحة قطع الأرض التي تزيد مساحتها عن 2 سم 2 على المخطط.

لتحديد مساحة قطعة الأرض مع لوحة ذات خطوط متوازية ، يتم فرضها بحيث تكون النقاط القصوى للكفاف بين خطوطها. وبالتالي ، يتم تشريح المؤامرة بواسطة خطوط اللوحة إلى أشكال قريبة من شبه المنحرف. بعد ذلك ، من أجل الحصول على منطقة المحيط ، من الضروري إضافة مناطق شبه منحرفة ، والتي يتم تعريفها على أنها نتاج ارتفاع شبه المنحرف وخط الوسط. منذ مرتفعات شبه منحرف هي نفسها ومعروفة -

هذه هي المسافة بين خطوط اللوحة ، يتم تقليل المهمة لتحديد طول الخطوط الوسطى ، والتي هي خطوط اللوحة ، وحدود خطوط شبه منحرف هي خطوط متقطعة (الشكل 127).

يتم حل المشكلة عن طريق الجمع. يتم استدعاء مجموع الخطوط الوسطى بالتتابع في محلول العداد: أولاً ، خذ الجزء ab ، ثم ، دون ضغط العداد ، اجمع ساقه اليسرى بنقطة

تسمح لك اللوحة ذات الخطوط المتوازية بتحديد مساحة القطع بدقة أكبر ، ومع ذلك ، لا يوصى بمساعدتها لتحديد مساحة قطع الأرض التي تزيد مساحتها عن 10 سم 2 على المخطط.

لا يتم استخدام المنصات المنحنية على نطاق واسع ، لأنه بمساعدتهم يتم تحديد مناطق القطع بشكل أبطأ.

§ 54. المخطط القطبي والعمل معها

يتم قياس المناطق بالوسائل الميكانيكية باستخدام جهاز خاص - جهاز قياس المسطح. الأكثر شيوعًا هو مقياس السقاط القطبي مع رافعة ذات الطول المتغير (الشكل 128 ، أ). انه يتكون

من اثنين من الأذرع - القطب 3 وتجاوز 7. لديه ثلاث نقاط الدعم - عجلة آلية العد إضافية 2 ، والزجاج الالتفافية 6 والعجلة 10. في إحدى نهايات ذراع القطب ، يتم تثبيت الحمل في الجزء السفلي منه إبرة ، يتم ضغطها في الورقة وتعمل كقطب ، يدور حوله المسطح ، قبل بدء القياسات. القطب نهاية الثانية

يتم توصيل الذراع بشكل محوري بالرافعة الالتفافية عن طريق دبوس برأس كروي مثبت في المقبس. هذه العقدة 8 بمثابة محور دوران ذراع الالتفافية.

يتم تثبيت الزجاج 6 في نهاية رافعة الالتفافية ، على السطح السفلي الذي تم نقش الالتفافية عليه. يمسك عقد planimeter بالمقبض 5 ، وتحدد النقطة محيط المنطقة التي تريد قياس مساحتها. يتم وضع العربة 1 من آلية العد ، التي تتكون من عجلة العد 10 وعداد الثورات بأكملها 9 ، على رافعة الالتفافية. من أجل الاعتماد على عجلة العد ، يوجد رنيه 11. عند تحديد المنطقة ، تدحرج حافة عجلة العد أو تنزلق على الورق.

عند قياس المنطقة بمقياس planimeter ، يتم دمج نقطة الالتفاف بنقطة كفاف محددة مسبقًا ويتم إجراء عدد مكون من أربعة أرقام. الرقم الأول مأخوذ من عداد الثورات بأكملها (الشكل 128 ، ب) ، والثانيان التاليان هو عدد الأقسام الصحيحة على عجلة العد بالنسبة لشريط الصفر في الورنية

والأخير - عدد السكتات الدماغية من برودة الورنية إلى السكتة الدماغية تزامن مع تقسيم عجلة العد.

ثم ضع دائرة حول المخطط في اتجاه عقارب الساعة حتى تعود إلى الأصل

ناتج طول ذراع الالتفافية R (من الالتفافية إلى توضيح الرافعات) عن طريق تقسيم المقياس Z يساوي ألف من الطول

عندما يتحرك نقل آلية العد ، يتغير طول ذراع الالتفافية ، وبالتالي ، يتغير أيضًا سعر تقسيم جهاز التخطيط. يتم استخدام هذا لتحديد مقياس تقسيم جهاز التخطيط المناسب لإجراء العمليات الحسابية.

باستخدام الصيغة (X.6) ، يمكنك حساب المنطقة إذا كان قطب planimeter يقع خارج المحيط. إذا كان القطب موجودًا داخل الكنتور ، فإن مساحته تساوي

S \u003d p (nK-n "B + q) ،

التين. 129. الجوهر الهندسي لعدد ثابت من planimeter

حيث q هو الرقم الثابت للمقياس.

لتوضيح الجوهر الهندسي لعدد ثابت من planimeter ، قمنا بتعيينه بحيث طائرة من حافة عجلة العد يمر عبر القطب O (الشكل 129). إذا قمت بدائرة دائرة بها مقياس planim وضعت في هذا الموضع ، فلن تدور عجلة العد ، بل ستنزلق فقط على الورق. تسمى دائرة نصف القطر p ، الموصوفة بواسطة ممر جانبي ، بالدائرة الرئيسية لجهاز المسح ، ولا تأخذ مساحتها منطقة الحسبان. إذا كان الموقع أكبر من الدائرة الرئيسية ، فحينئذٍ يقيس جهاز المسح فقط المساحة الموجودة خارج الدائرة الرئيسية ؛ إذا كانت المساحة المقاسة أقل من مساحة الدائرة الرئيسية ، فسيكون المرجع الثاني أقل من الأول والفارق n ^ - n "n يعبر عن إضافة منطقة الكنتور إلى منطقة الدائرة الرئيسية.

يمكن تحديد العدد الثابت q بقياس مساحة القسم نفسه مرتين بمواقع مختلفة للقطب - من الداخل والخارج.

بعد ذلك ، على أساس الصيغ (X.6) و (X.7) ، يمكننا الكتابة

د \u003d (كمبيوتر - بي) - (كمبيوتر - الاثنين).

تعتمد جودة نتائج القياس بمقياس planimeter على شكل قطعة الأرض وحجمها وموضع جهاز المسح بالنسبة إلى قطعة الأرض ونوعية الورق. لا يُنصح بقياس مساحة المخططات التي تقل مساحتها عن 10-15 سم 2 على خريطة أو خطة بمقياس المسطح. تعد مناطق الطرق والأنهار والخنادق والأقسام الموسعة الأخرى أكثر موثوقية لتحديدها بيانياً أو هندسيًا.

3.3. تحديد مساحة الأرض

المؤامرة مقسمة إلى قسمين. يتم تحديد مساحة كل جزء في شؤون planimeter مرتين ، بنفس طريقة تحديد مساحة المربع. يتم ضرب متوسط \u200b\u200bفروق القراءات حسب سعر قسمة المسطح ويتم تحويل المساحة الناتجة بالمتر المربع إلى هكتار مع التقريب إلى 0.01 هكتار.

المساحة الإجمالية للموقع تساوي مجموع مناطق أجزائه. يتم تقديم تعريف لعينة C ومنطقة المؤامرة في الجدول. 3.3.

الجدول 3.3.

تحديد مساحة الأرض

Planimeter رقم 603 ؛ R\u003d 150.0 ؛ ج \u003d 35.81 م2

	القيمة المحددة		الاختلافات عينة		المنطقة ، هكتار
	التعريف ج	6733 7848 7863 8982
	1 جزء من المؤامرة
	2   جزء من المؤامرة
مجموع مساحة الأرض

التين. 1.2. منظر عام ل theodolite 2TZO:

1 - cremallera ؛ 2 - حلقة الديوبتر ؛ 3 - غطاء ، تحته مسامير تصحيحية لشبكة الخيوط ؛ 4 - مشهد بصري ؛ 5 - دائرة رأسية ؛ 6 - حامل التلسكوب. 7 - طرف تثبيت المسمار. 8 - قاعدة القضية ؛ 9 - المسمار الميت. 10 - تصحيح مستوى المسمار. 11 - تحديد alidade المسمار. 12 - مستوى أسطواني. 13. - المسمار تحديد التلسكوب. 14 - التلسكوب: 15 - دليل المسمار التلسكوب؛ 16 - توجيه المسمار alidade. 17 - الوقوف ؛ 18 - رفع المسمار. 19 - المسمار موحية من الطرف ؛ 20 - عدسة مجهر ؛ 21 - مرآة

1.2. تحديد سعر تقسيم الطرف ودقة القراءة. تهم الدائرة الأفقية والرأسية

Theodolite 2TZO لديه مجهر قراءة على نطاق واسع. في الجزء العلوي من مجال رؤية المجهر المشار إليه بالحرف B (الشكل 1.3) ، تكون جرات الدائرة الرأسية والسكتات الدماغية بمقياس القراءة مرئية ، وفي الجزء السفلي من مجال الرؤية المشار إليه بالحرف G ، تكون جرات الدائرة الأفقية والسكتات الدماغية لمقياس القراءة مرئية.

4 يتم فك براغي تثبيت العدسة الموجودة أسفل الغطاء 3 (الشكل 1.2) بمسمار وتدوير الجزء العيني من الأنبوب حتى يتم محاذاة خيط الشبكة العمودي مع الخيط الشاقول ، وبعد ذلك يتم تثبيت البراغي مرة أخرى.

3. يجب أن يكون محور رؤية التلسكوب عموديًا على محور دوران الأنبوب.

يسمى انحراف خط البصر من العمودي إلى محور دوران الأنبوب (الزاوية C في الشكل 1.4) خطأ الموازاة. لتحديد خطأ الموازاة ، يتم اختيار نقطة بعيدة واضحة للعيان يتم وضعها بحيث يكون خط الأفق أفقيًا تقريبًا. أشر إلى تقاطع مؤشرات ترابط الشبكة في هذه المرحلة وقم بالعد التنازلي في دائرة أفقية. على سبيل المثال ، مع الدائرة اليسرى ، يكون العد التنازلي 18 ° 30 "(KL \u003d 18 ° 30").

التين. 1.4. خطأ الموازاة

إنهم ينقلون الأنبوب عبر الذروة ، ويفكوا الأضاح ، ويوجهوا تقاطع خيوط الشبكة إلى نفس النقطة مع الدائرة اليمنى ويصنعون العد التنازلي. على سبيل المثال ، KP \u003d 198 ° 36 ".

يتم احتساب قيمة خطأ الموازاة C بالصيغة:

C \u003d (KL-KP ± 180 درجة) / 2

في المثال

C \u003d (18 ° 30 "-198 ° 36H180 °) / 2 \u003d -0 ۫ 03ٰ

إذا تجاوزت C دقة القراءة المزدوجة على مقياس الجهاز ، فأنت بحاجة إلى تصحيح موضع خط الرؤية. لهذا

يتم التحقق من صحة رسم مخططات قمم دورة المزواة على الخطة من خلال أطوال خطوط الدورة: يمكن أن يختلف الخط المأخوذ من الخطة عن قيمته المسجلة في ورقة الإحداثيات بأكثر من ثلاثة أضعاف الدقة لمقياس الخطة ، وهو 0.6 متر بمقياس 1: 2000.

2.3.3. بالاعتماد على خطة الموقف

تُستخدم طرق تطبيق الموقف على الخطة وفقًا لطرق إطلاقها ، مع الاسترشاد بالمخطط (الشكل 2.3). على سبيل المثال ، عند إنشاء حدود الشجيرة والأراضي الصالحة للزراعة من الخط 2-3 ، تم استخدام الطرق: القطبية (النقطة "أ") والعمودي (النقطة "ب") والقياسات (النقطة "ج").

عند رسم النقطة "a" على الخطة ، فإن المنقلة تقع عند النقطة 2 من الخط 2-3 بزاوية 47 درجة 15 "وفي الاتجاه المستلم على مقياس الخطة ، يكون الخط 52.7 م.

عند إنشاء النقطة "b" ، يتم تأجيلها من النقطة 2 على طول الخط 2-3 على مسافة 72.0 مترًا وعموديًا إلى 9.0 متر.

2.3.4. خطة التصميم

يتم رسم رؤوس وجوانب الممر الرئيسي ورؤوس الممر القطري والوضع على المخطط باستخدام رسم بالحبر. لا يتم رسم جوانب السكتة الدماغية المائلة.

يتم تقاطع خطوط الشبكة مع صليب بالحبر الأخضر ، بقياس 6 × 6 مم. يتم توقيع مخرجات خطوط الشبكة في إطارات المخطط بالحبر الأسود.

يجب وضع الخطة وفقًا لـ "العلامات التقليدية للخطط الطبوغرافية بمقياس 1: 5000 ، 1: 2000 ، 1: 1000.1: 500".

/ تحديد المساحة بالمقياس

تحديد المنطقة مع planimeter.

الغرض من العمل   - التعرف على تصميم ومبادئ قياس المناطق بمقياس ميكانيكي.

جهاز planimeter هو جهاز ميكانيكي يسمح لك بتحديد مساحته من خلال تتبع شكل مسطح من أي شكل.

يتكون المقياس القطبي من عمود 1 وتجاوز 6 أذرع متصلة بواسطة مفصل أثناء التشغيل. في نهاية رافعة 1 هو القطب 2 مع إبرة. توجد آلية العد في نهاية طرف الرافعة الالتفافية ، وجهاز الالتفافية في الطرف الآخر.

الشكل 11.

يمسك الجهاز المسنن بالمقبض 3 ، وهو عبارة عن جهاز خاص 4 (عدسة مكبرة ذات نقطة في الوسط) يدور حول محيط المنطقة التي يريدون قياس مساحتها (الشكل 11).

تتكون آلية العد من عجلة عد 9 تحتوي على 100 قسم ، ورنيه 10 بعشرة أقسام. يتم التعبير عن التهم برقم مكون من أربعة أرقام (الشكل 11).

الرقم الأول - من الرقم 7 على المؤشر (القراءة الأدنى)

الرقم الثاني - الرقم على عجلة العد 9 ، الموقعة قبل شريط الصفر من الورنية

الرقم الثالث - عدد الأقسام الصحيحة بين الرقم الثاني من المرجع وضرب الصفر في الأقسام.

يتم أخذ الرقم 4 من الورنية في السكتة الدماغية مطابقة.

قبل بدء القياس ، تحقق من الجهاز:

1) تحتاج إلى التأكد من أن دوران عجلة العد سلس ، يجب أن تدور بحرية على المحور ، دون لمس رنيه ؛

2) يجب أن يكون سطح الورنية استمرارًا لسطح الأسطوانة

3) يجب أن تكون الانقسامات على الأسطوانة والورنية صحيحة ، ويجب تطبيق الحدود المخفوقة على حافة بكرة العد بشكل صحيح ؛

4) يجب أن يكون اتجاه الأخاديد على حافة بكرة العد متوازياً مع محور رافعة الالتفافية.

يتم الحصول على منطقة الكنتور عن طريق الكنتوري بمقياس planimeter ؛ قم بأخذ التعدادات من خلال آلية العد قبل بدء الكفاف وفي نهاية الكفاف. يتم تحديد موضع planimeter بحيث يتم استيفاء الشروط التالية:

1) يجب تحديد موضع الكفاف أثناء كفاف الشكل.

2) أثناء تجاوز الدائرة ، يجب أن تكون الزاوية بين القطب والرافعة الالتفافية 30 درجة على الأقل ولا تزيد عن 150 درجة.

3) عند الحلقه ، اعطاء الأفضلية لموقف العتلات (الالتفافية والقطب) من حوالي 90 درجة.

4) لا ينبغي أن ينطلق نقل آلية الفرز من حافة ورقة من ورقة.

يتم التحقق من المنطقة بالتسلسل التالي:

1. يتم وضع علامة على نقطة البداية ، والتي يبدأ منها مخطط الشكل AND ، "يتم أخذ عدد ، على سبيل المثال ، nl \u003d 4554.

2. في اتجاه عقارب الساعة ، يتم رسم كفاف حول مخطط المسطح ويتم أخذ إشارة ، على سبيل المثال ، nп2 \u003d 5666.

3. قم بتكوين فرق العينات (n2-n1) \u003d 1112.

4. في اتجاه عقارب الساعة ، يتكون الكنتيمور الثاني من الكونومتر على طول الكفاف ويتم أخذ المرجع رقم 6779

5. قم بتكوين اختلاف القراءات (nЗ - n2) \u003d 1113

6. تتم مقارنة الفرق (n2 - nl) و (nЗ - n2) إذا كان الفرق في القراءات يختلف بما لا يزيد عن وحدتين لمنطقة الكفاف التي تضم 200 قسم ، 3 وحدات لمنطقة الكفاف من 200 إلى 2000 ، 4 وحدات إذا كانت المساحة\u003e 2000 الانقسامات ، ثم يتم عرض متوسط \u200b\u200bالفرق من العينات. الفرق في القراءات يعطي مساحة الكفاف في أقسام المقياس. للحصول على المساحة في ها ، تحتاج إلى حسابها بواسطة الصيغة

P \u003d C (n 2-n 1) cp

حيث P هي مساحة الكفاف في ha ، C هو سعر تقسيم المقياس ، (n2 - nl) cp هو الفرق المتوسط \u200b\u200bفي القراءات.

إن مقياس تقسيم مقياس planimeter هو مقدار الهكتار لكل تقسيم من مقياس planimeter ، يتم تضمينه في صيغة العمل ، لذلك ، يجب تحديده قبل قياس المنطقة.

يتم تحديد سعر تقسيم جهاز التخطيط بالصيغة:

حيث P هي المنطقة المعروفة للكونتور ، لتحديد سعر تقسيم أحد أجهزة المقياس مع أنه من الأسهل قياس مربع شبكة الإحداثيات ، المربع دائري 4 مرات ، يتم تشكيل فرق العينات ، يتم عرض متوسط \u200b\u200bفرق العينات. يتم حساب سعر تقسيم المقياس مع الحفاظ على أربعة أرقام مهمة.

في كل مخطط ، يكون سعر التقسيم C فرديًا ، ويعتمد ذلك على قطر العجلة الالتفافية وطول رافعة الالتفافية.

حاليًا ، هناك مقاييس ميكانيكية قطبية وأسطوانية مزودة بأجهزة إرسال رقمية.

هذه هي المساحة الكلية لجميع أسطح الشكل. المساحة السطحية للمكعب تساوي مجموع المناطق من جميع وجوهها الستة. مساحة السطح هي خاصية عددية للسطح. لحساب مساحة سطح المكعب ، تحتاج إلى معرفة صيغة محددة وطول أحد جانبي المكعب. لكي تتمكن من حساب مساحة سطح المكعب بسرعة ، يجب أن تتذكر الصيغة والإجراء نفسه. أدناه سوف نقوم بتحليل إجراء الحساب بالتفصيل إجمالي مساحة سطح المكعب   وإعطاء أمثلة محددة.

يتم تنفيذه وفقًا للصيغة SA \u003d 6a 2. المكعب (الشكل السداسي العادي) هو واحد من 5 أنواع من الأشكال المتعددة السطوح العادية ، وهي موازية مستطيلة الشكل منتظمة ، لها مكعب 6 وجوه ، كل هذه الوجوه عبارة عن مربع.

إلى حساب مساحة سطح المكعب   تحتاج إلى كتابة الصيغة SA \u003d 6a 2. الآن دعونا نلقي نظرة على سبب وجود هذه الصيغة في هذه الصيغة. كما قلنا سابقًا ، يحتوي المكعب على ستة أوجه متساوية. بناءً على حقيقة أن جوانب المربع متساوية ، فإن مساحة المربع هي - 2 ، حيث a هي جانب المكعب. نظرًا لأن المكعب يحتوي على 6 أوجه متساوية ، ثم لتحديد مساحة سطحه ، تحتاج إلى مضاعفة مساحة وجه واحد (مربع) في ستة. نتيجة لذلك ، نحصل على الصيغة لحساب مساحة السطح (SA) للمكعب: SA \u003d 6a 2 ، حيث a هي حافة المكعب (جانب المربع).

ما هي مساحة سطح المكعب؟

يتم قياسها بوحدات مربعة ، على سبيل المثال ، بالملليمتر 2 ، cm 2 ، m 2 وهكذا. لمزيد من العمليات الحسابية ، ستحتاج إلى قياس حافة المكعب. كما نعلم ، فإن حواف المكعب متساوية ، لذلك سيكون كافياً لقياس حافة واحدة فقط (أي) من المكعب. يمكنك إجراء مثل هذا القياس باستخدام مسطرة (أو شريط قياس). انتبه إلى وحدات القياس في المسطرة أو شريط القياس واكتب القيمة ، مع الإشارة إلى ذلك بـ a.

مثال: أ \u003d 2 سم.

مربع القيمة الناتجة. وبالتالي ، يمكنك تربيع طول حواف المكعب. لكي تربيع رقمًا ، اضربه بنفسك. ستكون صيغتنا على النحو التالي: SA \u003d 6 * a 2

قمت بحساب قيمة مساحة أحد وجوه المكعب.

مثال: أ \u003d 2 سم

2 \u003d 2 × 2 \u003d 4 سم 2

اضرب القيمة الناتجة بستة. لا تنس أن المكعب لديه 6 وجوه متساوية. بعد تحديد مساحة أحد الوجوه ، اضرب القيمة الناتجة في 6 بحيث تشارك كل الوجوه في المكعب في الحساب.

لذلك وصلنا إلى العمل النهائي على حساب مساحة سطح المكعب.

مثال: 2 \u003d 4 سم 2

SA \u003d 6 x a 2 \u003d 6 x 4 \u003d 24 cm 2

التين. 7.8. رسم تخطيطي لكائن ثنائي الطور (A و B) مع صورة لشبكة Weibel تم تثبيته عليها. في هذا المثال ، تقع 7 نقاط في الخلفية ، و 30 في المرحلة A ، و 5 في المرحلة B.

3.2. مبادئ قياس مساحة السطح

في كثير من النظم البيولوجية ، عند تحديد العلاقة بين التركيب والوظيفة ، من المهم للغاية معرفة مساحة السطح. لذلك ، هناك ارتباطات واضحة بين المساحة السطحية للجدران السنخية في الرئتين وشدة تبادل الغازات ، مثل الأكسجين وثاني أكسيد الكربون ، بين الأنسجة والهواء. وبالمثل ، فإن امتصاص الطعام المهضوم في الأمعاء الدقيقة يعتمد إلى حد كبير على مساحة سطح الزغب المبطنة به ، وكذلك على الحالة الجيدة للخلايا الممتصة التي تشكل الزغابات.

تتيح لك طريقة العد بالنقاط تنفيذ هذه القياسات ، بالإضافة إلى العديد من القياسات الأخرى للمساحة والسطح على الأقسام المجهرية. على أي شريحة تحتوي على مادة ثنائية الطور ، فإن الكائنات التي تشكل الطور الداخلي سيكون لها شكل ملفات تعريف ثنائية الأبعاد مرفقة في مصفوفة. يمكن تحديد المعلمات الجحيم و VV لهذه المرحلة ، كما هو مبين في ثانية. 3.1.1. إذا أخذنا الآن خطًا وهميًا (أو سلسلة من الخطوط) بطول إجمالي L وقم بتثبيته على صورة ملفات التعريف ، فسوف يعبر سطح التشكيلات الجانبية عدة مرات. يُطلق على متوسط \u200b\u200bالمسافة بين هذه التداخلات متوسط \u200b\u200bالتداخل الخطي ويُشار إليه باسم LL ،. يمكن إثبات أن السطح الكلي (S) للمرحلة الداخلية في حجم معين من الأنسجة (V) يتناسب عكسيا مع متوسط \u200b\u200bاعتراضها الخطي وهو S \u003d 2V / LL.

يمكن حساب متوسط \u200b\u200bطول الاعتراض الخطي بسهولة عن طريق تطبيق سلسلة من خطوط الاختبار بالتسلسل على عدة أقسام موجهة عشوائيًا وحساب عدد التقاطعات (أو اعتراضات) الخطوط على كامل سطح مرحلة الاهتمام. إذا أشرنا إلى هذه القيمة على أنها I ، فإن الطول الإجمالي للخطوط في شبكتنا كـ L ، وعدد التقاطعات كـ n ، فسيكون متوسط \u200b\u200bالخطية (LL)

LL \u003d (n x L) / I

في الممارسة العملية ، لهذه الأغراض ، يمكن استخدام الشبكات ذات سلسلة من الخطوط المتوازية أو حتى الشبكات ذات المربعات ، كما في الشكل. 7.2 ، E. إذا أردنا الجمع بين تعريف السطح مع قياسات AA أو VV ، فيمكننا استخدام شبكة Weibel الموضحة في الشكل. 7.7 ، ب. سوف تكون نهايات الخطوط على الشبكة بمثابة ملصقات لتقدير الحجم أو المساحة ، بينما ستكون الخطوط نفسها بمثابة اختبارات لتحديد عمليات الاعتراض.

3.2.1. تحديد نسب السطح إلى الحجم

اقترح Chokley et al. الإجراء الخاص بتحديد العلاقة بين الأسطح والأحجام في وقت واحد. .

1. قم بتثبيت شبكة Weibel (الشكل 7.7 ، B) في المستوى البؤري للعين بحيث تتداخل صورتها الحادة مع صورة الدواء.

2. ضع كائن ميكرومتر وقياس طول الخطوط على الشبكة. يجب أن يتم ذلك باستخدام نفس العدسة التي سيتم بها إجراء القياسات الأساسية. اكتب الطول الكلي (L) ، على سبيل المثال ، 15 ميكرون.

3. استبدل كائن الميكروميتر بعينة وفحصها بنفس التكبير باستخدام تقنية تباين مناسبة.

4. عد واكتب عدد نهايات السطر التي تقع في المرحلة (ع) التي تهمك. على سبيل المثال ، في التين. 7.8 ص \u003d 5.

5. قم بحساب عدد المرات التي تقطع فيها الخطوط سطح نفس المكون واكتب هذا الرقم (ح). في مثالنا ، ح \u003d 1.

6. من الصيغة العامة ، احسب نسبة السطح إلى الحجمS / V \u003d \u200b\u200b(4 x p) / (L x h).

في مثالنا ، لخلية واحدة (4 × 5) / (15 × 1) \u003d 20/15 \u003d 1.33.

7. كرر قياسات p و h لعدد كبير من الخلايا للحصول على نتائج موثوقة.

مثل هذه التكرار ضرورية للغاية في العمل المورفومتري ، لأنه في كل مجال من مجالات رؤية المجهر